时间：2023-05-06 16:10:50
改革开放以来，在逻辑学教学现代化的召唤下，特别是20世纪90年代以来，我国逻辑学教材的面貌发生了巨大变化。一批以现代逻辑内容为主、并保留传统逻辑精华的逻辑教材相继出版。这些优秀教材，内容颇为丰富，体系各有特色。这些教材的出版，有力地推动了我国逻辑学教学现代化和与国外逻辑学教学接轨的进程。然而，这些教材，主要是作为哲学学科基础课的教材，教学对象主要是面对哲学专业的学生。而且，在内容上，比较注重逻辑理论的阐述，内容比较抽象。
日前，高等院校文科非哲学专业开设的公共基础课或公共选修课——“逻辑学”(国内称为“普通逻辑”，国外称为“大学逻辑”)课程，主要是为学生学习专业基础课和专业课打好方法论基础，为学生日常生活的正确思维和社会交际提供逻辑方法。我们的教学计划学时只有36学时左右，因此，如果在公共课或选修课中使用哲学专业课的教材，教师只能有选择性地讲解其中的部分内容，势必影响课程体系的完整性。该课程由于抽象程度高，其中包括符号化的形式推演，往往使学生感到难学、费解，教师感到难教。
从教学内容和教学方法上讲，在逻辑学教学中使用人工符号来表示命题和推理形式，是非常必要的。但是，在讨论命题形式和推论形式时，如果不从自然语言逐渐向形式语言过渡，上来就给出形式语言，就讨论形式语言的语法和语义，或上来就构造规范、严谨的自然推理系统甚至是公理系统(这种方法虽然也是构造现代逻辑系统的一般方法)，实践证明，这是非哲学专业大学一年级本科生难于接受的，甚至会造成这样的印象：逻辑学研究的是与人们日常生活无多大关系的符号和符号的推演，逻辑学在现实中是无用的。总之，使用理论性非常强的逻辑学教材，教师不好教，学生不好学，教学效果很难得到保证。
经过多年的教学实践，我们认为，必须编写出符合非哲学专业特点的、以应用为主的符合案例教学要求的逻辑学教材。2007年3月，由高等教育出版社出版的“普通高等教育‘十一五’国家级规划教材”《逻辑学基础教程》，就是一部采取案例教学法编写的教材，这是我们在逻辑学教材改革方面所做的尝试和探索。这种尝试和探索，已经在“逻辑学”教学中产生了深刻的影响，改变了我国高校非哲学专业“逻辑学”的教学观念、教学体系和教学方法，推进了“逻辑学”的教学改革。
二、在逻辑学教材和教学中采取案例教学的理由
我们在逻辑学教材和教学中，采取案例教学的理由如下：
1教学对象。我们的教学对象是大学一年级非哲学专业学生的公共课和通选课，或数学专业学生的基础课。
2教学目标。我们的教学目标是提高学生的逻辑思维能力、特别是批判性思维和创新思维能力，为学生学习其他课程提供必要的逻辑学基础知识，为学生识别、分析、重构和评价日常语言中的论证提供理论和方法。
3教学内容。和任何科学一样，逻辑学也是不断发展的。因此，对国内外逻辑学研究的最新成果给予引进、吸收最新成果，只要提高学生的逻辑思维能力，我们尽量囊括在教学内容中。
4教学方法。逻辑学理论与人们的日常思维和社会生活紧密相关，教师注重收集生活中的示例(笔者称为逻辑学课程案例)讲授逻辑学课程。这种方法，被国外非形式逻辑学者称为“基于实例的方法”(example-basedmetllod)。从日常生活中寻找的案例，教师通过分类、筛选、加工，形成逻辑学教学的案例库，以供教学时参考。
5教学定位。该课程的教学定位做到理论联系示例，符号化的形式推演与生活或社会实际案例相结合，极大地克服了以往学生认为难学、费解，教师难教的状况。
6教材的编写原则。根据该课程的教学对象及课程定位，在教材的编写原则上，我们确立了“三个为主”的原则，即“以现代逻辑、案例教学和逻辑应用为主”，把逻辑学的教学和应用紧密挂钩，把学生的逻辑思维能力的培养放在首位。
三、《逻辑学基础教程》的结构和特点
在结构上，我们这部教材具有自己独特的结构。在这部教材中，我们可以看到，“案例”和“案例分析”具有突出的地位：“基本知识”和“知识拓展”是通过“案例”和“案例分析”而展开的；而“逻辑趣话”则是留给学生分析的“案例”：“习题”和“参考答案”则是学生巩固所学知识和培养能力的“案例”和“案例分析”。因此，我们的这部教材，在教学方法设计方面，是围绕案例教学法展开的。
与其他逻辑学教材相比，我们的这部教材具有以下特点：
1以现代逻辑为主。在教学内容方面，我们提倡“以现代逻辑为主”。众所周知，传统逻辑的知识无疑是有用的，但是，传统逻辑的知识在日常思维中也是远远不够用的，而现代逻辑是逻辑学发展的必然阶段，现代逻辑对概念、命题、推理和论证的研究，无论从深度和广度方面讲，传统逻辑根本无法相比。因此，我们不能仅仅满足于给学生讲授传统逻辑的知识，而是要以现代逻辑的精神来整合传统逻辑和现代逻辑的内容，反映逻辑学对概念、命题和推理条分缕析的逻辑分析精神，这是我们在逻辑学教学中必须坚持的基本方针。至于怎么贯彻这个方针，可以有不同的方法和措施。特别在引入多少现代逻辑知识，怎么引入，是值得研究的问题。我们采取的方针是，使现代逻辑与传统逻辑有机融合，并在传统逻辑的基础上自然延伸到现代逻辑，并且尽可能使到两者的有机衔接起来。特别值得指出的是，我们还吸收了“非形式逻辑”和“语用论辩学派”关于论证和论辩的最新成果。从宏观方面来识别、分析、重构和评价论证与论辩。
2以案例教学为主。在教学方法的设计方面，我们强调了“以案例教学为主”。这种教学方法，由于其生动活泼的讲授形式，充分调动了学生的积极性，真正做到学生好学、老师好教，因此，受到了普遍欢迎。
逻辑学、特别是现代逻辑给人们的一般印象是，抽象程度高、枯燥难懂，远离人们的日常思维实际。以数学方法和形式化方法研究人类日常活动，例如，谈话、演讲和论辩后面的思维规律、特别是推理的规律，固然有其抽象性的一面。然而，逻辑规律既然来源于人们的日常思维实际，它就必须能够回到日常思维中去指导人们的思维实际，否则，逻辑规律只不过是空中楼阁。我们的教材，采用大量来源于人们日常生活实际中鲜活的案例，希望把似乎抽象程度高、枯燥难懂的逻辑原理和方法讲得新鲜活泼，生动有趣。
3以逻辑应用为主。在逻辑理论和逻辑理论的应用方面，我们强调了“以逻辑应用为主”。“以案例教学为主”是教学方法，这个方法要达到的目的，则是要理论联系实际，学以致用，真正提高学生的逻辑思维能力，包括批判性思维能力和创新思维能力。如果我们的学生在长期的思维实践中，通过反复应用逻辑知识去提出问题、分析问题和解决问题，就可以使逻辑知识转化为逻辑思维能力，并且最终内化化为较高的逻辑思维素质。而逻辑思维素质，在人的各种素质中处于核心地位。因此，“以案例教学为主”，改变教学方法，实行逻辑学的教学目的，是提高学生的逻辑思维素质。而提高学生的逻辑思维素质，在我们今天提倡的素质教育中具有十分重要的作用和意义。
逻辑学的生命力在于逻辑学的应用，在于能够提供分析和评价人们日常论证的原理和方法。在人们的思维实践中，论证是用日常语言表达的。因此。我们在教材中增加了“语境和预设”、“合作原则和准则”等涉及日常语言的语用推理方面的知识。更为重要的是，吸收了非形式逻辑和语用论辩学派的研究成果，把对自然语言表达的论证纳入我们的教学体系，从而大大丰富了逻辑学关于论证的内容，从语用层面丰富了关于论证的知识，在大学逻辑课的教学中实现了逻辑理论和逻辑应用的有机结合。
四、采用案例教学法的初步成果
《逻辑学基础教程》采用了大量来源于人们日常生活实际中鲜活的案例，把似乎抽象程度高、枯燥难懂的逻辑原理和方法讲得生动生动活泼，趣味盎然。而且，在课堂教学中，用来源于现实生活中的案例，可以时学生深刻体会到逻辑学在社会生活中无时不有，无处不在，是与他们的生活息息相关的，而且，这些妙趣横生的案例，能够充分调动学生学习的积极性，课堂气氛热烈活泼。课后，学生能主动应用逻辑原理去分析和解决日常思维中的种种逻辑问题，真正做到了切实提高学生逻辑思维能力、特别是批判性思维能力和创新性思维能力的目的。
我们这部教材，只是在案例教学方面取得了一些初步成果。我们希望，将来有越来越多的教师采用这种方法编写具有自己专业特色的逻辑学教材。我们下一步将采取如下措施，进一步推进逻辑学的案例教学：
1建立案例库。案例教学法要能充分发挥其应有的作用，首先要建立具有时代特色，符合逻辑学科要求的“案例库”。教师要不辞辛苦，从报纸杂志、电视电台，互联网以及人们的日常生活中收集大量的案例，而不是关在书斋中闭门造车，然后到课堂上讲那些生造的例子。逻辑学要面向社会，面向现实生活，怎么面对?这就需要我们做一个有心人，在人们实际生活中谈论各种各样的问题时，在读书、看报、听广播和看电视时，搜集人们使用的概念、命题、推理、论证中的例证作为原始案例，回来后经过反复加工整理，精心设计出理论联系实际的案例。
2充分调动学生的积极性，让学生参加到案例的收集、整理工作中来。由中国逻辑与语言函授大学与中国逻辑学会组织发起的“找逻辑与语言病句”活动，其实是进行案例教学的一个好主意，而有的学校的老师，例如，上海师范大学的曹予生教授，则主张把这种一次性的活动常规化。这些活动，已经提出了案例教学法的思想，只不过还仅仅停留在寻找反面案例的范围内。
我们认为，以布置作业的方式让学生搜集、整理、分析正面和反面的案例，对培养国民(尤其是大学生)的逻辑意识，提高他们的逻辑思维能力和逻辑思维素养，是十分有意义的。在这个过程中，一方面锻炼了学生搜集资料，整理资料和分析资料的能力，另一方面也锻炼了学生们的运用逻辑知识去分析问题和解决问题的能力，而这正是逻辑学的教学目的。因此，这项工作是一举两得的好事。
在搜集案例的过程中要特别注意，案例要为专业教学培养方案服务，应根据不同的专业应用不同的案例。
关键词：初中；数学教学；培养；学生；逻辑思维；能力
一、举一反三法
顾名思义，举一反三法就是从一件事情中得到许多问题的答案。在数学的解题过程中举一反三法就是为了开发学生的智力，每当学生碰到与之前做过的题目相类似的题目，就能通过举一反三的方法进行解题，举一反三法能培养学生独立思考的能力，以及严谨的学习态度。在环环相扣的思路下，解答出问题的答案。从思考问题、联系问题、分析问题到最后的解出答案，正是在培养学生的逻辑思维能力。
二、归纳法
归纳法就是根据一类事物的部分对象具有某种性质，推理出这类事物的所有对象都具有的这种性质。这是数学解题中常用的解法。
综上可知：对任何n∈N*，（3n+1）・7n-1能被9整除
点评：证明整除性问题的关键是“凑项”，而采用增项、减项、拆项和因式分解等手段凑出n=k时的情形，从而利用归纳假设使问题获证，培养严谨的逻辑思维。
三、无中生有法
无中生有法就是将数学问题中不存在的转化成我们想要的，使得问题更加容易解决。
例题：足球赛门票每张15元，降价后观众增加了一半，收入增加了2成，请问门票每张降价多少元？
解：设原有观众1000人
现在的收入就是15×1000×（1+0.2）=18000（元）
现在每张门票18000÷1500=12（元）
每张门票降价15-12=3（元）
点评：这类题是利用“无中生有”让题目从“无具体数量”变为“有具体数量”，得到自己想要的，从而化困难为容易，顺利地解出了答案。这样的数学解题方法提高了学生的创新的能力，在不知不觉中也提高了学生的逻辑思维能力。
数学教学过程中还有许多培养学生逻辑思维能力的解题方法。比如：视而不见法、移花接木法、望图生义法、构造法等。在解答数学题目时，要根据不同的题目类型，运用不同的解题思路，解答出正确的答案，在数学的解答方法中培养学生的逻辑思维能力，让学生在思考过程中爱上数学。
总而言之，逻辑思维能力是初中学生学好数学的基本能力。逻辑思维在学生的提高学习成绩和数学的学习效率以及树立科学的数学观念上具有重要的意义。然而数学逻辑思维的培养依赖于老师的教学方法以及老师的指导，配合学生对于数学的兴趣，从而提高学生的数学成绩。数学成绩的提高，就是学生逻辑思维能力的提升，也是教师教学质量的体现。只有在初中数学的教学过程中长期的致力于数学思维的发展，才能够保证学生的思维能力得到健康的发展，学生的素质才能提高，才能推进中国素质教育的全面提升。
参考文献：
【关键词】小学数学教学 思维逻辑培养 重要性
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）01-0135-02
前言
数学作为自然科学的基础学科，本身具有严密的逻辑性。数学教学是建立和强化小学生逻辑思维的最佳途径。良好的逻辑思维能力，能保证学生在学习上获得成功。可见，培养逻辑思维对小学生的学习和成长很重要。
1.对逻辑思维的阐释
逻辑，就是条理性、步骤性。逻辑思维是指人借助于推理、概念、判断等思维形式反映客观现实的理性认识过程。人们要把握客观事物本质属性，逻辑思维必不可少。这种思维方式根据事物共同性质产生概念，然后运用这些概念来进行推理、判断。换句话说逻辑思维就是概念、推理、判断的总称。
2.培养和提高小学数学教学中学生逻辑思维能力的重要性
学数学就像做体操，做体操可以增强学生身体素质，而学数学则可以很好地锻炼思维能力，并使其不断地发展。开发学生的智力，培养学生的能力首要的是要培养学生的思维品质，而思维品质主要包括思维的深刻性、灵活性、敏捷性和独创性。同时，培养思维品质十分有益于学生学习能力和思维能力的提高。培养小学生的逻辑思维能力能让学生学会学习、学会思考、学会创造。在类似于体操锻炼的逻辑思维训练过程中，学生会逐渐形成符合科学规律的思维习惯，掌握正确的思维方法，最终自然会形成良好的思维品质和能力。研究发现，对小学生进行逻辑思维培养以后，他们的思维意识和没有经过培养的相比具有多种多样性和广泛性，同时他们对事物充满好奇，求知欲望强烈，想象能力也丰富得多。
3.逻辑思维的培养方法
3.1教学生理清问题的实质，让他们学会独立思考
具体的做法是在一堂课开始时，老师先让学生做一定的准备，让学生对这堂课要学什么心中有数，然后给出一道和当堂课相关但非课内的例题，让学生自己去思考解答。待学生解答完毕后公布答案，并给合适的时间给学生来对比分析自己的答案和标准答案。等这个过程完毕后，老师开始讲解例题，将例题的实质向学生逐步分析清楚，并引导启发学生进一步的思考。下面举一例来说明这个方法怎么进行。如6+4+1=？这一道题是要计算出 6，4，和1 三个数相加的结果，通常做法是从左边开始，先计算 6+4，算得结果后，再和1相加，就可得出该题的答案。但这道题我们想让学生知道的是：既然加法有甲乙相加等于乙甲相加的性质，所以这道题如果由右边开始计算，也是正确的。通过这样一种抓住问题实质的教学，让他们学会多角度独立思考。
3.2让分析问题成为学生的习惯
这种能力还是通过做题来获得，所以教学中应坚持以下做法：
（1）要求学生解题步骤详细化
学生解题的时候，老师应严格要求他们尽可能地使解题的步骤详细化，哪怕问题很简单，也要步步为营地分析。
（2）吃透问题的每一步
告诉学生每个人解题的步骤不必其他人的完全一样，只要对自己的每一步能自圆其说即可。因为教学经验告诉我们：只有道理通了，练习才会真正起到效果。
（3）持续进行适度的练习来巩固思维培养成果
在学生初步形成逻辑思维后，老师切记对其进行巩固，使之成为学生的习惯。最好的方法，就是多做相关的习题训练。
3.3对学生进行思维深化训练，激活学生创造力
逻辑思维不断地发展最终就会形成创造性思维。所以，要通过让学生尝试多角度考虑问题来增加其思维的广度和复杂度，以使他们顺利过渡到创造思维的形成。完成这项任务，还是通过做习题来实现最可行。例如：6998+3002=？这道题最直接的解法是6998和3002相加。如果把 3002 拆分成 3000和 2 来计算，那么这种算法就有一定的创造性。如果这是一道选择题，当学生只根据两数的个位的 8 和 2，就判定答案必是个位数为零并寻找与之对应的答案而没有去死板地算出结果，这样的做法就更加具有创新性。所以我们老师要做的就是引导更多学生学会用第三种方法计算，这样学生的创新能力就无须担忧。
4.学生逻辑思维能力培养中的要求
逻辑思维能力的培养，需要老师和学生的互动，这就对老师和学生有一定的要求。
4.1对教师的要求
首先老师普通话要合格，讲解语言要准确；其次，教学应当设计为以学生为主体的探究式教学，教学进行时推理过程一定要严密，思路也要非常清晰；最后要求教师要懂得教育心理学知识。
4.2对学生的要求
对于学生，为保证教学的良好效果，他们应当在课上集中思想，集中注意力，主动积极地思考。
结语
在小学数学教学中，只要老师做到以生为本，知悉并尊重学生的差异性，给学生们营造良好的学习氛围，孩子们的积极性与求知欲就很容易激发出来。最终学生们不仅学到了知识，也提高了他们的逻辑思维能力。
参考文献：
[1]郭先丽.浅谈小学数学教学中学生逻辑思维的培养[J].青年文学家.2009.（20）.
[2]蒋荣华.走进小学数学的课堂评价[J].新课程研究（基础教育）.2010.（2）.
摘要：许多学生对学习论文逻辑学有畏难情绪。要消除学生的畏难情绪，提高逻辑学教学质量，需要教师改革教学方法，在教学中加强师生互动，采取多种途径培养学生的学习兴趣及逻辑思维能力。
关键词：逻辑学教学 学习兴趣 逻辑思维能力
逻辑学主要研究思维的逻辑形式、逻辑规律以及一些简单的逻辑方法，它作为一门关于思维的科学，在我国高等院校文科专业的学科体系中具有重要的作用。
一、培养学生学习兴趣的途径
1.逻辑学教学必须强调实用性，贴近学生学习和生活的实际
逻辑学教学要体现理论教学的实用性，要沿着现代逻辑的发展方向，坚持从实际出发，实事求是，贴近社会对人才的需要，贴近学生学习和工作的实际，将理论内容最大限度地渗透到教学实践中。教学中既要坚持传统逻辑的理论框架，又要适当吸收现代逻辑的科研成果。教学体系上，保持了概念、判断、推理、逻辑论证、思维规律的理论框架，对相对抽象的不太结合工作实际的现代逻辑演算做了一定的取舍。这样，学生学习起来不会感到太吃力。讲解逻辑学理论还应结合学生生活和社会实际，这样有利于激发学生的学习兴趣。
2.要注意激发学生的学习兴趣，坚持知识性和趣味性的结合
逻辑学的基本特点是内容高度抽象，绝大多数学生学习普通逻辑时的最大感受就是枯燥乏味，对它缺乏兴趣。为了解决这个问题，我们在教学时要力求把普通逻辑的知识性和趣味性结合起来，使普通逻辑教学趣味化。为了做到这一点，在系统讲授逻辑学原理的同时，可以穿插许多有趣的逻辑故事、逻辑典故，努力使抽象的理论知识生动化、具体化。
如果不注意用生动的实例去教学，而是单纯地从符号到符号、从公式到公式地进行推导，只会使学生产生厌学情绪。坚持知识性与趣味性的结合，就需要教师做好备课工作。教师要在课前精心挑选适合的逻辑故事，逻辑故事要与所讲的内容具有相关性，不能为追求趣味性而忽视了知识性。在每一节课前，教师都要针对该章节内容和学生的心理倾向认真分析，对所教内容如何切入，怎样激发学生兴趣，需要补充哪些内容，按照怎样的程序进行教学等，做到心中有数，这样才能使教学变得丰富多彩，游刃有余。
3.运用设置疑问的方法引导学生积极主动地学习
学生在学习过程中遇到了问题，如果在教师的启发下，由他自己去求得答案，自己概括出定义、定理和法则，他解决问题的积极性就高。他克服的困难越多、越大，他的学习越加积极，兴趣也会越大。教师应引导学生主动尝试，启发他们积极思考，多方面地培养他们的学习兴趣。这就要求教师要善于组织学生对大量的事例和文案进行分析，教师选择相关的资料，提出问题，发挥自己的主导作用，不塞给学生现成的结论，而是启发学生主动尝试，动脑思考，给学生创造发挥见解的机会，使其达到对有关知识的理解和掌握。运用设置疑问的方法，要求教师首先要提供问题或提供含有问题的材料，这些材料或问题的选择要有典型性；其次，教师要善于引导学生积极主动地思考问题；最后，教师要做好问题总结，讲透理论知识，使学生明确问题所包含的理论知识和分析问题、解决问题的方法。
4.注重使用现代化教学手段
在逻辑学教学中，要培养学生的学习兴趣，还要积极使用现代化的教学手段。由于在教学中经常会用到一些逻辑故事、教学案例和一些符号、公式等，所以，可以把它们制成课件，实现教学过程的形象化、智能化。这样的教学既有趣味性和生动性，又有启发性。将现代教育技术运用于普通逻辑的课堂教学，既能提高备课、讲课的速度和效率，使教师有更多时间讲解每堂课的重点、难点，也便于学生能下载或复印讲义，节省课堂上做笔记的时间，从而更专心于听讲和思考。
二、培养学生逻辑思维能力的途径
逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力，即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科和处理日常生活问题所必须具备的能力。在逻辑学教学中培养学生的逻辑思维能力是素质教育的一个重要方面，有助于提高学生独立分析问题、解决问题的能力。
1.要创没一种能激发学生积极思维的情境，培养学生的逻辑思维能力
在教学中要注意创设一种能促进学生积极思维的民主、平等的情境，诱导他们去发现问题，解决问题，从而培养他们的逻辑思维能力。例如，在绪论中，为了说明学习逻辑学可以驳斥谬论，我给学生讲了这样一个例子：有人为了驳斥“上帝是万能的”这一观点，提出了一个命题：“上帝能不能制造出一块连他自己也举不起来的石头”？然后我引导学生思考他是如何利用这一命题来驳斥“上帝是万能的”这一论点的。这无疑激发了学生的学习积极性，把他们引入了积极思维的情境。然后，我明确指明思维活动方向，启示学生：以“如果上帝能够制造出一块连他自己也举不起来的石头”为前提，可以得出什么结论；如果将这个前提变为否定句，又可以得出什么结论。学生对此问题很感兴趣，因此非常乐意跟着教师的引导进行思考。通过这样的教学手段，学生就逐渐掌握了思维的方法，有助于培养学生的逻辑思维能力。
2.加强实际逻辑训练，培养学生的逻辑思维能力
在教学过程中教师要经常组织学生对逻辑运用的一些典型的实际问题进行分析、讨论，注重理论和实际的联系，这有利于培养学生理论学习的兴趣，掌握逻辑分析技能，提高思维能力。在教学中应强化学生思维方法的应用训练，强化学生思维能力的训练，注重学生实际运用能力的培养，这也是素质教育的要求。在教学中安排一定的学时让学生做练习，多做高质量的习题，使学生充分认识到，做题的过程就是虚拟实践的过程，就是训练和培养自己将所学逻辑知识转化为分析问题和解决问题能力的过程。解题的过程是脑力劳动的过程，在解题过程中，要勤思考，要多想想，这道题为什么要这样解答，能不能有别的解答？要在不断的练习和思考的过程中，培养学生自觉使用逻辑的习惯，学会分析问题和解决问题的方法，潜移默化地提高学生的逻辑思维能力。
参考文献：
［1］王庆军．普通逻辑教学改革与实践［J］.连云港职业技术学院学报，2000（4）．
关键词：小学数学；教学；逻辑思维能力
数学在生活中有着广泛的应用。小学数学教学应该从生活实际出发，让学生将理论知识活用于生活实际中，对数学能有一个更深入的理解。在教学过程中，要重视对逻辑思维能力的培养提升，锻炼学生思维的创造性和完善性。就这点，根据笔者长期的经验及研究，提出一些粗浅看法和建议。
一、逻辑思维能力在小学数学教学中的重要性
思维的内容很广泛。然而，逻辑思维是创造性思维的基础和前提。没有良好的逻辑推理能力很难发展创新思维。数学中有许多抽象问题，这就容易培养学生的逻辑思维。例如，小学数学高年级中的质数、合数等概念，需要通过实际操作、教具演示，使学生能更容易理解。只要采用适当的教学方法就能激发学生的思维，培养他们的逻辑思维能力。
二、运用适当的教学方法，培养学生的思考兴趣
逻辑思维方法有四种，演绎与归纳法、分类与比较法、综合与分析法、概括与抽象法。教师可以根据不同的情况，将不同的逻辑思维方法融入到课堂教学中，让学生在不知不觉、潜移默化中锻炼思维。例如，让学生认识数字5，教师可以让学生将5颗糖果放在两个盘子中，进而得到四种不同的分法。这样，在学习理论的过程中也能锻炼学生的思维。
另外，运用不同的教学方式，培养学生的思考兴趣也十分重要。在数学教学中，教师要注意将理论引入生活中，让学生能够在生活中发现问题、提出问题、思考并解决问题。这样既培养了逻辑思维能力又有利于数学知识的掌握与熟练。例如，（1）小明买了2元一斤的苹果，小李去另一家超市买，价格是小明的2倍又多1元，问小李买x斤苹果花了多少钱？（2）上海至南京的路程是a km，一辆汽车从上海开至南京，用了3 h，求汽车的速度？学生通过思考，能够列出算式：（1）（2×2+1）×x，（2）■。通过生活化的问题，能激发学生思考的兴趣，也能让他们体会到数学的实用性。同时，教师在上课时，可以多运用现代化多媒体等。比如，在教授图形的割补时，可以运用多媒体形象生动地展示过程，让学生在脑中形成思维过程。创造轻松愉悦的学习氛围，让学生更愿意学，更愿意思考。
三、针对学生特点，提升逻辑思维能力
在数学教学中，不同的学生往往有不同的思维。因而，不能采取一样的方法去对待每个学生。对于一道题，不能急于讲授解题方法而让学生产生思维定式，而是应该鼓励学生自己去思考不同的解题思路，培养学生的逻辑思维和发散性思维。例如，在教授“平行四边形面积”时，可以引导学生将其转化为长方形，也可以将平行四边形切割成两个三角形和一个长方形进行计算。对于一个问题，学生可以发表自己的思维形式、自己的方法，最终解出题目。发散性思维的训练同时也在提升学生的逻辑思维。在思考过程中，学生要选择判断最正确的思考方向，摒弃不可能的，甚至是惯有的思维方向，并且进行一步步深入推理，每一步都需要缜密的思维，最终才能得出正确的答案。
四、学会思考，促进创新思维
在时代大潮流的发展下，处处都需要创新和进步。秦始皇焚书坑儒，众人思想统一的时代已然逝去。在这个时代，逻辑思维缜密，思维创新才能取得成功。在小学数学教学中融入思维元素，让学生懂得审视题目，同样懂得审视生活。教师可以在教学中设置一些开放性、研究性的数学题，融合生活内容，让学生去理性地思考。例如，一辆卡车要从A城开往B城运货。从A城到B城有两条路线。一种是直线，但卡车需要经过上山和下山的过程。一种是先绕到C城再到B城，全程平坦。问哪种方案更快。这种问题是讨论型问题，需要学生花不少时间去研究思考。在这个过程中，他们需要结合实际情况，考虑到许多因素，例如，距离近远，上山快慢等，最终综合得出最佳的方案。因而，能够培养他们的逻辑思维和创新能力。
小学正是培养学生逻辑思维和创新思维的黄金时机。然而，这并不是一时能达到的，需要依靠教师不断地改变教学方法，摸索前进。在小学数学教学中，教师要注重以学生为主体，创建良好的思维环境，积极调动学生学习、主动思考的兴趣，培养学生积极进取勇于探索创新的精神，让思维的火花得以延续与发展。
参考文献：
【摘要】传统的教育观念认为教授学生知识是教学的主要任务；在现代教育体系中，更重视学生运用知识的能力培养。教育观念的转变如同“授之以鱼”不如“授之以渔”，小学生具备较好的学习能力，对其后续学习来说是非常重要的。培养学生的思维能力是小学阶段教育的重要任务，数学学习在学生思维能力形成中扮演着十分重要的角色，为此本文探讨了数学教学中培养学生思维能力的对策，旨在全面提升学生思维能力。
http://
关键词 数学教学;思维能例;素质教育；授之以渔
随着社会的发展，教育观念也发生了较大变化。为培养符合市场需要的现代人才，应从小学教育开始，注重学生能力的培养，学生不仅要学会知识，还要具备学习的能力。为此，我们应在小学教育中，重视学生思维能力的培养，使其具备发散思维、逻辑思维等基本的思维能力。教育不应抹灭学生的天性，应使学生始终保持创造性的思维，具有一定的批判精神，这样才能提高学生的学习热情，塑造成功的教育模式。在小学数学学习中，思维能力培养尤为重要，必须在教育过程中坚持开发学生的思维能力。
一、小学数学的思维特点
小学入学后，学生需要开始接受全面的学习，可以说，小学阶段不仅是学生积累知识的阶段，也是培养学生的各项思维能力的黄金时期。就数学学习而言，应培养学生具有一定的逻辑思维能力。数学是一门相对抽象的学科，所以要从数学自身对学生思维能力的要求较高，同时，数学学习本身也是锻炼思维能力的过程。随着数学学习的推进，学生可在教师引导下根据学习到的数字、符号及其它内容进行逻辑推理，从而逐渐具备逻辑思维能力。数学中，要求学生具备判断能力和独立思考的能力。低年级小学生，通过数学学习，可以实现思维方式由具象思维向抽象或逻辑思维转化，小学生进行高年级后，已经基本具备逻辑思维和抽象思维能力。逻辑思维是学生形成创造思维的基础，所以通过有效的数学学习及逻辑思维训练，可以激发学生的创作性思维。
二、数学教学中培养学生思维能力的对策
（一）提升学生逻辑思维能力
逻辑思维能力是学生思维能力开发的第一项任务，也是数学学习的前提条件。逻辑思维能力是严谨、合理且周密的思维方式，一年级的小学生可以通过教师引导思考、并练习计算等获得这种能力。在教学中，教师要引导学生如何读题，准确获知题目的含义，并思考如何推出答案。读题、思考、推理的过程就是学生锻炼逻辑思维能力的过程。在数学教学过程中，多数题目都可锻炼学生逻辑思维能力，教师只要稍加引导，学生即可建立起逻辑思维模式，并逐渐学会利用。教师应注意向学生强调数学是一门十分严谨的学科，只有严密的逻辑推理和运算才能保证答案的准确性，让学生正确的认识数学，养成严谨的数学学习习惯。在教学实践中，教师可以故意用错误的答案来培养学生思维的严谨性。
逻辑思维是其他思维形成的基础，教师在发掘学生的逻辑思维能力后，应鼓励学生加强练习，为后续开发各种思维能力打好基础。
（二）开发发散思维能力
发散思维是一种创造性的思维模式，在数学学习中，发散思维可帮助学生从多个角度思考解答问题的方法和途径。发散思维的特点是流畅、变通、多样及独特。学生在数学学习，极容易被逻辑思维定式所束缚，而具有发散思维后解题方法会更加灵活，同时学生看待问题的角度不同，能看到知识或命题的不同点。
发散思维适合用于计算题中，教师可设计一个命题或情境，让学生找到求解的方法。例如在进行六年级上册，5.图形的变幻和确定位置《综合应用“选择上学路线”》授课时，教师根据学生已经学习的知识，组织学生绘制上学路线，要求学生绘制三条以上路线。课堂上，教师询问同学:“同学们，你们画出了几条路线？”，然后依次询问画出了“三条、四条……”的同学举手示意，这时教师请画出较多线路的同学到黑板上画出自己设计的路线，教师发现学生与他人不同的路线思考方式后，要向其他学生介绍这种思考的方式，台下的同学也恍然大悟，纷纷反思自己为什么未想到这条路线。通过同学画图示意，学生思维方式也逐渐开阔，这时教师要询问学生谁能再补充线路，激励学生从不同角度思考。当学生提出新的思考角度后，教师要给予其积极的肯定，必要时刻给予一定的奖励。这种“一题多解”的教学解题方式,不仅可以使学生掌握解题的常用方法,还可以锻炼学生的发散思维能力，可推广使用。
（三）培养逆向思维能力
逆向思维与逻辑思维能力相对，是反方向思考的一种思维方式。对于数学学习而言，逆向思维难能可贵。在教学中，教师鼓励学生另辟途径思考问题或公式，从而有效发挥逆向思维的作用。例如在学习二年级下册，3.三位数加减法整十整百加减时，教师可以引导学生了解正常运算的过程，学生掌握后，教师选择一个较为简单的口算问题，让学生思考如何快速得出答案。口算题目：“380+220=？”。教师可以引导学生，先将220分成200和20，把380分成300和80；然后，80与20相加，200与300相加；最后，再将两个结果相加，即可得到正确的答案，这种运算方式在简单的运算中效率较高。学生学习到这种方法后，会从另外的角度思考解题的方式，从而培养了逆向思维能力。
三、结束语
综上所述，数学教学是培养学生思维能力的有效途径，数学教师应根据学生的具体情况，为其制定不同思维开发方式。同时，在制定教学计划和内容也应有所针对的增加思维能力训练，借助不同数学知识学习和教学活动提升学生的综合思维能力。同时，要重视学生的思维能力全面开发对其学习数学，养成数学思维的重要意义。小学阶段数学学习中注重思维能力开发，对提高学生的数学素质具有重要意义，能为学生未来学习更为复杂、抽象的数学知识奠定良好的基础。
http://
参考文献
[1]于晓萍.在数学教学中培养学生的思维能力[J].辽宁教育行政学院学报,2012,12(12):65-66
[2]李春菊.如何在数学教学中培养学生的思维能力[J].教育学论坛——今日南国，2012,08（04）：175-176
【作者简介】
【关键词】大学生；素质教育；逻辑学
一、逻辑关系的思考及地位
逻辑学发源于古代的中国、希腊和印度，是一门有两千多年历史的古老学科。“逻辑”一词由英文“Logic”音译而来，是思想、理性、思维、言辞、规律性的意思。广义的逻辑是指研究思维的形式及其规律以及逻辑方法的科学。它与日常思维、语言表达、推理论证等有密切关系，是一门高度抽象却又实践性极强的科学，在科学理论知识的建构中具有重要意义。
列宁曾说：“任何科学都是应用逻辑。”一切学科的形成都有其内在的逻辑，逻辑是一切学问的基础。由于逻辑学具有基础性、严密性、创新性、规范性、实用性等特点， 20世纪80年代，联合国教科文组织将逻辑列为与数学、物理、化学、天文、地理、生物相并列的七大基础学科，可见逻辑在各门学科中的重要地位。
二、对大学生素质教育的几点理解
大学生素质教育是一种具有开发性的心理教育、情感教育、意志教育、道德教育和人的整体发展水平教育，归根结底就是一种世界观、人生观、价值观和审美观的教育。1999年《中共中央、国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》中的相关文件精神已经对素质教育的内涵做了深刻全面的阐述。高校实施大学生素质教育，必须学会把德育、智育、体育、美育各方面有机地融入到教育活动的各个环节中。涉及学习生活中的智育培养，日常生活中的德育培养（即完善学生的思想道德修养），以及学生健壮体魄的培养和审美能力提高。只有做到这几方面的协调发展，才能培养出身心双健康、具有健全人格的优良大学生。
我国中学阶段各科教材在讲述该科知识时虽大量采用到了逻辑推理方式，却极少花时间为学生介绍系统的逻辑知识。错过了逻辑思维形成的最佳年龄――中学阶段，思维方式一旦定型将很难改变，这就直接影响到我国大学以上高层次人才的逻辑思维水平。随着市场经济的发展，利益趋使众多高校放弃了逻辑课程的设置，致使大学生在中学时代就缺乏的逻辑教育在进入高校后再次被剥夺。对逻辑教育的忽视，直接影响了当代大学生创新素质。
三、逻辑教育在大学生素质教育中的重要作用
从当前世界发展的整体趋势看，我们已经清楚认识到了我国大学生素质教育的重要性。作为培养个人创新思维能力的基石――逻辑学教育，我们同样要认清它在现时代的重要作用。逻辑学是全部学科知识的基础，那么逻辑思维能力也就成为大学生学习基础知识、科学研究、技术创新必须具备的能力。对于发展大学生素质教育，培养大学生的创新精神，落实“科教兴国”的战略方针，具有十分重要的意义。大学生素质教育的目标是使高校学子德智体美全面发展，涉及知识教育、技能教育、操作教育、心理教育、情感教育、意志教育、道德教育等，而逻辑思维的培养在这几方面的教育中是不可或缺的部分。
逻辑教育利于大学生培养创新思维。它在大学生素质教育中，对发展创新性思维的影响颇为深远。表现在如下两个方面：①它加强了大学生学习基础知识的自学能力。“美国教育学家罗伯特・赫钦斯认为,教育的目的是教会年轻人在今后一生中能自己教育自己。因此，素质教育要求教育不再只是给学生传授知识，而更关键、更重要的是培养学生的智能、培养学生的自学能力。”通过系统的逻辑学教育，可以培养大学生的创新思维，提升他们在学习中举一反三的能力，使之类似于海绵似地不断吸取各种学科知识，并且不断强化，不断完善。②它培养与训练了大学生的科学研究能力。比如大学生在学习中的观察能力、思维能力、操作能力等，使大学生在学习基础知识的同时学会创新知识，学会研究高层次的知识结构。
逻辑教育利于大学生形成良好的语言能力。逻辑学与语言学同样是密切相关的。从人类的认识过程看，人类知识的生产包括两个方面：一方面是知识的交流，通过听、说、读、写获得知识；另一方面是知识的生产，通过学习、研究、继承与发展生产知识。语言是需要逻辑进行规范和梳理的，纵观当今大学生的语言能力，确实不容乐观。许多大学生连最基本的应用文写作都存在很大困难，更别说是毕业论文的撰写和学术报告的写作。还有些学生掌握了专业知识，却无法用严谨的文字和方式表达出来，这就说明大学生在语言能力方面缺乏逻辑综合能力。逻辑学教育可以规范学生的语言组合能力，培养学生口头和书面的语言表达能力，避免日常自然语言中潜藏的歧义和悖论问题，避免在语句的表达中颠三倒四、答非所问，便于大学生顺利进行知识生产和思维交流。
逻辑教育有利于提高大学生辨别是非和处理困难的能力。唐朝魏征曾经通过逻辑中的归纳推理得出“兼听则明，偏听则暗”的名言；历来在侦查破案、处理难题时逻辑的作用也非常突出。如《宋史》记载的包拯巧破“割牛舌案”，就运用了逻辑中的“假说”原理分析情况，很快便诱出了真凶。大学生通过逻辑教育，可以提高日常生活中的逻辑推理能力，成为一个思维敏捷的人，在遇到巧言诡辩、是非难断时能够很快抓住重点及矛盾,辨别问题中的是与非，提高处理棘手问题的效率，从而利于提高个人的道德修养水平。
逻辑学是社会理性化的支柱性学科，逻辑的缺失意味着理性的缺失。国家政治、经济各方面的发展需要加强大学生的素质教育，需要对大学生理性思维能力的培养。但纵观当前形势,逻辑教育在我国的教育中还没有得到足够的重视，这种情形对中国的创新人才的培养是非常不利的，同时也不利于国家综合国力的提高和综合竞争力的增强。今天，不同学科的流通与交融已成为世界的大趋势，努力实现逻辑学与中国大学生素质教育的有机融合，以推进我国现代化教育事业的发展，培养高素质的创新人才，是我们高校教育工作者当前应该奋斗的目标。
参考文献：
［1］费孝通.文化与文化自觉［M].群言出版社，2010，（8）.
［2］何向东,袁正校,郭泽深.逻辑学教程(第二版)[M].北京：高等教育出版社，2006.
培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养，因为思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱。（1）培养思维敏捷性和灵活性。高中数学教学中要充分重视教材中例题和练习中其它解法，并对比哪一种最优，怎样分析的，有没有不足之处，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。（2）培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。（3）培养思维的独立性和创造性。教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与，培养学生思维的独立性和创造性。教材例题中前面的多是为学习新知识起铺垫，后面的则是为已获得的知识的巩固、加深。因此，对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清楚，对后面例题教学则应侧重于实践。之后的练习应进一步加深、拓展、发散。数学教学中，教师要严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形示，潜移默化的培养学生逻辑思维能力。要培养和提高学生的数学逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下思维过程的组织。
高中数学教学需要培养学生很多种能力，包括运算能力、判断能力、定量思维、提炼数学模型能力、对数学解的分析能力、空间想象能力和逻辑推理能力等，这些都是逻辑思维能力的具体表现。逻辑思维能力是指按照逻辑思维规律，运用逻辑方法，来进行思考、推理论证的能力。数学中逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括，推理证明的能力。逻辑思维能力是学生数学能力的一个重要内容，这是由数学的极度抽象性决定的。逻辑思维能力的培养，主要通过学习数学知识本身得到，而且这是最重要的途径。因此，在传授数学知识过程中，教师要严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形示，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。
第一，提供感观材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。
第二，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习；二要加强变式练习及该知识点在中考中出现的题型的练习；三要重视练习中的比较和拓展联系；四要加强实践操作练习。
第三，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。
正确思维方向的训练：
第一，逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼！”要教学生如何思考，而不是只会某一道题。
第二，指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点： （1）精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。（2）依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。 （3）联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。（4）反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。中学数学内容是通过逻辑论证来叙述的，数学中的运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理的过程。因此，在传授数学知识过程中须严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形式，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。
数学思维能力是数学素质的重要表现，如何课中培养学生的逻辑思维能力是需要认真探索的。几何的学习和研究时时刻刻在概念、判断、推理过程中运动着，而概念、判断、推理是逻辑思维的基本形式，其它知识内容，如性质、定理、公式等无非是一种判断。培养学生逻辑思维能力有利于学生自觉、深刻而牢固地理解和掌握几何知识。然而培养学生逻辑思维能力又是初中几何课教学的一个难点，所以在几何入门阶段，教师应该首先激发学生的学习兴趣，然后从概念、作图、推理这三个环节中着手，重视逻辑思维能力的启蒙，帮助学生打好学习几何的基础。
总之，高中数学教学中逻辑思维能力的体现是多方面的，不是一朝一夕能培养起来的，只有在长期的学习和实践中有意识地培养和锻炼，才有可能具备这种能力，这也是我们今后数学教学中的一个重要课题。
关键词：小学数学；教学方法；逻辑思维能力；培养
随着中国经济的不断发展，我国教育制度改革的步伐也在不断地向前迈进。在新课改背景下，小学数学教师要根据学生的实际情况，因地制宜，制订合理的教学方法，不断培养学生的逻辑思维能力，通过引导，让学生在学习的过程中，养成良好的逻辑思维方式。但是现阶段，学生逻辑思维能力的潜力并未得到很好的开发应用，能力水平并未得到很好的提高。所以，在教学过程中，教师要不断改进自己的教学方法，加强对学生逻辑思维能力的培养，让学生获得良好的发展。
根据现代教学论的理解，教学过程不是简单进行知识的传授与讲解，在此过程中教师要积极地推动学生各方面能力的全面均衡发展。怎样才可以在小学数学教学过程中进行学生思维能力的培养呢？本文认为可以从以下三个方面进行解答。
一、每一节数学课的教学过程中都要进行培养
在小学数学的教学过程中，不管是对知识点进行复习，还是进行新知识点的讲解，教师在让学生参与到教学过程中的时候，必须要有意识地把教学内容进行整合，不断对学生的逻辑思维能力进行培养与提升。比如，当学生在对20以内的进位加法这一知识点进行复习的过程中，教学经验丰富的教师在给予学生相关的题目之后，不单单要学生给出正确的答案，还要学生讲出解题的具体思路。尤其当学生的答案错误的时候，就更要学生说出更为具体的解题思路了。通过这种方法，不但可以让学生对“凑十”的方法理解得更为透彻，加深对类推这种方法的掌握程度，也可以减少此类错误的再次发生。通过一段时间教师的积极引导，学生的思维能力得到了提升，他们能够以更快的速度得出问题的答案，提高在解答过程中的逻辑思维和灵活性。教师在小学数学的教学过程中，不应该很直白地把书本上的结论或者是运算法则之类的知识点直接告诉学生，正确的做法是，通过教师的积极引导，让学生对书上的例题进行分析概括总结，从而得出相应的结论或者运算法则。比如，在进行两位数乘法的教学过程中，最为关键的是让教师引导学生进行自主学习，把题目进行拆分，最好对题目进行概括总结。当学生从问题中通过自己的研究把法则总结出来时，他们的印象就会非常深刻，也提高了自己的逻辑思维能力。
在小学数学的实际教学过程中，一些教师知道要提高学生的逻辑思维能力水平，然而却不把整个课堂都变成培养学生逻辑思维能力的场所，只是在零碎的时间进行逻辑思维能力的培养。这种培养方式是有价值的，也是可行的。但是却不可以把这种培养当成所有的教学任务。
二、每个年级的教学过程中都要进行培养
在小学数学的教学过程中，学校要对每个年级的教学任务进行公正的划分，当然这其中就包含了对学生逻辑思维能力的培养。在学生开始一年级的学习生活时，教师就要有意识地对学生的逻辑思维能力进行系统的培养。比如，在开始学习数学，讲解10以内的加减的时候，教师就要初步培养学生分析问题的能力。在此过程中，教师要积极引导，让学生在课堂上开展相关的实践活动，对这些问题的解答进行实地操作，让他们对10以内数的概念有一个初步的理解。如果在学习的开始，教师不给学生积极的引导，不让他们自己去解决问题，从而加深对知识点的理解的话，那么只会让学生养成死记硬背的习惯，不利于学生日后的数学学习。
三、每个部分的教学内容中都要进行培养
在每个部分的数学教学内容中，都要对学生进行逻辑思维能力的培养。通俗来讲，就是在数学概念、计算法则、解答应用题或者操作技能的教学过程中，教师不可以放过任何一个提升学生逻辑思S能力的机会。每一个抽象的数学法则，都是对客观事物的数量或者空间形式进行抽象的结果。所以教师在对数学概念进行教学的过程中，要注意引导学生到现实生活中发现数学概念所概括的东西。教师要用实际存在的事物引导学生开展思维互动，对问题进行分析、探究，从而找出问题的共同之处，概括出他们的本质特性。比如，教师在对长方形的概念进行讲解的过程中，不宜直接画一个长方形，告诉学生这是一个长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征进行概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生的判断、推理能力。
总而言之，想要对学生的逻辑思维能力进行培养，提高他们的思维能力，不是一两天就可以实现的。所以在现在的小学数学教学过程中，教师要循序渐进，让学生踏踏实实地进行学习，促进学生逻辑思维能力的快速发展，给他们未来数学的学习打下良好的基础。
参考文献：
关键词：逻辑思维；数学；培养
一、培养逻辑思维能力
1.逻辑思维能力的重要性
众所周知，思维的范围非常广泛。思维的表现形式也是多样性的。每个人的思维方式不同，人们对待同一件事情的处理方式也不相同。在我们的小学教学的过程中，应当把培养学生的逻辑思维能力作为教学活动开展的一项重要内容。小学生创造性的逻辑思维是其发展创造性思维能力的基础，同时也是提高小学生逻辑思维能力的基础。同时逻辑思维能力是学生会独立分析事情的根本。试想如果我们不培养他们的逻辑思维能力，那么他们就不会有条理的去做事情，他们做任何事情都不会成功，会做的乱七八糟。逻辑思维能力强的人在遇到任何困难时都能有完整的思路，不被打乱。他们在生活和人际交往中常常比别人更优秀。
2.怎样培养逻辑思维能力
逻辑思维能力的培养是复杂的但逻辑思维能力却对我们很重要。所以我们应该对其引起重视。这对我们的教学改革提出了更严格的要求。综合分析能力是逻辑思维的一部分。老师应该在教育孩子学习时，善于引导他们，让他们自己去分析问题所在。逻辑思维能力也并不是一朝一夕就可以培养的，所以我们就应该从小培养。逻辑思维能力包括分析，综合等各种能力。我们应该进行学模式，学生养成找问题，好奇的习惯，同时注重将找到的原因进行科学的分析。
二、为什么要在小学数学教学中培养
1.小学生的特点
逻辑思维能力归根结底为人们在平常生活对事物的了解，然后将其综合考虑的一种能力。小学生是身心发展的时期，是培养逻辑思维能力最好的时间。小学生年龄小如果不注重培养他们的能力，他们没有逻辑思维能力，老师的教学就会很困难。培养他们的逻辑思维能力可以使他们在学习中不感到困惑，枯燥，更好的学习。小W生的习惯等都没有养成，从小培养起来更容易，且这对他们以后都是有益的。如果小的时候不培养，那么他们在以后的学习生活中就困难重重。
2.数学课堂的本质
数学课堂本质上是充满意义的课堂，但是大多数学生都觉得数学课堂太过于枯燥。为什么会出现这样的情况呢？因为我们的逻辑思维能力不强，不会利用已知的条件去寻求答案。如何改变这种现状就需要我们从小培养逻辑思维能力，善于分析问题。将数学课堂回归到他本该有的面貌。学生分析能力提高，对数学充满兴趣，是我们培养学生逻辑思维能力的最终的目的。小学数学老师应该用应用题进行辅助培养。应用题就是要对给的条件进行罗列，最后分析。
三、小学数学课堂培养的优势
1.学科优势
数学则是培养这一能力的最好学科。数学学科是逻辑思维能力要求最高的学科。这就对老师的教学目标提出了要求，老师应该让表面认识提高到形象思维上去。老师应该把公式等总结起来，让学生不仅记住它们，更要引导他们运用自己的终合能力去探究它们。数学学科本来就是一门逻辑思维能力极强的学科。不管是数学中的概念还是数学中的公式定理都是数学家们运用逻辑思维能力所探讨出来的。学生在学习数学中就潜移默化的培养了逻辑思维能力。而这种能力也让他们这一学科学得很好。在这个学科中培养逻辑思维能力是一件一举两得的事情。
2.时间优势
小学是我们培养他们良好逻辑思维能力的最佳时机，小学生的年龄和性格决定了他们的学习特征。小学生如果没有逻辑思维能力会对其学习的学科产生厌烦情绪，小学生是我们国家的希望，所以应该从小培养。
不管怎么说，在小学的教育阶段，我们都应该培养其逻辑思维能力。因为学生逻辑思维能力的培养对学生综合 能力的提高有重要的作用。且小学数学教师在教学活动开展的过程中， 也应积极采用多种教学方法，让学生在学习中提升自己的逻辑思维能力。相信逻辑思维能力的提高，更能够激发学生对知识内容的学习，提升学习效率。
参考文献：
[1]姜学民.关于独创性思维在小学数学教学中的应用[J].零陵师范高 等专科学校学报，2013，11（01）：23.
[2]苗逢春，陈琦.计算机辅助小学数学教学中进行反思训练的实验研究 （下）[J].学科教育，2011，9（22）：89.
[3]杨冬菊，李云三，张云里，等.怎样提高小学数学学困生的逻辑思维能 力[J].中国校外教育，2013，8（02）：75.
（大庆师范学院 计算机科学与信息技术学院，黑龙江 大庆 163712）
摘 要：根据应用型本科院校人才培养的特点，分析传统数字逻辑课程教学中存在的问题，从教学内容、教学方式方法和实验教学评价体系3个方面，提出数字逻辑课程的改革措施。
关键词 ：应用型本科院校；数字逻辑；教学改革；EDA；Verilog HDL
基金项目：大庆师范学院青年基金项目（12ZR22）。
第一作者简介：张丹，女，讲师，研究方向为嵌入式系统、无线传感器网络，qhzd2005@163.com。
0 引 言
随着计算机及电子等高新技术的发展，国内外企业对此类人才的需求日益增加，同时企业对学生的实践创新能力有一定的要求，因此，高校的人才培养要在实践创新能力方面下工夫。计算机科学与技术专业的核心课程主要有：电路原理、模拟电子技术、数字逻辑、计算机组成原理、微机原理与接口技术、单片机原理、计算机系统结构、计算机网络原理、高级语言程序设计、汇编语言、数据结构、操作系统和编译原理等。在这些课程中，硬件课程约占50%[1]。计算机科学与技术专业大致对应3个产业，分别是计算机硬件产业、计算机软件产业和互联网产品，可见计算机硬件课程的重要性。
数字逻辑是所有硬件课程的基础课，具有较强的实践性，其主要教学任务是使学生系统地学习计算机科学与技术专业所需的数字逻辑与数字集成电路的理论知识和技能，培养学生的数字系统分析和设计能力，培养学生动脑、动手和创新意识，为后续课程的学习打下牢固的硬件基础，因此具有非常重要的作用[2]。
1 应用型人才培养的特点
在我国，高等学校培养的人才大致分为3种类型，分别是科学型、工程型和应用型，其主要区别在于人才培养目标不同。其中应用型人才承担信息化建设的核心任务，掌握各类计算机软件或硬件系统的功能和性能，善于集成和配置系统，有能力管理和维护复杂信息系统的运行[3]。在3种类型的人才需求中，应用型人才的需求比例是最大的，但是能够直接满足此要求的高校非常少，这就要求应用型本科院校及时改革课程，以适应社会的需求。
作为应用型人才培养的本科院校，我们主要培养具有创新意识和创新能力的应用型创新人才，学生应该直接面向企业、面向社会，学以致用。应用型本科院校的主要特点有：①承担培养社会各种应用需求的人才的任务；②培养的人才不仅具有一定的理论基础，同时具有一定的实践操作能力、较强的创新意识和创新思维；③培养的人才要直接面向市场、面向企业实际发展需求，为地方经济建设和行业发展服务。
2 传统数字逻辑课程存在的问题
（1）对数字逻辑课程的重要性认识不足。很多高校认为计算机科学与技术专业主要是学习软件，不重视硬件课程。数字逻辑课程是电子及计算机专业一门非常重要的专业基础课，是计算机组成原理、单片机等后续课程的基础，其实验课应用性极强，可以充分锻炼学生的动手能力。因此，应用型本科院校应该充分重视该门课程。
（2）教学内容与工程实际脱离。随着EDA（electronic design automation）技术的飞速发展，基于FPGA（field programmable gate array）和CPLD（complex programmable logic device）等大规模可编程逻辑器件的数字系统设计技术已成为主流 [4]。目前市场上的大部分教材仍然按照传统的方式编写，以74系列中规模集成芯片为主要的电路设计实现方式，根本不提及EDA技术，个别教材即使有所涉及，也都是在教材的最后章节简单介绍，使学生在毕业工作中很难适应工程实际。
（3）教学方法陈旧。数字逻辑课程的传统教学方法基本采用“填鸭式”教学方法，一味地把教学内容灌输给学生，实验课仍然采用传统的实验台，实验方式仍然是固定的插拔式验证性实验。这样不仅不能锻炼学生自主学习的能力，而且不利于培养学生的创新能力。
3 计算机科学与技术专业数字逻辑课程的教学改革
3.1 教学内容的改革
高校应研究理论教学内容，结合学校应用型计算机工程人才的培养目标，研究国内外计算机科学与技术专业相关课程的教材及教学内容；研究课程之间教学内容的衔接，把后续课程所用知识点和数字逻辑课程相关内容联系起来，选取合理的教学内容；将EDA技术贯穿课程的教学内容，形成数字逻辑课程独具特色的课程内容体系及系列教材。在数字逻辑课程教学中，教师应重点讲解基于EDA技术的数字电路的分析和设计方法，尽量弱化模块内部的结构分析和设计；选用计算机组成原理和微机原理与接口技术等相关课程的实例以及生产生活中的实例作为电路设计的案例；通过对课程教学内容的整合、电路案例的设计,使数字逻辑教学更适应计算机科学与技术专业要求。
学校要积极研究实践教学内容，编写实践教学教材，建立校内实习实训基地。教师应在实验教学中引入EDA技术，建立分层次的实验教学体系，即以验证性实验为基础，巩固理论教学内容，强化实验教学环节；加强设计性实验教学，初步培养学生的创新思维；开展综合性实验教学，提高学生的实际应用创新能力。
以QuartusⅡ软件仿真实验方法做验证性实验，这样普通的计算机机房可以作为数字逻辑的实验室，同时还可以作为综合性、设计性、创新性实验的场所。QuartusⅡ自带的仿真功能可以对系统的设计进行功能仿真和时序仿真，验证正确后再下载到可编程逻辑器件中，减小了实验器件的损耗[5]。
3.2 教学方式方法的改革
1）转变教学观念。
教育的主体是学生，教师应该转变以教师为主体的教学观念，在教学的过程中，以学生为主体，发现学生的真正需求，培养学生的积极性和主动性最终达到应用型人才培养的目的。
2）理论教学与实践教学相结合。
数字逻辑是一门实践性很强的课程。教师在讲解完数字逻辑的基本概念、基本原理和方法等理论知识后，应该在实验环节验证这些基本理论，巩固所学理论知识，达到学以致用的目的，同时可以激发学生的学习兴趣，锻炼动手能力。数字逻辑课程在日常生活中的应用很多，如交通信号灯、多数表决系统、数字电表、数字显示系统、各种家用电器等，可以在实际的教学中引入日常生活中的实例，通过解决实际问题来激发学生对数字逻辑课程的兴趣。
为了使学生能够把学到的知识运用到实际的生产实践中，培养学生的创新能力，学校从2007年起组织学生参加各类电子设计大赛。竞赛的开展一般分为5个阶段，分别为赛前动员、选拔测试、集中培训、项目确定与完成和赛后总结。通过几年的探索，学校逐步形成了“以竞促教、竞教结合”的教学模式，取得了优异的成绩，在各类大赛中多次获得省级、国家级奖项，充分激发了学生的积极性，锻炼了学生的综合应用能力和团队协作精神，为学生今后的工作奠定了基础[6]。图1是计算机科学与技术专业历年参赛学生的就业情况图。
3）软件和硬件知识相结合。
计算机科学与技术专业的学生编程能力普遍较强。针对这个特点，教师可以在课程讲授过程中结合软硬件，建立一个计算机系统的概念；运用现代企业应用比较多的硬件描述语言Verilog HDL编写硬件电路，实现用软件的方法设计硬件。Verilog HDL的语法规则类似于C语言，因此计算机科学与技术专业的学生上手比较快，Verilog HDL在IC行业近几年使用率占95%，具有从门级到成品级设计能力。同时，可以将数字逻辑课程中一些难懂的硬件知识类比为容易理解的软件问题。以4选1数据选择器为例，可以说明基于EDA技术设计的基本方法。首先用Verilog HDL进行编程，设计4选1数据选择器，通过编译检查语法是否出错等，接下来仿真分析，进行功能和时序的验证，最后下载到目标器件中。学校现在采用的是Cyclone Ⅱ系列的EP2C35F672C8的FPGA器件。图2是利用Verilog HDL语言编写的4选1数据选择器的代码，图3是4选1数据选择器的仿真时序图。
4）课内实验为基础，综合实验为导向，课程设计为拓展。
通过课内基础验证性实验教学，可以使学生掌握器件的基本原理，验证理论知识，这个阶段注重培养学生的基本技能。综合实验则是以培养系统设计、综合创新能力为着眼点，使学生具有使用大规模集成电路和可编程逻辑器件进行设计的能力，主要采用EDA设计工具，设计并实现一个中小系统的能力。课程设计要求学生根据教师给出的题目或者自拟题目独立做出设计方案，并对设计方案进行论证和评价；鼓励学生进行全方位的思考和创新，培养学生理论联系实际、分析问题和解决问题的能力，培养学生团队协作和创新的精神。
3.3 实验教学评价体系的改革
数字逻辑课程是一门实践性很强的课程，因此实验教学的评价体系尤为重要，传统的实验教学评价通常以检查学生的实验报告为主要形式，不利于学生综合素质的提高和创新能力的培养。因此，制定出合理的评价体系对激发学生的积极性和主动性、提高学习效果非常重要。此评价体系涉及学生实验的各个环节，应充分考虑过程性考核。
该评价体系主要包括3个一级考核指标，分别为实验态度、实验操作和实验结果与分析整理，每个一级考核指标下根据不同的实验分别有若干个二级考核指标。一级指标和二级指标的分值体现了学生在实验过程中的表现。
4 结 语
针对计算机科学与技术专业的特点，结合应用型本科院校人才培养的目标，我们对数字逻辑课程进行了全方位的教学改革，包括教学内容、教学方式方法和教学评价体系3个方面。通过教学实践使学生养成了自主学习的能力，学习兴趣得到大幅度提高，创新能力不断增强。学生连续几年参加各类电子设计大赛，取得多项省级、国家级奖项，就业情况也非常好。该课程已获得校级精品课程荣誉称号，并编写教材两部。课程组教师不断提高自身素质，为应用型人才的培养奠定了一定的基础。课程组将不断努力，紧跟时代步伐，保证该课程在计算机科学与技术专业的人才培养中的地位。
参考文献：
[1] 陈辉, 李敬兆, 詹林. 计算机专业硬件课程教学改革探索[J]. 计算机教育, 2014(5): 39-42.
[2] 黄丽薇, 徐玉昔, 曹诚伟. 基于创新意识和实践能力培养的数字逻辑电路教学研究[J]. 课程教育研究, 2014(5): 223.
[3] 盛琳阳, 李丽萍. 应用型人才培养定位的计算机专业硬件课程教学改革[J]. 计算机教育, 2010(22): 39-42.
[4] 赵念强, 鲍可进. 基于EDA的数字逻辑电路设计课程改革[J]. 教学改革, 2013(2): 41-44.
[5] 王诗兵, 王中心, 李军. 计算机专业“数字逻辑”课程的教学设计与实践[J]. 计算机教育, 2012(24): 52-56.
【关键词】“因果”逻辑思维；重要性；培养；意义
高三历史复习，其实是一个发现问题的时期。学生通过高三复习来发现欠缺知识点，教师通过高三复习来发现学生存在问题，发现教学漏洞。高三历史复习，也是一个规范的时期。学生通过答题训练来规范作答方式，教师也在强调做题的常规思路，意图纠正学生混乱答题情况。所以在高三历史复习中既要关注培养学生规范答题技巧，也要培养学生的逻辑推理能力，形成学生自己的解决问题能力。“老师务必启发学生的能动性，引导他们尽可能自己去探索。”[1]让学生自己去探索，发现问题，解决问题，然后这些解决问题的能力就成为学生身上的重要素养。
高三复习比较关注“因果逻辑”，因为除教材知识点之间的因果联系较多，尤其是高考大题也着重考查原因和影响，即“因果”逻辑。以2016年历史新课标全国卷为例。
对于2016年全国高考卷，“因果”考查分值共33分，比重非常大。所以为了更好的备战高考，我们必须重视“因果”逻辑联系。这就提醒我们教师在平时的复习中要强化他们的“因果逻辑”思维训练。强化因果逻辑训练主要有三方面：
（一）课堂教学中用“因果逻辑”串联知识点
一种思维不是一教就能形成的，往往需要反复的应用才能成为一种思维，而且能成为伴随一生的逻辑能力。尤其是高三复习中，除了对原有知识的加工深化，更多的是培养学生的处理问题的能力。这就是我们常说的历史素养，历史不是高考考完就放掉的东西，而应该成为影响人一生的素养，这就是新课改提倡的核心内容。
以《大萧条与罗斯福新政》为例，本课关注1929―1933年经济危机爆发的原因，关注危机之后存在的问题，然后针对问题给出解决方案。所以在讲经济大危机的表现时，引导学生归纳出存在问题后，让学生自己提出解决方案。例如：因为大量工人失业，流离失所，所以需要实行社会救济，实行“以工代赈”等。这样的推理其实就是“因果逻辑”思维，可以让学生更清晰的理解罗斯福新政的内容及其目的，也培养学生处理问题的能力。学生慢慢养成分析原因，给出方案，预估结果的能力，这样对于解决现实问题就很有帮助。例如：
1、针对中国的失业率问题，针对中国的食品安全问题，中国可以从罗斯福新政中获得哪些借鉴？
这些就需要学生分析什么原因造成这些结果（问题）产生的，其实在复习罗斯福新政内容时就已经有这一“因果逻辑”思维的训练了。 “因果逻辑”思维学习中、工作中、生活中都是受益无穷的习惯，是成功的敲门砖。“历史便是人生，历史是我们全部的人生，就是全部人生的经验。”[2]学习前人的人生经验，指导现在的人生迷惑，“因果”逻辑思维应在学习、生活中渗透并扎根于学生心中。
（二）答题过程中原因与影响的常规思路训练；
学生考试题型以考查背景、原因、影响为主，所以规范学生常规答题角度还是有必要的。
在训练学生答题技巧时，主要强调学生在回答原因、背景、影响时最基本要从政治、经济、文化三个角度思考。尤其部分学校第一轮复习时是按照必修一、二、三顺序，学生知识空间联系不起来，答题思路较窄。这样训练后，学生的得分率提高较明显。
因果类题的答题规范训练是让学生对知识点进行空间串联，让学生角度能多样化。但也要让学生明确原因与目的的区别，其实质是“因果”问题，不要让学生因果倒置，这样“因果逻辑”思维才能清晰。
（三）题目之间的因果联系应用能力训练。
高考由于时间限制，可能部分学生答题时都有点急，答题中各小题之间思路是孤立的。但历史高考综合题提供的材料都围绕一个主题，这需要思路明确，不能孤立的看材料。但回答问题时则更需要时刻谨记“因果”两字，问题与材料，问题与问题之间有联系，而且往往是因果联系。
首先探究一下材料与问题之间的因果联系。以2016年全国高考卷Ⅰ历史为例.
40（1）根据材料一并结合所学知识，说明清中期人口膨胀的原因及其影响。（12分）[3]
材料表现出的人口膨胀是表现，紧接着就问造成这一现象出现的原因是什么以及会出现什么结果。这就是一个典型的材料是现象（结果），问原因及结果。答题时要密切联系材料的现象，才能更好的回答原因与结果。但在实际做题中，有些同学对于材料提取的现象很正确，但答因果却偏题了，这就是不明确“因果逻辑”联系，分不清主语是什么而造成的。
“因果”逻辑思维是在日常教学中慢慢培养的，并在相应的习题训练中得到强化的，并且反馈到平时的训练结果上的。尤其是做题时用“因果”逻辑思维分析材料，处理问题，可以获得较好的成果。答题结束后用“因果”逻辑思维检查，也能不断发现问题，从而提升自己。
“学生通过历史课程的学习，初步学会从历史的角度观察和思考社会与人生，从历史中汲取智慧，逐步形成正确的世界观、人生观和价值观。”[5]所以“因果”逻辑思维，应该成为学生的基本素养，并且让人受益一生。这也符合课改中的情感态度与价值观的培养，也是新课改下应该关注的课堂能力培养的重要内容。
【参考文献】
[1] 转引自：崔玉红.大学生英语自主学习能力的培养[J].边疆经济与文化.2011年第06期
[2] 钱穆.中国历史精神【M】.新校本.北京.九州出版社.2012
[3] 引自：2016年普通高等学校招生全国统一考试新课标Ⅰ文综高考试题
