时间：2023-05-29 18:18:40
1、做分数的加减法，必须要知道怎么通分，约分与求几个数字的最小公倍数。
2、计算相同分母的分数加减法，是把分子相加减，分母不变。计算出的结果能约分的要约分，化成最简分数。计算结果若是假分数则要将它化成整数或带分数。
3、计算异分母的分数加减法，首先是通分，将分数化成分母是：算式中异分母的最小公倍数的那个数，然后按照同分母的分数加减法进行计算。
4、计算带分数加减法，先把带分数化成假分数，如果分母不同，接下去是通分，将它们化成同分母的分数。然后按照同分母的分数加减法进行计算。
5、计算整数与分数加减法，先把整数化成与分数同分母的分数，然后按照同分母的分数加减法进行计算。
6、其中要点是，分数要在同分母的情况下，分子才能相加减。
（来源：文章屋网 ）
教学过程：
一、复习旧知，激活经验
1.口算。1/5+3/5= 6/7-3/7
指名回答后追问：你是怎么算的？为什么这样算？
2.涂色表示“1/4+2/4”的计算过程。
让学生在练习卡上涂色后指名展示和说理。
教师引导学生看图、质疑：为什么1/4的这一块能和2/4的这两块合起来？（1/4和2/4的单位都是相同的一个扇形，单位相同就能相加。）
3.计算同分母分数的加、减法，为什么可以分母不变，只把分子相加、减？（分母不变就是分数单位相同）
设计意图：这里抓住新旧知识的连接点，分层复习同分母分数加、减法的计算知识，激活原有经验，调动迁移能力。先通过口算说理，激活同分母分数加减法的算理与算法；再借助图示，操作说理，调动数学活动的经验；最后以“计算同分母分数的加、减法，为什么可以分母不变，只把分子相加减？”的问题，提升学生的思维，为探索异分母分数加、减法的算理与算法做好充分的准备。
二、探索交流，理解算理，构建算法
课件出示：用一块布的1/2做电视套，3/8做桌布，一共用了这块布的几分之几？
1.观察思考，引出课题。
先让学生阅读题目，观察图片。
（1）要解决“一共用了这块布的几分之几”怎样列式？
（师生交流后板书：1/2+3/8=）
（2）这个算式与前面学过的分数加法有什么不同？能直接相加吗？为什么？（分数单位不同不能直接相加）
师生交流后引出课题：异分母分数的加法。（板书）
2.借助直观，揭示“分母不同不能直接相加”的事实。
引导学生观察图片：从图中看，1/2和3/8的单位一样大吗？谁来指一指1/2的单位是哪块长方形？3/8的单位是哪块长方形？这两块长方形一样大吗？不一样大，说明什么？能直接相加吗？
交流后明确：图中1/2和3/8相加，就是1个大长方形和3个小长方形相加，长方形的大小不一样就是分数单位不一样，所以不能直接相加。
3.动手操作，尝试计算。
分数单位不同不能直接相加，那该怎么办呢？你能用已经学过的知识来解决吗？请同学们认真思考，然后把你的想法写出来，找不到方法的，可以用课前准备好的长方形白纸折一折、涂一涂、拼一拼。
预设1：先通分再计算。
1/2=4/8 4/8+3/8=7/8
预设2：用折纸的方法，把1/2的这张纸再平均分成8份，使{变成詈，再把4个1/8和31/8拼起来，就得到7个1/8。
4.展示交流，理解算理，明确算法。
（1）交流辨析，感悟算理。
谁来向大家展示和交流你的想法？（让学生上台板演或操作）
针对方法1追问：通分的目的是什么？不通分行吗？
针对方法2质疑：为什么要把1/2的这张纸也平均分成8份？分成8份后，原来的1/2变成了几分之几？为什么现在就可以相加了？
（2）观察比较，明确算法。
同学们仔细观察，这两种方法有什么相同点和不同点？
同桌交流后指名汇报，教师利用课件再次演示转化过程，引导学生沟通两种方法的联系。
通过比较，使学生发现两种方法都是用通分把异分母分数转化成同分母分数，只是表达方式不同。
归纳概括：通过研究，可以怎样计算异分母分数的加法？（用通分把异分母分数转化成同分母分数，再按同分母分数的加法计算方法进行计算。）
5.迁移类推，探索异分母分数的减法计算方法。
课件：5/6-1/3=
学会了异分母分数的加法计算，会计算异分母分数的减法吗？怎样计算？试一试。
（1）学生独立计算；
（2）指名板演，交流算理和算法。
质疑：异分母分数的加法和减法，都是用什么方法把异分母分数转化成同分母分数？
交流后教师小结：异分母分数的减法与加法相同，都是先通分把异分母分数转化成同分母分数，再按同分母分数的计算方法进行计算。
（教师相机完善板书：减法）
设计意图：为了帮助学生理解“异分母分数为什么不能直接相加”这一算理，教学特意选取便于学生操作的生活问题，让学生在解决问题的过程中，充分感知“单位不同不能直接相加”的事实，进而掌握用通分把异分母分数转化成同分母分数的方法。
首先，通过1/2和3/8的图示，发现1/2的单位是一块大长方形，3/8的单位是一块小长方形，所以1块大长方形和3块小长方形就不能相加，进而明确1/2和3/8的分数单位不同不能直接相加。接着，让学生带着“如何把异分母分数转化成同分母分数”的问题，探索“1/2+3/8”的计算方法。利用复习环节中激活的经验，学生一定能想到通分的方法，因此，教学预设了直接通分和操作通分的方法。针对两种通分的方法，教师抓住关键性问题进行追问和质疑，使学生在辨析中明白不管是直接通分还是操作通分，都是把异分母分数转化为同分母分数，再按同分母分数的计算方法进行计算。学会了异分母分数的加法计算，借助知识迁移的规律，便能水到渠成地类推出异分母分数的减法计算方法。
三、学以致用，巩固算法
1.把异分母分数的算式转化成同分母分数的算式。
指名交流，说明：怎样把异分母分数转化成同分母分数？
2.不计算。观察下面的计算对吗？为什么？
7/10-3/5=4/5 （ ） 1/2+2/7=9/14（ ）
独立判断后指名交流，说明：错在哪里？应该怎样计算？
设计意图：有效的练习是学生巩固新知、形成技能的必要手段。因此，练习围绕教学重难点分层设计，第1题以填空的形式，让学生把异分母分数的算式转化成同分母分数的算式，专门检查通分的方法；第2题，通过错例辨析，进一步加深异分母分数加减法算理的理解。
四、总结反思，提炼算法
这节课学习了什么计算？异分母分数的加、减法与同分母分数的加、减法有什么不同？计算时应该注意什么？
通过交流，教师相机板书：
转化
青岛版小学数学三年级上册第十单元《分数的初步认识》中
《简单的分数加减法》。
【教学目标】
知识与技能：理解同分母分数加减法的方法，会计算简单的同分母分数加减法。
过程与方法：在学生体会到简单的同分母分数加减法的算理和方法的学习过程中，培养学生的观察、分析、动手操作能力。
情感、态度与价值观：通过合作交流，使学生的探索意识、创新意识得到发展，激活以学为乐的意识。
【教学重难点】
1.正确理解并计算简单的同分母分数加减法。
2.在探索算法、理解算理的过程中有条理地思考。
【教学资源】
教师准备：课件、微视频。
学生准备：课前按照自主学习任务单的相关要求完成预习；圆形卡片。
【教学过程】
一、复习导入
（1）■里面有（ ）个■。
（2）（ ）个■是■。
（3）5个■是■，即（ ）。
（4）1里面有（ ）个■。
二、探究建模
1.创设情境，引入新课题。
谈话：小红带来了一杯果汁，玲玲和亮亮高兴极了，痛快地喝了起来。
从情境图中提问：从图中获得什么数学信息？谁来说说？根据图中的信息，你能提出用加法计算的问题吗？（他们一共喝了这杯果汁的几分之几），根据问题，你能写出算式吗？板书：■+■=
师：我们今天就来学（板书课题）：分数的简单计算
2.探索加法算理。
（1）■+■等于多少？你是怎么计算的？
学生独立思考后讨论交流。
（2）小组汇报：
生1：我们组采用的是“画图”的方法，把长方形平均分成5份，把玲玲喝的涂成红色，亮亮喝的涂成绿色，然后看看一共喝了几份。
生拿出自己提前准备的学具，边展示边汇报。
生2：我们小组是这样理解的：■表示5等份中的3份，■表示5等份中的1份，3份和1份合起来是4份，就是■。
生3：我们小组是结合分数的意义来想的：3个■+1个■=4个■，就是■。
师：同学们通过动手操作和交流，弄明白了这道题的算理。说简单点就是分母5不变，把1和3加起来，■+■=■。（板书）
（3）猜测：是不是所有的分数加法都是这样？
谈话：小红和小丽也高高兴兴的，看她们在干什么？（课件）
问题：她们一共吃了这个西瓜的几分之几？
生动手操作验证后，讨论交流。
生1：把一个西瓜平均分成了8块；每块是这个西瓜的■；吃了两块，就是吃了这个西瓜的■；吃了一块，就是吃了这个西瓜的■。
生2：■+■求的是一共吃了这块西瓜的几分之几？2个■加1个■是3个■，就是■。
（4）对比观察：请大家观察这两个算式■+■=■和■+■=■，你有什么发现？（课件）
学生观察、讨论、交流。
小结：同分母分数相加，分母不变，分子相加做分子。（板书）
（5）分子分母相同的类型：■+■=？
w纳：如果算出来的得数是分子和分母相同这种情况时，我们就直接把这个分数化成1。
3.探索减法算理。
（1）大胆猜想：■-■=？ ■-■=？
（2）我们已经通过实践知道了同分母分数相加的计算方法，那你猜想一下同分母分数相减的计算方法又是怎样的？把自己的想法和同桌分享。
（3）你是怎么算出来的？
（4）学生讨论交流。
（5）教师订正：课件演示从■里减去■的过程，并说出演示过程：2个■减去1个■，剩下1个■，也就是■。
（6）课件演示从■里减去■的过程，并说出演示过程：5个■减去2个■，剩下3个■，也就是■。
（7）观察■-■=■和■-■=■，你又发现了什么？
学生讨论、交流。
教师利用多媒体验证学生的说法。
小结：同分母分数相减，分母不变，分子相减做分子。
4.学生探讨，然后师生共同小结同分母分数加、减法的计算方法。
总结：同分母分数相加（减），分母不变，分子相加（减）。
探究被减数是1的分数减法的计算方法
1-■=？
（1）提问：怎么计算呢？请同学们想一想。
（2）你们是怎么想出来的？为什么把“1”看做■？（把它化成与减数分母相同的分数）
（3）提问：具有什么特点的分数才能直接相加减？（分母相同的时候）
全班交流：请学生说出计算过程（重点说清楚1的转换）。
学生活动，教师巡视指导。
三、自主练习
1.学生自己完成“自主练习”第1题。
让学生说一说两幅图分别是什么意思。学生独立完成，指名说一说是怎么想的。
2.完成“自主练习”第2题，指名回答。
学生独立完成，小组内比一比，看谁做得又快又准。
3.完成“自主练习”第3、4、5题。
这一组题目是能力提高题，除了让学生掌握计算的方法外，还要求理解题目的意思。
四、回顾反思
同学们，这节课你有什么收获？
学生愉快地交流自己的收获、体会。
有疑惑的学生可以在此提出疑问，其他学生可以给予答疑。
五、板书设计
分数的简单计算
[目标预设]
1.让学生探索并掌握异分母分数加减法的计算法则。能正确计算简单的异分母分数加、减法，并能用来解决一些简单的实际问题。
2.引导学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想，发展分析、推理等思维能力。
3.使学生在学习活动中，逐步科学探究的态度，体验探究成功的乐趣；培养学生认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。
[教学重点、难点]
异分母分数加、减法计算方法；理解异分母分数加减法计算原理。
[教学过程]
一、课前谈话
头脑风暴，感知“单位”
1．1＋1＝？
（1）1个苹果＋1个苹果＝
（2）1个苹果＋1个梨＝
（3）1个学生＋1组学生＝
（4）1元＋1角＝
2．提问：什么时候1加1可以等于2？什么时候1加1不可以等于2？
3．说明：在单位相同的时候1加1可以等于2，在单位不同的时候1加1不一定等于2。
二、引入课题，探究算法
（一）引入课题。
师：同学们，最近我们学了很多与分数有关的知识，今天我们来研究有关分数的运算。（板书，分数加减法）
师：我们学过分数加减法吗？（可以让学生齐答：学过）
追问：学过哪一种？（指名答：学过同分母分数加减法）板书：同分母分数
提问：看看这道分数加法是同分母分数吗？板书：＋＝
生：不是，是异分母分数加法（预设：不同，师引导：不同也是异）
揭示课题：今天我们就来研究异分母分数加减法（板书：异分母分数）
（二）探究算法。
提问：＋＝
是异分母分数相加，你能想办法计算它的结果吗？把你的想法记录下来。
学生独立计算。教师巡视学生探究情况。提示：你想到几种解决的方法就写几种。巡视激励：有的同学已经想出两种方法。
交流：我发现我们班一共有这样三种方法，你能看懂吗？
呈现1.画图
2.化小数
3.通分
同桌之间相互说一说，教师参与讨论。
谁能做个小老师选择一个你懂的方法向大家介绍一下。
学生说，教师引导学生适当补充
评讲要点：
1.
从图中可以看出里面有两个，2个＋1个是3个就等于.看明白吗？
2.
用小数表示就是0.5，
就是0.25
＋＝0.5＋0.25＝0.75。
3.
和通分，通分就是，＋是我们学过的同分母分数加法＝。
小结：这三种都算出＋的结果，你有什么想说的呢？
学生自由表达。（目标：通分简单；将新知转化成以前的知识解决；画图有点烦，化小数有时不好化，）
师：通过刚才的交流，我对计算异分母分数加法有了一定自己想法。
出示：＋
－（板书在；黑板上）
这两题，你还会算吗？让学生在作业纸上独立计算。
交流：这位同学的算法你看懂了吗？同桌相互说，教师参与。
提问：你们是不是都用了通分的方法？（是）为什么大家不约而同用了通分。
生自由回答（目标：通分是常用的方法，……）板书通分
在学生说的时候，将下面过程板书在黑板上：
＋＝＋＝
－＝－＝
引导：观察这三道算式及计算过程，你发现了什么？
要点：1.分数的分母分子发生了变化，异分母分数变成同分母分数
2.分数单位变了
3.分数大小没变，结果没变
……
提问：我们通分的目的是什么？（让分数的分数单位相同）
板书：分数单位相同
师：大家用通分的方法算出了（教师指黑板板书）
＋＝
－＝
我们算的对吗？可以怎么验算？
生：－看得数等于不等于
生2：还可以用－看得数等于不等于
那－＝可以怎么验算呢？……
师：请选择一种方法验算＋＝
－＝。
小结：分数加减法验算方法和整数一样，可以交换加数位置，可以用和减一个加数。在减法中，可以用差加减数……
出示：计算（这两题你还能正确计算吗？）
－＝
1－＝
汇报，评讲：
－＝－=
－＝－=
师：第一题，有两们同学都用的通分的方法，过程是一样的，但结果好象不一样，你有什么要提醒大家的？（结果不是最简分数的要化成最简分数）
1－＝，算的对吗？说说你的想法（1就是1－=－＝）
（三）回顾明理
师：除了分数加减法外，我们还学哪些数的加减法？（板书：小数、整数）课件展示竖式的例子。
提问：整数加减我们是怎么计算的？（数位对齐，）为什么要数位对齐，对齐的目的是什么？（计算单位相同相加）
小数加减中小数点对齐……也是相同数位对齐……
分数加减法中分母不同要通分，是为什么？
通过回顾，你发现了什么？你有什么想要说的？提示：计算的道理是不是一回事？
学生自由交流。
教师小结：无论整数还是小数、分数进行加减法时算的道理是一样的，都是要计算单位相同就可以相加减。计算＋＝多少，实际上就是算几个1/4……
练习。
抢答：下面的计算就是算的几个几分之一
－
＋
－
1-
三、巩固练习
1．看谁算的又对又快。（3题）评讲，课件直接出示过程和结果。了解做的情况。
2．选择方法计算（两题）（可以化小数和通分）
3．解决问题
如：小芳和小丽同时从AB两地相向而行，小芳行了全程的5/7，小丽行了全程1/3，他们相遇了吗？
整数
小数
分数加减法
通分
异分母分数
同分母分数
画图
＋＝＋=
分数单位相同
化小数
＋＝＋＝
通分
－＝－＝
4．规律题
计算：1/3＋1/4
1/5＋1/6……
猜一猜
1/9＋1/10
验证，
【关键词】生活 分数 能力 活动
“简单的分数加减法”是苏教版数学三年级上册第93～94页的内容。该内容是在学生掌握了几分之一和几分之几的基础上进行教学的。通过教学，使学生理解分数加减法的意义与整数加减法的意义相同，让学生自主经历简单的同分母分数加减法计算方法的探索过程，理解其中的算理，加深对分数含义的理解，会进行简单的同分母分数加减法计算。在本课教学设计之前，我精心进行了教材研读和学情分析，在把握教学核心内容的基础上，融入自己对计算教学的独到理解，立足教材，超越教材，创造性使用教材，收到了显著效果，现简要概括如下。
一、关注现实生活，让学习活动超越教材预设
数学来源于生活，应用于生活，高于生活。数学教学要重视结合学生的生活实践经验和已有的知识储备来组织学习和理解，与此同时所研究的内容和数学的应用也应该来源于生活、还原于生活，使数学课堂更加丰富多彩、扎实有效。本课教学在新授前，安排了学生涂出一个分数，调动已有生活经验表示自己想拿走巧克力的几分之几；新授中通过展示和整理，对分母是8的三个分数，从生活中提炼出数学问题。以学生熟悉的生活实际为切入点，创设出由“一块巧克力”引发的一系列数学问题，不仅调动了学生学习的积极性，而且让学生深切感受到了数学与现实生活的紧密联系，收到了显著效果。
师：同学们，我们已经认识了一种新的数――分数，课前，老师请同学们用一张长方形纸代替巧克力，先折一折，再用水彩笔涂出一个分数，表示你想从这块巧克力上拿走几分之几。都完成了吗？我请同学们来汇报一下。
（学生边汇报，教师边把一个个分数板书在黑板上）
师：看到这些分数，你想到了什么？
生1：可以比较它们的大小。
生2：可以把它们相加或相减。
生3：还可以把它们分分类。
（结合口答，将分数进行分类，并说明分母相同的分数叫同分母分数）
师：我们重点来看一下这些分母是8的分数，分别是……这些同学的。
教师完成表格：
师：根据上面的数据，你能提出什么数学问题？
根据所提问题，随机写出算式。（略）
并依次出示：
（1）（ ）和（ ）一共拿走这块巧克力的几分之几？
（2）（ ）比（ ）多（少）拿走这块巧克力的几分之几？
师：看来，同学们提出的问题主要有这两种：求两个人一共拿走这块巧克力的几分之几，就是把（ ）和（ ）合起来。求一个人比另一个人多（少）拿走这块蛋糕的几分之几，就是把这两个分数相减。
师：它们的结果到底是多少呢？今天我们就一起来研究简单的分数加减法。（板书：简单的分数加减法）
通过折一折、涂一涂、说一说，展示学生想拿走巧克力的几分之几，不仅复习了分数的意义，并且为后续教学提供了现实素材。关注现实生活，超越教材预设，起到了事半功倍的效果，让学生深深感悟到，数学是一门看得见、摸得着、用得上的科学，学起来自然、真实、亲切，同时还培养了他们善于用数学的眼光来观察、分析周围事物的兴趣、态度、意识和能力。
二、关注能力培养，让学习过程超越教材预设
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。同时，新课标把培养学生解决问题的能力确定为四大总体目标之一，足以体现它在数学教学中的重要地位。因此在本节课设计时，我期望学生的学习不应仅仅是知识的获得和计算方法的掌握，更应是在学习过程中，以技能发展为依托带来的思维发展和能力提升。鉴于以上认识，在教学中，我尤其注重能力培养，注重将教材内容转化为有挑战性的学习活动，注重挖掘活动的智慧因素，让探索活动扎而深刻。教学中，我积极引导学生从中发现问题、提出问题、解决问题，自主探究、动手实践、合作交流，由浅入深、由感性到理性地展开学习活动，初步形成评价与反思的意识。同时，整个活动立足思维发展，关注能力提升，实现了见解让学生谈、疑惑让学生解、规律让学生寻。这样一来，既能使每个学生都有机会展示自己的思维，获得成功的体验，又使他们的数学运算能力、表示能力、操作能力、统计能力、交流能力、归纳能力、推理能力等得到提升。教学中，我充分放手，引领学生自主探索同分母分数加减法的计算方法。
师：我们先来研究一下这些加法算式的计算结果。请同学自选一道加法算式，用准备好的长方形纸和不同颜色的水彩笔，探索一下结果是多少吧！
（学生活动）
师：你是如何得到（ ）+（ ）=（ ）的得数的？
生1：巧克力平均分成了8份，小明吃了5份，小红吃了2份，加起来7份，8份里面涂了7份，就是八分之七。
（学生展示自己的研究成果）
生2：每份是八分之一，5个八分之一加2个八分之一就是7个八分之一，也就是八分之七。
（结合学生回答课件展示，同时教师根据学生的回答对黑板上的加法算式板书结果，然后组织学生用分数的意义表达算理）
师：你能根据刚才加法的探索过程，直接口答减法算式的结果吗？
（课件展示，说明虚线围起来的是指减去的部分）
学生汇报，交流。教师板书减法算式的结果。
师：通过刚才的探索，仔细观察黑板上的加法算式和结果，你能说说同分母分数加法可以怎样计算呢？
学生交流。
生：分母不变，分子相加。
师：真是火眼金睛啊！那减法呢？
生：分母不变，分子相减。（板书）
师：为什么分母不变呢？
生：平均分的份数没有发生变化。
师：太厉害了，一起读：老师也想尝尝这块巧克力，如果我拿走它的八分之六，想想剩几分之几？怎样列式？结果是多少？可以怎么想？
学生思考，汇报。
师：用1减一个分数，通常把1看成一个分子与分母相同的分数来计算……
探索活动跌宕起伏，充满挑战。学生有了认知需求，就会自主寻求答案。教师因势利导，为学生研究新知提供学具，很好地抓住了学生的兴奋点，大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后续学习。眼观、手动、脑思、口述，不仅弄清了知识的来龙去脉，而且沟通了知识的内在联系。根据分数的意义，结合直观图形及具体操作，发现并掌握了同分母分数加减法的计算方法和计算原理，巧妙渗透了数形结合思想。此外，通过交流思考过程，使学生获得了对计算方法不同角度的体验和理解，进而也有利于把这里的算法类推到后续的学习中去。教师充分让学生将自己的操作与得到的结果整合，用自己的语言总结概括，感悟规律，抓住重点，提炼表达，各种能力得到了全面提升。
三、关注巩固应用，让课堂练习超越教材预设
课堂练习，作为课堂教学的重要组成部分，在巩固新知、增强能力、强化认识、拓展延伸等方面发挥着重要作用。针对性、层次性、挑战性较强的练习，不仅可以促进学生更好地掌握算法、巩固新知，还能巧妙渗透一些数学思想方法，培养学生问题解决的能力。本课的练习，我在尊重教材的基础上，创造性地进行了整合、优化与二次开发，以“闯关”活动为线索，设计了有较强密度、梯度和开放度的习题，促进了学生对所学知识的内化，加深了对同分母分数加减法的理解与掌握，切实提升了学生的数学素养。
师：刚才我们一起研究了有关分数加减法的知识，同学们都能积极动手动脑，那你们会用这些知识来解决问题吗？欢迎来到分数乐园，这里面一共有四关，有信心挑战吗？这是活力值，我们把它平均分成4份，每当我们闯过一关，就将其中的四分之一涂色，想一想，当你全部闯过，那是涂了几分之几呢？也就是什么？这时候，那你就是闯关小达人啦！准备好了吗？闯关开始！
1.第一关。基础滑滑梯：完成课本P94“想想做做”第1题。
组织学生说说两幅图的含义。
2.第二关。升级跷跷板，要求做到又快又对。
+= 1-= -=
+= -= +=
汇报交流。
师：为什么第3题等于0？你还能说出哪些等于0的分数算式？
生答略。
（教师提醒学生划分数线要用直尺，并和等号、加号、减号对齐。）
3.第三关。刺激碰碰车。
+= -=
说说哪些是可以确定的？并能有序回答。
汇报交流。
4.第四关。惊险过山车。
师：看来根本难不倒大家啊，想不想继续接受挑战？观察图形，一块地种了两种蔬菜。你能帮农民伯伯解决两个问题吗？
（1）标出两种蔬菜各占这块地的几分之几？
学生口答，课件演示黄瓜为什么可以用四分之二来表示。
（2）你能列式算出黄瓜和大豆一共占这块地的几分之几吗？
生：二分之一加四分之一。
师：你会计算吗？能用今天的知识解答吗？
生：四分之二加四分之一。
师：还可以怎样求？同桌交流。
生：把整块菜地去掉空白部分。
另，本次专题的确立得到了许多教师的大力支持，数学板块将长期致力于开发教师们所关l心的教学内容专题，大家可以通过QQ、博客、电子邮件等形式向我们提供热点话题。话题一经录用，您不但可以获得我们送出的样刊，还有可能得到意外的收获。
1 问题的提出
计算是数学中的一种基本能力。口算是笔算、估算和简便计算的基础。也是计算能力的重要组成部分。培养学生的计算能力，首先要重视学生基本口算能力的形成。“基本口算”一般是指20以内加减法和表内乘除法口算(俗称“四表”)，对基本口算的教学目标是要达到“脱口而出”的熟练程度。
笔者在一年级数学教学以及调研中常常发现，一年级新入学儿童的加减法口算能力很不平衡。有的学生在学前就已经经历了几年的加减法计算练习，会进行10以内甚至100以内的计算，同时也还有不少学生20以内加减法基本不会计算。这给我们的数学课堂教学带来了很多值得思考的问题：一年级新入 学儿童20以内加减法口算能力到底是怎样的现状?造成这种现状的原因有哪些?面对这样的现状如何改进我们的计算教学?入学之前的加减法口算学习对入学后的数学学习有怎样的影响?
带着这样的问题与思考，我们进行了一年级新人学儿童20以内加减法基本口算能力的调查与分析。
2 调查的方法
2.1调查对象
苏州工业园区第二实验小学2007年和2008年秋季一年级新入学的所有儿童。调查时间分别为2007年和2008年的9月中旬。 (调查时间之所以安排在9月中旬，主要基于如下考虑：一方面，9月上旬，刚入学儿童的各项学习常规尚没有初步形成，甚至有少数学生书写数字还不会；另一方面，此时尚没有正式学习加法和减法，不会影响所测内容的客观性)
2.2调查内容
20以内加减法。我们设计了四份口算测试卷，分别测试10以内加法(25题)、10以内减法(25题)、20以内进位加法(36题)和20以内退位减法(36题)。命题时依据随机原则安排题目呈现的顺序，同时考虑题目的典型性与分布率。其中，测试卷1(10以内加法)设计了大数加小数10题、小数加大数10题、两加数相等5题；测试卷2(10以内减法)设计了差比减数大lO题、差比减数小lO题、差和减数相等5题：测试卷3(20以内进位加法)设计了大数加小数16题、小数加大数16题、两加数相等4题；测试卷4(20以内退位减法)设计了差比减数大16题、差比减数小16题、差和减数相等4题。(测试题见附件)
2.3调查方式
本调查采用试卷测试、观察、访谈等方式。对苏州工业园区第二实验小学一年级新入学儿童进行了调查，共收回有效试卷707份(其中2007年265份，2008年442份)。
3 调查结果与分析
3.1调查结果
经过两年的调查，我们对有效试卷采用SPSSll.5工具软件进行了数据处理。结果如下：
3.2描述与分析
3.2.1基本情况
从表1可以基本了解新入学儿童20以内加减法基本口算的总体情况。其中值得关注的是，两年的调查结果中10以内加法的满分率分别达到75.10％和77.80％，正确率则高达97.64％和98.36％；10以内减法的满分率分别达到52.50％和52.30％，正确率高达93.64％和94.08％；20以内进位加法的满分率分别达到28.70％和34.20％，正确率达到85.97％和75.56％；而20以内退位减法的满分率仅为18.10％和13.80％，正确率为62.72％和36.58％。也就是说，在一年级新生刚入学，尚未正式系统学习20以内加减法时，就有超过四分之三的儿童会正确计算10以内加法了。有超过一半的儿童会正确计算10以内减法，有三分之一左右的儿童会正确计算20以内进位加法，只有将近五分之一的儿童会正确计算20以内退位减法。
从标准差的值来看，10以内减法的离散程度比10以内加法大(两年中减法计算的标准差分别为3.66和3.67，加法计算的标准差分别为1.95和1.21)。20以内退位减法的离散程度比20以内进位加法大(两年中退位减法计算的标准差分别为13.04和14.40，进位加法计算的标准差分别为7.55和11.36)。
3.2.2 10g以内加减法分类统计
从表2和表3的分类统计可以看出：
(1)10以内加法口算，大数加小数(女115+2)与小数加大数(女112+5)的正确率基本相当(2007年分别为97.83％和96.88％，2008年分别为98.50％和97.75％)，而两个加数相等(如3+3)的题目正确率则比较高(分别达到98.80％和99.00％)。
(2)10以内减法口算，差比减数大(如7－2＝5)与差比减数小(如7―5=2)的正确率基本相当(2007年分别为93.40％和93.10％，2008年分别为93.80％和94.20％)，而差与减数相等(如8－4＝4)的正确率比较高(分别达到95.60％和94.40％)。
3.2.3 20以内进位加法和退位减法分类统计
从表4和表5的分类统计可以看出：
(1)20以内进位加法口算，大数加小数(如8+5)与小数加大数(如5+8)的正确率基本相当(2007年分别为86，12％和86.06％，2008年分别为75.13％和75.63％)，而两个加数相等(如6+6)的题正确率比较高(分别达到88.00％和82.00％)。
(2)20以内退位减法口算，差比减数大(如13－5－8)与差比减数小(如13－8－5)的正确率基本相当(2007年分别为64.31％和62.06％，2008年分别为36.38％和36.94％)，而差与减数相等(如12－6＝6)的正确率略高(分别为61.25％和35.50％)。
3.2.4正确率分布情况
从表6、表7以及图1－4的分类统计可以看出：
(1)101)，2内加减法的得分分布情况类似。前四个分数段(0－5，6－10，11－15，16－20)的人数比较少，而第五个分数段(21－25)的人数很多，这反映了新入学儿童大多数会
计算1O以内的加减法。
(2)20以内进位加法和退位减法的得分分布情况略有不同。总体上，进位加法计算的前六个分数段(0－5，6－1011－15，16－20，21－25，26－30)的总人数2007年占总数的26.04％，2008年占总数的39.37％。而第七个分数段(31－36)的人数都超过了60％。退位减法的得分情况很不均衡，尤其值得关注的是2008年测试中，退位减法0－5分的学生占到了48.42％，比2007年的16.60％足足高了31.82个百分点，这表明2008年有将近一半的学生几乎不会计算20以内退位减法。
4结论与思考及建议
4.1结论
从以上的调查与分析，可以看出一年级新入学儿童20以内加减法基本口算能力情况如下：
10以内加减法的口算能力很强。由于儿童在学前的生活中经常见到10以内的数，学前儿童大多在家长和幼儿园里非正式地学习和接触过10以内加减法。具体有如下的几种状况：大多数儿童是依赖实物数数(包括扳手指头)来获得结果的，少数儿童能初步由逐一计数过渡到按群计数，极个别儿童已经通过多次口算而摆脱了实物依赖，能熟练算出得数。
20以内进位加法的口算能力比较弱，20以内退位减法的口算能力很弱。虽然从认数和数数的范围来看，入学前儿童似乎能数20以2内甚至100以内的数，但是，他们的认数水平是表面的，很少有儿童能从数的位值原则和计数原理的角度来认数和计算。所以20以内加减法的口算能力与10以内加减法相比，明显较弱。
通过学生测试时的观察以及个别访谈我们也发现，新人学儿童20以内加减法运算的策略差异性很大。主要表现为以下几种策略：逐一数手指，按顺序口头数数，通过扳手指接下去数，用数的组成或分成算，通过凑十或分解推算，直接提取记忆结果等。 (刘颂著，《不同计算能力儿童早期加减法策略运用差异的比较研究》)我们认为，新人学儿童进行20以内加减法运算策略的运用，反映了儿童对数概念及其关系的理解与运用，反映了儿童早期数学认知发展水平和个体差异，是其非正式的数学认知能力之一，对进入小学后的正式数学学习将产生重要影响。
4.2思考与建议
4.2.1对教学的建议
首先，重视10以内加减法的基础教学。6－7岁儿童的逻辑运算能力处于“前运算阶段”，并逐步向“具体运算阶段”过渡，简单计算事实还未完全进入其长时记忆系统，其计算需要依赖于感知经验。(周欣著，《儿童数概念的早期发展》))儿童入学之前计算加减法，往往是依靠扳手指或借助其他实物数出得数等外部策略获得结果。因此，一年级教学这部分内容时，要特别注意把认数与计算结合起来，使学生在理解加、减法含义的基础上学会计算。教学时，可以在直观情境中先帮助学生理解加、减法含义，然后放手让学生算出得数，再引导学生说出计算方法，在观察、比较、归纳中逐步过渡到利用10以内数的组成来按群计算，并逐步摆脱手指和其他实物，再通过训练，达到看见或听见10以内加减法，都能很快直接说出得数，从而达到“自动化”的程度。
其次，加强20以内进位加法和退位减法的方法教学。小学生口算加减法的方法一般存在三个层次：逐一重新计数借数数加算或减算按数群运算(张天孝著，《小学数学教改实验》)。在教学基本口算时，要重视让学生逐步掌握按数群运算的方法。在教学初期为了达到算法指导下的正确计算，可不作计算速度的要求。20以内进位加法和退位减法与10以内加减法不同的是，在计算过程中除了要用到数的组成以外，更重要的是计算方法问题。尽管课程改革以来，在计算教学中大力倡导了“算法多样化”的思想，但是，在教学时也要重视“基本算法”。20以内进位加法教学时，要帮助学生深入理解“凑十法”的基本原理；而20以内退位减法教学时。要利用加、减法的内在联系，帮助学生灵活掌握算法。而且在教学中还要注意，对某一个学生来说，不要求“一题多种算法”，以免互相干扰。
再次，科学进行20以内加减法的口算训练。计算能力是一种心智技能。计算能力的形成是需要适当训练的。口算，“原先是一个思维问题，一旦掌握了计算法则，经反复练习，也就成了记忆问题” (邵瑞珍主编，《学与教的心理学》)。基本口算作为一项基本功，在整个小学阶段要不断线地进行训练，应结合不同年级的教材和学生的特点，恰当地提供训练材料，做到适时、适量、适度。口算训练时，要特别注意目的性和针对性。由于基本口算结构单一，数域范围小，有些教师容易忽视，或命题时随意性很大，易造成各题练习次数不合理，甚至出现易题多练、难题少练的现象。因此要在具体分析的基础上。合理选择训练的内容。针对学生口算能力形成的心理特点，在开始练习时，应注意练习的量不宜太大，速度不宜太快，确保口算的准确性和思考过程的清晰度；一段时间后，适当增加练习量，并提出速度要求：最后达到看到算式就能较快地说出和写出得数。使学生建立算式与得数之间的直接联系，简缩思维过程，并逐步提出口算自动化的要求。
另外，依据有关学者的研究(周欣著，《儿童数概念的早期发展》)以及对一年级数学老师的调查了解，发现尽管不少新入学儿童会熟练地运用书面符号的形式来进行20以内加减法计算，但不少儿童尚没有真正理解加减法的概念本质，他们大多在运用实物、数数心算和书面符号程序之间没有建立应有的联系。因此，在正式教学相关运算时。老师仍然要依据学生的认知规律进行教学和训练。
4.2.2对教材的建议
由调查发现，新入学儿童10以内加减法口算的基础比较好(有超过半数的学生会正确计算)，因此在一年级数学教材编写时。可以适当缩短这部分内容的教学时间，把更多的篇幅用来进行20以内进位加法和退位减法教学。例如苏教版课程标准教材一年级上册中用了36个页码(P40－P75)近30节课时来教学10以内的加减法。人教版一年级教材中用了60个页码(P14－P31教学“1－5的认识和加减法”，P42－P83教学“6－10的认识和加减法”)近50节课时来教学10以内加减法，北师大版一年级教材也用了28个页码(P22－P49)20余课时来教学10以内加减法，西南师大版一年级教材用了50个页码(P4－P53)近40节课时来教学10以内加减法。笔者建议教材编写这部分内容时，尽可能缩短10以内加减法的课时或者给予弹性安排，把更多的时间用来在教材中适当增加口算的练习量。增加训练的形式，以提高口算教学和训练的实效性。同时。由于“儿童掌握数群之间的逆反关系要难于掌握等量关系，所以学习减法难于加法”(金浩主编，《学前儿童数学教学概论》)，建议教材编写时，减法练习题量可适当多于加法。
4.2.3对学前计算教育的建议
经过观察和访谈发现，学前阶段儿童的加减法计算，大多是家长和幼儿园老师教会的。而不同水平层次的家长对儿童加减法的口算教学所采用的方法各不相同，有的是死记硬背，有的是纯粹数数，还有的完全依赖实物。而且，大多数家长在教孩子口算时，单纯地停留在机械计算层面上，很少从加、减法的含义方面来帮助学生获得实质理解，学生只是处于模仿、重复和记忆之中。这样的提前教学，表面上看，不少学生似乎能计算不少口算题，实质不利于学生形成对数学的本质了解，也阻碍了学生正常的思维发展。因此，建议家长不要过多的教孩子机械和单一的计算，而更应该结合学生的生活实际，帮助学生建立对数学的基本认识，培养对数学的浓厚兴趣。
一、基本思维途径
用“破十法”计算。当被减数的个位不够减时，先把被减数分成10和几，然后用10减去减数，得的数再加上“几”（被减数的个位数），即可得到差数。
例如13-4=9的思考途径为：（1）被减数个位是3，不够减数4减；（2）把13分解为10和3；（3）用10减去4得6；（4）6加3得9。
二、推演思维逻辑
1.用“加补法”计算。用被减数个位上的数加上减数的“补数”，同时去掉被减数十位上的“1”。
例如13-4=9的思考途径为：（1）被减数个位是3，不够减去4；（2）减数4的补数是6；（3）6加上被减数个位上的3得9；（4）同时去掉被减数十位上的“1”。
2.用“分解减法连减法”计算。把减数分解成两个数，并使第一个减数与被减数的个位数相同，然后用被减数连续减去这两个数。
例如13-4=9的思考途径为：（1）被减数个位是3，不够减数4减；（2）减数4分解为3和1；（3）用13减去3得10，再用10减去1得9。
3.用“计小数，数大数”的方法计算。先在脑子里记住减数，接着往下数，到与被减数相同时为止，这样次数是几，得数就是几。
例如13-4=9的思考途径为：（1）被减数个位是3，不够减数4减；（2）把减数4记住；（3）接着4往下数，即5、6、7、8、9、10、11、12、13；（4）共数了9次，所以得数是9。
1、凑十法――20以内的进位加法
20以内的进位加法主要采用的是“凑十法”，一般常用的是“凑大数、分小数”。比如：9+6，可以把9凑成十，9加1等于10，那就得分6，可以把6分成1和5，9+1=10，10+5=15。也可以“凑小数、分大数”。把6凑成十，6加4等于10，那么就得分9，把9分成4和5，6+4=10，10+5=15. 通过对9加几的方法的归纳和总结，学生在计算8、7、6加几时，很容易就想到了“凑十法”，提高口算能力。
2、100以内的不进位加法和不退位减法
低年级学生的100以内的加减法（不进位、不退位）属于教学重难点，教起来比较困难。 在指导口算方法之前必须先让学生掌握数的组成的意义，有利于学生理解口算算理。这一部分包括3种形式的口算练习：
⑴整十数加减整十数。如50+30 可以看成5个十加3个十等于8个十，是80；70-40 可以看成7个十减4个十等于3个十，是30.由此可归纳出整十数加减法（不进位、不退位）方法――十位相加减，个位不变。
（2）两位数加减一位数。如23+5 首先从数的组成上来理解，23里面有2个十和3个一，5是由5个一组成的，3个一加5个一是8个一，再加上2个十是28。即：3+5=8 20+8=28。由此我们可以引导学生归纳出两位数加减一位数（不进位、不退位）的口算方法――只加减个位，十位不变。
⑶两位数加减整十数。如35+40 35是由3个十和5个一组成的，40里面有4个十，3个十和4个十合起来是7个十，7个十加5个一是75.即：30+40=70 70+5=75.由此可归纳出两位数加减整十数（不进位、不退位）方法――只加减十位，个位不变。
3、在平时的练习中教会学生善于归纳总结，提高计算能力
平时在做练习的过程中要适时地帮助学生总结一些提高计算能力的方法，以便于在遇到同类似的问题时节省运算时间，提高计算效率。如在一些比大小的练习中经常会遇到下面的题型：
12+2626+12 交换加数位置和不变
12+2612+34 一个加数不变，另一个加数越大和越大，另一个加数越小和越小。
70-4070-50 被减数不变，减数越小差越大，减数越大差越小。（也就是被减数不变，减得越少剩的越多，减得越多剩的越少）
60-4080-40 减数不变，被减数越大差越大，被减数越小差越小。
这些规律的掌握都可以提高学生的口算能力，提高正确率。
4、还可以在计算中适当渗透一些巧算，提高计算能力
如：⑴多加了要减
45+68= 想：45+70=115 115-2=113
（68和70最接近，加70后多加了，所以要减去多加的数）
⑵少加了要加上
26+73= 想：26+70=96 96+3=99
（73可以分成70和3，26先加70少加了，所以要加上少加的数）
⑶多减了要加上
90-68= 想：90-70=20 20+2=22
（68和70最接近，减70多减了2，所以要加上）
⑷少减了要减去
100-83= 想：100-80=20 20-3=17
（83接近80，100减80少减了，所以要继续减去没减的数）
本册教材的教学内容:
一、数与代数
1、有余数的除法：⑴、有余数除法的认识；⑵、有余数除法的笔算
2、万以内数的认识：
⑴、千以内数的认识；
⑵、万以内数的认识；
⑶、万以内数的大小比较，近似数；
⑷、估算；
⑸、整百、整千数的加减法，几千几百加减几百。
3、万以内数的加减法（一）：
⑴、百以内数的加减法口算；
⑵、简朴的万以内数的加减法的笔算、估算；
⑶、稍复杂的万以内数的加减法的笔算；
⑷、万以内数的加减法的验算。
4、万以内加减法（二）：
⑴、较复杂的万以内数的加减法的笔算；
⑵、估算；
⑶、应用万以内数的加减法解决问题；
⑷、回忆整理。
5、混合运算：
⑴、两步连加、连减、加减混合运算；
⑵、带小括号的两步加减混合运算；
⑶、应用加减运算解决问题。
6、时、分、秒的认识：认识时、分、秒。
二、空间与图形
1、千米、分米、毫米的认识：
⑴、认识长度单位千米、分米、毫米
⑵、长度单位的进率和简朴的换算。
2、对称：认识对称现象。
3、图形与拼组：
⑴、平面图形的认识①、长方形、正方形的特征
②、五边形、六边形的初步认识；
⑵、图形的拼组。
三、统计与概率
统计：分段统计。
四、实践与综合应用
1、奇妙的动物世界：加深对长度单位的认识。
2、户外活动：加深对统计过程的体验，巩固分段统计的方法。
五、回忆与整理：回忆整理全册内容。
本册教材学习目标
一、 知识与技能：
1、数与代数：①、结合详细情境，理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能说出各数的名称，识别各数位上数字的意义。②、结合详细情境，进一步理解运算的意义，会口算表内有余数除法、百以内加减法、能计算
三位数的加减法及两步的加减法混合运算。结合现实素材进行估算，并解释估算的过程。③、能准确辨认钟面上指示的时刻，认识时、分、秒，了解它们之间的关系，并进行简朴的换算。
2、空间与图形：①、通过观察操作，能用自己的语言描述长方形、
正方形的特征，初步认识五边形、六边形。②、结合生活实际，体会千米，知道分米、毫米，能恰当地选择长度单位，并能进行简朴的单位换算，会估测、测量一些物体的长度。③、结合实例，感知对称现象。
3、统计与概率：
①、能用合适的方法收集整理数据。
②、在详细的统计活动中，把握分段统计的方法。
4、实践与综合运用：
①、加深对万以内数的认识及长度单位的认识。
②、加深对统计意
义的理解，巩固分段统计的方法。
二、 数学思索
1、在详细的情境中，探索有余数除法的计算方法。
2、经历从生活情境中认识较大数的过程，能用万以内数描述详细的事物，发展初步的观察、分析、抽象、概括能力，建立初步的数感和符号感。
3、经历探索三位数加减法计算方法的过程，初步形成独立思索和探索的意识。在进行估算的过程中，初步形成估算意识。
4、在解决简朴的混合运算问题中，体会分析问题的基本思想方法，能进行简朴的、有条理的思索。
5、在对长方形及正方形特征的探索过程中，提高学生的观察、操作能力，发展初步的空间观念。
6、经历对数据的搜集、整理、分析过程，体会统计的工具性，培养初步的统计意识和能力。
三、 解决问题
1、能用加减法的有关知识解决简朴的实际问题。
2、能用加减混合运算的知识解决两步计算的简朴的实际问题。
3、能用统计知识解决日常生活中的有关问题。
4、在解决问题的过程中，初步学会表达解决问题的大致过程和结果，体会解决问题策略的多样性，初步学会与同伴合作。
四、 情感与态度
1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的事物有好奇和爱好，能积极参与数学活动。
2、了解可以用数和形来描述某些生活现象，感受数学与日常生活的密切联系，体验学习数学的作用。
3、在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中碰到的一些困难，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
4、在他人的指导下，能发现错误并及时改正，逐步养成良好的学习习惯。
本册教材重点内容分析：
结合教学内容的类别分析，我认为“数与代数”中的认识万以内数及这些数的大小比较；有余数除法、万以内数的加减法的计算方法及方法的多样性是重点教学内容。在“空间与图形”中千米、分米、毫米的认识及换算，认识对称现象，认识长方形、正方形的特征是重点教学内容。在“统计与概率”中分
段统计是重点教学内容。
本文的研究表明，幼儿在数概念发展的同时，计算能力也在逐步地发展着，而且与数概念的发展有着紧密的联系。幼儿的计算能力也是在各种活动中以及成人的教育影响下逐步发展起来的。他们在对物体集合的元素反复进行操作的基础上形成运算的初步概念，逐步掌握计算的方法，并对一些小的数目的计算逐步达到比较熟练。
一 幼儿的加、减计算能力的发展
通过测试研究，幼儿的加、减计算能力的发展大体经历三个阶段。
（一）实物操作阶段（三—四）岁
三岁以下的幼儿，对加、减计算基本上还处于朦胧状态。测试结果表明，让两岁半以下的幼儿先拿1个木块，再添上1个木块，问一共有几个木块，只有1/3的儿童能做对。有1/3的儿童不会拿。或者先抓一把，再抓一把；或者先拿1个然后又拿走，也说不出有几个。还有1/3的儿童在试者引导下能操作，但说不清一共有几个木块。如果让儿童先拿 1个，再添上 2个，则只有 16.7%的儿童能够操作，但说不出一共是3个。有少数儿童还是先拿1个，再拿1个，说一共是2个。这表明这些幼儿只认识数目2。减法的实物操作有类似的情况。超过两岁半而不满三岁的幼儿，83.3%能进行“1+1”“2-1”的实物操作，但当试者提出“1+2”“4-2”之类的实物操作要求时，能做对的很少。在出示需要用“1+1”或“2-1”计算的实际问题时，两岁半以下的幼儿基本上都不会做，而且83.3%的幼儿的回答是加法问题和减法问题的得数相同。这表明这些幼儿在操作活动和数目的计算之间还没有建立起联系。超过两岁半而不满三岁的幼儿，对需用“1+1”计算的实际问题多数能正确回答，对需用“2-1”计算的实际问题则有半数能正确回答；但是当改换其他数目，如需用“2+2”“5-2”计算的实际问题则只有极少数能正确回答。这说明这个阶段的大多数幼儿，由于多次操作活动，开始形成牢固的个别联系，即1个添上1个是2个，2个拿走1个剩1个，但是还没有真正理解加减运算的一般含义。
三岁多的幼儿开始进入加、减法的实物操作阶段。这时约有半数幼儿能够进行5以内加、减法的实物操作，极少数幼儿还能进行10以内加、减法的实物操作。有些幼儿能够正确地进行操作，但是说错了得数。另外还有些幼儿由于点数实物的能力还很差，操作还有困难。开始有一部分幼儿通过操作初步理解加、减法的含义，即添上是加，拿走是减。由于多数幼儿能点数实物并说出计数的结果，因而有些幼儿不仅能口头回答得数，而且同时能用手指表示得数。例如，当提问“1个添上2个是多少？”有些幼儿一边回答“3个”，一边伸出3个手指。这说明幼儿在做加减计算时在极大程度上需要实物操作的支持。如果让幼儿做抽象的数的计算，则5以内的加法有37.4％的幼儿做对，5以内的减法只有20％的幼儿做对，而且做对的题目大多是重现他们生活经验中已经形成的联系，幼儿还不会利用实物操作的方法（如数手指）去解决他们不熟悉的计算题。至于结合儿童生活经验的实际问题，除了需用“1+1”“2-l”计算的题目大多数幼儿能口答以外，其他题目很少能做对。大多数幼儿不理解题意，随便说一个数来回答；甚至有的幼儿还没听完整个应用题，就说出一个得数。也有极少数幼儿能答对5以内的加、减法应用题，但是不明白是怎样算的。例如，提问一个三岁十个月的幼儿，“小明有2块糖，妈妈又给他2块，小明一共有几块糖？”在说对得数以后，问她是怎样想的，她说，“我知道几个数，1加1等于2，2加2等于4。”这说明三岁多幼儿还没有明确的选用运算方法和已知数的意识，有些幼儿虽然初步知道要用加法或减法计算，但是还不会根据题意选择已知数，于是往往把自己所会的加法算式都说出来，做为回答，出现对刺激的反应的泛化现象。
（二）半具体半抽象阶段（四—六岁）
这一阶段幼儿计算能力的发展有以下几个特点：
1.幼儿完全掌握了5以内加、减法的实物操作，大多数掌握了10以内加、减法的实物操作。通过实物操作大多数幼儿初步理解加、减法运算的含义。
2.能够进行一些抽象数目的加、减计算，但一般还离不开具体的实物操作，出现大量的扳手指的现象。同三岁多的幼儿相比，应该说这是一个很大的进步。因为三岁多的幼儿还没有完全掌握用实物计算的方法，还没有学会利用手指进行计算。在测试中，令三岁多幼儿用手指算，大多数都不会。例如，让三岁七个月的女孩伸指算3个添上2个是多少，她右手伸3个手指，左手伸1个手指；算6个添上3个是多少，就不会伸手指了。让三岁十一个月的男孩算5个减去3个是多少，他先答“6”。再让他伸指算，他先错误地伸4个手指，而且不会去掉3个。但是四岁多的幼儿，由于大都有了利用实物计算的能力，有些幼儿开始能把用实物计算的方法应用于抽象数目的计算中去。测试结果表明，5以内的加、减法，很多幼儿不需用手指就可以算出得数；5以上10以内的加、减法，四岁多的幼儿基本会用手指计算的只占33％左右，而五岁多的幼儿基本会用手指计算的达 75％左右。但是能用手指计算 20以内的加、减法的仍占少数，约占25％，而且大多数是五岁半以上的儿童。这些幼儿在用手指算20以内的进位加法时，也明显地反映出半具体半抽象的特点。例如，让一个五岁八个月的女孩算“8+4”，她先伸出8个手指，然后看着手指接着数4个数，说得“12”；另一个五岁九个月的女孩，采取另外一种方法，她伸出4个手指表示要加的4，然后看着手指点数9、10、11、12，说得“12”。
3.口头解答加、减法应用题能力有较大发展。四、五岁的幼儿绝大多数能口头解答5以内加、减法应用题，一半左右能口头解答10以内加、减法应用题。这与幼儿掌握了用实物计算加、减法有密切的联系。在成人教育的影响下，幼儿通过大量的用实物计算活动，一方面初步理解加、减法的含义，另一方面逐步学会用实物（特别是手指）计算的方法，从而就为口头解答加、减法应用题创造了条件。测试结果表明，这个阶段的幼儿口头解答5以内加、减法应用题，正确率都高于相应范围的抽象数目的计算，有些幼儿做得还比较熟练。但是这不能说明幼儿对加、减法的含义和应用已有较深的理解，仍说明这阶段幼儿的加、减法计算的半具体半抽象的特点，并在很大程度上是因为联系儿童日常生活的事物为儿童提供了具体的直观的表象。从以下的事实可以得到证明：（1）这个阶段的幼儿在操作活动中往往是用“添上”“去掉”等词语来表示“加”和“减”的概念的，当出示抽象数目的式题，如说“3加2”“5减3”时，很多幼儿还不懂“加”“减”的意思，甚至有用手指计算加法的方法来计算减法。（2）有些幼儿不会做5以内加、减法的某几个式题，但是能够做类似的应用题，这在减法中尤为明显。例如，在五岁的幼儿中有50％不会做式题“5-3”，其中三分之一的幼儿完全不懂“5-3”的意思，但是都能做对用“ 5-2”计算的应用题；其中一半幼儿在做式题“5-3”时不会扳手指，但是做用“5-2”计算的应用题时却能用扳手指的方法做对了。这说明由于应用题给幼儿提供了计算活动的情境，使幼儿在头脑中产生实物计算的表象，借助表象并配合实物计算达到正确地计算出结果。（3）在口头解答应用题时，大多数幼儿只能说出得数，而说不出加法或减法算式。如五岁多的幼儿能说出加法算式的只占1/3，能说出减法算式的只有8.3％。说明幼儿虽然能口头解答一些加、减法应用题，但仍处在直观的表象的阶段，幼儿对于用加、减法算式来表示生活中的计算问题还没上升到概括性的认识。
另外一个值得注意的问题是，这个阶段的幼儿在抽象数目的计算中，一般都表现为加法的成绩明显优于减法的成绩。说明减法计算要比加法计算难。这与幼儿的心理发展有关。按照皮亚杰的观点，从心理学上讲，加法与减法是一种运算。因为作为一个运算，其特点之一是具有可逆的行动。加法作为一种可逆的运算，其本身就包括了它的逆运算——减法。但是在幼儿期，还缺乏可逆性的运算能力。据测试，四五岁幼儿有50％对提出的减法题做了加法。其中大多数是用手指算的。例如，算“3-1”，幼儿左手伸3个手指，右手伸1个手指，然后合起来数，说“得4”。少数幼儿不伸手指，直接按正序数数。例如，算“5-3”，一个幼儿按正序数1、2、3、4、5、6，说“得6”。在口头解答减法应用题时，有些幼儿虽然说对了得数，但是当让他们解释怎样算的时候，往往说的是加法。例如，提出这样一道应用题，“小华有5块饼干，吃了2块，小华还剩几块饼干？”一个四岁八个月男孩回答，“因为3块饼干加上2块饼干，吃了2块饼干。”一个四岁七个月女孩则回答，“因为 3加 1等于 4， 4加 1等于 5。”（同时把5个手指和3个手指加起来。）这说明幼儿在思考减法应用题时，还不会直接用减法计算，而是用尝试法给减数添上几个凑成被减数，从而确定剩余的数。在成人看来这样想似乎是困难的，实际上这是幼儿向可逆行的运算能力发展的雏型，这样还为进一步认识加减法的运算关系做了具体的准备。这种情况在五、六岁的幼儿中也常看到。
（三）抽象数的加、减计算阶段（六—七岁）
这个阶段儿童开始进入抽象数的加、减计算，这时儿童的加、减计算能力有较快的发展，主要有以下几个特点：
1.绝大多数儿童掌握了5以内的加、减法，多数能做10以内的加、减法，少数能做20以内的进位加法和退位减法，甚至能做100以内比较容易的加、减法。
2.依靠实物计算有所减少。特别是5以内的加、减法，大多数儿童能够不费思索地答出得数，还需用手指计算的儿童不到20％，这同四、五岁幼儿相比已显著减少。10以内的加、减法，遇到一些数目较大的计算，仍有约半数的儿童往往要用手指计算。至于20以内的加、减法，还有少量儿童不会用手指计算。经过教师的教学，大都能掌握计算的方法。
3.有些儿童能够部分地或完全摆脱实物计算，进入抽象数的加、减计算。他们的推想方法是多种多样的。在做加法时主要采用以下几种方法：（1）在第一个加数后面接着数数。如 8加 4，有的儿童能从8起接着数4个数，得到 12。（2）分组加。如 6加 9，有的儿童想到 6加 4等于 10， 10再加 5等于 15。（3）利用熟悉的相同数加得的和来推算。如4加3，有的儿童想出4加4等于8，再减少1个，得7。这表明这些儿童已初步理解整体与部分间的某种增减关系和变化规律。在做减法时主要采用以下几种方法：（1）倒着数数。如15减8，从15起一个一个地倒数到7。（2）利用加减关系。如 8减 5，有些儿童能说出，“因为 5加 3等于 8， 8减5就等于3。”表明这些儿童已经具有可逆行的运算的能力。（3）利用已熟悉的减法来推算。如11减6，有些儿童说10减6等于4，11减6等于5。这实际上也是利用了整体与部分间的增减关系和变化规律。以上这些推想方法，在一定程度上具有逻辑运算的性质，只是在儿童的头脑中还是直观的、具体的，还没有形成抽象概括，但是无疑为以后的进一步抽象概括打下了重要基础。在测试中也发现有些儿童对所给的题目能够正确答出得数，却说不出所用的推想方法，或者对10以内加、减法能说清楚，而对20以内加、减法就说不清楚。这表明这个阶段很多儿童对自己的思维还缺乏自我意识的能力。
这个阶段的儿童在做用加、减计算的应用题时，比前一阶段也有所发展。但是由于儿童对加、减法的概念主要是从合并、添加、去掉等方面来理解，因此所能解答的应用题也主要限于这个范围之内的。至于求两数相差多少的应用题，儿童还很少理解。据研究，五、六岁的幼儿理解合并、添加用加法，去掉用减法，可达90％以上，而理解求差需用减法的，只占30％左右。
二 幼儿乘、除计算能力的发展
幼儿的乘、除计算能力的发展与加、减计算能力的发展不同，一般地说是在非教学影响下自发地发展起来的，其发展的起始较晚，发展的速度较慢。但是即使如此，不少幼儿用非乘、除计算的方法口头解答实际问题的能力也达到一定的水平。
测试结果表明，能够用非乘、除计算的方法口头解答乘、除法应用题的幼儿，最早始于四岁半左右。四岁半以下的幼儿都不理解题意，很少作出反应。四岁半以上至五岁多的幼儿一般都有反应，但是多数回答是错误的，能正确算出结果的约占25％左右。四五岁幼儿在进行计算时，同做加、减法类似，大多数依靠实物，主要是看手指。例如，提出一道乘法应用题，“一个小朋友给2个苹果，3个小朋友一共要给几个苹果？”五岁八个月的女孩边伸手指边说，“一个小朋友给2个，2个小朋友给4个，再来一个小朋友是6个。”提出一道除法应用题，“老师有8支铅笔，一个小朋友分给2支，可以分给几个小朋友？”五岁一个月的男孩伸出8个手指，把每2个并起来，边扳手指边说，“这俩是一个小朋友的，这俩是两个小朋友的，这俩是3个小朋友的，这俩是4个小朋友的。”言语表达虽不确切，但从他的操作过程看，思路是很清楚的。六岁多的幼儿做乘、除法应用题能正确算出结果的可达半数左右，而且需要凭借实物操作的有所减少，开始能够依靠表象进行思考。例如，在做乘法应用题时，有的幼儿能用连加法计算，如“2个和2个合起来是4个，再2个，合起来是6个。”有些幼儿采取另外一种加法，他们的思路是，“一人给1个就要给3个，一人给2个就要加上3个，所以是6个。”实际上是把人数作为相同加数相加，这反映了实际分物品的一种方法。在做除法应用题时，有的幼儿能用同数连减的方法推算出来；还有的幼儿压缩了思维过程，简化了推算步骤，如说“8支铅笔分给3个小朋友（以后）还剩2支”，从而确定一共可以分给4个小朋友。从幼儿的推想可以看出，他不仅把除法应用题与减法应用题联系起来，而且注意到它们之间的区别，即做除法应用题时，不是求剩余多少，而是看分尽时减去了几个2支，就是分给几个小朋友。但是也还有相当数量的幼儿由于缺乏实际分的经验，不理解题意，把除法计算与减法计算混同起来。例如，有些幼儿回答说，“给一个小朋友发2支，还剩6支，就是发给6个小朋友。”还有些幼儿回答说，“能发出6支铅笔。”五岁多的幼儿的回答也有类似的情况。
三 对发展幼儿计算能力的几点意见
从上面的调查研究可以看出，学龄前儿童计算能力的发展也具有一定的顺序性和阶段性。一般地说，稍迟于儿童数概念的发展。三岁以下的幼儿，对加、减计算基本上处于朦胧状态。三岁多幼儿开始进入加、减法的实物操作阶段，他们能够用实物操作（包括数手指）做一些极简易的加、减计算，但是还不能用来解决他们不熟悉的或数目稍大的计算题。四、五岁的幼儿，进入半具体半抽象的阶段。一方面逐步完善较小数目的加、减计算的实物操作，另一方面逐步扩大数的计算范围；但是他们在很大程度上仍依靠实物操作的方法来进行抽象数目的计算，只对较小数目的加、减法能够摆脱实物或手指来进行计算。六、七岁的幼儿开始进入抽象数的加、减计算阶段。这一时期幼儿依靠实物操作进行计算有所减少，一部分幼儿能够进行抽象数目的加、减计算，有些幼儿的抽象思维还达到较高的水平。四岁半以后，有些幼儿的乘、除计算能力也开始发展，但是仍限于用非乘、除的计算方法来口头解答乘、除法应用题。幼儿的这些计算能力发展的特点，不仅为学前的数学教育提供有利的科学依据，也对小学的数学启蒙教育具有很大的参考价值。
下面就如何根据幼儿的年龄特点，发展幼儿的计算能力，谈一点个人意见。
（一）幼儿的计算教学的内容和要求要适应儿童的年龄特点，不宜要求过高。学龄前儿童的教育属于预备教育的性质，计算知识和技能的教育也要在这一基本前提下根据幼儿的发展特点适当教给一些极初步的、简易的计算知识和技能，不能要求过多过高，否则不利于幼儿德、智、体、美、劳的全面发展。
数学有时候带给我们的是意想不到是作用，那么小学数学一年级上册知识点有哪些?小编为大家整理归纳了小学数学一年级知识点，希望能对大家有帮助。
一年级数学上册知识点汇总第一单元 准备课
1、数一数
数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。
2、比多少
同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。
比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。
比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。
第二单 位 置
1、认识上、下
体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。
2、认识前、后
体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。
同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。
从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。
3、认识左、右以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。
右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。
第三单元 1--5的认识和加减法
一、1--5的认识
1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。
有几个物体就用几来表示。
2、1—5各数的数序
从前往后数：1、2、3、4、5.
从后往前数：5、4、3、2、1.
二、比大小
1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。
前面的数大于后面的数，用“>”表示，即3>2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“
2、填“>”或“
三、第几
1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。
第几指的是其中的某一个。
2、区分“几个”和“第几”
“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。
四、分与合
数的组成：一个数(1除外)分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。
五、加法
1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。
2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。
其中用数的组成计算是最常用的方法。
六、减法
1、减法的含义：从总数里去掉(减掉)一部分，求还剩多少用减法计算。
2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。
七、0
1、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。
2、0的读法：0读作：零
3、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0.
如：0+8=8 9-0=9 4-4=0
第五单元 6—10 的认识和加减法
一、6—10的认识：
1、数数：根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。
数数时，从前往后数也就是从小往大数。
2、10以内数的顺序：
(1)从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
(2)从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。
4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。
5、数的组成：一个数(0、1除外)可以由两个比它小的数组成。
如：10由9和1组成。
二、6—10的加减法
1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。
2、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。
“大括号 ”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。
三、连加连减
1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。
2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。
四、加减混合
加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加(或相减)，再用得数与第三个数相减(或相加)。
第六单元 11—20各数的认识
1、数数：根据物体的个数，可以用11—20各数来表示。
2、数的顺序：11—20各数的顺序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、
3、比较大小：可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。
4、11—20各数的组成：都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。
如：1个十和5个一组成15。
5、数位：从右边起第一位是个位，第二位是十位。
6、11—20各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。
20的读法，20读作：二十。
7、写数：写数时，对照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。
8、十加几、十几加几与相应的减法
(1)、10加几和相应的减法的计算方法：10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。
如：10+5=15 17-7=10 18-10=8
(2)、十几加几和相应的减法的计算方法：计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。
(3)、加减法的各部分名称：
在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。
在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。
9、解决问题
求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。还可以用计算法(用大数减小数再减1的方法来计算)。
一年级上册学习方法及技巧1要培养学生的学习习惯
学习习惯的一方面就是作业的按时完成， 作业格式训练也是学习习惯培养的一个方面。要利用数学练习本让学生练习写数和写算式
2重视孩子计算能力的培养
口算20以内的加减法是十分重要的基础知识，孩子必须学好，并能够达到熟练计算的程度。由于孩子的基础不同，不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异，仅靠每天一节数学课练习是不客观的，所以要经常性的练习。一年级要多让孩子借助小棒等学具摆一摆、说一说计算思路。
3依据生活理解数学，让孩子在游戏中成长
有些数学知识较抽象，容易混淆，我们要注意给孩子创造生活情境，让孩子在实际体验中理解知识。如“左右”的认识，分辨左右是孩子本学期学习的一个难点，在生活中强化孩子对左右手的认识，引导孩子借此来分辨物体间的左右关系。同时还要注意一个参照物的问题，如两人面对面时，如何判别对面之人的左右边。
4重视数学语言发展，让学生养成积极思维的习惯
在生活中要多为孩子创设说数学的机会，数学是“思维的体操”，如果不积极动脑思考就不可能学好数学。如在学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础上，提问：“10可以分成几和几呢?”引导学生一边涂珠算一边思考，从而自己得出结论。多问几个“为什么”比直接告诉学生“是这样的”要好得多。，学生在相互之间的思维撞击中学会了知识，获得了积极的成功体验。
一、对于单一单位的换算
对于单一的单位换算我们利用了一句小儿歌来教给学生。
“大变小，长尾巴，加一个0就好啦;小变大，去尾巴，把0去掉就长大!”(小单位变大单位的时候让孩子们联想小蝌蚪变成青蛙的样子，大单位变成小单位的时候让孩子们联想青蛙生小蝌蚪的样子)
如：7元=()角，从元变成角是大单位变成小单位，就是“长尾巴”，在7的后面加一个0就可以了。
30分=()角，是从小单位变成大单位，去掉尾巴0就可以了!如果出现跨级换算的时候，就是分换算成元，或者元换算成分，那就去掉或者加上2个0就可以了!
二、对于两个单位转换成一个单位和一个单位转换成两个单位
其实很简单，只要孩子们记得住哪个单位大，哪个单位小，谁和谁相邻就可以了。(简单说就是爷爷、爸爸、孩子的关系就好)
在一个单位的两位数中间加上比自己大的相邻单位，或者去掉两个单位中间的大单位就可以了。
如：1元3角=()角，两个单位变成一个单位，把两个单位中的大单位“元”去掉就实现了换算了。
28分=()角()分，一个单位变成两个单位，就把两位数拆开十位放在大单位里，个位放在小单位里就好了。或者说在2和8中间添上分的相邻大单位“角”就可以了。
三、对于人民币的简单运算
用双手配合进行简单的分解运算。“元加减元，角加减角，分加减分”
如：3元5角+4元3角=()元()角，用两只手指头按住相同单位的数字进行运算。3元+4元=7元，5角+3角=8角，因此答案就是7元8角。减法亦如此!
如果出现了缺单位的情况，如：7角6分+2角=()元()角，第二个加数上就缺少单位“分”。这时只要告诉孩子们把6分直接写上就好了，因为6分没有被加减所以没有变化，直接写到最后的结果里就好了。
对于人民币的计算而言，退位的减法应该是最难理解的!好多家长给孩子讲解退元换角、退角换分的方法，但是孩子们对于换算方面还存在一定的困难，因此在退位的过程中孩子们往往会在难以理解的换算上出错。因此我给孩子们讲解了以下三种方法：
1
跨栏法
如：5元3角-2元7角=()元()角，3角不够减7角怎么办?没有关系，让5元中的1个小家伙“跨栏”，跨过“元”，变成4元1，后面的3角照着抄下来，于是就成了4元13角，这样在进行计算就简单过了!
又如：7元-3元4角=()元()角，因为“元找元、角找角、分找分”，而7元里没有“角”怎么办?先把7元变成7元0角，之后在进行“跨栏”，再让7里面的一个小家伙进行“跨栏”，变成6元1，后面的0角照着抄下来，于是就成了6元10角了，这样就可以计算了。
在跨栏的过程中一定要孩子们记住，只能有一个小家伙跨栏，一个栏不能大家都挤着跨，那样不但危险而且也违反比赛的规则，孩子们对此记得比较牢固，另外先把那个跨栏的小家伙写在栏后面再把剩下的小尾巴抄下来，这样换算的困难便迎刃而解了!
2
打怪物法
大家都知道要打败许多的怪物应该先把大怪物打败后才有可能获胜!所以在进行人民币的退位计算的时候也可以用这样的方法，先把“大怪物”打跑，再打跑“小怪物”。
如：5元-4元3角=()元()角，先用5元减掉4元，还剩下1元，之后再用剩下的1元减掉“小怪物”3角，还剩下7角。这样的方法不太适用于大单位相差较多的题型，因为相差较多剩下的就比较多，一般用于解决相差在1元以内的退位减法计算。
3
去掉大单位法
这种方法比较适合于单位相同的退位减法，并且计算能力较好的孩子，因为在前面的学习中我们已经知道了大单位换算成小单位的时候只要把大单位去掉就好。比如说7元3角，去掉大单位“元”，就变成了73角了，这样在相同单位的退位减法计算中就可以把人民币的计算转化成100以内的减法计算了。
如：3角4分-1角7分=()角()分，去掉大单位变成34分-17分=17分，最后再转变成1角7分就好了。由于这样做需要转化两次，并且孩子们对两位数减两位数还不是很熟悉，因此我不是很建议大家运用这种方法，只要了解一下就好!
说实话人民币的计算上面，熟练的掌握最基本的换算还有不退位的加减，能够根据数学信息提问题并且正确解答就好了，至于退位、进位的减法和加法孩子们能掌握多少就掌握多少吧，不希望孩子们还有各位家长朋友为此太过牵扯精力。
但是“换钱”还是希望大家能够尽量的掌握牢固，这可能是我们考试中难度最大的题型。下面就简单的介绍一下学习这类习题的方法。
简单说就是：看清换成多大的钱，换多少，掰着手指头数一数就好了!
如：一张10元的可以换()张2元
最后都要换成2元的，换多少呢?10元。所以就两个两个的数，数到10就好了，用了几根手指头就是用了几张钱。
由于人民币的面值都是5、2、1，因此孩子们只要掌握一个一个的数，两个两个的数，五个五个的数就好了!数到最后要换的钱就好，用了几根手指头就是用了几张人民币。
一年级数学上册重点归纳数学概念的整理
整数部分:十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法:从高位一级一级读，读出级名(亿、万)，每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。整数的写法:从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。四舍五入法:求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。整数大小的比较:位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位较大就大，以此类推。小数部分:把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位，计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数小数的读法:整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。小数的写法:小数点写在个位右下角。小数的性质:小数末尾添0去0大小不变。化简小数点位置移动引起大小变化:右移扩大左缩小，1十2百3千倍。小数大小比较:整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推。分数和百分数
分数和百分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母;表示取了多少份的数，叫做分数的分子;其中的一份，叫做分数单位。2、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。4、成数:几成就是十分之几。
分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成:真分数、假分数、带分数
分数和除法的关系及分数的基本性质1、除法是一种运算，有运算符号;分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。2、由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。
约分和通分1、分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3、约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。5、通分的方法:先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。2、求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。3、1的倒数是1，0没有倒数
分数的大小比较1、分母相同的分数，分子大的那个分数就大。2、分子相同的分数，分母小的那个分数就大。3、分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。4、如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。
百分数与折数、成数的互化:例如:三折就是30%，七五折就是75%，成数就是十分之几，如一成就是闸闯砂俜质褪?0%，则六成五就是65%。
纳税和利息:税率:应纳税额与各种收入的比率。利率:利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。利息的计算公式:利息=本金×利率×时间百分数与分数的区别主要有以下三点:1.意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
奇数和偶数1、能被2整除的数叫偶数。例如:0、2、4、6、8、10……注:0也是偶数2、不能被2整除的数叫基数。例如:1、3、5、7、9……
整除的特征1、能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8。2、能被5整除的数的特征:个位上是0或5。3、能被3整除的数的特征:一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3整除。
质数和合数1、一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数(素数)。2、一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。3、1既不是质数，也不是合数。4、自然数按约数的个数可分为:质数、合数5、自然数按能否被2整除分为:奇数、偶数
100以内数的加减法（一）
一、单选题
1.今天上午卖出苹果35千克，下午卖出24千克，晚上卖出38千克。这天一共卖出苹果（
）千克。
A. 97
B. 87 C. 77
2.用同样长的小棒摆成1个四边形，最少用（
）根
A. 8 B. 4 C. 6
3.被减数（
）差=减数．
A. + B. - C. × D. ÷
4.书店、文具店和学校同一条街上，书店距学校180米，文具店距离学校150米。书店距文具店(
)米。
A. 330 B. 30 C. 330或30
二、判断题
5.在加法算式中，和一定比两个加数都大。
6.箱子里有35节电池，再放进去7节，就有28节了
7.33－17＝40
8.三位数减三位数，差可能是一位数，也可能是两位数，还可能是三位数。
9.判断上填的数对吗?
29－6＝27
三、填空题
10.请你用最快的速度算出下面各题，观察题目有什么特点，计算时有什么规律呢？
61－16＝________
71－17＝________
81－18＝________
91－19＝________
11.口算
900＋500=________
12.在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
30＋60
________ 89
33＋2________33
77－7
________78
60－20________40
66－4________24
45＋4________50
64＋20________20＋30
88－6________81＋3
13.填一填：
①
＋＋＝
写成加法算式：________。
②
＋＋＝
写成加法算式：________。
14.直接写出得数。
20＋30＝________ 90－20＝________ 10＋70＝________
10＋40＋20＝________100－10－90＝________20＋30＋50＝________
四、解答题
15.看图列算式。
总共有几个苹果？
16.下面算式对吗?把不对改正过来。
（1）改正：
（2）改正：
（3）改正：
五、综合题
17.看图解决问题。
（1）买一个台灯和一本书一共需要多少元？
（2）小明爸爸买了一件裙子和一个小汽车，付了100元，应找回多少元？
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
六、应用题
18.某实验小学有893人,已经体检的有529人,没有体检的有多少人?
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】35＋24＋38＝97千克。故选A。
【分析】本题考察学生能运用所学知识解决简单的实际问题，而且关键学生思维要灵活。
2.【答案】
B
【解析】【解答】根据整数的加法和减法，用同样长的小棒摆成1个四边形，最少用4根。
【分析】考查整数的加法和减法。
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：根据减法各部分之间的关系可知，被减数-差=减数.
故答案为：B
【分析】被减数-减数=差，减数+差=被减数，被减数-差=减数，由此判断并选择即可.
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：180+150=330(米)或：180-150=30(米)
故答案为：C
【分析】如果文具店和书店在学校的两侧，那么用加法计算出二者之间的距离；如果文具店和书店在学校的一侧，那么用减法求出二者之间的距离即可.
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】举例0+0=0，和等于两个加数。本题错。
故答案为：错误
【分析】在加法算式中，和可能比两个加数都大，也可能和两个加数相等，也可能等于一个加数，大于一个加数。
6.【答案】错误
【解析】【解答】再放进去7节之后应该加上7，而不是减去7
【分析】35＋7=42，所以应该是42节才对
7.【答案】错误
【解析】
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：例如：359-350=9，359-300=59，359-100=259，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】三位数减去三位数，差最大是三位数，最小也是一位数，还可能是两位数，由此举例判断即可.
9.【答案】错误
【解析】
三、填空题
10.【答案】45；54；63；72
【解析】【解答】61-16=45；71-17=54；81-18=63；91-19=72
被除数和减数都是两位数且个位数字与十位数字交换位置，差中两个数字的和都是9.
故答案为：45；54；63；72
【分析】根据整数减法的计算方法计算出两个数的差，然后观察被除数与减数以及差的数字特点，判断出规律就更容易计算.
11.【答案】1400
【解析】【解答】900+500=1400
故答案为：1400.
【分析】整百数加整百数，把百位上的数相加，得几就是几百，据此解答.
12.【答案】＞；＞；＜；＝；＞；＜；＞；＜
【解析】【解答】先算出每个算式的大小，在进行比较。
以“30＋60
89”为例，先计算“30＋60”，根据两个整十数相加减的方法可知，30＋60＝90。90＞89，所以内填“＞”。
同理可得，33＋2＞33、77－7＜78、60－20＝40、66－4＞24、45＋4＜50、64＋20＞20＋30、88－6＜81＋3。
13.【答案】2＋2＋3＝7；4＋3＋1＝8
【解析】【解答】根据图中所给的可以写出（1）2＋2＋3＝7
（2）4＋3＋1＝8
【分析】图中给什么就写什么
14.【答案】50；70；80；70；0；100
【解析】【解答】采用计数器计算：
以“20＋30”为例：
同理可得，90－20＝70、10＋70＝80、10＋40＋20＝70、100－10－90＝0、20＋30＋50＝100。
四、解答题
15.【答案】2＋1＝3
【解析】【分析】图中左盘中有2个苹果，右盘中有1个苹果，根据数的组成，2和1组成3，所以2＋1＝3。
本题主要是考查整数大小的比较
16.【答案】
（1）不对，改正：
（2）不对，
（3）对
【解析】
五、综合题
17.【答案】
（1）38+23=61（元）
（2）54+35=89（元）100-89=11（元）
（3）买四样东西一共要多少钱？38+23+54+35=15（元）
【解析】
六、应用题
18.【答案】
解：893-529=364(人)
