时间：2023-06-04 10:46:58
关键词：备课；学生；教材；教法
备课，是教师重要的基本功，也是教师的职责和应遵守的规则。如何才能备好数学课是数学教师总在不断思索的问题。备课作为上课的重要组成部分，历来被教师所重视。不同历史时期人们赋予备课不同的意义，在新课程条件下，随着教师角色的转变和学生学习方式的改变，备课不再是教材内容的简单诠释、教学过程的简单安排、教学方法的简单展示，它的性质、功能、方法已经发生了很大的变化，要求教师从新课程理念出发，激发学生的学习积极性,为学生提供从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能和数学思想方法，以获得广泛的数学活动经验。那么，如何备好数学课？
1备学生
学生是学习的主体，一切教学都是为了学生的发展。由于现行的教育体制，按年龄来编班，不同智力水平的学生可能在一个班内接受教育。加上不同的家庭教育环境，学生不同的性格、行为习惯，一个班级学生的学习能力是参差不齐的，学生的学习兴趣也不一样。因此教师要根据实际情况，备课时要有针对性地面向大多数学生，启发他们学习的主动性和积极性，听取学生对教学的意见和要求，及时地改进教学工作，做到教学相长。
1.1备学情
教师应通过各种渠道了解所任教班级学生的情况，充分分析学生的知识水平和生活经验。学生的背景不同，起点也不相同，他们在发展方向、发展速率和最终发展程度上存在相当大的差别，既表现在智商上，又表现在情商上。这就决定了他们理解问题的方式和深度上会有所不同。程度好的学生理解早一些，程度差的学生可能会理解迟一些，因此要求教师关注个体差异，尊重每一个学生，特别是尊重那些个性特别，学习成绩较差、家庭条件不好和经常犯错误的学生，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的积极性，使每个学生都能得到充分的发展。
1.2备学法
新课程强调基础教育要满足每个学生终身发展的需要，培养学生终身学习的愿望和能力。改变过于强调接受学习，死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作能力。
新课标规定的情感态度与价值观，知识和能力的目标，需要通过学生主动的多样化的学习活动才能逐步达到。要重视学生掌握科学探究的一般技能，包括提出问题、作出假设、指定计划、收集证据、得出结论、表达和交流，让每个学生在学习中都有机会体验成功。要注重开放性教学，在教学组织形式上尽可能地组织学生应用合作、小组交流等学习方式，开展交流、讨论和合作学习；保护好学生的积极性和主动性，鼓励创新。同时，也要为那些学习优秀，能进一步学习从而超出标准要求的学生提供更广泛的学习空间。总之，应帮助学生选择那些有利于培养独立性和自主性的学习方法，引导学生质疑、调查、探究，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。
2备教材
从教材的系统性入手，了解各部分内容在整个教材中的地位和作用，确定教材的深、广度。在熟悉教材的基础上，对教材内容进行全面深刻的剖析。只有这样才能恰当地确定好每节课的教学目标、重点、难点和关键，才能创造性地使用教材。在这个环节上，要深入理解这一部分内容和前后的知识是如何衔接的，有几个知识点，这些知识点之间是什么联系，哪一个知识点最关键。只有抓住这些，教师上课才能做到心中有数，才能游刃有余地驾驭课堂教学。另外，还要善于发挥教师的主导作用，注意因材施教和各学科之间的联系。
3备教师
3.1备观念
任何一种新观念的确立，都是对旧观念的一种改革，新一轮的基础教育课程改革中，不仅要改变千百万教师的教育观念，而且要改革他们每天都在进行着的教学行为习惯。“态度决定一切”观念不转变，课程改革无从谈起，教师在工作之余，要积极参加各种培训，领会课改精神，自觉学习有关课改的文件和资料，研究《数学课程标准》，以研究的态度参与课程试验，正视自己教育教学中需要改革的环节，充分发挥自己的优势，挖掘自己的潜力，重视自身的角色转换，努力把观念转化为行为，与新课程一同成长。
3.2备教法
基础教育课程的目标之一是：改革课程过于注重知识传授的影响。强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时，成为学会学习和形成正确价值观的过程，改变不等于否定。
传统教学中的一些好的教法应该保持和发扬，关键是如何运用。例如，讲授法是我们在课堂上常用的教学法，在新课程中运用时，教师考虑更多的应该是“讲什么”“怎么讲”？是过去那样的口若悬河，还是适时有效的引导？教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。教师在选择教学方法时，要处理好传授知识与培养能力的关系。新课程倡导教师要有创新意识，发挥个人特长或优势，调动自己的聪明才智和已有的教学经验，探索新的教法。
“教学有法，教无定法”。在研究《数学课程标准》的基础上，根据教材和学生特点，选择适当的教法。采用的方法能让学生积极参与，让学生感到数学的兴趣，能发挥学生的主观能动性，能使学生展示自我，能激发学生的创新思维、学习热情等等，这些都是好的教学方法。为使教学中的提问恰到好处，教师要深入钻研如何提问，有利于启发学生思维，激励学生学习的主动性，使学生学得生动活泼，会质疑、善答疑，学中有问，问中有学。教学中除了更好地促进学生明确、牢固地掌握基础理论、基本知识、基本技能外，还要考虑如何培养学生分析问题和解决问题的独立自学能力。学生能力的培养必须通过教师的循循善诱逐步获得。
4备教学过程
学生学习新知识的过程是由已知到未知，由易到难，由浅入深，由抽象到具体，由感性到理性认识的循序渐进过程。在备课时，根据这一规律精心设计教学环节，并根据教学内容和学生基础，灵活安排各个环节的先后次序及主次地位。作为新教师，应该备好每一个教学环节，课堂上提问什么问题，学生可能怎样回答，如何板书等等。最好，博采众家之才，即跟其他教师共同备课，这对新教师把握重、难点，提高课堂实效性有很大帮助。
5备习题
习题是教材内容的一部分，习题在数学教学中占有特殊的地位，要使学生牢固地掌握数学知识，没有恰当的例题讲解和必要的习题练习做铺垫，学生就无法巩固所学知识，无法掌握有关的基本技能和进一步的能力培养。例题的选择要具有目的性、启发性、延伸性及典型性。例题示范时，应明确各题的要求，解题关键、解题技巧以及解题的格式等。
总之，笔者认为，在课堂教学改革不断深入的背景下，只有不拘形式的具有开拓精神的备课，才能适应新课程的教学，才能真正起到备课的作用。
参考文献：
［1］何鹏程.建立激励教育,培养知名教师[J].川北教育学院学报，1997,
(02)．
一、要善于激发学生的学习兴趣
兴趣是学生学习的最好的老师。孔子说过:“知之者不如好知者,好知者不如乐之者”。因此,要使学生学好数学,首先要激发学生浓厚的学习兴趣,唤起学生学习的自觉性和创造性。让学生愿学、善学、乐学。
(一)利用多媒体教学激发学生学习兴趣。例如,我在教七年级“4.1多姿多彩的图形”一课时,我利用多媒体出示各种色彩斑斓,形状不一,形象直观的几何图形时,学生的注意力一下子就被吸引过来了,接着我利用多媒体课件演示不同立体图形,从不同视角观看得到的平面图形,以及他们的展开图,屏幕上的动画播放,顿时吸引了学生,使学生产生一种迫切探究新知的热情,变“被动学”为“主动学”。
(二)以情感人,唤起学生学习兴趣。众所周知,在诸多科目当中,普遍都认为数学课比较呆板、单调和乏味,而数学本身的内容安排也不如语文那样生动形象,在教学过程当中若不花点心思则很难调动起来学生的学习积极性。为了让课堂变得生动活泼,我在教学中力求做到语言生动、形象、授课充满激情,注意创设宽松和谐的课堂氛围,使学生乐意表达自己的观点,由积极动口逐步 发展 为积极动手,而动手和动口都是提高学生创新思维的最好途径。
(三)积极开展课堂交流与互动,激发学生学习热情。教师在教学中,应切实树立“以学生为主”的思想,积极开展课堂交流与互动,让学生“积极参与”课堂教学,促使学生思维能力的提高。北京师范大学曹才翰教授曾经指出:“数学学习是再创造再发现的过程,必须要主体的积极参与才能实现这个过程”。激发学生积极参与课堂教学,是提高学生学习能力和课堂教学效果的有效措施。
二 培养学生独立思考的习惯
养成独立思考的习惯,需要教师耐心的启发与诱导,要为学生创设思考问题的情境,以便扩大学生的思维空间。 教育 学生在遇到问题时,要多问几个“为什么”,要知其然,还要知其所以然。要敢于开展合情合理的联想,要提倡发散性思维。要让学生明白这样一个道理:想要比不想好,想得不对没关系,这是求知过程中的正常现象。随着错误想法的修正,新的想法由此产生,新的知识也就容易获得了。凡是学生自己能够独立探索的,教师决不要代替;学生自己能够独立发现的,教师决不要暗示,要尽可能给学生多一点独立思考的时间,多一点尝试成功的机会。与此同时,教师还要为学生提供充足的思考问题的时间和空间,让学生通过独立思考来认识和判断数学问题,既不轻易放弃自己认为正确的想法,也要虚心地向他人学习,学会对自己的解题策略与学习结果做出正确的评价。
三 要注意培养学生的探究能力
(一)要鼓励学生质疑。让学生学有勇气学贵质疑,教师不仅要善于设问答疑,还要善于鼓励学生提出质疑。这时因为提出一个问题往往比解决一个问题更为重要,有疑问才能促进学生去主动探究。
(二)建立平等关系,激发质疑兴趣。心 理学 家研究表明,自由能使人的潜能得到最大发挥。所以,师生间应当建立一种平等、民主、亲切、和谐的关系,以保证学生智力和非智力的创造因素都处于最活跃状态。要积极开展师生互助,生生互助,教学相长,共同提高。
(三)传授提问技巧,教会质疑方法。课堂上,有时学生提问抓不住要领,有时问题简单、没有思维价值,这就要求教师通过适当的点拨归纳,指导学生提问的方向和思考问题的途径,即教给学生正确的质疑方法,只有这样才能使学生准确的抓住问题的实质,进而扎实的掌握知识,探究能力才能得到了最大限度的训练。 (四)引导学生广开思路,培养学生的发散思维能力。在数学教学过程中,教师要积极引导学生广开思路,重视开发学生的发散性思维,鼓励学生标新立异,勤于思考、大胆探究。例如,已知点P(x,y)是贺圆(x-3)2+(y-4)2=1上的点,求y/x的最大值和最小值。本题如用参数方程或直接利用点在圆上的性质,则解题步骤比较繁琐,若能打破常规,作恰当点拨,引导学生数形结合,设k=y/x,即求直线y=k x的斜率的最大值和最小值问题,再进一步引导,求(y+1)/(x+2)的最大值和最小值问题,可把定点分圆上、圆内、圆外几种情况进行讨论,则使学生对求y/x之类的数的最大值、最小值问题的几何意义有更深刻的了解。
四、 教育 学生要特别注意把握好三个重要环节
(一)要认真做好课前预习。预习是学好各学科的有效方法之一,但仍有为数不少的初中学生不会运用这一方法进行学习。因此,教师很有必要教给他们课前预习的方法。预习,也就是在上课前将所要学的新内容提前阅读和思考,以便熟悉内容,弄清楚重点、难点以及自己在哪些地方不明白,从而引起上课的注意和重视的一种方法。在此过程中,教师应教会学生“做记号”,如: 科学 记数法这一内容不懂,就在这一地方打上自己的记号,以便于在上课时,认真听教师讲解,从而做到真正理解和领会这一内容。此外,还要引导学生在预习中尝试地练一练新课后面的练习题,以便检验自己的预习效果。
(二)课堂上一定要认真听讲。认真听讲是学习中一个最为重要的环节,多数学生在“听”时不得要领,学习效果也就不太明显。怎样才能听好课呢?首先,要指导学生在听课过程中必须专心至致,精神要高度集中,不要“身在教室心在外”。第二,要指导学生抓重点做笔记。上课时教师所强调的某些内容(或反复提到的问题)即为本节的重点,学生在听讲时,只是暂时的记忆和理解,因而,要将知识点记在笔记本上,以便课后复习和巩固。第三,对于预习中打记号的知识点,特别是难点更要“认真听,多提问”,以便于深刻领会和理解。第四,要积极回答教师的提问,做到先思考后回答,即便是回答不太全面也要积极作答,切忌问而不答。第五,认真完成课堂练习,要将课堂所学知识当堂消化,如发现自己在这一节中还存在哪些不明白的地方,就要多想多问,直到弄通为止。
关键词：教师；学生；数学；兴趣
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）23-120-01
数学这门学科，自古以来就被认为为是理性最强的学科，需要聪明的大脑和天赋才能学好的，其实不然，对于天真浪漫的小学生来讲，他们接受各种文化知识的能力是等同的，那么如何才能学好数学呢？我认为关键在于如何调动学生学习数学的兴趣。通过分析，不论学生自身的因素还是学校、家庭环境对学生自身兴趣的影响都与教师有直接关系，就像邓小平曾说的：“一个学校能不能为社会主义建设培养合格人才，培养德、智、体全面发展、有社会主义觉悟的、有文化的劳动者，关键在教师。”同样，能否调动学生学习的兴趣，关键也是在教师，如何调动学生学数学的积极性呢？教师在学生学习中又处于什么地位呢？下面是本人在教学中的几点浅见：
一、先从本身着手，让学生喜欢上你，从而喜欢上你的课
作为教者本身来讲，要从各方面来完善自己，比如，师德修养，文体方面等等，让学生从内心尊重你，要和学生结交成各方面的朋友，从而使他们喜欢你的同时，也喜欢你所教的学科。现在很多教师在思考如何让学生学好数学时，经常考虑的是如何激发学生的兴趣，却忽视了自身的素质要求，如果自身不修边幅、口无遮拦的，如何让学生喜欢上你，更不用说喜欢上你的课了。学生一开始就抵触你，即使你再如何调动学生的学习兴趣，都只是“剃头担子一头热”。
二、其次先要诱发兴趣，通过游戏性活动，让学生喜欢上你上的数学课
兴趣是学生最好的老师，也是智力开发的原动力，“良好的开端是成功的一半”，诱发学生从新课刚开始时就产生强烈的求知欲是至关重要的。愉快的游戏能唤起学生的愉悦感，引起学生的直接兴趣，并由无意注意引导到有意注意，发展间接兴趣。因此，教师导入新课时，根据教学内容，可选择组织学生做数学游戏的方法，让学生人人参加，能很快地激发学生的学习热情，比如，在学习100以内二位数加减二位数中，我让一部分学生当作售货员，一部分学生当作买东西的顾客，让他们从实际出发，从一买一卖中得到乐趣，更在不知不觉中学到了知识，让学生在玩中学，在学中玩，更让学生们懂得了学习数学的重要性，何乐而不为呢？
三、再次要设计疑点，激发思维火花，“勾引”出学生的学习兴趣
“学起于思，思起于源”。心理学认为。疑是最容易引起探究反射，思维也就应运而生。例如：我在教学中，经常会问，如果是你，你会怎么样？通过换位思考，改变以前学生被动学习的境况，让学生设身处地的思考问题，让学生产生“疑”。引起思考，是需要学习的开始。疑问使学生萌发出求知的欲望。同学们跃跃欲试，开始了对新知识的探求。
四、通过让学生进行“争吵”，在争论中提出问题，开拓思维能力升华兴趣
学习数学是一项艰苦而又细致的劳动。学习的直接兴趣不是与生俱有的，而是学生在刻苦学习，认真钻研的学习活动中得到发展升华的。一个懒于学习，不愿思考的学生，是很难对数学产生兴趣的。因此，在教学中教师首先要创设条件，让学生有充分施展才能的机会，鼓励学生质疑问难，大胆发表与教师不同的看法；培养学生善于独立思考的习惯，要求学生遇事要勤于思考，善于思考，丰富想象，开拓思维。这样，对升华学生学习数学的兴趣，能起到一定的促进作用。其次，课堂上组织学生讨论是开拓学生思维能力，升华兴趣的一个好办法。因此，教师可采用同桌、小组、全班等讨论形式，组织学生对某一个问题进行开放式的讨论，让学生思维的火花互相触发，交流各自对问题的不同看法，最后由教师进行总结概括。利用这个方法的目的是引起更深入地钻研某些问题的更高兴趣。
五、最后通过表扬、鼓励，让学生体验喜悦，延长学习的兴趣
[关键词] 数学兴趣 指导方法 自主学习
在数学新课程改革中，教师应改变传统的教学模式，重视培养学生探究数学的兴趣。数学教学是以学生为主体的师生双向互动，要让学生乐于学习数学，轻松学好数学，就要让学生感觉到学习的乐趣，认识到学习数学的重要性，让学生从心动开始，进而积极、自觉地行动。教师的职责不再是传统意义上的传授知识，更重要的是培养学生的各种能力，提高他们分析问题、解决问题的能力，教会学生学习数学的必要方法，倡导学生自主学习数学，引导学生主动参与到整个学习过程中去。只有这样，才能提高学生学习数学的能力，培养出具有创造思维的学生。
一、培养学生探究数学的兴趣
学习数学的最终目的是数学的运用与创新。不论是数学的运用，还是数学创新，都离不开探索。没有了探索，任何学科——包括数学，都会失去灵魂。长期以来，我们已经习惯了“老师教，学生学”的教学模式，特别是数学的抽象和严谨，几乎让人感觉到：数学就是这么呆板吧。我们常说，学生是学习的主人，但有些时候，我们的教学却让学生处于从属地位，长此以往的结果，只能使学生对数学敬而远之，甚至是畏而远之。因此，改革数学教学，把培养学生的探索能力作为我们教学活动的重要一环，实在是必要的、重要的和紧迫的。兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣，让学生参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲，在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为在数学研究的过程中充满了成功和欢乐。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”学生们学习乐在其中，才能培养出不断探索的欲望。
二、指导学生学习数学的方法
“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”，这充分说明了学习方法的重要性。它是获取知识的金钥匙，学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。
首先要引导学生勤“思”。从某种意义上来说，思考尤为重要，它是学生对问题认识的深化和提高的过程。要养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联系。
其次要教会学生“读”。这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。我们知道，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。
再次要鼓励学生“议”。在教学中鼓励学生大胆发言，对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就积极引导学生议。真理是愈辩愈明，疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足，老师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。
三、鼓励学生自主学习数学
在新课程理念中，学生的学习应从依赖走向独立。自主学习的实质就是独立性，独立性是自主学习的灵魂。每个学生都是一个独立的人，学习是学生自己的事情，这是教师不能代替也是代替不了的。教师只能让学生自己读书，自己感受事物，自己观察、分析、思考，从而使他们自己明白事理，自己掌握知识。教师要想使学生接受自己的教导，首先就要把学生当作不依自己的意志转移的客观存在，当作具有独立性的人来看待，使自己的教育和教学适应他们的情况、条件的要求和思想认识的发展规律。每个学生，除有特殊原因外，都有相当强的独立学习能力。自主学习要求我们教师充分发展自己的独立性，正确引导学生发挥自己的独立性、充分发展自己的独立性，从而有力地培养学生独立学习和独立解决问题的能力。因此，培养学生愿意主动、独立地学习是非常重要的。
【关键词】小学数学；探究能力；学习兴趣
Develop students' ability to explore and improve interest in learning to do Primary Mathematics Teaching
Zhang Yao-jun
【Abstract】Teachers should be good at creating an atmosphere to explore the rich， and full of atmosphere and between teachers and students to explore， life and interaction between people has a symbiotic relationship. If the teacher is teaching from this perspective. Then the mathematics classroom will become a student's favorite class， as they showcase their talent， they will therefore generate a strong interest in learning mathematics， mathematics classroom will consequently vivid.
【Key words】Primary Mathematics； Inquiry abilities； Interest in learning
小学数学教学阶段是对学生以后学习更抽象数学知识的奠基时期。在这个时期，要使学生充分享有学习的主动权，调动学生的积极性，发挥学生的主体作用。小学数学教学过程是在教师主导下，学生个体主动认知的过程。然而，如何做好小学数学教学呢？从学习数学成功者的身上，我们可以看到，对学生数学思维能力的培养是关键，而数学课堂则是训练学生思维的主阵地。
1. 利用多媒体技术激发学生兴趣
1.1 利用电教化手段可创设学生感兴趣的教学情境，提高课堂效益兴趣是最好的老师。学生一旦对所学内容发生了兴趣，就会变被动学习为主动学习，甚至达到乐此不疲，废寝忘食的地步。因此，教师应该在教学中根据学生的心理特征，发挥现代教育技术的优势，创设情境激发学生浓厚的学习兴趣。 例如，在“元的认识”导入课题时，先通过课件出示一个百宝箱来调动学生的兴趣。让学生猜猜里面有什么宝贝？先出示第一样宝贝：五朵小花。 每朵花上都有一个汉字，这五个汉字分别是“圆”、“壹”、“贰”、“伍”、“拾”。五个汉字先后依次呈现，让学生读一读这几个字，为后面认识人民币做铺垫。再出示第二样宝贝：成扇形排列的1 元、2 元、5 元、10 元、20 元、50 元六种不同面值的人民币。问学生这是什么？它有什么用？喜欢用来买什么？通过设计一个百宝箱来调动学生的学习兴趣，营造出活泼愉悦的课堂氛围。
1.2 利用多媒体突破教学重点、难点。利用多媒体教学不仅可以有鲜明的图像，生动的画面，而且还具备灵活多变的动画及音乐效果，是一种新型教学辅助手段。教学过程中，有些教学内容较抽象学生难于理解，仅凭教师枯燥的讲解是远远不够的。如果能巧妙地利用多媒体课件，就能轻松地解决。并且对重点和难点还可以重复再现，将反映好的解题思路的计算过程投影出来，能再次启发学生的思维，有效开发学生的智力。这样既生动具体，又节省时间，效率还高，同时也满足了不同层次学生学习的需求。
如：在讲解“有一筐苹果，甲取出一半又1 个，乙取出余下的一半又1 个，丙取出再余下的一半又1 个，这时筐中只剩下1 个苹果。问筐中原来共有多少个苹果？”此题如果从正面解题容易使学生陷入困境，于是，教师可以做出课件，让学生直接去看，丙取之前共有多少个苹果？（4 个）乙取之前有多少个苹果？（10 个）甲取之前有多少个苹果呢？（22 个）这即为筐中原来总的苹果数。这样，既训练了学生的观察能力，又解决了数学问题，可谓一举两得。
2. 提供良好的学习背景和可探究的学习情境
在课堂教学中，教师应结合教学内容为学生的学习，创设良好的学习背景和可探究的学习情境，让学生在数学知识的广阔背景中更好地建构知识的意义，并感受数学与生活实际的密切联系，体会数学的价值，让学生的数学学习活动真正变为学生自己探究的创新过程。如，教学“分数的基本性质”时，我有意识地给学生提供以下的可探究学习情境：上课开始，我拿着一捆36本课外书，从容地走进课堂。同学们在猜想：这节课老师让我们看课外书了。于是我指着这捆课外书说：“这36本课外书，我要分给你们三个小组，要求让第一组分得这捆书的三分之一，第二小组分得这捆书的六分之二，第三小组分得这捆书的九分之三，请同学们说一说，这样分法合理不合理，谁分得多？谁分得少？结果分完没有？”这样问题的创设，调动了学生思维的积极性，探究活动立即在课堂上显现，有的按照自己的思路去画线段图，有的一会儿测量，有的一会儿皱眉思索，兴趣盎然，学生会心地笑了，一样多。这时，学生又产生困惑，为什么会一样多呢？最后经过引导探究，得出“分数的基本性质”。
3. 动手操作积极验证探究成果
学生一旦在自己的活动中无意识发现了新的知识，就触及了他的精神需要，他就会有一种需要探究和满足的欲望，此时教师创设一种宽松的、开放的空间，让学生独立思考、相互辨论、取长补短，尽情地分享发现后的乐趣，激发学生学习的积极性。如在揭示出长方形的周长计算公式后，传统的教法往往到此止步。运用大量的练习里来加深对知识的巩固，但是有的学生出现了怀疑，是不是求所有的长方形周长都可以这样算呢？他们产生了要验证的欲望，看一看自己的猜想是否正确？ 这时老师就让学生用不同长度的小棒随便摆长方形，得出了很多种摆法，再运用公式进行计算.通过大胆验证，学生确信不仅前面课上出现过的长方形周长可以按公式计算，而且自己随便摆的一个长方形，周长也可以这样计算，更加深了学生对长方形周长计算公式的理解，也使学生确信自己的发现是正确的，使学生真正参与了规律形成的全过程，从而让学生主动经历探索规律的过程，使学生不仅品尝到思维结果，还欣赏到思维过程的无限风光。
4. 加强课堂活动与探究活动的结合
[关键词]高等数学 教师的引导 学习的兴趣 良好的习惯
高等数学作为高等学校的一门基础理论必修课程,对于学生的素质教育和能力培养起着至关重要的作用。要提高高等数学的教学质量,自然少不了教师和学生的共同努力。本文笔者从以下方面谈了自己的建议。
一、教师引导学生学好高等数学的建议
1.教师要吃透教材,有目的地引导学生发现问题,解决问题
美国著名心理学家布龙菲尔德说:“数学不过是语言所能达到的最高境界”。这说明数学学科的高度抽象性和概括性,也说明了高等数学的概念很难理解。在当前条件下,高等数学课堂授课仍是以教师讲授为主,学生学习数学普遍存在不善于思考,不会发现问题,对理论理解不深不透等问题。在教学过程中,教师要善于启发学生自己发现问题的欲望,要鼓励他们大胆地表达自己的猜想和想法,指导他们多角度的思考问题,为自己的观点寻求依据。教师还应引导学生展开争论,在争论中,通过不同观点的交锋和碰撞,加深对问题的理解,真正激发学生的求知欲望和思考主动性。同时,教师也能发现教学的薄弱环节和学生学习的障碍点,及时调整教学方法,给予启发和指导,使教学更具有针对性。
例如,在讲解定积分的概念时,我们必须先求曲边梯形的面积。这个时候,教师就要有目的地去引导,把曲边形分割成几个矩形,矩形的面积求法,学生是很熟悉的,把几个矩形的面积相加,就可以近似地求出曲边梯形的面积。但是还是没法知道准确值,这时教师再适当的引导,把曲边梯形再进一步分割,让学生看到分得越多,得到的值就越接近准确值,最后求极限,就可以把问题解决。通过这样慢慢的引导,学生就会明白概念的来龙去脉,对概念的理解会深刻一点,也容易记住概念的实质,而不再死记硬背,起到事半功倍的效果。这种让学生参与其中而不再被动接受知识的授课方式,能促进他们从中学的那种思维方式向大学学习的思维方式转变。
2.培养学生学习的兴趣和创新发散思维
教师讲授新知识时,要采取各种各样的方法,调动学生学习的积极性。比如上课时多和学生交流,了解他们在想什么,学习数学时有什么困难,多关心他们,师生之间融洽的关系也能增加学生的学习兴趣。在课堂上要坚持“教师是主导,学生是主体”的教学原则。讲课一定要做到思路清晰、重点突出、层次分明,对于重点、难点的地方,要不厌其烦,运用各种方法,反复解释,使学生理解其精髓;对于次要、简单的地方可以一带而过,让学生课后自学。课堂上只有精讲,才能给学生留出较为充裕的时间进行消化吸收。如果讲得太细,第一是时间不允许,第二是陷入繁琐的细节,反倒使学生抓不住要领。对于学生而言,听课只是从老师那里接受到了知识,若不经过消化吸收,就永远不是自己的东西。另外在讲解有些概念的时候,我们可以引用经典例子,让学生了解数学的发展历史,这样就可以使课堂没有那么枯燥无味了。
培养数学的思维能力是高等数学教学的目标。数学作为一种社会实践基础之上由思维构造的模式,本身就有很强的创造性。因此,在教学过程中,教师要不断加强对学生创新性思维的培养和训练。通过具体地理解数学理论,独立探索钻研和解决数学问题,不断培养学生敏锐的洞察力和丰富的想象力,从而提高数学思维的灵活性和创造性。
在教学过程中,教师要特别加强对学生发散性思维的培养和训练。发散性思维是一种以某一问题为发散源,对已知信息进行多方面、多角度的思考,不局限于既定的理解,提出新问题、探索新路径,从而使问题得到解决或升华的思维方式。一题多解、一题多变、一题带动其它关联问题等等都可以激活人思维的敏捷性、自主性、创新性。培养发散思维是发展数学创造性思维的一条有效途径。
这就要求教师在教学过程中要充分调动学生学习的自主性,为学生提供自由提问、质疑、探究问题和将自己所学知识应用于解决实际问题的机会,并且创造宽松环境,最大限度地满足学生个体差异发展的需要。教师要善于使用鼓励、激将和赞扬等手段,激发学生的兴奋点,对他们敢于积极思考,主动发表自己的意见,无论对错都要及时给予鼓励。对他们能互帮互学,虚心求教的合作意识给予赞扬。有时教师还要使用激将法挑起他们敢于挑战自我的斗志,用挫折和批评训练他们的意志。总之,教师要努力营造良好和谐的课堂气氛,让学生从中感受到数学学习的快乐,增强学生对高等数学学习的兴趣,提高学生锻炼自己创造性思维的积极性和主动性。
3.改革作业布置的方法
作业是学科教学的延伸和补充,是对单位时间内所学知识的复习与巩固,是教师用来检查教学效果、指导学生学习的教学手段之一。在高等数学传统教学模式中,作业的形式与内容单调、陈旧,基本上就是教材每章或每节与教学内容相关的习题,这些习题的模式、条件和答案是固定的,处理方法大多与相关例题的处理方法相同,无论形式与内容都缺少变化和新意。同时,传统的作业布置方式常常是全班做同样的题目,而学生学习高等数学的能力、水平与目标是不同的,这样的作业缺乏弹性,不能体现和满足学生的个性需求。因此,我们应该积极探索作业布置方式的改革。
具体地说,我们可以在丰富形式和更新内容上下功夫:一是教师可以增加口头表达型和合作型的作业。教师在课前拿出几分钟时间,让学生自己说说对教材中的任何一个公式、定理、概念等等的理解,这种做法一方面有利于提高学生口头的数学语言的表达能力,另一方面给教师提供了发现学生问题并及时纠正和了解学生的机会。二是教师应增加不同层次的作业,做到必做与选做的结合。必做题是学习高等数学必须达到的一些基本要求型题目,选做题则是有一定难度的题目。这样学生可根据自己的情况来选做,既保持了学习水平低的学生学习的自信心,也让学习水平高的学生的潜能得到发挥、发展。三是在作业内容上,教师应多设计开放型和应用型的习题。这样的习题具有条件不完备、结论不确定的特点,在寻找多种答案的最优解过程中,有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性,
二、学生学好高等数学的建议
1.调整心态,转变观念,树立自信心
学生的心态对听课效果有着重要的影响。教学是教师和学生互相适应的过程,大一学生刚从中学升入大学,对于大学数学课堂教学还不太适应,对于教师的依赖心理较强。一部分学生期望教师把知识讲深讲透,在课堂上把所有问题都解决掉,这种心理是和大学的教学特点不相容的。教师要注意引导学生们调整学习心态和学习方法,主动地适应大学数学的课堂教学,培养他们自学的能力,在教学中要允许学生有一个适应过程。在第一学期刚开学的前几周,我们注意到了由中学到大学应有一个衔接过程,讲课进度稍慢,较难的内容讲得详尽些,随着学生对大学数学的课堂教学的适应,讲课进度随之加快,并着重分析基本方法、重点和难点。如果学生能够尽快地调整好心态,主动适应大学数学的课堂教学,不仅能够使教师更好地发挥自己的教学特长,而且可以帮助学生培养良好的学习习惯,注意这一点,就会使课堂教学取得更好的效果。
数学是一门深奥而又有兴趣的课程。增加对这门课程的自信心,不畏惧它,你就会很容易接受这门课,你也会发觉其实这门课程并不难,这对于学好数学是一个非常的条件。另外,学生自己也应从心理上适应大学的数学学习。因为高等数学与初等数学相比,概念复杂、理论性强、推理严谨,这些特点很容易使学生对学好数学缺乏信心,进而对数学学习产生抵触情绪。要克服这种情绪,首先就要学生增强学好数学的自信心,克服害怕厌倦的心理,这是学好数学的前提。要消除这种消极的思想就要求学生在学习中能够懂得数学、应用数学,培养喜欢数学的兴趣,把握学习的主动权,提高学习的自觉性。
2.多想多做,培养良好的学习习惯
多想多做是学好数学的关键。多想是根本,多做是基础。多做是为了熟能生巧,是为了真正应用,是学好数学的前提条件,而多想是学好数学的根本条件。学数学要知道举一反三,当老师讲到某一点或某一类型的问题时,你的思路就应拓展开来,不应仅仅局限于这一点或这一类型的问题,而应该把前面所学的知识点结合起来,想想如果你碰到这种题目你会怎么办?假如以后碰到这种类型的题目你又会怎么样?其实数学是个活学问也是个死学问。正所谓万变不离其宗,所有的题目都是学过的公式和方法的转变和变型。
许多同学都会出现这种情况,上课教师讲时听懂了,下课后自己做却做不出来。这说明,数学必须要做,懂了不一定会做。对于数学的题目要学会分析,不要忽视每一个已知条件,在考虑已知条件时一定要联想到相关的公式,而如何能充分的灵活的运用公式呢,这就是多做能产生的效果了。学好数学,学懂数学,主要的是“通”,而如何能“通”?这就是日积月累的多想多做。
古人曰:“凡事预则立,不预则废。”学习中也同样适用。在学习中预习也是很重要的,预习可以提高课堂学习质量。因为提前把知识点看过后,老师在讲新内容时,可以跟得上老师的思路。另外带着问题听课,可以集中精神,把主要精力用在“刀刃”上。从小上学我们就提倡课前预习,课堂上认真听讲,课后复习巩固,这样的好习惯在我们学习高等数学时同样很有效。预习首先应从总体上把握所学内容,把以前与之有联系的内容浏览一遍。看哪些内容是自己学过的,哪些是自己新接触的,分析新知识与以前学的知识有什么联系和区别。另外,在上课时一定要精神饱满、专心听讲,紧跟老师的思路,积极思考老师上课时提出的问题,遇到不理解的地方,一定和老师多交流,及时把问题解决掉。
一节课下来,课后的复习巩固同样很重要。大学数学与高中数学教学相比,课时明显减少,一节课讲的内容较多,老师课后也不可能象高中那样安排时间领着学生复习,所以,学生必须在课余时间自己复习巩固所学知识。课后一定要自觉的多做一些练习题。做练习不仅可以加深对内容的理解,使所学知识更加牢固,而且做练习题还可以检验自己掌握知识的程度。千万记住课前预习、课堂上认真听讲、课后复习巩固,三者缺一不可。
综上所述,一个人要想学好高等数学,就必须在老师和自己身上下功夫。既要重视教师在教学过程中的引导作用,又要加强自身各种素质的培养,调整心态,树立信心,养成良好的习惯,从而提高高等数学的学习效率。
参考文献:
[1]李如.如何帮助学生尽快地适应高等数学的学习[J].基础数学研究,2006,(6).
一、增加数学科普知识，提高学生学习的兴趣
许多同学对数学不感兴趣的主要原因是没有感受到数学在生活中的应用。那么作为数学老师首先应该引导学生去认识数学――生活中的数学。
1、亲身体验身边的数学
数学，来源于生活，学生的现实生活中有许多的数学问题，只是他们不善于发现，导致他们认为数学枯燥。那么我们在教授的时候就要注意选取发生在学生身边的，学生熟悉的，贴近学生生活的，有趣的，有现实意义和富有启发性的事物和情景，让学生亲身感知数学，愿意学数学。例如讲折扣问题之前，我布置了这样的作业，寻找你身边的折扣。结果在第二天的课堂上同学们举出了“不折不扣”的成语，还有超市标有“八折”的牌子，满一百元打“七折”销售等等。当我问到折扣的意思时，同学们的反应更是激烈，那么在接下来的关于折扣的一些问题也迎刃而解。我这样做把数学知识与日常生活紧密联系起来，让学生自己去感受数学、学习数学、从而学会了应用数学。
2、通过阅读，了解数学
不知道大家发现没，现在的数学题和以前数学不一样了，尤其初中，几乎每道题前都有一段文字，小学虽不多但也在向这个趋势发展，那么学数学也需要我们培养学生的阅读能力，它包括课上的和课后的，例如讲《圆的周长》这一课，当引出“圆周率”时书中有一段关于他的介绍，对于这段文字我并不是匆匆了事，我留给学生足够的时间让他们去阅读。让他们感受到祖先的伟大。从而增强学生学习数学的兴趣。同时我们不能忽视课后阅读，例如欧洲的“七桥问题”、古阿拉伯民间流传的“老人分羊问题”、中国古代流传的“李白喝酒故事”、等它们都蕴涵了一定的数学知识。通过让学生在课后阅读这些有趣的、，可以激发学生的阅读兴趣，去分析其中的数学思想方法，理解问题和故事中所蕴涵的道理，充分挖掘学生的潜能，提升学生的数学能力。
二、注重课堂教学方法，调动学生学习主动性
作为老师，在课堂上不能过多的包办学生。弗赖登塔尔说：“泄露一个可以由学生自己发现的秘密，那是‘坏的’教学方法，甚至是罪恶。”在这里，我们应抛弃传统的亦步亦趋的教学方式。这样能使学生由“被动”变为“主动”去接受知识，比如冀教版六年级下册《圆柱的体积》这一课当中，我做了如下安排。首先通过自学，学生知道圆柱的体积怎么算;其次通过探究，知道为什么这样算；最后通过圆柱体积公式的推导过程，体会到了什么。环节不多，但是节奏舒缓，整个教学过程学生非常投入，学的很主动。为什么会有这样的效果呢？经过分析，我总结了以下几个原因：
1、学生获得了学习的“自由时空”
在自学时，学生可以自我调节，能理解的学生就快速往下学习，不理解的可以求助于同桌或小组。在探究过程中，空间概念强的学生可以不必借助操作，在大脑中想象拼成长方体的过程，寻找圆柱体和长方体各部分的关系。而没办法在头脑中进行想象的学生则可以借助教师提供的学具通过操作寻找关系，这一过程中学生的探究方式也是自由的。这样使课堂显得更自然与真实，使学生更乐于参与。
2、学生操作的需要得到了激发
传统的教学都是教师一上来就是用学具进行操作。当然通过操作，能够帮助学生化抽象为直观，化静态为动态。但是有些同学并不需要借助操作，稍微动脑筋就可以完成，这样老师就就抢了同学思考的机会，对于差点的同学思考不出来的会急于通过具体操作来寻找，这样做优秀的学生获得了一次进步抽象的体会，基础稍弱的学生则产生了真正的操作需要。
3、学生有了体验，获得感悟
在学生理解了公式之后，我并没有急于让学生做练习，而是让学生谈谈通过圆柱体积公式的推导，得到了什么启发。学生们畅所欲言，但并没有偏离主题，所说的都是学习的方法思路以及解决问题的策略，这对以后的学习起到了促进作用。
三、科学选择练习题，能力与趣味并重
习题的选择不在于多，而在于精。好的试题既能全面考查学生掌握“双基”的水平，又能够考查学生灵活运用知识的能力，既能够指明学生的学习方向，又能够客观的反映出教学中的问题，还能体现一定的趣味性。讲完圆柱体积这一课后我给大家留了这样一道习题：
自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘了关掉水龙头，（1）5分钟浪费水多少升？（2）计算之3后有什么想法？
一、 要备课程标准
备课是提高教学质量的前提，加强教学，首先要加强备课。课程标准是备课的依据，是指导教学的纲领性文件，备课必须准确体现课标的理念，符合课标的要求。新课程的教学目标及价值取向是教师在备课时必须予以体现的。关于目标，课标明确了义务教育阶段数学课程的总体目标，并从知识与技能、过程与方法、情感与态度方面作出了阐述；关于学习的内容，课标在每个学段安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域，强调学生的数学活动。教师在备课时要做到“心中有标”。
二、要备教材
教材是教学的具体内容。教师备课首先要吃透教材，只有这样，才能把握教材的知识点、能力点、重点和难点。哪些内容要求理解，哪些知识要联系旧知识，哪些知识要灵活运用，培养哪些能力，真正达到对教材懂、透、化。要做到“心中有书”。
三、要备学生
“知人才能善教，”学生是教学的对象，是学习的主体，所以备课必须备学生。要从过去围绕教师如何教而备，转变为学生如何学而备，内容必须是有利于学生的学习和发展，要依据多元智能理论从多维的角度思考学生。从“三维”目标上关注全体学生的全面发展。要坚持以学生的发展为根本目的，一切为了学生学习，一切为了学生发展。
四、要备教学设计
教师是课前教学的设计者，教学过程的组织者。设计教学要做大量的工作，而且是创造性的工作。要在吃透教材、了解学生的基础上，在新的教学思想指导下，精心设计每节课的教学过程和教学方法。教学设计主要包括明确的教学目标，合理的教学过程，灵活适当的教学方式和方法等。教学设计完成后，要进一步熟练，真正变成自己的东西。这样在教学时，才能做到既受教学设计的“约束”，又不受其“束缚”。
五、要激发学生学习兴趣
爱因斯坦说得好:“兴趣是最好的老师。”学习兴趣是指学生渴望获得科学文化知识，并着力去认识它、探索它的一种心理倾向。在学习过程中，教师要帮助学生形成坚强的意志，遇到挫折不轻易放弃。要对挫折进行总结，从中发现问题所在，不要轻易放弃。实践证明，通过对数学学习中困难的克服，可以培养学生的坚强意志品质，同时又利于学生日后的学习，形成良性循环，达到教书、育人的双重目标。
六、要营造民主开放的课堂环境
《课程标准》明确指出:“数学教育要以获取知识为首要目标，转变为首先关注人的发展，创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境，提供给学生充分的发展空间。”开放的课堂是探究知识的场所，是思维碰撞的乐园。民主的师生关系，和谐的课堂气氛是保证创造成功的重要条件。创设一个民主和谐的课堂气氛是发展学生创造思维的保障。课堂教学一旦触及学生的情感和意志领域，这种方法就能发挥高度有效的作用。怎样才能创设民主和谐的课堂环境呢？首先，教师要热爱学生，没有爱就没有教育是逐渐被人们所认识的教学真谛。其次，要建立民主平等的师生关系，使学生感到老师即是自己的师表，又是最亲可以与之交心的朋友。最后，学生之间也要形成和谐、友好、互助、竞争的关系。
七、 要变课堂数学为社会数学
传统的数学教学关注的是数学课堂教学。学生往往是在课堂中通过对课本中相对独立的数学知识与技能的掌握来学习数学的。由于儿童自身的生活经验和逻辑推理能力的不足，这样的教学既难达到学习知识的目标，又难达到社会化的目标。这反映了以往人们对数学认识的局限性。事实上，数学既是认知的，又是社会的。因此，我们应该将课堂中的教学放归到社会中，放归到学生的活动和实践中，让学生在一个更广阔的天地中去理解数学、体验数学、获得数学、应用数学。因此，数学教学只有建立在真实的社会和自然的情境之中，建立在学生已有的经验之上，才能赋予它具体的意义，也才能显示出它应有的价值。
课末小结是整个课堂教学的有机组成部分，画龙点睛的课末小结，对于帮助学生总结重点、理清知识脉络、加深记忆、巩固知识、活跃思维、发展兴趣具有重要作用。好的课末小结，是为实现课时教学目标服务的，否则就失去了课末小结的意义。要有浓缩的“提炼”艺术，在设计过程中，应抓住最本质最主要的内容，做到少而精，简明扼要，前呼后应，形成对照，使学生豁然开朗。
教学反思是教师以自己的教学活动过程为思考对象，对自己的行为、决策以及由此产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的途径。它有利于教师进行教学环境。教师在课堂教学中遇到某一现象，发现某些问题，有针对性地进行反思，或者在教师之间进行讨论，并将新的理解和借鉴运用到数学实践中去，形成良性循环，这是提高教学效果的有效方法。
【关键词】学好数学 养成 思考 主动 预习 认真听课 完成作业 复习
如何学好初中数学？要回答这个问题好像很简单：把定理、公式都记住，勤学好问，多做练习。其实不是那么简单。小学数学确实不难，很多学生考试前搞下突击，考试有时就能考好，而且学习上对老师的依赖性很强，而到初中后，考试的科目很多，搞突击或依赖老师肯定不行，所以我觉得到初中后，学生学习一定要靠自己，这就要求学生养成好的学习习惯。那么怎样培养学生的习惯呢？我就从以下几个方面谈谈我的看法。
一、 预习的习惯
初中的数学知识相对于小学难了很多，预习可以分散难点。预习时应对要学的内容，认真研读，理解并应用预习提示、查阅工具书或有关资料进行学习，对有关问题加以认真思考，把不懂的问题做好标记，在听课时要有意识的注意这些问题。以便课上有重点地去听、去学、去练。这样你听课时，就是有目的的去听，比起没有目的性的盲目听课就起到了事半功倍的效果。
二、认真听课的习惯
上课时，首先要做到情绪饱满，精力集中；抓住重点，弄清关键；主动参与，思考分析，大胆发言。老师不仅用语言传递信息，还会用动作、表情传递信息，用眼神与学生交流。因此，中学生上课必须盯着老师听，跟着老师想，调动所有感觉器官参与学习，这是学习效率高低的关键性因素。认真听课的习惯养成比较难，我分以下几个方面阐述：
(一)上课主动回答问题的习惯。
多年的教学经验告诉我：中学生应该成为学习的主人，在课上要认真思考每一个问题，积极回答问题可以促进思考，加深理解，增强记忆，提高心理素质，促进创新意识的勃发。回答问题要主动，起立迅速，声音宏亮，表述清楚。这样既锻炼了自己的能力，也能引起老师和其他学生的注意，有利于自己全面发展。
（二）课堂上要有多思、善问、大胆质疑的习惯。
“多思”就是把知识要点、思路、方法、知识间的联系、与生活实际的联系等认真思考，形成体系，比如在学习立方根的性质时，要联想到平方根的性质，把这两方面的知识加以比较，这样既能形成知识体系，也能够加快记忆新的知识。“善问”不仅要多问自己几个为什么，还要虚心向老师询问，碰到不理解的问题要及时向老师提问，这样有利于你下面的听课。而且，在课堂之外的学习过程中，注意发现问题，研究问题，有所创造，敢于合理质疑已有的结论、说法，在尊重科学的前提下，敢于挑战权威，要做到决不轻易放过任何一个问题。要知道“最愚蠢的问题是不问问题”，应该养成向别人请教的习惯。
（三）上课记笔记的习惯。
在专心听讲的同时，要动笔做简单记录或记号。对重点内容、疑难问题、关键语句进行“圈、点、勾、画”，把一些关键性的词句记下来。有实验表明：上课光听不记，仅能掌握当堂内容的30%，一字不落的记也只能掌握50%，而上课时在书上画出主要内容和关键的语句，课下再去整理，则能掌握所学内容的80%。
三 、课后复习的习惯
课后不要急于做作业，当天一定要先对每一节课所学内容进行认真的复习，归纳知识要点，找出知识之间的联系，明确新旧知识之间的联系，形成知识结构后再去做有关的练习加以巩固。有的学生喜欢一边做，一边碰到不懂得再看书，这样会浪费很多的时间。
四 、及时完成作业的习惯
按时完成老师布置的作业和自己选做的作业，认真思考，认真书写，书写注意格式，在小学做作业时，学生很少详细地写出解答过程，而到了初中，要求同学们要有较好的逻辑推理能力，因此，做数学题目时，同学们要比较详细地写出解题过程，特别是有关平面几何题目，这将有助于你提高解题的正确率，在考试中也会提高你的得分率。从平时作业做起，要整洁、清楚、正确高质量地完成每一节课的作业。一丝不苟，对作业中存在的问题，认真寻找解决的办法。作业写完后，要想一下主要特征和要点，以收到举一反三的效果。作业错了，要及时订正过来。
五、 阶段复习的习惯
阶段复习可分为周复习，月复习，期中和期末复习。经过一段时间的学习，要对所学的知识进行总结归纳，形成单元、章节知识结构，在大脑中勾画图式。这是使知识系统化，牢固掌握知识，形成学科能力的重要一环。
一、帮助“差生”树立学好数学的信心
每个学生均有独特的天赋，都有培养价值，关键在于要按照他们早期所表现出来的天赋，适应其特点进行教育。面对“差生”，教师应确定学生能学好数学的观念，充分相信学生发展的可能性，在充分考虑学生原有水平的基础上提出适度要求，用自己的信念去鼓舞学生获取进步，这是培养学生学习数学的兴趣，做好“差生”转化工作的前提。
在教学中，教师应细心寻找“差生”的“闪光点”，给予“表扬和鼓励”，使他们感到自己的进步，激发他们的学习动机。如在批改学生作业时写这样一些鼓励的话：“你并不比别人差”，“你也许在作业前忘了复习，我相信你是能够解答的”等等，以此对学生进行心理暗示并激发学生的学习热情。
二、唤起“差生”学好数学的热情
古人云，“感人心者，莫先乎情”。“差生”有多方面的需要，其中最迫切的是爱的需要、信任的需要，他们能从教师的一个眼神、一个手势、一个语态中了解到教师对他们的期望。因此，教师要偏爱他们，从思想上尊重他们，在学习上关心、鼓励、帮助他们，平时要利用一切机会主动地接近他们，与他们进行心理交流，和他们保持良好的师生关系。要知道哪怕是一个微笑，一句表扬，一个热情鼓励的目光，一次表现机会的给予，都可能为他们提供热爱数学，进而刻苦钻研数学的契机，都会给学生一种无形的力量。
对“差生”要经常以实际行动关心他们的成长，深入了解他们的生活习惯、学习特点和兴趣爱好，及时解决他们学习、生活上的困难，为他们创造一个与教学有关的民主气氛，使他们切身感受到老师对他们的热情、信任和尊重，从而
受到鼓舞和激励，坚定学习数学的信心。
三、提高”差生”学习数学的能力
结合所学内容，联系数学在社会生活中的应用，既能激发“差生”学习数学的兴趣，又能提高应用能力。如用数学结论，解决生活中的用水、用电问题；用数学思想，解释摸彩游戏的中奖率问题；用数学方法，揭穿江湖骗子的猜数（猜姓）游戏，等等。用数学知识，解决经济问题中利润的最大值问题。
数学教学实践告诉我们，只要引导学生善于将学到的数学知识与实际相联系，他们将看到“生活中所有的问题都可归为数学问题”，数学在广阔的现实中有着巨大的实用价值，并以此来激发和保持学生的学习兴趣，从而提高数学教育质量。当然提高“差生”的成绩不是一朝一夕的事情，需要我们教师在教学中不断探索，不断实践，还应该与家庭、学校多方协调，与班风、学风建设密切配合。大家共同携手为这些“差生”创造一个成才的良好环境，让他们学好数学，提高素质，成为适应社会需要的人才。
四、告诉“差生”可操作的学习方法
同时指导他先把最关键的知识在短期内补上，使他能够大致跟上现在的进度。对这些所谓的差生的辅导，我们不能只讲一些什么复习呀、听讲呀、做作业呀、问老师呀……等大道理。面对数学没有学好的“差生”我们要特别指出的是他这一科成绩差的根本原因是什么？是常用的几个公式、概念没记住，还是很重要的几个基本解题方法不能熟练应用，或者是小学的一些重点知识没有理解透彻等等。有一个地方弄不清楚，就有可能造成学习上的困难，有几个弄不清楚，就可能沦为“差生”的行列。找准之后，先把关键的知识补上，补的时候要一对一地辅导学生学会自学，即自己找到相应的知识，自己钻研，不明白的多问老师。这时，为了给学生以信心，我们的辅导要做相应的配合，如：知道“差生”把某几个知识点补上了，就适当地针对这几个知识点来一次简单的阶段性测试，让他也尝尝成功和得高分的喜悦。暗暗地、一步一步地证明他们已经跟上了学校的教学进度。正所谓“成功是成功之母”，成功的喜悦比失败的教训更能激励“差生”的进步。同时在辅导时一定要强调做题习惯的培养。实践证明：“差生”数学题的原因除了相关的知识点掌握的不牢固外，最致命的缺点是做题习惯不正确，不知道怎样把已知条件进行转化。如：认真仔细并且耐心地把题目看完，然后再找已知和未知的联系，最后设未知数列方程。这些最基本的做题习惯，几乎所有的“差生”都没有掌握。知识点和做题习惯，要双管齐下，这是“差生”转化的秘诀所在。
五、多给“差生”表现的机会
【关键词】 高中数学;学习;方法
一、良好的心理素养、痴迷的学习兴趣――学好数学的前提
喜爱也就是做一件事的理由和把事情坚持下去的最强动力。良好的心理素养、近乎痴迷的兴趣是高效率学习数学的前提,也是在最后的考试中取胜的必要条件。大多数同学都会觉得繁重的数学学习几乎让人喘不过气来,遇到一道难解的题,或者期末考试考砸了,更是郁闷至极;心情不愉快的时候总会有的,怎么办呢?是继续硬着头皮学习吗?不是,而是要迅速让自己摆脱不愉快,达到最佳的学习状态。遇到这种情形,可以找一个自己信任的人,把自己的不快倾诉出来,寻求他人的理解,这样,就能很快收回烦恼的心,专心学习,也才能保证学习的效率。怎么样?试试看就知道了!此外,由于学习太紧张,再加上学习中难免会有这样那样的不顺心的事情,我建议,我们每天都要找一个时间,最好是在傍晚的时候,走出教室、走出家门,在安静的地方走一走,放松一下,回顾一下一天的学习和生活,表面上看起来这样做耽误了一些时间,但是,有了一个轻松愉快的心境,提高了学习效率,那点时间算不得什么,正所谓“磨刀不误砍柴功”。
那么,数学学习中、考场上,什么是心理的最高境界呢?一句话,“宠辱不惊”!也就是说,不管遇到什么样的情况,都能兴趣不减,心静如水,沉稳对付;如果感到题目比较难,不好对付,能做到既不紧张也不失望,依然我行我素,全力以赴;反之,如果感到题目比较容易,也能做到不喜形于色,以至于放松了警惕,漏洞百出。也许,你已经有了这方面的感触。因而,不管遇到什么样的情形,都要不受其影响,按照预定的计划和步骤学习和考试,发挥出自己的最好水平。
二、持之以恒、百折不挠的毅力――学好数学的保障
学习是要吃苦的,是要能忍得住板凳上、台灯前的寂寞。学习就是学习,学习不是娱乐,没有哪一种学习方法能让你象看美国大片似的学到博士,这是自然规律。
三、事半功倍的方法――学好数学的手段
1、怎么跳出题海?我想大家一定非常关心这个题目,因为物理难懂、化学难记、数学有做不完的题。但题目是数学的心脏,不做题是万万不行的。而摆在我们面前的题目太多了,好像永远也做不完。试试下面的方法,第一,在完成作业的基础上分析一下每到题目都是怎么考察的,考察了什么知识点,这个知识点的考察还有没有其他的方式;第二,继续做题时,完全不必要每道题目都详细的解出来了,只要看过之后,可以归入我们上面分析过的题型,知道解题思路就可以跳过去了!这样,对每个知识点,都能把握其考试方式,这才是真正的提高。如果意识不到这一点,做一道题只是做了一道题,“就题论题”,不能跳出题外,看到本质,遇到新的题目,稍有一些不同就没有办法了,还谈什么提高呢?又怎能摆脱让你烦恼的题海呢?
2、学习考场制胜的法宝。首先是要摆脱心理上的恐惧,可以这样提醒自己,“害怕什么呢,不管有多难,大家都和我一样。”这样自我心理暗示一段时间之后,心里就坦然平静多了。其实学习和考试中最重要的不是要学或考的怎么怎么样,而是能把自己的水平发挥出来,这也是超水平发挥的前提。大家不妨试一试,也许效果很好呢!其次,就是要有正确的学习和考试策略,做到“宠辱不惊”,特别是,遇到难题的时候,不要紧张。考试中有这样一种现象,一旦遇到一个题目,作了好长时间还无法解决,就焦躁不安,严重影响后面的作题,进而也影响考试的成绩。
代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是初一学生学习的困难所在。
为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍，教学中要特别重视“代数初步知识”这一章的教学。它是承小学知识之前，启初中知识之后，开宗明义，搞好中小学数学衔接的重要环节。数学中要把握全章主体内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列代数式表示常见的数量关系，以及代数式的一些初步应用知识。要注意始终以小学所接触过的代数知识（小学没有用“代数”的提法）为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高。使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然，从而减小升学感觉的负效应。
初一代数的第一堂课，一般不讲课本知识，而是对学生初学代数给予一定的描述、指导。目的是在总体上给学生一个认识，使其粗略了解中学数学的一些情况。如介绍：①数学的特点。②初中数学学习的特点。③初中数学学习展望。④中学数学各环节的学习方法，包括预习、听讲、复习、作业和考核等。⑤注意观察、记忆、想象、思维等智力因素与数学学习的关系。⑥动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的联系。
学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进数0，一次是引进分数（指正分数）。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了初一要引进的新数负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法，而现在要把“下降5米”说成“升高负5米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。
我们在正式引入负数这一概念前，先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展。即自然数集添进数0扩大自然数集（非负整数集）添进正分数算术数集（非负有理数集）添进负整数、负分数有理数集……。这样就为数系的再一次扩充作好准备。
正式引入负数概念时，可以这样处理，例：在小学对运进60吨与运出40吨，增产300千克与减产100千克的意义已很明确了，怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来呢？从而激发学生的求知欲。再让学生自己举例说明这种相反意义的量在生活中是经常地接触到的，而这种量除了要用小学学过的算术数表示外，还要用一个语句来说明它们的相反的意义。如果取一个量为基准即“0”，并规定其中一种意义的量为“正”的量，与之相反意义的量就为“负”的量。用“+”表示正，用“-”表示负。
这样，逐步引进正、负数的概念，将会有助于学生体会引进新数的必要性。从而在心理产生认同，进而顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到初一的有理数，使学生不至产生巨大的跳跃感。
初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。在负数的“参算”下往往出现计算上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低，所以，特别需要加强练习。
进入初中的学生年龄大都是11至12岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初一学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小，效果不佳。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定势思维，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：①抓不住相等关系;②找出相等关系后不会列方程;③习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。
这头一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。所以，小学数学第八册列方程解应用题教学时，一要使学生掌握算术法和代数法的异同点，并讲清列方程解应用题的思路;二要有针对性地让学生加强把实际中的数量关系改写成代数式的训练，这样对小学生逆向思维有好处，使较复杂的应用题化难为易。初一讲授列方程解应用题教学时，要重视知识发生过程。因为数学本身就是一种思维活动，教学中要使学生尽可能参与进去，从而形成和发展具有思维特点的智力结构。
总之，学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而升入初一后，要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃，作为初一数学教师，认真分析研究有关问题，对搞好中小学数学课堂教学的衔接和提高教学质量有很大的现实意义。
