时间：2022-06-12 19:35:42
马考维茨(Markowitz)是现资组合分析理论的创始人。经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。
一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。
二、投资战略
投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。
市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。
类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。
最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。
公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。
三、投资组合风险
我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。
在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。
四、投资组合业绩评价
通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。
投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。
没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。
【参考文献】
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一个企业从创业发展开始，到其退出行业市场，一般都遵循五个阶段的发展轨迹，创业企业要根据企业所处的不同阶段来进行阶段性的组合投资，以减少投资风险。具体为：
（1）种子期：此时，创业企业尚没有产品面世，也就没有相应的营销模式，团队建设方面也很薄弱，是投资风险最大的时期。
（2）起步期：起步期企业己建成，开发出来的产品尚处于试销其，故而投资风险仅次于种子期。
（3）扩张期：企业在扩张期不断成长，产品营销模式已建成，并占据了一定的市场份额，团队建设运行良好，投资风险也就相对减少了。
（4）成熟前期：此时企业在投资的各方面都运行的十分成熟，市场营销模式成功建立起来，企业管理和团队建设也运转良好，风险此时最小。
（5）重建期：此时的企业面临着企业破产或是投资重建，在原有的一定的企业规模上可以对重建投资进行慎重考虑。综上所述，在企业进行创业投资的各个阶段中，投资的风险都是不一样的，处于投资期前期的风险较大，后期较小；所以，创业企业要积极利用投资组合理论去减少企业在投资的不同阶段的风险。
二、我国创业投资财务运作过程现状分析
（一）创业企业规模较小
企业要进行创业，在零基础的程度上发展，就必须经历一个由小到大的过程。目前，我国的创业企业从规模层面上看，就体现了这一特点，普遍规模较小，资本不充足，融资渠道较窄，资本来源少。比如在我国，大多数创业企业的资本主要来源于国外风投，国内政府组织或是一些金融机构的贷款等，比一些发达国家，如美国的融资渠道窄的多。这种现状主要是由于政府对于创业企业资本结构的限制过多造成的，这样就使得企业的发展受到了限制。
（二）针对创业服务的中间媒介不发达
要进行创业投资，必须有中间媒介等服务机构为企业进行谋划，以帮助创业企业运用各种投融资工具进行引资，协调投资机构和创业企业的沟通，从而加强合作，保证创业企业的正常运行和发展。目前，我国中介机构虽然已经形成一定的规模，并对企业的创业与发展起到了一定的作用，但是这种中介服务体系尚不完善，中介服务市场也不规范，阻碍了创业服务中介媒体系统的发展。
（三）缺乏创业的专业人才
对于创业的投资机构而言，要进行一笔成功的创业投资，需要的不仅仅是资金，更重要的是专业化的人才来帮助投资机构对其所投资的企业进行运作，这种人才是掌握经济与管理学科专业知识的复合型人才。但是目前我国高校针对专业人才的培养方案并不有利于复合型人才的培养，而国内一些企业的领导层对人力资源管理这一块也并不重视，这就导致了专业人才流失严重，从而也影响了创业企业的持续发展。
（四）投资体系中的退出部分不健全
投资机构进行的投资活动是一个资金循环的过程，包括项目资金的筹措、投入、撤出以及再次投资等过程；而一个投资机构关注的重点不是创业企业的成长或是发展状况，而是其投入的资金能否顺利回收，然后获得预期的投资收益。这样，就显得退出环节特别重要。而目前，我国针对创业的投资机构并没有建立完善的退出机制，也没有确定一个合理的时机帮助投资机构收回投资金，比如虽然目前我国有了创业板，但是创业企业的上市依旧十分困难，这就使得投资机构对创业企业的投资很难收回。
三、国外创业融投资模式介绍启示
（一）国外创业融投的主要模式
（1）美国模式。
美国的创业投资模式是以证券市场为中心的发展模式。在美国，传统的联邦体制对一国金融系统的构建有很大的促进作用，而金融体系的构建和发展又是创业投资强有力的保障。美国的银行业一直以来都是将商业银行和投资银行业务分开经营的，这样就使得创业企业不能从商业银行处获取资金，从而避免商业银行持有企业股份，使得创业投资的发展更加产业化和专业化。同时，严格的会计制度和审计制度使得创业企业投资者的利益得到了应有的保障，也增加了投资者对创业市场的信息，这也更加促进了美国模式的建立和发展。
（2）德国模式。
德国模式主要是以银行为中心的创业投资发展模式。在德国，银行和保险公司是创业投资公司资金的重要来源渠道，保证了创业投资的正常进行。但是德国模式也有其不益之处，如由于德国银行业的发达，致使针对创业投资的专门性人才十分缺乏；另外，由于投资项目资金来源有保障，所以投资项目的风险很低，收益也很低，对投资项目的管理也没有有效的措施，最终可能会导致项目的失败。
（3）以色列模式。
以色列模式是以政府组织的大力支持为特点的，这也是以色列创业投资能迅猛发展的原因。以色列政府主导建立了创业投资的引导基金，吸引了海外资本进入本国创业投资市场，这样就促进了本国内部的创业投资市场的大力发展，放大了政府基金的引导作用。但是在实际运作过程中，政府并不直接参与企业投资和经营运作，而是给予创业企业合理的权限，使之能自主进行投资运作。
（二）国外创业投资发展模式对我国创业企业的启示
（1）政府引导，多元化发展。
结合上述三种发展模式来看，我们可以看到政府组织在创业投资中都起到了一定的作用。基于此，我国的创业投资的发展就应该是在政府主导下逐步进行的多元化，全方位的发展。特别是政府资金的投入，不能作为主导，而应该是引导海外资金的进入。例如以色列的政府引导式的发展模式，就是一种很好的借鉴。
（2）构建专业人才培养体系。
人才，特别是熟悉创业投资业务的专门领域的人才是创业投资项目成功的关键因素之一。我国应努力建立专门的创业人才培养体系，形成高素质的专业团队来促进我国创业投资的发展。
（3）完善创业投资的退出机制。
投资是一个资金筹措、引入、退出、再投入的循环过程，那么创业投资的退出机制就是保障投资机构顺利抽回资金，获得预期收益的一个重要环节。我国应该积极引导并建立创业投资的退出机制，保障投资机构在进行创业投资后，能通过多种渠道，如创业板市场，并购、场外交易等方式退出。
四、基于投资组合理论的创业投资财务运作策略
（一）拓宽筹资渠道
一般，投资资本的来源有政府、国内企业、外资、金融机构以及其他来源。其中外资的比例最高，是目前我国创业投资资金的主要来源。
（1）引入社会保险基金。
社保基金引入的成功案例是美国模式，在美国，创业资本的来源渠道很多，创业资本也很发达。但是，目前我国还未将社保引入到创业投资项目中去，所以，政府可以做这方面的尝试，制定相关政策，引导社保基金参与创业投资。
（2）促使商业银行和保险公司积极参与。
目前，我国的创业资本来源主要是外资，但是在国外，发达的金融市场以及金融体系中的银行业和保险业才是创业投资的主要来源。基于此，我国政府要尝试着逐步开放这一领域的投资，改革金融制度，从而拓宽创业资本的来源结构，促使其健康发展。
（3）引导民营资本参与。
我国是一个发展中大国，个人或是机构投资者数量较少，不足以应对日益壮大的创业投资需求。所以，我国应积极鼓励民营资本参与创业投资，积极拓展其发展空间，扩大民营资本的投资规模，从而最终扩展我国创业投资的资金来源结构以及其资金渠道。
（二）努力培养创业投资的专门人才
创业投资项目的进行和开展不仅仅需要资金的引入，更需要专业人才进行项目管理和投资运作。对于创业投资这样一种产业形态而言，不仅需要相关领域的专业化人才，更是需要经济、管理、法律等专业知识的复合型人才，这样培养出来的人才才是我国创业投资市场发展所亟需的。
（1）提高专业人才的教育水平。
我国创业投资市场的人才主要由三类构成：政府部门的相关负责人、社会招聘的各个层次的人才以及金融机构的相关投资负责人。这三种人形成了我国创业投资市场的人才结构，但是这种结构并不稳定，市场发展也不成熟。为了打破现状，我国各高等院校需通过加快改革步伐，并结合市场需求努力培养相应的复合型投资人才，提高相关创业投资人才的教育水平，培养出专业基础扎实，实践能力强的专门人才队伍。
（2）创业投资职业人员需持证上岗。
持证上岗是对人才的一种管理方式，由于目前，在我国专门的创业投资人才储备不多，所以急需建设相关的专门团队来支持创业投资的发展。由此，实行持证上岗这样一种人才选拔和人才管理体制是有利于选择爱岗敬业、严格自律的创业投资领域的专业人才的。
（3）创业投资的专门人才要进行后续培训。
创业投资人才的培养并不是创业投资发展的最终状态，人才培养是为了创业投资的团队建设服务的。目前，很多创业企业不能长久发展，企业达到一定规模后就分裂了。这主要是由于创业企业家对创业投资并没有系统而全面的认识，从而不能将企业带上良性发展的轨道。但是，通过对专业人才的后续培养可以很好的解决这一问题。如让职业人员进行金融、管理、法律等专业知识的再次学习，满足经济发展对投资人才的需要的变化；引进国外先进的投资项目管理经验，加强交流合作，保证人才补给。
（三）创办创业投资信息交流与共享平台
政府可以作为创业企业和投资者之间交流和接触、合作的中间媒介，积极促进双方当事人之间的交流与合作。这样，既可以帮助投资者尽快寻找到合适的创业企业进行投资，同时也可以为需要投资资金的创业企业寻找到合适的资金支持者，解决创业过程中的融资难题。因此，政府要积极帮助需求双方当事人创办信息交流与共享的平台，增加创业投资成功的概率。
（四）完善创业投资管理
创业投资的项目需要专门人才进行专业化运作和有效的管理，按照创业投资合同的规定，创业投资双方当事人要履行自己的义务，如参与企业管理，提供资金支持等，使得创业投资者能顺利收回资金，并获得预期收益。要获得这样的管理结果，那么完善创业投资项目的管理，提高项目管理效率是十分必要的。只有健全和完备的管理体系，才能保证创业投资的有序发展。
（五）发展多元化的退出机制
[关键词]证券组合投资交易费用买进卖出交易
一、引言
由Markowitz首先提出的证券组合组合投资理论是现代证券投理论的基石。它解决了持有一定资本的资者如何在证券市场众多的证券品种当中做出投资选择，适当的分配自己的资本，以得到最大的收益，并且收益发现最小。这种投资决策问题已经被广大学者所研究，也得出了一些非常由价值的结论,文[1]从安全投资的角度进行了研究，把概率引入了决策模型；文[2]也在概率原则下对投资组合进行研究，并用遗传算法进行模型求解；文[5]从效用最大化的角度对投资决策进行研究，并提出了求解这一模型的旋转算法；文[7]研究了不相关资产的投资组合理论；在文[3,8]中，分别从不同的角度对含有交易费用的投资组合模型进行研究。
然而在上述众多研究成果中，没有考虑证券组合投资中存在买进和卖出时交易费用问题，显然交易费用的多少肯定会影响到原来模型的可行域，即最优投资组合，因此在证券投资组合当中考虑买进卖出操作的交易费用就显得十分重要。否则，可能会得到非有效的证券投资组合。因此，本文基于以上的考虑，把证券投资中的交易费用考虑进去，更加符合投资者的需要和实际投资情况。
二、含交易费用和无风险证券的投资组合模型
设一个投资者在最初投资于种股票，同时也有一种无风险的证券供选择（本文只考虑一种无风险证券事合理的，因若在几种无风险证券当中有一种的无风险证券的收益是最好的，则投资者为了获得最大收益，必然会只投资于这一种无风险证券；若有几种证券的最优收益一样，在不考虑外因扰动的情况下，它们的投资组合也可以看做是投资于一种证券）。
不妨设第种证券的单位交易额的交易费用为(包含所有的交易费用，手续费及缴纳的税金等等)，有买进与卖出时交易费用相同，投资于第i中股票的投资额为表示无风险证券的收益率，为证券组合的净收益，表示第种股票的期望收益率，为无风险证券的收益率，为投资者的投资金额总和，则证券投资组合的交易总成本是
三、在有追加投资下的投资组合选择模型
一般情况下，投资者不是首次投资证券，而是手里已经拥有一定数量的证券，在特定的时期需要追加投资来调整已有是证券结构，这个时候以往的投资组合决策理论模型和上述的模型就显得无能为力了，必须对模型加以调整。
我们假设投资者卖出第种证券后不再买进该证券。从收益最大化的角度考虑，投资者会把因卖出某些证券得到的金额用于投资其他收益比较大的股票上面，使得手中没有太多空闲资本，这一假设也是符合实际的；假设投资者手中已拥有第种证券的数额为,追加投资金额为，仍用表示投资于证券i的投资数额，则有：
，则表示买进第i种证券，其下标集用J表示；
，则表示卖出第i种证券，其下标集用I表示；
，表示对第i种证券不买不卖，即保持原来的投资数量，其下标集用K表示；
三种情况下对证券组合来讲其交易费用，,故我们可以建立以下模型：
其中为无风险的投资比例。
四、结束语
本文对含有买进，卖出交易费用的投资组合决策理论进行了研究，更加符合市场交易实际情况，与以前的理论模型相比，其具有更大的实际价值。有追加投资的理论决策模型，为投资者进一步投资提供了理论依据，根据市场情况适时的调整自己的投资，更好的反应了证券市场上动态投资过程，也对证券投资理论研究做了必要补充。因此，本文理论模型也同样具有重大的理论意义。
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摘 要 马克维茨投资组合理论是现资组合理论的开端，标志着投资组合理论从传统的定性分析到定量分析的转化，对现代金融理论的发展有着里程碑式的意义。1952年马克维茨发表了《投资组合选择理论》一文，标志着投资组合理论由传统的定性分析过渡到了定量分析。本文将简单论述马克维茨的投资组合理论的发展过程，并在中国证券市场对于投资组合理论进行几例实例分析，从而对马克维茨投资组合理论在中国证券市场的适用性进行了解。
关键词 马克维茨 投资组合理论
一、马克维茨投资组合理论
马克维茨在1952年发表的《投资组合选择理论》打破了投资组合理论中只有定性描述而没有定量描述的局面，成为现资组合理论的开端，马克维茨的投资组合理论仍旧沿袭了传统投资组合理论的目的，就是平衡风险及收益率。但是不同的是马克维茨首先提出将风险和收益率定量化，用某一段时间内的收益率均值来表示证券的收益率，而用方差表示实际风险程度，依此建立了均值-方差模型。
表示证券 在某一观测期的收益率， 与 为该证券的平均收益率和方差，则 与 表示为[1]：
同时，我们知道投资组合理论就是要将资金分配到不同的证券以减少风险，所以除了单个证券的收益率和方程，还需要知道不同证券的相关性，用不同证券之间的协方差来表示，设证券 与另一证券 的收益率之间的协方差为 ，则协方差可表示为：
当选定n支股票，并对其进行投资，假设这 支股票的投资比例是 ，该投资组合为 ，期望收益 与收益方差 可以表示为：
在用某一段时间内的收益率均值以及方程对实际的收益期望以及风险程度进行定量描述后，马克维茨设立了几点假设[2]：
（1）投资者都是理性的，也就是说他们都是尽量回避风险并且追逐利益。
（2）投资组合的确定与证券的收益与风险之外的因素无关。
（3）期望收益率的方差代表了证券的风险性。
（4）收益率的分布服从正态分布。
马科维茨基于以上假设，建立了资产配置的均值-方差模型，模型有两种，一是在收益率确定的情况下追求风险最小，二是在风险一定的情况下追求收益率最大，两种模型的表述如下：
均值-方差模型的求解本质上是一个二次规划问题的求解，但是如果证券的数量增多，计算量将会非常之大[3]，这也是为什么投资组合理论长期以来经常被实际的投资者所冷落，因为对于个人投资者，选择证券较小的情况下还能够计算最优解，但是对于证券公司等需要跟踪较多证券的情况，计算将是十分复杂的，目前已经有一些软件进行相关的计算，但是在多个行业进行证券跟踪仍然是比较艰难的，下文将对中国股票市场中选择6支股票进行分析。
二、中国股市的实例研究
在大智慧 2009年7月至2011年2月的股价图中随机取得5支股票收盘价格，通过计算得到了2009年7月至2011年1月这5支股票的月收益率，从而计算了他们的平均收益率，5支股票分别是：三一重工，青岛啤酒，杉杉股份，万科A和三精制药。利用SAS计算出他们的协方差矩阵，如图所示：
协方差矩阵为对称矩阵，且对角线元素都是1，利用已经计算好的协方差矩阵可以对均值-方差模型进行计算，利用Lingo软件可以对二次规划问题进行求解，如果假设收益率达到1.5，在确定收益率的情况下，要求方差最小，求得最优解的结果为X=（0.30954，0.27913，0.21838，0.17893，0.01402），如果风险情况已知，在不超过风险所规定的方程的条件下同理可求得收益率最大的最优解。每个投资者都可以根据自己所能承担的风险程度或者个人的收益率期望来选择最适合的投资组合比例。
三、总结
利用马科维茨的均值-方差模型,投资者在已经选定的若干证券的收益率均值已知的情况下,可以计算出证券的协方差矩阵，然后利用Lingo软件可对均值方差模型的最优解进行计算求解，因此在小型投资以及较少数量的证券选择上投资组合理论是有其非常重要的实用价值的。
参考文献：
[1]盛骤等.概率论与数理统计(第四版).高等教育出版社.2008:90-110.
[关键词]当代证券投资组合全球化发展态势研究
一、现代证券投资组合的解释
证券投资组合就是投资者对不同的证券商品进行有选择的甄别,从而找到适合自己的证券商品,使自己的投资收益尽可能得到最大化。这不是几种证券商品的简单拼凑,而是要经过精心的选择和科学的搭配,调整不受约束,使其最大可能与投资者预期的目标相符合,也就是在投资收益与风险中达到双赢结果的最优化方案。
当代的证券投资组合始终是各国经济学家十分关注的一个重要的理论研究前沿。当代证券投资组合理论(ModernPortfolioTheory,简称MPT),或称证券组合理论、投资分散理论,它是由马柯维茨教授创立的。其核心思想就是要解决证券投资活动所面临的两个根本问题:虽然说证券市场上一直客观地存在着许多证券组合投资,但进行组合投资的目的,组合投资应具有的机制和效应,在现代证券投资组合理论出现之前,没有人可以得到满意的答案;组合投资时投资者在证券市场中用来降低风险的好方法,那么应该怎样分析信息,从而实现证券投资的最优选择呢?如今,在该理论中,我们通过实践可以找出答案。
二、现代证券投资组合全球化发展态势
在马柯维茨的研究基础上,现代证券投资组合理论在全球化的形式中向着三个方向发展,进而使自身的理论体系得到不断的丰富和完善。早期研究投资组合的理论,绝大部分是集中在离散时间下的各种单期或多期投资组合问题,而从Merton第一次考察了连续时间下的投资组合问题之后,随机控制理论、随机积分等以及计算机应用技术的强势发展使得连续时间下的投资组合问题成为了经济学家研究的热点。
在国内也不乏许多学者研究动态的投资组合模型。但是近几年以来,随着金融理论的快速的发展,也逐渐渗透到投资理论的领域,从而为投资理论研究开辟了一条新的出路。随机最优控制理论、脉冲最优控制方法、微分对策方法、最优停止理论、智能优化方法的发展和应用,为投资组合理论与应用问题创造更大的机会与条件。随着网络技术的不断研发和完善,投资组合系统在国外已经开始使用,它作为一种工具,为投资者带来了极大的便利。网上投资组合有利也有弊,所以目前仍存在一些缺陷。在国内,网络的投资组合选择性系统的研发目前处于起步的阶段,特别是网上投资组合的优化领域少有案例。
1、现资组合理论的实用化方向。马柯维茨虽然在理论上阐明了组合投资可以分散风险,但在实际的运用中,组合的筛选要冗杂的计算,众所周知,证券市场的价格变动十分频繁,证券价格变动一次,则整个计算程序的运行就需要再重复进行一次,目的就是为了使投资组合与投资者的预期目标尽量接近和靠拢。这就会使缺乏计算技术的投资者感到困难和无助,即便是让那些具较强计算机能力的投资者而言也非易事。针对目前的这种情况,在《对于“证券组合”分析的简化模型》这篇文章中,它提出简化证券组合分析的单指数模型与多指数模型的相关情况,从而使投资组合理论的运用在成本上降低了许多。
夏普认为,只要投资者清楚每种股票的年收益,知道其与市场的年收益之间的关系,就可以得到与马柯维茨复杂模型相似的结果,夏普利用Y=α+βx+ε来表示出这种关系,并重点对Beta作用进行了分析。
2、现资组合理论的资本资产定价方向。资产定价问题是由美国三位经济学家在各自的研究基础上共同提出的,并发展成为资本资产定价模型,它与马柯维茨的现代证券投资组合理论有着极其紧密的关系。马柯维茨的证券投资组合理论表明,投资者以自身的偏好作为考虑问题的出发点,综合分析了各种信息,对证券组合的最优组合进行相关的筛选。而资本资产定价模型便是在马柯维茨的证券组合理论的基础上,做了进一步提高和发展,即对实施现资组合后资产的定价和如何定价问题进行详细分析与解释。
3、现代证券投资理论的套利定价方向。套利定价理论是由美国经济学家斯蒂芬·罗斯提出的,它主要是针对风险投资的宏观研究。套利定价理论与资产定价模型一样是以完全竞争和有效的资本市场作为研究的前提,分析并探讨风险资产的收益发生。唯一与资产定价模型的不同之处在于它是由一个因素模型产生,因此,不用对投资者的偏好做出较强的假定,不用依据预期的收益率和标准差来寻找最优的资产组合,对投资者个人、风险资产组合的选择都没有太高的要求,即便是收益率与风险有关系,风险也不过就是影响因素中的一个而已。相比较而言,套利定价模型较之在内涵和实用性上更具有广泛的意义,但是其的缺陷就是理论的严密性不够严谨。
总之,现代证券投资的组合理论通过以马柯维茨、夏普等为首的众多经济学家的努力,在基本概念、理论体系、重要结论和理论应用等方面上都取得了重大的进展,沿着这些研究的路线进行研究下去,相信会有更多更新的成果源源不断地涌现出来。
三、现代证券投资组合在全球化发展态势中应注意的问题
1、必须考虑现资组合理论的适用性。世界证券市场的历史悠久,历经风雨,取得了不凡的成绩,虽然起步早,经验足,但是面对不断发展的经济大局,也时常会出现新的问题。例如,在全球化的证券市场中,我国证券市场中出现的“政策市”和“消息市”等问题,常常会引起世界证券市场的变化,为证券市场增添更多“玄机”亦或是“泥沼”。而且,通过投资组合避免的风险与这种风险相比而言更复杂,更棘手。因此,在我国的证券市场上运用、借鉴现代证券投资组合理论,必须考虑适用的范围、适用的程度和适用的时机。这样才能更好的把握发展时机,取得的收益与预期收益接近,甚至是超过预期。
2、必须考虑投资组合理论运用的局限性。证券市场是一个相对复杂的市场,也许环境完全适合于投资,但是有的时候在个别的方面,依旧存在着运用上的局限性。以我国的证券市场为例,首先,从投资的需求这个方面来讲,我国证券投资的散户和投机特征不是很明显,所以作为独立存在的一些散户,由于在资金与专业水平上有一些限制,投资理念的相对不完善,致使他们很难正确的运用投资组合理论;其次,从投资管理者的角度来讲,有的专业化水平不深,再则专业人才相对奇缺,因此,理解和掌握投资组合理论的应用不是短期内就能完成的任务,而是要经过一个长期的实践和检验的过程,在实践中不断的完善和发展;另外,由于我国目前的国情,证券市场的发展并不是很完善,目前还存在这样或那样的问题,这些因素致使投资组合理论应用的过程无法一帆风顺。所以困难是无法避免的,只能在曲折中前进、发展和完善。
3、必须考虑到投资组合理论运用的实效性。客观地说,证券市场中的组合投资,是根据现代证券投资组合的方式还是采用的是传统的一些方法,这个问题本身就存在着有一些争议,也许众多的投资者自己没能够把这一点阐明清楚。非但如此,现代证券投资组合应用的成本巨大,对于每个投资者来说都必须做好权衡利弊的工作,这也就对理论应用的实效性这个反面上有了更高的要求。
中国加入了“WTO”,目前我们面临的是全球化的证券市场,西方的证券投资组合理论仍然处于一个比较年轻的发展阶段,有很多地方有待发展和完善,从它的产生到发展一直是世界各国经济学家倾力关注的焦点,虽然各种新观点、新方法层出不穷,但目前还没有出现一个一致性的理论模式。因此,我们应该在完善投资组合理论在全球化发展态势中的应用时,还要尽力把西方的投资组合与中国的实际市场状况结合起来,构建出适合中国国情的证券投资理论,为我国证券市场健康而快速的发展提供一些有价值的参考。让投资者的投资行为有更好、更精准的理论指导,让投资者受益。这样,我国的证券市场的发展才能更好的适应全球化证券市场的发展的需要,也更有益于我国证券市场在全球化经济逐步加深的局势中处于有利位置。这样我国在证券投资组合的发展也能和国际发展同步,加快我国特设社会主义经济的发展。
参考文献:
[1]崇曦农,李宏.多目标证券组合决策模型[J].南开经济研究,2000
(一)现代金融理论的发展与基础
现代金融理论发端于20世纪50年代,发展于60年代,成熟于70年代并成为主流金融理论。1952年,Markowitz发表“Portfolioselection”一文成为现代金融理论的开端。该文提出了“投资组合”理论,把量化研究引入证券投资的预期收益和风险研究领域,对证券投资理论的发展作出了重大贡献。
Fama(1970)在前人基础上提出并建构的有效市场理论是现代金融理论的重要基石。有效市场理论由三个逐渐弱化的假设组成:第一,假设投资者是理性的,因此投资者可以更理性地评估资产价值,第二,即使有些投资者不是理性的,但由于他们交易随机产生,交易相互抵消,不至于影响资产价格;第三,即使投资者的非理并非随机而是具有相关性,他们在市场中将会遇到理性的套期保值者,后者将消除前者对价格的影响。
(二)现代金融理论的缺陷
实际上,有效市场假说三个方面的假设在理论上存在着较严重的缺陷。
首先,“理性人”假设的合理性一直受到许多经济学家的质疑。现实世界中,人类理性的普遍性是不存在的,人类认知的局限决定了人类存在着许多理性之外的情绪、冲动和决策。即使在有限理性的条件下,因为外在条件的限制,有时候未必能够实践理。真实的金融市场当中,往往存在着不可逾越的客观障碍,局限了行为人的理性最大化的行为。
其次,有效市场理论认为缺乏理性的投资者之间的交易将会随机进行,他们的错误会相互抵消。心理学的研究了这一论点,表明人们并不只是偶然偏离理性,而是经常以同样的方式偏离,无论是个人投资者还是机构投资者,他们的投资策略都表现出明显的趋同性,而不是相互抵消。
最后,有效市场假说认为理性的套利者将消除散户投资者对证券价格的影响,从而将价格稳定在基本价值上。但事实上,现实中的套利不仅充满风险,而且作用有限。一方面,套利作用是否有效,关键要看能否找到被非理性投资者。对于期权、期货等衍生产品,替代品比较容易找到。但大多数情况下,证券并没有明显合适的替代品,
上面分析的结果从有效市场假说最关键的三个方面对其提出了挑战,随着时间的推移,理论和实践的进展已经在动摇EMH的绝对主导地位,一个新的金融研究领域开始出现,这就是行为金融学理论。
二、行为金融学的产生与发展
(一)行为金融学的产生
行为金融学的产生以1951年Burrel教授发表《投资战略的实验方法的可能性研究》一文为标志,该文首次将行为心理学结合在经济学中来解释金融现象,开拓了应用实验将投资模型与人的心理行为特征相结合的金融新领域。
在对标准金融学进行审视和反思的过程中,运用心理学、社会学、行为学来研究金融活动当中人们决策行为的“行为金融学”便成为了学界的关注点,不断显现出巨大的生命力。
(二)行为金融学的理论基础
行为金融理论为公司财务研究带来了巨大的冲击,也为资本结构理论研究提供了新方法。行为金融学的主要成就有预期理论、过度自信、反应过度和反应不足理论、行为资产定价模型、行为资产组合理论等。不同的行为金融学家发表的理论比较分散,仍旧没有形成一个完整的理论体系,基本上以由DanielKahnemanSNAmosTversky提出的预期理论为核心。预期理论是一种研究人们在不确定的条件下如何做出决策的理论,主要针对解释的是传统理论中的理性选择和现实情况相背离的现象,它DanmlKahneman和AmosTver2sky共同在1979年提出来,并在其后得到了不断的补充和修正。
三、行为金融学对现代主流金融理论的挑战与批判
(一)期望理论对预期效用论的挑战
预期效用论在现代主流金融学中占据十分重要的地位。预期效用论认为:在决策人理性、市场有效的假设下,通过决策人对价格变化的理性预期能使投资决策行为不断实行最优化。大多数投资者并非标准的金融投资者,而是行为投资者,其投资决策并非按预期效用论假定都是理性的,其风险态度和行为经常会偏离预期效用论的最优行为模式,并得出人在决策过程中不仅存在直觉偏差,还存在框架依赖偏差,经常会在不同的时候对问一问题做出不同的相互矛盾的选择。根据这一事实,Kahnman和Tversky提出了期望理论。
期望理论是行为金融学的重要理论基础,它注重投资者决策心理的多样性,突破了预期效用理论只重最优决策模型、简单认为理性投资决策模型就是决定证券市场价格变化的实际投资决策模型的假设,使人们对金融市场投资者行为的研究由“应该怎样做决策”转变到“实际是怎样做决策”的研究,为人们了解金融市场的实际运行提供了一个崭新视角。
(二)行为组合理论对资产组合理论的挑战
Shefrin和Statman提出了行为金融组合理论,试图代替Markowitz的均值一方差组合。行为金融组合理论则认为投资者具有金字塔层状结构的资产组合。每层都有特定的投资收益目标,并与特定的风险态度相联系。一些资金投资于底层,其目的是为了避免贫困,因而承受风险的能力相对较弱;另外一些资金则投资于顶部潜力层,其目的是在富裕之后更加富有,因而承受风险的能力则相对较强,而层之间的方差则可忽略。这样将原来的所有资产按均值一方差统一组合的投资决策模型变成按不同心理账户分层结构的每一层资产组合投资决策模型,后者比前者更符合实际。
(三)行为资产定价模型对资本资产定价模型的挑战
Sharp和Lintner继Markowitz之后提出了资本资产定价模型。该理论除保留Markowitz模型中的三个假设外,还假设:①存在一种无风险资产,投资者可以不受限制地借入和贷出,一般用国债代替这种无风险资产,②所有投资者对证券的期望和方差均相同,市场上的效率边界只有一条;③投资者的信息和交易成本为0,资本市场是有效的。在这些假设条件下,所有投资者相互作用使市场达到均衡,并用D值来衡量预期收益的风险。
与CAPM模型不同,BAPM模型认为投资者并非都具有相同的理性信念,而被分为两类,即信息交易者和噪声交易者。信息交易者是按CAPM行事的理性投资者,他们从不犯认知错误,而且不同个体之间表现良好的统计方差性-噪声交易者是那些处于CAPM框架之外的投资者,他们时常犯认知错误,不同个体间具有显著的异方差性。
四、结 论
(一)从现代主流金融理论到行为金融理论,由研究金融市场“应该”怎样做决策到研究金融市场“实际”是怎样决策的,将人类心理与行为纳入投资决策框架,为人们了解金融市场的实际运行提供了一个崭新视角。
关键词：金融证券市场；最优投资；M-V模型
一、最优投资组合的构建过程
最优投资组合模型的构建过程主要分为3步：第一，要科学界定证券范围，挑选那些符合投资者需要的资产类型。常见的有股票、债券等。近年来，也有部分投资者选择国际股票、货币市场工具等具有全球性质的资产类型。总体来说，无论选择哪一种投资产品，都应当明确投资范围，避免一味增加投资，超出投资者自身的承受范围；第二，投资者对于自身选择的投资类型，要合理预估回报率的期望值，以及需要承担的风险。特别是对于同时投资多个证券的投资者，还要形成投资组合，提高证券的质量；第三，实现投资最优化，投资者既要考虑某一种资产类型的“风险-回报率”特性，还要整体分析，判断投资组合的整体特性，在这一过程中可以考虑使用马考维茨模型，进行辅助分析。
二、最优投资组合的管理要求
金融证券市场的投资是一个连续的过程，基于这一特点，投资者在实际选择投资类型和进行投资组合时，必须要了解不同证券投资类型的特点，并通过对资源的科学配置，才能将投资风险降到最低，在瞬息万变的证券市场中，取得最优投资效益。最优投资组合的管理要求主要包括三个方面：其一是成本管理，特别是在投资初期阶段，或是小规模投资者，需要解了自身实际情况，预先确定一个可接受的成本浮动范围，将实际投资额控制在范围内，可以提高投资成本的控制能力；其二是收益管理。金融证券市场投资的根本目的是获得收益，但是结合以往投资经验可知，实际投资中可能影响最终收益的因素较多。在这种情况下，就需要给投资组合设置一个“收益轨迹”，明确组合投资各个阶段取得收益的情况，实现对收益的动态和高效管理；其三是风险管理角度，投资者选择组合投资的初衷在于，实现高收益和低风险的平衡，及收益最大化。做好风险管理和有效防控就显得十分必要。投资组合模型能够借助于大量数据分析，将风险进行分级，对于不同等级的风险，分别采取相应的管控措施。
三、M-V投资组合模型的类型
（一）单阶段M-V投资组合模型
由于风险的客观存在性和不确定性，理论上来说最小风险投资组合是不存在，而单阶段M-V投资组合模型的价值在于，将收益和风险进行重新评估，结合投资者的实际情况，在两者之间做出一个最优选择。根据马考维茨的观点，假设金融证券市场中多数投资者都属于“风险厌恶者”，那么实际投资中，应当优先考虑风险控制，然后在此基础上上确定投资收益。（1）带入计算后可得最优投资组合的值为：
（二）双阶段M-V投资组合模型
单阶段虽然将收益和风险同时作为金融证券市场投资的两方面重要因素，但是在实际确定最优投资组合时，还是将其中一项作为优先考虑的对象。并不能完全排除干扰影响，双阶段M-V投资组合模型则是在单阶段模型基础上进行优化后得到的，更加适用于确定投资组合的最优方案。
四、最优投资模型的选择
（一）确定时域的M-V最优投资组合
在实际生活中，对于消费者来说，一般情况下他们的固定消费基本上是不变的，这与他们的收入有很大的关系。由此确定的函数关系数我们称之为固定消费模式。确定时域的M-V最优投资组合模型，原理就是结合投资者的消费能力和投资需求，计算出最优投资组合方案。
（二）随机时域的M-V最优投资组合
关于离散时间市场状态下随机时域的均值—方差模型，设投资者从0时刻进入市场进行投资，其初始财富为，计划进行各阶段的投资，市场上有中证券，其中1中无风险证券，中风险证券。投资者在随机时域［0，T］内，使最终利益的期望最大，风险最小。
五、结语
金融证券市场的成熟发展，也带动了相关投资理论的不断优化。以往常用的“均值-方差”投资组合由于不能正确反映金融证券市场变动下的投资需求，逐渐被投资者所淘汰。文本提出的M-V最优投资组合，是基于数理金融学提出的，能够在风险和收益之间进行平衡的投资指导模型，它能够结合投资者的本金量、可承受风险以及收益期望等多种因素，进行计算并得出最优解，为投资者进行合理投资提供了帮助。
参考文献
关键词：行为财务；理论基础；期望理论
中图分类号：F810 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）19-0142-02
行为财务理论研究起源于西方国家20世纪50年代，发展于80年代。特别是2002年诺贝尔经济学奖授予了美国普林斯顿大学Daniel Kahneman和乔治一梅森大学Vemon L.Smith两位研究行为经济学的教授，也使得行为经济学和实验经济学在主流经济学中拥有更加明确的位置。行为财务学运用行为理论与财务金融分析相结合的研究方法和分析体系，着重分析了人的心理、情绪等对其决策、金融产品的定价以及金融市场发展趋势等方面的影响。目前，行为财务关于公司决策中存在的行为偏差的理论比较分散，仍旧没有形成一个完整的理论体系，基本上以Kahneman和Tversky提出的期望理论为核心。
一、期望理论
传统预期效用理论是标准经济学的理论基础之一，它认为人们都是理性的，当人们面临不确定性时，决策主体可以对各种可能出现的结果加权估价，从而选择预期效用最大化的方案。但行为财务理论已经证明，人们在不确定条件下进行决策时，经常无意识的表现出一些与理性假设不一致的行为。另外，证券市场上存在大量不符合有效市场的异常现象，即证券市场并非完全有效，这主要是由证券投资者的非理和套利的有限性造成的。Kahneman和Tversky（以下简称KT）于1979年《期望理论：风险下的决策分析》，给出了解释人们在不确定条件下的决策行为的模型，不同于传统的预期效用理论，KT称之为期望理论（Porspect Theory）。
通过实验调查，KT把违反传统预期效用理论的部分归纳为三种效应：（1）确定效应。指相对于不确定的支出而言，人们对于结果确定的支出会过度重视。（2）框架效应。KT（1984）提出了“不变公理”。按照“不变公理”，如果人们是理性的，那么，他们对于同一决策问题的优先选择次序不会因为“框架”的不同而不同，即不会因为问题以不同的方式表达出来而不同。如果人们对同一决策问题的优先选择次序因为问题以不同的方式表达出来而不同，那么人们的决策就体现出“框架效应”。（3）反射效应。指当存在负的支出即损失时，人们对于收益和损失具有相反的偏好，称为反射效应。即人们对于收益具有风险规避的倾向，而对于损失则具有风险偏好的倾向。这与预期效用理论相悖，可知相对于最终财富的预期效用，人们更加重视相对于某个参照点的财富变动。
二、行为资本资产定价理论
行为财务学认为，部分投资者因非理性或非标准偏好的驱使会做出非理性的行为，而且具有标准偏好的理性投资者无法全部抵消非理性投资者的资产需求。基于此，Hersh Shefrin和Meir Statman（1994）提出了行为资本资产定价理论（Behavioral Capital Asset Pricing Model，BAPM），对CAPM进行了调整。BAPM指出金融市场上除了严格按照传统的CAPM进行资产组合的信息交易者（Information Traders）外，还有一部分投资者是噪音交易者（Noise Traders），他们并不按传统的CAPM行事，他们信息不充分，会犯各种认知偏差错误。金融市场上资产的价格由这两类投资者共同决定：当前者在市场上起主导作用时，市场是有效的；当后者在市场上起主导作用时，市场是无效的。BAPM还指出，传统的资本预算中的贴现率是以CAPM为基础计算出来的，这个贴现率是以市场有效和管理者理性为前提的。但事实并非如此，按行为财务的观点，应以BAPM为基础来重新计算贴现率。
三、行为资产组合理论
Hersh Shefrin和Meir Statman（2000）借鉴现代资产组合理论的有益部分建立了行为资产组合理论（Behavioral Portfolio Theory，BPT）。BPT认为，现实中的投资者做不到MPT中的要求：投资者应该把注意力集中在整个组合，最优的组合配置处在均值方差有效边界上。BPT从心理账户的角度对投资者的决策进行了有效的解释：现实中的投资者实际构建的资产组合是基于对不同资产的风险程度的认识以及投资目的所形成的一种金字塔式的资产组合，位于金字塔各层的资产都与特定的目标和风险态度相联系，而各层之间的相关性被忽略了。因此，投资者将通过综合考虑期望财富、对投资安全性与增值潜力的欲望、期望水平以及达到期望值的概率五个因素来选择符合个人意愿的最优组合。与MPT相比，BPT与实际投资行为更为接近。
四、羊群效应模型
羊群效应模型（Herd behavioral model）解释了投资者在市场中的群体行为及其后果，并把投资者的群体行为归因为效用最大化的驱使以及“群体压力”等情绪的影响，依此羊群效应模型分为有序列型和非序列型两种。在序列型模型中，投资者通过典型的贝叶斯过程从市场噪音和其他个体的决策中依次获取信息，投资者一次只做一个决策，即决策的序列性。在非序列模型中，假设两个投资者之间的仿效倾向是固定相同的，倾向较弱时，市场总体表现为收益服从高斯分布，倾向较强时则表现为市场崩溃，这与传统的零点对称、单一型态的分布不一致。
五、过度自信
Kahneman和Tversky（1979）等心理学家通过实证观察发现，人们在形成自己的判断时，经常对自己的判断过于自信，高估自己成功的机会，他们把这种心理现象称为过度自信。过度自信表现在两个方面，一是夸大结果发生或不发生的可能性，二是缩小可能发生地结果的范围。过度自信的产生有其深刻的心理学基础。当个人面对不确定性时，无法作出适当的权衡，行为认知出现偏差在所难免；另外，由于人类注意、记忆和处理信息的能力有限，人们不可能对所有呈现在眼前的信息进行加工。他们在认知过程中通常关注与熟悉事物具有相似特征或关联的信息。另外，人们在预测中容易过分重视显著的信息，比如近期的新闻，而轻视长期趋势等不那么突出的资料。Odean Terrance（1998）研究了过度自信在证券投资中的影响，表现为投资者趋向于过度频繁交易。该文的研究结论认为，频繁交易会降低投资者的回报。投资者并不是证券市场中唯一受过度自信影响的人群，证券分析师、策划师和机构投资者也同样无法避免。
六、心理账户
行为公司财务认为，行为人在进行决策的时候，并不是权衡了全局的各种情况进行考量，而是在心里无意识地把一项决策分成几个部分来看。也就是说，分成了几个心理账户，对于每个心理账户行为者会有不同的决策。Shefrin和Statman（1994）认为普通投资者会将自己的投资组合分成两部分，一部分是风险低的安全投资，另一部分是风险较高但可能使自己更富有的投资。这是由于人们都有既想避免损失又想变得富有的心态。因此，人们会把两个心理账户分开来，一个用来规避贫穷，一个用来一朝致富。而且，在考虑问题的时候，行为者往往每次只考虑一个心理账户，把目前要决策的问题和其他的决策分离看待。也就是说，投资人可能将投资组合放在若干个心理账户中，不太在意它们之间的共同变异数，这也就从另一个角度解释了行为者在有些情况下的非理。
参考文献：
[1] Kahneman D，Tversky.Prospect theory：an analysis of decision under risk[J].Econometrica，1979，47（2）：263-291.
[2] Kahneman D，Tversky.Choice，values，and frames[J].American Psychologist，1984，39：341-350.
[3] Odean Terrance.Volume，volatility，price，and profit when all traders are above average[J].The Journal of Finance，1998，（6）.
一、现代证券投资组合理论的发展
现代证券投资组合理论,由美国经济学教授马柯维茨在1952年提出。其意义在于建立一个最佳投资组合,也就是股票、债券等的最优选取和最佳集合,以获得最大的收益,同时将承担的风险降到最低。随着证券市场的不断发展,现代证券投资组合理论的意义逐渐显现出来,也呈现出自身特有的发展方向。
(一)实用化
在实际应用中,最初的现代证券投资组合理论十分复杂,一般人难以掌握,短时间内也很难得出正确的结果。同时,证券市场上的数字是不断变化的,只要发生变化,就要重新进行组合、计算。对数字计算不甚熟练的投资者来说,这是一个艰难的过程,而即便是比较专业的投资者,久而久之也会产生厌烦情绪。为了解决这一问题,相关人士提出了简化证券组合分析的模式和方法,大大降低了现代证券投资组合理论的运用成本,使得现代证券投资组合理论朝着实用化的方向不断发展。
(二)自由化
如今,证券市场上的证券、基金种类繁多,投资者拥有多种选择性。现代证券投资组合理论通过不断完善、融合,开始变得简明、便捷,使得投资者可以根据自身需要、喜好等因素,综合衡量证券产品的风险和收益,进行自由组合。也就是说,现代证券投资组合理论给予投资者的自由性很强,不再将投资者固化为热衷收集财富的形象,也不再对投资组合作出假定组合,比较来说,现代证券投资组合理论较之最初的理论模式在内容和实用性上都有了很大的进步。
二、现代证券投资组合理论的局限因素
自创立以来,我国证券市场有了长足的发展,但由于建立时间较短,在发展中也受到了一定因素的制约。
(一)证券市场本身的性质
1.风险性。我国证券市场还处于初步发展阶段,其自身存在较大的风险性,使得现代证券投资组合理论通过投资组合来降低风险性的效果无法得到切实、有效的发挥。证券投资本身的风险,可分为系统风险和非系统风险。一般来说,系统风险包括政策风险、利率风险、购买力风险等。这些风险是无法通过企业自身力量规避的,因此,投资者不能依靠现代证券投资组合理论的有效应用将风险化解。非系统风险是由于企业运营、收益等因素而产生的、只对个别企业产生影响的一种不确定风险,具体包括经营风险、信用风险、财务风险等,能够通过现代证券投资组合理论将风险分散。研究结果表明,目前,在我国证券市场的总风险中,系统风险的比例较大。也就是说,运用现代证券投资组合理论降低风险的可能性和效果都不理想。2.波动投机性。目前,我国证券市场具有新型市场的特点,受到各种不确定因素的影响,价格指数波动性大,处于高波动阶段。并且我国股市的动态市盈率偏大,具有资产价格泡沫的典型特征,投机性很大,泡沫成分太多。由于自身的这种性质,导致运用现代证券投资组合理论的有效性降低。
(二)自身的缺陷
我国证券市场的发展还不够成熟,目前存在的主要缺陷为:市场效用不明显;投资者结构不合理、投资观念不成熟。1.市场效用不明显。现代证券组合理论是建立在有效运行的证券市场的基础上的,因此,证券市场各项作用的发挥对现代证券投资组合理论的有效应用,具有重要意义。目前,我国证券市场尚处于初级阶段,在市场体系、市场运营理念和运行模式上,还存在一定的不成熟因素,制约了现代证券组合理论效用的发挥。2.投资群体存在弊端。现代证券投资组合理论对投资者的要求很高,要求投资者具有基本能够应用这一理论对证券进行分析和选择的能力,因此,投资者必须同时具备执行力和知识性。然而,目前我国投资者群体还不成熟,存在一定的弊端。首先,我国投资者中的个人投资者占比比较大,机构类型的投资者较少,以个人投资者为主的证券市场具有较大的不确定性,也不利于监管。其次,我国投资者的总体文化水平较低,对于专业性强、理论复杂的证券投资知识,大多数人无法消化和理解。个人投资者大多是通过口口相传或书籍、网络获取投资信息,多数是一知半解,在做具体的投资决策时,要么跟风,要么盲目选择。
三、创造有利条件,充分发挥现代证券投资组合理论的重要作用
理论指导实践,实践产生理论,二者相互作用的。现代证券投资组合理论对证券市场局限性的克服,健康、稳定的发展具有重要指导意义。因此,要创造有利条件,促进证券市场的健康发展,进而充分发挥现代证券投资组合理论的重要作用。
(一)发挥政府职能,减少干预
我国的证券市场是在计划经济时期建立的,发展时间较短,本身存在一定的弊端。而且,相关法律、法规不完善,管理方法不充分,这些掣肘之处无法运用证券市场本身的力量来消除。因此,政府要充分发挥宏观调控作用,运用自身的职能,有效引导证券市场的健康发展。同时,政府宏观调控的方式和力度要控制在一定的范围内,要善于发挥政府职能的指导作用,而减少直接干预,给予证券市场足够的发展空间。
(二)完善法律法规,监管到位
目前,现有的证券法规专业性较强,实用性差;限制范围小,标准不明确,使得证券市场上的不规范和违规行为屡屡发生。因此,必须加快制定和完善相关法律法规,增强实用性和监督力度,保障证券市场的良好运作,维护投资者的利益。我国证券市场的管理部门众多,常常出现交叉管理或推诿责任、不作为的现象,导致监管上漏洞重重。因此,相关部门应积极发挥自身的职能,形成独立又相互联系的监管模式,保证证券市场的良好运行。同时,要健全举报监督制度,提高社会监督力度。
(三)提高信息效率
证券相关信息的顺畅流通,是证券市场和投资者准确判断风险和收益的一个重要途径。针对我国证券市场信息效率低下的问题,相关部门要不断加强信息的传播效率,保证证券信息的公开性、及时性、有效性。首先,要保证证券信息被相关人员所了解,确保信息对称。只有保证所有投资者都拥有对等的信息知晓权,才能使证券市场实现公平性原则。其次,保证所有的有效信息都能够及时传递。及时、有效的信息获取,能够给予投资者足够的时间去规避风险或调整投资组合。再次,确保信息以最快的速度传递出去,以保证其有效性。
关键词：动量效应行业动量行为金融投资策略
一、问题提出
现代金融理论可以基于完美的假设，从而构造出一个理想的均衡有效市场，但是现实的金融市场却往往不是那么有效，通常存在一些明显的异象，例如日历效应、一月效应、动量效应等。因为股票动量现象的存在，投资者可以通过买入过去收益率排名靠前的股票，同时卖出过去收益率排名靠后的股票来构建投资组合，从而获得无风险收益，这种利用动量效应构造的投资组合策略称为动量投资策略。
但在动量效应是否存在于中国股市这一问题上，学术研究和市场投资者却有着相反的结论。有些学术研究认为动量效应并不存在，也有些研究认为动量效应存在但不明显。然而，实际投资者的直观感觉与多数研究者的经验结论相矛盾。这些促使我们考虑，到底投资者的这种感觉是一种错觉，还是说已有的学术研究没有能选取合适的研究方法和角度来辨别动量效应的存在。
本文首先对我国股市行业动量效应的存在性进行实证检验，然后提出行业动量投资策略并对其投资收益进行检验。
二、文献综述
行业动量方面最重要的文献是Moskowitz and Grinblatt (1999)发表的，研究的数据来自1963年6月到1995年6月的美国股票市场，涵盖了NYSE、AMEX和Nasdap。研究结果表明，行业动量是动量效应的主要来源。
Lewllen(2002)研究表明，行业、公司规模和净资产市值比三者构成的资产组合也存在动量效应，并且在某些时候比个股动量效应和行业动量效应更强。Swinkels（2002）的研究表明，在美国和欧洲市场都存在行业动量效应，但日本市场却不存在。
除日本外，行业动量效应在亚洲市场的研究依然不多。Fu and Kang(2009) 利用Lo and Mackinlay (1990)的研究方法对1995-2007年的台湾股票市场进行了考察，实证结果表明台湾股市的行业动量效应并不明显，但具有自相关收益为正的行业动量效应会更明显一些。
Giannikos和Ji(2007)研究了美国以及其他35个国家的证券资本市场，结论再次表明，行业动量效应的存在是一个普遍的现象，并且证明了个股动量效应和行业动量效应是相关的。
从行业角度研究中国股市动量现象的文献并不多，主要有以下几篇：
陈乔、汪强(2003)研究结果表明，行业组合的动量效应是存在的，当形成期为1周、持有期为4周等投资组合中表现较为明显；但单纯买入赢者组合或卖出输者组合不能带来超额收益。该文缺点为数据时间区间较短，所得结论没有足够的说服力，并且数据处理方面出现了明显的错误。
杜敏杰、林寅(2005)选择中信行业指数为研究对象，时间区间为1997年到2003年，以周为排序期和持有期的时间单位，考察超短期内中国行业动量投资策略的盈利性。研究结果表明：行业动量效应是存在的，当形成期和持有期在1周和24周之间时较为明显。樊澎涛（2006）选取了A股市场1995-2003年的股票数据，考察了行业动量交易策略的盈利特征。实证结果显示：我国股市存在明显的短期行业动量效应，但在对股市数据进行了分期考察后，发现不同阶段的结果并不一样，由此可以看出投资者受市场状况的影响。该文还对比分析了整体股票市场和分行业角度下个股动量投资策略的异同。
张华（2006）。研究结论为：1）行业动量效应是明显存在的，短期动量投资策略可获得显著的累计超额收益；2）动量投资策略在中期也能获得明显的超额收益，这点与之前的研究结论都不相同；3）当动量组合中仅包含一个赢家行业和一个输家行业时，其累计超额收益最大，大于包含所有行业的投资组合；4） 牛市中行业动量投资策略获得的显著累计超额收益次数明显多于熊市。
石江伟（2007）研究指出：我国股市存在明显的短期行业动量现象，当持有期小于2周时较为显著，持有期在2-6周时存在但不显著。多数行业动量策略组合的统计结果不显著。通过区分牛市和熊市，发现动量现象的强弱与大盘特征相关。该文的主要贡献是改进了陈、汪（2003）和樊澎涛(2006)中的数据处理问题。
三、实证分析
（一）行业动量效应的存在性
在行业的划分方面，我们采用申银万国行业分类标准，将A股所有股票分为23个一级行业。
参考之前的文献及结论，本文使用了Jegadeesh and Titman(1993)和Moskowitz and Gorinblatt(1999)中使用的方法来构建行业动量投资策略。
1、从统计结果来看，只要持有期在8周之内，投资组合都取得了正的超额收益。只有在持有期到12、16周时，才出现了少量负的超额收益，证明了短中期存在明显的行业动量效应，长期会出现反转效应。之前的研究结论支持短期有动量效应，但是较多支持中期并不存在。
2、得出的行业动量效应超额收益明显要大于之前的文献研究所得出的结果。张华（2006）和石江伟（2007）中得出的超额收益最大值约为0.6%，而本文得出的最大值为1.61%，且大于1%的投资组合存在7组。这说明，在我国股市，行业动量是动量效应的重要来源。
3、在显著性方面，短期的投资组合表现较好，共有（2，2）、（2、3）、（3，2）、（6，3）（6，4）、（6，6）、（6，8）7组投资组合通过了1%的双尾检验。结果明显好过之前石江伟（2007）的研究结果，和张华（2006）的结论相近。形成期到了12周之后，显著性明显开始下降，也和张华（2006）之前的结论相同。
4、超额收益随着持有期的延长，呈现出先增加后减少的趋势，一般在第6周或者第8周达到最高，然后开始衰减。超额收益和形成期之间的关系略微复杂一些，总体还是先增加后减少，但是具体对应的高点阶段会随着形成期的变化而变化。
（二）行业动量效应投资策略实证检验
我们仍然采用前面构建零成本自融资投资组合的投资策略来检验实际投资效果，但加入了交易费用的设定。然后，考虑到卖空限制，通过只买入赢家组合的方式来检验实际投资效果。
1、零成本自融资投资组合策略
时间是从2001年1月至2009年12月，交易策略和前面一样，买入涨幅最高的行业做为赢家组合，同时卖出跌幅最多的行业构建输家组合，交易费用设定为0.2%。形成期和持有期选择IM超额收益最大的（6，8）组合。
从实证结果可以看出，零成本自融资投资组合的远远跑赢了WIND全A指数，2001年-2009年累计超额收益为621.2%，说明我国股市中行业动量效应的超额收益是相当明显的。
分阶段来看，2005年8月-2007年10月的一轮大牛市贡献了最多的超额收益，约占全部超额收益的78%。这也符合前面的结论，牛市的行业动量效应更加明显。从分阶段结果可以发现，行业动量无论是在熊市还是在牛市都可以获得正的超额收益，但是在熊市阶段跌幅也明显较大。
2、只买入赢家组合的交易策略
由于我国市场存在卖空机制的限制，所以只能通过买入赢家组合来获得行业动量效应所带来的收益。这里只计算买入赢家组合的累积超额收益，持有期和形成期为组合（6，4）。交易成本为0.2%。
从实证结果可以看出，即使考虑到卖空限制，只买入赢家组合依然能获得明显的超额收益，2001年-2009年累计超额收益率为237.9%。
从分阶段结果可以看出，超额收益最大的阶段依然为牛市，2005年8月-2007年10月的牛市超额收益为93.4%，约占全部超额收益的39%。此外，2008年11月-2009年12月只买入赢家组合的投资策略超额收益率超过了买入赢家组合同时卖出输家组合所构建零成本自融资组合的超额收益，这说明了在这一阶段输家组合开始呈现反转效应。
（三）相关案例
近几年，由于金融工程在我国学术界和实务界的迅速发展，很多机构也纷纷推出了基于量化投资策略的产品，例如国泰君安资产管理公司发行了多款理财产品，其中较多的运用了量化选股的思路，并在其产品说明中的投资策略里明确提到会把动量因子做为重要的参考因素，但由于其模型的驱动因素较多，无法单独衡量加入动量因子对投资组合业绩的贡献。此外，由于具体的投资策略牵涉到了相关投资机构的商业机密，也无法获取其直接的相关投资模型，只能从侧面加以参考。
财通基金发行了一份名为财通价值动量的产品，在其招募说明书，我们可以看到如下描述：“在非完全有效市场中，本基金将通过追踪大类资产、行业和个股的动量特征，把握价格围绕价值中枢波动、动量特征等运行规律，动态调整投资组合。”不难看出，该基金对动量投资策略非常重视。
观察其业绩也可以发现，该基金自从发行以来的收益率明显高于同期沪深300指数和上证指数。截至2012年4月6日，今年业绩排名在同类159名基金中排14位，取得了相当好的业绩。虽然不能证明其超额收益和动量投资策略之间的直接关系，但是也可以从侧面说明动量投资策略运用得当是可以带来超额收益的。
四、结论
本文结论如下：
（一）我国股市短中期存在明显的行业动量效应，长期会出现反转效应。之前的研究大多支持短期存在行业动量效应，但没有指出过中期6周左右也存在。且行业动量效应的显著性也较为明显。
（二）通过对行业动量实际交易策略的实证检验，结果表明行业动量效应投资策略可以获得明显的超额收益，即使考虑到交易费用和卖空限制，只买入赢家组合的投资策略依然可以获得较高的超额收益。这说明行业动量投资策略具有明显的实际操作意义。通过案例分析，也可以从侧面证明动量投资策略的有效性。
由于论文写作时间和个人研究水平的局限，本文还存在较多的不足之处，对动量现象的成因机制和投资策略还有很多地方可以进一步深入研究。例如本文检验了行业动量投资策略的在实际中的操作效果，也通过案例分析从侧面进行了证明。但建立的投资策略模型较为简单，未来的研究可以在本文的基础上，对包含行业动量因子的投资策略进行更加深入的研究。
参考文献：
[1]Lewllen,Momentum and autocorrelation in stock returns[J].The Review of Finnancial Studies 15(2), 2002,533-563
[2]Moskowitz Tobias J.and Makr Grinblatt,1999, Do industries explain momentum? [J].Journal of Finance 54,2000,1249-1290
[3]Swinkels,L.,2002,International industry momentum[J].Journal of Asset Management 3,2000, 124-141
[4]杜敏杰，林寅.行业动量盈利性分析[J].经济与管理研究，2005(1):45-48
关键词：证券市场；投资组合模型；投资收益
投资组合（Portfolio）是投资者同时投资于多种证券，如股票、债券、存款单等，投资组合不是券种的简单随意组合，它体现了投资者的意愿和投资者所受到的约束，即受到投资者对投资收益的权衡、投资比例的分配；投资风险的偏好等的限制。对此，西方现资组合理论中马科维茨（Markowitz）投资组合理论、夏普资本资产定价理论等为我们提供了理论上的指导，然而由于该诸理论与中国实际之间存在较大差距。因而本文着重探讨马科维茨证券投资组合理论在我国运用存在的问题及解决思路。
一、证券组合的收益—风险衡量与马科维茨假设条件
设一投资组合具有n种证券，其收益率分别为r1，r2……rn，用向量表示为r=（r1，r2……rn）T，期望值向量E（r）=（u1，u2……un）T反映了各种证券的期望收益率，方差δ2i=D（r1）反映了第i种证券的风险，协方差δij=δji=cov（ri，rj）反映了第i种证券与第j种证券收益率的相关系数（i，j；1、2……n），V=（δij）为r的协方差阵。X=（x1，x2……xn）T表示组合证券投资比例向量，满足enT=1，其中en=（1，1……1）T为元素全为1的n维列向量。组合证券投资的收益率为R=rTX=∑xiri.则投资组合的期望收益率m=E（R）=UTX，投资组合的风险（方差）δ2=D（R）=∑∑XiXjδij=XTVX
马科维茨证券组合理论认为：投资者进行决策时总希望尽可能小的风险获得尽可能大的收益，或在收益率一定的情况下，尽可能降低风险，即研究在满足预期收益率m≥m0的情况下，使其风险最小；或在满足既定风险δ2≤δ2.的情况下，使其收益最大，也即通过下面模型（A）或（B）来进行证券组合投资决策。
minδ2=XTVXmaxm=uTx
{uTx≥m0{XTVX≤δ20
模型（A）S.t.{eTx=1模型（B）S.t.{eTnx=a
{X≥0{X≥1
Markowitz组合投资思想被投资者广泛接受，但他的定量模型是建立在一系列严格的假设条件基础之上的，主要包括：
（1）证券市场是有效的，证券的价格反映了证券的内在经济价值，每个投资者都掌握了充分的信息，了解每种证券的期望收益率及标准差，不存在交易费用和税收，投资者是价格接受者，证券是无限可分的，必要的话可以购买部分股权。
（2）证券投资者的目标是：在给定的风险水平上收益最大，或在给定的收益水平上风险最低，就是说，投资者都是厌恶风险的。
（3）投资者将基于收益的均值和标准差或方差来选择最优资产投资组合，如果要他们选择风险（方差）较高的方案，他们都要求有额外的收益率作为补偿。
（4）投资者追求其每期财富期望效用的极大化，投资者具有单周期视野，所有Xi是非负的，即不允许买空与卖空。
二、马科维茨证券投资组合理论在我国运用存在的问题
除马科维茨理论不允许买空和卖空的假设与我国当前的金融证券市场的情况比较吻合外，该理论与我国证券市场投资者组合投资实践尚存在众多的问题。
1.市场有效性问题。据美国财务学教授尤金。法玛（EugeneFama）的有效市场假说，只有当股票市场上股票价格能够及时且不偏不倚地充分反映市场上的所有信息时，市场才是有效的。有效的股票市场是一个完全竞争性的市场，市场参与者都能够及时地、不以任何偏见地获得所需要的信息，信息的交易成本为零。由于市场本身可能存在失灵的现象，完全有效的股票市场是一种理想境界，现实中所存在的只是次级有效的市场，更何况在我国，股票市场的有效性还比较低，股市上内幕交易比较盛行，股价变动非随机性，价格的变动与企业经济效益的相关性差，根本原因在于我国上市公司信息披露存在着大量的虚假性，不充分性和不及时性，信息失真严重，小道消息盛行，预测性财务信息、分部信息、社会责任信息、软性资产信息披露不足，部分公司直到规定披露时间的最后期限才公布企业的财务报告，更谈不上对临时重大事件披露的及时性。
2.风险的测度问题。在复杂而又充满风险的证券市场投资活动中，投资者总是十分谨慎地决策，将投资资金分配在多种适宜的证券上，达到分散风险的目的，然而风险依赖于效用，不同偏好的投资者可能具有不同的衡量标准，其效用函数不同，拥有不同的风险测度，Marlowitz均值—方差模型仅仅是效用函数的特例。据研究，只有在证券收益率服从正态分布条件下，方差才是风险的有效测度，事实上，根据对美、日证券业人员的调查，他们也并不信服把标准差作为风险测度的标准，他们对仅获取一点非零的利润并不满足，而对较高的利润颇感兴趣，这表明投资者对风险、收益的理解不对称，更谈不上均匀分布在均值左右，而统计数据也表明r1并不一定服从正态分布，因而选择何种度量风险的测度标准，对投资组合的证券及比例的选择尤为重要。
3.模型参数估计时效性问题。首先，现实证券市场，证券收益具有非常强的时效性，这就要求证券投资决策方法也具有时变特性，而Markowitz的均值—方差模型中各参数进行估计时，要求样本长度足够长，而样本长度过长会导致模型参数不能充分反映证券收益率的最新变化情况，因而它的时效性较差。其次，马科维茨模型（A）和（B）均为单目标规划，即满足假设（2）、（3）条件，未曾就二重目标规划本身问题（模型C）加以考虑。
模型（C）maxm=uTx
{minδ2=XTVX
S.t.{eTnx=1
{X≥0
然而，理性的投资者总是追求收益尽可能大、风险尽可能小的投资组合。再次，Markowitz模型尤其是在有非线性约束情况下，如XTVX≤δ0时，其参数多且难以确定，风险选择参数的设置又比较单一且不能反映出投资环境中的诸主要因素对投资效果的影响，运算量大，不便于实践操作，尤其对股票投资者要了解其各自的预期收益率与风险十分困难，因而无法有效用于实践。
4.交易费用问题。Markowitz模型没有考虑证券组合投资过程中的交易费用，实际上，交易费用是投资管理不可忽视的问题。在证券组合投资过程中，忽略交易费用的证券会导致非有效的证券组合投资。另外，该模型还假定投资者在作决策时仅持有一定数量的资本金，而没有持有任何证券，在实际进行组合投资决策时，投资者往往已经持有一定数量的证券，投资者进行投资决策，就是重新调整各风险证券的持有量。因而，可以对Markowitz的证券投资模型进行拓展，建立考虑交易费用的证券组合投资模型。
三、组合证券投资优化模型改进思路
由以上分析可知，Markowitz的证券组合模型建模的前提假设部分失效，模型参数估计的时效性差，风险的定义存在问题，模型计算困难，可操作性差，为了满足证券投资领域的应用需要，改进Markowitz模型已势在必行。基于以上分析与结论，本文将以新的思路提出更符合实际的风险度量指标和优化的多目标规划模型
1.熵值与投资风险的度量。对于n种证券投资收益率随机序列r1，r2……rn，设其期望收益率向量为E（r）=（u1u2……un）T服从概率分布P（r=ui）=P（ui），i=1，2……n，定义随机变量r的熵值为H（r）=-∑P（ui）lg（ui），它表示随机变量r取每一个ui（i=1，2……n）的平均（依概率平均）不确定性，显然H（r）越大，表明＆的不确定性越大，反之亦然，我们称H（r）为r的风险，若r取定值，则H（r）为零，从而无风险，另外，由微分学可知，当P（ri）=1/n（i=1，2……n）时，H（r）取最大值H（r）max=lgn，从而有0≤H（r）≤lgn.
2.考虑交易费用。Markowitz模型中，各种证券的投资额是以其在总投资金融中所占的比例表示的，是一个相对数，在考虑交易费用的情况下，需要以投资金额的绝对数表示各证券上的投资额。分别以W.，wi（i=1，2……n）表示无风险证券和第i种风险证券的投资金额，分别以A表示证券总投资金额的上限，分别以ξ0、ξi表示投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的投资金额，分别以c0，ci（i=1，2……n）表示无风险证券和第i种风险证券单位交易额的交易成本，则在当前可决策分配到无风险证券和第i种风险证券的投资金额分别为q0、qi（i=1、2……n）的情况下，交易费用为：∑ci|qi-ξi|，投资收益率为：maxR=（∑wiri-∑ci|qi-ξi|）/∑wi=∑（riwi-ci|qi-εi|）/∑wi
3.引入最小交易单位。分别以p.、pi表示无风险证券和第i种风险证券最小交易单位的价格，分别以整数x.、xi（i=1，2……n）表示当前决策中无风险证券和第i种风险证券的的投资单位数，分别以雪。、龟（i：1、2……n）表示投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的单位数，则当前决策分配到无风险证券和第i种风险证券的投资金额Wo、wi（i；1、2……n）可表示为：W；=PⅨ，（i=0、1、2……n）；投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的投资金额e.、＆（i=1、2……n）。可表示为：ei=n虱。
4.最优模型的确定。根据Markowitz模型形式有以下两个证券投资优化模型D与E.
模型D：maxR（r）=[∑（riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi
{-∑P（∑xiri）lgP（∑xiri）≤Hd
S.t{∑Pixi=A
{Xi≥0（i=0、1、2……n）Hd为给定的风险（熵值水平），其他符号意义同前。
模型E：minH（r）=-∑P（∑xiri）1gP（∑xiri）
[∑（riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi≥Rd
{{∑Pixi=A
S.r.{
{Xi≥0（i=0、1、2……n）
Rd为给定的收益率水平，其他符号意义同前。
以上模型等价于模型F.
模型F：maxR（r）=λ[∑（riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi
minH（r）=-（1一λ∑P（∑xiri）1gP（∑xiri）
{∑Pixi=A
S.t.{
{Xi≥0λ是投资者的偏好系数，其他符号意义同模型D、E，当投资者是风险厌恶型的，则取入较大，这就是改进的组合证券最优化模型，在模型建立过程中不仅不需要计算协方差矩阵，而且加入新数据时也容易修改。
总之，在借鉴和应用现资组合理论的过程中，必须考虑现代证券组合投资理论在我国的实用性，尤其在我国的证券投资中，由于证券市场的体制和政策造成的“政策市”和“消息市”问题，常常使股票市场系统风险相对于非系统风险占有较大比例，本文也正是在证券投资组合理论的实用性方面作出了一些探讨，希冀对我国广大证券投资者进行组合投资有所裨益。
参考文献：
[1]杨桂元，唐小我。组合证券投资决策模型研究[J].数量经济技术经济研究，2001，（1）。
[2]崇曦农，李宏。多目标证券组合决策模型[J].南开经济研究，2000，（4）。
[3]孙一啸。风险测度、证券组合与资产定价模型[J].预测，1995，（3）。
关键词：证券市场；投资组合模型；投资收益
投资组合（Portfolio）是投资者同时投资于多种证券，如股票、债券、存款单等，投资组合不是券种的简单随意组合，它体现了投资者的意愿和投资者所受到的约束，即受到投资者对投资收益的权衡、投资比例的分配；投资风险的偏好等的限制。对此，西方现资组合理论中马科维茨（Markowitz）投资组合理论、夏普资本资产定价理论等为我们提供了理论上的指导，然而由于该诸理论与中国实际之间存在较大差距。因而本文着重探讨马科维茨证券投资组合理论在我国运用存在的问题及解决思路。
一、证券组合的收益—风险衡量与马科维茨假设条件
设一投资组合具有n种证券，其收益率分别为r1，r2……rn，用向量表示为r=（r1，r2……rn）T，期望值向量E（r）=（u1，u2……un）T反映了各种证券的期望收益率，方差δ2i=D（r1）反映了第i种证券的风险，协方差δij=δji=cov（ri，rj）反映了第i种证券与第j种证券收益率的相关系数（i，j；1、2……n），V=（δij）为r的协方差阵。X=（x1，x2……xn）T表示组合证券投资比例向量，满足enT=1，其中en=（1，1……1）T为元素全为1的n维列向量。组合证券投资的收益率为R=rTX=∑xiri.则投资组合的期望收益率m=E（R）=UTX，投资组合的风险（方差）δ2=D（R）=∑∑XiXjδij=XTVX
马科维茨证券组合理论认为：投资者进行决策时总希望尽可能小的风险获得尽可能大的收益，或在收益率一定的情况下，尽可能降低风险，即研究在满足预期收益率m≥m0的情况下，使其风险最小；或在满足既定风险δ2≤δ2.的情况下，使其收益最大，也即通过下面模型（A）或（B）来进行证券组合投资决策。
minδ2=XTVXmaxm=uTx
{uTx≥m0{XTVX≤δ20
模型（A）S.t.{eTx=1模型（B）S.t.{eTnx=a
{X≥0{X≥1
Markowitz组合投资思想被投资者广泛接受，但他的定量模型是建立在一系列严格的假设条件基础之上的，主要包括：
（1）证券市场是有效的，证券的价格反映了证券的内在经济价值，每个投资者都掌握了充分的信息，了解每种证券的期望收益率及标准差，不存在交易费用和税收，投资者是价格接受者，证券是无限可分的，必要的话可以购买部分股权。
（2）证券投资者的目标是：在给定的风险水平上收益最大，或在给定的收益水平上风险最低，就是说，投资者都是厌恶风险的。
（3）投资者将基于收益的均值和标准差或方差来选择最优资产投资组合，如果要他们选择风险（方差）较高的方案，他们都要求有额外的收益率作为补偿。
（4）投资者追求其每期财富期望效用的极大化，投资者具有单周期视野，所有Xi是非负的，即不允许买空与卖空。
二、马科维茨证券投资组合理论在我国运用存在的问题
除马科维茨理论不允许买空和卖空的假设与我国当前的金融证券市场的情况比较吻合外，该理论与我国证券市场投资者组合投资实践尚存在众多的问题。
1.市场有效性问题。据美国财务学教授尤金。法玛（EugeneFama）的有效市场假说，只有当股票市场上股票价格能够及时且不偏不倚地充分反映市场上的所有信息时，市场才是有效的。有效的股票市场是一个完全竞争性的市场，市场参与者都能够及时地、不以任何偏见地获得所需要的信息，信息的交易成本为零。由于市场本身可能存在失灵的现象，完全有效的股票市场是一种理想境界，现实中所存在的只是次级有效的市场，更何况在我国，股票市场的有效性还比较低，股市上内幕交易比较盛行，股价变动非随机性，价格的变动与企业经济效益的相关性差，根本原因在于我国上市公司信息披露存在着大量的虚假性，不充分性和不及时性，信息失真严重，小道消息盛行，预测性财务信息、分部信息、社会责任信息、软性资产信息披露不足，部分公司直到规定披露时间的最后期限才公布企业的财务报告，更谈不上对临时重大事件披露的及时性。
2.风险的测度问题。在复杂而又充满风险的证券市场投资活动中，投资者总是十分谨慎地决策，将投资资金分配在多种适宜的证券上，达到分散风险的目的，然而风险依赖于效用，不同偏好的投资者可能具有不同的衡量标准，其效用函数不同，拥有不同的风险测度，Marlowitz均值—方差模型仅仅是效用函数的特例。据研究，只有在证券收益率服从正态分布条件下，方差才是风险的有效测度，事实上，根据对美、日证券业人员的调查，他们也并不信服把标准差作为风险测度的标准，他们对仅获取一点非零的利润并不满足，而对较高的利润颇感兴趣，这表明投资者对风险、收益的理解不对称，更谈不上均匀分布在均值左右，而统计数据也表明r1并不一定服从正态分布，因而选择何种度量风险的测度标准，对投资组合的证券及比例的选择尤为重要。
3.模型参数估计时效性问题。首先，现实证券市场，证券收益具有非常强的时效性，这就要求证券投资决策方法也具有时变特性，而Markowitz的均值—方差模型中各参数进行估计时，要求样本长度足够长，而样本长度过长会导致模型参数不能充分反映证券收益率的最新变化情况，因而它的时效性较差。其次，马科维茨模型（A）和（B）均为单目标规划，即满足假设（2）、（3）条件，未曾就二重目标规划本身问题（模型C）加以考虑。
模型（C）maxm=uTx
{minδ2=XTVX
S.t.{eTnx=1
{X≥0
然而，理性的投资者总是追求收益尽可能大、风险尽可能小的投资组合。再次，Markowitz模型尤其是在有非线性约束情况下，如XTVX≤δ0时，其参数多且难以确定，风险选择参数的设置又比较单一且不能反映出投资环境中的诸主要因素对投资效果的影响，运算量大，不便于实践操作，尤其对股票投资者要了解其各自的预期收益率与风险十分困难，因而无法有效用于实践。
4.交易费用问题。Markowitz模型没有考虑证券组合投资过程中的交易费用，实际上，交易费用是投资管理不可忽视的问题。在证券组合投资过程中，忽略交易费用的证券会导致非有效的证券组合投资。另外，该模型还假定投资者在作决策时仅持有一定数量的资本金，而没有持有任何证券，在实际进行组合投资决策时，投资者往往已经持有一定数量的证券，投资者进行投资决策，就是重新调整各风险证券的持有量。因而，可以对Markowitz的证券投资模型进行拓展，建立考虑交易费用的证券组合投资模型。
三、组合证券投资优化模型改进思路
由以上分析可知，Markowitz的证券组合模型建模的前提假设部分失效，模型参数估计的时效性差，风险的定义存在问题，模型计算困难，可操作性差，为了满足证券投资领域的应用需要，改进Markowitz模型已势在必行。基于以上分析与结论，本文将以新的思路提出更符合实际的风险度量指标和优化的多目标规划模型
1.熵值与投资风险的度量。对于n种证券投资收益率随机序列r1，r2……rn，设其期望收益率向量为E（r）=（u1u2……un）T服从概率分布P（r=ui）=P（ui），i=1，2……n，定义随机变量r的熵值为H（r）=-∑P（ui）lg（ui），它表示随机变量r取每一个ui（i=1，2……n）的平均（依概率平均）不确定性，显然H（r）越大，表明＆的不确定性越大，反之亦然，我们称H（r）为r的风险，若r取定值，则H（r）为零，从而无风险，另外，由微分学可知，当P（ri）=1/n（i=1，2……n）时，H（r）取最大值H（r）max=lgn，从而有0≤H（r）≤lgn.
2.考虑交易费用。Markowitz模型中，各种证券的投资额是以其在总投资金融中所占的比例表示的，是一个相对数，在考虑交易费用的情况下，需要以投资金额的绝对数表示各证券上的投资额。分别以W.，wi（i=1，2……n）表示无风险证券和第i种风险证券的投资金额，分别以A表示证券总投资金额的上限，分别以ξ0、ξi表示投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的投资金额，分别以c0，ci（i=1，2……n）表示无风险证券和第i种风险证券单位交易额的交易成本，则在当前可决策分配到无风险证券和第i种风险证券的投资金额分别为q0、qi（i=1、2……n）的情况下，交易费用为：∑ci|qi-ξi|，投资收益率为：maxR=（∑wiri-∑ci|qi-ξi|）/∑wi=∑（riwi-ci|qi-εi|）/∑wi
3.引入最小交易单位。分别以p.、pi表示无风险证券和第i种风险证券最小交易单位的价格，分别以整数x.、xi（i=1，2……n）表示当前决策中无风险证券和第i种风险证券的的投资单位数，分别以雪。、龟（i：1、2……n）表示投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的单位数，则当前决策分配到无风险证券和第i种风险证券的投资金额Wo、wi（i；1、2……n）可表示为：W；=PⅨ，（i=0、1、2……n）；投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的投资金额e.、＆（i=1、2……n）。可表示为：ei=n虱。
4.最优模型的确定。根据Markowitz模型形式有以下两个证券投资优化模型D与E.
模型D：maxR（r）=[∑（riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi
{-∑P（∑xiri）lgP（∑xiri）≤Hd
S.t{∑Pixi=A
{Xi≥0（i=0、1、2……n）Hd为给定的风险（熵值水平），其他符号意义同前。
模型E：minH（r）=-∑P（∑xiri）1gP（∑xiri）
[∑（riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi≥Rd
{{∑Pixi=A
S.r.{
{Xi≥0（i=0、1、2……n）
Rd为给定的收益率水平，其他符号意义同前。
以上模型等价于模型F.
模型F：maxR（r）=λ[∑（riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi
minH（r）=-（1一λ∑P（∑xiri）1gP（∑xiri）
{∑Pixi=A
S.t.{
{Xi≥0λ是投资者的偏好系数，其他符号意义同模型D、E，当投资者是风险厌恶型的，则取入较大，这就是改进的组合证券最优化模型，在模型建立过程中不仅不需要计算协方差矩阵，而且加入新数据时也容易修改。
总之，在借鉴和应用现资组合理论的过程中，必须考虑现代证券组合投资理论在我国的实用性，尤其在我国的证券投资中，由于证券市场的体制和政策造成的“政策市”和“消息市”问题，常常使股票市场系统风险相对于非系统风险占有较大比例，本文也正是在证券投资组合理论的实用性方面作出了一些探讨，希冀对我国广大证券投资者进行组合投资有所裨益。
参考文献：
[1]杨桂元，唐小我。组合证券投资决策模型研究[J].数量经济技术经济研究，2001，（1）。
[2]崇曦农，李宏。多目标证券组合决策模型[J].南开经济研究，2000，（4）。
[3]孙一啸。风险测度、证券组合与资产定价模型[J].预测，1995，（3）。
