时间：2022-10-10 05:12:08
计算能力已经成为小学生必须具备的数学能力，提高小学高年级学生的计算能力已经成为小学数学教学的主要目标。随着教育事业的快速发展，教学体制不断改革和完善。新形势下，培养小学高年级学生的计算能力可以提高小学生的数学素养，提高小学生独立分析问题、解决问题的能力。但是，小学生计算数学题的过程中经常会出现多种问题，教师必须详细分析问题存在的原因，结合学生实际情况制定学生计算能力培养方案。
关键词：
小学高年级学生；计算能力；培养策略
在小学数学教学过程中，加强小学生计算能力的培养，不仅可以提高学生学习数学知识的热情和积极性，还可以提高课堂教学效率。但是，每位学生都是独立的个体，教师必须分层教学，这样才能有针对性地培养学生的计算能力，促进每一位学生成长和发展。
一、培养学生良好的学习习惯
小学生的心智不够成熟，而且注意力集中时间比较短，很多学生在计算过程中出现错误，主要原因是不够细心，审错题目或者写错数字，而且字迹潦草，计算后不认真检查，降低计算准确率。因此，要提高学生学习数学的质量，教师必须加强学生计算能力的培养。在日常计算训练中，要求学生必须做到以下几点：一是看，二是想，三是算，四是检查。其中看就是仔细核对数字，如果审题上出现错误，那结果一定是错误的。因此，学生审题时必须谨慎，避免写错，抄好题目后必须和原题多次核对。
二、培养学生的口算能力
口算实际上就是学生根据自身掌握的数学知识，直接在头脑中计算出结果的方法。口算训练是培养小学高年级学生计算能力的关键环节。因此，要提高小学高年级学生的计算能力，必须加强小学生的口算训练。要提高小学生的口算速度，教师应要求学生记住一些相对特殊的数字组合，主要包括：一是整十，二是整百，三是常用分数，四是常用小数，以上数字组合的记忆可以提高口算速度，进而提高学生的计算能力。课堂练习是学生计算能力培养中比较关键的环节，教师要结合实际情况合理安排计算练习时间，每位学生都需要准备一个计算练习本，教师每天规定学生计算一定数量的题目，进而实现计算能力训练目标。计算能力训练形式主要包括以下几种：一是视算训练，二是听算训练，三是抢答训练，四是口算游戏，五是对抗赛，六是接力赛。
三、加强估算数学
估算可以培养小学高年级学生的数感，引导学生展开运算，更好地帮助小学生检查计算结果，这样可以降低计算错误率。
四、加强规律性训练
小学高年级学生必须熟练运算定律，小学计算运算定律有：一是加法交换律，二是结合律，三是乘法的交换律，四是结合律，五是分配率。以上计算定律应用范围比较广，可以计算整数、小数和分数，是学生计算中比较常用的定律。但是，应用计算定律之前，小学高年级学生必须理解计算定律的含义和应用方法，不同计算题目需要应用不同的计算定律。所以，应用计算定律之前，小学生必须严格审题，并结合题型选择计算定律，保证计算定律应用的合理性。
五、收集错题类型
在培养小学高年级学生的计算能力时，教师必须让学生学会收集错题类型，也就是哪一类题型是计算中比较容易出现错误的，这类题型具有相通性，只有不断收集错题类型，教师才能引导学生分析这类题型经常出现计算错误的原因，并针对存在的问题及时采取调整对策，避免日后再出现错误。但是，易错题型纠正时难度较大，很多学生的计算方法已经根深蒂固，要求教师有针对性地展开教学，多与学生进行沟通交流，多鼓励学生，减少批评性语言，如果在学生计算错误时，教师严厉批评，不仅无法收到成效，反而会打击学生的自信心。教师要从学生角度出发，切实帮助学生解决学习中遇到的实际困难，培养小学高年级学生的鉴别能力。小学高年级学生计算能力培养不是短时间内可以完成的任务，教师必须有耐心、有恒心。要提高学生学习数学的质量，教师必须加强学生计算能力培养。学生审题时必须谨慎，避免写错，抄好题目后必须和原题多次核对。要提高小学高年级学生的计算能力，必须加强小学生的口算训练。要提高小学生的口算速度，教师应要求学生记住一些相对特殊的数字组合。口算并不是死记硬背，教师必须让学生正确认识口算，掌握口算规律。估算是小学高年级学生计算能力的关键组成部分，小学生估算能力的提高可以更好地保证计算的准确率，进而提高自身的计算能力。
参考文献：
［1］吴沁柳.浅析如何提高小学高年级学生的英语阅读能力［J］.课程教育研究，2012，28:60.
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算术代数几何概率统计计量
国际5043415551
日本6060577169
可以看出，日本学生在各项内容的测试分数都高于国际平均成绩。其中原因之一与教材的改革有很大关系。据国际教育成就评价协会调查，测试的内容中日本学生已经学过的达75%，而其他各国学生已经学过的平均只有62%。这也从一个方面反映了日本小学数学教学的水平是比较高的。因此值得我们认真加以研究。
一日本小学数学教材改革简史
日本小学数学教材的改革经历一个曲折的过程。第二次世界大战前，小学数学的水平是较高的，40年代受军国主义的影响，基础知识有所削弱，程度曾有下降。第二次世界大战后，日本战败，制订了新的《教育基本法》和《学校教育法》，1947年重新拟订了小学算术教学大纲草案。由于这个大纲比美国的水平高，后接受美国教育使节团的专家意见，于1948年以美国的为蓝本修改了大纲，减少了内容，乘除数是小数、分数的乘除法、比例、三角形和圆的面积等移到初中教学，教学时数也有所减少，在教科书中按生活单元编排教学内容。结果不仅降低了数学的程度，而且学生不能获得系统的数学知识。在这之后，社会和教育界纷纷对基础学力的下降进行了激烈的批评。为了适应日本经济和科技的发展，1958年提出了“充实基础学力、提高科学技术教育”的改革方针，修订了教学大纲，增加小学数学的教学时数，提高小学数学的水平。在小学学完算术和简单的图形知识，把乘除数是小数、分数的乘除法、百分率、比例等重新放在小学来教学。与此同时还加强数量关系的教学，重视培养数学的思考方法。1968年对小学算术教学大纲进行了修订。这次修订是在国际上开展数学教育现代化运动高潮下进行的。一方面对传统的算术内容做了一些精选，如精简一些繁难的大数目计算，另一方面增加近代、现代的数学概念，如介绍集合的用语和符号，等式的性质，负数概念，概率的初步认识等；加强了函数思想，并增加了一些几何知识，如图形的全等和相似，对称，平移，正多边形，棱柱、棱锥，空间的直线、平面的平行和垂直等。由于增加新内容较多，删减一些必要的数学基础知识和技能，给教学造成一定困难，受到教育界及社会的批评。如全国教育研究所联盟大会有一个报告就指出，“大多数教师感到有一半以上的孩子不能接受课业”。1977年文部省对小学数学教学大纲进行了如下修订：1.删减内容，其中有负数概念，验证运算的成立，柱体体积，旋转体，等式的性质，概率等；2.部分内容适当后移，如1/2、1/3等简单的分数从二年级移到三年级，折线统计图从三年级移到四年级，体积的概念、全等图形从四年级移到五年级，对称、图形的包含关系以及频率分布等从五年级移到六年级；3.加强基础知识和基本训练，如加强20以内加减性和乘法表的练习，一、二年级每周各增加了1课时（高年级课时稍有减少）；4.不出集合用语和符号，也不作为正式内容教学，改为渗透集合思想，体现现代化方向不变；对一般数学用语和符号也适当作了精简。1990年文部省对小学数学教学大纲又进行了修订。这次修订主要是为了适应日本经济的发展以及信息社会的变化，同时考虑中小学的联系以及促进儿童的智力发展，进一步使学生养成用数学理论处理日常事物的能力和态度。具体的修改有以下几方面：1.删减少数内容，如四则运算的可能性，用数表示发生不确定事件的程度，用图象表示反比例的特征等；2.增加一些内容，如被除数、除数同乘除以一个数商不变的性质，最大公约数和最小公倍数，棱柱、棱锥的体积和表面积，圆柱、圆锥的体积；3.加强一些内容，如估算，几何图形的组成要素，图形间的关系。此外还强调通过操作、实验等活动加深对所学内容的意义的理解，为了减轻计算负担，五年级开始使用电子计算器。
二日本小学数学教学内容的分析
日本把小学数学的教学内容归纳为4个领域，即数和计算，量和测定，图形以及数量关系。下面就这4个领域分别作些介绍和分析。
（一）数和计算：包括两个方面，一是数概念，二是计算。在数概念方面，教学整数、分数、小数和百分率。整数认到16位数，同我国一样也是四位一级，第四级称兆级。小数认到三位小数。分数则分母多数不超过10。在教学内容中重视数的意义及大小的理解，经常通过数轴上表示数来说明数的大小以及数与数之间的关系。此外还重视数的性质的教学。对于整数的性质，着重讲偶数、奇数、倍数、公倍数、最小公倍数、约数、公约数、最大公约数等概念，不讲用质因数分解的方法求最小公倍数和最大公约数。在计算方面，十分重视四则运算的意义、运算间的关系以及运算的性质及其应用的教学。对于多种计算方式注意根据其实际需要提出适度的要求。如整数加减法笔算一般不超过五位数的，小数加减法笔算一般有效数字不超过四位，整数乘除法笔算中的乘、除数以两位数的为主，只出现少量的乘、除数是三位数的，因为较大数目的计算，在五年级教过电子计算器的使用以后，可以用计算器解决，以减轻计算负担。对于较简单的计算要求会用口算。对珠算只要求会做数目不大的（一般限两、三位数）加减法。十分重视估算的教学，并使学生在实际计算中应用。对于混合运算要求较低，一般限两、三步计算的，数目也比较小，上面这些处理既可做到培养学生基本的计算能力，也有助于减轻学生的学习负担。
（二）量和测定：日本小学数学中十分重视量的认识，把它看作小学数学的一个重要组成部分。首先是通过操作建立正确的量的概念，其中包括长度、重量、容积、时间、面积、体积、角度、速度等。其次重视进行各种量的实际测量，从以自然物品（如铅笔、杯子等）为单位进行测量引出常用的计量单位。同时注意通过各种活动培养学生估计某种量的大小。最后是进行一些有关量的计算，如时间的计算，面积、体积的计算，多边形内角和的计算等。对于同一种量的各个计量单位间的关系也比较重视，但是单位间的换算练习比较简单。关于求积的计算内容比较多。在平面图形方面有长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆、梯形和多边形面积的计算；在立体图形方面，有长方体、正方体、棱柱、圆柱的体积和表面积的计算，还有棱锥、圆锥体积的计算。
（三）图形：日本十分重视图形知识的教学，也把它作为小学数学中的一个重要组成部分。在平面图形方面，认识的概念比较多，如直线，角，三角形（包括等腰三角形和正三角形），四边形（包括长方形、正方形、平行四边形、梯形和菱形），多边形（包括正多边形），圆等；还认识直线的位置关系（垂直和平行），全等图形，对称图形（包括轴对称和中心对称）等。此外重视简单的作图，如画垂线、平行线、角、三角形、四边形。全等图形（简易的）、扩大图、缩图等。在立体图形方面，认识的概念也比较多，如正方体，长方体，棱柱，圆柱，棱锥，圆锥，球等；还认识空间的位置关系，如了解空间的直线、平面的平行和垂直。此外还出现二视图的初步认识。所有这些，对于发展学生的空间观念有很大帮助，并为初中进一步学习几何知识打下很好的基础。
（四）数量关系：在这个领域中包含的内容很广泛，归纳起来可分以下3个方面。
1.用式子表示数量关系：用语言或含字母的式子表示运算关系、运算性质、面积和体积的计算公式以及正反比例关系；等号和不等号的使用；用或字母表示未知数的等式并求未知数等。
2.函数：积、商的变化，如乘法九九中乘数每增减1引起积的变化，被除数、除数同被一个数乘、除商不变等；对两个相依变化的数量的关系进行研究并用图表来表示；认识正、反比例的关系和特征等。
3.统计：按照目的收集数据资料和进行分类整理，用统计图、表表示资料，并研究其特征；频率分布；了解从一部分资料可以推出全部的趋向；对简单的事件有次序地研究整理发生的情况。
可以看出，在数量关系这个领域中，既包含一部分算术知识，又包含一些代数初步知识，还包含一些统计初步知识。像代数初步知识，不仅不作为独立的知识进行系统讲授，也不出现“方程”等术语。
此外，值得注意的一点是，解应用题（日本称解问题）也不作为独立的一部分知识出现，而是结合上述四个领域的知识分散出现。在日本小学数学中还是比较重视解问题的教学的，着重培养学生解题时的思考方法。在教学大纲中没有说明教哪些思考方法，但是结合每部分知识都强调了培养使用的能力和思考的方法。具体则由教科书编者加以安排。
从上面的介绍可以看出，日本小学数学教学内容有以下几个特点：
1.知识面较宽，适当控制深度。很明显，日本小学数学的知识面比我国小学的要宽，特别是在几何初步知识方面，比我国小学多了很多。但是多数内容深度不大，规定6年总计每周用29课时学完。这样既适应进一步学习的需要，又不给学生造成过重负担。
2.以算术内容为主，适当渗透现代、近代数学思想。这样处理，既适应现代信息社会发展的需要，又保证打好必要的数学基础。
3.加强知识意义的理解，适当提出计算要求。日本小学数学十分重视对数、量、形的概念的意义以及数量关系的理解，通过数学知识的学习培养思考问题的方法，能在实际中应用。至于计算能力的培养，则根据现代社会和计算工具的发展，提出适当的要求，如降低笔算要求，加强估算，在适当年级引入计算器的使用，这既符合社会发展的趋势，又有利于学生身心的发展。
三日本小学数学教学内容的编排
日本小学数学教学内容的编排不完全由教学大纲规定。教学大纲中只对各年级要教的内容做了规定，至于每个学年之内的内容如何安排则由教科书编者灵活处理。总观日本小学数学教学内容的编排有以下几个特点：
（一）四个领域的内容齐头并进，相互配合
从一年级起，数、量、形和数量关系齐头并进。例如，一年级在数和计算领域，认识100以内的数，教学20以内的加减法和100以内的简易的不进位加法和不退位减法；在量和测定的领域，通过物体长度、容器大小的比较，初步了解长度、容积的概念，初步认识钟面上的时刻（整时数和几时半）；在图形领域，初步认识长方体、正方体、圆柱、球、正方形、长方形、三角形和圆。在数量关系领域，虽然教学大纲从三年级才做安排，但是实际上在一、二年级也含有数量关系的因素，例如用加、减法算式表示数量关系，加法的交换法则等。各个不同领域的知识是相互配合的。如认识容积时，教科书出的题目有:水壶可容7杯水，一个咖啡壶可容4杯水，那种壶容的水多，在认识容积的时候也认识了数量。用这种四个领域齐头并进的办法，有利于儿童技能的全面发展。
各部分知识适当划分阶段，分散安排。计算领域不仅整数划分几个阶段，而且计算的范围，分数、小数也适当划分几个阶段排在三至六年级，逐步加深。这样比较符儿童学习认知特点，有助于逐步提高和巩固计算知识。例如，在立体图形的认识和求积方面，从低年级到高年级逐步加以安排。一年级直观认识长方体、圆椎体、圆柱和球；二年级出现长方体、正方体的组成图形、棱和顶）；三年级出现球的初步概念，认识球心、半径和直径；四年级进一步认识长方体和正方体，结合长方体的认识使学生了解空间的直线、平面的平行与垂直；五年级认识体积的概念，计量体积的单位，求长方体、正方体的体积；六年级认识棱柱、圆柱、棱锥、圆锥、并计算它们的体积和表面积。这样分散安排有利于学生空间观念的发展，巩固所学的立体图形的知识。
（三）注意遵循由易到难的原则
例如乘法九九表，先分别教学乘数是5、2的乘法，再依次教学乘数是3、4、6、7的乘法，最后分别教学乘数是8、9的乘法。小数乘除法，先教学乘数、除数是整数的，再教学乘数、除数是小数的。分数乘除法的编排顺序也是一样。这样由易到难，学生容易掌握计算方法和规律。
四日本小学数学教科书的编写
第二次世界大战前日本有全国统一的教科书。1946年以后废除统一的教科书，改为文部省只颁布各科学习指导要领，即各科教学大纲，由专家学者根据教学大纲编写多套教科书，经文部省审定后出版发行，供各学校选用。各套小学数学教科书虽然都是根据统一的教学大纲编写的，但是在每个年级的内容的编排上，教材的处理上，以及编写的风格上不完全相同。下面着重谈各套教科书编写的共同特点。
（一）教科书中只编入讲解的教学内容和基本的练习题，需要进一步巩固的练习题一般都放在教学指导书中，另外印有检查用的标准测验题，供教学时使用。
（二）重视通过学生操作、实验和实测等活动抽象概括出数学知识。1990年修订的教学大纲最后关于教学内容的处理上特别强调这一点。在编写各套教科书时也注意体现这一点。例如，教学四则计算时尽量用摆木块、木条、木板（分别表示几个一、十、百）或日元硬币来说明。三年级教学圆的认识时，先让学生把物体的圆形底面放在纸上沿它的一周画圆，然后用带孔的木条固定一点画圆，再用圆规画圆，在此基础上教学圆心、半径和直径，并用纸剪圆，折叠直径、半径。
（三）重视启发学生思考。日本小学数学教学大纲最后关于内容处理的第一点就是适当设计儿童自己思考，培养学生的思考力。这一点与加强操作、实验和实测活动是紧密联系着的。在教科书中都注意体现这一点。例如，三年级教学两位数乘以一位数时，出现例题1，“一张硬纸32元，买3张要用多少元？”接着提问：怎样写算式？然后出线段图，再提问：想想32×3的计算方法。然后出钱币图，配合图先出现分步计算的方法：
2×3=6
30×3=90
────
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再出现算式和答案（略）。最后讲笔算的方法（略）。又例如，五年级上学期讲使用x思考的问题时，出现例题，“买了几个柿子，每个90元，买1袋栗子780元。总价是1500元。买了几个柿子？”后面出了3个问题：1.柿子的个数用x表示，总价是1500元，用一个算式表示出来。2.从上面所写的算式中，求出x所表示的数。接着解方程90x+780=1500。3.把90×x看作一个整体，再想一想上面所写的算式的道理。可以看出，始终注意先让学生自己动脑思考。
（四）尽量体现教学的顺序，便于教师教学。例如，四年级教学两位数除两位数，先出例题：“有颜色纸87张。分给每人21张，可以分给几个人？”下面分五步提问：
(1)该怎样列算式？
(2)87里面有几个21？（图略）
87÷21=4余3
想一想87÷21的计算方法。
(3)把21看作20，估计商是多少。
(4)每人21张，分给4个人，一共分了多少张？
练习题。（共12题，略）
87÷21=4余3验算一下。
(21×4)+3=87
（除数×商）＋余数＝被除数。
练习题，要求验算。（共4题，略）
从上面的例子中看出，明确给出了教学的顺序，特别是思考问题的顺序和重点，教师按照给出的思考问题分步教学，就可以顺利地完成教学任务。这对于指导教师教学起着重要的作用。
（五）重视解问题及其思考方法的教学。日本小学数学教科书都比较重视解问题及其思考方法的教学，但是重视的程度和处理的方法不完全相同。比较突出的一套是东京书籍株式会社出版的《新算数》。这套课本除了在各年级结合计算出现一些应用问题外，还从二年级起每学期专门安排一定篇幅的解各种各样的问题。问题的范围大致有以下几个方面。
1.反映日常生活中的问题和数量关系。例如，二下出现这样的问题：“两学期完了，学生文库有35本书。一月份买了15本，二月份又买了9本。这时比两学期完了增加多少本？”“孩子们排成一队，铃本的前面有6人，后面有8人。这队一共有多少人？”三年级出现这样的问题：“木村的捉虫网杆长110cm，要接80cm的杆子，相接的部分是12cm，捉虫网的杆子全长多少cm？”“路旁每隔8m栽一棵树，松子从第1棵跑到第7棵，跑了多少m？”
2.适当安排一部分传统的比较容易的应用问题。例如，四年级出现这样的问题：“甲买1块橡皮和2本笔记本，付290元；乙买同样的1块橡皮和4本笔记本，付530元。1块橡皮和1本笔记本各多少元？五年级出现和差、和倍、差倍问题。六年级出现简易的工程问题。
3.安排一些渗透现代、近代数学思想方法的题目。例如，四年级出现渗透集合思想的问题：“一班有学生40人，其中有兄弟的是24人，有姐妹的是20人，既有兄弟又有姐妹的是8人。看线段图求出只有兄弟的、只有姐妹的、有兄弟或姐妹的、没有兄弟姐妹的各多少人。”五年级出现用表来解的问题：“有容积是3de和5de的两个杯子，用这两个杯子在水槽中量出1de、2de……10de的水。使杯子量的次数要少。”六年级出现渗透排列的问题：“公园里有4辆乘坐的车，要都乘坐到，可以有多少种乘坐的顺序？”
出现上述问题时，除少数给出解答外，多数没有解答，只画出图并提出启发性问题，引导学生思考，自己进行解答。例如工程问题是这样出现的：
良子到伯父家玩，下面是两个人的对话。
良子：多么广阔的田地啊！耕地时间要用多少？
伯父：去年用小拖拉机耕了15小时，今年用大拖拉机耕了10小时。
用两台拖拉机一起耕，需用多少小时？
(1)知道田地的面积，该怎样计算？
“”版权所有
*如果田地的面积是9000m。
(2)不知道田地的面积，该怎样计算？
*把田地的面积看作1，小拖机干了百分之多少？大拖拉机呢？
*两台一起耕，1小时能耕多少？画出线段图（略）
计算是由于解决问题的需要而产生，只要解决问题，就必须有计算，
因此，计算教学必须和解决问题相结合。传统的计算教学通常把计算教学与解决问题教学分割开来，纯粹为计算而教学，让计算与现实生活明显脱节，枯燥繁琐的计算让学生失去动力，失去信心。这明显与《数学课程标准》相违背；“解决问题”教学也片面追求问题的迅速解决，不注重密切联系学生生活实际，不注重情境设计，学生硬被老师拽进课堂，被动学习，这样的教学效果可想而知，长期以往，必然会出现计算教学与解决问题教学不够理想现象。如何在小学数学计算教学与解决问题教学有机渗透，提高有效课堂教学，这是小学数学课堂教学的更高追求。也是广大小学数学教师和教学研究者共同关注和探讨的话题。
二、课题研究的策略
1．紧扣学生感兴趣话题，创设情境，激发学习热情
不同年龄段的学生，有不同兴趣和爱好。教师在设计情景时，应钻到
学生心眼里出学生感兴趣话题。激发学生学习热情。如一年级老师在教学“两位数大小比较”时是这样设计的：昨天数学单元测试，同学们回忆一下，你考了多少分。同学们纷纷举手回答“陈哲：98；周宇田：92；王宇：87：刘静：89；陈文杰：79；好，我们先看这五个同学的分数，谁最高？谁最低？你是怎么想的？请说说你的想法。那么，“陈哲与周宇田
相比，谁多？多多少分？王宇与刘静相比，谁多，多多少？……老师提出的问题，同学们争先恐后回答，学生踊跃参与，学习激情高。这是因为老师提问的问题就是他们身边发生的事。并且让学生认识到：原来，数学就在我们的身边。
2.紧密联系学生生活实际，对比计算，明确正确答案
（苏教版二年级下册第6页）在有余数的除法教学中，老师在黑板上出两道题让学生练习：
1.一根34米长的绳子，每5米剪一段，可以建成这样的几段？还剩几米？
2.我校二（2）有34个学生去公园游玩，每5人一辆车，至少需要多少辆？
同学们都会列式：34÷5=6（段）……4（米）34÷5=6（辆）……4（人）
教师在学生列式后，并没有要求学生说答案，而是问学生，哪位同学会把这个算式意思说一遍。再让其他学生说一说，这两道算式，有何相同与不同之处。学生只知道算式相同，意义很多学生说不清楚。老师提醒大家分别看每道题的除数和余数。第一题剩余4米，每5米剪一段，能不能再剪一段？学生异口同声说不能。第二题看商和余数，剩余4人，6辆车能不能把34人运走，“不能”，那么剩余4人，还要几辆车？至少需要多少辆？这样的题目，只有紧密联系生活实际，通过对比，才能确定正确答案。
3.紧盯学生共性计算难点，探索方法，提高解题速度
当咨询即将毕业的六年级学生，在小学阶段，你认为数学最难的计算是哪一部分，学生不约而同的说“求圆柱的表面积和圆柱圆锥体积，那里有许多题目是三位数乘四位数，又烦又难，稍有不慎，结果就算错，老师还不准用计算器计算，看到这样的题目，不要计算，头就昏了。”可见，这部分是学生共性难点。3 、14×1，3、14×2……3、14×10所有数学老师都要求学生背上。有这样一道题“一个圆柱体容器，底面直径5分米，高8分米，它的体积是多少立方米？我进行一次测试，让同一个学生列式计算，A：3、14×5/2×5/2×8=7、85×5/2×8=19、625×8=157（立方分米），用了79秒；B： 3、14×5/2×5/2×8=3、14×6、25×8=3、14×50=157（立方分米），用了47秒。同一道算式，同一个人计算，为什么会有这样大的落差呢？原来A种方法是按乘法运算顺序计算的，B种方法先将后面部分算出后，再乘3、14。很明显，B种方法简便了许多，当然省了许多时间。当学生遇到共性难点时，教师应该打破常规，化繁为简，寻找突破口，探索方法，帮助学生提高解题速度，这正是本课题所要深思追求的。
4.紧抓关键词，探寻规律，总结解题技巧
六年级数学老师讲完“较复杂的单位1”问题后，出了这样一道填空题：甲比乙多1/2，乙比甲少（ ），全班64个学生，只有3个学生填上正确答案，有53个学生填了1/2，还有一些学生写上“乙为1，甲为3/2，”下面就无法下笔。老师讲解时说，这道题只有一句话，两个分句，在第一个分句里，单位1是（ 乙 ），如果把乙看成1，那么甲就是（ 3/2 ），在第二个分句里，单位1是（ 甲 ），甲是（ 3/2 ），乙是1，（ 甲）是除数，则用（3/2–1）÷3/2＝ 1/3其实，在小学阶段，这是一道很复杂的单位“1”题目，而且单位“1”发生变化的问题。当老师讲完这道题时，仍有学生不相信这个答案，情不自禁站起来说：“老师这道题答案还应该是1/2，你看，你比我多1/2元，我不比你少1/2元吗？”老师说：“你举得例子很好，你的1/2元是具体数量，而这道题的1/2是分率。这两个概念同吗？”那么怎样解决（）比（）多（少）几分之几？（百分之几），有什么规律吗？有学生归纳为：（大数–小数）÷比后面的数。随后老师又出了“5比4多百分之几？4比5少了百分之几？学生很快利用公式解出正确答案。可见紧抓关键词，探寻规律，总结解题技巧，真正达到事半功倍之效。
5.紧依教材习题，设计套餐练习，吸引学生注意力
教材中的 练习题往往是纯粹的计算或解决问题，题目间缺少必要的联系，内容呈现方式有一定的局象性。教师应该根据练习题型，重新整合练习，以套餐练习形式出现，就像下饭店的人们一口一口品尝每一道新鲜的菜。来吸引学生的注意力。如（苏教版）二年级下册认数复习课时，我并没有依据书上教材练习，而是出了这样一组设计套餐练习：上周我们二年级各班定课外书刊，二（1）班 786元；二（2）班804元；二（3）班995元；二（4）班775元；二（5）班698元。1、同学们拿出自己身边的数位器，拨出第一个数，并让学生看一看你拨的对不对，后4个数依次拨。2、分别指明学生读一读这5个数。3、指明学生说出每一个数每一位数字所表示的意义。4、786、804、698这三个数中都有8，分别说一说表示的意义。5、（ ）班最接近700，，（ ）班最接近800，（ ）班最接近1000。6、订书最多的班级是（ ），最少的班级是（ ）。7、将这五个数按照从大到小顺序排列。8、这些书到你们手后，你打算怎样安排读书？这样一个非常完美的套餐练习，将训练学生动手拨数；读数；数的意义，组成；大小辨别，排列，以及口语练习融为一体。时时将学生注意力吸引住。这样的教学效果一定让你很满意。
三、强化落实措施及成果
【关键词】概念 计算教学 教学方法
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）04-0134-02
作为数学老师众所周知，在数学学习的全部过程中，计算教学一直是课堂教学最受重视的教学内容，尤其是小学阶段，“数”与“计算”是小学生逐步学习、发展的基础，是他们需要掌握和形成的最重要的知识和最基本的技能。小学生的计算能力如果欠缺，会直接影响初中、高中甚至今后的数学学习和实际应用。所以小学数学课程目标向来把计算能力的培养作为基础技能的重中之重。下面我将从三方面结合自己多年的教学实践谈点对小学数学低、中段计算教学的认识。
一、对计算教学在各学段地位的认识
小学生数学学习必须先从计数和计算学起，因为这样一方面符合学龄儿童的心理特点，另一方面是符合学龄儿童的认知规律。首先要会识数，计算数，然后才能进入到更高层次的学习。数与计算在日常生活、工作和学习中有广泛的应用，对培养学生的思维能力有重要作用，是学生进一步学习数学和其他科学知识的基础。
小学低段一、二年级的计算内容比较简单，加减计算重点是“100以内的数”，乘除计算重点是“表内”乘除法，二年级下册虽然接触到“万以内的加法和减法（一）”，但是仅限于一些简单的口算。课堂教学的更多时间放在学生注意力、自制力、独立性和良好习惯等方面的培养上。算理的教学一、二年级是以摆小棒、看图形等直观手段获得计算过程和方法，逐渐发展到脱离实物，运用迁移、转化等手段获得计算的过程和算理，单纯的计算过程和算理的探索与概括将占去课堂的大部分时间。
计算教学是小学中段数学教学的难点。三、四年级在小学阶段是过渡年级，也是学生学习的关键时期，在这一时期，应重点加强学习能力的培训，培养孩子养成认真、刻苦的学习态度，为小学高段的学习夯实基础。反之，基础不牢固，以后的学习也会步履艰难。而计算能力的强弱将会影响学生数学的学习效率。教学工作中不时有家长困惑：我孩子一、二年级经常考100分，怎么到三年级只有90来分，甚至还有八十多分的现象。究其原因，其中计算内容的复杂程度加深是一个重要的原因。三年级以后，孩子的学习任务已从适应学校生活转向提高学习能力，数学学习任务要求明显提高。中段数学的数的认识内容扩展到“小数”、“分数”和“亿以内的大数”的认识；计算内容涉及“万以内数的加减（进位和退位）”、“多位数的乘除法”、“小数”和“分数”的计算、“四则混合运算”、“简便计算”等。这个阶段培养学生计算能力尤为关键。三、四年级孩子的年龄约是9一11岁之间，处在儿童期的后期阶段。属于从低年级向高年级的过渡期，生理和心理变化明显，是培养学习能力、控制情绪能力、锻炼意志能力的最佳时期。这个时期的孩子注意力更具目的性和持久性，可以胜任更加艰巨的学习任务。绝大多数三、四年级的学生掌握计算问题比较容易。还有少数孩子计算有一定的困难，这就不免产生学生在数学成绩上的差距悬殊现象。此时学生的学习从被动转向主动，学生的思维从仿效转向创造，培养思维的创造性和发散性成为重点。
二、对计算教学在各学段教学方法的认识
对估算的课堂教学要让学生明确估算意义，提高他们学习估算的自觉性和积极性，创设更多的机会接触现实生活和生产实践中的数学问题，使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，体会到估算的必要性和优越性。估算的方法灵活多样，因内容而定，因实际情况而变化，因此在平时的教学中要让学生多练习，逐步积累估算的经验，总结规律，提高估算能力。
在笔算教学中，要让学生牢固掌握数学基础知识、弄清算理、掌握法则使学生能够正确合理的计算。如在教学两位数乘两位数“87×42”时，这个算式个位的2和87、十位的4和87相乘都要连续进位，一定要让孩子把进位数写在相应的数位上，让学生掌握正确的运算顺序，先算个位，再算十位；养成良好的书写习惯，明白每个积的意义，掌握计算法则。在学生掌握法则、算理的基础上，再加强笔算训练，通过合理、系统的练习，促使学生在练习中形成笔算技能，提高计算能力，加强笔算训练，形成笔算技能是提高计算能力的重要手段。例如：学习了商中间和末尾有零的除法后我设计了三组练习题，第一组习题商的中间有0，第二组习题商的末尾有0，第三组商的中间末尾都有0。从简单到复杂，符合学生认知规律。通过练习既使学生深刻理解了算理，又提高了笔算技能，起到了举一反三、触类旁通的作用。当然笔算练习还要因材施教、因人而异。好的学生要求高些，学困生要求放低些；这就要求教师要有耐心，悉心育人。笔算练习和口算一样要有速度，在一定的时间内，要求学生做题多、快、准。有利于综合考查学生的计算能力。养成良好的笔算习惯，应从低年级抓起，严格训练，要求学生做到以下几点：①养成认真看题、计算仔细的习惯；②养成书写整洁、格式标准的习惯；③养成笔算时写竖式并验算、检查的习惯。坚持以上三方面抓好学生的笔算训练，有利于笔算技能的提高，有利于培养和提高学生计算能力。
总之，作为小学数学教师重视计算教学，抓好学生的口算与笔算训练，可以培养和提高学生的计算能力，发展学生的思维能力，更利于全面提高数学课堂教学效率。
（江苏省太仓市经贸小学，215400）
估算是学生运算能力的重要组成部分，不仅能帮助学生把握笔算结果的合理性，其本身也是解决实际问题的一种
常用的方法。培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》对第一学段的估算教学提出了更为具体的目标：“在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。”根据新课标的要求，修订后的苏教版小学数学二年级下册教材中增加了5道有关估算的题目。实际教学中，学生由于年龄比较小，缺乏一定的生活经验，往往估算意识薄弱，难以理解问题情境中的估算，这无形中增加了估算教学的难度。笔者以为，从生活情境中领悟估算的价值，在与精确计算的对比中感受估算的特点，从数据特点出发掌握估算的方法，是发展小学生估算能力的有效的教学路径。
一、结合生活情境，领略估算的价值
估算与日常生活有着十分广泛的联系。没有了生活情境，估算就失去了它的价值和魅力。估算教学中，要结合生活情境，让学生深切体会到估算在生活中的作用，增强自主运用估算解决实际问题的意识和能力。
例1实验小学各年级学生人数如表1所示。
电影院有1000个座位，同学们分两批去看电影，怎样安排比较合适？
学生一看此题就感觉很亲切：我们学校也正好是六个年级，也经常组织类似的活动。大家跃跃欲试，纷纷提出自己的想法。很多学生觉得，六个年级分两批去看电影，有很多
种可能的组合，如果每一种组合都去算一算，那太麻烦了。于是，我引导学生思考：有没有什么办法能知道哪几个年级一定要在一起，哪几个年级一定不能在一起？这样一提醒，马上就有学生想到三、五、六年级不能安排在一起，因为他们的人数都大约是350人，最多同时安排其中的两个年级，再配一个人数很少的年级。这样一来，问题就简单多了。
在估算练习时，若硬性要求学生去估算，学生往往会为了估算而估算。这里，我没有提出估算的要求，
只是启发学生思考寻找更好的方法。学生基于自己的生活经验，通过一个简单的估算，找到了合理的安排方案。学生也因此很有成就感，觉得估算真有用。
二、对比精确计算，感受估算的特点
在教学中我们发现，学生大多不理解：为什么有了口算、笔算等精确计算还需要估算？估算和精确计算有什么不同？我们常常过分强调估算的方法，可最后却发现，学生连什么情况下需要进行估算都不清楚，何谈估算能力呢？俄国著名教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基础。”估算教学中，应引导学生比较精确计算和估算的不同，让学生从根本上了解估算的特点。
精确计算强调的是准确性，计算时要遵循算理，发现和熟练算法；口算、笔算、心算，都是算出准确结果的计算方法。而估算是在无法精确计算或没有必要精确计算时所采用的计算方法，是对数量或数量关系做合理的大概推断，强调的是近似。就现有文献来看，估算的理论性研究还缺乏一般性意义。但有研究者认为，儿童的估算可能反映了他们对数的内部表征，而估算总和需要协调两种组成活动：一是用接近判断来选择对加数的合适的替代；二是对替代数字的总和进行心算。因此，相比于精确计算，估算对学生心理和数学学习产生的影响是不可替代的。
例2如图1，从学校到少年宫有几种走法？先估计哪种走法近一些，再算一算各要走多少米。
这里，通过估算，学生了解到从学校经过邮局到少年宫大约是400+400=800（米），而从学校经过体育场到少年宫大约是400+500=900（米）。通过比较，学生发现了从学校经过邮局到少年宫的走法近一些。然后，通过笔算，学生得到407+418=825（米）、392+506=898（米）两种答案，再次验证了刚才估算的结果。最后，学生通过讨论“什么时候用估算，什么时候用笔算”，感受到估算和笔算的不同，巩固了估算的方法。
三、突出数据特点，掌握估算的方法
能够估计运算的结果并对结果的合理性作出解释，是良好数感的表现之一；而具有良好的估算习惯，有助于
加强学生对问题及结果的直觉感受，能够使事物的样态更加清晰、准确，从而进一步发展数感。事实上，估算的方法和要求是多样、灵活的，往往需要根据要解决的问题、所观察的数据的特点，合理地展开思考。这对学生来说
有一定的难度。但如果暂时只要求学生把两个数看作与其接近的整百数进行估算，便有利于学生由易到难逐步掌握估算方法，培养初步的估算意识和能力。
例3某校一年级和二年级学生到剧场看演出，一年级有195人，二年级有198人，而剧场共有400个座位。够坐吗？为什么？
这里，学生独立思考后，不难得到估算过程：一年级和二年级的人数都不满200人，可以把195、198都看作200，200+200=400，那么195+198的和比400要小，所以这个剧场能同时容纳两个年级的学生。这时，教师不仅要强调195和198这两个数据的特点（都很接近200），
还应引导学生循序渐进地理解和掌握估算的方法——现在可能是看成近似的整百数进行
估算，以后可能会看成近似的几百几十进行估算等，让学生体会到怎样估算更加合理。
参考文献：
［1］ 王林等.小学数学课程标准研究与实践［M］.南京:江苏教育出版社，2011
让学生在具体情境中体会除法运算的含义，会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。使学生初步认识乘、除法之间的关系，能比较熟练地用乘法口诀求商。这里给大家分享一些关于人教版小学数学二年级上册教学计划5篇，供大家参考。
小学数学二年级上册教学计划1学情分析
经过上一年级的数学学习后，大部分学生的基础知识、基本技能方面已经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加学习活动中去。特别是对一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。存在的问题是，有两位学生接受新知识能力较差，致使数学成绩不及格，还有些同学自觉性较差，上课有时不注意听讲，口算时比较马虎，课下不能及时完成作业,因此，针对上述情况，本学期要扎扎实实的上好每一节课，做好培优辅差工作，力争在原有的基础上提高数学成绩。
教材分析：
本册实验教材是以《课程标准》的基本理念和所规定内容为依据。本册教材的教学内容主要有：认识长度单位厘米和米，100以内加、减法笔算，表内乘法，初步认识角，从不同的角度观察物体和简单的对称现象，认识时间，简单的组合思想和逻辑推理方法等。
计算教学是100以内的加、减法笔算和表内乘法。是进一步学习计算的重要基础。特别是表内乘法是学习多位数乘法的基础。因为任何一个多位数乘法，在计算时都要分成若干个一位数和一位数相乘。因此，表内乘法同20以内的加、减法一样，是小学数学的重要基础知识，是小学生需要掌握的基本技能之一，必须达到计算正确、迅速。同时，100以内的加、减法笔算和表内乘法是人们在日常生活中解决问题时经常用到的数学知识与技能。因此，教材安排了运用这些知识解决问题的教学，使计算教学与解决问题教学有机的结合在一起。这不仅有助于学生了解数学知识与现实生活的联系，也有助于培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。
在量的计量方面，教材出现厘米和米的认识，让学生通过各种自主探索的学习活动，理解使用统一的长度单位进行测量的必要性，建立1厘米和1米的长度观念，初步学会用尺量物体的长度。
在空间与图形方面，教材安排了初步认识线段与角、从不同的位置观察物体等教学内容，使学生通过观察、操作，初步认识线段，角、直角、锐角和钝角，能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状，形成初步的空间观念。
在认识时间方面，会认识几时几分，懂的时分之间的进率，并能简单推算时间。
“数学广角”是新的教学内容，介绍了简单的组合思想和逻辑推理方法，培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
教材还根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力
小学数学二年级上册教学计划2小学二年级第一学期数学教学计划对于步入二年级的同学，他们经过一年基本适应了小学的生活，这个时候对知识的学习提到一个日程上来，结合实际，制定本学期计划如下：
一、班级分析
本学期我执教二年级两个班的数学，二年级的学生在经过一年的数学学习后，基本知识技能有了很大的提高，对数学学习也有了一定的了解。在动手操作，语言表达等方面有了很大的提高，合作互助了意识也有了明显的增强，但是学生之间存在着明显的差距。优等生思维活跃，发言积极;中等生课堂上几乎是“默默无闻”;后进生学习方法不得当，对每个基础知识掌握的速度总是慢许多。因此，在这一学期的教学中更多关注后进生学生学习兴趣和学习方法的培养上，并使不同的学生得到不同的发展。
二、教材分析
(一)教学内容
本学期教材的主要内容是：100以内的加、减法的笔算，长度单位，表内乘法(一)，表内乘法(二)，认识长度单位厘米和米，初步认识角，从不同的位置观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
(二)教学目标
知识和技能方面
1、学生必须要掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。
初步掌。握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。
2、学生需要知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。
3、对于长度单位厘米和米有初步的认识，初步认识线段，会量整厘米线段的长度;
初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角;初步学会画线段、角和直角。能辨认从不同的位置观察到的简单物体的形状
数学思考方面
1、能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据，描绘现实世界中的简单现象。
2、初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。
初步认识条形统计图(1格表示2个单位)和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
3、通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步观察、分析及推理的能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。
解决问题方面
1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
2、了解同一问题可以有不同的解决办法。
3、有与同学合作解决问题的经验。
4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
情感与态度方面
1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能积极参与生动、直观的教学活动。
2、在他人的鼓励和帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。
3、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。
4、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误，并及时改正。
5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
6、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
7、通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。
三、教学的重点、难点
教学重点：100以内的加、减法笔算，表内乘法。
教学难点：100以内的加、减笔算，以及数学实践、数学思维的训练。
四、教学措施
1、要从整体上把握教学目标。
根据教学指导纲要，结合教学进行适当的调整。要防止加重学生的学习负担。
2、要尊重学生，注重学法渗透。
在学习中，教师不要包办代替和以讲代学，要把课堂中更多的时间留给学生探索、交流和练习。
3、要注意培养学生的数学概括能力和逻辑思维能力。
要重视学生获取知识的思维过程。
4、要注重培养学生的计算能力和解答应用题的能力，还诮鼓励学生动用所学的知识解答日常生活和学习中的简单实际问题。
激发学生的兴趣，培养学以致用的意识。
5、要注意适当渗透一些数学思想和方法，有利于学生对某些数学内容的理解。
6、要注意教学的开放性，培养学生的创新意识和实践能力。
课本中的一些例题和习题的编排，突出了思考过程，教师在教学时，要引导学生暴露思维过程，鼓励学生多角度思考问题。
7、要精心设计教案，注重多媒体的应用，使学生学得愉快，学得轻松，觉得扎实。
8、要渗透德育，注重培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。
9、要使用远程教育设备及资源，在光盘播放教室、卫星接收教室进行上课。
10、上课前要利用农远资源进行经心备课，写好农远专用教案，并准备好课件资源，要以利用农远资源为主，要求课堂教学中充分利用现代科技手段辅助教学，提高教学效果，体现新的教育理念，这样促进教师在日常教学中积极运用远程教育网络。
小学数学二年级上册教学计划3二年级的同学们都已经是经历一年的数学教学后，有了一点的基础知识，所以在教学前都需要制定一个工作计划来更好的进行一学期的工作。
一、指导思想
本期数学教学仍以新课标精神为指导，注重有创新、开放精神的主动学习，同时，努力培养学生严谨、塌实的优良习惯，从而达到二年级应掌握的知识、技能以及情感、态度价值观的要求。
二、学生情况分析
本年级学生--人，总体来看，学生在100以内的加减法，表内乘法的计算方面基本达到教学要求，但少数学生的计算速度和正确率仍需提高。在数学知识的应用方面，学生有解决实际问题的兴趣，但一部分学生欠仔细、灵活。在数学的学习习惯上，听课习惯、作业习惯都有一定进步，但学生在学会审题上还需要培养和训练。
三、本期教学内容
以冀教版小学数学二年级下册为教材。
四、教学要求
1、认识长度单位：厘米、分米、米。
学会运用所学单位测量生活的物体，并解决生活中的实际问题
2、知道除法的含义，除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系;
能够熟练地用乘法口诀求商。
3、认识计数单位“百”和“千”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系;
掌握万以内的数位顺序，会读、写万以内的数;知道万以内数的组成，会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小;理解并认识万以内的近似数。
4、认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的质量观念，知道l千克=1000克。
初步理解数学问题的含义，经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，会用所学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用，会在解决问题中使用小括号。
5、会辨认锐角、钝角;
初步感知平移、旋转现象，会在方格纸上将一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移。
6、会口算百以内的两位数加、减两位数，会口算整百、整千数加、减法，会进行几百几十加、减几百几十的计算，并能结合实际进行估计。
7、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
8、会探索给定图形或数的排列中的简单规律;
有发现和欣赏数学美的意识，有运用数学去创造美的意识;初步形成观察、分析及推理的能力。
9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，学的信心。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
五、教学重点
1、有余数的除法。
2、认识一千以内的数及三位数加减三位数。
3、用数学解决问题。
六、教学难点
培养生学会独立审题的能力;学会解决各种应用题。
七、培优补差措施
1、认真备好课，夯实基础知识，确保每一个学生扎实掌握新知，巩固旧知。
对学习有困难的学生，要多给关注，多给发言机会，激发其参与热情。
2、在课堂教学中确保双基的基础上，注意适时发展优生的思维，培养优生的能力，从而也带动中差生的发展。
培优主要体现在：
(1)在每堂课的新知教学后，安排适量发展练习题。
(2)在课堂教学的各个环节中，每个知识点上，适时引导，相机点拨，给学生“摘桃”的机会。
(3)利用每周的思维训练时间，激发学生的数学学习热情，组织愉快的思维训练。
八、减负提质措施
1、钻研好《新课标》，精心备好课，确保课堂教学质量。
2、教学任务在课内完成，课外尽量不留作业，或只留兴趣性、发展性作业。
3、对学生的要求要合理，充分肯定每一个学生的优点，不用一个刻度要求每一个学生，作业布置分层进行，避免部分学生过重的作业负担和心理负担。
小学数学二年级上册教学计划4教学重、难点
教学重点：100以内的加、减法笔算，表内乘法。
教学难点：100以内的加、减笔算，以及数学实践、数学思维的训练。
教学措施：
1、要从整体上把握教学目标。
不光凭经验，过去怎样提，现在也怎样提;也不能搬课本，凡是课本上的有的内容，都作统一的教学要求，而应该根据教学指导纲要，结合教学进行适当的调整。要防止加重学生的学习负担。
2、要尊重学生，注重学法渗透。
在学习中，教师不要包办代替和以讲代学，要把课堂中更多的时间留给学生探索、交流和练习。
3、要注意培养学生的数学概括能力和逻辑思维能力。
要重视学生获取知识的思维过程。
4、要注重培养学生的计算能力和解答应用题的能力，还诮鼓励学生动用所学的知识解答日常生活和学习中的简单实际问题。
激发学生的兴趣，培养学以致用的意识。
5、要注意适当渗透一些数学思想和方法，有利于学生对某些数学内容的理解。
6、要注意教学的开放性，培养学生的创新意识和实践能力。
课本中的一些例题和习题的编排，突出了思考过程，教师在教学时，要引导学生暴露思维过程，鼓励学生多角度思考问题。
7、要精心设计教案，注重多媒体的应用，使学生学得愉快，学得轻松，觉得扎实。
8、要渗透德育，注重培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。
小学数学二年级上册教学计划5教学内容和教学目标
本学期教材内容包括下面一些内容：认识长度单位厘米和米，100以内的加、减法的笔算，初步认识角，从不同的位置观察物体，认识时间，表内乘法，数学广角和数学实践活动等。这一册教材的教学目标是,使学生:
1、掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。
初步掌
握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。
2、知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。
3、初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米;
初步学会用刻度尺量物体的长度(限整厘米);初步形成估计物体长度的意识。
4、初步认识线段，会量整厘米线段的长度;初步认识角和直角，锐角和钝角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角、锐角、钝角，初步学会画线段和角
5、能辨认从不同的位置观察到的简单物体的形状.
6、初步认识几时几分，懂的时分之间的进率，并能简单推算时间。
关键词： NCRE 程序设计 数据结构 软件工程 数据库设计
引言
全国计算机等级考试（National Computer Rank Examination，简称NCRE），1994年由教育部考试中心开始主办，至今已有20多年，是最早面向全社会的国家级计算机应用能力考试机制，是经国家教育部批准，面向全国的非学历教育的证书考试，专门用于考查应试人员的计算机应用理论知识水平及实际操作能力。以应用能力为主，并进行等级划分，分类别、级别进行考核，可提供最具权威性的资质证明。由于它具有客观、公平、公正的考核标准，因此现已成为全国最具权威性和影响力的一种证书，在全社会得到广泛认同。
目前，全国各高校理工科新生的计算机课程，基本上第一期是计算机基础，第二期是C语言程序设计。很多普通高校要求理工科学生参加全国计算机二级考试，并将计算机二级证、英语四级证与学位证挂钩，像我校理工科学生如果没有获得计算机二级和英语四级这两个证，毕业时就很难获得学位证，所以计算机二级考试对理工科学生来说是一门重要的考试，所有理工科学生都要重视。从2013年下半年起，二级C采用无纸化考试，时量120分钟，考试内容除了C语言知识外，还包括计算机公共基础知识，其中公共基础知识又包含基本数据结构与算法、程序设计基础、软件工程基础、数据库设计基础等四方面内容。考试内容以选择题形式出现，共10分，占10%。虽然只有10分，但对于那些想考高分（90分以上优秀）的同学来说，这些内容是非常重要的。由于内容繁多，课时有限，有必要严格按照考试大纲进行相应的教学改革。
1.基本数据结构与算法部分教学分析
基本要求：掌握算法的基本概念、基本数据结构及操作、基本排序与查找算法等。
算法部分教学重点主要在于使学生了解算法的基本概念。首先介绍算法是解决某个特定问题的有限步骤的描述;介绍算法的控制结构可分为顺序、选择和重复三种;采用用程序流程图形式、N-S结构化流程图及算法描述语言等其他描述方式进行描述;向学生讲解流程图时穿插算法的特性介绍;说明即使是同一个问题，由于算法不同，效率可能有很大区别，从而进一步引出算法时间、空间复杂度。对于数据结构，教学重点是让学生掌握数据的逻辑结构、存储结构及数据运算。掌握像线性表、堆栈和队列等线性逻辑结构及树、图非线性逻辑结构;掌握数据的顺序存储结构与链式存储结构的优缺点。展示其在不同存储方式下进行查找、排序、插入与删除操作的灵活性，从而使学生掌握这两种不同存储方式的区别，了解二叉树的不同遍历方式。通过历年试题分析，算法与数据结构部分在等级考试公共基础知识考题中约占50%，因此，教师应侧重对这部分内容进行详细讲解。
2.程序设计基础部分教学分析
基本要求：掌握逐步求精的结构化程序设计方法，了解面向对象程序设计中的对象、方法、属性等概念。
程序设计方法是程序设计基础部分的重点，概念是该部分考核的主要内容，考点份额较小。相对于专业学生，非计算机专业的学生完全理解面向对象程序设计方法中的很多概念比较困难，因而，对这些知识只能要求学生加强记忆。教师只需对所有概念进行相应总结和归纳，无需过多深入探讨，以免学生愈加迷惑，效果反而适得其反。结构化程序设计中的三种基本程序结构（顺序、选择、循环）和程序设计基本原则（自顶向下、逐步求精、模块化、限制使用goto语句）;模块化程序设计原则（高内聚、低耦合）;面向对象程序设计方法中的基本概念（如：对象、属性、类、方法、封装、继承、多态性）等在考试中经常出现，教师在讲解时应强调概念。
3.软件工程基础部分教学分析
基本要求：了解软件工程的基本方法，具有初步应用相关技术进行软件开发的能力。
该部分内容相对抽象，考点比较多，因此历年考试中多是考生失分较多的地方。考点主要包括：软件工程的基本概念和目的;软件工程的三个要素（包括方法、工具和过程）;软件生命周期阶段（包括可行性研究、需求分析、软件设计、编码、测试、运行维护）及各个阶段的目标及文档设计、工具、方法（例如：软件测试方法包括白盒测试和黑盒测试）和步骤（例如：软件测试步骤为单元测试、组装测试、确认测试和系统测试等）。根据计算机等级考试题库统计，以上知识点在考试中的出现频率较高，所以教师应重点讲解。
4.数据库设计基础部分教学
基本要求：掌握数据库基本知识，了解关系数据库的设计。
数据库设计基础部分知识点比较抽象，等级考试中常考的知识点包括：数据库、数据库系统、数据库管理系统、数据库管理系统提供的数据语言（DDL、DML、DCL）;数据的三种基本模型（层次、网状和关系）;数据库系统的三级模式（外模式、概念模式、内模式）;数据库设计阶段（需求分析、概念设计、逻辑设计、物理设计）及各阶段的基本任务;E-R图中实体、属性、联系的表示方法及三种联系（一对一、一对多、多对多联系）;传统集合运算与专门关系运算（选择、投影、笛卡尔积）等。根据总结统计发现以上这些知识点在二级考试中出现频繁很高，因此教学中应当作为重点内容突出讲解。
一、调研目的
1.了解全区新一届小学六年级学生数学学习的水平。
2.为进一步加强学科管理和数学教学研究提供科学依据。
二、调研对象
2005年9月，我们对全区9所小学的六年级学生进行了质量调研，参加这次质量调研的学生有1415人。
三、调研工具
这次调查的工具是：雨花台区小学六年级数学质量调研试卷2005.9。调查工具由区教研室小学数学组编制。编制的依据：(1)《数学课程标准(实验稿)》、《九年义务教育小学数学教学大纲(修订版)》。(2)苏教版小学数学教科书第十册和第十一册。
四、调研分析
1.总体情况。
这次质量调研试卷共设计了33道题。其中第一大项4道题是计算能力的评价，包括分数加法、减法和乘法的口算，分数乘加(减)计算、分数连乘和运算律在分数乘法计算中的运用，以及解方程和解文字题;第二、三、四大项20道题是对概念掌握水平的评价，以新学的知识为主，适当渗透了五年级下学期的主要知识;第五大项2道题是评价学生手脑并用、动手实践和绘制统计图并分析统计图的能力;第六大项7道题是评价学生联系生活，解决实际问题的能力。
参加这次期初质量调研的1415名六年级学生数学学体情况如下：
表一：雨花台区小学六年级数学质量调研各大项情况统计
项 目
计算部分
概念部分
操作部分
解决问题部分
正确率%
正确率%
92.1
86.7
76.7
80.0
85.8
从表中可以看出，学生对分数乘法的计算和有关概念掌握得很好，平均正确率分别达到：92.1%(计算)和86.7%(概念)，其次，学生对解决简单的分数乘法实际问题，第十册的统计和长、正方体的认识等也掌握较好。但是，学生对手脑并用移小棒的实践操作题、有多余条件的实际问题和稍复杂的概念题掌握得不是很好。
2、具体分析。
(1)计算能力。
表二：雨花台区小学六年级数学质量调研计算能力学习情况统计
题 号
1、口 算
2、脱式计算
3、解方程
4、文字题
正确率%
97.6
93.1
91.2
87.4
这次测试口算能力的有8道题，测试笔算能力和简便计算的有5道题、解方程有3道题、解文字题有2道题。从表中反映出，学生的计算能力很好。其中口算能力平均正确率达97.6%，有16个班学生的正确率在98%以上，这说明在平时的教学中老师们十分重视口算的训练。有关分数乘法的笔算，包括简便计算在分数乘法中的运用，学生学习水平也很好，平均正确率达93.1%，即使相对薄弱的教学班学生的学习水平也都在90%左右。学生解方程和解文字题的学习水平也比较理想，平均正确率分别达91.2%和87.4%。
从学生卷面看，计算部分出现错误的主要原因有：①审题不仔细，看错运算符号或数字，弄错运算顺序。②书写不规范，解方程格式不对，写倒数用了等号连接。③错用了简便方法计算。
(2)概念理解。
表三：雨花台区小学六年级数学质量调研概念学习情况统计
项 目
填 空 ( 88.2%)
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
正确率%
99.4
97.0
93.8
50.2
93.6
86.5
90.3
89.5
63.3
86.1
项 目
选 择 (84.7%)
判 断 (82.8%)
题 号
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
正确率%
98.8
92.0
68.9
84.9
76.9
86.5
83.7
94.0
90.8
62.5
这次测试概念掌握情况的题共有20道题，其中填空题10道、选择题6道、判断题4道。概念部分主要考查学生对分数乘法意义的理解，五年级学过的数的整除和长方体、正方体等有关概念的掌握。
可以看出，学生对这部分知识掌握得较好，平均正确率86.7%。尤其是考查分数乘法意义的填空题第2、3、5、8小题，选择题第1小题，判断题第3小题正确率都在90%以上，说明本册单元基本概念教学是比较扎实的。此外，有关五年级所学的基本概念学生掌握得也较好，如考查分数意义理解的填空题第1题，正确率达98.8%。;考查数的整除部分基本概念的填空题第7小题正确率达90.3%、判断题第2小题正确率达90.8%。
另一方面也不难看出，个别综合性高的概念题学生正确率明显偏低。主要是填空题第4小题(50.2%)、第9小题(63.3%)，选择题第3小题(68.9%)，判断题第4小题(62.5%)。填空题第4小题综合了分数乘法的意义和计算法则、正方体的认识、长度单位的换算3个知识点，造成这道题错误的原因是学生审题不仔细，没有注意单位名称的变化。选择题第3小题综合了分数的意义、分数乘法的意义和画图识图3个知识点，一些学生看不懂图意造成错误，反映出分数乘法意义教学中教师画图时对数形结合不够重视，过程不够清晰。
(3)操作能力。
表四：雨花台区小学六年级数学质量调研动手操作能力学习情况统计
题 号
1
2
正确率%
59.2
88.4
这次测试操作能力的动手动脑题共有两道题，第1小题移小棒是一道开放性操作题，这道题既测试学生对分数意义的理解，又考查学生的动手实践能力。第2小题是测试学生五年级学的绘制和分析复式条形统计图的能力。
从表上可以看出，学生对绘制、分析条形统计图掌握得很好，平均正确率达88.4%，全区有三分之二的教学班在90%以上。而第1小题移小棒失分较严重，平均正确率只有59.2%，造成失分多的原因主要有四点：①平时教学中这方面的训练很少，学生对这种题比较陌生。②平时教学中学生动手实践机会不多，缺乏对图形变换的想象能力。③教师阅卷有误，把移动3根全部看作移动2根判错而扣分。④参考答案不全面。
(4)解决实际问题。
表五：雨花台区小学六年级数学质量调研解决问题能力学习情况统计
题 号
1(1)
1(2)
2(1)
2(2)
2(3)
2(4)
2(5)
正确率%
89.1
90.1
86.9
80.1
64.5
91.1
63.9
调研试卷设计了7道题评价学生解决实际问题的能力。除了第3题和第5题是测试学生五年级所学的长方体的体积计算和简单的分数加减法应用题掌握情况外，其余5题都是简单的分数乘法实际问题。其中，第1题重点测试学生分析数量关系的能力，第2题重点测试学生画线段图的能力。
从统计数据看出，六年级学生解决问题的能力是有提高的，平均正确率达80%。绝大多数学生通过理解题意，找单位1，分析数量关系，能找到解决问题的有效方法，所以4道基本题的平均正确率都在85%以上，其中2道正确率超过90%，这是好的一面。另一方面，我们也看到，有些班级学生解决问题的能力偏低，平均正确率还不到75%。我们希望这些班级的教师要加强这方面的训练，要让学生灵活掌握解决分数实际问题的解题思路和方法。要努力做到三点：一是例题教学要扎实，突出解题过程的指导;二是练习设计要精细，强化基础并兼顾提高;三是辅导学生要耐心，及时查漏及时补缺。
五、调研结论
1、调研结果表明，本届六年级学生的数学基础总体看还是比较好的。特别是计算能力、统计能力和解决简单的分数乘法实际问题的能力三个方面内容，学生掌握得较好，平均正确率都在88%以上。这说明教师在平时的教学中十分重视计算、统计、解决实际问题等方面的教学。
2、校与校、班与班之间的差距虽然还比较大，但是存在明显缩小的趋势。这次调研考试校与校之间的最大差距是9分，班与班之间的最大差距是12分，同五年级期末考试相比分别缩小了2分和7分。表明各校在抓毕业班教学管理上是有方的，教师在提高课堂教学效益和给后进学生补差上是有效的。
3、从学生的卷面看，各校六年级数学教师对苏教版小学数学第十册，第十一册第一、二单元教材把握和理解也比较好。在更新教学观念，改变学习方式等方面都有明显进步。
估算之所以成为学校教学教育改革的重要方向，是因为在日常生活和工作中人们对估算的应用大大超过精确的计算。它不仅提高小学生解决问题的能力，也提高了计算能力。为此，培养小学生估算能力是小学数学教学的目标和内容，也使数学教师的责任和任务。生活是数学的源泉，我们的数学教学应联系生活，培养学生对生活问题计算或测量的结果有概括性、整体性的认识和理解。并且对生活中的数量关系进行合理的判断和推理，培养学生的估算能力丰富学生的数学素养。
一、从生活中明确估算的意义
要培养学生估算能力，首先要让学生明确估算的意义，提高他学习估算的自觉性和积极性，创设更多的机会，接触现实生活中数学问题，使学生意识到在他们周围的某些食物存在着数学问题，体会到估算的必要性和优越性。比如：过马路时，要估计开来汽车的速度，根据路程估算开来的时间、从而与自己的行走速度做个比较，考虑此时过马路是否安全。教师在课堂上多举些实例，并带领学生到校门口亲眼看一看；提高车速的判断力，提高估算的准确率。再如教材安排的那样，去商店买一部电话机和一个电饭煲，大约需要几百元？这只需要一个大概的结果。教师组织学生吧课堂放到生活现场，让学生去商店体验或设计购物模拟场景，使数学问题生活化，通过生活直观，避免教师的“直灌”，让学生在生活中估算，对生活中的数学问题建立清晰的表象。
二、在教材中获取估算的知识
估算能力的培养，要让学生掌握一些必要的估算知识，积累估算的经验。估算使毛，不是说天书，要有章有法。比如如何掌握四则运算的值的规律。在减法中，差、减数不大于被减数，被减数不变，减数与差的变化相反；乘法中一个因数=积/另一个因数等。再如掌握必要的计量单位；1米、1厘米分别有多长，一千克约有多重，约16个鸡蛋；自行车每小时行15千米左右，1平方米约有多大等，建立清晰的表象，有助于学生实际估算这就要充分利用现行数学教材的有利因素，沟通教材与生活的联系。教师要优化组合教材，必要时对数学教材进行重新“编写”，让生活中的实际例子融入教材，通过生活问题数学化来寻找学生估算的资源，建立估算的载体。
三、在头脑中建构估算的方法
不仅要使学生明确估算的意义和重要性，而且要他们在教师的引导下联系教材与生活实际掌握一些估算的方法检验自己的计算是否正确，从而根据具体问题选择和使用合理的计算技巧。
1.四则运算的估算方法
估算是计算的有机组成部分，估算以口算为基础，估算离不开口算，反过来又促进口算能力的提高，二者的有机配合能有效地提高精确计算和计算速度，对精确计算。生活细节和生活的需要，为估算提供了机遇和平台。如我们知道多位数乘多位数的积的位数是有规律的。积的位数是两因数的和或比两因数位数的和少1。如：23*656它的积的位数是5位数或4位数，否则就错了。再如：0.97*967，因为0.97小于1，所以积一定小于967，否则计算有误。又如：1.25、2.27、3.26、2.98的平均值，估算的平均值应在1.25～3.26之间，不在此范围为误。规律是数学的灵魂，问题是数学的核心，在问题解决中找规律使估算的招术。教学中把四则运算中找估算规律的活动放入生活大课堂，事半功倍，例……
2.应用题计算的估算方法
我们在教学应用题的同时培养学生估算的欲望，所以在教学时，可选取学生比较感兴趣的素材和生活实际。有意识地要求学生估算。比如，买东西时“估计需要几百元”类似的问题都是实际生活中存在的，大约需要80元的时候带1000元肯定足够了，带2000元就太多了，估算使我们心中有“数”。又如已知两个年级的人数和剧院的座位数，估计“剧场的作为够不够坐”，对于“够不够”的问题，人们通常先去估计的，因为有的时候估计就很容易解决问题：如，一年级和二年级学生到剧场看木偶戏，一年级有195人，二年级有198人，剧场共有400个座位，够坐吗？有的学生认为195人不到200人，198人也不到200人合在一起不到400人，所以够坐，也有的学生这样认为：如果一、二年级的学生都是200人，正好坐满，现在两个年级的学生都不到200人，当然够坐……要引导学生探索和相互交流，这样才能逐步发展学生的估算策略。
四、在实践中总结估算的方法
估算的方法是灵活多样，因内容而定，因实际情况而用，因此在平时的学习和教学中要让学生经常练习。只有这样才能发展学生的数感。比如，二年级第四册第43页第4题，场景图提供的信息是三个书架上的书分别是158本、216本、142本，要解决的问题是“三个书架上一共有多少本书”。教材没有提出估算的要求，但是教学中可以结合学生的实际，向口算能力强的学生提出口算的要求。这样的估算还可以验证计算的结果，提高计算的正确率。
从历年情况来看，每到小学六年级，学生的数学学习就会出现严重的两极分化现象：原五年级中等学生人数迅速变化，学困生比例逐渐增大。究其原因，教学内容编排跨度大是重要因素。
一、教学内容编排跨度探析
⒈几何图形从平面骤升到立体
从三年级认识长方形和正方形的特征，探索长方形和正方形的周长、面积公式开始，到五年级下学期认识圆的特征，学习圆的周长、面积，学生几乎都在学习平面图形的知识，而六年级的第二单元，就开始深入立体图形知识的学习，由平面到立体概念性知识增加，空间观念由二维转向三维发生质的拓展，学习难度增加了，空间观念发展较慢的学生就会感觉吃力。
⒉数量关系从具体跨越到抽象
六年级以前所学的数量关系，如，速度×时间＝路程，单价×数量＝总价，工作效率×工作时间＝工作总量，等等，这些都和学生的生活经验有一定的联系，教师只要设置特定的生活情境，再加上适当的点拨引导，学生便可总结出数量关系式。而六年级的数量关系，如，单位“1”的量×几分之几＝几分之几的对应量，对应量÷几分之几＝单位“1”的量，等等，学生的生活经验中没有，他们根本无法通过自己的探索得出，即使教师反复讲解，一些学生仍无法理解。
⒊部分知识前后间隔时间长
五年级下册安排了圆的知识，相比其他平面图形，圆的概念性知识多，圆的周长、面积计算起来相对比较复杂，但学生的掌握情况还算令人满意。可是到了六年级下学期，经过长达半年的时间，部分学生又把知识“还给”了老师，这时再学习圆柱、圆锥，还得拿出2～3课时复习圆的知识，而且学生还不容易理解。这种情况下圆柱的侧面积、表面积、体积，以及圆锥的体积接踵而来，部分学生根本无法接受。
⒋例题之间结构层次跳跃大
学习是一个循序渐进的过程，建构主义理论认为，知识的学习要符合学生的最近发展区，让学生能“跳一跳摘桃子”。而六年级教材中的个别例题却忽略了学生的学习规律，前后例题间的跨度大，让大部分学生无法接受。
如苏教版六年级下册“百分数的应用”这一单元的两个例题。
【例1】星光书店去年十二月份的营业额是60万元。如果按营业额的5﹪缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元？
【例2】2007年10月，亮亮把200元按二年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少万元？试一试：根据国家税法规定……按5﹪的税率缴纳利息税，纳税后亮亮实得利息多少元？
我们知道例1是“求一个数的百分之几是多少”的一步计算应用题，而例2的“试一试”却是一个四步计算应用题，由“一步计算”一下子跨到“四步计算”，这无形中增加了教学的难度，学生做题时常常顾此失彼。而课后练习中关于个人所得税的计算，只有几个学生能够掌握。
二、因时因地活用教材策略
⒈在实践操作中发展空间观念
从平面图形到立体图形的转变，有些学生不能一下子接受，但只要让学生多接触实物，相信学生的空间观念会慢慢培养起来。如，可以让学生寻找生活中的长方体、正方体，让他们观察长方体、正方体的特征，再让他们自己动手做长方体、正方体，让学生在动手操作、亲历感悟中空间观念得到发展。
⒉用基础训练题强化数量关系
六年级数学数量关系较为抽象，无法从学生的生活经验中寻找知识的生长点。我的经验是在教学分数、百分数应用题时加强基础题的训练，每节课开始时都出示基础训练题。如：六（3）班有学生50人，女生占35%，女生有多少人？六（3）班有女生30人，正好是全班人数的35%，全班有多少人？每节课都有4~5题，让学生明白：“求一个数的几分之几是多少”用乘法，“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法。这些基础题的训练就像大海中的灯塔，能为学生学习较为复杂的分数、百分数应用题指明方向。
⒊在前后知识间加强联系
圆和圆柱、圆锥之间的间隔时间太长，教师可在六年级上学期结合教材内容进行适度练习。这样既复习了圆的周长、面积方面的知识，同时也能使学生慢慢适应繁杂的计算，不至于到了六年级下学期手足无措。
⒋以分步计算减缓例题间的知识跳跃
对于例题间知识跨度大的问题，可以采用分步计算的策略。如百分数应用题例3的“试一试”，可以引导学生小结，得出求纳税后的实得利息可以分为这样几步：①求应得利息。应得利息=本金×利率×时间；②求利息税。利息税=应得利息×税率；③求实得利息。实得利息=应得利息-利息税。这样把一个较为复杂的问题分为几个步骤完成，学生再解决此类问题就轻松多了。
在二年级学生们学习了两位数加减整十数和一位数的口算，还学习了两位数加减两位数的笔算，所以在三年级学习两位数加减两位数的口算时，学生很容易根据已有的学习经验将两位数加减两位数笔算方法迁移到两位数加减两位数的口算中，先算个位、再算十位。有的教师认为无所谓学生使用哪种算法，相反采用笔算的方法来口算不但计算正确率高，而且不会对学生今后笔算多位数加减多位数产生负面影响。这种忽略了数学思想方法的学习，只重视计算结果的教学，只会使教学形式化，学生只起到了一个接收器的作用，不用时会很容易忘记。数学家波利亚认为：教师要把三分之一的努力花在教些基本的数学上，而把三分之二的努力花在培养学生有益的思维方法和思维习惯上。从这句话中可以看出其对数学思想方法和思维习惯的重视程度。从某种意义上讲，数学思想方法比数学知识更重要，它对人的发展具有很重要的影响。因此，我们在日常教学中如何渗透数学思想方法，尤其是占教学任务比重如此大的计算教学，我们教师如何在教学中渗透数学思想方法，通过计算探索与发现一些简单的数学规律外，还能否进一步渗透一些数学思想方法，让学生变得更聪明、更有智慧呢？值得我们每位数学教师深思。
一、计算教学在小学数学教学中的现状
教材因素：新教材强调理解算理和合理运用计算方法，强化口算能力和重视估算意识的培养。特别在中、高年级注意运用知识的迁移、类推、转化等，引导学生获取新知识。在教材中计算题的分量不是太多，计算题的难度比老教材要简单的多。
教师的因素：相当多的教师未能确立现代教学理念，仍旧沿用老办法，只简单的、一成不变教学方式间单地把计算题生硬的摆在学生面前，这样一来学生感觉到的是毫无感情的、不美丽、不生动冷冰冰、呆板数字，学生产生感觉不到学习的。在教学中与老师产生不了共鸣。教师那，为了提高教学成绩，过于注重计算技能的获得和熟练化，以致于学生被动、乏味地接受学生当作演算的工具。
学生因素：小学生不愿意计算中学生几何学习困难主要反映在以下几个方面：感觉计算题太枯燥。体会不到数学计算带来的，没有成就感。与生活联系少，动手少。吃苦耐劳的精神不足。学习计算，而有的学生恰恰就是怕吃苦、怕动脑，当然是学不好计算的。其他方面的知识跟不上，包括语文知识，生活经验等，因而对计算题的理解能力，解答时的表述能力等方面都还欠缺。不善于与周围实际生活联系起来去丰富想象。
（一）、语言激励，引导学生进入数学计算的殿堂
数学是一门科学，但数学教学却是一门艺术。夸美纽斯说过：教育人是艺术中的艺术，教育人使用的语言是艺术的语言。美国教育家哈？曼说：“那些不设法勾起学生求知欲的教学，正如同锤打着一块冰冷的生铁。”斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”精心锤炼的数学课堂教学语言以其独特的魅力给学生以美的享受、精神的愉悦和丰硕的学习成果。
（二）、在日常教学中培养学生各种数学学习习惯
1、规范学生的书写，培养学生认真做题的习惯。要求学生计算时，精力要集中。这就首先要求学生做题时必须静下心来，先把数字书写规范，竖式的横线要用直尺或三角板拉直。
2、在计算中培养学生养成检查的良好的学习习惯。
3、掌握算理，强化运用。数学的算理必须要求掌握，但怎么才能更好的掌握呢？在这里我认为就是要强化，只有加强了记忆才可能在平时的学习中熟练的运用。
二、在计算教学中渗透数学思想方法的具体实践：
数学知识有着很强的系统性，很多新知识往往是旧知识的引申、发展和综合，而学生的认知活动也总是以已有知识和经验为前提。因此，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验之上。教学时，教师要根据知识间的内在联系，找准新旧知识的联结点，并以此为突破口引导学生利用知识的迁移规律主动地获取知识。这就是化归法。
仔细研究四年级“乘法分配律的应用”一课，发现在三年级的口算乘法教学中，就已经运用“乘法分配律”进行口算。如23×4，口算时将23分成20和3，把20和3分别乘4，再把两次相乘的积相加。如果让学生在自己的记忆库中搜寻到这一旧知，了解到以往的学习中已经运用“乘法分配律”，无疑会令他们产生积极的学习情感，有效地促进新课学习。因此，课始可以组织学生回忆：我们学过的哪些知识是用“乘法分配律”来解决的，你能举个例子说明吗？经过相互启发，学生应该不难找到例子。在“加法的交换律和结合律”时，当学生通过发现、猜想和验证这一学习过程知道加法交换律就是交换两个加数的位置，和不变时，教师随即可以通过课件出示了一年级数的分与合、一图两式及二年级加法的验算，告诉学生加法交换律对于我们学生来说并不陌生，在一、二年级的学习过程中接触过、运用过。让学生感受到所学知识间的联系。也有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建了知识。
一、目前学生的状况
现状一：口算能力差。十道口算题大部分学生只能做对六、七道，甚至有的学生只能算对三四道，只有极少数学生能全部做对。
现状二：经常抄错题目中的数字或运算符号。
现状三：竖式计算正确率不高。该点小数点的没点，该添零的没有添零……
现状四：乘法口诀不过关。有的背的颠三倒四，有的必须从第一句开始背才想得起来。
现状五：能简便计算的没有简算或算错了，不能简算的胡乱简算。
现状六：计算器成了学生偷懒的工具。
二、剖析及对策
“读数和计数、知道时间、购物付款和找零、计重和测量、看懂浅易的时间表及简单的图表及图示，以及完成与此有关的必要计算”以及“估算和近似计算的能力”是成人生活、工作及进一步学习的需要。由此可见，数与计算将伴随人的一生。一个人在成人以后所需的数学知识，基本上在小学阶段就学全了。我们在日常教学中采取了以下教学方法：
（一）严格要求是前提
在小学阶段，特别是小学中、低年级是计算教学的重要阶段，必须过好计算关，首要的是保证计算的正确，这是核心。如果计算错了，其它就没有意义了。但如果只讲正确，不要求合理、灵活，同样影响到计算能力的提高。如：20以内的加减法，有的学生用凑十法和用看加算减计算，有的则靠摆学具或掰手指、脚趾、逐一数数做加减法，计算结果都正确，但后者显然达不到要求。又如：在两位数加、减两位数中，有各种计算方法，可以从低位算起，也可以从高位算起，要引导学生认真观察，具体分析，灵活运用。在三四个数的连加中，关键是会凑整，如果不会凑整，也影响到计算的正确度，要做到比较熟练也是困难的。学了运算定律和速算方法后，如果不会运用，即使计算正确，也达不到教学要求。
（二）加强口算很重要
口算是计算能力的一个重要组成部分。首先，口算是笔算、估算的基础，笔算和估算能力是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的，没有一定的口算基础，笔算、估算能力的培养就成了无源之水。其次，口算在日常生活、生产和科学研究中有极其广泛的应用。口算教学贯穿于小学数学教学的全过程。低年级有20以内加减法和表内乘、除法等基本口算；中年级安排了一些作为笔算基础和一些日常生活中经常使用的口算；高年级在习题中安排一些利用运算定律进行口算的题目，以培养学生灵活运用知识的能力和口算能力。
（三）培养兴趣很关键
在计算教学中，练习课起着熟练计算，形成技能的重要作用。也因为如此，我们的计算练习课容易陷入题海大战的误区，一节课往往是教师廖廖数语，学生埋头苦算，到最后可能是学生形成了一定的速度与技能，但他们对这些计算题的厌恶也从此生根发芽，学习后进生更是畏之如虎。兴趣是最好的老师，如果能挖掘计算的趣味性，培养学生对计算的信心与兴趣，我们的计算教学才更真实效。
1.题型多样化。简而言之就是练习形式要多种多样，不要一味口算、竖式计算等老面孔。适当加入形式多变的练习形式，让学生换换口味，保持新鲜感。比如在设计巩固练习时，用“大家来找茬”代替了以往常用的“判断下列各题是否正确，把错误的改正过来”这种老模式。大家一看这个要求顿时产生了好奇心，迫切想解决问题：对列式计算的文字题，设计“你列式、我计算”教学过程，同桌之间明确分工，每人列一道题的算式并给对方计算，所以他们在列算式时加倍细心，唯恐自己列错算式。这样的设计不但达到练习的目的、培养了学生之间的合作精神，而且激发了兴趣。
2.竞赛趣味化。学生喜欢竞赛这种形式是每个教师的共识，练习课上是这种练习形式大显身手的好机会。我就在计算教学中仿照《开心辞典》开展过“24点快算”等计算竞赛，学生那种热情真让我体会到了什么叫爱学习。竞赛不仅可以在学生之间开展，更可以在师生之间开展。
（四）培养习惯是根本
培养学生认真、严格、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是计算教学的根本。大量事实说明，缺乏认真的学习态度和良好的学习习惯。是学生计算上造成错误的重要原因之一。因此。要提高学生的计算能力，必须重视良好计算习惯的培养，使学生养成严格、认真、一丝不苟的学习态度和坚韧不拔、勇于克服困难的精神。
1.校对的习惯。计算都要抄题，要求学生凡是抄下来的都校对，做到不错不漏。
2.审题的习惯。这是计算正确、迅速的前提。明确先算什么，后算什么，能否简算，如何简算，然后再动手解题。
3.养成仔细计算、规范书写的习惯。要求按格式书写，字迹端正、不潦草，不涂改、不粘贴，保持作业整齐美观。
4.养成估算和验算的习惯。这是计算正确的保证。验算是一种能力，也是一种习惯。首先要掌握好验算和估算的方法：其次要把验算作为计算过程的重要环节来严格要求：再次要求学生切实掌握用估算来检验答案的正确程度。
（五）加强训练是途径
计算能力是通过有目的、有计划、有步骤地长期训练逐步形成的。训练时要注意：
1.突出重点。如万以内的加减法，练习的重点是进位和退位。要牢记加进位数和减退位数，难点是连续进位和退位。
2.打好基础。低年级的学生可以采用每日一题，高年级的学生可以采用每日三题，加强训练，但教师必须及时批改，及时反馈，才能收到较好的效果。
3.掌握简便运算的方法。在小学四则运算中，几种常用的简算方法学生必须掌握，从而达到提高计算速度的要求。
4.训练要有层次，由浅入深，由简单到复杂。
（六）计算器引入要适时
计算器的使用有它的优越性，允许学生在进行统计计算、求面积、体积计算、解答应用题和验算时使用计算器，以节省教学时间，提高学生计算的正确率及学习兴趣。但是也要认识到，计算器不能代替计算的基础知识，不能代替口算和基本的笔算，不能偷懒的工具。
（七）问题课题化是有效的补充
