时间：2023-08-16 17:29:11
关键词：博弈论图书馆数字资源资源共享
中图分类号：G251 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）29-0017-03
随着大数据时代的到来，信息的互联互通成为提高信息服务能力的重要前提，任何一个图书馆都难以同时满足不同学科专业、不同层次用户的信息需求，也不可能实现对所有资源的收集和管理，数字信息资源共享就是为了解决个体图书馆信息资源的有限性和信息需求无限性的矛盾而采取的图书馆间合作建设与发展的策略。现阶段，我国文献信息资源共享的理论研究主要集中在文献资源的布局和配比方面，因此多将信息资源共享效率低下的症结归于管理体制的不完善、技术手段的落后和宏观调控的缺乏。信息资源共享是追求自身效用最大化的过程，是一种分析投入成本和产出收益的博弈过程，通过借鉴博弈论的研究方法，从图书馆个体利益和共享集体利益的关系出发进行研究，可以进一步认识阻碍数字信息资源共享的因素，并找到解决这些问题的方法和措施。
1博弈论概述
1.1博弈论的涵义
博弈论，也称对策论，英文为Game Theory，是根据信息分析及能力判断，研究多个决策主体之间行为的相互影响作用，以取得收益或效用最大化的一种对策理论。其中的“博弈”是指个人、队伍或组织，在一定的环境条件及规则下，同时或先后、一次或多次，根据环境和竞争对手的情况变化，从各自允许的行为或策略中进行选择、加以实施，并从中取得相应结果的过程。中国早在几千年以前就已存在博弈思想，田忌赛马的故事就是较好的博弈论案例。自20世纪80年代，博弈论得到了广泛的应用，尤其对信息经济学的发展做出了重要的贡献。
1.2博弈论“囚徒困境”经典模型分析
博弈论经典模型囚徒困境建立在一个假设之上，即甲、乙两人被怀疑是合伙的偷盗犯，警方虽逮捕了他们但没有掌握充分证明两人犯罪行为的证据，警方将其分开单独审问，双方不能进行信息的交流。警方对这两个嫌疑犯的量刑原则是：如果一方坦白，另一方不坦白，则坦白者从宽处理，判刑1年；不坦白者从重处理，判刑7年。如果两人都坦白，则每人判5年刑。如果两人都不坦白，则警方由Tile据不足，只能对每个人各判刑2年。表格1中的框图体现了这个博弈的分析过程，左方是甲的可选择策略，上方是乙的可选择，双方均可做出坦白和不坦白两种选择。其中包含数字的格对应甲乙的一个策略组合，每格第一个数字代表甲的报酬，第二个数代表乙的报酬。比如第二个数字格是指当甲坦白，乙采取不坦白的策略时，甲的报酬为-1，乙的报酬也是-7。图中的报酬均为负数，以表示判刑的年数。
在警方交待了量刑原则以后，会从自身利益出发进行分析，选择坦白或不坦白的策略，此时双方展开了博弈的过程。首先分析甲的思考过程，当甲进行决策选择的时候一定会先考虑乙的想法。根据图表1的矩阵图可见，当囚犯乙选择了坦白的策略时，囚犯甲坦白则获刑5年，不坦白获刑7年。由此，当乙选择坦白时，甲必然选择坦白（因为5
如果仔细分析囚徒困境报酬矩阵，甲乙双方若都作出不坦白的决定，会得到更好地结果，即各判刑2年。可是因为没办法进行信息沟通，每一方都会担心对方坦白但自己不坦白时会受到重判（即对方坦白获刑1年，自己不坦白则被判7年）。因此，每个囚犯都从个人利益出发考，最终的结果都会选择坦白坦白，（坦白，坦白）便是囚徒困境博弈模型必然的均衡结果。
囚徒困境的结论折射出的道理发人深省，从个体的视角思考做出的占优策略决定（-5，-5），显然劣于做出合作策略的选择（-2，-2）。换句话说，从单个个体的角度出发得出的占优策略，从整体而言得出的却是最不理想的结局。囚徒困境最终达到的策略均衡，体现出了个人理性和集体理性的矛盾冲突。目前，图书馆在数字信息资源共享问题上也存在着类似的矛盾，我们将“囚徒困境”的博弈分析方法运用到资源共享问题上，也可以解释合作的不稳定性及相关问题。
2图书馆数字信息资源共享的博弈分析
2.1数字信息资源共享的静态博弈
数字信息资源共享一直是图书情报界关注的重大课题，每个图书馆都有资源共享的愿望，图书馆信息资源的共享，可以实现整体效用的最大化。假定参与共享合作博弈的图书馆为A、B两个，分析图2矩阵可以发现，如果A、B馆都选择合作策略，每个参与者均可获得收益为10，总报酬最大为20；如果A、B两者中有一方选择合作，而另一方选择不合作，参与者报酬分另4为6、12，总报酬为18；倘若A、B两馆都做出不合作的选择，那么各馆报酬都是8，总报酬16是最小值。可见（合作，合作）策略是团体利益最大的策略选择（20>16）。
事实上，一些图书馆为了自身的利益，往往从个人理性角度出发，最终与团体利益冲突，陷入“囚徒困境”。类似于囚徒甲、乙的决策过程，A馆会根据B馆的决策选择策略，当B选择合作策略时，A若选择合作可得10，A若选择不合作，既省去了共享资源需付出的成本，又无偿享受了B馆提供的信息资源，报酬是12。因此，A必然不会合作（显然12>10）。同理可推得，B做出了不合作的选择时，A仍然会选择不合作策略（因为8>6）。显而易见，无论B做出合作或者不合作的选择，A都会采取不合作策略。同样的分析结果对B馆也是适用的，最后的博弈结果为（不合作，不合作），这时总报酬16，小于最优策略的总报酬20。
这一博弈矩阵可以看出，大家最初都希望达到（合作，合作）总报酬为20的结果，但是通过报酬矩阵分析可见，即便已经签订合作协议，各自馆也会抱有“搭便车”的心理，就是如果你合作我不合作，我就可以占到便宜（12>10），于是各自违背共享约定，形成了图书馆资源共享博弈的（不合作，不合作）结果。
上述两种博弈均为一次性博弈，参与博弈者都只能进行一次选择决定，另外博弈参加者在做出自己决定的时候并不清楚对方的决定，大家都是同时决定自己的一次性策略选择。处在这样的前提之下，参与者都做出了自己的策略选择时便已完成了一个完整的博弈过程，并得出了最终结论，这种博弈称为静态博弈。在静态博弈中，出于个人理性的策略选择往往导致了从整体而言的最坏结果。一方面，在达成合作协议以后，参与者都会有投机的心理，并从自身利益出发暗地选择了不合作的做法。另一方面，对于一次性的博弈，只要参与者做出了最终决定便完成了博弈过程，对于违反约定的行为没有补救和惩罚的有效措施，无法通过后续的博弈进行调整和制约。
2.2数字信息资源共享的动态博弈
实际上，博弈通常为一系列重复进行的运动，即相对静态博弈而言的动态博弈，在连续进行的动态博弈中，上面结果会有所不同。
2.2.1数字信息资源共享的无限次重复博弈
无限次重复博弈是指相同结构的博弈可以无限次地重复进行下去。如果设定在数字资源共享的无限次重复博弈中，不管哪一方图书馆在其中的一轮合作博弈中采取了不合作的行动，在以后的博弈中便会遭到其他馆“不合作”的报复策略，而且这一不合作策略会在未来的所有博弈中重复下去，长此以往，首先违约的一方便永远失去了与另一方合作的机会。因为在无限次重复博弈中，存在着对欺骗和违约行为报复的机会，因此参与合作的各方会担心采取不合作策略给自己带来的长期损失，不会主动选择不合作的策略，使得数字信息资源共享合作得以维持。
继续用图2加以说明，对于图书馆A，各馆如果一直处于合作的状态，便可以长期获得报酬10，累积起来10+10+10+…，但如果抱有机会主义的想法，打破约定选择了不合作的策略，他的确获得了一次性的利益，得到报酬为12，但在以后的无限次重复博弈中，均会受到对方不合作的报复行动，收益只能为8。为了一次性的好处，使得日后的收益从原来合作策略时的10+10+10+…下降为不合作策略时的8+8+8+…。显然，任何一个图书馆在数字信息资源的无限重复博弈中，为防止被报复而丧失长期的经济效益，都会遵守协议，采取合作的策略。
2.2.2数字信息资源共享的有限次重复博弈
在有限次重复博弈中，假设事先约定只合作5次，用逆推法进行分析，各方均知道第5轮博弈是最后一轮博弈，因此这一轮博弈便同静态博弈无异。根据前面的分析，这一轮的违约不可能在以后受到惩罚和损失，那么，每个图书馆出于个人理性出发选择的占优策略就是不合作的结果。逆推到第4轮，因为大家都可以推算出第5轮不合作的结果，因此第4轮博弈也会采取不合作的策略。由此类推直到第1轮，都可以得到同样的结果。显然，在有限次重复博弈中，图书馆数字信息资源的共建合作是不稳定的，博弈的最终均衡策略为（不合作，不合作）。
3用博弈论的思想解决数字信息资源共享问题
在现实生活中，参与博弈的各方合伙的机会必然是有期限的，信息组织间的合作共享是否根本无法实现呢？显然在现实生活中是存在着长期合作的共同体。事实上，无限次重复博弈的主要界定标准在于参加者均不清楚哪一轮博弈会是最后一轮，合作各方担心违约会遭到日后的“报复”便会把合作策略坚持下去。在有限次的重复博弈中，如果合作双方不确定哪一轮是最后一轮，参与者会认为日后还要继续打交道、博弈状态会继续维持，这便同无限次重复博弈无异。所以，在不能确定终止期的有限次重复博弈的图书馆数字信息资源共享博弈中，合作解是可以存在的。当然，为了维护合作模型的稳定性，更好的实现团体利益的最大化，必须配合以必要的措施。
3.1建立信任机制
图书馆信息资源共建共享机制的成功建立，取决于成员间的相互信任和对于联盟内部规则的遵守程度，能够取得收益同时实现持续的发展，其中成员馆之间的信任是至关重要的。成员间除了应相互理解对方的行为和立场，尊重对方的观点，还应加强组织内的交流，达成对某些问题的认识。另外，信任评审机制的建立也十分必要，通过建立完备的综合性、长期性评估测试标准系统，对成员的联盟策略及行动影响因素进行持续地跟踪测评，通过完善细致公平的执行制度，形成稳定可靠的运行机制。
3.2建立监督机制
对于合作中的各馆，都希望采取最优于自己的策略，以期得到最好的结果，因此为了达到合作团体利益的最大化，应该对各成员进行有效监督，维护合作协议的顺利执行。要在建立领导协调组织和健全监督机制上下工夫，在明确各成员权利义务的基础上，监督各成员的行为。对于损人利己的倾向和行为，及时采取措施，必要时对违反合作协议的成员进行制裁，甚至终止合作。
3.3建立保障机制
因为各图书馆之间的规模与发展水平不均等，建设规模大、信息丰富的图书馆往往很难与信息量相对较少的图书馆实现资源共建共享，另外数字信息资源共建共享经常发生“搭便车”的问题，这些都需要通过建立保障机制加以制约。在内部评估制度规范的基础上，对贡献大的图书馆要采用奖励的办法进行收益补偿，同时针对慵懒的图书馆，通过采取惩罚的方式实现督促作用。
在具体的实施上，以惩罚措施为例，在成员馆签订共享协议时，规定不合作的一方会受到经济制裁，报酬减3，在矩阵图2的基础上可以得到新的报酬矩阵（见图3）。按“囚徒困境”的分析思路，如果A馆选择共享，B馆选择了不共享，B得报酬为9而不是原来的12，因为B馆不共享受到了事后的经济制裁（12-3=9），小于（共享，共享）中的报酬10，可见，B怕受到惩罚得不偿失必然选择共享。对于A的分析也是如此，最后的博弈均衡状态一定是（共享，共享），克服了欺骗或违约行为，达到了信息资源共享的目的。
【关键词】 无线电 博弈论 纳什均衡
一、博弈论的概述
1.1概念
博弈论（game theory）是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的理论[20]。也就是说，博弈论研究当一个主体，譬如说一个人或一个企业的选择受到其他人（其他企业）的选择的影响，而且反过来影响到其他人（其他企业）选择时的决策问题和均衡问题。所以在这个意义上说，博弈论又称为“对策论”。博弈论是一种使用严谨数学模型来解决现实中利害冲突的理论，由于冲突、合作、竞争等行为是现实中常见的现象，因此很多领域都能应用博弈论，如军事领域、经济领域、政治外交等。
1.2博弈论模型简介
博弈论自产生到发展至今已形成了较成熟的理论体系，它并不是经济学的一个分支，它是一种方法，应用范围不仅包括经济学，政治学、军事、外交、国际关系、公共选择，还有犯罪学等都涉及到博弈论。不过博弈论也具有自身的基本模型，可以对一个博弈过程用5个方面来描述，G={P，A，O，I，U}
① P（player）：博弈的参与方。
② A（action）：博弈方可选择的全部行为或策略的集合
③ O（orders）：博弈的次序。
④ I（information）：博弈的信息。
⑤ U（utility）：博弈方的收益。
以上五个方面是定义一个博弈时必须首先设定的，确定了上述五个方面就是确定了一个博弈。博弈论就是系统研究用上述方法定义的各种各样的博弈问题，寻求各博弈方合理选择策略的情况下博弈的解，也既是均衡。
1.3博弈论的分类
现实中各种博弈可以按照不同的办法进行分类。根据参与人的多少，可以将博弈分为两人博弈和多人博弈；根据参与人是否合作，可以将博弈分为合作博弈和非合作博弈；根据博弈结果的不同，又可以将博弈分为零和博弈、常和博弈和变和博弈。
1.4纳什均衡
1.4.1纳什均衡的定义
纳什均衡（Nash Equilibrium）[20]是一种策略组合，它能够使得每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最优反应。“最优反应”指的是该策略带给采用它的博弈方的利益或期望利益，大于或至少不小于其它任何策略能带来的利益。博弈的目的，就是为了寻求这样的一个最佳的策略组合。
1.5 一些特殊的博弈模型
1.5.1重复博弈模型
重复博弈是目前人们了解的最为透彻的一类动态博弈，参与人每一期都面对同样的“阶段博弈”或“选民博弈”，而且参与人的全部收益是每阶段所得收益的加权平均。参与者基于对博弈过程的认知，例如对过去行为的了解，对未来的预期和对当前情况的观察，在每一个阶段的博弈中选择自身的策略。这些策略可以是固定的，也可以随其它参与者行动的改变而变化，甚至可以是自适应的。
1.5.2潜在博弈模型
潜在博弈是一般形式博弈中的一种特殊类型，存在函数u：SR当单方面的背离发生时，u的变化Δu将被反映到单方面背离博弈者的效用上。
二、在无线通信系统资源分配问题中应用博弈论的可行性分析
随着无线通信系统的飞速发展，许多概念和技术与现有系统相比都有很大的变化。通信系统将具有智能的资源管理，采用大量动态的、分布式的、自适应式的资源管理方式。
三、基于博弈论的动态频谱接入方法
如何利用博弈论方法对认知无线电技术的研究进行分析，其中的关键是如何将博弈论引入到相应算法的设计和分析中，找到算法的纳什均衡点。在开始具体的算法研究之前，需要将所研究的问题抽象成博弈论问题模型。
3.1 分布式自适应频谱接入方法
博弈论模型适用于分析认知无线电系统各用户竞争频谱的分布式行为，各用户根据自己获得的信息单独进行决策。
［关键词］电子商务 重复博弈 信用问题
一、引言
伴随着互联网的普及，C2C电子商务迅速发展起来。近年来，国内外许多学者对C2C电子商务信用问题进行了相关研究。纵观国内外学者的研究，大多认为诚信问题是电子商务市场进一步发展急需解决的。意识到第三方监管、信用评价系统的重要性。本文结合前人的研究，以博弈论为主要研究工具，通过一次博弈和重复博弈分析了电子商务市场存在失信行为的内在原因，通过有三方监管存在的博弈模型分析了电子商务失信行为的外部环境原因。在此基础上给出解决电子商务诚信问题的根本方法。
二、模型分析
1. 一次博弈
C2C电子商务交易主体之间必然从一次性博弈开始。因此，一次博弈是电子商务交易主体相互信任行为分析的基础。在进行一次性博弈分析前，先给出下列假设：
(1)电子商务交易主体都是理性的。(2)C2C电子商务市场的信息是完全的，即博弈各方对对方的支付函数、战略空间都有完全的了解，即双方是完全信息下的博弈。(3)双方的策略是同时采用的，没有先后顺序，也不为对方所知。
假设在电子商务交易活动中，买卖双方都选择诚信，他们的收益给为R，如果只有一方选择诚信，诚信交易方收益为-R，失信方收益为2R；如果双方都选择欺诈，则交易无法完成，收益各为0。由此构造出的一次博弈模型及收益矩阵如表1。
表1 一次博弈收益矩阵
在一次博弈的条件下，战略的选择取决于带来收益的大小。
2.重复博弈
C2C电子商务市场是一个参与人不固定的重复博弈，一次博弈后有概率进行下一次博弈，每个阶段博弈结构与表1相同。重复博弈中所有参与人都能观察到各方过去的博弈行为，买卖双方在多阶段博弈中采用“冷酷战略”。即交易一方首先选择诚信；如果交易另一方也选择诚信则下一阶段博弈中交易一方选择诚信；一旦在博弈某阶段一方选择不诚信，则交易另一方将永远选择不诚信。设参与人的总收益是所有阶段获得的利益的“贴现值”之和。即
其中， U为重复博弈各阶段收益总现值；为各阶段博弈的收益；为贴现因子；n表示博弈发生的次数。
因此可得交易一方在每一阶段博弈中都选择诚信的总收益如果交易一方在第一次博弈中选择不诚信，收益为，由于交易另一方采用冷酷战略，因此随后的n-1次的博弈中双方都选择不诚信，收益均为0。因此先采取不诚信行为遭到对方冷 酷战略的总收益。如果，即，交易双方的最优策略是诚信。因此，交易双方采用“冷酷战略”时，只要重复博弈概率，博弈双方就会选择诚信继续合作。再次交易的概率决定着交易双方诚信行为的选择，概率越大，诚信的可能性越大。
3.第三方监管情况下的博弈分析
由一次博弈可知，交易双方依据自身的收益选择策略时，C2C电子商务市场陷入无效的“囚徒困境”状态，通过重复博弈过程可知，再次交易的概率决定着交易双方是否选择诚信策略，再次交易的概率越大，则诚信的可能性也越大。
假设交易双方都诚信的收益为M；一方诚信而另一方失信，则诚信方收益为-F，不诚信方收益为K，被监管方发现的概率为q，罚金为C；双方都不诚信则交易无法完成，收益均为0。其中F>M。卖家诚信概率为P。博弈矩阵如表2
表2 第三方监管下的博弈矩阵
如表所示，买家诚信的期望收益为：,不诚信的期望收益为。当买家诚信时期望收益高于失信时的期望收益，及时，也就是卖家诚信的概率时，买家会选择诚信。而卖家诚信的概率p与罚金c和被监管方发现的概率q相关。当q和c的乘积越大，则的值越小，卖家诚信的可能性就越大。
三、结论
目前，我国电子商务市场正处于成长期，相应的法律法规还不完善。C2C电子商务市场的交易很多是一次性的，即使出现不诚信交易，也很难从法律角度定性，买家也会因很多的客观原因放弃追究。在这种情况下建立良好的诚信机制显的尤为重要。
参考文献：
[1]CNNIC.第27次中国互联网络发展状况统计报告[R].中国互联网络信息中心，2011，1：36-37
[2]Yoon,S.J. The antecedents and consequences of trust in online purchase decisions. Journal of Interactive Marketing.2002,Vol.16(2):47-63
[3]李程晨，谢武.基于不完美信息的我国C2C交易动态博弈分析[J].产业与科技论坛，2008（7）：137-139
关键词：超赔再保险；BS期权定价模型；动态博弈
中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1003-9031（2015）03-0009-07 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2015.03.02
一、引言
再保险是指在投保人和保险人所建立的原保险合同的基础上，通过双方签订再保险合同的方式，原保险公司将其所承担的风险转移给再保险公司的过程。原保险公司为再保险合同的分出人，再保险公司为再保险合同的分入人。所以再保险也被称作“保险的保险”，美国保险信息协会的主席罗伯特・哈特维格甚至在金融危机后提出“保险公司是比银行更好的风险管理者”的观点，而再保险便是这个风险管理者最后的风险保障。如此重要的风险管理工具如何进行合理的定价成为了一个首要问题，分入的保费既要覆盖再保险人的成本，还需要留出合理的利润空间。
在传统的保险定价中，我们都是基于合同双方是理性人的设定，但是我们在基础的定价原理中看不到决策者双方的决策顺序，这其实是不符合保险在实务操作中的流程的。博弈论的出现有效的解决了这个问题，博弈论是研究多人决策的理论工具，它考虑了理性的行为人在给定的策略环境中如何采取行动以保证自己的效益最大化，并且是建立在考虑决策对手最优决策的前提下的。因此，本文在原有的再保险定价原理的基础上，通过结合期权和博弈论的理论优势对再保险进行定价，制定出符合双方效用最大化的定价方案。
二、研究现状
（一）关于再保险定价模型的研究现状
传统的原保险定价有以下几种方式，包括净保费原理即平衡原理、期望值原理和方差原理等，当然保险定价还有多种原理，但基本是在以上理论的基础上衍生出的。而再保险的定价没有非常统一的公式可以去遵循，典型的再保险定价公式为再保险保费=（1+附加保费率）×再保险公司分担的理赔额期望值，等同于原保险的期望值原理[1]。然而此种定价方式在粗略定价的同时，忽略了资金运作中的很多问题，比如再保险人在收取保费后并不是立即提供保险赔偿，而是在未来存在赔付的可能性，这段期间再保险人可以通过资本市场的运作，达到资金增值保值的目的，此种情况下上式的再保险保费明显被高估。同时随着金融市场的快速发展，保险的外延也在不断扩大，尤其是衍生品市场的崛起，保险有了新的内涵。1995年，美国芝加哥期货交易所正式推出财产索赔服务期权（Property Claim Service Option，简称PCS期权）[2]，开创了保险衍生产品的先河，自此人们也越来越多的关注保险的期权性质。
（二）关于期权博弈理论的研究现状
关于期权博弈的研究开创性的工作要归功于1993年Smets，他最先将博弈模型和实物期权结合起来，建立了不确定条件下的对称双寡头期权博弈模型[3]。1994年Dixit和Pindyck将Smets 模型进行了总结，分析了不完全竞争情况下的案例[4]。近些年国外研究中也出现了将期权博弈理论运用在保险领域的实例，但基本是以定性研究为主。国内许多学者在国外研究的基础上，对期权博弈理论模型进行了深化的研究。在2001年，安瑛晖、张维针对传统企业项目投资估价和决策理论方法中存在的问题，总结归纳出期权博弈方法的一般化分析框架[5]。2004年石善冲、张维提出了期权博弈投资战略分析的思路、基本框架和具体分析步骤，并指出了期权博弈领域研究中存在的问题和研究方向[6]。
该理论应用主要集中在战略和风险投资领域和房地产领域，在保险领域，2006年孙建胜将金融框架下的期权博弈理论运用到保险领域，但也停留在定性研究的阶段[7]。整体来看期权博弈模型的运用主要是在实物期权方面，在保险领域中的运用还比较少，近些年出现了运用期权博弈模型来研究原保险定价问题的一些模型研究，而在再保险定价方面的研究还非常少[8]。
三、期权动态博弈定价模型原理介绍
（一）期权特性在再保险中的运用
再保险同原保险的运作原理是一致的，都是由投保人向保险人支付保费，投保人通过保费的支付从而获得了在保险事故发生时向保险人索赔的权利。在这种定义下，其实保险赋予了投保人一项或有索求权，这种权利可以看作是我们熟悉的期权，其中投保人支付的保费就可以等同为期权费，如果保险事故在保险期限内发生，投保人就可以在合同到期前行使索赔权，并且在有免赔额的情况下，相当于期权中的美式期权提前行权的模式。因此，本文运用期权的定价技术来考虑再保险的定价问题。
本文重点分析一层超额损失再保险的定价模型，是指在定价决策中只涉及一次分保过程，过程中也只包含一位原保险人和一位再保险人。设S为原保险合同的赔付额，D为再保险分出人的自留额，且我们的分析是在原保险人拥有足够大的同类保单的基础上。如果原保险赔付额S不大于再保险合同的免赔额D，则再保险人没有支付义务；如果S大于D，则再保险人需要承担S超过D的部分赔付额。故原保险人的保单到期价值可描述为
（二）完全信息动态博弈理论在再保险中的运用
传统的保险定价只是一种非策略性的理性人选择结果，合同中的参与方是在不知晓对方的情况下，完全根据自身的最优化理论孤立地做出决策。其实这种决策方式并不能够完全适用于保险的环境中，尤其是再保险合同中，因为再保险中的合同双方均是具有专业知识的保险机构，且常见的再保险合同并不是格式化的，而是经过合同双方的反复博弈得出的一个双方认同的费率、自留额和保额等。因此，本文分析中运用博弈论的理论框架，极大地还原合同双方在签订合同时的决策考虑。
1.完全信息动态博弈理论框架在再保险中的运用
博弈论根据博弈双方在决策时是否能够相互影响从而决定出一个有约束力的协议分为“合作博弈”与“非合作博弈”，合作博弈更注重博弈双方的合作理性，非合作博弈则更强调决策个体的理性。其中，非合作博弈根据博弈方的决策顺序分为静态博弈和动态博弈。静态博弈指博弈双方是同时进行决策的，每个个体在进行决策时不知道对方的决策，而动态博弈则区分先后顺序，且后序决策者能够充分的了解前序决策者的行为。同时，可针对信息的分布情况进行分类，如果博弈双方对彼此的决策信息完全知悉，则为完全信息博弈，那么不完全知悉就为不完全信息博弈。结合以上两个维度的区别，可以将博弈论定义为“完全信息静态博弈”、“不完全信息静态博弈”、“完全信息动态博弈”、“不完全信息动态博弈”四种形式，对应的均衡状态分别是“纳什均衡”、“贝叶斯纳什均衡”、“子博弈精练纳什均衡”、“精练贝叶斯均衡”[11]。本文结合再保险合同中期权的特性，将采用完全信息动态博弈理论来进行后续分析。
博弈论中的基本要素包括“局中人”对应在再保险中相当于分出人和分入人，“行动”则是原保险人的分出行为，“信息”是分出人和分入人对对方的信息掌握情况，“策略”是包括分出人的自留保费、分入人的费率厘定等再保险计划，“支付”则是分出人与分入人个体的支付函数，由上面介绍的期权定价公式来代替。博弈当然遵循完全信息公开并且博弈双方有先后顺序的进行决策，最终结果是博弈结束即再保险合同合意时，博弈双方形成的能够使所有的局中人达到最优的均衡策略。
2.完全信息动态博弈理论的求解方法在再保险中的运用
下面通过举例来详细说明，gamble A拥有两个局中人分别为Player（1）和Player（2），他们对收益的结果有相同的判断，且各自面对两种决策方式，前者是决策A和决策B，后者是决策C和决策D，收益组合（X，Y）表示Player（1）和Player（2）各自博弈收益。
（2）的最优决策的基础上确定的，这便是上述的决策树描述的倒退归纳法[12]。我们将这种方法运用到再保险定价过程中，则是再保险分入人进行最优决策时能够了解到再保险分出人的最优策略，即知道分出人的保险期权定价公式和最优解，使得分入人可以在观察到的结果基础上制定最优的免赔额。
四、期权动态博弈定价模型基本框架构建
（一）期权动态博弈定价模型基本框架内要素定义
期权动态博弈定价模型，是把BS期权定价模型和动态博弈理论结合起来，由于BS模型的搭建是建立在无套利的前提下的，所以可以通过求解纳什均衡，得到一层超额损失再保险的理论价格。这个方式的实质是把局中人的支付函数用分出人和分入人的或有索求权用期权定价的技术加以确定，在双方先后决策的情形下，运用动态博弈的方法进行求解。这种方式的优点在于，在决策过程中涉及再保险双方的动态决策分析时，合同双方的支付不固定，它是一个由诸多因素决定的内生变量，此时博弈论中设定的期望效用模型无法正确测量分保的风险，然而前面介绍的BS期权定价模型则能够有效的为风险定价，所以两者的结合便能够有效的分析再保险决策中双方的博弈过程。
在框架搭建之前，需要先对博弈中的基本概念进行了解，其中包括局中人、行动、信息、策略、收益、均衡和结果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素，局中人、行动和结果被统称为博弈规则。
那么根据上述博弈中的要素定义，再保险期权动态博弈过程中的要素可以描述为，第一阶段是再保险人决策过程，第二阶段是原保险人决策过程，再保险人在第一阶段制定出一个再保险合同的“免赔额”，其实是原保险人的自留额（D），原保险人在观察到再保险人的D后，向再保险人购买一份自留额为D*的再保险合约，相当于购买了一份美式看涨期权，直到期权的价值最大化时选择执行期权[13]。则再保险人通过签订再保合同的最终收益可以描述为下式：
原保险公司的效用函数设定方面，由于保险公司具有有效的风险分散机制，U（X）=a+bX，由于再保险公司被认为是金融体系内风险的最后一道保障，且保险公司就是为风险定价的机构，它拥有数量巨大的风险单位，故一般的分析设定保险公司对风险的态度为风险中性[14]。
对于原保险的损失分布函数的设定，本文中选取韦伯分布函数[15]（关于为何选择韦伯分布请见附录）F（X）=1-e它由Waloddi Weibull在1937创造性提出，是用于失效数据分析分布中应用最广泛的分布之一。韦伯分析的优点在于它能提供比较准确的失效分析和小数据样本的失效预测，对出现的问题尽早地制订解决方案，并且为单个失效模式提供简单而有用的图表，使数据在不充足时，仍易于理解。韦伯分析一般用于失效数据的分析，包括研制、生产和服务、质量控制和设计缺陷等，其中还包括对自然灾害（闪电袭击，暴风雪，强风，暴雪等）的损失分布分析。由于再保险的承保标的所暴露的风险主要是以上所描述的自然灾害，故本文中运用韦伯分布来估计原保险标的的损失分布。
（二）期权动态博弈定价模型基本框架的构建
通过上述分析，我们知道在再保险合同的签订过程中，合同双方原保险人和再保险人如何制定最优决策是相互影响的，因此用一个两阶段的动态博弈来描述这一决策过程。在第一阶段，再保险人制定自留额D；在第二阶段，原保险人进行是否行权决策。决策问题中支付函数用BS期权定价模型确定，因此可得到符合实际的一层超赔损失再保险的正确定价。可用以下三个步骤来描述[16]：首先，定义博弈双方即局中人的博弈要素，包括行动顺序和支付函数；其次，运用BS期权定价模型确定局中人的未来不确定支付；最后，运用倒推归纳法从第二阶段开始求解均衡结果。
通过这样的分析框架搭建，把原本复杂的动态分析过程进行了简化求解，既拥有了期权定价包含货币的时间价值和风险的价格优势，又结合了动态博弈理论的策略化的分析过程，更好的更准确的还原了再保险合同签订时合同双方的决策考虑[17]。并且将这种复杂动态金融条件下的决策简化到只需要寻找再保险人的期望效用对原保险人自留额一阶导数等于零的简单计算。
五、期权动态博弈框架下一层超赔损失再保险无套利求解
求解完全信息下的动态博弈的方法即倒推归纳法，首先确定第二阶段中原保险人在观察到自留额D后的最大化策略。我们知道一般情况下的再保险合同只有在签订和到期时才有现金流动，这相当于是合同双方签订了不分红的美式看涨期权，那么在原保险人的立场上，提前行权没有意义，因为美式看涨期权和欧式看涨期权在无分红时的期权最小价值相等，均可以表示为：
通过对上面的计算可以得D=D*，这个D*就是Player（1）即再保险人在分析Player（2）原保险人能够达到最优的基础上的最优自留额，博弈过程即再保险人在博弈的第一阶段确定D*，然后在第二阶段，原保险人在此基础上选择能够自己效用最大化的时机行权，双方都在合同中得到了相对最大化的效用。那么最终得到的博弈均衡解为（D*，P0（D*）），其中，P0（D*）则是我们基于无套利定价原理分析得到的一层超额损失再保险的公平定价。由于在求解过程中既运用了欧式看涨期权的优势，将时间价值和风险价格纳入分析，又结合了动态博弈论的策略定价方法，在无套利的设定下得到了再保险的公平价格。
六、关于期权动态博弈定价模型的一些结论
（一）期权动态博弈定价模型求解过程中的函数设定问题
在求解D*的过程中需要定义原保险人和再保险人的效用函数U（・）和原保险赔付额X的分布函数F（X），在本文的分析中设定原保险人和再保险人是风险中性者，其效用函数被设定为线性的并且采用期望效用的方法来求解。但其实长久以来在学界一直就存在很多期望效用理论的悖论，比如Allias Paradox等，并且随着RDEU（等级依赖期望效用理论）等理论出现都在不断揭示者期望效用在分析问题时的弊端，但在一般性的分析中，运用是可以满足分析需要的，但我们可以在分析中试图变换效用模型的使用，有可能会得到更可靠的分析结果。
原保险赔付额X的分布函数F（X）的设定在本文中是采用韦伯分布来定义的，虽然韦伯分布广泛的用于自然灾害的损失定价中，但是关于损失分布函数的确定还没有一个非常普适的结论，包括最常见的损失均匀分布的设定也只能在诸多约束条件下才能够成立。并且由于损失分布在不同的合同责任项下有着很大的区别，仅仅是财产险部分其分类就有不止几十种的风险属性所对应的风险分布，还由于有地区、环境等诸多影响因素的存在，损失分布函数并不是十分容易确定，在后续的研究中可以尝试其他损失分布的情况。
（二）期权动态博弈模型的推广运用
在本文中运用构造的期权动态博弈模型来分析一层超额损失再保险的定价问题，当然我们可以基于模型中的基本理论将模型推广到多层的超赔再保险定价问题中，其实质就是将两阶段的博弈过程扩展到三阶段、四阶段等，相应的局中人也从两位而不断扩展。并且我们还可以将模型求解过程中得到的加以运用，用来分析最优分出额的问题，因为原保险人的自留额决策关系到双方的经营效益，是个非常重要的效益中间指标。同时该模型不仅可以分析再保险的情形，也适用于原保险合同中，可用来分析投保人和保险人的最优决策。
参考文献
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关键词：房地产税收;税收博弈;完全信息动态博弈;不完全信息静态博弈
一、问题综述
税收制度，简称“税制”，它是国家以法律或法令形式确定的各种课税办法的总和，反映国家与纳税人之间的经济关系，是国家以法律形式规定的各种税收法令和征收管理办法的总称。房地产税收制度则是以房地产为课税对象的税收制度。我国的房地产税收种类繁杂具体包括营业税、城市维护建设税、土地增值税、印花税、所得税、契税等。
任何一种税收制度中都必然存在两个经济主体，一个是政府部门为主导的征税人，另一个是形形的纳税人。在房地产税收制度中，征税人是税务机关，纳税人是房地产的所有者。政府为了维持财政收入的平衡，需要收取税收;纳税人通过缴税，收入的绝对值减少了。所以在这里，征税人和纳税人之间存在一个显而易见的博弈关系。纳税人为了追求自身利益最大化，可能会选择偷税漏税;同样征税人为了减少成本，可能会选择不检查，不监管等放任态度。从而导致偷税现象普遍。
在现有的房地产税收制度中，存在如下几点问题。
1.税收种类繁多，重复收税严重。
经历了多次改革，国内房产税收种类包括营业税、耕地占用税、城市维护建设税、教育费附加、印花税、契税、城镇土地使用税、房产税、城市维护建设税、教育费附加、土地增值税、印花税、契税、企业所得税和个人所得税等。庞大的税种导致各种重复收税的发生，同时以费代税，以租代税等现象十分普遍。
2.分权体系混乱，缺乏激励机制。
房地产税收的收取归国家所有，所以在地方政府并没有多大的积极性去重视房地产税收的缴纳。地方政府此时的角色就像是花别人的钱在给别人办事，效率必然不高，所以说存在着监管不严，放任不管的情况。
3.执法过程不严，偷税现象普遍。
我国税收制度的建立始终都是在一个法律或者制度的层面，并没有充分考虑纳税人和征税人两方的利益。很多时候纳税人根本搞不清楚哪些需要缴税，哪些不需要。概念的不清晰导致逃避税收的心理加剧。所以在执法过程中阻力较大。
对此，我们采取博弈论的观点对房地产企业中的偷税行为进行分析讨论。
二、模型建立与分析
（一）完全信息动态博弈模型
根据前面的叙述，我们可以发现房地产企业可能在获悉税务部门是否对某项税种进行检查的基础上，决定是否偷税。也就是说，纳税人和征税人之间的关系可以看作一个动态博弈。在完全信息的条件下，我们可以用动态博弈模型的分析思路对偷税与反偷税过程进行分析。
1.基本假设
（1）假设纳税主体和征税主体都知道对方做出决定需要的所有信息，即符合完全信息动态博弈的基本假定。
（2）纳税主体和征税主体的行动有先后次序。后行动者可以通过观察先行动方的行为获得有关其偏好、策略空间等信息来做出自己的选择。
（3）纳税人和征税人都是理性的经济人，遵循利益最大化原则。
（4）地方政府机关具有资源有限性，对税收征管不可能完全覆盖。
2.模型的扩展型
根据上述假设，我们可以对两个博弈方各个策略的得益进行赋值来简化分析。我们假设政府（用A表示）首先选择检查时，企业（用B表示）仍然选择偷税时政府和企业的得益分别为（3，-3），企业选择不偷税时双方的得益为（2，-1）;当政府选择不检查时，企业选择偷税时双方的得益为（1，0），选择不偷税时双方的得益为（3，-1）。
3.博弈模型的求解
从上述扩展型可以看出，监管部门和金融机构的博弈过程可以分为两个阶段：第一阶段是监管部门的行动。第二部分是金融机构观测监管部门的行动内容之后选择的行动。
（1）纯策略纳什均衡
首先我们运用静态博弈中的纯策略纳什均衡的方法对该博弈进行分析。
当政府选择检查时，房地产企业选择不偷税的得益大于偷税的得益。当政府选择不检查时，房地产企业选择偷税的得益大于不偷税的得益。反之，当房地产企业选择偷税时，政府选择检查的得益大于不检查的得益。当房地产企业不选择偷税时，政府选择不检查的得益大于检查的得益。
综上可以看出，本博弈不存在纳什均衡，并没有一个均衡解可以在动态博弈中形成。
（2）子博弈逆推归纳法
前面提到当参与人的战略在每一个子博弈中都构成纳什均衡时，则形成“子博弈精炼纳什均衡”。也就是说，组成“子博弈精炼纳什均衡”的战略必须在每一个子博弈中都是最优的。也就是说政府在每个子博弈中达到纳什均衡后，再据此选择自己的最佳策略。
求解子博弈的均衡解我们可以采用逆推归纳法。
运用逆推归纳法，我们可以很好的解决纳什均衡不能排除不可信行为设定的问题。逆推归纳法的基本思想是，从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析，逐步倒退回前一个阶段相应博弈方的行为选择，一直到第一个阶段的分析方法。其逻辑基础是这样的：动态博弈中先行为的理性的博弈方，在前面阶段选择行为时必然会考虑后行为博弈方在后面阶段中将会怎样选择行为，而当后面阶段博弈方的选择确定以后，前一阶段博弈方的行为也就容易确定了。
对于该税收博弈，我们可以先看第一个子博弈。当政府选择检查时，房地产企业选择偷税的收益为-3，选择不偷税的收益为-1，显然企业会选择不偷税;同样当政府选择不检查时，企业选择偷税的收益为0，选择不偷税的收益为-1，因此房地产企业会选择偷税。政府知道企业的策略得益，于是考虑在企业不偷税的情况下自己选择检查时的收益为2，而在企业偷税的情况下选择不检查的收益为1可以看出，政府会选择检查。据此可以看出，政府的最优策略为检查。
逆推归纳法确定的各个博弈方在各阶段的选择，都是建立在后续阶段各个博弈方理性选择的基础之上的，因此自然排除了包含不可信的威胁或者承诺的可能性，因此它得出的结论是较为可靠的。
（二）不完全信息静态博弈模型
在实际当中，税收博弈很有可能出现信息不完全的问题。房地产企业是否偷税不是取决于政府是否检查，而是取决于政府以多大概率检查。由此我们可以根据政府检查的概率大小，用概率范围表示出企业的理性博弈结果。这里的概率可以反映出政府是积极督查型还是消极待命型。
原则上企业是否偷税也存在一个概率，政府机关是否选择检查与企业以多大概率偷税有关，但是这里为了简化模型，仅仅考虑政府检查的概率，而将企业的行为极端化为要么偷税要么不偷税的两点分布。
1.基本假设
（1）假设政府和企业只知道自己的类型而不知道对方的真实类型，仅知道对方类型的概率分布，即符合不完全信息静态态博弈的基本假定。
（2）政府和企业能够正确预测到对方的选择是如何依赖其类型的。所以双方的目标即在给定自己的类型而且对方的类型依从概率分布的情况下，最大化自己的期望收益。
（3）假定企业只有一种类型，并且能被政府机关所了解;政府有两种类型：积极督查型和消极待命型。积极督查型偏向于检查，反之偏向于不检查。
（4）假设积极督查型政府检查的概率为2/3，反之为1/3。消极待命型政府检查的概率为1/3，反之为2/3。
2.海萨尼转换
首先我们要对该博弈进行海萨尼转换，将不完全信息静态博弈转换为完全但不完美的信息动态博弈。
我们需要引入一个虚拟的“自然”博弈方，也可以成为“博弈方0”，其作用是在博弈中进行实际博弈的博弈方选择之前，为每个实际博弈方按随机方式选择，或者说抽取他们各自的类型。这个“自然”博弈方让每个实际博弈方知道自己的类型，但不让全部或部分博弈方知道其他博弈方的类型。抽取的这些类型向量构成类型向量t=（积极督查型，消极待命型）。设“自然”抽取为政府抽取的类型为积极督查型的概率为P，反之为1-P。过程如图所示：
3.求解贝叶斯纳什均衡
为了简化模型，我们仅仅认为企业是否偷税与政府检查的概率大小有关，
因此，我们得到“自然”以一定概率分布抽得金融机构两种类型的得益矩阵分别为：
其中，W指企业的收入，t指税收的比例，q指偷税比例，k指政府的惩罚大小，k（0.5，2），F是指政府检查成本，这里视为固定值。
可以写出企业在偷税和不偷税两种选择下的期望收益函数：
E（偷税）=p+13W（1-t-kqt）+2-p3W（1-t+qt）
E（不偷税）=W（1-t）
只有当E（偷税）-E（不偷税）>0时，企业才会选择偷税。
经过计算可得，在本例中当p
时，企业选择偷税的期望收益大于选择不偷税的期望收益。由此可以说明，k越大，企业选择偷税的可能性就越小。可以看出，我们可以通过提高惩罚比例，以及整顿地方政府消极待命的作风，来降低企业的偷税动机。
三、结论与建议
通过上述模型的研究，我们基本了解了房地产企业偷税行为与政府检查行为的关系。
通过完全信息动态博弈模型，我们从无纯策略纳什均衡解到子博弈纳什均衡，再通过逆推归纳得出在政府处罚力度较大，检查成本较低的一种特殊情况下的纳什均衡解。即在完全信息动态博弈中，政府选择检查，企业选择不偷税是唯一的均衡解。这提醒我们，政府部门不妨大胆进行监管，并加大处罚力度，减少检查成本。
通过不完全信息静态博弈，我们考虑了政府部门的类型，即存在两种不同类型的政府部门：积极督查型和消极待命型。通过海萨尼转换，运用贝叶斯均衡，得出当政府为积极督查型的概率
p
时，企业会选择偷税行为，提高自身期望收益。
综上，我们可以得出两点建议：
1.提高对偷税行为的处罚力度，降低督查成本。
2.完善税制，整改地方政府消极待命的作风，完善激励机制。
参考文献：
[1] 谢识予，经济博弈论，上海：复旦大学出版社，2013年.
[2] 高彦民，我国房地产企业税收的博弈分析，东北财经大学，2012年.
关键词：广药 加多宝 王老吉 博弈
一、背景介绍
中国行业企业信息中心《2012年前三季度中国饮料行业运行状况分析报告》显示，中国饮料行业整体正稳步增长，其中凉茶市场增幅超过30%，远高于行业平均水平。
此为宏观大背景，微观层面聚焦到广药和加多宝。从1997年广药集团与加多宝母公司香港鸿道集团签订“王老吉”商标租赁合同，到鸿道集团停用“王老吉”商标，开始自营加多宝凉茶品牌，再到广州中院裁定加多宝立即停用“王老吉改名为加多宝”等宣传广告。这场凉茶之战，是商业利益追逐的竞赛，更是双方进行策略博弈的精彩演绎。
二、博弈基本理论
运用博弈论思想分析广药与加多宝凉茶之战，首先需理解博弈论的基本理论。
（一）何为博弈论
博弈论是一门研究策略的科学，即将自己置于对手的位置来考虑问题，并尽可能提前对竞争对手可能的所有反应做出反应对策。广药与加多宝的商战中诸多环节运用了博弈论的知识，下面将进行阐述。
（二）博弈论四要素
广药与加多宝的博弈包含四要素：参与者、策略、次序和得益。
（1）参与者，即博弈中的博弈方。广药集团与加多宝即是博弈的参与者。
（2）策略，即各博弈方可选择的方法、量值等。在博弈中，决策主体根据自身判断及所获信息，制定一个行动方案。例如加多宝拥有策略集{重塑品牌与广药竞争，退出竞争。
（3）次序，即博弈进行的顺序。例如广药集团要求收回“王老吉”商标在先，加多宝在失去“王老吉”品牌之后塑造加多宝凉茶新品牌在后。
（4）得益，又称支付，即对于各博弈方来说，作出策略选择后所对应的收益。对于广药来说，鉴于王老吉品牌效益可观，收回迫在眉睫，而加多宝从长远利益出发，利用自身营销和渠道优势移植“怕上火”这一宝贵心智资源于新品牌加多宝上并精心培育。
（三）纳什均衡
在博弈中，每个人会根据他人策略制定自己的最优策略，在这些策略组成的策略组合中，由于考虑自身收益，没有人有动力去改变自己的策略，这时所有参与者的策略达到平衡，即为“纳什均衡”。广药集团与加多宝争锋相对的竞争，皆出于各自收益的考虑，采取的策略最终达到纳什均衡，下文中进行具体阐述。
三、广药集团PK加多宝的博弈策略思考
综观广药与加多宝多年来的商战，可以看作是同时行动与序贯行动并存的混合博弈。笔者为了清晰便捷地描述博弈理论在其中的运用，采用假设收益数值对博弈双方进行分析，得出博弈树及策略支付表如下：
为便于描述博弈过程，此处假设加多宝为先行动方，广药为后行动方。
若加多宝选择不进入中国内地市场，博弈双方收益为（0，0）。当加多宝采用进入内地市场策略时，广药若不租予其王老吉商标使用权，双方收益仍为（0，0），但当广药将“王老吉”商标使用权租给加多宝，此时，加多宝有策略集{经营王老吉品牌，经营自己品牌}。对于加多宝来说，王老吉是蕴含着中国传统文化基因的百年品牌，前景是广阔的，而冒然经营自己品牌，在没有历史文化背景的情况下，凉茶难以推广而出现一定地亏损，假设品牌使用租金为1个单位支付，则双方的收益为（-2，1）。当加多宝把王老吉做到红遍中国大江南北之时，广药若选择如增加租金的方式而不收回商标使用权，双方支付为（10，2）。而如果广药集团收回王老吉商标，加多宝面临着重塑品牌与广药竞争和退出竞争两种策略，若退出竞争，则意味着市场拱手相让，则收益为（0，10），若重塑品牌与广药竞争，则此处为同时行动博弈。加多宝与广药集团面对彼此间竞争，皆拥有策略集{积极战略，保守战略}，策略两两组合后收益如策略支付表所示。积极战略可带来市场效益的扩大，通过划线法得出（6，6）为纳什均衡。最后，博弈树采用逆推归纳法进行路径选择，加多宝和广药描绘出子博弈完美纳什均衡路径，即上图的棕色线条路径。
四、结束语
在现代经济生活中，博弈论的思维已经延伸至各种领域，大到经济、社会、政治、军事，小到父母与子女之间、夫妻之间，许多问题皆可用博弈理论进行解释与演绎。此文中广药集团与加多宝商战的主线即是双方为了自身利益最大化而进行博弈的过程。长远来看，运用博弈论的思维进行商业分析，能够较客观地描绘行动策略集以及收益，相信博弈论未来将会在多领域得到更深层地运用。
参考文献：
[1]中国行业企业信息中心. 2012年前三季度中国饮料行业运行状况分析报告[R].2012
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关键词：博弈；委托与；经济行为
一、博弈论发展简述
博弈论思想古已有之，博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初对于博弈论的研究，开始于策墨洛、波雷尔及冯・诺伊曼，今天博弈论已发展成一门较完善的的学科。目前已成为经济分析的主要工具之一，对产业组织理论、委托理论、信息经济学等经济理论的发展做出了非常重要的贡献。由于博弈论重视经济主体之间的相互联系及其辨证关系，大大拓宽了传统经济学的分析思路，使其更加接近现实市场竞争，从而成为现代微观经济学的重要基石，也为现代宏观经济学提供了更加坚实的微观基础。
有一只看不见的手引导他去促进一种目标，而这种目标决不是他所追求的东西。由于追逐他自己的利益，他经常促进了社会利益， 其效果要比他真正想促进社会利益时所得到的效果为大。二百多年来，西方经济学家坚持斯密的信条， 他们相信自私自利的个体在利益驱动下会使社会达到和谐一致。博弈论专家认识到，理性人在进行经济决策时，但由于目标（或经济利益）不一致时常发生冲突， 理性人的最优选择要受对方选择的影响， 理性人之间的这种互动行为使他们的决策均依赖于两个或更多的人们的交互式战略。冯.诺依曼和摩根斯坦因以合作博弈为对象， 主要对二人零和博弈进行了分析。此后，合作博弈有了长足发展，提出了稳定集，解概念， 核等重要概念与思想， 来研究人们发生冲突时的合作问题。1950年，纳什发表了他的博士论文非合作博弈，最先对合作博弈与非合作博弈进行了区别， 提出了博弈论中最为重要的概念：纳什均衡， 为非合作博弈一般理论奠定了基础， 非合作博弈发展起来。事实上，合作博弈可以看作非合作博弈的特殊情况， 它略去了非合作个体之间建立合作关系的过程而着重研究合作的可能性与形式。非合作博弈对分析理论更为适用， 因此，我们今天所说的博弈论主要是指非合作博弈。
二、博弈论与经济行为结合
（一）委托人与人之间约束与激励机制
作为产权经济学的一个重要分支，委托一理论是从信息不对称条件下的契约形成过程出发，探讨委托人如何设计出一种契约，以促使人为最大限度地增进委托人的效用而努力工作。标准的委托一理论是基于以下两个基本的假设：信息不对称与经济人假设委托一关系一旦确立期，委托人期望人忠诚为其服务，通过不断提高个人能力水平，来提高企业的产出绩效，进而实现其自身效用最大化。但因人利己主义倾向及信息不对称，这一前提经常与现实经济生活相背离，从而导致了委托一关系失效。
1.委托人与人之间的目标函数不一致
2.信息不对称所导致的问题
在信息不对称的前提下，委托人无法准确判断人是否在忠诚且有能力地为企业服务，因而也就无法有针对性地对其进行有效监督，此时，问题的产生也就具有了现实的可能性。在社会经济生活中，问题主要是指逆向选择和道德风险两个方面。 逆向选择，是指委托关系确立之前，人利用其相对于委托人的信息优势，使得契约的签订对自己有利 。
3.委托人和人之问契约不完备
委托一关系实质是一种契约关系，但现实经济生活存在诸多不确定性，使得委托双方不可能事前签订一个完备的契约。此外，契约的完备程度也与契约的成本密切相关，完备程度越高则其代价越大。
（二）讨价还价的博弈与情侣模型
在现实中，我们经常会遇到讨价还价的问题，这其实就是买主与卖主的一场博弈。博弈理论表明，当谈判的多阶段博弈是单数阶段时，先开价者具有“先发优势”；而双数阶段时，后开价者具有“后动优势”。这在商场竞争中是十分常见的现象：非常急切想买到物品的买方往往要以高一些的价格购得所需之物；急切于推销的销售人员往往也是以较低的价格卖出自己所销售的商品。
商业谈判中，有一种“情侣博弈”谈判的模式。“情侣博弈”说的是一对热恋中的情侣，在如何安排度周末，而提出了这样的问题：男士想要看球赛，女士想要听歌剧。如果从其中的某个个体来看，这样的结局不是最优，但是如果有一方的稍许让步，就可以换来情侣组合整体的最佳满意度，同时自己也得到相对较佳的满意度；反之，如果男士单独去看球赛而女士单独去听歌剧，由于缺少情侣陪伴，必然会造成或多或少的满意度下跌。对于这样一个模式，博弈论告诉我们，双方都去看球赛或者双方都去听歌剧，是博弈的两个“纳什均衡”，也就是对双方整体而言，满意程度最高的两个结局。
（三）寡头垄断
寡头垄断：又称寡头、寡占，一种由少数卖方（寡头）主导市场的市场状态。英语中这个词来源于希腊语中“很少的卖者”。寡头垄断是同时包含垄断因素和竞争因素而更接近于完全垄断的一种市场结构。它的显著特点是少数几家厂商垄断了某一行业的市场，这些厂商的产量占全行业总产量中很高的比例，从而控制着该行业的产品供给，寡头垄断又称为双占垄断或双头垄断。 寡头垄断的形成首先是由某些产品的生产与技术特点所决定的，寡头垄断行业往往是生产高度集中的行业，如钢铁、汽车、石油等行业。其次，寡头厂商为保持自身地位而采取的种种排他性措施，以及政府对某些寡头厂商的扶持政策等，也可促进寡头垄断市场的形成。
三、博弈论的不足与发展
虽然博弈论已经形成了比较完整的理论体系， 而且在经济学中得到了广泛应用， 但博弈理论仍存在很多不足，首先就是均衡解的多重性。在很多情况下， 博弈模型的均衡解不止一个， 而是很多个。可以说这是一种富余的均衡， 因为面对多重均衡解， 经济学家并不知道那一个均衡解最终会发生， 这就限制了博弈论对现实问题的解释力和对未来问题的预测能力。相信在博弈论的发展中， 对博弈均衡的精炼是博弈论专家们一项长久的任务。此外， 博弈的建模技术、分析方法和求解手段如何进一步发展； 博弈论的应用领域如何逐步拓宽； 博弈论在经济学的研究和应用中如何求得更广泛的普及等， 这些问题仍未得到满意的解决。
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关键词：期权博弈；连续时间；离散时间；应用研究
中图分类号：F224 文献标志码：A 文章编号：17673-291X（2013）05-0091-04
引言
由于传统净现值（NPV）法在项目不确定性和主体相互作用上存在关键性缺陷，所以同时考虑不确定性下的实物期权价值和策略互动下的主体博弈，是项目评价准确性和逻辑合理性的必然要求。实物期权方法可以用来处理不确定性，博弈论则一般用于处理竞争性，将实物期权方法和博弈论结合起来分析企业在不确定性条件下及竞争环境中的投资决策问题就形成了期权博弈理论。
本文在深入考察大量现有文献的基础上，按照不同时间假设分析期权博弈的理论模型。以此为基础，进一步分析了期权博弈理论的主要应用领域，最后提出进一步的研究方向。
一、期权博弈理论模型研究
当投资项目的实物期权价值是通过特定变量的随机过程来模拟，同时再考虑投资主体博弈的策略互动均衡时，这样的期权博弈评价模型就是采用了连续时间形式。另一方面，如果这种实物期权价值的模型为一般借助于二项式定价公式表示的离散时间形式，这就是离散时间的期权博弈评价。
（一）期权博弈的离散时间模型
离散时间期权博弈的标淮形式首先由Smit和Ankum[1]在1993年建立，主要是通过简明的数量化分析框架来显示项目的期权博弈机制，从而指出了项目投资的时机选择不仅要考虑项目的不确定性，也要考虑主体的相互作用，即需要同时考虑实物期权对项目价值的影响，进一步更加直观地给出了间断时间下期权博弈表达式：
扩展性（策略性）NPV=直接（被动）NPV+柔性（期权）价值+策略性（博弈）价值
在上述表达式中，直接（被动）NPV是根据传统评价方法计算出来的净现金流，而柔性（期权）价值和策略性（博弈）价值的判定，需要在特定的期权博弈框架中来分析。
离散时间期权博弈模型具有相对简明的分析框架，可以弱化期权博弈模型及其均衡分析的复杂性对于项目评价的影响。但是由于其间断时点的假设，要求相关主体对于特定时点的企业投资环境及其变化有正确判断，其且简单化的期权博弈支付值更需要决策者进行多维的主观性决策。
从项目评价的角度思考，由于项目评价要求相对简明的分析和判别体系，所以直接把期权博弈模型转换为项目评价模型是不可行的。寻求一种具有逻辑合理性的期权博弈评价体系，是把期权博弈理论应有于项目评价实践必须克服的障碍。正是基于这样的观察角度，相对于连续期权博弈模型而言，离散型模型在其扩展NPV分析模型，具有相对简单的分析框架，不仅可以弱化期权博弈模型及其均衡分析的复杂性对于项目价值评价的影响，也可以把实物期权方法、博弈方法及净现值分析结合起来，开拓一条期权博弈理论应由于项目评价的有效途径。
（二）期权博弈的连续时间模型
Smets（1993）[2]率先建立了连续时间期权博弈的标淮模型。该模型假设两个竞争企业已经存在于市场中，从而被称为原市场模型（Existing Market Model）。基于Smets的研究，Dixit （1994）讨论了企业在进行投资前并不在市场上活动的情况，而这一模型就被称为新市场模型（New Existing Market Model）[3]。新市场模型考虑一个沉没成本I>0的投资项目。在投资做出后，企业可在任何时间点生产单位产品。这种模型假定企业是风险中性的，追求价值最大化，其不变折现率为r，也不考虑可变生产成本。市场需求曲线受限于遵循几何布朗运动过程的冲击。特别是假定单位产出价格为Pt=YtD（Q），这种随机冲击表现为偏微分方程：
dY=μYtdt+δYtdω
其中Y>0，o
另一方面，在Smets的原市场模型中，假定两个等价企业已经活跃在市场中。这两个企业有可能做出导致一个更高产出价格的不可逆投资。与新市场模型不同之处在于：前述的Pt=YtD（Q）被替代表示为Pt=YtDNiNj。这里，对于k∈{i，j}，如果企业k没有投资，Nk=0；如果企业k投资，Nk=1。如此，可以用D10、D11和D00 D01来表现企业（主体）之间的相对地位及竞争关系。如假设D10>D11>D00>D01及D10-D11>D11-D01，就代表存在先行者优势的竞争环境。
从项目评价角度来看，连续时间期权博弈模型的开拓性研究成果给出了特定时间项目价值的数学表达式，从而可以根据这个表达式计算出最佳投资时点，明确项目的最大化价值。
按照项目评价思维，把随机过程的最优化技术与博弈均衡思想结合起来，特征化了项目的不确定性价值和策略互动价值；上述连续性期权博弈模型的开拓性研究成果不仅给出了特定时间项目价值的数字表达式，明晰了两个或多个主体竞争特定或多个投资项目（机会）的期权博弈策略组合。因此在期权博弈评价的理论视野中，可以把这种策略组合看成是不确定策略互动环境下的项目价值分析结论。
二、分析框架研究
当前期权博弈的理论模型研究大多基于连续时间模型。
Dixit和Pindyck[4] （1994）将Smets模型进行了总结，分析了不完全竞争情况下的案例，在连续时间上对两家竞争的市场、永久性期权和不完全信息采用期权博弈方法进行了分析，并给出了求解领导者与追随者的价值模型和投资闭值的解析解。Diderik Lund Andrea （2005）[5]运用实物期权理论得出传统的实物期权理论：通过较高的不确定对收益率水平的影响可知不确定性与投资存在一种递减的关系，但是通过相反的作用还存在达到这种水平的一种可能性。其通过分析得出这种相反的影响不一定总是相反的，系统风险不能像往常那样认为其会随着不确定性而增加，而且这种可能性不一定就是投资的最佳衡量标准。Ciaran Driver，Paul Temple（2008）[6]运用实物期权理论通过实证分析得出了不同的产业特征不确定性对固定投资的影响是不同的。David Bennette等（2009）[7]分析了在不确定性条件下期权博弈理论解决问题的分析框架，在基于鲁棒性分析和情景分析的基础上，得出了运用期权博弈理论如何做出最优的投资策略。Liang Chuan Wu，Chomg Shyong Ong（2009）[8]结合期权博弈理论和均值方差方法，通过个案研究说明了项目投资者如何运用该框架，并进一步深化了跨学科的金融理论。Fabien A.Roques，Nicos Savva （2009）[9]分析了在寡头垄断条件下价格上限对投资的影响：一方面价格上限会使延迟投资更有价值，另一方面会降低对投资者的激励，从而使企业推迟投资，进而提高价格。
最后，随着经济一体化，产业结构的日趋成熟以及来自于IT'业的冲击，各类边缘性产业层出不穷，这使得即使再强大的企业也不能忽视合作、双赢以及多赢的竞争理念和行为方式。这种以双方、多方利益最大化为目标的行为准则决定了合作博弈可能更有利于提高社会经济效益和福利水平，也更有可能达到最优。因此，合作博弈研究应成为进一步研究的重点。
参考文献：
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一、蜈蚣博弈悖论
蜈蚣博弈是由罗森塞尔(Rosenthal) 提出的。蜈蚣博弈具体如下：两个博弈方A、B 轮流进行策略选择，可供选择的策略有“合作”和“不合作”两种。规则是：A、B 两次决策为一组，第一次若A 决策结束，A、B 都得n，第二次若B 决策结束，A 得n-1 而B 得n+2；下一轮则从A、B都得n+1 开始。假定A 先选，然后是B，接着是A，如此交替进行。A、B 之间的博弈次数为一有限次，比如198 次。
假定这个博弈的各自的支付给定如下图：
图中的数组第一个数是博弈方A 得益，第二个是B 得益。当A 决策时，他考虑博弈的最后一步( 第198 步)：B 在“合作”和“不合作”之间做出选择时，因“合作”收益100，而“不合作”收益101，根据博弈逻辑的基本假设——理性人假设，B 会选择“不合作”。但是，要经过第197 步才到第198 步。在197 步，A 考虑到B 在第198 步时会选择“不合作”——此时收益98，小于B 合作时的100——那么在第197 步时，他的最优策略是“不合作”——因为“不合作”的收益99 大于“合作”的收益98；……如此推论结论是：在第一步A 将选择“不合作”，此时各自的收益为1 ！这就是逆推归纳法悖论，即“蜈蚣博弈悖论”。
二、蜈蚣博弈悖论的认知分析
新古典经济学强调个体行为在资源配置中的作用，借用哲学的“理性”概念对复杂人类行为进行抽象假定，即经济理性是一种行为方式假定，经济行为人对其所处环境的各种状态均有完全信息，并在既定条件下每个行为人都有选择的意愿和能力，从而使自己获得最大效用或利润，这遵循自利性、一致性以及极大化原则。蜈蚣博弈悖论表明个体理性和集体理性的矛盾与冲突，在博弈论中引起长期关注。大量有关蜈蚣博弈悖论的实验结果表明，参与者的道德意识、性别及文化水平等都会对策略选择（合作或不合作）产生影响。也有学者认为，博弈方并不遵循利己主义，而是遵循康德的绝对命令理性化主义，即你希望别人怎么做，你自己就怎么做。
库恩定理，是指每一个有限完美信息动态博弈，均有一个子博弈精炼均衡。证明库恩定理的方法是逆推归纳法，即从动态博弈的最后一个阶段局中人的行为选择开始逐步倒推回前一个阶段，一直推到第一个阶段局中人的行为选择。每个阶段局中人按照理性偏好确定其行动，得到的行动序列就是一个子博弈精炼均衡。这一方法的有效性依赖于关于局中人认知的预设：“每个局中人是理性的”是共同知识。共同知识预设是有限动态博弈适用逆推归纳法从而存在子博弈精炼均衡的前提条件。库恩定理之后，“蜈蚣博弈”出现悖论，在这些博弈当中，如果使用逆推归纳法，则会产生与直观抑或常识不相吻合的结论。事实上，逆推归纳法悖论，只是表明博弈论关于局中人理性的共同知识以及预设，与实际情况中博弈局中人的理性认知状况并不一致，因而它并不是逻辑悖论。对此，解决这一矛盾的途径有很多种：一是，在某些博弈中弱化认知预设，只要求博弈结构和局中人的理性是共有知识，而不必是共同知识。二是，放弃完全信息的分析框架，而转向不完全信息博弈。
主体的个性差别，或者说异质性，导致了主体的认知水平和认知状态是不同的，因而无法确保特定认知分析对所有主体都具有一致性。蜈蚣博弈悖论一种新的解悖思路，就是将主体的主观感受计入收益的一般性框架，在某种前提假设下，将主体的主观感受折算为收益，计入其总收益，从而建立模型来分析和预测其结果。
参考文献：
[1]RobertJ.Aumann.Onthe Centipede Game[J].GamesandEconomic Behavior,1998(23):97~105.
[2] 谢识予. 经济博弈论[M]. 上海: 复旦大学出版社,2007:162~164.
关键词：环境规制强度；环境行为；重复博弈
中图分类号：F123.15；F224.32 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2016）05-0114-02
引言
随着我国环境污染日益加剧，政府对企业的环境规制强度也日趋增强。企业所采取的环境行为必然受到政府环境规制强度变化的影响，而政府的环境行为也必然以企业的策略为依据，因而双方的策略选择无疑成为学者们关注的课题。王冬梅等（2004）分析了环境保护政府与企业之间的四种博弈关系[1]。罗丽艳（2007）运用重复博弈的“囚徒困境”模型分析了人与自然间的无限次重复博弈关系，指出了合作的可能性[2]。
本文以政府环境规制决策和企业环保行为来分别反映两者的环境行为，通过研究环境规制强度动态调整条件下政府与企业环境行为的重复博弈问题，分析政府与企业环境行为的均衡策略，从而为政府政策选择与企业环保决策提供理论参考。
一、基于环境规制强度的政府与企业环境行为的一次博弈分析
假设政府和企业分别为一个博弈参与人，两者都有两种策略选择：政府（完全规制，不完全规制），企业（积极环保，消极环保）。两者收益不仅与自身的策略选择相关，还与对方的策略选择相关。通过建立政府与企业环境行为的博弈树来对双方一次阶段博弈进行分析。
在博弈过程中，政府与企业都明确自身和对方的收益情况，也都能观察到对方的策略选择，因此，利用逆推归纳法来分析各阶段博弈过程。下面首先对第二阶段企业环境行为策略选择进行分析。
综上，当政府已知企业的策略选择情况时，在相应环境规制强度下，政府总收益的差值大于成本的差值时，政府会选择不完全规制策略；否则会选择完全规制策略。
由政企环境行为一次阶段博弈可知，博弈双方具有纯策略纳什均衡，但纳什均衡受总收益和成本的变化趋势的影响，因此，政企环境行为一次阶段动态博弈不存在唯一固定的纯策略纳什均衡，不是帕累托最优策略，而（不完全规制，积极环保）应是政企环境行为博弈的帕累托改进策略。
二、政府与企业间的重复博弈模型
在政府与企业环境行为的博弈中，参与主体均为有限理性，意味着政府环境规制强度的选择具有长期性，是重复博弈过程，往往不可能一开始就找到最优策略，需要参与主体不断学习[3]。
重复博弈分为有限次重复博弈和无限次重复博弈，在重复博弈中，博弈方考虑的不是现在本阶段的博弈，而是整个博弈的总体收益情况[4]。由于资金具有不同的时间价值，就要考虑收益的时间价值问题，因此，引入收益折算的贴现因子δ[5]。设在一无限次重复博弈中，某博弈方的阶段得益为π1，π2，…πt，将各阶段得益折算到当前阶段所得到的总得益为[6]：
在重复博弈中，还存在一种严厉的惩戒机制，冷酷策略就是经典的惩戒机制之一。根据冷酷战略，在政企环境行为重复博弈过程中，双方都能够观察到自己和对方的博弈历史，双方的收益就是各阶段收益折算到当前的贴现值之和[7]。设政府和企业的贴现因子都为δ，Ve表示企业积极环保时无限次重复博弈的贴现值，Vs表示企业消极环保时无限次重复博弈的贴现值，并假设政府开始选择不完全规制策略，且一旦企业选择消极环保策略，政府将会永远选择完全规制策略。则有：
假设企业选择消极环保，政府在察觉到企业的消极环境行为后，采取惩戒机制，且会永远选择完全规制。
三、结论
在一次阶段博弈中，博弈双方具有纯策略纳什均衡，但纳什均衡受总收益和成本的变化趋势的影响，因此，政企环境行为博弈不存在唯一固定的纯策略纳什均衡，但博弈中的机会主义行为不可避免。在政企环境行为无限次重复博弈中，由于惩戒机制的存在，博弈双方都会权衡长期利益，从而避免机会主义行为，最终政企博弈双方达成唯一的纯策略纳什均衡，即（不完全规制，积极环保）。
参考文献：
[1] 王冬梅，李万庆.博弈论在环境保护中的应用[J].城市环境与城市生态，2004，17（5）：45-47.
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[4] 谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，2006.
[5] 胡元林，陈怡秀.环境规制对企业行为的影响[J].经济纵横，2014，（7）：51-54.
关键词 博弈论 体育领域 应用
一、博弈论概述
（一）博弈论的发展
博弈思想源远流长，虽然起始人们没有博弈的相关知识，但是博弈意识时刻伴随着人们的生活，因为根据现在博弈理论，我们就可以知道只要有选择，只要有竞争，就有博弈的存在。就有关文献记载的最早博弈思想的规范理论，可追溯2000多年前我国古代的“齐威王田忌赛马”等。
博弈理论的形成不是一蹴而就的，他有自己的发展历程，就目前而至已经自成体系，博弈论的理论体系大体上可以分为自然发展、专门研究、运用、高潮4个阶段，其特征、代表作和人物见表1 。
表1博弈理论历程
阶段 时间 特征 代表人物
自然发展 二十世纪20-40年代 数学家―最佳策略―具体决策问题―研究方法用于军事领域 1944年诺依曼《博弈论与经济行为》
专门研究 二十世纪中期 经典理论被验证：囚徒困境和纳什均衡等 纳什均衡、塔克 囚徒困境
运用 二十世纪80年代 引起了经济学结的革命 威尔逊等
高潮 二十世纪90年代 在经济、政治、军事、外交、公共选择、犯罪学等领域应用广泛 1994年Nash、Selten、Harsanyi
（二）博弈论要素
要想构成一个博弈，一般情况下需要存在五个要素，并且其中前三个是必须具备的：博弈主体（又称博弈方，指博弈中的决策者）、博弈策略集合、博弈者的收益（博弈的结果，这是博弈的焦点，一切就围绕着这个努力）、博弈的过程（也就是博弈方选择的时间先后，同时进行抉择，或者抉择有先后或者重复等）、博弈的信息（对自己和对方的处境、条件的掌握情况），其中前三个是基本要素。
（三）博弈论分类
由于博弈分类的要依据不同，可以有多种分类方法，本文主要从以下三个角度进行博弈的分类。
1．按照参与人行动的先后顺序
当这个作为依据时，博弈有静态博弈、动态博弈之分。静态的博弈是指博弈参与者在同一个时间做出策略选择，不能知道对方的选择结果，或者即便时间不是同时但不知道对方的选择是什么，对自己的没有参考，也叫做静态博弈；动态博弈指参与人不是在同时做出选择，后者能知道前者的选择信息，并对自己的选择有很关键的影响，这样对自己有参考价值。
2．依据博弈主体之间掌握的对方的相关信息如何
此时的博弈种类就存在有完全信息博弈、不完全信息博弈两种情况。完全信息指的是对对方的和博弈相关的信息有了完全掌握，同时呢，对方对自己的信息也是了如指掌，否则，就是不完全信息。
3．按照根据博弈结果的支付水平以此为切入点的话，博弈的种类就存在三种：零和博弈、常和博弈、变和博弈。零和博弈也就是两方的得益之和为零，一方赢的等于一方输的值，两者所得的和总为零；常和博弈指博弈方共分一块蛋糕，你多我就少，你少我就多，总和是一定的；变和博弈则是除上述外的所有博弈。
二、博弈论理论贡献与现实意义
博弈论理论从形成至今，已经获得了很多领域的成功，但最主要的成果集中于经济学领域，至2005年诺贝尔经济学奖已经5次授予博弈论领域的经济学家，特别是在全球经济快速发展的进30年来共4次授予博弈论领域的经济学家。诺贝尔经济学奖在这么短的时间内多次频繁光顾博弈论领域,彰显博弈论在经济学中的重要地位。同时也说明博弈论具有一定的实用价值。
（一）国外博弈论在体育领域中的应用
通过文献资料的调查与整理分析发现，国外已经有博弈论在竞技体育领域中应用的具体实例，在网球领域有人对1983年美国网球公开赛中克丽丝•艾弗特和马丁娜•纳芙拉蒂洛娃的比赛进行了博弈分析研究，用两位选手的底线击球线路和防守策略构建了博弈矩阵，演示了“零和博弈”中的纳什均衡的求解方法，提出了“混合出招”的概念。并进一步构建了网球博弈的序贯行动模型，分析了“后动优势”的形成过程。
在博弈类型分类演示中，阿维纳什•迪克西特与苏珊•斯克丝用（美式）橄榄球总的单次对局构建了进攻与防守的博弈模型，系统的描述了离散型策略同时行动博弈的“博弈矩阵表（game table）”、“支付表(payoff table)”及“策略式(strategic form)”的相关概念。
但是博弈理论在国外运用最成功的体育项目是在足球的点球射门的博弈中，构建了射手与守门员的博弈模型和网球发球与接发球的博弈模型，并在此基础上进行了多次的博弈行为实验，实验的结果表明足球点球博弈模型与具体实践较为一致。
（二）国内博弈论在体育领域中的应用
以博弈论为检索关键词进行检索，得出仅人民大学图书馆共有博弈论著作354条记录，其中有关体育领域的著作一部，名为《体育博弈论》作者是李益群和谢亚龙二人，奠定了博弈论在体育科学领域研究的基石。系统的阐述了一般博弈论和体育博弈论现象的情况，提出了竞技体育博弈论是研究现代竞技体育竞争中如何去战胜对手、提高胜算、获取优胜的科学理论，并对体育博弈论的产生背景和科学基础进行了论证。提出体育博弈论现象、博弈系统、博弈制胜规律、博弈决策、博弈战略、博弈策略、博弈创新、博弈方法、博弈实践、博弈实战等等构成基本概念体系。并且进一步分析了竞技体育博弈系统的构成、特点和层次，规划了竞技体育博弈论研究的具体内容，为展开这项理论在体育领域的进一步研究奠定了必要的理论基础。
体育领域的题名为博弈研究文献总数为213篇，集中在宏观领域内的研究有李益群与谢亚龙的《竞技体育博弈论初探》是博弈论在体育领域的应用开始的标志，其后的王成夫的《试论体育博弈论的理论基础》与罗智波等人的《论博弈论在体育比赛中的运用》两篇，前者主要从体育博弈论的基础入手,分别就博弈论,体育博弈研究主体、对象与内容及竞争的特征等方面进行了阐述和研究,文章的主要意图还是试图逐步构架和完善体育博弈理论体系。后者主要阐述博弈论在体育比赛中的重要意义以及博弈论对体育研究的作用。文章指出：体育博弈,是人类最具理想意义的竞争,是在一定规则的限定下进行的,它贯穿于体育运动的始终。体育发展与进步的历史进程,与社会、政治、经济文化更紧密的结合,促进了体育理论的产生与发展。根据现代体育的发展, 体育博弈论的发展历程从时间和特征上进行了划分，大致经历了5个发展阶段。就为微观领域的体育博弈研究有：棋类博弈研究、竞赛表演、竞技体育人才培养、兴奋剂监管、大型体育活动内部知识共享行为、篮球运动、象棋竞技与改革、高校运动队训练与管理、体育教学、足球运动、网球运动等领域。
三、结论
总结研究得出，通过把博弈论与体育博弈论的哲学思维模式应用在现代体育运动运动中，借助于体育运动运动实践中的真实、具体的博弈现象进行博弈分析，能够找出博弈的关键因素，根据现实需要制定相应的措施，以期达到用博弈的理论和方法指导现代体育运动向着良性方向的发展。博弈论虽然可以作为体育运动的有力补充，也有相应成果，但还需要进一步深化，以期待理论与实践的高度结合。
注释：
李益群,谢亚龙.体育博弈论[M].北京:北京体育大学出版社.2002.60.
参考文献：
[1]姚国庆.博弈论[M].天津:南开大学出版社.2003:5-7.
[2]李益群,谢亚龙.体育博弈论[M].北京:北京体育大学出版社.2002.51.
[3]李益群,谢亚龙.竞技体育博弈论初探[J].体育科学.1999.19(5):9-13.
高校宿舍使用大功率电器现象屡禁不止。本文运用博弈的思想和方法，通过学生与高校管理者的互动博弈，分析大学生使用大功率电器的演化规律，得出在当今管理机制下大学生使用大功率电器是一种必然趋势的结论。据此，从学生和管理者两个方面提出建立突发事件机制的策略方法，以减少大学生使用大功率电器的现象。
关键词：高校突发事件；学生；管理者；博弈
当今社会，各种危机层出不穷，高校也不例外。高校从其诞生之日起，就面临着各种校园突发事件的威胁，高校师生都会受到来自各方面突发事件风险的考验。高校宿舍大功率电器的使用更是诱发大学生人身安全突发事件的重要诱因之一。由国家教育部、公安部联合签署的《高等学校消防安全管理规定》于2010年1月1日起开始正式实施，其中第三章第十八条明确规定，“学生宿舍等人员密集场所，禁止违规使用大功率电器。”这就意味着在学生宿舍等人员密集场所使用大功率电器是一种违法行为。因此，高校禁止大学生在宿舍使用大功率电器是一种合法行为，更是减少大学生安全突发事件的重要手段。但是，高校宿舍使用大功率电器现象仍然屡禁不止。如何加强高校宿舍大功率电器使用管理，杜绝大学生在宿舍使用大功率电器现象已成为教育工作中一个亟待解决的现实而又紧迫问题。
但目前，关于高校大功率电器使用方面的研究成果非常匮乏，已有的成果主要采用定性分析的方法分析了大学生使用大功率电器的原因及对策，定量研究成果则很少。事实上，大学生在宿舍使用大功率电器是一个管理者和学生之间不断适应和动态调适的复杂演化过程。因此，本文试图采用定量分析的方法，即从博弈的角度出发，建立学生与管理者的博弈模型，对大学生在宿舍使用大功率电器的行为进行理性分析，并根据分析结果，提出相应的对策建议，以减少这一现象的发生。
一、高校宿舍大功率电器使用原因分析
高校宿舍大功率电器使用现象的产生原因是多方面的。唯物辩证法认为，事物的内部矛盾（即内因）是事物自身运动的源泉和动力。外因是变化的条件，外因通过内因而起作用。没有外因的刺激，内因就无法起到作用，双方共同推动事物向前发展。[1]高校宿舍大功率电器使用现象产生的根本原因是学生自律性差，缺乏安全意识，为了最求自身生活的便利舒适而置整个宿舍的安全于不顾，这是典型的自私行为。根据唯物辩证法，要想杜绝高校宿舍大功率电器的使用，除了大学生的自律内因外，还必须从外部原因找到推动力。事实上，大学生的自律，在当今社会主义市场经济条件下，还要依靠外部的各种监督。本文从管理者和学生双方博弈的角度入手，主要从内外部两个方面分析导致高校宿舍大功率电器使用现象，通过分析，得出结论，并提出相应的对策。
二、博弈分析
本文试图从演化的博弈角度，分析学生安全使用合法电器观念的树立离不开有效的内外双方的有效约束，只有这样，双方才能成为一种长效的最优化选择。博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。理论的基本出发点是具有个体理性的经济人追求自身利益的行为，主要研究行为和利益有相互依存性的经济个体的决策和相关均衡问题。[2]博弈论的主要研究方法是把现实世界中的行为体的冲突与竞争抽象概括为某种简化的博弈模型进行分析，当一个主体例如一个人或一个企业的选择受到其他人、其他企业选择的影响，而且反过来也影响到其他人、其他企业选择时的决策问题和均衡问题。当将交易看作双方的策略行为时，对于各方的策略选择，可以通过博弈模型，分析交易双方的行动动机，并通过求解，确定交易的绩效。[3]
（一）基本假定
假定一：管理者认真履行职责的收益分成二种情况。当学生使用大功率电器时，管理者收益为 R1（现实学校生活中，管理者如果认真履行职责，基本上能发现学生在宿舍使用的大功率电器。这样，就能杜绝隐患保障宿舍的平安。）。当学生由于各种原因没有使用大功率电器时，管理者的收益为R3（此时，对双方来说，都相安无事，管理者仍然履行职责，坚持不懈检查宿舍，学生也不会因此而被处分）。
假定二：管理者敷衍履行职责的收益分成二种情况。当学生使用，管理者收益为R2（现实中，如果管理者敷衍了事，对待工作不认真，面对学生的隐蔽使用大功率电器，基本上是查不出来的，宿舍安全隐患非常明显，一旦发生意外，相关人员必将面临严惩。R2是非常小的，因此，R1> R2)。当学生由于各种原因没有使用大功率电器时，管理者的收益为R4（此时，管理者放松检查，腾出精力解决工作上的其他事务，但却不会出现宿舍安全隐患。这时管理者的收益R4> R3）。
假定三：学生使用大功率电器时的收益分成二种情况。当管理者认真履行职责时，学生收益为 G1（虽然可以偶尔方便使用一下，但此时学生肯定被查到，东西被没收，还要面临处分）。当管理者敷衍履行职责时，学生收益为G3（此时学生方便地使用自己的大功率电器却不担心被没收还处分）。
假定四、学生没有使用大功率电器的收益 G2（此时不管管理者认真与否，学生由于没有使用大功率电器，因此不再担心被没收与处分，因此相比其他情况下，G3>G2>G1）。
（二）博弈分析
基于前述假定条件的情况，本文尝试对四种情况下管理者和学生之间就是否使用大功率电器行为选择进行博弈分析。即管理者认真履行职责和敷衍履行职责下学生所采取的使用大功率电器和不用二种应对措施。
基于以上的参数，得出以下矩阵（第一个数字代表学生，第二个数字代表老师）。
博弈任一方的策略出发点是为了实现自身的利益最大化。在具体策略和利益相互依存性的博弈问题中，各个博弈方的利益既取决于自己选择的策略，还与对手博弈方选择的策略有关。因此，博弈方在决策时必须考虑对手博弈方的存在和策略选择。基本思路和方法包括上策均衡法、严格下策反复消去法、划线法和箭头法等。他们各有特点。上策均衡法、严格下策反复消去法适宜绝对优劣关系的博弈，而划线法适用于较强的博弈分析方法，是以策略之间的相对优劣关系为目标。基于本文的特点，采用划线法来进行博弈分析。[1]
在表1中，管理者和学生作为博弈参与人（players）都有两种选择，认真或敷衍；学生是使用或不用，它们共同构成四种战略组合，每种战略组合下的两个数字分别代表管理者和学生的受益，前一个数字代表学生的受益，后一个数字代表管理者的受益。
在这个博弈中，对管理者来说，假设博弈方学生采用的策略是“使用”，则博弈方管理者认真履行职责得益是R1，敷衍履行职责得益R2，由于R1> R2，此时管理者的最佳对策是认真管理。为了便于记忆和分析，我们在矩阵中策略组合（使用，认真）对应的博弈方老师的效益R1（矩阵左上角数组中第二个数字）下划一短线，表示这是博弈方管理者在博弈方学生选择认真时的最大得益。同样，对于管理者来说，博弈方学生采用不用策略时，老师选择敷衍为最佳策略。对应的是（不用，敷衍）里的R4，我们也在下面划一短线。
同理，对于学生来说，思路同管理者是一样的。当管理者认真履行职责时，学生使用大功率电器可以获得G1的利益，学生不用大功率电器的收益为G2，由上述分析可知，G2> G1。因此，我们在（不用，认真）里的G2下划横线；同时，如果管理者敷衍履行职责， G3>G2，因此，我们在（使用，敷衍）G3下面划上短线。
在表1中，每一对策略都有一个划线部分，这就是说，在双方博弈中没有最佳的选择，每一策略的选择都有赖于对方的行动。这种博弈反映了一个深刻的问题，即学生的理性与管理者的理性的冲突，双方的理性导致在现实中无法实现对双方都有利的最佳选择。在该博弈中，对于学校而言，最佳选择是学生自觉不用大功率电器，老师履行职责，精力不用浪费在查这类事件上，节省物力与财力转到其他方面的工作，整个校园出现和谐的环境。事实上，由于现实世界中的一些假定在高校中大量存在，在高校要想减少这一类安全隐患的出现，在目前的状况下是很困难的，这也证实了现在高校宿舍内使用大功率电器屡禁不止的原因了。
三、对策建议
学生使用大功率电器的安全隐患是非常突出的，每年经常出现宿舍失火或线路跳闸现象。虽然学校也挤入了大量的人力进行宣传与突击检查，但收效甚微。实现校园宿舍安全和谐的氛围是一个长期的、持之以恒的过程，需要学生与管理者共同合作。改变高校学生使用大功率电器的状况必须从以下二个方面来加强：
（一）从学生的角度考虑，要加大学生违章的成本，减小违章的收益
首先，从思想上对学生进行思想教育，灌输安全第一的意识。从大一新生入学开始，就开始使用各种宣传手段进行这一方面的教育，使其形成一种“使用可耻，不用光荣”的良好习惯思维。其次，学生要克服“大功率电器情结”。[4]现在部分学生懒惰，不愿意走出宿舍到开水房打水，只想着自己很方便地在宿舍用热得快烧水，用电饭锅煮快餐面，至于使用的后果，天真地认为事故与自己无关，存在侥幸心理。最后，建立常态检查体系。一旦有违规记录，一方面没收电器，另一方面，通报所在院系，进行相关处分。那就是要让学生明白，使用违章的大功率电器的收益G1要远远小于不用的收益即G2。
（二）从管理者的角度考虑，要加大检查力度与频率，工作上不能走马观花
首先，管理者自身要进行必要的政策学习，进行相关的思想政治教育，加大职业道德的责任心意识教育。其次，进行职责明确的分工，一旦由于工作上的失误与不负责任造成的事故，必须追究相关人的责任。最后，学校要加大后勤的硬件投入，改善学生的生活条件，尽量做到让学生方便用到热水，使学生意识到，即使不用大功率电器，同样可以收到很好的效果，这样，就会使学生充分尝到不用的好处，从而逐渐减少使用大功率电器的可能性。
参考文献
[1]凌志东.企业诚信缺失：企业与消费者的博弈分析[J].江苏商论，2011，（5）.
[2]谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，2002.
[3]Prajit K. Dutta.策略与博弈――理论及实践[M].上海：上海财经大学出版社，2005.
[4]曾涛，邓瑶，陈芸.“大功率电器问题”，孰对孰错[J].安防科技，2010，（4）.
