时间：2023-07-27 16:23:25
欧姆定律在初中物理电学知识体系中占有极其重要的地位。作为一个实验定律，它的得出依赖于实验探究。初中阶段对欧姆定律的探究主要是针对部分导体的欧姆定律。
苏科版物理教材中欧姆定律处在一章的第三节，在探究欧姆定律之前，学生已经学习的电学内容有：初始家用电器和电路，电路连接的基本方式（串并联电路的认识），电流和与电流表的使用，电压和电压表的使用，电阻，变阻器。通过这些内容的学习，学生已经知道改变电流大小的两种方法：1. 改变电路中的电源电压；2. 改变电路中的电阻。带着这样的知识基础，进行欧姆定律的探究学习。
教学过程中，按照教科书上实验电路图，采用控制变量的方法，根据实验探究的一般过程进行两次实验。因此在利用教材中的实验设计进行教学的过程中遇到了一些有待商榷的问题。
问题1：“移动变阻器的滑片，改变滑动变阻器连入电路的电阻，可以改变电路中的电流，但为什么就可以改变加在电阻两端电压呢？”
问题2：“调节变阻器，使电阻R两端电压改变，为什么同样是调节变阻器，却又是使加在R两端的电压不变呢？”
分析：学生对电流的认知是通过教材中用水流做类比，从而知道电压是形成电流的原因。从认知的过程来看，正是因为有了电压，才会有电流的产生。
而在本书欧姆定律的探究实验中，二次实验都是通过移动滑动变阻器来改变电流的大小，利用欧姆定律的原理，从而改变了电阻两端的电压或使不同电阻两端的电压不变。这样就会给学生有一个错误的印象：“电阻改变电流，电流改变电压”。使学生认知电流、电压的因果关系上容易出现倒置，认为电压的改变是由于电流的变化而引起的。因此在未探究出欧姆定律之前，根本不可能向学生解释他们提出的这两个问题。更严重的是在课后的作业反馈中，有学生对于这个的实验做出了错误的总结：在电阻一定时，电压和电流成正比。所以这个实验设计在学生探究学习欧姆定律的思维逻辑上存在着错误的引导，必须加以改进。
本人认为问题产生的根本原因就出在滑动变阻器在实验中的引入。
虽然滑动变阻器的联入使实验操作更为方便更为简单，但产生的负面影响是巨大的，导致了学生知识认知逻辑上的混乱，迷惑，弊大于利。本人提出的改进建议是舍去滑动变阻器：
电阻不变时，探究电流与电压的关系的实验中，完全可以舍去滑动变阻器，直接把电阻接入电路，通过直接改变电源电压的方法来进行实验。
电压不变时，探究电流与电阻的关系。而舍去滑动变阻器后，通过固定的电池数目的方法很难实现电阻两端的电压不变。其原因在于电池组存在一定的内阻，就会导致路端电压随外电路电阻的变化而变化（外电路电阻变大路端电压也变大），而不能达到控制电压不变的目的。同时电压表示数的变化也会引起学生的质疑。初中阶段，由于电池的内阻不作要求，因此最合适的方法就是采用输出电压恒定的学生电源进行实验。
综上分析，本人设计这样的探究实验：
实验器材：学生电源，电阻箱（或若干已知阻值电阻），电压表，电流表，导线，开关
实验步骤：按实物图连接好电路：
实验一，先保持电阻R不变，通过调节学生电源的输出电压（电压取值要小），研究电流跟电压的关系。将所测数值填入表格，分析数据，得出结论。
实验二，保持学生电源输出电压不变，调节电阻箱的阻值，研究电流和电阻的关系。将所测数值填入表格，分析数据，得出结论。
实验总结：将两方面结论综合，归纳出欧姆定律。
【语文答案】
第20页一、带山字的诗句：1.两三点雨山前2.关山度若飞3.两岸青山相对出4.悠然见南山5.山重水复疑无路6.不识庐山真面目7.一览众山小8.轻舟已过万重山9.国破山河在10.白日依山尽11.山河破碎风飘絮12.山回路转不见君带雨字的诗句:1身世浮沉雨打萍2.清明时节雨纷纷3.夜阑卧听风吹雨4.斜风细雨不须归5.夜来风雨声6.两三点雨山前7.好雨知时节8.沾衣欲湿杏花雨9.寒雨连江夜入吴10.山色空蒙雨亦奇11.渭城朝雨浥轻尘12.多少楼台烟雨中带月字的诗句:1.会挽雕弓如满月2.秦时明月汉时关3.共看明月应垂泪4.明月何时照我还5.床前明月光6.夜吟应觉月光寒7欲上青天揽明月8.烟笼寒水月笼沙9江清月近人10月落乌啼霜满天11.举杯邀明月12月有阴晴圆缺带鸟的诗句:1处处闻啼鸟2飞鸟相与还3决眦入归鸟4千山鸟飞绝5月出惊山鸟6恨别鸟惊心写友情的诗句:1天下谁人不识君2不及汪伦送我情3唯见长江天际流4西出阳关无故人5天涯若比邻
(开放式默写,网上查就可以了.文言文阅读看课本.)
皇后智劝太宗
1.数：列出以：因为轻：轻视2.太宗因为爱马暴死要杀马倌，皇后用“齐景公”之事劝解，太宗明白她的意思，没杀马倌，而且向房玄龄称赞皇后。3.晏子真正的用意是为了劝齐景公不要杀人，杀了马倌能解一时之恨，但会引起更大的风波。4.骏马后画之后画养后画死后画人后画
雪的功能令人惊奇
1.制冷净化空气保健治病2.列数字：说明用雪制冷更环保，更节约。举例子：日本市民利用雪制冷非常成功，应该效仿。3.过渡句承上启下4.从文中找第四段，开头到渗透力。5.正面：装点大自然，给人们带来乐趣，对小麦等农作物的生长有好处。负面：影响交通，易出事故。会压坏电线，影响送点。
春从心出
1.有一种春天是永存的，那便是从心灵滋生出来的，大雁跋涉般的豪情。2.坐在空无一人的剧场中回忆过去;看旧照片;读一本好书。3.书中给我们阐释了许多人生的道理，让我们更好的做人。而一个人的一生经历也正像一本书，一页页翻过，一直到老。4.内容：引起下文结构：过渡作用5.一年四季，不断循环，我们看似无法留住春天，但有一种春天是永存的，那便是从心灵滋生出来的春天，只要我们保持春天般的心，就会更好的生活下去。
一张车票
1.人物有：两位母亲和他们的孩子主人公是犯下错误的那位母亲，因为她的出现贯穿全文。2.沉重、悲痛、忏悔的心情。3.C4.语言描写、神态描写、动作描写作用：表达了这位母亲对自己行为的忏悔，也表现了她希望这位年轻母亲能以她为鉴，不在犯下同样错误的思想感情。5.她对自己的行为后悔了，开始害怕儿子以后也会如此。
【政治】
第69页相关知识链接
辨别正误题1—5BBBAB6—10abbBA单项选择题1—5DDBDC6—8cbc
不定项选择1.ABCD2.ABC3.A4.A5.ABD6.A7.ACD8.ABCD9.BD10.ABD
分析说明题1.该经理的观点是错误的。经济建设与环境保护协调发展。这项原则要求在发展经济是，要把经济发展与合理开发自然资源、保护自然环境结合起来，以实现环境效益、经济效益和社会效益的统一。
2.(1)热爱科学，勇于实践，多方面发展的优秀品质值得我们学习。(2)我也要努力学习，发扬优点，多参加社会实践，德智体美全面发展。3.(1)说明了宪法具有的法律效力。一方面体现在宪法是其他法律的立法基础，其他法律是宪法的具体化。另一方面体现在任何法律不得同宪法相抵触，否则无效。
(2)宪法具有的法律效力对于维护社会主义法制的统一，建立起以宪法为核心的多部门、多层次的完整法律体系，有着重要意义。实践活动建议自己去查就行了。
【物理】
第79页填一填1.有电流电源2.1.5V36V220V3.大长度小横截面积4.11V总电压等于各部分电路两端电压之和0.1A各处电流都相同5.4V2.6V1.4V6.排斥7.(1)通电导线周围有磁场
(2)通电导线周围的磁场方向与电流方向有关。奥斯特8.电流磁性下接触接通
选一选1—5BBDCD6—10abbC(第九小题牵扯到电功率，还没学)11—14CABC
画一画1.用导线将滑动变阻器的B接线柱与小灯泡的右端相连。2.B的左端是S极，小磁针的左端是S极
3.左右都是N极左是S极右是N极4.螺线管左是S极，右是N极电源左是负极，右是正极
算一算1.已知：R灯=10欧姆U灯=5伏U=8伏求:R解：I=U/R=5/10=0.5(A)R总=U/I=8/0.5=16(欧姆)
R=R总-R灯=16-10=6(欧姆)答：需串联一个6欧姆的电阻。2.(1)已知：R1=4欧姆R2=12欧姆I总=2A求：U解：1/R总=1/R1+1/R2=1/4+1/12=1/3(欧姆)R总=3欧姆I=U/RU=ir=2*3=6(V)答：电路两端的电压是6V.(2)I1=U/R1=6/4=1.5(A)I2=I总-I1=2A-1.5A=0.5A
分析其根源：初中电学抽象难懂，面对纵横交错的电路图，学生们往往感到无从下手，错综繁杂的电学概念、定律及计算公式常常使学生不知所措，然而电学综合题历来又是中考物理的压轴热点，并且综合性强、障碍设置多。通过师生共同分析根源，我觉得在学习电学的过程中注重以下策略，可以有效提高学习效率：
一、人人“三会” 电路-------会连接、会画、会分析
《课程标准》指出：“实验是物理课程改革的重要环节”要求学生能动脑动手地“学”科学，改变过去以书本为主、实验为辅的教与学的方式，把实验地位空前提升。要解决学好抽象的电学这个问题，以实验课堂为主阵地，通过用电器工作过程中的具体情境学习抽象的电学。
利用课外活动时间让学生走进实验室操作，并且利用多媒体、实物讲解操作过程：什么是串联？什么是并联？什么是首尾相连？什么是两端分别连在一起？还有如何判断电路是串联还是并联？讲解连接电路时要注意的事项。对于特别害羞的女同学，她们不敢动手，要善于开导，训练她们的胆量，提高她们的动手实践能力，让她们通过实验体会接线柱接反了的现象，比你讲解多次效果明显。这样，人人会连接、分析电路，就能做好电路图和实物图之间的互相转化。
二、培养探究意识，做好探究性教学实验
在实施素质教育的过程中，物理教学主要是以探究性学习为主，注意对整个物理概念和结论的过程的探究，通过提出疑问、设计方案、动手操作、思考解决、得出结论等具体步骤，让学生自主地参与教学的整个过程。电学学习更是如此。
为此，要精心设计实验，激发学生探究的主体性，做好探究性实验，充分发挥探究式边学边实验的教育功能，实现教与学的双赢。而不是简单的把书中的演示实验做一遍，然后直接把结论告诉学生。
如“探究电阻上电流跟两端电压关系”时，可以创设这样的情境：先把一个2.5V的小灯泡接在一节干电池上，看看小灯泡的发光情况，再把电源换成两节干电池上，看看此时小灯泡的发光情况。
三、理解欧姆定律并突破定律
欧姆定律一章，是在学习了电流、电压、电阻三个重要物理量的基础上来学习这三个物理量之间的关系。它是贯穿整个电学的重要规律，奠定了整个电学的基础，是学习下一章电功率的前提，因此，本章内容处于重要地位，起着承上启下的作用。因此，欧姆定律是学好电学的关键。
欧姆定律最难理解的知识点是：
当导体两端电压一定时，导体的电流与导体中的电流成反比？
当导体电阻一定时，导体两端电压与导体中的电流成正比？
学生初学欧姆定律时最难理解知识点，所以在实验时应注意探究的方法、结合图像得出电流与电压、电阻的关系。首先巩固练习电路分析，然后理解串并联电路的特点，利用变化的量表示不变量或抓住其中相等的量列出关系式（电源电压一般不变、串联电流相等、并联电压相等……），若能熟能生巧，在做计算题时，这些隐含的条件便会在学生看到题的同时马上就跳出来，再结合欧姆定律，你就能轻易地解出此题。
定律中的电流、电压和电阻都必须是同一个导体或同一段电路上对应的物理量。不同的导体之间的电流、电压和电阻间不存在U=IR关系。因此在运用欧姆定律公式时，必须将同一个导体或同一段电路的电流、电压和电阻三者一一对应，再带入计算。对于欧姆定律及导出公式，前者既有物理意义又有数学意义，后面两个只有数学意义，所以就不成比例关系变形公式并非欧姆定律的内容，切勿混淆。把上述问题弄明白了，电学难题就迎刃而解了。
四、加强学生说题训练，升华学生思维
新课程倡导自主、合作、探究的学习方式，让课堂激扬，充满生命活力，让学生成为学习的主人。但相当多学生来自农村，许多学生生性胆怯，不善言谈，我们要用激励方式，让他们敢于开口，表达自己的想法。因此我以"说题"（把题目的已知条件和所求的内容用自己组织的物理语言叙述出来，）为突破口，消除知识点在审题过程中的错误，是做题更高一层的升华，以此来提高学生学习物理的能力。
利用“说题”来强化所学知识内容，通过“说题”为学生学习而设计活动，为学生发展而开展活动，提高课堂效率，就能使我们的课堂变得生机勃勃、充满智慧的欢乐与发展创造的快意。
五、加强变式训练，总结中考重要考点
对于初中物理知识中最大的一块知识“电学”， 题型杂乱，变幻莫测，学生如果抓不住解题规律，就题做题，进步不会很大。为了让学生更好的解决这部分的问题，深入理解基本内容，培养分析问题和解决问题的能力，针对电学的一些考点，我进行了以下几种变式处理练习，简化学习难度：
（一）经典中考试题，变换已知量的数据进行未知量的求解；把已知量和未知量求解交换进行的；达到举一反三的目的，触类旁通。
（二）同类的题型归类，找出题目中存在的异同
滑动变阻器在电学实验中的作用：
相同点：保护电路；
不同点：探究电流与电阻：保持电阻两端电压不变：
探究电流与电压关系实验中的作用：改变定值电阻两端的电压和通过的电流，多次测量，从而找出规律。
伏安法测电阻中的作用：改变定值电阻两端的电压和通过的电流，实现多次测量，从而减小实验误差。
伏安法测小灯泡电功率中的作用：改变小灯泡两端电压，使之分别小于、等于、大于灯泡的额定电压，以便测出不同电压时的实际功率。
滑动变阻器在测电阻实验中还可做定值电阻用
（三）固定的套路，变换求解
电学综合题有何规律可循呢？分析历届中考物理的电学计算题，我们也称之为电学综合题，此题看似简单，其实暗藏玄机？细分析做此题也有固定的套路：
1.由实物图转化为电路图，建立物理模型
2.做出每种情况的等效电路，注意同一性、同时性
3.抓住物理量那些变化，那些未变，用变化量表示不变量；利用电路特点，根据各状态之间的联系建立等式关系
4.解未知量
在进行变式练习时，认真钻研教材，精选例题；精讲例题，以点代面，突出重点；一题多变，等几个方面进行。应注意练习的层次，层层推进，使学生在解题时达到异中求同、同中存异、多题同解，沟通相关知识的联系，培养其联想思维、纵向思维能力化题型，通过解题的比较，体会解题思想，善于用概念、规律去揭示问题的本质特征，培养知识迁移运用的能力。
实践证明，通过师生共同努力，在教学过程中吸引学生主动参与学习，注重以上“策略”，初中生完全可以学好物理电学。
参考文献：
1、《初中物理教学中的问题与对策》东北师范大学出版社
1、“闭合电路的欧姆定律”是人教版新课标高二物理选修3-1《恒定电流》第七节的内容。本节课是在学习了部分电路欧姆定律、焦耳定律以及电动势等概念的基础上进行的，是分析各种电路的基础，既是电学的重要规律之一，也是本章的教学重点。
2、从教材结构看，教材采用传统的处理方法：先利用能量守恒导出闭合电路的欧姆定律，进而得出路端电压随着外电阻变化的规律。这样的程序，数学演绎推理的味道很浓，加之没有令人信服的实验，缺少了对物理规律的感性认识的过程，学生难以形成比较深刻的理解。
二、学情分析
1、从学生的认识结构和能力水平来看，学生不知道电源的内阻对闭合电路的影响，因此，常常把路端电压看成是不随外电路变化的。这种先入为主的错误观念，容易形成思维定势，仅通过几次讲解是难以逆转的。
2、学生已学习了电动势、内电阻、外电阻等概念，知道部分电路的欧姆定律。
三、教学目标
1、基础知识技能方面：
（1）导出闭合电路的欧姆定律
（2）研究路端电压的变化规律，掌握闭合电路中的
（3）学会运用闭合电路的欧姆定律解决简单电路的问题，知道闭合电路中能量的转化。
2、能力方面：
（1）通过实验，让学生积极主动的探求科学结论，成为知识的探索者和“发现者”，在获得知识的同时发展能力。
（2）通过分组随堂实验，培养学生利用实验研究，得出结论的探究物理规律的科学思路和方法，加强对学生科学素质的培养。
（3）通过利用闭合电路欧姆定律解决一些简单的实际问题，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3、思想及情感方面：
A.通过外电阻改变引起电流、电压的变化，树立学生“事物普遍联系”的观点。
B.通过分析外电压变化的原因，了解内因与外因关系。
C.通过短路电流的模拟实验，加强学生的安全用电意识。
D.通过先猜想再验证的教学模式，培养学生“大胆猜想，小心求证”的科学研究态度以及合作实验的意识。
四、重点难点
1.重点：闭合电路的欧姆定律的导出
2.难点：路端电压的变化规律，
应用闭合电路的欧姆定律解决简单的实际问题
五、突破重难点的教学设计思想
1、营造能引起学生认知冲突的问题情景
设计一个如图1所示的电路，让学生先猜测再观察实
验现象。（小灯接电动势为3v电源时较亮）让学生产生强烈的认知冲突，激发了他们的探求新知的动机，为突破重难点提供了良好的开端。
2、让学生积极主动地去归纳物理规律、构建自己的正确理解
教师演示实验， 让学生在实验数据中探索出“新”的物理规律，使学生在探研过程中分析、归纳、推理的能力得到提高，同时也突破了教学难点。
六、课前准备
【教学用具】
自制演示实验电路板、干电池、安培表、伏特表、滑动变阻器、电键、导线、课件等。
七、教学过程
（一）创设情景引入新课
演示实验一：电源电动势增大时小灯泡的亮度变化
教师出示电路板，小灯泡与两节干电池串联，闭合开关，小灯泡发光。在原电源的基础上，再串上4节干电池，让学生猜想：闭合开关后，小灯泡可能会发生什么现象？
教师演示：发现小灯泡变暗了。
留下疑问：是什么原因导致小灯泡没有变得更亮，也没有烧坏，而是变暗了呢？
（二）新课教学
1、闭合电路的欧姆定律的推导
设问：我们已经学习了电动势，知道电动势是反映电源将其他形式的能量转化为电能本领的物理量，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压，那如果电源接入了电路，电动势与内电压、外电压之间又有怎样的关系呢？
演示实验二：E与U内、U外的关系
教师向学生介绍可变内阻电源装置。让同学们仔细观察两个电表的读数并记录五组数据。教师边演示边让学生记录数据。
2、路端电压与负载的关系
探究活动二：路端电压与负载的关系
老师引导学生设计电路图。让学生分组实验探究路端电压与负载的关系，注意短路、断路两种特例的分析，记录实验现象。
演示实验三：低压电源短路
电路短路时，电路当中的电流非常大，会造成很严重的后果，生活中一定要避免短路的发生。教师演示模拟电源短路的小实验（为了安全起见，只用10V的学生电源），加强学生安全用电意识。
教师：通过实验我们研究了路端电压和负载的关系，在实验过程中我们发现当外电阻变化时，电流会变，路端电压也会变，那路端电压和电流之间会不会有直接的关系呢？
探究活动三：路端电压与电流的关系（推理法与图象法相结合）
引导学生利用闭合电路的欧姆定律推导路端电压与电流关系的数学表达式：教师：大家利用所学的数学知识推断一下：若以电流为自变量，路端电压为因变量，那么
函数图象应该是怎样的？
教师利用幻灯片展示一张U-I图像，让学生观察这张图像，思考直线与Y轴、X轴的交点分别代表什么物理意义，引导学生深刻理解图像。
探究活动四：闭合电路中的功率关系
教师：引导学生推导得到有关功率的相关结论：
教师：学习了有关闭合电路的欧姆定律相关的知识后，我们一起来看看在刚上课时所留下疑问：电源电动势由3V变成9V，为什么小灯泡会变暗呢？
学生自己分析，推测小灯泡变暗的原因。
演示实验四：多个小灯泡并联时的亮度变化
例题：当开关逐渐闭合时，小灯泡的亮度会发生怎样的变化，电压表的读数呢？
教师展示电路板，先让学生自己分析，再用实物演示讲解。
1 与牛顿运动定律相关的图象问题
1.1 图象用于规律探究
探究“加速度与力、质量的关系”，最后的数据处理和规律的得到就是借助于图象进行分析的，尤其是“加速度与质量的关系”，学生很难直接从数据上看出两者成反比关系，不过当作出如图1所示的a-m函数图象时，学生从经验出发很容易猜测其是双曲线，继而猜测是反比，是不是呢？再进一步变化坐标，作出如图2所示的a-1[]m图象，得到一条过原点的直线，归纳出结论：得到当合力一定时，加速度与质量成反比的结论.
1.2 提取图象信息解运动学问题
从图象中找出解题信息，把图象与物理图景相联系，应用牛顿运动定律及其相关知识解答.
1.3 借助于v-t图象切线斜率的变化比较加速度
x-t图象切线的斜率表示瞬时速度，同样可以推理得v-t图象切线的斜率能表示加速度a，切线斜率的变化可以反映加速度大小的改变.
例2 木块A、B质量相同，现用一轻弹簧将两者连接置于光滑的水平面上，开始时弹簧长度为原长，如图4所示，现给A施加一水平恒力F，弹簧第一次被压缩至最短的过程中，有一个时刻A、B速度相同，试分析此时A、B的加速度谁比较大？
解析 在弹簧压缩过程中，隔离A、B进行受力分析，对A有：F-kx=maA，弹簧形变量变大，A做加速度减小的加速运动；对B有：kx=maB，B做加速度增大的加速运动.接着定性画出A、B运动的v-t图象如图5所示，交点为C表示两者速度相同，直观地呈现该处B切线的斜率大于A的斜率，即aB>aA.[HJ1.5mm]
2 电路中的图象问题
2.1 U-I图象问题
导体的伏安特性曲线能直观的体现导体电流随所加电压的变化关系.线性元件对应的伏安特性曲线是斜直线，直线的斜率k=I/U，物理意义是电阻的倒数.对于非线性元件来说，伏安特性曲线是曲线，任意一点对应坐标的比值k=I/U，物理意义也是电阻的倒数.计算阻值时两者有很大的区别.但任意一点对应坐标的乘积P=UI的物理意义是元件的实际功率，这个结论对两种元件都适用.
电源的路端电压与干路电流的关系图象也是考查的重点.根据闭合电路欧姆定律的变形式：E=U+Ir，可得出路端电压与电流的关系式为：U=E-Ir.作出此图象可以得出是一个一次函数的图象.斜率物理意义k=-r，纵截距的物理意义b=E.
[TP9GW879.TIF，Y#]
例3 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图6所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是
A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B.对应P点，小灯泡的电阻为R=U1[]I2
C.对应P点，小灯泡的电阻为R=U1[]I2-I1
D.对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
解析 坐标的比值等于电阻的倒数，所以A选项正确，B选项正确.因为是非线性元件，欧姆定律不再适用，所以不能用切线的斜率等于电阻，C选项错误.坐标的乘积代表实际功率D正确.
点评 本题即为伏安特性曲线的数形结合考查，根据R=U1[]I2，得出图象上点的坐标比值为电阻倒数，根据P=UI得出图象上点的坐标的乘积为实际功率.
2.2 闭合电路中的常见的功率的图象问题
闭合电路中经常遇到的三个功率：电源总功率P=EI，电源的输出功率P=EI-I2r，电源的内热功率：P=I2r.
例4 某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标上，[TP9GW880.TIF，Y#]如图7中的a、b、c所示，根据图线可知
A.反映Pr变化的图线是c
B.电源电动势为8 V
C.电源内阻为2 Ω
D.当电流为0.5 A时，外电路的 [LL]电阻为6 Ω
解析 a为P总-I关系图象，根据P=EI，可得E=4 V，b为P出-I关系图象根据P=EI-I2r，可得r=2 Ω；c为Pr-I关系图象.再根据闭合电路欧姆定律可得R=6 Ω，正确答案：A、C、D.
点评 根据图象和表达式的数形结合，待定系数法可以求出电源的电动势和内阻结合闭合电路欧姆定律求出外电阻的大小.
2.3 电源电动势和内阻测定的常见图象问题
测量电源电动势和内阻的常见方法有三种：U-I法，I-R法，U-R法，三种方法都是围绕闭合电路欧姆定律的表达式来的.在研究图象问题上却是有所不同，斜率和截距的物理意义大不一样，需要我们数形结合明确各自的含义.
一、搞清楚物理概念
大部分的物理规律都有着相同或相似的特点，不同的研究对象与研究方法两者之间有着必然的内在联系.所以我们一定要抓住研究对象的特征，搞清不同的物理题型的物理概念，不然很容易做错题.例如，苏教版《电阻》的物理综合题，它是导体的一种基本性质，与导体的尺寸、材料、温度有关.欧姆定律指出电压、电流和电阻三者之间的关系为I=UR，亦即R=UI.电阻的基本单位是欧姆，用希腊字母“Ω”来表示.电阻元件的电阻值大小一般与温度，材料，长度，还有横截面积有关，衡量电阻受温度影响大小的物理量是温度系数，其定义为温度每升高1 ℃时电阻值发生变化的百分数.比如101―表示100 Ω的电阻； 102―表示1 kΩ的电阻； 103―表示10 kΩ的电阻； 104―表示100 kΩ的电阻；105―表示1 MΩ的电阻； 106―表示10 MΩ的电阻.了解电阻的物理概念，方便学生做综合题时能够理清物理的题型，减少学生综合题的错误率.另外，做综合题要理清物理的概念合理的运用电阻公式，比如
电阻参数关系式：R=ρLS；
欧姆定律变形式：R=UI；
电阻串联：R=R1+R2+R3+…+Rn；
电阻并联：1R=1R1+1R2+1R3+…+1Rn；
与电功率相关公式：R=U2P；R=PI2.
二、明确物理解题的过程
做题前要理清物理的概念，也要明确解题解题的过程要有具体的解题方向，不能想到一步就写一步，这样很容易在后面的解题过程出现错误.例如，苏教版《力与运动的关系》，我们要正确了解匀速直线运动的概念，才能明确物理解题的过程.比如速度是表示物体运动快慢的物理量，在相等时间内，物体通过的路程越长，运动的越快，它的速度越大.通过相等路程，所用时间越短，它运动的越快，它的速度越大.如果两物体在不同时间内，通过的路程也不相同，路程跟时间的比值越大，它的速度越大.做匀速直线运动的物体，它的速度不变，不能由公式s=vt说速度跟路程成正比，跟时间成反比.牛顿定律中，一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态，它明确告诉我们，物体不受外力作用时所处的状态.所以说一切物体都具有保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，这种性质叫惯性.也由此可见，惯性是物体固有属性，它与物体是否受力，是否运动，运动如何改变都无关.例如，让木块在水平面上做匀速直线运动，木块在水平方向上受到拉力和摩擦力是相互平衡的两个力，根据拉力的大小，可以知道摩擦力的大小.原来静止的物体，受到平衡力的作用，仍然保持静止，原来运动的物体，受到平衡力的作用，仍做匀速直线运动.若物体保持静止或匀速直线运动状态，它所受到的力一定是平衡力.
三、解题过程中审清题目
编者按：“你要战，便作战！”《射雕英雄传》里成吉思汗答复花剌子模的战书可谓是豪气万千。支撑着这豪气的，是雄厚的实力与细致的战备。面对无可回避的电学实验题，我们既要有敢于面对的勇气，更需要做的，就是要了解电学实验高考经常考什么？怎么考？从而有目的地复习，在有限的时间内快速提高自身实力，备考应战。
由于高考理综物理必考部分通常只有12道题，受此限制，大部分高考理综卷都未对恒定电流一章的知识另外单独设题考查，而电学实验不仅考查了大纲和考试说明所要求的独立完成实验的能力和实验设计能力，同时也有效地考查了电学基础知识。此外，电学实验题尤其是设计性电学实验题富于变化，为命题者提供了广阔的命题空间。基于上述原因，电学实验备受出题人的青睐，几乎是每年必考。
一、高考电学实验考什么
纵观近两年的全国14套高考试题，除了上海等一些个别省份考了电磁感应的实验，其他省份考的都是稳恒电流的实验，以实验室中电阻的测量为依托，考查了基本仪器的使用、读数，仪器的选择，电路的连接，原理的设计，数据的处理等多方面的内容。其中，基本仪器的读数是出现频率很高的一个考点，在2012年、2013年分别有5套和4套试卷涉及基本仪器的读数，而实物连接更是在2013年14套卷中的8套卷中出现，说明现在的高考更注重对考生动手能力的考查与实验探究能力的考查。
二、在复习中要注意什么问题
1.注意基本仪器的使用
基本仪器的读数和使用是中学物理实验教学的基础，同样也是高考实验试题考查的重要内容。《考试大纲》要求会使用的仪器中，刻度尺、天平、弹簧秤、温度表等的使用，已在初中进行系统、重点的学习和考查，而与电路实验相关的器材――电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱、螺旋测微器等就理所当然地成为高考考查的重点。
（1）螺旋测微器、游标卡尺的使用与读数
真题1 （2012广东高考题节选）某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图1和图2所示，长度为 cm，直径为 mm。（参考答案见文末，下同）
图1 图2
总结：对于游标卡尺与螺旋测微器要清楚其使用原理，弄清楚是怎样把小量放大进行测量的。游标卡尺出错率比较高，主要是要分清游标卡尺有10分度、20分度、50分度，清楚了原理其精确度就不用死记了。还有游标卡尺的半毫米刻度线是否露出又是一个易错点，这些易错点要在改错本上进行记录，这样就能保证不失分。
（2）电表的使用与读数
真题2（2013上海高考题节选）为确定某电子元件的电气特性，做如下测量：用多用表测量该元件的电阻，选用“×100”倍率的电阻挡测量，发现多用表指针偏转过大，因此需选择 倍率的电阻挡（填 “×10”或“×1k”），并 再进行测量，多用表的示数如图3所示，测量结果为 Ω。
图3
真题3（2011海南高考）图4是改装并校准电流表的电路图，已知表头的量程为Ig=600μA，内阻为Rg，是标准电流表，要求改装后的电流表量程为I=60mA。完成下列填空。
（1）图4中分流电阻RP的阻值为 。
（2）在电表改装完成后的某次校准测量中，表的示数如图5所示，由此读出流过电流表的电流为
mA。此时流过分流电阻RP的电流为 mA（保留一位小数）。
总结：在学习这些基本仪器使用方法时，应抓住各种基本测量仪器的共性：
（1）各种基本测量仪器都有一定的量程。
（2）使用测量仪器前通常都要调节零点或校正零点，否则测出的数据就不准确。
（3）会正确读数。关键是会读出仪器的最小刻度值，会从最小刻度之间估计出一位有效数字。
（4）根据仪器的构造原理，掌握它的使用方法和使用规则。
（5）为了减小误差，应掌握使用仪表所用量程的三分之二左右读数。
2.重视动手能力的培养
如上文所述，实物连接在高考卷中频频出现，说明现在的高考更注重对考生动手能力的考查与实验探究能力的考查。实物连接实际并不难，但是在高考阅卷中发现，考生的丢分情况很严重。要解决这个问题，最有效的办法莫过于自己动手做实验。如果同学们能够在实验室熟练地把实物接好，考试中连接电路图肯定没问题。物理实验考查的是学生的实验素养而不是死记硬背，在越来越重视学生能力考查的新课标模式下，动手能力显得尤为重要，所以一定要抓住一轮复习的机会攻破实验复习的薄弱环节，能做的实验自己一定要动手去做，真正进实验室！
真题4（2013安徽高考）为了精确测量合金丝的电阻R???x，设计出如图6所示的实验电路图，按照该电路图完成图7中的实物电路连接。
图6 图7
真题5（2013海南高考）某同学将量程为200μA、
内阻为500Ω的表头改装成量程为1mA和10mA的双量程电流表，设计电路如图8所示。定值电阻R1=500Ω，R2和R3的值待定，S为单刀双掷开关，A、B为接线柱。回答下列问题：
图8 图9
（1）按图8在图9中将实物连线；
（2）表笔a的颜色为 色（填“红”或“黑”）；
（3）将开关S置于“1”挡时，量程为 mA；
（4）定值电阻的阻值R2= Ω，R3= Ω；（结果取3位有效数字）
（5）利用改装的电流表进行某次测量时，S置于“2”挡，表头指示如图10所示，则所测量电流的值为 mA。
图10
实物图连线常见错误：（1）没有严格按原理图接线或连线不到位；（2）未能把连线接到仪器的接线柱上，而是接在“+”“-”符号上，或多用电表的插孔上，或电阻箱旋钮上等；（3）电流表、多用表极性接反等；（4）不懂多用电表挡位或挡位选错，有的因挡位选错而导致读数错误。
3.关注实验中的图象问题
物理图象的考查是近年高考的热点，尤其是用图象处理物理实验数据或从图象中获取相关实验数据和实验结论，是高考非常关注的重点。历年物理高考实验试题中几乎都有涉及物理图象问题，而且还作为试题的难点之一，赋分较高。
真题6 （2013安徽高考）根据闭合电路欧姆定律，用图11所示电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中R?0是定值电阻，通过改变R的阻值，测出R?0两端的对应电压U12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的。根据实验数据在
-R坐标系中描出坐标点，如图12所示。已知R?0=150Ω，请完成以下数据分析和处理。
（1）图12中电阻为 Ω的数据点应剔除；
（2）在坐标纸上画出-R关系图线；
（3）图线的斜率是 （V-1・Ω-1），由此可得电池电动势En= V。
图11 图12
真题7（2013广东高考）图13是测量电阻Rx的原理图。学生电源输出电压可调，电流表量程选0.6A（内阻不计），标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0cm。
图13
（1）根据原理图连接图14的实物图。
（2）断开S2，合上S1；调节电源输出电压为3.0V时，单位长度电阻丝的电压U= V/cm，记录此时电流表A1的示数。
图14
（3）保持S1闭合，合上S2；滑动c点改变ac的长度L，同时调节电源输出电压，使电流表A1的示数与步骤②记录的值相同，记录长度L和A2的示数I。测量6组L和I值，测量数据已在图15中标出，写出Rx与L、I、U的关系式Rx= ；根据图15用作图法算出Rx= Ω。
图15
总结：利用相关物理规律，导出与实验中所测得的物理量有关的一次函数关系式，建立平面直角坐标系，依据所测数据描点连线，绘出线性图象，利用图象的截距、斜率可求得实验要测的物理量。在处理图象问题时要注意轴、线、点、截距、面积、斜率等几个方面的问题。关键是要列出对应的关系式，找出对应斜率及截距。
4.注重实验复习框架的建立，进行实验分类
在《考试大纲》规定的11个必考实验中，涉及电路的实验有5个，它们分别是测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）、描绘小电珠的伏安特性曲线、测定电源的电动势和内电阻、练习使用多用电表、传感器的简单使用。这些实验在实验原理、实验器材、实验方法、实验技能和实验思想等方面具有内在的统一性。这其中，测定金属的电阻率、测定电源的电动势和内阻、描绘小电珠的伏安特性曲线等电学实验，其共同实质就是电阻的测量。因此复习电学实验，可以围绕“电阻测量及电路”进行复习，以控制电路、测量电路、仪表的选择和读数展开。
以下是对电阻测量方法的一些归类，若能对这些方法熟练掌握，在涉及设计性实验时就会得心应手，事半功倍！
（1）欧姆表测量：最直接测电阻的仪表。但是一般用欧姆表测量只能进行粗测，为下一步的测量提供一个参考依据。用欧姆表可以测量白炽灯泡的冷电阻。
（2）替代法：替代法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效，也可以是利用电压等效。替代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻（一般给定的仪器中要有电阻箱）。
替代法是用与被测量的某一物理性质等效，从而加以替代的方法。如图16所示。先把双刀双掷开关S2扳到1，闭合S1，调整滑动变阻器，使电流表指针指到某一位置，记下此时的示数I（最好为一整数）。再把开关S2扳到2，调整电阻箱R0，使得电流表指针仍指到示数I。读出此时电阻箱的阻值r，则未知电阻Rx的阻值等于r。说明：①在此实验中的等效性表现在开关换位后电流表的示数相同，即当电阻箱的阻值为r时，对电路的阻碍作用与未知电阻等效，所以未知电阻Rx的阻值等于r。②替代法是一种简捷而准确度很高的测量电阻的方法，此方法没有系统误差，只要电阻箱和电流表的精度足够高，测量误差就可以忽略。
图16
（3）伏安法：伏安法的测量依据是欧姆定律（包括部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律），需要的基本测量仪器是电压表和电流表。当只有一个电表时，可以用标准电阻（电阻箱或给一个定值电阻）代替；当电表的内阻已知时，根据欧姆定律I=U/RV，电压表同时可以当电流表使用，同样根据U=IRA，电流表也可以当电压表用。
（4）比例法：如果有可以作为标准的已知电阻的电表，可以采用比例法测未知电表的电阻。用比例法测电表内阻时，两个电流表一般是并联（据并联分流原理），两个电压表一般是串联（据串联分压原理）。所谓“比例法”是：要测量某一物体的某一物理量，可以把它与已知准确数值的标准物体进行比较。例如，使用天平称量物体的质量，就是把被测物体与砝码进行比较，砝码就是质量数准确的标准物体。天平的结构是等臂杠杆，因此当天平平衡时，被测物体的质量与标准物体的质量是相等的，这就省去了进一步的计算。有很多情况下，被测物体与标准物体的同一物理量间的关系并不是相等，而是在满足一定条件下成某种比例的关系，这种方法又称为“比例法”。
例如，测电流表和电压表的内阻，如果有可以作为标准的已知电阻的电表，都可以使用比例法。采用比例法测电阻的依据是：串联电路电压与电阻成正比，并联电路电流与电阻成反比。电压表可显示电阻两端的电压值，电流表可显示电阻中通过的电流，所以测电流表内阻应把两电流表并联，测电压表内阻应把两电压表串联，电路图分别如图17（甲）（乙）所示。
甲 乙
图17
测电流表内阻时，应调节滑动变阻器R01，使两电流表的指针都有较大偏转，记录下两电表的示数I1和I2，根据并联电路分流原理，若已知电流表A1的内阻为r1，则电流表A2的内阻r2=r1。测电压表内
阻时，应调节滑动变阻器R02，使两电压表的指针都有较大偏转，记录下两电表的示数U1和U2，根据串联电路分压原理，若已知电压表V1的内阻r1，则电流表V2的内阻r2=r1。以上例子中，甲图采用限流电
路而乙图采用分压电路，这是由于电流表内阻都较小，若采用分压电路，则滑动变阻器的阻值必须更小，这时电路近似于短路，是不允许的；而电压表内阻都很大，若采用限流电路，则滑动变阻器的电阻必须更大，这在实际上行不通。
（5）半偏法：
半偏法是上面比例法的一个特例，测电流表内阻和测电压表内阻都可以用半偏法，电路图如图18所示。甲图实验时先断开开关S′，闭合S，调整滑动变阻器R01（限流法连接），使电流表A满度（即指针指满刻度处）；再闭合S′，调整电阻箱R1，使电流表A的指针恰好指到半满度处，读出此时电阻箱的阻值R，则电流表A的电阻rA=R（测量结果偏小）；乙图实验时先闭合开关S′及S，调整滑动变阻器R02（分压法连接），使电压表V满度；再断开S′，调整电阻箱R2，使电压表V的指针恰好指到半满度处，读出此时电阻箱的阻值R，则电压表V的电阻rV=R（测量结果偏大）。
甲 乙
图18
同学们实际电学实验也并没有想象中的那么难，只要我们用心去体会一定会收到事半功倍的效果！
参考答案
真题1： 5.01 5.315
真题2：×10 欧姆调零 70 解析：用多用表测量该元件的电阻，选用“×100”倍率的电阻挡测量，发现多用表指针偏转过大，说明电阻较小，因此需选择×10倍率的电阻挡，并欧姆调零后再进行测量，多用表的示数如图所示，测量结果为70Ω。
真题3：（1） 由于Rg和RP并联，由IgRg=IRRP和
I=Ig+IR得：RP===。
（2） 由图5知流过电流表的电流I′为49.5mA；设此时流过表头的电流为Ig′，流过RP的电流为IR′， 加在表头和RP上的电压相等，故有Ig′Rg=IR′RP…①
I′=Ig′+IR′…②，联立得：
IR′=49.005mA≈49.0mA。
真题4：如图所示。
真题5：（1）如图所示 （2）黑 （3）10 （4）225，250 （5）0.780 （0.78同样给分）
初试身手，500万损失也挡不住“企业家”的雄心
1975年，蒋洲出生在上海，他的父亲蒋自强是上海市一位成功的民营企业家。父亲之所以给他取名为“洲”，寓意是孩子今后能把生意做遍七大洲。因此，从小蒋自强就十分重视对蒋洲进行一个优秀企业家应具有的品质与智慧的培养。
蒋洲上初中时，一天，在家画几何图形，带橡皮头的铅笔太短了，他随手一扔。父亲马上捡了起来，抚着笔头问他：“你知道这带橡皮头的铅笔值多少钱吗？”“一支铅笔不就一角多嘛。”蒋洲很不在意地回答着父亲的问题。“儿子，你错了，它的价值是55万美元呢！”看着儿子吃惊地瞪大了眼睛，蒋自强告诉他，美国佛罗里达州有位穷画家叫律箔曼，作画时常常由于当时的铅笔与橡皮擦分离，使用起来感到很不方便。一天他用丝线将橡皮擦缠在铅笔的尾端，可擦了一下就脱落了。于是，他琢磨了好几天，终于想出了一个好办法，剪下一小块薄铁皮，把橡皮擦和铅笔尾紧紧绕住包牢，这样就方便多了。后来，经过改进，律箔曼将这一发明拿去申请专利，不久这一专利就被一家铅笔公司以55万美元的价格购买了，而率先出品带橡皮头的这家铅笔公司则获取了更大的利润。
蒋洲听了父亲的讲述，认真地想了想，说：“原来智慧是可以创造出巨大财富的。我长大了，就要用自己的聪明和智慧去赚大钱。”一种创业的观念，就这样慢慢地在蒋洲身上孕育和形成。
上世纪90年代中期，蒋洲从国内一所大学经济系毕业了。经过一番深思熟虑，他有了出国深造的想法，这一想法得到了父亲的支持。不久，蒋洲就赴德国汉堡海德堡大学学习国民经济管理。
到了海德堡大学，蒋洲除了努力学习功课外，还积极调研德国商情。起初他本打算利用在校学习的这几年时间，全面熟悉与掌握德国的经济发展走向，待毕业后再伺机出击。可刚在学校里呆了两年，“不安分”的蒋洲就意识到，自己并不需要等那么久。于是，他立即在汉堡成立了一家名为“华鹏”的贸易公司，选择汉堡是因为这里是欧洲最大的海港，跟上海及其他国家的贸易往来十分频繁，商业讯息十分灵通。
贸易公司开张后不久，一个商机来到了。德国人家庭里都普遍使用开饮机，该机内部有一个制造二氧化碳的小钢瓶，这种小钢瓶在德国的需求量非常大。经过详细了解，上海完全有能力生产这种钢瓶，且造价低廉。为此蒋洲满怀信心地积极参与了供货竞标，因为报价比当地企业低得多，结果他很顺利地接到了一笔价值100万德国马克的订单。100万德国马克折合500万人民币啊，自己的第一笔买卖就赢取了如此大的订单，蒋洲有点飘飘然了。
然而，蒋洲万万没想到：这笔生意带给他的不是利润，而是一个沉痛的教训！
当钢瓶经过漫漫水路从上海运到德国的时候，客户却要求退货了。因为钢瓶发生了一定程度的生锈现象。结果，这批货只好从原路运回了上海。
出师不利，钱没赚到，反而让自己背上了沉重的债务，蒋洲被商场上的冷酷无情击倒了。躺在病床上，他在认真思考血的教训：“这次失败，主要原因在于缺乏对德国以及欧洲市场的全面了解，对当地法律比如合同法、环境法等了解得不够深入，再者就是对产品生产与运输的难度估计不足，犯的都是些低级的错误。在国外创业发展应力求稳扎稳打，不图一时的轰轰烈烈。胆量有余，准备不足，不会游泳就一头跳进海里，这是经商之大忌。自己还是太幼稚了。”
在哪里跌倒，就从哪里爬起来，蒋洲开始清楚自己最缺的是什么了，他决定东山再起。为解决钢瓶在运输中受潮易锈的问题，他请了两名德国技术专家，到上海的钢瓶工厂进行技术攻关并指导生产。产品质量迅速提高，加上价格的优势、信誉上的保证，一年后蒋洲在德国钢瓶压力容器行业圈里越来越受关注，成为不可小视的竞争对手。
谈判智慧，轻松击退美日等强大竞争对手
生意做大了，蒋洲决定在德国设立自己的工厂。
柏林以西80公里的勃兰登堡州，有个两万七千多人的拉特诺小镇，镇上有家德国最著名的钢瓶制造企业――威尔茨压力钢瓶厂。2003年初，威尔茨公司因投资决策失误无力还贷而申请破产。威尔茨宣告破产时，蒋洲就对威尔茨虎视眈眈。27岁的蒋洲正值海德堡大学毕业的前夕，他清楚地意识到：机不可失，时不再来！威尔茨将是自己登陆欧洲，进行大规模欧美商战最理想的桥头堡。可与此同时盯上威尔茨这块“肥肉” 的还有美、日、德等国的同行，于是一场收购并吞威尔茨的谈判较量在中、美、日、德四国商家中展开了。
根据当地有关法律规定，企业破产后，由有关机构指派破产管理人来处理遗留问题。因此，谁能打赢这场收购战，取得破产管理人詹姆斯先生的信任十分重要。电气高级工程师出身的詹姆斯不仅精通业务，而且非常擅长商业谈判。此人外表温文尔雅，待人彬彬有礼，内里却公私分明，一丝不苟。蒋洲一方面制订了完善而可行的收购方案，另一方面又仔细研究战胜竞争对手的策略和方法，此外还特别对詹姆斯的个好特点进行了分析细化。在德国积累的商战经验告诉蒋洲，细节往往是决定成败的关键。
谈判席上，美、日、德的商家代表起初根本不把乳臭未干的蒋洲放在眼里。收购商务会一开始，美方代表就仗着自己财大气粗，神态倨傲；德方代表凭着“老大”的身份，口气逼人；日方代表则借着与德国是二战盟友的关系，大谈要继承日德友好传统的习俗。詹姆斯对此洞若观火。脸带微笑、面色始终表现着谦逊神态的蒋洲，引起了詹姆斯的注意。当四方收购方案摆上桌面，并各自陈述收购计划实施细则时，蒋洲富有卓见的发言更令詹姆斯刮目相看。
蒋洲认为：成功并购威尔茨需要有五大要素：一是知根知底，购并双方应该相互了解和熟悉；二是善意收购，德国法律制度比较完善，工会力量非常强大，政府对于就业等问题也非常关注，所以一定要避免恶意收购；三是扬长避短，充分发挥购并双方的优势，相互融合共生共赢；四是收购方案明确，详细清楚，特别是关于就业；五是管理到位，一定要有熟悉当地环境和通行规则的人员来管理。对厂方失业人员的工作、就业，应实施“小步走，不停步”策略。因此无论从哪方面来说，中方都有能力、有条件收购威尔茨，并将其重新带上良性发展的轨道。蒋洲一个个深入透彻的问题分析，一项项实实在在的互赢行为，让詹姆斯不断地点头称好，脸上露出了满意的笑容。
这时，蒋洲又似是十分随意地从身上带着的大学学者喜欢用的书包（在德国，这种书包被人尊称为“知识渊博的书包”）里掏出一支雪茄，用一把精致的雪茄剪，把密封的雪茄头慢慢剪开一个口，却并不打火抽烟，而是将雪茄放在鼻下优雅地轻轻嗅了一下。对雪茄很在行的詹姆斯一眼就看出，这是一支价值50美元的大卫杜夫牌古巴高级雪茄。而蒋洲使用的这把雪茄剪，则是价值2万多美元的雪茄套具中的一件。蒋洲的举止，让詹姆斯暗暗吃了一惊，这位成熟稳重的中国年轻人，不仅从另一角度巧妙地向众人展示出了他的知识、财富、尊贵不凡的身份，而且还体现出了他对别人的尊敬与高尚的公德修养，原来近年来讲究环保与健康的德国人，视在商务会上吸烟为一种不礼貌的行为，而嗅烟则能恰到好处地综合反映出一个人的整体素质与道德水准。“这个年轻人，像一只东方的猛虎，显示出来的不单是它的气魄与胆识，蕴藏着的内劲与功力更了不得，真厉害啊！”詹姆斯惊叹着。
第一轮谈判结束后，詹姆斯例外地主动走到了蒋洲的面前：“蒋先生也爱雪茄？”
“您说‘也’， 那詹姆斯先生对雪茄应情有独钟了。”
“给我一支雪茄，除此之外，我别无他求。”詹姆斯随口回答。
“如果我没记错的话，这是1823年十分流传的一首出自拜伦之手的雪茄赞美诗。”
詹姆斯顿瞪大了眼睛，连连说道：“对，对，对！蒋先生真是才学博广，佩服、佩服！”
“幸会、幸会，我能在这儿遇上雪茄知音。不知可否请您抽上一支？”
俩人驾车来到了雪茄吧，边听抒情的爵士音乐，边感受吸雪茄烟的舒畅，边开怀大谈如果没有雪茄，丘吉尔和卡斯特罗也只是历史书上的两个政客而已，恐怕永远不会出现在时尚杂志里，或者也不会频率如此之高地被千千万万个雪茄迷们提起等等趣事。
其实两个互不认识的雪茄客在一齐享受雪茄，他们之间就是在交流，是一种彼此看重对方智慧的交流，这种智慧并不是财富就能带来的。这就是为什么世界上有很多的雪茄俱乐部的原因。它代表着一种精英文化。蒋洲正是利用这一点让詹姆斯更深层次地了解自己，从细节上击败竞争对手。
果然经过三轮谈判，詹姆斯和他的同事通过对各方收购方案及企业今后运作计划的详细的分析比较与评估，最后决定由蒋洲以200万欧元的价格收购威尔茨。在合同签订仪式的酒会上，詹姆斯调侃地对蒋洲说：“中国小伙子，好好经营你的德国企业吧。你可是用一支雪茄从我手中拿走威尔茨的，希望不久你能用在威尔茨赚到的钱，再次请我抽上等雪茄。”
尊重品牌，开创前人没有走过的一条“和谐之路”
顺利地完成收购威尔茨工作，蒋洲心里并不感到轻松，因为他知道，前不久，有一家公司收购了德国西门子手机公司，仅仅运行一年就因经营不善破产了，而类似的例子实在太多。并购发达国家的企业后，如何才能有效地生存和发展？如何跨过高成本这道“坎”？ 摆在蒋洲面前的，完全没有任何可借鉴的成功先例，他要走的是一条前人从未走过的新路，这无疑又是一次严峻的考验。
经过一番思考，蒋洲认为：掌门德国工厂，首先要融入“德国制造”。收购后的威尔茨，是坚持“德国制造”还是“中国制造，德国贴牌”？起初曾有不同的意见，最终蒋洲给的答案是“德国制造”。理由是：威尔茨是家有着80多年历史的老厂，德国企业是以优质制造著称的，而且威尔茨的流水线也是全自动的，速度快，精度高，比国内以手工为主的生产工艺先进多了。企业所有者的变更，并不意味着放弃原有企业的优势，在蒋洲看来这应该是并购外国公司成功经营的基础之一。
然而德国工人工资高，企业的生产成本算得过来吗？同样生产钢瓶的厂家，德国工人平均月薪2000多欧元，国内工人月薪1000元人民币左右。这是劣势。但蒋洲不这么看，从生产效率来看就是一种优势：德国生产一个钢瓶只需要几十秒，国内手工制作至少要花3倍以上时间――德国人工成本高的劣势被高效率生产的优势抵消掉了。而且，德国本土化生产贴近欧美市场，可以降低运输成本，德国高质量的产品，可以省去不少返修成本。综合成本占优，是立足德国的关键。蒋洲洞彻了这一点。
生产的难题解决了，紧接着蒋洲遇到了各种各样的人际沟通问题，这是最难缠和让人头疼的。收购刚完成，开始恢复生产，投诉就来了，说是工厂噪音过大，影响到附近河流里鱼群和森林宿鸟的生活。这在极为注重生态环境的德国，是件大事，最终当然是蒋洲让步，缩短生产时间，停开部分机器。企业每小时产量的销售额约2000欧元，少开1小时，就意味着损失2000欧元。但蒋洲只能“息事宁鱼”和“息事宁鸟”。
矛盾接连不断，蒋洲想，这一切的根源何在？怎样从根本上解决？黄昏时分，他独自漫步在厂前的旗台下思考着，仰首望天，夕照把三面不同颜色的旗帜映照得分外鲜明。一股和风从东边缓缓吹来，将三面旗子全都吹向同一方向猎猎飘扬。蒋洲看着看着，猛然有所省悟，拉特诺所处地区失业率较高，当地人对外国人具有一定的敌意和不信任感，他们未免在心理与感情上跟自己产生一些隔阂，这不仅会影响产品的销售，而且会影响到企业的生存。有着企业家眼光的蒋洲，觉得应从和谐文化入手。经过与当地政府协商，蒋洲多次举办了中国文化周活动，通过文艺演出、图片展览等方式向当地居民展示中国的发展现状。蒋洲还出资邀请中国国内的文艺团体，在镇上上演各种中国戏剧，德国观众为《红楼梦》的洋洋大观而震撼，为《梁山伯与祝英台》的哀婉凄绝而叹息，为《西游记》的精彩绝伦而惊诧。文化，是一股和煦的春风，它把人心给捋顺了，所有的磕磕绊绊全都化解于无形。通过这样的文化交流，当地人逐渐改变了对中国人的看法。他们发现，中国人既可以成为朋友，也能成为值得尊重的竞争对手。靠着和谐的人文关系，威尔茨驶上了迅猛发展的快车道，2006年底一跃突破700万欧元大关，折合人民币近8000万元。
荷兰首都阿姆斯特丹是一座抽干了海水的海底城市，大部分地区在海平面4米以下。自12世纪始在与海水顽强搏斗中围海建成。现在的城市由100多个小岛、运河和1000多座桥梁组成。
水之都
阿姆斯特丹（Amsterdam）位于荷兰西部。其名称源于Amstel dam，这也说明了阿姆斯特丹的起源：一个位于阿姆斯特尔河上的水坝。12世纪晚期，只不过是一个小渔村，但到了17世纪，随着大航海时代的开始，阿姆斯特丹在荷兰的黄金时代，凭借得天独厚的地理位置，一跃而成为世界上最重要的交通、贸易、商业、银行业中心。
阿姆斯特丹是座水城，河网交错，城中有大大小小1165条运河、1200多座桥梁，将城市分隔成90多个大小岛屿，共同打造出这座奇特的水上城市。漫游城中，桥梁交错，河渠纵横，从空中鸟瞰，波光如缎，状似蛛网，因而被称为“北方威尼斯”。而当吹着北海刮来的海风，顶着西北欧幽冷的残月，走在岸边或者乘坐小船航行在城中，真有一种寒蝉凄切，更那堪冷落清秋节的萧瑟之意。
阿姆斯特丹整个城市，也是依附于这纵横交错的运河网。在运河之上，泊有两千多家“船屋”，河道两旁是典型的荷兰传统民居建筑。特点是房子正面和窗户都是细长的，这是因为当时征收房产税是按门面的面积征收，精明的荷兰人为了节省税都尽量减少正面的面积，由于门面狭小所以装饰的心思都放在了屋顶的山墙上。每到夜晚，运河沿岸及桥上都会点亮灯光，荷兰阿姆斯特丹运河边的房屋建于17世纪中期，大多为红砖建筑，在灯光的照耀下，梯阶尖顶外型的建筑显得格外精致优雅。
阿姆斯特丹建城的时候，这里还是一片低地沼泽，人们为了与海争地，搭造风车抽水，建立海堤防水，最后围海造田，而荷兰（Holland）的另一个称呼尼德兰（Nederland），也就是低地之国的意思，荷兰全境都是低地，海拔不到一米的土地占1/3，1/4的土地低于海平面，可见整个国家是多么容易被海水淹没。所以居民最担心的事情，就是好不容易开垦出来的土地，一不小心又被大水淹没。因此，在阿姆斯特丹市的市旗上就有三个“X”，其中一个“X”就是代表“水”，希望不要有水来淹没了土地，另外两个“X”则代表了“火”与“黑死病”。
阿姆斯特丹运河河堤平直，船只繁忙，一艘供游人观赏的东印度公司当年远征的红胡子大帆船就泊在岸边，仿佛要告诉我们荷兰的传统产业是海盗业。荷兰人的高大、剽悍与勇猛是举世闻名的，从17世纪起荷兰就是称霸海上的强国，在向海外扩张中建立了殖民地。
由于土地金贵，街道狭窄，阿姆斯特丹整个城市的公共交通以汽艇和自行车为主。奇特的是，为防止沉陷，阿姆斯特丹的所有房屋都建在木桩上，就是荷兰女王的王宫也是建在10000多根木桩上的，木桩涂上黑柏油，打入地下十几米深。那天乘汽艇游览时，看到河水不断地拍击着排排木桩，如果将城市底朝天翻过来，将是一大片只有树干没有树叶的黑色森林。真是不可思议，荷兰人竟像玩木偶一样把偌大的一座城市顶在木桩上！
乘玻璃船游览阿姆斯特丹才能真正体会水城的独特韵味。游船穿行在典型的荷兰传统民居之间，好多建筑都标上了建筑时间，17、18世纪的老建筑比比皆是，据说都是当年那些通过航海贸易发迹的富商所建，由于几个世纪的不断翻修，依然气派如新。这些建筑几乎都是三四层的老楼，清一色的褐色墙面，白色油漆勾勒门窗，很典雅，也很安谧。
每幢房子的顶层窗口上方都伸出一根一米多长的横梁，横梁上有一个固定的吊钩，一打听，才知道那是为了吊运家具而备用的。在荷兰，房产税按照临街门面的宽度来收取，为了少缴税，房子的门都开得很窄，楼上的窗户则不受影响，可以建得异常宽大。搬家的时候，家具和大的物件无法从门口进出，只好吊装起来，从窗口运进。这种古旧的搬家方式与浪漫快捷的商业气息构成了鲜明的反差。
运河两侧常常见到一些以船为屋的水上人家。这些船屋不是家境困难者的陋室，而是富裕人家的豪宅。船屋内宽敞明亮、装修豪华，沙发地毯、书柜橱具、家用电器，一应俱全。但是，船屋造价昂贵，占用河段的费用更是不菲，供电供水、污物处理等都不是一般市民所能承受。
性之都
当人们提到阿姆斯特丹的时候，立刻闪现在脑海中的印象经常是在夜幕中纸醉金迷的红灯区：玻璃橱窗后面是美艳的女郎，空气中还飘着大麻的香气……
12世纪晚期，阿姆斯特丹从一个小渔村发展起来。低于海平面的地势，曾经差点让它变成一个随时都会被淹没的地方。而如今，它已经是一个占地219平方公里的大都市。阿姆斯特丹历史最悠久的红灯区德瓦伦建于14世纪。它坐落于阿姆斯特丹市中心，也是城市里最古老的地区。德瓦伦在荷兰语中的意思是“墙”，指的是阿姆斯特丹市中心的防洪堤。这里最初是为了迎合水手的需求，如今，已经渐渐发展成阿姆斯特丹红灯区中最繁华最受人瞩目的部分。
阿姆斯特丹或许不是世界上唯一拥有合法妓院的地方，更不是唯一一个拥有的城市。但与其他城市相比，色情业的从业者在这里得到了最大限度的自由和尊重。2000年，为了更有效地收税，荷兰甚至直接将红灯区明文合法化。在阿姆斯特丹，大麻只是一件商品，只是一个职业。红灯区通常下午3点以后开始营业，的素质也是良莠不齐，够大牌的通常都不会在太阳下山前做生意。下午走在红灯区里，眼前是一派萧条景象，远没有夜晚亮起红灯后迷人。在阿姆斯特丹人眼里，那些橱窗后面衣着暴露的女人和衣冠楚楚出入写字楼的白领并无差别。阿姆斯特丹对于的要求是依法纳税、定期体检。在这里，与其他许多人们讳莫如深不能明言的“危险品”一起被勇敢地暴露在阳光底下。阿姆斯特丹甚至将性放进博物馆，让它变成城市吸引游客的一大卖点。
这样的宽容倒不是因为荷兰人对于有什么异于常人的需求。虽然，的确有人将红灯区的兴起归因于荷兰是几百年来水手密度和流动性较大的地方，也确实要比常住人口稳定的小地方更容易产生。但阿姆斯特丹绝不是唯一一个满足这些客观条件的城市。也许根本原因在于荷兰人愿意正视人性的弱点。在他们的价值观里，与其鸵鸟般自欺欺人地否定丑陋的存在，不如立法，将妓院、赌场甚至麻醉品统统纳入正规化的管理。这样，既可以有效地引导人们的欲望，还能为国家创造一笔可观的收入。红灯区在荷兰人眼中绝不仅仅是欲望和奢靡，还有自由与包容――荷兰的立国之本。
自由之都
阿姆斯特丹人并非永远满足于他们的小日子，像所有处于历史巅峰的民族一样，他们也会向往奢靡与不朽。1648年，到达经济繁荣顶峰的阿姆斯特丹市民耗费了8年时间和超过70吨黄金重新建造了首都的市政厅。当建筑最终落成时，人们传诵的是荷兰诗人冯德尔朴实无华的颂歌：
“……我们阿姆斯特丹人扬帆远航……利润指引我们跨海越洋。为了爱财之心，我们走遍世界上所有的海港。”
世界上恐怕再也不会有哪儿的民众将自己的爱财之心写进颂歌。在阿姆斯特丹，一切都是那样裸地摊在台面上：它的历史，它的欲望，还有那些在别人看来不那么光彩的贪念。
阿姆斯特丹的自由也并不是无限制的。近年来，阿姆斯特丹的包容为犯罪分子和全世界的黑帮提供了栖身之所。红灯区用它柔软的外壳包容了来自世界各地的流浪汉、逃难者、艺术家和异教徒，却无法接受自己变成贩卖妇女、洗钱和贩毒的中心。2008年起，阿姆斯特丹市政府斥资1500万欧元改造红灯区，希望将这里变成一个“高大上”的旅游点。不过这一举动也引起了不少市民的担忧，一向在自由与秩序间平衡得游刃有余的阿姆斯特丹人似乎也遇到了苦恼。但无论如何，自由都是他们无法舍弃的底线。
一个国家的气质同样体现在其国歌中。不同于其他国家或悲情或理想主义的国歌套路，荷兰国歌要显得随性坦荡许多。荷兰的国歌里有这么一句：“奥伦治公爵自由而无所畏惧，对西班牙的皇帝我永远尊重。”他们的国歌里没有矫揉造作，没有苦情，也没有苍白的呐喊。他们毫不避讳曾经被殖民的历史，讴歌他们尊重的自由。 当自由在政治面前都能所向披靡时，红灯区里的大麻味儿，似乎显得不值一提了。
荷兰还是一个敢想敢于的国家，天不怕地不怕的海盗遗风犹存。荷兰女王是一个与撒切尔夫人同量级的但却气质迥异、思维独特的人，尤其是有海纳百川的胸襟，深得荷兰人民拥戴。阿姆斯特丹是西方世界公认的敢领风气之先的自由、开放之都，那些惊世骇俗的作派令人瞠目结舌，赌博、吸毒、红灯业、同性恋、安乐死等，在阿姆斯特丹都一律开绿灯，尤其是红灯业达到世界的顶尖。荷兰人认为有些东西既然无法取消，就让它融入社会体系，用法律来限制，于是乎就合法地出现了那么多的“世界第一”。那么多的光怪陆离，那么多的匪夷所思。年年月月，世界各地的游客接踵摩肩、蜂拥而至。自由，是人人向往的永恒诱惑，但何处才是自由的边线呢？
单车之都
阿姆斯特丹是座单车上的城市。从警察、邮差、送外卖的到白领、公务员、银行家，人们无一例外地骑着单车去任何想去的地方。73万人的城市，单车拥有量高达60万辆，市民们每人每年平均的骑行距离高达900公里，单车解决了这个城市四成以上的公共交通。由于单车的普及，这个城市还经常举办国际性的单车以及零配件博览会。
经常能看到几岁的小孩骑着单车在街上狂奔。据说，阿姆斯特丹人通常三四岁时就开始学骑单车，到六七岁时差不多已换了第二辆，到十一二岁已经是第三辆了。甚至连荷兰女王贝娅特丽克丝都有一张让全世界印象深刻的、骑在一辆类似中国“永久”牌的女式黑色单车上的照片。
阿姆斯特丹天生就不是适于开汽车的城市。建于17世纪的内城完全是为步行而设的，狭窄的街道和无处不在的运河网使汽车根本跑不起来，更不用说提供足够的停车位。
整个城市平坦紧凑，棋盘式的格局使内城一个点到另一个点之间的距离最多不会超过五公里――这正是骑单车的理想距离。Dam广场是阿姆斯特丹的中心，从这到中央火车站骑车三分钟；骑15分钟可到夜生活的乐园Leidseplei；骑车到伦勃朗博物馆、梵高博物馆和安妮故居等著名景点也不过十分钟。
5月12日是阿姆斯特丹的“单车日”和“全国风车日”，单车再加上美丽的风车构成了一道绝妙的风景。在市区可以看到许许多多单车租赁点，可以租到五花八门的单车――单人的、双人的、家庭装的、三轮的、躺着骑的、甚至还有可带着婴儿车走的单车拖车……方便消费者随时随地租车购物或游玩，还兼做单车修理。当然也少不了大大小小的单车停车场。阿姆斯特丹中央火车站的单车停车位多达3000个，花上一欧元，就可以为你保管一整天，另外还有存车的周卡、月卡、季卡。
阿姆斯特丹市甚至为游客设计了多条骑车线路，每条线路都有单车专用道，还配导游。从中央火车站穿过市中心到南面的Buitenveldert、Amstelveen是其中最受欢迎的一条单车游览线路，最吸引人之处在于沿着Herengrache运河；从阿姆斯特丹东边经城市中心到达城市西边，是另一条受欢迎的单车游览线路，东港口区堪称荷兰现代建筑艺术的一个活范本。
郁金香之都
距离阿姆斯特丹西南方向40公里的利瑟镇，有一座被誉为世界上最美丽的郁金香花园――库肯霍夫。 库肯霍夫随处可见美丽的郁金香、风信子、黄水仙等春季盛开的球茎植物，铺满了整整32公顷的土地。数百万朵七彩花卉缤纷绽放，搭配草地、绿树、小桥流水，伴着天鹅野鸭、蓝天碧水，这风景何等美妙！到了漫漫花田，千万不要做匆匆过客，想真正体味郁金香的韵味，就一定要静下心来慢慢欣赏。早春3月，黄水仙妖娆绽放，盛开的风信子捎来春的消息，郁金香亭亭怒放，整片球茎花海流光溢彩，美得几乎让人窒息。
博物馆之都
按每平方公里国土面积平均计算，荷兰拥有的博物馆是世界第一。而阿姆斯特丹就有60多座，其中号称世界著名的有42座。阿姆斯特丹的博物馆品名繁多，除历史、文化、民俗、美术博物馆以外，还有航海、邮电甚至性博物馆。
荷兰王宫。荷兰王宫每个月只有几天对公众开放，开放的时间就写在王宫门口的一块牌子上，如果是学生，只要有证明，门票还可以便宜一些。荷兰王宫是17世纪的建筑，颜色相当灰暗，那时是一座市政厅，整个王宫就是一幢建筑。1808年荷兰国王路易・拿破仑（法国皇帝拿破仑的弟弟）把它作为王宫使用，用豪华贵重的材料装修了一番，所以现在的好多展品都是拿破仑时代的式样，里面的吊灯、雕塑、绘画都尽显王家风范。
威廉一霍瑟森物馆。这是一座由私人捐赠的博物馆，坐落在阿市的小巷之中，阿市有许多漂亮的小巷，保持着一两个世纪前的风貌，一条小河穿过小巷，小河的两边就是荷兰特有的古色古香的建筑，树木茂盛。威廉一霍瑟森博物馆是一位叫做“Willet―Hohhuysen”的夫人在1895年死后捐给阿市的，成了公共财产。这位夫人的丈夫是一个富商，喜欢收集瓷器、玻璃器皿、绘画，一度因为收藏过度而濒临破产，幸亏娶的这位夫人出生富有人家，靠着夫人的支持，收藏得以持续。这个博物馆就是他们的家。应该说整幢房子并不大，但是相当精致，可以看出当时成功的资产阶级生活的富有和奢华。
性博物馆。博物馆门口写着：未成年人不能进。进去参观的以年轻人居多。这家博物馆有3层，展品放得满满的，陈列了许多照片，当然都和有关，还有用男性做成的雕塑。展出的照片上的姿势千奇百怪，各式各样的都有，这家性博物馆还有放映室，放映的东西也与有关，但是要看还得再掏钱。走出博物馆，隔壁有许多小酒馆，好多人就坐在酒馆外面的凳子上喝酒聊天。阿市还有许多性商店，用的工具式样繁多，品种齐全，还有不同的规格，另外还附有许多录像带，这些都是合法经营的。
安娜住所。这幢房子地处闹市区，当年8个人在这里躲了一年多，平时不能弄出一点声响，以免被人发现，但是他们最后还是被发现了，谁告的密到现在还没有弄清楚。8个人中只有安娜的父亲活了下来，其他的人全被纳粹杀害。现在阿市把这幢房子按照安娜一家当年生活时的样子展示出来，教育后来者一定要爱好和平。参观的人相当多，学生尤其多，人们参观时都安静肃穆，神色凝重。
荷兰旅游贴士
气候：属温带海洋性气候，3月到6月的气温一般在16-26摄氏度之间。降雨平均、四季宜人，春季最适合出游。
货币：通用的货币为欧元。
签证：荷兰为申根国家，持有任何申根国有效签证都可进入。
服务：境内有315家地方旅游局提供相关服务，标示为“VVV”。
每年的中考物理试题中，有关欧姆定律和焦耳定律这两个知识点的题目都占有较大的比重，而且近两年的中考物理试题在这两个知识点上的难度有增加的趋势，欧姆定律反映了导体中电流、电压和电阻之间的关系，焦耳定律则说明了电流流过导体所产生的效果。
新课程下的中考的另一个特点，就是重视对实验探究能力的考查，促使同学们用新视角重新思考实验的过程，得到新的发现或收获，设计有关“过程与方法”的试题，考查同学们提出问题、做出猜想和假设、设计研究计划、分析处理数据、得出结论、学会评价的能力。
二、试题讲析
例1 如图l所示，电阻R1为12Ω，将它与R2串联后接到8V的电源上，已知R2两端的电压是2V，请求出电路的总电阻。
讲析 这是一道应用欧姆定律的基础题，解题的方法有两种：一种是从欧姆定律出发的分析法；一种是从电路的基本性质出发的综合法。即：求总电阻可以将R2的值求出来再求R1和R2的和；也可以用总电压除以总电流得总电阻；或根据电路的性质建立相应的关系式求解。
解法一：因为R1、R2串联，U1=U-U2=8V-2V=6V，I1=U1/R1=6V/12Ω=0．5A，I2=I1=0．5A，R2=U2/I2=2V/0.5A=4Ω，R总=R1+R2=12Ω+4Ω=16Ω．
解法二：因为R1、R2串联，I=I1=I2，则U/R1+R2=U-U2/R1，8V/R=8V-2V/12Ω，R总=16Ω.
解法三：因为R1、R2串联I1=I2，则U1/R1=U2/R2变形得R1/R2=U1/U2，R/R1+R2=U-U2/U1+U2，U/R1+R2=U-U2/R1，R总=16Ω．
例2 如图2所示，电源电压不变，当开关S闭合时，电表示数的变化情况是( )．
A．电流表、电压表示数均变大
B．电流表、电压表示数均变小
C．电压表示数变大，电流表示数变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
讲析 这是一道欧姆定律应用题，要判断电表的示数如何变化，关键是要知道电路中的电表示数变化的实质，当开关s闭合后，电路的状态由两个电阻的串联变为只有一个电阻R2的电路；原来电流表测的是R1和R2串联时的电流，现在R1和电流表被短路，电流表的示数为0，示数变小；电压表原来测的是R2上的电压，它是电源的一部分电压，而现在的电路中只有R2，则U2=U源，示数变大，本题选C．
本题的问题是有些同学看不懂电路状态变化的实质，死抠欧姆定律，电流或电压的变化是与电路的变化有关，但知道了现在的电路的变化特征就简单多了，识别电路是我们解电学题的前提，如果电路的状态不清，则应用的电路性质也就会出错，这种能力要加强。
例3 在如图3所示的电路中，电源电压U=4．5V，且保持不变，电阻R1=4Ω，变阻器R2的最大阻值为15Ω，电流袁的量程为0～0．6A，电压表的量程为0～3V，为了保护电表，变阻器接入电路的阻值范围不能超出( )．
A．3．5Ω～8Ω
B．2Ω～3．5Ω
C．0～8Ω D．0～3．5Ω
讲析 本题是欧姆定律的又一种应用形式，是状态电路中的变阻器的取值范围问题，解这类题目的关键是从电路的状态出发，找出符合电路要求的电学关系式，题目中的两个电表同时要满足不超过量程的要求，即：串联电路中的电流不大于0．6A，电阻R2两端的电压不少于3V，所以我们可以用欧姆定律，写出符合电路要求的数学不等式组然后求解。
依题意，由欧姆定律可得
由①②两式解得3．5Ω≤R2≤8Ω，所以应选A．
本题与物理上其他题目一样，关键是理清电路的特征，能写出符合电路特点和要求的数学关系式，然后通过数学的手段解出结果，所以仅有基本知识是不够的，更要练就解相关问题的技能。
例4 小明利用如图4所示的装置探究电流产生的热量与哪些因素有关?在两个相同的烧瓶中装满煤油，瓶中各放置一根电阻丝，且R甲大于R乙，通电一段时间后，甲瓶玻璃管中的煤油上升得比乙高，该现象能够说明电流产生的热量与下列哪个因素有关( )。
A．电荷量 B．电流 C．电阻 D．通电时间
讲析 题目的表象是：甲瓶玻璃管中的煤油上升得比乙高，这与哪些因素有关?煤油是因为受热膨胀，液面上升的；相同条件下，甲中的液面升得高，说明甲瓶中的电阻产生的热量多R甲和R乙是串联在电路中的，则电流、通电时间以及电荷量(电流和通电时间的乘积)相等，A、B、D选项都不是影响因素；根据焦耳定律甲的电阻大，甲放出的热量多，则电流产生的热量与电阻的大小有关，应选C．
本题实际上探究的是焦耳定律的影响因素，使同学们能进一步了解其内容、理解它的应用同时本题中也渗透了“控制变量法”的探究思想。
例5 一个电热水壶，铭牌部分参数如下：额定电压220V，额定功率模糊不清，热效率为90％，正常工作情况下烧开满壶水需要5min，水吸收的热量为118800J，此时热水壶消耗的电能为_______J，其额定功率为_______W，电阻是_________Ω．若实际电压为198V，通过电热水壶的电流是_________A,1min内
电热水壶产生的热量是________J．(假设电阻不随温度改变)
讲析水所吸收的热量已知，电热的利用率知道，则消耗电能可以由热量的利用率求出；用电时间已知，消耗的电能已求，则由电功率的定义求电功率,电水壶的电阻由R2=U2额/P额求出，在实际电压下的电流I=U/R，实际电压下的电热水壶所产生的热量Q=IRt.
答案：132000 440 110 1.8 21384
本题是欧姆定律和焦耳定律应用的基础题，也是通过练习使同学们掌握基本知识的重要途径，简单的是这样的填空题，复杂的可以演变成综合应用题；这些题目也是中考中同学们易失分的地方。
例6 CFXB型“220V 1100W”电饭煲的原理图如图5所示，它有高温烧煮和焖饭、保温两挡，通过单刀双掷开关S进行调节，R0为电热丝，当开关S接高温烧煮挡时，电路的功率为1100W，当开关S接焖饭、保温挡时，电路的总功率为22W。
(1)电饭煲在高温烧煮档时，开关S应与哪个触点连接?
(2)电热丝R0的阻值多大?
(3)当电饭煲在正常焖饭、保温时电路中的电流多大?焖饭、保温10rain，电热丝R0产生的热量为多少?
讲析 电饭煲在高温烧煮挡时，电路中的功率是最大，在电压一定时，要得到最大功率电路中的电阻应最小，由图5可知，当R被短路时，电路中的电阻最小，电路中只有R0工作，则S应合到2位置，高温挡时的功率已知，电压为额定电压，R0由R＝U2/P等求得，当电饭煲在正常焖饭、保温时，电饭煲的热功率最小，电路中的电阻最大，则R0和R串联，可求出此时的电流，再由Q=I2Rt求出R0产生的热量，
答：(1)与触点2连接。
(2)P=U2/R0，R0=U2/P=(220V)2/1100W=44Ω．
(3)P=IU，I=P/U=22W/22V=O．1A，Q0=I2R0t=(0.1A)2×44Ω×600s=264J．
本题是欧姆定律和焦耳定律应用的综合题，同学们要能综合考虑影响电路发热的因素，也就是理解焦耳定律定义公式(Q=I2Rt)和各种变形公式(Q=U2/R(t)、Q=UIt)的应用，其中也涉及到欧姆定律的灵活应用。
三、巩固练习
1．如图6所示电路中，R1=10Ω．当开关S闭合时，电流表示数为0．2A，电压表示数为4V．求：(1)电源电压；(2)R2的阻值。
2．如图7所示电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P自b向a移动的过程中(
)。
A．电流表A的示数变大，电压表V2的示数与电流表A的示数之比变小
B．电流表A的示数变大，电压表V2的示数与电流表A的示数之比变大
c．电压表V1的示数不变，电路消耗的总功率变大
D．电压表V2的示数变小，电路消耗的总功率变小
3．一只电炉的电阻为48．4Ω，接在电压为220V的电路中工作，它的功率是w，电炉丝工作时热得发红，而连接电炉丝的导线却不怎么发热，其原因是
4．在一次科技小组的活动中，同学们按照如图8所示的电路在AB之间接入一根细铜丝，闭合开关S后，调节滑动变阻器，使电流表的读数保持3A不变，过了一会儿，细铜丝熔断，在AB之间换接一根同长度的较粗的铜丝，再调节滑动变阻器到某一固定值，经较长时间粗铜丝没有熔断，在此过程中，电流表的读数保持3A不变小明同学针对所观察到的现象提出了一个问题：造成细铜丝熔断而粗铜丝没有熔断的原因是什么?(设电源电压保持不变)
(1)你认为造成细铜丝熔断而粗铜丝没有熔断的原因是什么?(请简述理由)
(2)若粗铜丝电阻为0．01Ω，求：在5s内粗铜丝共产生的热量。
(3)如果你家准备安装一台“220V 1500W”的电热水器，你应用选用(较粗／较细)的铜导线用作连接线比较安全。
5．如图9所示电路，电源两端电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，灯L的电功率为PL，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为R1＇，电流表的示数为，I2，已知PL：P＇L=9：25．
(1)求电流表的示数I1与I2的比值；
(2)当开关S1、S2又都断开，滑动变阻器的滑片P在c点时，变阻器接入电路的电阻为Rc电压表V1的示数为u1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2=3：2，Rc的电功率为10W，这时灯L正常发光，通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1．求灯L的额定功率。
6．小明在研究性学习活动中，查阅到一种热敏电阻的阻值随温度变化的规律如下表，并将该型号的热敏电阻应用于如图10所示由“控制电路”和“工作电路”组成的恒温箱电路中。
“控制电路”由热敏电阻R1、电磁铁(线圈阻值R0=50Ω)、电源U1、开关等组成，当线圈中的电流大于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸合，右边工作电路则断开；
“工作电路”由工作电源U2(U2=10V)、发热电阻R2(R2=50Ω)、导线等组成，问：
(1)工作电路工作时的电流为多大?电阻R2的发热功率为多大?
(2)若发热电阻R2需提供1．2×104J的热量，则工作电路要工作多长时间(不计热量的损失)?
(3)若恒温箱的温度最高不得超过50℃，则控制电路的电源电压U1最小值为多大?
初中 物理 电学计算是整个初中物理知识的一个重难点，也是 中考 考查的重点内容。 学生 拿到这类题目后往往觉得无从下手，其实学生只要具备相关知识，做好足够的准备工作，而后理清思路，则可解决该题。那么如何才能顺理成章的确解决问题和攻破这个重难点呢？下面将谈一点我不成熟的解题思路和大家一起分享。
一、认真审题
首先要在脑海里清晰地呈现U、I、R这三者在串、并联电路中各自的特点。在串联电路中：I=I1=I2=I3、U=U1+U2+U3、R=R1+R2+R3，在并联电路中：I=I1+I2+I3、U=U1=U2=U3、1/R=1/R1+1/R2+1/R3。要掌握电功、电功率和焦耳定律的基本计算公式和导出公式，就要知道导出公式的使用范围，即导出公式使用于纯电阻电路中（在纯电阻电路中Q=W）。其次要认真阅读并分析题目，找出题目中所述电路的各种状态，没有电路图的要画出相应的电路图。根据开关的闭合及断开情况或滑动变阻器滑片的位置情况得出题目中电路共有几种状态，画出每种状态下的等效电路图。在分析电路时如果电路有电压表，则先认为电压表处于断路状态，再分析电路的串并联，然后看电压表和谁并联则测谁的电压。
二、有关“电路变化”的分析
在教授电学部分知识的过程中，不论是教师还是学生都反映其主要的难点在于变化的电路太复杂，稍有不慎就会出现连锁的错误反应，让人应接不暇。教师在实际的教学过程中经过反复做题，学生经过反复练习，但均效果不佳。我以为，在做电路变化分析的类型的题目时要先帮助学生掌握影响电路变化的几个因素，无非就是电阻、电压、电流、电功率而已，在能够正确识别串联与并联的基础之上，电路变化主要取决于开关的设置，还有就是滑动变阻器的活动。我们首先要引导学生强化因开关设置而带来的电路变化，识别开关的开与关对整个电路的变化与影响。其次就是因为滑动变阻器的滑片滑动所带来的电压与电流的变化分析，进而一步步地突破这两个教学难点。我相信，只要我们教师心中有数，心里有谱，在给学生讲解的过程中保持良好的态度，进行层层深入地讲析，学生一定会举一反三、融会贯通。到了这个地步，学生对整个初中阶段的电学知识的学习也就达到了一种成熟的境界，为高中阶段的有效学习打下了坚实的基础。
三、注重学习方法的转变
首先，教师要有强烈的教图意识，也就是说，在初中阶段的物理教学过程中，读图与识图能力是非常重要的。因为我们毕竟还处在一个求学阶段，不可能在学习电学知识的过程中运用实际的电线、电阻进行实验，很多情况下，电路的学习与理解以及练习都会涉及到电路图。如果不能很好地掌握读图与识图的能力与知识，我们物理电学知识教学过程将会异常艰难，而且也不会有好的教学效果。首先，我们要教给学生一定的读图能力，很多情况下，学生面对复杂的电路图，总是分不清是串联还是并联，我们就可以教授学生试着把它改成简单的等效图，就会一目了然，促进学生解题能力的提高。另外，我们还要学生透过电路图，想象出来真正的电路该怎么走，能够理论联系实际，在自己的头脑中形成明晰的概念与轮廓。其次，要重视电学实验的探究，不要依赖教师的演示实验，而是引导学生依靠自己与同伴的协作，连接电路图，测出实验数据，发现规律，得出结论。所以要用实验探究的学习方法教授初二电学中有几个重要的定律，贯穿在整个电学中。另外，在课堂演示实验与学生实验以外，我们还应当积极地鼓励学生进行自我实验创作与学习。我在具体的教学过程中经常拿一些电池、电线、电阻、类似小灯泡之类的物品让学生进行自我组装，进行串联与并联电路的组织，这样可以将他们的课堂知识具体话、形象化。这样的活动对于学生的创新能力与综合素养的提升也是一个不小的促进，某种程度上，还能提升学生学习物理知识，尤其是电学知识的兴趣。
四、学习电学要善于 总结 与归类
在学习完欧姆定律后会有大量的习题，很多题目都有重复性，但很多学生还是不停地犯错。因为不善于总结、思考，所以成绩一直不理想。总结中不难发现，在整个电学知识体系中，欧姆定律是精髓，电流、电压、电阻、电功电热以及电功率的计算，都要在对欧姆定律深刻理解的基础上才能解答得熟练而准确。所以，对一阶段的学习及时做一下总结，既是承上做一个复习又是启下的一个预习。对于归类而言，就是把问题分一下类，这样就不难发现后面计算题的电路图与刚开始电路分析的电路图相差无几，只是多了条件，多了要求，而计算的熟练与否来自于前面扎实的电路分析。比如开关类型的题目可以归为一类，刚开始学习时，主要是分析开关断开或闭合时有哪些用电器工作并属于什么连接方式，或者用电器串联或并联时开关应如何运作。在分析电路时，短路现象的分析是难点。在学习了欧姆定律后，就出现了大量的计算题，有了前面会分析电路的基础，结合公式I=U/R以及两个变形公式，解题时注意短路现象和欧姆定律针对的是同一部分电路，再经过一定量的练习，那么考试时就会易如反掌。比如还有加入滑动变阻器的电路的静态、动态的电路分析以及计算也可归为一类；故障分析的可以归为一类。
总之，在初中物理教学中，把教师的教和学生的学、把传授知识与激发兴趣结合起来，最大限度地调动学生主观能动性，使他们乐学、会学；同时，作为主导教师，在教学中还要把自己的教法和学生的学法统一起来，实现优化教学，才能收到事半功倍的效果。
电学基本仪器的操作、使用、读数几乎是每年高考电学实验必考内容，而反映电学实验思维能力水平指标的内容，例如电学实验设计、实验操作、仪器的选取、数据处理等，更是每年的重点考查内容；高考电学实验注重对操作过程的考查，试图通过笔试鉴别出考生是否动手操作过实验，以此来衡量学生实验能力水平的高低；高考电学实验突出设计性实验的考查，体现了“出活题，考能力”的思想，设计性实验具有综合性强，考查全面，能力要求高等特点，已逐渐成为高考实验考查的热点，也是得分难点.近几年高考每年都有设计性实验题，综合性考查学生创造性地应用已学过的知识、方法、原理灵活处理具体实验问题的能力.这类试题要求考生有较强的综合素质，为考生创造能力的发挥提供了较大的空间.
高考热点一、练习使用多用电表
【知识点整合】
1.多用电表内电源正极接黑表笔，负极接红表笔，多用电表外红表笔插入“+”孔，黑表笔插入“-”孔，注意电流的实际方向.
2.机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮.
3.测电压时，多用电表应与被测元件并联；测电流时，多用电表应与被测元件串联.
4.测量电阻时，每变换一次挡位都要重新进行欧姆调零；读数时注意乘以相应量程的倍率；待测电阻要与其他元件和电源断开，否则不但影响测量结果，甚至可能损坏电表；注意不要用手接触测试笔的金属杆.
5.如果长期不用欧姆表，应把表内电池取出.
6.在研究二极管的单向导电性时，切记在二极管正向导通的情况下电路中必须连有灯泡或其他用电器，不能只连接一个二极管，否则极易烧坏二极管.
【考点例析】
【例1】（2012年上海卷）在练习使用多用电表的实验中：
（1）某同学连接的电路如图1所示.
图1
①若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，此时测得的是通过的电流；
②若断开电路中的电键，旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡，此时测得的是的电阻；
③若旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，闭合电键，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时测得的是两端的电压.
（2）（单选）在使用多用电表的欧姆挡测量电阻时，若（）
A.双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
B.测量时发现指针偏离中央刻度过大，则必需减小倍率，重新调零后再进行测量
C.选择“
SymboltB@
10”倍率测量时发现指针位于20与30正中间，则测量值小于25Ω
D.欧姆表内的电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大
解析：（1）①若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，此时多用电表与R1串联，测量的是通过R1的电流.②断开电路中的电键，旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡，此时R1和R2串联接入欧姆表，因而测量的是R1和R2串联的电阻.③旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，闭合电键，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，R1=0，此时测量的是R2两端的电压.
（2）双手捏住两表笔金属杆，使得待测电阻两端并联了人体电阻，因此测量值将偏小，选项A错误；测量时发现指针偏离中央刻度过大，若在中央刻度左边，需要增大倍率；若在中央刻度右边，需要减小倍率，重新调零后再进行测量，选项B错误；选择“
SymboltB@
10”倍率测量时发现指针位于20与30正中间，测量值要大于25Ω，选项C错误；欧姆表内的电池使用时间太长，电池内阻变大，虽然完成调零，但测量值将略偏大，选项D正确.
【应试策略】
多用电表的电池用旧后，电动势会减小，内电阻会变大，致使电阻测量值偏大，要及时更换新电池；欧姆表的表盘刻度不均匀，估读时易带来误差，要注意其左密右疏特点；多用电表读数时的观测易形成偶然误差，要垂直表盘正对指针读数.由于欧姆表刻度的非线性，表头指针偏转过大或过小都会使误差增大，因此要选用恰当挡位，使指针指中值附近，因Rx=读数×倍率，当指针偏角小对应的读数大时，要使指针指中值附近，即读数小一些，所以要选倍率大一些，当指针偏角大对应的读数小时，要使指针指中值附近，即读数大一些，所以要选倍率小一些.图2中选择开关在电阻×100挡位时用第一行“0～∞”一排，读数为14.0
SymboltB@
100=1400Ω；选择开关在直流电流100mA挡位时用第二行“0～10”一排，最小刻度值为2mA估读到1mA就可以了，读数为52.0mA；选择开关在直流电压2.5V挡位时用第二行“0～250”一排，最小分度值为0.05V估读到0.01V就可以了，读数为1.30V.
图2
高考热点二、伏安法测电阻
【知识点整合】
1.测量电路两种接法及误差
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测=Ux+UA
电压表分流I测=Ix+IV
电阻测量值
R测=Rx+RA＞Rx
测量值大于真实值
R测=RVRV+Rx＜Rx
测量值小于真实值
2.两种控制电路比较
限流式
分压式
电路组成
电压调节范围
R0Rx+R0E≤Ux≤E
0≤Ux≤E
电流调节范围
ERx+R0≤Ix≤ERx
0≤Ix≤ERx
闭合开关前
触头应处位置
b端
a端
比较
分压电路调节范围较大；限流电路能耗较小
【考点例析】
【例2】(2012年广东汕头模拟卷)一额定功率为0.01W阻值约为40kΩ的电阻.现有下列器材，试设计适当的电路，选择合适的器材，较精确地测定其阻值(滑动变阻器的调节要方便).
A.电流表，量程0～400μA,内阻约150Ω；
B.电流表，量程0～10mA,内阻约45Ω；
C.电压表，量程0～3V,内阻约6kΩ；
D.电压表，量程0～15V,内阻约30kΩ；
E.干电池两节，每节电动势为1.5V；
F.直流稳压电源，输出电压6V，额定电流3A；
G.直流稳压电源，输出电压24V，额定电流0.5A；
H.滑动变阻器，0～50Ω，1A；
I.滑动变阻器，0～4kΩ，0.1A；
J.电键一只，导线若干.
(1)电流表应该选择，电压表应该选择，电源应该选择，滑动变阻器最好选择(填字母代号)；(2)画出电路原理图.
图3
解析：(1)允许通过的电流I=PRx=0.0140×103A=0.5×10-3A=0.5mA=500μA，故电流表选A；允许加在Rx两端的电压U=IRx=0.5×10-3×40×103V=20V，故电压表选D；电源选G；采用分压接法，变阻器选H；因为Rx阻值远大于电流表内阻，采用电流表内接法.(2)电路原理如图3所示.
【应试策略】
1.电学实验选择仪器时要根据量程选择电流表和电压表，不能超过电表的量程，不能量程太大导致电表的读数太小.
2.测量电路选择电流表的内、外接法时，当RVRx＞RxRA时，采用电流表的外接法，当RVRx＜RxRA时，采用电流表的内接法.
3.滑动变阻器限流、分压的选择原则：（1）用电器两端电压要求变化范围较大，或从零开始连续可调，应选分压电路.（2）如果电路中最小电流等于或大于用电器的额定电流，应选限流电路.（3）如果滑动变阻器的全阻值比用电器的阻值小得多（0.1～0.5倍），为了能使用电器两端电压有较大变化，应选分压电路.（4）如果滑动变阻器的全阻值与用电器的阻值相差不多或大几倍（2～5倍），两种电路都可以对用电器的电压（电流）进行有效、方便地控制，从节省电能和电路简单考虑，应选限流电路.
【例3】（2010年福建卷）如图4所示是一些准备用来测量待测电阻Rx阻值的实验器材，器材及其规格列表如下.
图4
器材
[JZ]规格
待测电阻Rx
阻值在900~1000Ω之间
电源E
具有一定的内阻，电动势约9.0V
电压表V1
量程2.0V，内阻r1=1000Ω
电压表V2
量程5.0V，内阻r2=2500Ω
电流表A
量程3.0A，内阻r=0.010Ω
滑动变阻器R
最大阻值约100Ω，额定电流0.5A
开关导线若干
为了能正常进行测量并尽可能减少测量误差，实验要求测量时电表的读数大于其量程的一半，而且调节滑动变阻器能使电表读数有较明显的变化.请用实线代表导线，在所给的实验器材（图4）中选择若干合适的器材，连成满足要求的测量Rx阻值的电路.
解析：由于待测电阻约1000Ω，滑动变阻器最大电阻为100Ω，在测量时要使电表读数发生变化，滑动变阻器必须使用分压式接法.当电源电动势全部加在待测电阻上时，流过的电流约为I=ERx=91000A=9mA3.0A，显然不能用题给的量程为3.0A的电流表来测量电流，而应该把其中量程较小的内阻已知的一个电压表V1当电流表来使用.由于待测电阻与电压表电阻相当，所以需要设计成电流表内接法电路，使待测电阻测量更准确.连成满足要求的测量Rx阻值的电路如图5所示.
图5
【应试策略】
本题较难，要准确答题就需要对实验原理（伏安法、变阻器接法）、误差分析有深刻理解.要综合考虑减小误差，合理选择器材，巧妙地用电压表V1当作电流表，与之类似的电流表有时也可以作为电压表来使用.这就要求考生对“伏安法”有深刻理解，打破“常规”思维，思路灵活，才能准确答题.
测电阻的方法除了上面欧姆表测量法及伏安法外还可以用替代法，如图6所示.先把双刀双掷开关S2扳到1，闭合S1，调整滑动变阻器，使电流表指针指到某一位置，记下此时的示数I（最好为一整数）.再把开关S2扳到2，调整电阻箱R0，使得电流表指针仍指到示数I，读出此时电阻箱的阻值r，则未知电阻Rx的阻值等于r.
图6
高考热点三、测量电表内阻
【知识点整合】
1.半偏法
（1）测电流表内阻：按图7连接电路，实验时先将开关S2断开、闭合S1，接着调节滑动变阻器R1，使电流表的示数达到满偏电流Im，然后闭合开关S2，调节电阻箱R2，使电流表的示数为Im2，读出此时电阻箱R2的阻值为R，由并联电路的分流原理知，电流表的内阻为RA=R.此法测量值偏小.
图7
（2）测电压表内阻：按图8连接电路，实验时先将电阻箱R2的阻值调到零，接着调节滑动变阻器R1，使电压表的示数达到满偏电压Um，然后调节R2使电压表的示数为Um2，读出此时R2的阻值为R.由串联电路的分压原理知，电压表的内阻RV=R.此法测量值偏大.
图8
2.比例法
测电流表和电压表的内阻，如果有可以作为标准的已知电阻的电表，都可以使用比例法.采用比例法测电阻的依据是：串联电路电压与电阻成正比，并联电路电流与电阻成反比.电压表可显示电阻两端的电压值，电流表可显示电阻中通过的电流，所以测电流表内阻应把两电流表并联，如图9所示.测电压表内阻应把两电压表串联，如图10所示.
图9
图10
测电流表内阻时，应调节滑动变阻器R01，使两电流表的指针都有较大偏转，记录下两电表的示数I1和I2，根据并联电路分流原理，若已知电流表A1的内阻为r1，则电流表A2的内阻r2=I1[]I2r1；测电压表内阻时，应调节滑动变阻器R02，使两电压表的指针都有较大偏转，记录下两电表的示数U1和U2，根据串联电路分压原理，若已知电压表V1的内阻r1，则电流表V2的内阻r2=U2[]U1r1.
【考点例析】
【例4】（2010年天津卷）要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约2kΩ.实验室提供的器材有：电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω；电压表V2，量程5V，内阻为5kΩ；定值电阻R1，阻值30Ω；定值电阻R2，阻值为3kΩ；滑动变阻器R3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；开关S一个，导线若干.
①有人拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1的电压和电流，再计算出RV，该方案实际上不可行，其最主要的原因是.
②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路.要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成.试画出符合要求的实验电路图（图11中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代号.
图11
③由上问写出V1内阻RV的表达式，说明式中各测量量的物理意义.
解析：①电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流；②测量电压表V1内阻RV的实验电路如图12所示；③RV=U1R2U2-U1，U1表示的V1电压，U2表示V1和R2串联的总电压.
图12
【应试策略】
测电压表内阻可将电流表和待测电压表串联，电流表读数即为流过电压表电流，两表示数分别为UV，IA，则RV=UVIA；测电流表内阻可将电压表和待测电流表并联，电压表读数即为电流表两端电压，两表示数分别为UV，IA，则RA=UVIA.例4中因电路中最大电流I=62×103=3mA，远小于电流表量程0.6A，因此不能将电流表和待测电压表串联来测量，而要充分利用定值电阻阻值为3kΩ的R2，运用串联电路分压原理，列式U1RV=U2-U1R2而解决.
高考热点四、测电阻率
【知识点整合】
图13
用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d；依照图13电路用导线将器材连好，将滑动变阻器的阻值调至最大；用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的长度，即有效长度，反复测量3次，求出其平均值L；电路经检查确认无误后，闭合开关S；改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流值和电压值，记入表格内；断开开关S；求出金属丝电阻R的平均值；将测得的R、L、d值，代入电阻率计算公式ρ=RSL=πd2R4L，计算出金属丝的电阻率.
【考点例析】
【例5】（2009年广东卷）某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率.所用的器材包括：输出为3V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器（千分尺）、米尺、电阻箱、开关和导线等.
（1）他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动.请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图14.
图14
（2）实验的主要步骤如下：
①正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；
②读出电流表的示数，记录金属夹的位置；
③断开开关，，合上开关，重复②的操作.
（3）该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此绘出如图15所示的关系图线，其斜率为A-1m-1（保留三位有效数字）；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了的电阻之和.
图15
图16
（4）他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图16所示.金属丝的直径是.图15中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是，其数值和单位为（保留三位有效数字）.
解析：（1）依据实验器材和实验目的测量金属丝的电阻率，电路图如图17所示，连接电路实物图如图18所示.
图17
图18
（2）测出接入电路的金属丝的长度.
（3）图15中的图线斜率为1.63A-1m-1，依据闭合电路欧姆定律得E=I(r+R0+Rx)，参照题目给出的图象可得1I=r+R0E+ρESL,可见直线的截距为r+R0E，则图线纵轴截距与电源电动势的乘积为r+R0.
（4）金属丝的直径是0.200mm；直线的斜率k=ρES，可知斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是金属的电阻率ρ，其数值和单位为1.54×10-7Ω•m.
【应试策略】
测量金属丝、金属片、金属环及导电液体的电阻率时关键是测电阻，如果所给器材有电压表、电流表，则运用伏安法测量.而例5中给的是电阻箱和电流表，巧妙利用闭合电路欧姆定律，找出1I和L的线性关系，利用图象的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的是金属的电阻率ρ，从而解题.
高考热点五、描绘IU图线
【知识点整合】
图19
将小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关用导线连接成如图19所示电路（因电压和电流要从0开始变化，所以滑动变阻器用分压式接法，因小灯泡电阻与电流表阻值可比，所以电流表用外接法）.测出小灯泡在不同电压下的电流，闭合开关S前，滑动变阻器触头应移到最左端，以使开关闭合时小灯泡电压能从0开始变化；同时，这样做也防止开关刚闭合时小灯泡两端电压过大而烧坏灯丝.移动滑动变阻器触头的位置，测出12组不同的电压值U和电流值I，并将测量数据填入表格.画出伏安特性曲线：（1）在坐标纸上以U为横轴，以I为纵轴，建立坐标系；（2）在坐标纸上描出各组数据所对应的点（坐标系纵轴和横轴的标度要适中，以使所描图线充分占据整个坐标纸为宜）；（3）将描出的点用平滑的曲线连接起来就得到小灯泡的伏安特性曲线.
【考点例析】
【例6】(2013年江苏卷)为探究小灯泡的电功率P和电压U的关系，小明测量小灯泡的电压U和电流I，利用P=UI得到电功率.实验所使用的小灯泡规格为“3.0V，1.8W”，电源为12V的电池，滑动变阻器的最大阻值为10Ω.
（1）准备使用的实物电路如图20所示.请将滑动变阻器接入电路的正确位置.（用笔画线代替导线）
图20
（2）现有10Ω、20Ω和50Ω的定值电阻，电路中的电阻R1应选Ω的定值电阻.
（3）测量结束后，应先断开开关，拆除两端的导线，再拆除其他导线，最后整理好器材.
（4）小明处理数据后将P、U2描点在坐标纸上，并作出了一条直线，如图21所示.请指出图象中不恰当的地方.
图21
解析：（1）探究小灯泡的电功率P和电压U的关系，小灯泡的电压从零开始逐渐增大，滑动变阻器应该设计成分压式.实物电路连接如图22所示.（2）根据功率P=U2R得小灯泡正常发光时的电阻为5Ω，与10Ω的滑动变阻器并联后最大阻值为3.33Ω，只有串联10Ω的定值电阻，才能满足小灯泡电压3V的要求.(3)先拆电池两端的导线，再拆除其他导线，这样最安全.(4)由于小灯泡的电阻随温度的升高而增大，小灯泡的电阻随电压的增大而增大，P随U2变化关系不应画为直线，应该把横坐标的标度取的小一些，把坐标纸右边都用上，同时也减小描点误差，另外图线因向下弯曲.
图22
【应试策略】
“例6”是一道“源于教材又高于教材”的创新题，考生只有掌握了教材中的实验“描绘小灯泡的伏安特性曲线”，才能设计电路、连接实物和数据处理.此题R1的选择要充分考虑到并联电阻最大值和串联分压原理才能做出正确选择.
高考热点六、测量电源的电动势和内电阻
【知识点整合】
图23 图24
依据闭合电路欧姆定律.电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按图23连接好电路，把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端，闭合开关，调节变阻器，要测出不少于6组的(I，U)数据，然后用方程组求解，并求平均值；或者用作图法处理数据，如图24所示，图线与纵轴交点为E，图线与横轴交点为I短=Er，图线的斜率绝对值表示r=|ΔUΔI|.
测量电源电动势和内阻的几种方法：
(1)安阻法.用一个电流表和电阻箱测量，电路如图25所示，测量原理为：E=I1(R1+r)，E=I2(R2+r)，由此可求出E和r.此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．
图25 图26
(2)伏阻法.用一个电压表和电阻箱测量，电路如图26所示，测量原理为：E=U1+U1[]R1r，E=U2+U2[]R2r，由此可求出E和r.此种方法测得的电动势和内阻均偏小．
(3)粗测法.用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U=RVRV+rE≈E.此法需满足RVr.
图27
(4)双伏法.用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图27所示．测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E=U1+U2+U1RVr，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U′1，此时E=U′1+U′1RVr，解方程组可求得E和r.
【考点例析】
【例7】(2012年重庆卷)某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响．实验器材如图28所示．
图28
（1）测量E和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式，利用测量数据作出UI图象，得出E和r.
（2）将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图28中用笔画线代替导线连接电路．
（3）实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的UI图象如图29中(a)、(b)、(c)、(d)所示，由此可知：在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势(填“增大”、“减小”或“不变”)，电源内阻(填“增大”、“减小”或“不变”)．曲线(c)对应的电源电动势E=V，内阻r=Ω.当外电路总电阻为2500Ω时，该电源的输出功率P=W.(均保留三位有效数字)
图29
解析：(1)依据公式为U=E-Ir.(2)电路连接如图30所示.(3)由图29知电极间距减小,电源电动势不变，而电源内阻增大；对应图象c，可得E=0.975V，r=ΔU[]ΔI=478Ω.当外电路总电阻为R=2500Ω时，根据I=E[]R+r,P=I2R解得电源的输出功率P=2.68×10-4W.
图30
【应试策略】
图29中数据处理时，一定要看清横轴与纵轴的起点是否为0，图29中纵轴起点不为0，因此图线与横轴交点不是短路电流I短=Er，
而电源内阻仍可用图线的斜率绝对值计算r=|ΔUΔI|.图29中(a)、(b)、(c)、(d)斜率绝对值逐渐变大，因而电源内阻变大.
【例8】（2010年江苏卷）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学用如图31所示的实物电路.
图31
(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到.（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）
(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0=10Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是.（选填1或2）
方案编号电阻箱的阻值R/Ω
1400.0350.0300.0250.0200.0
280.070.060.050.040.0
(3)根据实验数据描点，绘出的1UR图象是一条直线.若直线的斜率为k，在1U坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=，内阻r=.（用k、b和R0表示）
解析：（1）为了安全电阻箱的电阻调到最大值.
（2）若R=300Ω，电流约为9300=0.03A，阻值R0=10Ω的定值电阻两端的电压约0.3V；若R=60Ω，电流约为960+10=0.15A.阻值R0=10Ω的定值电阻两端的电压约1.5V，后者电压表读数大，误差小，所以合理的方案是2.
(3)电流I=UR0，E=I(R+R0+r)，得1U=1ER0R+1E+rER0，1UR图象的斜率k=1ER0，截距b=1E+rER0，所以电动势E=1kR0，内阻r=bk-R0.
【应试策略】
伏阻法测量电源的电动势和内阻时数据处理并不是测出两组数据后解方程组，得出电源的电动势和内阻，这样处理误差大.正确的做法是根据闭合电路欧姆定律找出1UR的线性关系，再作出图象，利用图象的斜率、截距解答电源的电动势和内阻，图象中偏离直线较远的点可舍掉，从而减小测量误差.图25安阻法测量电源的电动势和内阻时可根据闭合电路欧姆定律，E=I(R+r),变换得到1I=1ER+rE，1IR图象斜率为1E，截距为rE，由图32可解得E=1.5V，r=1.4Ω.
图32
【配套检测题】
1．在如图33甲所示的电路中，四节干电池串联，小灯泡A、B的规格为“3.8V、0.3A”，合上开关S后，无论怎样移动滑动片，A、B灯都不亮．
(1)用多用电表的直流电压挡检查故障．
图33
①选择开关置于下列量程的挡较为合适(用字母序号表示)；
A．2.5VB．10V
C．50VD．250V
②测得c、d间电压约为5.8V，e、f间电压为0，则故障是；
A．A灯丝断开B．B灯丝断开
C．d、e间连线断开D．B灯被短路
(2)接着换用欧姆表的“×1”挡测电阻，欧姆表经过欧姆调零．
①测试前，一定要将电路中的开关S；
②测c、d间和e、f间电阻时，某次测试结果如图33乙所示，读数为Ω，此时测量的是间电阻．根据小灯泡的规格计算出的电阻为Ω，它不等于测量值，原因是：.
2.为了测定电流表A1的内阻，采用如图34所示的电路.其中：A1是待测电流表，量程为300μA,内阻约为100Ω；A2是标准电流表，量程是200μA；R1是电阻箱，阻值范围是0～999.9Ω；R2是滑动变阻器；R3是保护电阻；E是电池组，电动势为4V，内阻不计；S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关.
图34
(1)根据电路图，请在图35中将器材连接成实验电路.
图35
图36
(2)连接好电路，将开关S2扳到接点a处，闭合开关S1，调节滑动变阻器R2使电流表A2的读数是150μA；然后将开关S2扳到接点b处，保持R2不变，调节电阻箱R1，使A2的读数仍为150μA.若此时电阻箱R1各旋钮的位置如图36所示，电阻箱R1的阻值是Ω，则待测电流表A1的内阻RA=Ω.
(3)上述实验中，无论怎样调节滑动变阻器R2的滑动端位置，都要保证两块电流表的安全.在下面提供的四个电阻中，保护电阻R3应选用(填写与阻值相应的字母).
A.200kΩB.20kΩ
C.15kΩD.2kΩ
(4)下面提供了最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用.既要满足上述实验要求，又要调节方便，滑动变阻器(填写与阻值相应的字母)是最佳选择.
A.1kΩB.5kΩ
C.10kΩD.25kΩ
3.某学习小组为探究导电溶液的电阻在体积相同时，电阻值与长度的关系.选取一根乳胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱.进行了如下实验：
（1）该小组将盐水柱作为纯电阻，粗测其电阻约为几千欧.现采用伏安法测盐水柱的电阻，有如下实验器材供选择：
A．直流电源：电动势12V，内阻很小，额定电流1A；
B．电流表A1：量程0～10mA，内阻约10Ω；
C．电流表A2：量程0～600mA，内阻约0.5Ω；
D．电压表V：量程0～15V，内阻约15kΩ；
E．滑动变阻器R1：最大阻值1kΩ；
F．滑动变阻器R2：最大阻值5kΩ；
G．开关、导线等.
在可供选择的器材中，应选用的电流表是（填“A1”或“A2”），应该选用的滑动变阻器是（填“R1”或“R2”）.
（2）根据所选的器材画出实验的电路图.
（3）握住乳胶管两端把它均匀拉长，多次实验测得盐水柱长度L与电阻R的数据如下表：
实验次数
1
2
3
4
5
6
长度L（cm）
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
电阻R（kΩ）
1.3
2.1
3.0
4.1
5.3
6.7
图37
为了研究电阻R与长度L的关系，该小组用纵坐标表示电阻R，作出了如图37所示的图线，你认为横坐标表示的物理量是.
4．某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5V的干电池外，还有一个方形的电池(层叠电池).为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供如下器材：
A.电流表A1(满偏电流10mA,内阻10Ω)；
B.电流表A2(0～0.6A，内阻未知)；
C.滑动变阻器R0(0～100Ω,1A)；
D.定值电阻R(阻值990Ω)；
E.开关与导线若干.
该同学根据现有的实验器材，设计了如图38甲所示的电路，图38乙为该同学根据上述设计的实验电路测出多组数据并绘出的I1I2图线(I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数)，则由图线可以得到被测电池的电动势E=V,内阻r=Ω.(结果保留两位有效数字)
图38
【配套检测题参考答案】
1.解析：(1)①因电源为四节干电池，故电动势E=6V，则应选电压表10V量程挡较合适；②因c、d间电压为5.8V，而e、f间电压为零，故应为A灯丝断开，B灯丝良好．
(2)用欧姆表测电路中电阻的阻值时，一定要将电路中开关S断开测量；由乙图读数知电阻阻值为6Ω，因A灯丝断开，应为灯泡B的阻值，即测量的为e、f间电阻.由R=U[]I得小灯泡的正常发光时的电阻R=12.7Ω，与欧姆表测得阻值相差较大，是因为欧姆表测得的电阻是未通电工作时的电阻，温度较低，电阻率偏小，阻值偏小.
2.解析：(1)电路连接如图39所示.
图39
(2)电阻箱读数为(8×10+6×1+3×0.1)Ω=86.3Ω,即电流表内阻为86.3Ω.
(3)当滑动变阻器电阻调至零时，要求电路中电流不超过200μA,由闭合电路欧姆定律得I=E[]RA+R3=4[]100+R3≤200μA.由上式可知R3应选阻值为20kΩ的保护电阻.
(4)根据实验要求，由欧姆定律可得I′=E[]R3+RA+R2=4[]20×103+100+R2=150μA,解得R2≈6.57kΩ.故R2选最大阻值为10kΩ的滑动变阻器.
图40
3.解析：（1）根据直流电源电动势12V，粗测盐水柱电阻约为几千欧，电流大约为几毫安，所以应选用的电流表是量程0～10mA电流表A1；由于盐水柱电阻几千欧，所以应该选用的滑动变阻器是最大阻值5kΩ的滑动变阻器R2；（2）实验的电路图如图40所示；（3）由电阻定律R=ρLS,乳胶管中盐水体积不变，V=LS，联立解得R=ρVL2，所以横坐标表示的物理量是L2.
4.解析：由实验电路，R和A1串联相当于电压表，根据闭合电路欧姆定律E=I1(R+RA1)+I2r,解得：I1=1[]R+RA1E-r[]R+RA1I2；延长I1I2图线，当I2=0时，读出I1=9.0mA,解得E=9.0V，图线斜率的绝对值r[]R+RA1=|ΔI1[]ΔI2|,解得r=10Ω.
开普勒
【贡献】
开普勒三定律：
①所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；
②对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积；
③所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等（a3[]T2=k）.
