时间：2023-02-07 00:57:37
一、教学内容中融入应用题目，从根本上体现数学建模的思想
“概率统计”是一门具有实践性与理论性的重要学科，在不断发展的过程中已经成为数学科目不可或缺的组成部分，并且对此起到重要的作用。在根据课程的相关特点中，利用现代科学进行审视与组织，从而使数学概率统计中融入新鲜元素，在教学内容上引入有趣的应用题目，并且要对科学方法以及相关技术、概率统计知识进行联系。学生在运用“概率统计”知识的基础上们能够建立数学模式，对“概率统计”的知识也会产生兴趣爱好。除此之外，还能促进学生学习习惯的改变，变被动为主动，从根本上提高学习效率。将数学建模的思想积极融入到数学概率统计之中，能够在不打破传统知识的同时，应用案例进行解决。通常情况下，学习通过对案例的学习，能够亲自体验在使用概率统计知识进行数学建模的整个过程，从而加深对概率统计知识的认知与理解，促进学生的学习兴趣与学习习惯。从另一个角度而言，学生在努力学习数学概率知识的同时，能够真正做到“学以致用”，由于数学概率统计是一门重要且复杂的课程，在不影响到教学大纲的情况下利用多种手段进行教学，可以增强学生数学建模的基本能力，从根本上体现数学建模的思想。
二、教学方法得以改进，促进开放式学习方式的形成
（一）改变传统教学模式，探索新型教育方式通过实践证明，传统的教学模式与方式无法适应社会的需要，不能满足现代化的教学要求，因此无法在传统教育模式中取得满意的教学效果。通过将数学建模融入到数学概率统计之中，可以在传统的教学模式中融入新鲜元素，并且结合相关案例，采用启发式教学模式进行教学，实现由浅入深、由难到易，使学生掌握数学概率统计的基本概念以及相关方法，从而对数学学习产生兴趣，变被动学习为主动学习，从根本上加深学生对数学概率统计知识与建模思想的认识与理解。
（二）改变传统学习方式，建立开放型学习形式在数学概率统计的教学内容上，认可教师不可以按照传统的教学模式作为基本模式，不能按照教科书进行照本宣科。众所周知，数学建模是没有固定模式的，在进行数学建模时，要积极利用各种方式、各种技巧，因此，教师在对学生传授相关知识的同时，要积极引导学生如何学习，如何正确的使用建模技巧，并且要让学生对问题发生的背景以及过程进行探索，从根本上提高学生的自主创新能力。除此之外，在对习题进行处理时，学生也不能局限于比较充分的问题上，要不断引用条件不充分的问题进行研究，并且要自己动手对材料、信息，对数据进行分析，建模，并且还要对较为抽象的问题进行具体化，从而增强自身对学习的兴趣与能力。此外，教师要不断开展讨论课，让学生积极发表自己的建议，对问题的见解进行回答，加强与同学之间的交流与学习，从而使学生在开放型学习环境中不断成长。
三、改善教材中的理论学习，加强实践学习
在学生的实践活动之中，为了能够使学生对知识有所了解，那么教材僬侥设计有关学生训练的习题。一般而言，数学概率统计中的教材在教学内容的处理上过于理论化，对习题的次序与搭配却不符合学生的基本特点，甚至有部分教材在设计的习题中难度过高，从而导致学生在学习中遇到困难，对数学概率统计与数学建模失去兴趣。从实际角度而言，数学概率统计作为数学教材，习题是非常重要的，大量的习题可以锻炼学习的逻辑性与思维型，因此，在对数学教材进行编写时要按照由浅入深的基本原则，对练习题进行分门别类的编写，从而满足不同层次与不同对象的基本需求。在现有的数学概率统计习题之中，还需增加比较有趣、与生活有关的系统，并且该类习题要对数学建模的思想进行体现。与此同时，在教材中还应该添加应用性强的概率案件与统计案件，比如像数据的统计、数据的拟合等，让学生能够学会数学建模，在丰富学生课余知识的同时，也在一定程度上提高了学生的应用能力。
四、结语
数学概率统计作为一门实用性较强的学科，在数理统计的题目中，很多学生为了获取良好的成绩，从而对内容死记硬背，这种情况会导致学生的学习兴趣得到下降，无法从根本上促进学生的创新能力与应用能力。与此同时，在数学概率统计中融入数学建模思想，使数学概率的学习具备实践性与理论性。除此之外，在数学概率理论中融入建模思想与建模案例，在一定程度上促进概率统计课程的创新性改革，从根本上促进其发展。
作者：吴玉杰单位：宝鸡文理学院
关键词：概率论与数理统计；微积分；应用
O21；O172
现代数学学科理论构成体系中的概略伦和数理统计理论内容，能够针对自然界中出现的随机事件的统计学规律展开严谨的数学运算处理。从数学学科理论体系中不同知识内容之间的相互关系角度展开具体分析，微积分理论不仅是概率论与数理统计理论的基础，而且概率论与数理统计理论，和高等数学中的微积分理论之间还具备着表征鲜明的相互关联和相互制约关系，在现代天文科学、生物科学、经济学、应用工程学、化学，以及物理力学快速有序发展的历史背景之下，微积分理论和概率论与数理统计理论之间的相互关系呈现了日渐紧密的发展变化特征，为一系列具体化随机问题的科学化解决创造和提供了坚实的支持条件。有鉴于此，本文将会围绕概率统计中微积分的应用问题展开简要阐释。
一、微积分理论和概率论与数理统计理论的基本概述
不难理解，概率论与数理统计理论，是在微积分基本理论基础上发展形成的现代数学理论分支，能够针对随机事件发展演化规律和外在表现特征的准确考量和描述，由于在具体开展概率论和梳理统计计算分析处理过程中，本身需要充分引入运用大量的微积分学数学运算知识呢运算技巧，因而导致微积分理论知识内容的掌握和运用质量，对于概率论和数理统计工作实际获取的文预期效果，具备深刻的影响和制约作用。
从具体涉及的知识内容角度展开分析，所谓概率论与数理统计数学理论，其实质就是针对自然界中存在的不确定现象和不确定事件，以及具备结果不确定特征的，或者是具备偶然性表现特征的现象，以及上述现象在实际出现和发展过程中所表现的集体性规律展开初始刻画描述，并在此基础上遵照概率论、以及梳理统计分析的数学处理方法，具体统计分析相关数据要素的规律性表现特征。
对于微积分学而言，其核心的理论内容，在于针对函数的微分以及积分，和函数相关概念以及应用问题展开详细的数理分析，其理论体系的建构基础要素在于实数、极限，以及函数等。微积分理论在建立处理过程中，将现代数论值具备观化表现特征的无穷小量视作其直接基础，因而在基本理论的发展路径层次具备鲜明的不稳固性。在数学家柯西、维尔斯特拉斯创立形成的极限数学理论，以及数学家康托尔创立形成的实数数学理论基础上，有效促进了现代微积分数学理论的基础内容不断发展严密。
从概率论与数理统计基本理论的历史发展路径角度展开具体分析，微积分理论中相关知识内容的不但发展成熟，为现代概率论与数理统计理论的成熟化和公理化发展，创造和提供了稳定为且坚实的实践支持条件，现代概率论与数理统计理论的系统化和科学化发展，c微积分理论的发展成熟，具备不容忽视的因果关系。
二、概率论与数理统计过程中微积分知识内容的具体应用
为清晰认识概率论与数理统计理论的基本内涵，以及微积分理论的基本内涵，同时清楚分析概率论与数理统计理论和微积分理论之间的相互关系，应当从一系列的实际案例出发，为有关知识内容认识水平的不断提升，以及有关数理计算分析方法掌握水平的不断提升，创造和提供坚实的支持条件，本文将试举几例展开简要揭示：
第一，已知有M个好朋友在一张圆形桌子的周围随机就坐，假若有两个朋友是必须要坐在相邻的作为之上的，则计算求解这一在随机性研究视野之下，这一事件的发生概率？、
第二，在针对书架上的书实施整理过程中，已知可以将编号为1、3，以及3的三本书在书架上以随机顺序实施排列，如果在所有的排列顺序中，至少保证有一本书的由左到右的空间排列顺序，与该书编号相同，求解这一事件的发生概率是多少？
第三，一批产品的次品率为5%，从中任取三件进行检查，每次取一件，检查后放回，求：（1）三件中恰有一件次品的概率；（2）三件都是正品的概率；（3）三件中次品不超过一件的概率；（4）至少有一件次品的概率。
三、微积分计算分析方法在求解概率论与数理统计问题中的实际应用
（一）级数求和方法
级数是现代高等数学基础性学科内容构成体系中的重要组成内容，是表述初等函数解析式的基本方法。在运用裂项相消求解函数级数过程中，其最为关键的实施环节，在于如何针对级数运算过程中涉及的通项结构实施针对性的拆开处理，并促使其形成可以实施前后相消计算处理的算术项，而通常运用的计算处理方法，往往涉及了分子有理化、分母有理化，以及三角恒等变换等数学处理应用方法，这些方法与微积分中的基本理论具备不容忽视的相互关联特征。
在针对三角函数形式的无穷级数实施求和处理过程中，需要应用微积分学的有关处理方法，针对基础的三角极级数公式实施展开处理，通过恰当的函数表达式形式转化手段，将其转化为两项不定式之间的差值，为后续开展级数求和过程创造支持条件。
（二）极限问题的求解
极限问题也是一种比较典型的概率问题，其本身作为现代微积分学理论的重要基础，对在微积分学基本理论发生发展的全过程中发挥了不容忽视的重要作用，在具体引用极限法求解数列和问题过程中，要运用微积分学基本理论，对数列通项公式展开针对性的变形处理，确保实际求解过程能够顺利取得预期效果。
四、结语：
针对概率统计中微积分的应用问题，本文具体选取微积分理论和概率论与数理统计理论的基本概述、概率论与数理统计过程中微积分知识内容的具体应用，以及微积分计算分析方法在求解概率论与数理统计问题中的实际应用三个具体方面展开了简要的论述分析，旨意为相关领域的研究人员提供借鉴。
参考文献：
[1]孙向涛.探讨概率统计中微积分的应用[J].科技创新导报，2014（06）.
[2]刘鹏，徐厚宝.统计方法在研究微积分与后续课程相关性中的应用与实证分析[J].数学的实践与认识，2011（24）.
[3]王婷.高中微积分教学探究[J].甘肃联合大学学报（自然科学版），2008（S1）.
Abstract: Independent colleges, as a product of China''s Higher Education, is a new educational mode. To develop unique "application-oriented training" mode is the security of sustainable development for independent colleges. Probability and statistics as applied widely branch of mathematics is an important basic course. So how to reform the probability theory and statistics to conform the education mode of independent college is an important problem. To explore some of the reform measures to improve the quality of teaching is of great significance. The article discussed reform of probability and mathematical statistics for independent college from the teaching method, teaching content, teaching structure and the selection of textbooks and so on.
关键词：独立学院；概率论与数理统计；教学改革
Key words: independent colleges；Probability Theory and Statistics；teaching reform
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）03-0239-02
0 引言
独立学院作为一种新型的办学模式在高校扩招的浪潮中应用而生，它是普通高校的二级学院，但是却有着新的模式，新的机制。它的发展速度快，创办历史短，生源既不同于本科生也不同于高职生，所以在发展过程中逐渐暴露了许多问题。例如对学生的培养方案定位问题，理论教学与实践教学的分配问题，三本特设和研究型本科院校的差别问题等等，这些问题不解决，都会影响独立学院的可持续发展。本文将结合独立院校的现状和特色来浅谈《概率论与数理统计》的教学改革。
概率统计是一门研究随机现象统计规律的数学学科，由于其理论和方法的鲜明特色，使得其几乎遍及所有科学领域，如自然科学，医药卫生，工程技术，国民经济等各个领域。由于概率统计严谨理论性和广泛应用性。几乎所有高校都把其作为一门重要的基础课程来上，但是由于三本院校学生本身的理论基础差，学习不够积极，所以概率论与数理统计的教学过程遇到了很多问题，老师往往认为讲的很认真很详细了，但是学生反馈回来的却是难学，难懂，难用。那么独立学院在面对新的教育对象时，如何从概率统计的培养计划到课程设置再到教学实践，办出自己的特色呢，这是本文的主要研究问题，下面我们从以下几方面先分析一下当前独立学院存在的问题。
1 独立学院的概率统计教学现状及存在问题
1.1 学生基础薄弱，学习积极性不高 一般来说，独立学院学生的基础知识以及学习能力与一二本院校学生相比差别比较大，他们的入学成绩相对较低，基础比较差，学习积极性不高。特别是对数学这类基础课更是“望而生畏”，又因为概率论的学习需要前面的微积分作为基础，所以对于大多数学生来说对概率的学习非常吃力。慢慢的就导致对这门课学习热情的锐减。学习自信心丧失，以及期末考试会有大批学生概率挂科。
1.2 教师教学教法问题 独立学院的师资队伍一般是“双师型”，即既有专职教师，也有母校的有经验的教师。首先教师队伍上存在一定的问题，专职教师大都是刚毕业的年轻教师，缺乏教学经验，而母校教师长期教的是基础比较好的一二本院校学生，对于基础较差的独立学院学生，仍然采用以前的教学模式和教学方法，所以一定程度上会影响教学效果。再者对于概率统计这门学科来说，很多教师在教学上都采用传统的教学方法“概念介绍—公式推导—例题讲解”，教学模式陈旧，教学方法单一，重理论轻应用，重公式推导轻实例描述，重教授轻互动，重面面俱到轻有的放矢，重概率论轻统计学，重一概而论轻因材施教。这些问题都影响着概率统计的教学效果。
1.3 教材问题 独立学院大多用一二本院校的教材，缺乏适合独立学院学生的相应的教材文件，而对于一二本院校的教材主要是培养“研究型人才”，不适合独立学院的“应用型人才”培养方案，再者由于很多独立学院对概率课时的删减，很多教师为了完成任务就自主的删减内容降低难度，但是没有一个统一的标准，容易出现要求过高或过低而与实际脱节，另一方面，大多独立学院按照母校的模式重概率轻统计。但是从独立学院的培养定位来说，统计的应用性更强，对于培养应用性人才来说更具有实用性。所以要求独立学院无论从教材的难易程度，重点，难点还是概率统计的比例部分都要有一个新的模式[1]。
2 独立学院的概率统计教学改革探讨
针对以上问题，从以下几方面对独立学院概率统计进行改革。主要手段是坚持分层教学、实施分流培养、构建科学的分层教学管理模式,通过实施案例教学法等教学方法改革，广泛深入开展数学实验、数学建模活动等措施，来提高数学教学质量,实现培养应用型人才的目标。下面以电子科技大学成都学院的概率论与数理统计教学改革为例，具体讨论一下独立学院的教学改革。
2.1 教学方法改革
2.1.1 分层教学法 由于独立学院学生入学水平参差不齐，数学基础，爱好程度，专业方向都不同，所以对概率统计的学习需求也存在很大的不同，导致有些同学觉得“吃不饱”有些觉得“吃不消”，为了更大程度的满足个层次的学生学习需求，电子科技大学成都学院实行了分层教学法。具体考虑了以下三个方面：
第一从数学基础考虑：我们在学生一入学的时候举行数学竞赛，主要是考核高中的知识，目的是测试学生的数学基础，把成绩比较好的学生分为 “行知班”，对于这个班级的学生在教学的深度，难度和广度上都等同于一本或二本院校，经过试验，此班级的学生很多都参加了研究生考试，数学成绩相对都比较不错。另一方面，概率论与数理统计是在大二上学期开设的一门课。是以高等数学为基础的一门学科，所以我们院校在高等数学上册结课后，进行了数学和英语的再次考核，把成绩好的同学分在一个H班里，这个班级的学生基础比较扎实，对数学的兴趣也比较浓烈，我们特别聘请了电子科大本部经验丰富的老教授来教授这个班级，为以后的数学建模比赛，高数比赛以及研究生考试选拔人才进一步做好准备。最后在试卷模式上也进行了相关的分层考核，试卷分为基础题和附加题，前面50分是基础分，后面50分难度逐渐提高，最后额外两道附加题作为优等生和中等生的选拔考核。这样不仅考察了学生对基本教学内容的掌握，也一定程度上反映了优良中差学生的比例，满足了不同层次学生的求知欲望。
第二从专业方面考虑：由于不同专业对概率论的要求不同，所以我们从大的方面我们分了工科概率，经管专业概率，文科概率三个方面。三个方向的概率学分不同，教授内容不同，要求也不同。对于计算机，电工，通信等工科专业主要注重概率论的教授，统计方面只做简单介绍。会计专业则在减少概率的理论推导，注重应用，加大统计部分课时，重点描述如何抽样，如何让做参数估计，假设检验等等。对于文科概率则课时更少，了解基本知识就可以了，更多的介绍一些概率知识的背景，数学家的故事等，让文科学生在轻松愉快中了解数学的博大精深与伟大数学家的治学态度和睿智[2]。
第三从兴趣爱好考虑：概率论与数理统计是在大二上学期开设的一门课。经过一学年高数和线性代数的学习，很多同学也知道了自己的兴趣以及基础如何，所以到大二的时候，对于基础比较好，又感兴趣的同学可以去H班学习。对于基础不太好，但是比较有兴趣的同学，我们开设了统计学等选修课，可供学生选择。
第四从虚拟网络考虑：虽然我们分了很多层次来进行教学，但是对于每个学生个体仍然存在很大差异，如何真正做到因材施教，让每一个学生都得到最大满足，我们开发了网络自主学习平台，这个平台上有各个层级学生需要的概率统计题目，数学学家的背景故事，概率趣闻，各种概率统计的应用模型，历年建模题目以及很多模拟试题，很多学生可以根据自己的需求进行自主选择，并每天在固定时间安排老师进行网上答疑。这个平台正在进行中，我相信一定会取得良好的教学效果的，这样不仅让学生随时都可以最大限度的满足自己的学习欲望，而且可以锻炼其自主学习，自我创造能力。
2.1.2 案例教学法 由于独立学院学生的数学基础相对于一二批本科院校要差一些，但是他们大多思想比较活跃，兴趣比较广泛，所以填鸭式的理论推导，只会让他们对概率统计越来越失去信心。案例教学法是融合启发式、互动式和探究式的教学法，是通过一个具体的情景描述，引导学生深入情景，对这种特殊问题分析，讨论，解决的教学模式，好的典型的例子不仅可以激发学生的学习兴趣，而且能增强学生对知识的理解能力和自主学习能力，以及创新能力。
案例教学法可以贯穿概率论与数理统计的始终，小到具体到每个例题，大道专题讨论，都可以用案例教学法，例如在第一节介绍介绍概率的起源的时候，可以给学生介绍“赌徒分赌本”的故事，让学生在思考赌本应该到怎么分的时候，感受数学的魅力，如在讲授几何概率时，可以让学生做一下著名的蒲丰实验，感受一下概率的实际数据与实验模拟的差别，也可以讲解调动学生积极性的“约会问题”；在学习古典概率时,选取学生感兴趣的彩票中奖案例，例如福彩35选7，分别计算学生中奖，中一等奖，二等奖的概率是多少；讲授正态分布的时候可以把某一年的概率成绩拿出来作为数据，让学生计算该成绩是否具有正态性，并求出优秀，良好各等级的概率，以此评价此次考试的合理性；讲指数分布时,为了说明随机服务系统中的服务时间服从指数分布,可以让学生观测某银行服务窗口的顾客等待时间,进而给出指数分布的参数，并对银行设置窗口数给出评价。在学习数理统计部分时调查身边同学每月伙食费用的分布情况、平均消费等等,给出一定信度的置信区间。在介绍概率的统计意义时，可以从统计学家的投硬币实验引入理论，在介绍中心极限定理时，可以让学生做一下高尔顿钉班实验，让学生在试验中深刻体会中心极限定理的的意义。
以上简单介绍了一些概率统计的案例教学法的例子，但是如果真正的做好案例分析法需要教师扮演设计者和激励者的角色，在选取案例的时候一定要贴近生活，既要符合教学目标，又要符合专业特设，具体步骤为教师选好案例，把学生分为几个小组，每个小组自己分析问题，收集问题，分析事实依据，设计不同的解决方案，作出决定，展示结果，最后由教师对各小组的结果进行评定。所以如果严格按照这种流程来做的话，比较耗时，每学期教师可以自己找两三个案例来做，其他的案例主要体现在在选取的时候要围绕教学目标，并能激发学生的兴趣为标准，在讲课的时候穿去即可，活跃课堂气疯，互动学生参与进教学课堂[3-6]。
2.2 教学内容和结构的改革 独立学院的定位是培养“应用性人才”，结合这一培养目标和概率论的特点，制定符合独立学院的概率教学大纲和教学计划，适当的割舍若干教学内容，根据不同专业有重点讲解与本专业相关的重点内容，例如，大数定律和中心极限定律理论性很强，可以简单通过案例介绍，例如讲中心极限定理时可通过高尔顿板给学生演示，让学生从直观上理解中心极限定理描述的内容。整体来说一方面独立学院应该浓缩概率的课时，降低概率理论推导难度，增加统计的课时，因为统计内容对培养应用性人才更具有实用性。在整体结构改革的同时，对于各个专业也要有重点有差别。针对通信专业来说要重点介绍概率密度函数与概率分布函数，正态分布统计特性等。针对会计专业就强化统计方面的内容，尤其是抽样分布，回归分析之类的；针对电信专业当介绍随机变量的独立性时，可以介绍几种典型的系统可靠性问题等。另一方面要把概率课和数学实验课相结合，在每章概率课上完之后上一两节数学实验课，加强学生对概率知识的印象，同时学会用MATLAB，SPSS等数学统计软件，解决概率问题。例如在将统计的样本时候，MATLAB中的rand，randn，binornd等可提供你任意数量的各种分布的数据，normfit可以很轻松的计算参数估计。简单的hist和bar就可以把高尔顿板实验展现的淋漓尽致等等，这样既加深了对基本概念、公式和基本运算的理解，同时可以学会运用软件技术实现概率统计问题的求解过程。而且对以后的建模比赛也有很大的作用。
2.3 教材改革 由于独立学院属于一二本大学的二级学院，所以很多独立学院仍然在用母校的教材和课程大纲，这样就容易与三本院校学生基础差相脱节。三本院校应该根据自己学生的特点，学校的培养定位来制定符合独立学院的教材。要以培养应用型人才为目标，从概率论与数理统计的特点出发，分析课程体系的系统性和应用性。要在内容上，难度上，结构上做一定的调整，编出相应的教材，习题册等配套教材，介于很多独立学院起步晚，教师经验不足，则可以联合几所独立学院的骨干教师合编符合三本院校学生的教材，也可以充分利用“双师”这个优势，让本部资深老教授带队，合编具有独立学院特色的教材。在编写教材的过程中，要注意以下几点：①可以加入一些概率论的起源，发展，成熟的历史，并对一些概率中出现大数学家进行简单介绍，让学生体会这些数学家的人格魅力。②教材要加入很多应用性的例子和模型，要与时俱进。给学生讲一些当前发生的流行的事件，通过概率知识来解决问题，这样可以激发学生的学习兴趣。③教材每章的最后一节可以加入一些统计软件介绍，例如SPSS，SAS，MATLAB以及EXCEL。通过这些软件对本章的数学模型进行模拟仿真，或者通过软件求解本章学习的相关理论知识。真正实现人机结合的乐趣。
3 结束语
总之，独立学院的教学改革是一个不断摸索的长期的过程，很多地方还得去不断探讨研究。概率论与数理统计的不断改革是每一位数学老师不可推卸的责任，需要从教学定位，培养目标，教材建设，师资队伍建设，教学理念，教学方法等多方面进行创新和探索。要从三本学生的角度出发，探讨切合实际的，符合独立学院的教学方法。相信只要三本院校定位明确，办学思想统一，师资队伍不断提升，三本院校的概率论与数理统计一定会越来越好，越来越有特色的。
参考文献：
[1]邵喜高，张艳艳.独立学院《概率论与数理统计》教学改革浅析[J].科技信息，2009，（25）:114.
[2]陈萍，概率与统计分层次教学的实践与认识[J].江苏省现场统计研究会第九次年会论文集[C]:100-102.
[3]王利超，吕丹.“案例教学法”在概率论与数理统计中的应用[J].统计教研，2009，（1）：42-43.
[4]费绍金，周克元.三本“概率统计”教学困境成因与解困方略[J].教育与教学研究，2010，(12）:96-99.
关键词：概率论；数理统计；经典案例；教学设计
《概率论与数理统计》课程是本科生一门数学必修课，而对于我校卓越工程师班的学生而言，我们要讲解的更为深入，在和一般《概率论与数理统计》课程同样课时的情况下，这就需要教师在备课以及讲课方面，进行部分的调整，不仅要讲到一般本科生需要掌握的全部知识点，还需要在一定程度上深入理论；不仅要讲具体的结论，还要讲到很多《概率论与数理统计》在实际生活中的具体应用问题。本文就卓越工程师班《概率论与数理统计》课程的教学设计谈一点个人粗浅的想法。
（一）课程部分内容方面的教学设计。
由于卓越班的学生，要求在大学一年级的下半学期就开始《概率论与数理统计》，我们重点强调突出以下几个方面的问题讲解。一是突出随机事件的关系与运算，由于大一学生刚步入大学校门，之前的概率基础，基本上全部停留在计算古典概率问题上，而]有随机事件关系及运算这些基本知识的支撑，基本上是架空了问题的起源，因此，随机事件的关系与运算显得尤其重要，这里最关键的问题，是要归结到随机事件的关系的本质，就是集合的关系和运算，同时，核心点出：和事件、积事件和差事件的具体意义，重点区别互不相容事件和对立事件，这些关系的清晰掌握。会使得学生在后续学习概率基本性质和基本公式的时候理解的更为深刻。二是由随机事件部分的样本空间概念过度到随机变量这个重要问题，这里的本质，是要讲清楚，引入随机变量的本意，不是那些抽象的数学符号本身，重点归结到：引入随机变量的目的是为了将样本空间数量化，进而可以使用更多的数学工具来解决随机事件的问题。三、概率论部分过度到数理统计部分极限定理的讲解。
（二）课程实际应用问题的编排。
《概率论与数理统计》课程有其自身特点，其实用性高于大学的其他数学课程，而很多专业的学生在后续的工作中要用到其中的很多知识，因此，关于实际应用问题的讲解，在这门课程中显得尤为重要。在第一次课的绪论讲解部分，我们引入概率论的起源：博弈问题。1654年，职业赌徒德?梅累向法国数学家帕斯卡提出的分赌本问题。在课业中期部分，数学期望讲解部分，引入20万元投资问题的两个方案，给出两个方案在经济形势好、中、差三种情况下的收益以及三种经济形势的概率。确定哪一种方案可使投资的效益较大。这两个问题，第一个问题，给出的目的，是为了引起学生对概率的兴趣，第二个问题，引出的用意，是将数字特征问题放在一个大家非常关心的投资理财问题上。这些问题，使得学生一下子感受到这门课程的趣味性和实用性，从而会更专注于对课程内容的学习。
（三）概率论到数理统计过渡章节重点解析。
简单而言，数理统计部分应用到的主要是概率论部分随机变量及其分布。数理统计，就是在讲如何由大量的样本信息推断得到总体的信息，这一核心问题，基于样本，而要使得推断准确，当然是样本容量越大越好。因此，这里自然有重要的极限思想，这就是过渡部分主要的两个极限定理：大数定理和中心极限定理。中心定理的核心就是在讲“和”的分布，这里的“和”，具体指的是多个独立同分布的随机变量的和，当随机变量无穷多时，其和的分布“近似”服从正态分布，其实所谓的“近似”，在理论中，就变化为了无穷项之和的极限服从正态分布。
（四）关于数理统计部分的难点问题：假设检验。
假设检验，最为复杂的问题，就在于讲明白假设检验的基本思想是“概率意义下的反证法”。首先清晰地给出小概率原理，可以通过一个形象的问题，比如问学生：“如果天气预报预报降水概率为百分之三，那么我们会认为今天是降水还是不降水呢？”在这样给出小概率原理的基础上，我们再讲数学中的反证法，之后解释什么叫做概率意义下的反证法。
上述是在连续多年给卓越班的学生授课，结合学生的实际以及具体的问题，在教学中摸索出来的一些关于《概率论与数理统计》这门课程教学设计的一点体会，在后续的教学中，我们会不断改进，会做一些关于计算机概率问题的案例教学尝试。
参考文献：
[1]马淑兰，概率论与数理统计课程中引入数学实验的尝试和思考[J]，内江师范学院学报，2013，10
[2]刘宁，浅谈数学期望的应用[J]，理论应用，2013，07
专业名称
4月18日（星期六）
4月19日（星期日）
课程 代号
上午 （9：00-11：30）
课程 代号
下午（14:30-17:00）
课程 代号
上午（9:00-11:30）
课程代号
下午（14:30-17:00）
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03708 中国近现代史纲要 08118 法律基础（**加试）
06779 应用写作学（**加试）
020110 国际贸易 00051 管理系统中计算机应用 00045 企业经济统计学 00055 企业会计学 00098 国际市场营销学 00097 外贸英语写作 00101 外经贸经营与管理 00096 外刊经贸知识选读 00099 涉外经济法 00100 国际运输与保险 03709 马克思主义基本原理概论 00102 世界市场行情
03708 中国近现代史纲要 04184 线性代数（经管类） 04183 概率论与数理统计（经管类）
05844 国际商务英语
020177 投资理财 00051 管理系统中计算机应用 03709 马克思主义基本原理概论 00077 金融市场学 00015 英语（二） 00067 财务管理学（**加试） 04184 线性代数（经管类） 00258 保险法（**加试） 00103 证券投资学（**加试） 03708 中国近现代史纲要 07250 投资学原理 04183 概率论与数理统计（经管类） 08019 理财学 04762 金融学概论
08591 金融营销
020202 工商企业管理 00051 管理系统中计算机应用 00054 管理学原理 00153 质量管理（一） 00015 英语（二） 00067 财务管理学 00149 国际贸易理论与实务 00154 企业管理咨询 00152 组织行为学 00151 企业经营战略 00150 金融理论与实务 00353 现代科学技术概论（**加试）
03708 中国近现代史纲要 03709 马克思主义基本原理概论 04183 概率论与数理统计（经管类）
06779 应用写作学（**加试） 04184 线性代数（经管类）
08118 法律基础（**加试）
020204 会计 00051 管理系统中计算机应用 00149 国际贸易理论与实务 00159 高级财务会计 00015 英语（二） 00058 市场营销学 00150 金融理论与实务 00160 审计学 00158 资产评估 00162 会计制度设计 03709 马克思主义基本原理概论 00353 现代科学技术概论（**加试） 00161 财务报表分析（一） 03708 中国近现代史纲要 04184 线性代数（经管类） 04183 概率论与数理统计（经管类）
06779 应用写作学（**加试） 08118 法律基础（**加试）
020210 旅游管理 00051 管理系统中计算机应用 00198 旅游企业投资与管理 00200 客源国概况 00053 对外经济管理概论 00058 市场营销学 03709 马克思主义基本原理概论 04183 概率论与数理统计（经管类） 00152 组织行为学 00067 财务管理学 04184 线性代数（经管类）
00199 中外民俗 03708 中国近现代史纲要
020213 企业财务管理 00051 管理系统中计算机应用 00146 中国税制 00077 金融市场学 00015 英语（二） 00058 市场营销学 03709 马克思主义基本原理概论 00160 审计学 00158 资产评估 00157 管理会计（一） 04184 线性代数（经管类） 00353 现代科学技术概论（**加试）
00208 国际财务管理 08118 法律基础（**加试） 04183 概率论与数理统计（经管类）
03708 中国近现代史纲要
06779 应用写作学（**加试）
020222 物业管理 03708 中国近现代史纲要 00054 管理学原理 00353 现代科学技术概论（**加试） 00015 英语（二） 05831 房地产财务管理 00150 金融理论与实务 08264 房地产市场与营销 00043 经济法概论（财经类） 06779 应用写作学（**加试） 03709 马克思主义基本原理概论
06400 物业服务经济概论
08118 法律基础（**加试）
06404 物业管理国际质量标准 030106 法律 00230 合同法 00227 公司法 00167 劳动法 00015 英语（二） 00249 国际私法 00246 国际经济法概论 00258 保险法 00226 知识产权法 03708 中国近现代史纲要 00262 法律文书写作 00353 现代科学技术概论（**加试） 00228 环境与资源保护法学 05678 金融法 03709 马克思主义基本原理概论 05680 婚姻家庭法 00233 税法 06779 应用写作学（**加试） 08118 法律基础（**加试）
030107 经济法学 00231 市场竞争法概论 00257 票据法 00258 保险法 00015 英语（二） 00249 国际私法 03349 政府经济管理概论 00353 现代科学技术概论（**加试） 00169 房地产法 03708 中国近现代史纲要 03709 马克思主义基本原理概论
00228 环境与资源保护法学 05678 金融法 08118 法律基础（**加试）
06917 仲裁法 06779 应用写作学（**加试） 19271 外商投资企业法
19270 商法概论 030302 行政管理学 00318 公共政策 00315 当代中国政治制度 00316 西方政治制度 00015 英语（二） 00320 领导科学 00319 行政组织理论 00321 中国文化概论 00034 社会学概论 03708 中国近现代史纲要 03709 马克思主义基本原理概论 00353 现代科学技术概论（**加试） 00322 中国行政史 06779 应用写作学（**加试） 08118 法律基础（**加试） 01848 公务员制度
00261 行政法学（替代原00923行政法与行政诉讼法）
040102 学前教育 00398 学前教育原理 00883 学前特殊儿童教育 00353 现代科学技术概论（**加试） 00015 英语（二） 00401 学前比较教育 03709 马克思主义基本原理概论 00402 学前教育史 00467 课程与教学论 03708 中国近现代史纲要 08118 法律基础（**加试） 00882 学前教育心理学
06779 应用写作学（**加试）
040108 教育学 00452 教育统计与测量 00465 心理卫生与心理辅导 00353 现代科学技术概论（**加试） 00015 英语（二） 00464 中外教育简史 00469 教育学原理 00449 教育管理原理 00453 教育法学 03708 中国近现代史纲要 03709 马克思主义基本原理概论 00466 发展与教育心理学 00456 教育科学研究方法（二） 06779 应用写作学（**加试） 08118 法律基础（**加试） 00468 德育原理 00467 课程与教学论
00472 比较教育
040120 基础教育（中文方向） 00464 中外教育简史 03709 马克思主义基本原理概论 00353 现代科学技术概论（**加试） 00015 英语（二） 03708 中国近现代史纲要 05683 素质教育理论与实践 04578 中国小说史 00456 教育科学研究方法（二） 04577 中国通史 08118 法律基础（**加试）
00541 语言学概论 06779 应用写作学（**加试）
04579 中学语文教学法 040202 思想政治教育 00478 中国特色社会主义理论与实践 00479 当代资本主义 00321 中国文化概论 00015 英语（二） 03708 中国近现代史纲要 03709 马克思主义基本原理概论 00353 现代科学技术概论（**加试） 00034 社会学概论 06779 应用写作学（**加试） 08118 法律基础（**加试） 00481 现代科学技术与当代社会 00312 政治学概论 040302 体育教育 00498 体育统计学 00465 心理卫生与心理辅导 00353 现代科学技术概论（**加试） 00015 英语（二） 03708 中国近现代史纲要 00497 运动训练学
00453 教育法学 06779 应用写作学（**加试） 03709 马克思主义基本原理概论
00456 教育科学研究方法（二）
08118 法律基础（**加试）
00499 体育游戏 050104 秘书学 00320 领导科学 00261 行政法学 00321 中国文化概论 00015 英语（二） 00523 中国秘书史 00524 文书学 00353 现代科学技术概论（**加试） 00312 政治学概论 03708 中国近现代史纲要 03709 马克思主义基本原理概论 00527 中外秘书比较 00511 档案管理学 06779 应用写作学（**加试） 08118 法律基础（**加试）
00525 公文选读
00526 秘书参谋职能概论 050105 汉语言文学 00037 美学 00812 中国现当代作家作品专题研究 00321 中国文化概论 00015 英语（二） 00540 外国文学史 03709 马克思主义基本原理概论 00353 现代科学技术概论（**加试） 00537 中国现代文学史 03708 中国近现代史纲要 08118 法律基础（**加试） 00538 中国古代文学史（一） 00541 语言学概论 06779 应用写作学（**加试）
00539 中国古代文学史（二）
050113 汉语言文学教育 00037 美学 00465 心理卫生与心理辅导 00353 现代科学技术概论（**加试） 00015 英语（二） 00540 外国文学史 03709 马克思主义基本原理概论 00538 中国古代文学史（一） 00453 教育法学 03708 中国近现代史纲要 08118 法律基础（**加试） 00539 中国古代文学史（二） 00456 教育科学研究方法（二） 06779 应用写作学（**加试）
00537 中国现代文学史
00541 语言学概论
04579 中学语文教学法 050201 英语 00087 英语翻译 00830 现代语言学 00832 英语词汇学 00603 英语写作 00600 高级英语 00831 英语语法
00604 英美文学选读 03708 中国近现代史纲要 00840 第二外语（日语）（选考）
00841 第二外语（法语）（选考）
00842 第二外语（德语）（选考）
03709 马克思主义基本原理概论
050206 英语教育 00087 英语翻译 00465 心理卫生与心理辅导 00832 英语词汇学 00453 教育法学 00600 高级英语 00831 英语语法 00838 语言与文化 00456 教育科学研究方法（二） 03708 中国近现代史纲要 03709 马克思主义基本原理概论
00603 英语写作
00604 英美文学选读 050302 广告学 00037 美学 00107 现代管理学 00321 中国文化概论（选考） 00015 英语（二） 00642 传播学概论 00530 中国现代文学作品选（选考） 00353 现代科学技术概论（**加试） 00034 社会学概论 00662 新闻事业管理（选考） 03709 马克思主义基本原理概论 18001 CI原理与实务（选考） 00040 法学概论（选考） 03708 中国近现代史纲要 08118 法律基础（**加试） 18002 广告经营管理学（选考） 00244 经济法概论（选考） 06779 应用写作学（**加试）
050305 新闻学 00529 文学概论（一） 00659 新闻摄影 00182 公共关系学 00015 英语（二） 00642 传播学概论 00661 中外新闻作品研究 00353 现代科学技术概论（**加试） 00658 新闻评论写作 00662 新闻事业管理 03709 马克思主义基本原理概论
00660 外国新闻事业史 03708 中国近现代史纲要 08118 法律基础（**加试）
06779 应用写作学（**加试）
050412 环境艺术设计 03708 中国近现代史纲要 03709 马克思主义基本原理概论 00321 中国文化概论 00015 英语（二） 06217 人机工程学 08118 法律基础（**加试） 00353 现代科学技术概论（**加试） 06219 建筑工程管理与法规 06779 应用写作学（**加试）
070102 数学教育 02009 抽象代数 00465 心理卫生与心理辅导 00353 现代科学技术概论（**加试） 00015 英语（二） 03708 中国近现代史纲要 03709 马克思主义基本原理概论 02010 概率论与数理统计（一） 00453 教育法学 06779 应用写作学（**加试） 08118 法律基础（**加试）
00456 教育科学研究方法（二） 080307 机电一体化工程 02194 工程经济 00420 物理（工） 00353 现代科学技术概论（**加试） 00015 英语（二） 02199 复变函数与积分变换 02240 机械工程控制基础 02197 概率论与数理统计（二） 02238 模拟、数字及电力电子技术 02245 机电一体化系统设计 02243 计算机软件基础（一） 02200 现代设计方法 02241 工业用微型计算机 03708 中国近现代史纲要 03709 马克思主义基本原理概论 02202 传感器与检测技术
06779 应用写作学（**加试） 08118 法律基础（**加试）
080702 计算机及应用 02324 离散数学 02326 操作系统 00353 现代科学技术概论（**加试） 00015 英语（二） 02331 数据结构 03709 马克思主义基本原理概论 02197 概率论与数理统计（二） 00023 高等数学（工本） 03708 中国近现代史纲要 04735 数据库系统原理 02325 计算机系统结构 02333 软件工程 04747 Java语言程序设计（一） 08118 法律基础（**加试） 04737 C++程序设计 04741 计算机网络原理 06779 应用写作学（**加试）
080705 电子工程 02194 工程经济 00420 物理（工） 00353 现代科学技术概论（**加试） 00015 英语（二） 02199 复变函数与积分变换 03709 马克思主义基本原理概论 02197 概率论与数理统计（二） 00023 高等数学（工本） 02365 计算机软件基础（二） 08118 法律基础（**加试） 02354 信号与系统 19280 智能仪器原理及应用 03708 中国近现代史纲要
02356 数字信号处理
06779 应用写作学（**加试）
080707 通信工程 02194 工程经济 00420 物理（工） 00353 现代科学技术概论（**加试） 00015 英语（二） 02199 复变函数与积分变换 02373 计算机通信网 02197 概率论与数理统计（二） 00023 高等数学（工本） 02363 通信原理 03709 马克思主义基本原理概论 02356 数字信号处理 02364 数据通信原理 02365 计算机软件基础（二） 08118 法律基础（**加试） 19128 分组交换工程
03708 中国近现代史纲要
06779 应用写作学（**加试）
080709 计算机网络 02331 数据结构 03709 马克思主义基本原理概论 00353 现代科学技术概论（**加试） 00015 英语（二） 02335 网络操作系统 04735 数据库系统原理 02379 计算机网络管理 00023 高等数学（工本） 03708 中国近现代史纲要 04749 网络工程 04751 计算机网络安全 03142 互联网及其应用 04747 Java语言程序设计（一） 08118 法律基础（**加试）
04741 计算机网络原理 06779 应用写作学（**加试）
04742 通信概论 080719 计算机软件 02324 离散数学 03709 马克思主义基本原理概论 00353 现代科学技术概论（**加试） 00015 英语（二） 03708 中国近现代史纲要 08118 法律基础（**加试） 02197 概率论与数理统计（二） 07311 多媒体技术 06779 应用写作学（**加试） 18016 软件开发方法 04737 C++程序设计 07844 人工智能导论 08674 计算机网络基础
080806 建筑工程 02439 结构力学（二） 00420 物理（工） 00353 现代科学技术概论（**加试） 00015 英语（二） 02440 混凝土结构设计 02198 线性代数 02197 概率论与数理统计（二） 02442 钢结构 03708 中国近现代史纲要 03347 流体力学 02275 计算机基础与程序设计 02446 建筑设备 06779 应用写作学（**加试） 03709 马克思主义基本原理概论 02404 工程地质及土力学 02447 建筑经济与企业管理
08118 法律基础（**加试） 02448 建筑结构试验
080825 土木工程 02439 结构力学（二） 00420 物理（工） 00353 现代科学技术概论（**加试） 00015 英语（二） 03708 中国近现代史纲要 02198 线性代数 02197 概率论与数理统计（二） 02442 钢结构 06779 应用写作学（**加试） 03347 流体力学 02275 计算机基础与程序设计
03709 马克思主义基本原理概论 02404 工程地质及土力学
08118 法律基础（**加试） 02448 建筑结构试验
080902 水利水电建筑工程 02439 结构力学（二） 00420 物理（工） 00353 现代科学技术概论（**加试） 00015 英语（二） 03708 中国近现代史纲要 02198 线性代数 02197 概率论与数理统计（二） 02459 水利工程经济与经营管理 06779 应用写作学（**加试） 03709 马克思主义基本原理概论 02275 计算机基础与程序设计
08118 法律基础（**加试）
082208 计算机信息管理 00910 网络经济与企业管理 03709 马克思主义基本原理概论 00353 现代科学技术概论（**加试） 00015 英语（二） 02142 数据结构导论 04735 数据库系统原理 02628 管理经济学 02323 操作系统概论 02375 运筹学基础 08118 法律基础（**加试） 03173 软件开发工具 04741 计算机网络原理 02378 信息资源管理
04737 C++程序设计 04757 信息系统开发与管理 03708 中国近现代史纲要
06779 应用写作学（**加试）
090102 农学 02539 化学基础（**加试） 00018 计算机应用基础 02677 田间试验与统计方法 00015 英语（二） 02672 作物育种学 02666 普通遗传学（**加试）
02680 农产品加工 03708 中国近现代史纲要 02678 农业推广学
（一）独立学院学生生源现状
独立学院作为我国高等教育的重要组成部分，极大地缓解了我国社会对高等教育的高需求与低供给之间的矛盾，其在对母校资源进行利用的基础上通过对管理模式进行创新，为社会培养了大量的人才，对缓解就业压力、提升国民整体素质具有重要作用。近年来，我国独立学院发展迅速，招生规模逐渐扩大，且专业种类也逐渐丰富，相当一部分独立学院已经发展为涵盖理、工、农、医、管、经、文等学科的综合院校。大多数独立学院属于“三本批次”院校，这就决定了在学生的综合素质上其与二本以上院校之间存在着一定的差距，据调查，相当一部分独立学院学生高考成绩差是因为存在着严重的偏科现象，其中不乏数学基础较差的学生，而概率论与数理统计这一课程对数学基础有着较高的要求，这就造成了这些学生难以理解课堂所学知识，甚至产生厌学行为。
（二）独立学院教学方法现状
概率论与数理统计属于经管、理学、工学等专业的必修基础课程，绝大多数独立学院为了节省教学资源通常将不同专业的学生放在一个教室进行授课，上课人数较多，这种教学方法严重降低了概率论与数理统计课程的教学质量，主要表现在以下几个方面：①不同专业对于概率论与数理统计的需求不同，比如经管专业对概率论与数理统计的课程学时规定要大大少于理学专业的课程学时，其课程大纲内容也不相同，盲目进行统一授课，会大大增加经管专业学生的学习时间和精力投入；②独立学院各专业招生对于文理科有着明确的要求，部分学习概率论与数理统计课程的专业只招文科生，其数学基础较差，因此掌握同样的教学内容所花费的学时通常比理科学生多，但是进行统一授课，老师无法对这一点进行兼顾，从而严重降低了教学质量；③大班教学大大增加了授课教师的教学压力，由于课下需要花费过多的精力和时间对学生作业进行评改和疑问解答，从而导致了教师用于备课和教学方法研究的时间不多，容易造成课堂教学质量的下降；④课堂互动能够大大提高教学效率，引导学生提高学习的积极性和主动性，但是人数过多使得教师课堂互动次数减少。
（三）独立学院学生学习方法现状
不同于其他数学课程，概率论与数理统计概念比较抽象，理?逻辑强，基础较差的学生通常难以迅速入门。由于对课堂教学内容无法掌握，相当一部分学生存在着得过且过的心态，课下不能主动对所学内容进行思考和联系，甚至在一些课后作业的完成中选择了抄袭。此外，概率论与数理统计课程需要运用到高等数学中的知识点，比如定积分以及二重积分等，这就使一些对高等数学掌握较差的学生产生抗拒、排斥心理，甚至直接放弃了对概率论与数理统计课程的学习。
二、独立学院概率论与数理统计课程改革思考
（一）对传统教学模式进行优化
学生是教学的主体，而且概率论与数理统计大纲也提出了要加强学生的理解以及运用理论解决实际问题的能力，这就要求独立学院针对当前概率论与数理统计教学中存在的问题对教学模式进行优化。首先，应当充分认识到不同专业学生数学基础不同以及不同专业对概率论与数理统计课程的教学要求不同，变以往的大班教学为小班教学，这样有助于授课教师根据学生自身能力以及专业需求设计不同的教学大纲和计划。其次，在概率论与数理统计教学中，授课教师应该对抽象的概念通过模型、案例等进行具体化和直观化，帮助学生深刻理解概率论与数理统计。再次，为了实现独立学院应用人才的培养目标，在平时的教学中应该注重帮助学生养成理论联系实际的习惯和能力，针对不同的专业，通过概率论与数理统计知识在相关专业中的应用案例进行解析，帮助学生举一反三，这不仅能够有效帮助学生提高知识掌握能力和运用能力，也能够使学生充分认识到所学知识的作用，进而产生对概率论与数理统计课程的学习兴趣和热情。
（二）改革创新传统教学方法
经过多年的发展，独立学院的教学方法已经得到了很大的丰富，并且在教学中已经取得了良好的效果，比如提高课堂互动率、多媒体教学、增加课外实践内容、进行课堂讨论等方法。但是不同于高中教育，高等教育要想取得良好效果就必须首先对学生的自主学习能力进行培养，而以上教学方法并不能从根本上解决当前学生对于教学内容被动接受的现状。自主学习能力的培养首先要求学生对于概率论与数理统计具有极大地兴趣，只有拥有了兴趣才能有动力对相关的知识进行探索并提高实践中的运用能力。因此在未来的教学中，需要以创新性的思维对概率论与数理统计教学方法进行改革，对于不同章节的内容选用不同的教学方法，避免教学方法死板化。比如，对于概率论与数理统计中类似于一维随机变量与二维随机变量、置信区间与假设检验这种思想相同并且逐步深入的教学内容可以采用类比的方法进行教学；对于一些概念比较抽象的定义可以采用研究式的方法进行教学，比如概率论的定义为概率论是研究随机现象的一门学科，那么我们可以通过以下方法来帮助学生加深对概率论的理解，我们可以与学生探讨什么是随机现象，怎样对随机现象进行研究，这就引出了随机试验的概念，进一步探讨随机试验的研究内容和方法是什么，这就引出了样本空间的概念；用案例法对生活中常见的一些案例在课堂上进行讲解等等。通过教学方法的创新改革可以降低概率论与数理统计的学习难度，增加课程趣味性，从而引发学生的兴趣，进而养成学生的自主学习习惯和能力。
（三）帮助学生养成良好学习习惯
教学方法以及教学模式的革新可以帮助学生提高课堂知识的理解和掌握程度，但是学生要想真正实现学以致用还需要养成良好的学习习惯。在平时的教学中要加强概率论与数理统计课程与专业知识之间的联系，鼓励学生课下主动探索概率论与数理统计知识在所学专业中的应用。鼓励学生课下多就相关知识与老师进行交流，对于学习中遇到的一些问题进行沟通，
三、独立学院概率论与数理统计课程教学思考
（一）教师应当注重教学进度和内容
授课教师在平时的教学中应该充分考虑到不同专业学生的数学基础以及对相关知识的掌握能力，合理规划讲课进度，确保大多数学生能够理解老师的教学内容；加强与学生的沟通，对于一些难懂、复杂的知识点可以通过增加课时的方法来进行授课。此外，不同的专业对于概率论与数理统计知识的运用程度不同，因此在课程大纲设计上，教师应该加强与不同专业教师的沟通，根据专业需求对课程大纲进行设计。
【关键词】概率与数理统计；数学建模；教学改革
《概率论与数理统计》是一门实践性很强的基础课程[1]，高等学校的大部分本科专业都开设此课程，同时概率统计方法的应用几乎遍及科学技术的各个领域，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有着广泛的应用。因此，学生应该掌握这门课程的基本知识和理论，并会把它们应用到社会实践当中。而在以往的概率论与数理统计课程的教学中，教师大多偏重于基本概念理论和各种题型的讲解，以提讲题，忽视了该学科的实践性，使得学生迫于应付考试，为做题而做题，没有实践的训练，会认为该学科比较难学，在遇到实际问题的时候，无法运用学过的数学理论，建立概率统计模型，以数学方法解决实际问题。
伴随着计算机在各个领域的普遍应用，概率统计方法应用领域逐步进入了定量化与精确化的阶段。在这些不同的领域中， 越来越多的现实问题的研究和处理， 经历着建立数学模型， 选用恰当的数学方法， 然后借助计算机加以解决的过程。这样的情况下，如何进行非数学专业的大学公共数学教育，如何提高学生的综合能力、实践能力，如何培养学生的数学思维，是高等院校数学教师面临的一项具体而复杂的工作，如何加强实践教学环节，充分调动学生学习的主动性、积极性，提高学生综合分析处理问题的能力，是值得思考和探索的问题[2]。本文根据自己的教学经验，通过对概率论与数理统计课程引入数学建模思想，加入实验课教学，浅谈几点关于该课程教学改革的看法。
1 传统教学现状
高等院校是我们国家的人才培养基地，数学教育在人才教育中占有特殊的重要地位。概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，在教学计划中是一门重要的基础理论课。教授概率论与数理统计课程应具备三个层面的功能[3]，第一是，传授基础的概率论与数理统计理论知识，使学生掌握其基本概念，了解基本理论和方法。第二是，使学生得到统计思想及方法的培养，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法。第三是，使学生有机会将其所掌握的概率和统计方法运用到实际问题的解决，以培养学生综合分析处理问题的能力。
由于历来数学教学要为后继课程提供基础，在课堂上更多地是侧重讲授知识内容，概念理论和计算， 对数学思想与方法的介绍和训练欠缺甚多。导致目前概率论与数理统计课程的教育大多能实现第一个和第二个层面的功能，但是对第三个层面的训练相对来说比较薄弱。学生只为考试而学习，没有经过实际问题转化成数学问题的训练，学后不用，遇到问题联想不到概率与统计思想方法，缺乏应用性和实践性。传统教学重理论轻实践，致使学生学习过程中更多关注概念定理，计算技巧和习题的求解。讲课以题讲题，考试以题考题，忽视了学以致用，学生会认为该学科比较难学没有什么用处，以后的毕业论文等也不会想到概率与统计方法。这种现象的发生，并非是很多要解决的实际问题无法与数学联系起来，而是缺乏了有效的联系与沟通的途径。故而在概率论与数理统计课程中有必要开设数学实验课，实现软件教学，引入数学建模思想，通过实际问题的分析解决体现概率与统计的思想和方法，引导学生用数学的眼光和方法去解决实际问题，以提高学生的学习积极性，培养学生的综合处理问题能力，体现学以致用，实现概率论与数理统计教学的第三个功能。
2 引入数学建模思想，开展数学建模活动
所谓数学建模就是把实际生活中的问题转化为数学模型，即用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式、图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式，然后利用我们所学的数学知识对数学模型进行求解。学习数学建模，就是要学会怎样用自己学到的数学和计算机知识去解决实际问题。一个完整的数学建模过程主要由三个部分组成：用适当的数学方法对实际问题进行描述；采用各种数学和计算机手段求解模型；从实际的角度分析模型的结果，考察其是否具有实际意义。
引入数学建模，侧重实践性的教学环节，注重实际问题与理论问题的转换，注意培养学生的应用能力，使学生自觉地应用数学知识、方法去观察和分析要解决的实际问题，增强学生的应用意识，培养学生的应用能力。
3 开设数学实验课，融入数学建模思想，实施案例教学
数学实验是指以数据、图形等为思想材料，以计算机为手段，以数学软件为实验平台，通过对数学问题和实际问题的探索，得到相应问题的解，并进行计算机模拟。在数学实验课中使用软件解决统计问题，常见的统计计算机软件有Matlab和SPSS。实验课教学过程中既有理论学习又有实践学习，既有教师讲解又有学生讨论和自己动手，利用软件教学，对一些学生的浮躁心态也是一个很好的疏解。这样的教学效果是适应社会需要的，也是学生乐于接受的，也是单纯的课堂教学所达不到的。这一教学过程，至少可以说是课堂教学的一种重要的和必须的补充。
经过数学实验课，学生能够掌握一种统计软件的基础操作，能够把已有的数据通过软件得出统计结果，再结合已经学过的概率论与数理统计理论知识，对统计结果给与专业的解释，体现了理论联系实际，为后续的统计知识在其他学科的使用打下了基础。教师在讲实验课的时候，就要结合实际问题，引入适当的统计方法，介绍软件的基础操作，并对结果给出实际意义的解释。
这就要求教师在实验课上融入数学建模思想，选取具有代表性的有关概率统计的相应案例，指导学生去思考、讨论、解答。教师应与学生共同探讨，让学生逐渐学习、掌握解决问题的方法，并使学生充分认识到概率论与数理统计这门课的实用性，培养学生的实际操作能力及建模能力，鼓励学生通过建立相应的模型来解决一般性的问题。
比如在讲到正态分布这个知识点时，可以让学生测量本年级男、女同学的身高，或者统计某学科的期末成绩，看是否符合正态分布。讲到相关性的时候，可以让学生思考并验证学生的入学成绩与在校成绩之间是否有相关性。这些概率统计的理论知识都可以实际情况为背景，对客观现象进行深入的分析，应用所学的理论，策划出解决问题的方案，从而有利于培养学生的学习兴趣。教师还可以用一些相应的全国大学生数学建模题让学生探讨研究，比如2000年基因分类问题用到贝叶斯判别，2012年葡萄酒评价问题用到配对比较、方差的意义以及相关性等统计知识。这样做更能够增强学生的应用意识，培养学生的应用能力。
从知识的掌握到应用不是一件简单的事情，学生应用能力的培养是一项艰巨的任务。对于概率论与数理统计的教学改革，我们更应该注重实践性的教学环节，体现学以致用，重实践轻理论，注意加强培养学生的应用能力，使学生自觉地应用数学知识方法去观察和分析要解决的实际问题。
【参考文献】
[1]施庆生，陈晓龙，等.《概率论与数理统计》课程的教学改革与实践[J].南京工业大学学报，2004，6（3）：94-96.
关键词：概率论与数理统计 学习兴趣 第一印象
中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）09（a）-0115-02
《概率论与数理统计》是研究随机现象的统计规律性的一门学科。随着时代的发展，《概率论与数理统计》的方法已经普遍应用于许多领域。大至一个国家，小至一个企业或者个人，统计和概率在生活中的应用是广泛而有意义的。例如，政府机关通过了解现行税法如何影响各种收入水平的人们、预测税法变化对人们的影响等来决定税收政策；根据需要，统计学家正确安排实验，通过在动物和人身上做实验以检验新药的功效、证明新药的安全性，分析试验结果，进而把新药推向市场；从生产线生产出来的产品并不都是一样的，运用统计方法可以检验产品的差异是由随机误差引起的（不可避免的），还是生产过程中的某些地方出错（可以改进的）；其它，如抬天气预报、人口控制、个人消费、投资理财等等。总之，《概率论与数理统计》内容丰富、应用广泛，是高等院校许多专业本科生、研究生的一门重要课程。本文总结了作者在教学中的一些经验，希望能为如何上好《概率论与数理统计》有所帮助。
1 《概率论和数理统计》的发展
概率论和数理统计的概念和一些简单的方法，特别是联系于赌博和人口统计的概型和方法，可能出现比较早。但是，它们之所以得到发展且逐步形成一门严谨的学科，还是和社会生产力的发展有密切关系。
17世纪，资本主义上升的初期，关闭的封建社会经济逐渐被航海商业经济所取代。航海商业是冒风险的事业，大量投资是否有利可图的问题；怎样估计出现各种不幸事故与自然灾害的可能性问题；“概率统计”从某种意义上来说，正是从研究这一类问题开始的。航海商业的发展，开始了为掠夺殖民地的战争而大量征兵征税，发展了人口统计学；制造枪炮，开始了导弹学的研究；天文学的观测和力学的分析，开始了对观测误差的研究，所有这些都为“概率统计”的发展开辟了道路。当代科学发展的一个特点是统计学的方法日益渗透到各个领域，并且形成了一些新的学科，如工业统计学、经济统计学、生物统计学、医学统计学、计量统计学、心理统计学等等，而统计学的指导思想和精髓还是概率论与数理统计。概率论与数理统计学教育应该顺应时代的发展，在注重概率统计思想教育的基础上，加强培养应用能力。
概率论与数理统计是用数理统计的原理和方法研究随机事件的统计规律的科学，是两个密切联系的学科[1]。它的内容主要包括：随机变量的分布及总体数字特征、总体参数的点估计和区间估计、总体参数的假设检验、非参数检验、相关与回归、试验设计等等，这些内容决定了它的特点：所研究的事物具有随机性、大量的随机现象中透露出某种必然性、概率统计原理的逻辑性与连贯性、有时很难确定解决问题的最恰当的方法等等。如果不讲解理论而只注重应用，很容易发生不符合使用条件、错用方法的情况。所以，许多人学了多遍概率统计学，却仍不得要领，几乎一用就错。
2 教师如何讲好《概率论与数理统计》课
（1）要做好上课的充分准备。要上好每一节课，就要全面考虑上课的各个环节，做好充分的准备。这主要包括：一是熟悉教材内容、选择适当的教学方法。由于《概率论与数理统计》课程的内容具有连贯性、逻辑性，因此要全面熟练掌握教材内容，注意教材内容的前后联系，授课时才能做到游刃有余。例如，学习中心极限定理时，就要讲清楚定理的使用条件，还可以过举例子来说明定理的实际意义，接下来就可以由此推导出一些相关的定理。在学习了区间估计的方法之后，结合图形来说明：置信度是（1-a）的置信区间不唯一。在此，可以引出：哪种情况下的置信区间估计的精度高的问题；在学习了两个正态总体均值差的假设检验之后，可以提出新问题：给出一组高血压病人服用某药前后的血压值，如何检验此药是否有效的问题，这引出另一种检验方法――配对t检验。二是了解学生情况。由于《概率论与数理统计》课程的重要性，很多专业都开设了这门课。但是各个专业的学生的学习能力不同，理科生的思维反应能力一般要快些，而文科生一般要稍微逊色一些。要根据学生能力进行因材施教，确定适当的教学目标、教学方法，并适时调节教学内容。对于基础不太好的学生，上课时就不能讲授太多理论，要多举例子帮助学生理解。对于理论性较强和难度较大的内容，要重点讲述与统计方法原理密切相关的必备知识，省略不必要的证明。另外，多媒体教学具有色彩丰富，能化静为动，化抽象为直观，不受时间、客观和微观的限制等特点，多媒体教学手段具有很多传统教学手段所无法比拟的优越性，能大大增强教学效果，深化学生的空间观念。因此，需要使用多媒体的时候还要提前做好课件，不能“照本念经”。
（2）要建立良好的师生关系。人类的教育活动是在师生关系中展开和完成的，师生关系对教育、教学效果有着直接的影响。良好的师生关系是成功组织教育、教学活动的必要前提[2]。学生与教师相处融洽，学习的积极性就高，学习效率也会提高。在教学过程中，有很多学生能主动接触教师，这其中有很多积极的因素，例如，对这门课感兴趣、想学好这门课等等，教师更需要有意识的多与学生交流，消除学生的畏惧心理，主动与学生建立民主、平等的师生关系，这将有利于进一步做好教学工作。当学生把教师作为由衷敬佩的良师益友时，学生也就愿意付出时间与精力来学习这门课了。
（3）“兴趣是最好的老师”。在教学过程中，很多著名教育家提倡兴趣原则。因为任何人都无法全心全意地从事自己不感兴趣的工作。所以，在教学过程中，教师要激发学生的学习兴趣，让学生对待学习的态度由被动变为主动。赫尔巴特就说过：没有学习兴趣，教学无疑是空洞乏味的。讲课不能引起学生感兴趣，就不能说教师在全心全意执教，因为这是一种空谈。
我们知道内在动机、有关的情感和态度、认知动机、喜爱、好奇心等都属于兴趣。作为教师，要掌握各种激发学生学习兴趣的方法，在课堂上与学生互动，让学生参与到教学过程中。博金提出了许多在课堂情境中抓住和保持兴趣的方法[3]。比如，让学生模仿新的技能，为学生提供切身性的背景知识，用游戏和活动提高课的新颖性，提高学生在课堂上的归属感，提高学生对任务的认同，等等方法。例如，在学习概率的定义时，有一个很经典的游戏：抛硬币。按古典型的概率定义来说，出现正面或反面的概率都是1/2，但是从统计型的概率定义看来，又不完全是这样的。这个不仅是学生，而且也是很多没有进行过高等数学学习的老师的困惑。从统计型和古典型，不同的角度来看，结果是不完全相同的，但是统计型的概率是趋向古典型概率的结论的，这就与课堂教学中的样本因素有关。在本节教学时，就可以让学生自己做实验试一试。通过观察实验结果，思考造成结果各不相同的原因，进而深刻理解概率的两个定义的意义。如果不举例子，仅仅讲授两个概率的定义，一定是枯燥无味的。
（4）注重实践教学，强调应用。根据改革人才培养模式的要求，“掌握理论、强化应用、突出能力”[4]是大学人才培养的目标。因此，在教学过程中，一定要理论联系实际，学以致用，提高学生解决实际问题的能力。创设良好的适合学生的问题情境是培养学生应用意识不可缺少的一个策略，应该贯穿于整个教学的始终，让学生在问题情境中去思考用什么知识去解决问题。实践中发现，教材中提供的有些情境对学生来说比较陌生，就会降低解决问题的能力。我们采取的策略就是课前让学生去收集有关信息，使学生由陌生变得熟悉。收集信息也是了解、熟悉问题的过程，通过实践、亲自动手去做，学生学习的兴趣就浓了，对知识的理解就容易了。同时，收集信息的过程，拓宽了学生的知识面，同时也激发了学生学好这门课的勇气和信心，能帮助学生领悟知识的应用过程，这不仅实现了知识与能力的融会贯通，又提高了学生的整体素质，增强了学生的应用意识。
另外，为了课堂教学的组织，教师在组织教学时，往往选取的样本比较小。样本越小，所发现的规律变异越大，样本越大，规律的变异越小。那么怎么办呢？这就需要我们想办法，需要创造课内大量测试的实验操作，或者是课外的大量的试验，有条件的学校可以借助计算机模拟测验。
“实践与综合应用”教学中，教师要关注学生的表现，通过恰当的评价，激励学生的学习情感，提高学生解决问题能力和增强应用数学的意识。在评价中，应看他们在学习过程中的行为表现，一看情感、态度，二看学习方式，考察学生是否积极主动地参与教学学习活动，是否乐意与同伴进行交流和合作等。同时注重对学生解决问题能力的评价。一看解决问题的策略水平；二看解决问题的策略形成的独立性，特别关注学生创造性表现，如独特的发现，独特的理解与新颖的解决问题策略或方案等。
（5）要重视并上好第一节课。“良好的开始是成功的一半”。所以，要上好《概率论与数理统计》这门课，就要上好第一节课。
第一节课是老师和学生的首次见面，不仅教师的外貌、衣着等外表形象，而且，教师在第一节课上的举止言谈等教态、教风都会给学生留下深刻的第一印象。在社会交往和工作实践中，重视“第一印象”是人们识别陌生人的普遍行为规律。第一印象是人与人第一次交往时留下的印象，这在心理学上称为Primacy Effect（首因效应）。它是指最初接触到的信息所形成的印象对我们以后的行为活动和评价的影响。多年来的教学发现，留给学生的第一印象极为重要，留下好的印象，有助于教师今后的教学的开展[5]。为了给学生留下良好的第一印象，作为教师，一定要做到：准时上下课，仪表整洁，举止得体，沟通融洽；同时，一定要备课充分，讲好第一节课。一般来说，第一节课，教师要引经据典，重点讲述这门课的起源、历史、重要作用、实际意义、未来发展等等。《概率论与数理统计》这门课就有许多独到的应用之处。
3 结语
教学与科研都是高校教师的重要工作。如何做好教学工作也是一门学问，需要在教学过程中不断摸索、研究。教育有法，但无定法，上好一门课需要师生的共同努力。教师作为知识的传授者，还对学生起到教育、监督、引导的作用。要上好《概率论与数理统计》这门课，需要教师熟悉教材、了解学生，做好上课的充分准备，与学生建立良好的师生关系，在教学中激发学生的学习兴趣，注重实践教学，努力上好每一节课。
参考文献
[1] 颜素容，崔红新.概率统计基础[M].2版.北京：国防工业出版社，2013.
[2] 于苗.新型师生关系准确定位要论[J].东北财经大学学报，2008（4）：95-97.
[3] Bergin.D.A.Influences on classroom[J].Educational Psychologist，1999，34（2）.
【关键词】 概率论与数理统计； 教学改革； 教学过程
概率论与数理统计是研究随机现象客观规律的数学学科，是高等学校公共课的一门基础课程。概率论与数理统计从研究必然问题到处理随机问题，其理论和方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中。因此，概率论与数理统计的教学显得非常重要。但是学生在学习掌握这门知识的过程中普遍感到概念难懂，思维难于开展，问题难于入手，方法难于掌握。基于这一现象，在教学中，更新教学方法，多种教学手段并用，充分体现以人为本的教学理念成为提高教学质量的必然选择。
自1995年国家教育部立项研究“面向21世纪非数学类专业数学课程教学内容与课程体系”改革以来，国内数学教育界逐渐形成关于数学教育在大学教育中应有作用的共识，大家普遍认识到，一种成功的数学教育既要为学生提供必要的数学知识，还要对学生进行必要的理性思维训练，不能把数学课程的“工具性”理解过窄，大学数学教育应该纳入素质教育的轨道［1］。在高等学校教育教学改革不断深化的过程中，加强文理渗透，推进素质教育，早已成为共识。由于该门课程随机规律的难以掌握性，针对于高专学生掌握的数学基础知识，在教学中不应过分强调其理论知识的推导过程，而应突出该门学科的实际应用。 1 概率论与数理统计课程的特点 概率论与数理统计课程是大学数学公共基础课程之一，是一门应用性很强的学科。随着社会主义市场经济体制在中国的快速推进，许多工程问题和非常重要的社会、经济问题急切地需要人们去研究，如金融风险、保险精算、环境保护、可持续发展、前景预测等领域需要运用概率统计知识。它是继高等数学、线性代数之后，成为理、工、管理、文科类所有专业必需掌握的公共基础课程，它对培养学生处理“随机”的数学基础知识、基本能力和综合素质具有其它课程不能替代的作用，它有助于文科类专业培养创新型人才［2］。本课程主要引导学生从传统的确定性思维模式进入随机性思维模式，使学生掌握科学研究中出现的随机问题的数学处理方法。所以，注重理论联系实际的教学思想，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力，夯实和扩展“概率统计”的基础理论知识。
2 概率论与数理统计教学过程
2.1 教学内容的准备
由于领域中大量存在着系统可靠性问题、航空满座率问题、产品检验问题、血液检验问题、药效检验问题、保险品种保费与索赔计算、投资组合风险问题、社会经济调查等等与生活息息相关的实际问题，而这些问题的圆满解决有赖于概率论与数理统计中的二项试验以及二项分布、泊松分布、正态分布、随机变量的数字特征、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析以及时间序列分析这些相关内容，所以在实际教学中应突出上述内容的应用性和可操作性。
2.2 教学方法与手段
由于概率统计课程理论性和应用性较强，内容较多，难度较大，而教学时数有限，可以采用传统教学与多媒体教学相结合的方法，克服学时数紧张的问题，大大提升教学效果。例如，讲解“贝努利试验、贝努利分布和它的应用”时，可以用课件动态地演示该随机试验的过程、高尔顿钉板经典试验、二项分布试验等，使学生深刻理解什么是贝努利分布，同时，使用课件介绍该分布的应用案例时，不仅可节省教学时间而且更容易讲清楚该分布用于解决什么问题。又如，讲解数据的统计描述的统计思想时，可以用多媒体教学形式展示直方图和经验分布函数图形，使学生更容易理解直方图和经验分布函数图形的构图原理。总之，采用电子课件进行教学增大了课堂教学的信息量，动态的随机试验演示，可将抽象的、难以理解的内容化成直观的、易于理解的内容，而且节省了绘图时间，绘制的图形既规范又准确。
按单元组织教学，帮助学生逐步接受和强化学习内容。每一教学单元即章节包含了课堂讲授、练习、章节习题评讲等教学环节，教师将对每一阶段的学习进行归纳和总结，及时发现问题，解决问题。
由于高专学生的数学基础相对较弱，可以选用适合于他们的例子和教学方法，如启发式、探讨式、比喻式等各种教学方法。注重基本内容的讲解，避免复杂的推导过程，采用“由易到难”和“精讲多练”的方法，确保核心知识点的掌握，重视培养学生的学习方法和习惯。
在教学过程中注意引入有趣的、与日常生活相关的应用案例，激发学生的学习兴趣和学习主动性。例如，讲解常见分布时，注意讲清楚它们各自的应用背景，指出Poisson分布常用于描述“单位时间内到达超市的顾客数”、“单位时间内通过某路口的汽车数量”等，指数分布主要用于描述"等待(间隔)这些问题不一定要太大，但要能够反映概率统计知识的应用，反映本学科的前沿，如社会学中的购买彩票的中奖率问题、估计一项新产品在未来市场上的畅销率、招聘过程中录取分数限的预测、医学中的新旧药品治疗疗效的比较问题或疾病诊断等问题。
在教学中注重培养学生学习的兴趣。《高等教育心理学》提到，学习兴趣是学生心理上的一种学习需要，而学习需要是学习动机的主要因素，学习动机则是学生进行学习的内驱力［3］。数学作为文化基础课，多数学生认为数学课抽象、枯燥无味，无新鲜感且无应用价值。激发起学生学习的兴趣，这样的教学会有高的教学质量。因此在概率论的教学过程中，要始终注意培养学生学习的兴趣，使学生既学到必要的知识，又享受到一定的学习乐趣，达到提高教学质量的目的。各门课程的特点不同，培养学生学习兴趣的途径和方法也不尽相同，但是深入钻研教材，根据教材的内容和特点，挖出潜在的有利于培养学生学习兴趣的积极因素并加以充分利用，这一点是共同的，是当前提高教学质量的一个重要方面，可能还是提高教学质量的“治本”的方面。由于《概率论与数理统计》所研究的问题渗透到我们生活的方方面面，每一个理论都有其直观背景。因此，在教学中，应该致力于从多方面入手，去激发学生的兴趣，使学生在体会每个基本概念、定理和公式的产生过程中，掌握概率论与数理统计解题的思想和方法。具体方法有：
1 安排实验活动
针对概率论与数理统计这门课的特点，在教学中适当地安排实验活动让学生通过实验发现某种偶然性后面所隐藏的必然性，从直观背景中了解某些理论产生的过程。如在讲授几何概率时，可以让学生做一下著名的蒲丰实验；在讲授随机事件的独立性时，可以让学生做一下著名的德梅尔掷骰子实验等；在学习古典概率时，让学生设计一种彩票的玩法，达到一定的中奖率；统计某门课程期末成绩是否具有正态分布，并求出得到优秀、良好各等级的概率，以此评价此次考试的合理性；在学习数理统计部分时调查身边同学每月伙食费用的分布情况、平均消费等等，给出一定信度的置信区间;也可调查同学当中某种用品的拥有比率，如全校学生中自行车的拥有率、移动电话的拥有率、电脑的拥有率等等。概率统计课的学习使学生得以深刻理解数学的本质和原貌，体味生活中的数学，用随机性、统计的眼光观察五光十色的大千世界。诸如火车晚点，气候变暖是否正常，排队买饭的时间，电梯停留规律等总是可以纳入数理统计方法关注和思考的范围，主动用数学方法解决实际问题，提高了学生参与社会生活的程度.安排实验化的教学活动，既可以帮助学生理解基本概念，掌握概率论解决问题的方法，又能大大激发学生学习这门课的兴趣，有利于培养学生的探索精神，提高学习效率。
2 采用疑问式教学法
疑问式教学是指通过提出疑问、分析疑问、解决疑问而进行教学的方法，该方法有利于养成学员积极思考、新颖好奇、敢于批判、勇于超越等良好的心理品质，也是激发学生兴趣的有效手段。在教学中要全面实施这一方法要善于设疑，“读书无疑者，须教有疑”。好的疑问能激发兴趣，促进思考，而不好的疑问不仅不能引发兴趣，可能适得其反。善于设疑就是设置问题要自然、恰到好处，不能故作技巧。例如，在讲授全概率公式和贝叶斯公式时首先可提出这样一个有趣的问题:假如你有机会参加电视台的一档娱乐节日，主持人指着三个商标对你说，中一个商标后面的奖金是2000元，另两个商标后面的奖金分别是20元和50元，你可以随意选择一个商标，所对应的奖金就归你了。你当然想得到2000元，你可选定一个商标，如1号商标(但未打开).主持人知道哪个商标后面是2000元，哪两个商标后是20元和50元，他打开了50元的一个商标，比方他打开3号商标，主持人对你说，现在再给你一次机会，允许你改变原来的选择，为了得到2000元，你是坚持选择1号商标还是改选2号商标呢?教师可引导学生开展讨论，在讨论的基础上引入全概率公式和贝叶斯公式帮助大家做出选择。这无疑使学生对学习的新知识产生了强烈的欲望，唤起学生的注意，激发了学生学习的积极性和主动性，教学取得了很好的效果。
3 教学案例要“活”，注重学科实际
概率论与数理统计是一门有着广泛应用的数学学科，因此在教学中我们应准确把握这门课与学生所学专业的结合点，突出其应用性。在概率论与数理统计的教学中，在教学中应结合学生的专业知识，调整教学实例。在讲授过程中，将统计理论与实际问题相结合，培养学生用所学的知识去解决具体实际问题的能力及理论联系实际的作风，从而使学生进一步深化理解统计中的基本概念和基本原理。改变灌注式教学，发展互动式教学。传统的教学方式是知识传授型的，教师是教学的主体，只重视教的过程，忽视了教学是教与学互动的过程。教师在课堂上满堂灌、注入式的教学方法不能充分调动学生学习的主动性，没有立足于培养学生的学习能力和不同学生的个性发展。现代教学方法主要是挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥和发展学生的聪明才智为追求目标。以教师的系统讲解为主是目前教师多采用的教学方法，它虽能使学生在单位时间内迅速系统地掌握较多的数学基础知识和技能，但整个过程由教师直接控制着，学生实际上处于一种被动接受教师所提供知识的地位，学生学习的主动性、创造性极易受到忽视或限制。因此，在高专教学中，教学方法应突出一个“活”字，根据不同的内容选择不同的教学方法，采取多法并用的教学模式。教师在深入理解教材和了解学生的基础上，用“启发”形式写出自学提纲，以课外作业的形式布置下去。在上课时，或是请学生们讨论本节的知识要点，或是请学生讲解本节的内容，最后由教师进行有针对性的指导，全面进行教与学的评价。这种方法的主导思想是突出教学过程中师生的双边活动，提高学生的自学能力，从而变以前被动接受为积极主动参与整个教学过程，培养了学生分析、辩论、理论联系实际、与他人合作等综合能力。总之，在概率论与数理统计教学中，教师“施教之功，贵在引导”，即引导学生去发现生活中的随机现象所隐藏的规律性，掌握概率论与数理统计研究问题的方法。
例如，保险机构是较早使用概率统计的部门之一，保险公司为了恰当估计企业的收支和风险，需要计算各种各样的概率。下面是赔偿金的确定问题:据统计，某年龄段的健康人在5年内死亡的概率为0.002，保险公司准备开办该年龄的5年人寿保险业务，预计有2500人参加保险，条件是参加者需交保险金12元，若5年之内死亡，公司将支付赔偿金b元(待定)，便有以下几个问题:①确定b，使保险公司期望盈利；②确定b，使保险公司盈利的可能性超过90%；③确定b，使保险公司的期望盈利超过1万元；④确定b，使保险盈利超过1万元的可能性大于95%；⑤若b=2000元，确定公司盈利的期望值和盈利都超过2万元的可能性；⑥若b=2000元，欲使公司盈利20万元时，每位参保者至少需要交保险金为多少元?⑦若b=2000元，欲使公司盈利的可能性大于99%时，每位参保者至少需要交保险金为多少元?这一系列问题的解决需要综合运用概率论知识。给出这样的案例分析题，组织讨论课，通过这一环节加深学生对教学内容的综合性、应用性和创意性的理解、归纳和整合，将有利于增强学习氛围，活跃课堂，激发情绪，开发思维，有利于个人素质和协作能力的培养。教师在讲解概率的计算时可引进概率理论起源的一些经典案例，如由帕斯卡和费马解决的“demere悖论”；在讲解数学期望时引用“分赌本问题”案例；同时增加与经济生活贴近的案例，如:库存与收益问题、有关彩票中奖率问题、隐私问题的调查。案例教学法不仅可以将理论与实际联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助［4］。通过案例教学可以促进学生全面看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率论与数理统计的思想和方法在现实经济生活中得到更好的应用，发挥其应有的作用。但在选择案例的过程中教师应注意:案例与一般的例题不同，必须有产生问题的实际背景，能够为学生所理解。如我们可选用这样的案例:概率与密码问题、17世纪中美洲巫术问题、敏感问题的调查、血液检验问题、1992年美国佛蒙特州州务卿竞选的概率决策问题、当前流行的福利彩票中奖问题等。讨论题的确定既要结合案例的内容，又要体现授课的主题，同时还要有一定的理论深度，通过案例学习达到深入理解理论的目的，要认真组织讨论和总结。讨论前将有关案例材料和讨论提纲发给学生进行准备，讨论中要鼓励学生积极发言，讨论结束时，要对学生发言进行讲评和归纳总结，对合理的发言要给予肯定，对有创见的要表扬，对明显不合理的发言要予以引导，让学生自己去领悟，从而达到帮助理解、培养创新能力的目的。学习一些常用的数据处理的方法，运用所学知识、方法去解决简单的实际问题，体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用及应用的广泛性。同时，具体的案例也容易帮助学生理解问题和方法的实质。
总之，统计与概率的教学主要目的是使学生体会统计与概率的基本思想，统计与概率教学应提供现实的问题情境，重视问题的背景及统计与概率在日常生活和科学领域中的应用，使学生真实地参与，使他们面对着要解决的问题，主动地设计方案、收集数据、处理数据、制定决策，为维护自己的观点而寻求论据，与他人进行讨论与交流，这些都将使他们终身收益。 【参考文献】
1 贾俊平.统计学.北京:清华大学出版社，2005，7.
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3 邓华玲，等.概率论与数理统计课程的改革与实践.大学数学，2004，1 ：34～35.
Abstract: After the substantial reform of mathematics in high school, and the emerging of probability and statistics in mathematics textbook of high school, how does engineering mathematics meet the requirements of math reform and social progress? It is a problem that engineering mathematics must face to reform probability statistics teaching and course system. The article discussed the influence of mathematics reform in high school, analyzed the status quo that probability statistics teaching is out of keeping with mathematics reform in high school, found out the reasons that students widely believed that it is relatively difficult, and put forward the content and target of probability statistics teaching reform.
关键词：高中课改；概率统计；教学改革
Key words: curriculum reform in high school；probability and statistics；teaching reform
中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）22-0186-02
1背景与现状
工程数学是高等数学在经济学、机械、电子等专业中的应用，即实际研究中能用得上的数学，它是工程、经济与数理统计相互交叉的一个新的跨学课领域，通常包括：概率、统计、矩阵等。在当前，进行高职高专，工程数学课程改革势在必行，刻不容缓，我们认为，其背景与现状是基于以下几个方面：
中学数学课程，经历了多次从学制到教材的的改革试验，近年来正逐步推行高中的国家课程标准，2008年全国大部分省市在进行新标准课程试验，今年的高考大纲以体现了这方面的要求。课程改革力度非常之大，会对概率统计教育产生比较大的影响。其主要表现在：增加了微积分、概率与统计的内容，让中学生初步具有分析处理随机问题及数据的能力，使学生解决问题的能力得到较全面培养，从全面提高全民素质方面予以肯定。
1.1 高中阶段的概率统计内容高中阶段的概率统计教学跨越了两个学期，主要教学内容有：随机现象与随机事件、概率的统计定义及其性质、概率的古典定义、特殊概率加法公式（互不相容事件），相互独立事件的概率乘法公式，n次独立重复试验，离散型随机变量及离散型分布列，两点分布、二项分布、泊松（ppisson）分布、正态分布，离散型随机变量的数字特征，抽样方法，教学时数40个左右。下面是陕西省2008年理科的一道高考试第18题：
18.（本小题满分12分）
某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击；第i次击中目标得4-i（i=1，2，3）分，3次未击中目标得0分，已知某射手每次击中目标的概率0.8，且各次射击结果会不影响。
（Ⅰ）求该射手射击两次的概率。
（Ⅱ）求该射手恰好射击?孜的分布列及数学期望。
解：（Ⅰ）设该射手第i次击中目标为Ai（i=1，2，3），则P（Ai）=0.8，p（■i）=0.2 p（Ai■i）=p（Ai）p（■i）=0.8×0.2=0.16
（Ⅱ）?孜可能取的值为0，1，2，3，?孜的分布列为表1所示。
E（?孜）=0×0.008+1×0.032+2×0.16+3×0.8=2.752
上述试题已表明：高考试题已考察学生掌握随机事件及其概率，离散型随机变量及其数字特征。由于积分没有向高中数学的下放，因而没有连续型随机变量及其分布。没有提及的是：事件的概率加法公式，并条件概率，全概率公式、贝叶斯公式，均未涉及，既是古典概率计算，也是一知半解，似是而非，主要表现在：
一是学生进入大学后，轻视概率统计学习，有不少学生不认真听课甚至缺课，但到后继课程（如统计）中需要数理统计知识时感觉非常困难；二是学生带来许多似是而非甚至错误的概念，使得老师不得不花更多的时间与精力去纠正，效果不甚理想；三是学生将所有的概率都归结为古典概率，没有掌握古典概率这个模型的实质：有限个结果，每个结果是等可能的，在他们眼里任何事件概率都可用百分比表示，全概率公式的概率分解思想非常重要，但好多学生不去领悟这个思想，却纠缠于为什么不用古典概率计算等等。需要纠正，进一步拓广，加深。
1.2 教学观念陈旧，教学方法落后我国许多教师均为数学专业毕业，他们习惯于数学的逻辑性、严密性、系统性，使一门很具特色的课程变成抽象的符号语言集成，一味追求计算的技巧或结果，例题习题多且难，教学直观与形象叙述很少，不少学生对数学符号、公式、数据采取回避策略，结果学生“怕数学”，“头疼数学”，怕繁难的数学计算和深奥的逻辑推理，海量的数据，往往忽略数学的应用性。陈旧的数学观念，导致培养出的人才规格的降低，高分低能低分低能现象严重。我们必须正视现实，破除陈旧，树立应用性数学教育观。教学方法是关系到教学效果的重要因素，对概率统计而言，教学方法的改进尤为重要。我们现在采取的“数学知识例题说明练习”的讲授形式，教学手段单一，实行“填鸭式”教学，只注重理论教学，缺少实践试验环节，缺乏主动性和创造性。强调数学结论而忽视思想方法的交待。概率统计的重点应放在概念的产生背景或使用方法的介绍，与实际脱钩，如分位数常用来表示分布两侧的尾部概率，很直观，它是构成置信区间和拒绝域必不可少的知识点，它是统计学的支撑点，很多没有提及或提的不够到位，例题与练习很少；西方国家的教学比较重视概率统计思想和方法的交待，具有启发性。运用启发式教学方法，启发学生主动学习，主动思考，主动实践，教给学生以猎枪而不是猎物。
1.3 教材编写过时现有的概率论教材较少考虑与中学教材的衔接及相邻课程的协同，几乎是从零开始，一直是大概率小统计，小而全，一是造成高职的工程数学内容与高中的数学内容在低层次重复；重概率轻统计，大多数教材重在介绍概率基础内容，数理统计内容一直处于辅助的位置，从应用的层面上讲，是本末倒置的，统计学中最实用的是相关分析与回归分析，我们教材在这方面笔墨很少，大大降低了统计的实用性，对概率统计的思想、方法教材所起的作用没有达到预期；概率统计在经济领域的最新应用成果，如二项分布在经济管理中的应用，损失分布在保险中的应用，期望、方差在风险决策或组合投资决策方面的应用，教材中没有任何反映，哪怕是提及一句也没有做到，补充上述成果，一定能开拓学生应用概率统计的视野，激发学生学习的动力。
综上所述，无论是从时展的要求，还是适应中学课程改革需要，我们的概率统计教育已经到了非改不可的程度。我们必须担负起历史赋予我们的责任，抓住历史机遇，实行概率统计教育改革。
2概率统计教育改革的内容与目标
2.1 增加统计的比重，少理论多应用近几年来，基于数据库计算网络广泛应用，加上使用先进数据自动生成及人工采集，人们所拥有数据量急剧增大，海量数据的数据背后隐藏着许多重要信息，这就迫切需要科技人员需要面对大量数据进行统计分析处理，挖掘海量数据中的关系与规则，根据现有的数据预测未来的发展趋势，数据急剧上升与数据分析方法滞后之间的矛盾愈来愈突出；统计学是一门数据分析的课程，是从数据中提取有用信息，实践证明是很有效地，以应用、数据、实际为背景，迫切需要在教学中加大数理统计的比重，熟悉不同的数据及各种不同特点的数据处理，即直观意义理解解释计算机输出的结果。为后面对实际打下坚实的基础。要介绍不同类型的数据，以及数据的采集、诊断及相关试验的设计，并重点介绍描述性的统计方法，即利用图像及数表对数据进行粗加工的简单易行的方法。它可以使学生在较短的时间内对数据所提供的信息有一纵观的了解。要由目前重概率轻统计逐步向概率与统计并举，最终实现重统计轻概率过度。重点介绍统计中最实用的回归分析及相关分析。
概率统计的特点是应用性强，对概率部分要适当压缩，统计部分要以淡化理论，掌握概念，了解原理，强化应用，深入浅出，注重概念，加强应用能力培养，采用直观和形象教学，对于一些抽象的数学概念、理论，采用有趣的例子直观、具体、形象的铺垫，引导学生理解消化。
2.2 注重方法，凸现思想数学思想方法是数学的精髓，在教学中要深入浅出，强调概率统计思想的内涵与应用，不追求公式的推导与形式逻辑思维的推理，取而代之是应用中不断使用公式及运用形象思维和直观判断，引导学生挖掘隐含概率统计学知识中的数学思想及方法，例如：小概率事件在个别试验中不发生原理思想的渗透，此原理在工农业生产及日常生活中有着广泛的应用，国外教科书上说：“显著性水平?琢通常是一个经济决策，它建立在发生错误的代价有多大的基础上；正态分布的“3?滓-原则”，假设检验基本思想的提出，都是本原理的重要应用；替代原理思想的渗透，矩法估计的实质就是利用子样的经验分布和子样矩替换母体的分布和母体矩，我们称之为替换原理．无偏估计的思想，“等价交换是在平均中实现的”；假设检验的思想:在假设检验中一般只给你一个样本，要想肯定假设H0成立是不充分不可能的，但用一个样本否定H0成立是理由充分的；一般是把“不能轻易否定的命题”作为原假设，把“需要验证的命题”作为备择假设。什么是“不能轻易否定的命题”呢？一般来说原有的理论、原有的看法、原有的状态、或者说是那些保守的、历史的、经验的，在没有充分证据证明其错误前总是被假定为正确的，作为假设，处于被保护的位置，而那些猜测的、可能的、预期的取为备择假设，假设的目的就是用事实验证原来的理论、看法、状况等是否成立，或更明确的说用事实原假设。没有被拒绝的假设不一定就是正确假设；模型化方法――概率分布模型，检验模型等，一个分布，就是一模型，让学生多掌握一些个分布，对于应用是有好处的。它引导学生用类比思维、逆向思维、归纳思维的方法，从概率模型、统计模型的实际背景去分析，思考得出的结论，与教材中的结论比较，可有意外的收获。教学生以正确的思想和方法，无疑就是交给学生一把打开知识大门的钥匙。
2.3 增设数理统计试验著名的数学家欧拉说“数学这门课，需要观察，需要试验” ，概率与数理统计这门课中，有许多随机试验，很多统计规律大多是从试验中得来的，让同学亲自做试验，可以通过现代化的计算机技术，掌握独立使用各种先进的计算工具和信息的传播技术探索解决实际问题的新思路新途径，不仅能体验探索随机试验的许多规律，还能培养他们研究、观察、归纳、概括、总结的能力，加深对概率与数理统计知识的理解，这样能极大的发挥学生学习的主观能动性，激发学习的热情和再发现的欲望，便于自主学习，提高学习效率。我们使用EXCEL作数据分析与处理的平台，让学生采集一些数据，进行数据管理，并进行数据质量分析，在计算组合数、平均数、标准差、平方和分解、相关系数、回归系数等，这些计算使用EXCEL都可以完成；这样既增强了学生的动手能力又有一种成就感，收到了很好的效果。
2.4 进行教学内容的改革与实跋，编写富有特色的概率统计教材教材应从实际出发，以应用和易于接收为目的，在引入概念、定理、公式，应阐明概念、定理、公式提出的过程和背景，从问题出发，引人入胜，使学生用较容易的理解和掌握新的知识和规律，激发学生的兴趣；针对现有教材存在的问题，要注重直观性与形象化的教学，习题的配备大多要浅显易做，以应用为主；尽量缩减概率论部分，淡化繁琐的理论推导，加强数理统计部分，溶进现代数学的思想、观点、方法，主要使学生掌握数理统计的思想与方法，除了对参数估汁、假设检验、相关分析与回归分析等经典统计方法的介绍外，针对工科学生普遍感到该课程概念抽象难以理解，内容能听懂，习题比较难做的现象，我们总结了多年的教学经验，编写了《应用数学》（科学出版社出版），帮助学生学好概率与数理统计课程：对每一章部分给出了本章小结，使学生理清思路，掌握脉络，明确要求。教材是知识的载体，方法与思想的集合，数理统计教材，只有面向实际，面向应用，紧跟时代的步伐，为师生服务，才能真正得到广大师生的青睐。
总之随着高等教育规模的不断扩大，及社会需求的不断增加，概率统计教育教学面临着许多新的课题和挑战，我们要打破陈规，大胆创新，勇于实践，遵循规律，不断在教学实践中探索行之有效的教学方法，就会在概率统计教学方面取得更好的效果。
参考文献：
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时间专业 4月 星期六(4月18日) 星期日(4月19日) 上午(9:00--11:30) 下午(14:30--17:00) 上午(9:00--11:30) 下午(14:30--17:00 020105金融 03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 00073银行信贷管理学 00009政治经济学(财经类) 03706思想道德修养与法律基础 00072商业银行业务与经营 00074中央银行概论 00041基础会计学 00020高等数学(一) 04729大学语文 00060财政学 020201工商企业管理 03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 00058市场营销学 00009政治经济学(财经类) 03706思想道德修养与法律基础 00146中国税制 00145生产与作业管理 00041基础会计学 00020高等数学(一) 04729大学语文 00144企业管理概论 020203会计 03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 00157管理会计(一) 00009政治经济学(财经类) 03706思想道德修养与法律基础 00146中国税制 00041基础会计学 00155中级财务会计 00020高等数学(一) 04729大学语文 00144企业管理概论 020209旅游管理 03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 00187旅游经济学 00009政治经济学(财经类) 03706思想道德修养与法律基础 00188旅游心理学 00192旅游市场学 00015英语(二) 04729大学语文 00190中国旅游地理 020228物流管理 03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 03706思想道德修养与法律基础 00041基础会计学 00012英语(一) 00020高等数学(一) 00144企业管理概论 020313销售管理 03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 00058市场营销学 00185商品流通概论 03706思想道德修养与法律基础 00054管理学原理 04183概率论与数理统计(经管类) 00177消费心理学 030112法律 03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 05679宪法学 00247国际法 03706思想道德修养与法律基础 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03200预防医学(二)03201护理学导论 00015英语(二) 03007急救护理学 03004社区护理学(一)三、教师资格考试999999教师资格 99997教育学（小）99996心理学（小） 99999教育学（中）99998心理学（中）
【关键词】概率论与数理统计;抽样调查;教学改革
1.教学现状
1.1教材分析
概率论与数理统计是一门研究随机现象客观规律的学科，由随机现象的普遍性决定了该学科应用的广泛性。在工业、农业、医学、科技、经济等领域得到广泛应用。在国外一些发达国家，几乎所有大学生都必须学习该学科。我国也越来越重视该学科的学习。
调查发现：概率论与数理统计所采用的教材，多为茆诗松、程依明、濮晓龙编写的教材。该教材前四章为概率论部分，主要叙述各种概率分布及其性质，后四章为数理统计部分，主要叙述各种参数估计与假设检验。该教材编写从实例出发，图文并茂，通俗易懂，注重讲清楚基本概念与统计思想，强调各种方法的应用，适合初次接触概率统计的读者阅读。
1.2调查结果分析
笔者对周口师范学院数学与统计学院2011级、2012级、2013级应用统计学专业学生进行了关于该课程教学情况的抽样调查问卷：共发放问卷100份，回收100份。调查结果发现：本课程在应用统计学专业占有重要地位，学生很重视对该课程的学习;授课教师在上课时着重全讲细讲，忽略培养学生的能动性和参与性，忽略培养学生解决实际问题的能力，导致学生只知道重要，而不知道如何重要;目前该课程重视理论推导、知识的传授、课堂教学，不重视应用能力培养和课外实践，学生在学习过程中普遍感觉困难。因此，如何提高教学效果，培养学生的各方面能力成为了当今地方高校教育改革的重点课题。
1.3教师面临的问题
对于授课教师来说，也面临很多问题：教师讲课思路沿袭传统的教学方法，注重逻辑推理;教材中理论部分比重多，相对实用的方法少;实验条件差，教学远离计算机，不能配合相应的统计软件进行教学;新进教师专业素养不够高，不能很好的在传授知识的同时，传授概率统计思想，对教学造成困难。
2.教学改革及效果
2.1依据专业特点，精选教材及教学内容
通过对各种概率论与数理统计教材对比发现其内容大都包括如下三部分：概率论基础、数理统计、辅助软件。教师在选取教材时应从教材内容、例子、习题着手。其中，内容应由浅入深，便于理解;例子和习题应接近生活。
2.2联系实际，提高学生学习兴趣
爱因斯坦有句名言：“兴趣是最好的老师。”因此，激发学生学习该课程的兴趣，消除学生对学习该课程的恐惧心理至关重要。首先，开好第一节课可以通过向学生介绍概率论与数理统计的起源、发展及现状，激发学生学习兴趣。其次，在教学中引入一些实例进课堂，帮助学生了解问题的实际背景，便于他们理解抽象的理论概念。不仅提高学生对该课程的兴趣，而且培养了学生解决实际问题的能力。
2.3结合多媒体和网络平台，拓宽教学空间和时间
“黑板+粉笔”的传统教学方法已过时，不利于培养学生的思维能力和创新意识。多媒体和网络技术开始进入课堂教学。多媒体教学使教学生动形象、丰富多彩、直观易懂。同时，建立网络课程平台，实现资源共享。教师在课下应该建设该课程的课程网页，连接相关知识和参考资料，了解最新发展和动态。通过课程主页、web、E-mail等，把教师的讲授从课堂拓展到课外，把学生的学习从黑板拓展到网络，把教学的方式从课堂的面对面拓展到网络的心对心。要重视统计软件包的使用，特别要注重概率论与数理统计的思想与计算机实验的有机结合。这不仅有助于学生理解概率统计思想和快速实现论证计算，而且拓宽了教学空间和时间。
2.4将数学建模思想融入教学过程，提高学生解决实际问题的意识和能力
数学建模作为数学与其它学科交叉组合产生的一个新兴学科，随着计算机在生活中的广泛应用而日益重要。由于随机现象的普遍性，在该课程中的很多地方可以融入数学模型，例如体育彩票、保险精算、投资理财等问题。
近几年，地方院校越来越重视全国大学生数学建模竞赛。分析近些年的题目，竞赛涉及的概率统计知识越来越多。由此可见，要使学生更好的掌握概率统计知识，提高解决实际问题的能力，将数学建模思想融入概率论与数理统计的教学过程非常重要。
2.5改进考核方法，提高学生学习主动性
公正合理的考核机制，有利于准确评价学生对课程的掌握程度。笔者所在院校采用的考核方法已由纯考试成绩改为：学生成绩=平时成绩（30%）+考试成绩（70%）。其中，学生平时成绩包括作业情况（20%）、出勤情况（30%）、上课提问情况（50%）;这种考核方法可以全面考核学生的学习情况，并客观给出成绩，提高学生学习主动性。
2.6教学效果
通过各方面的改革，笔者所在学院的学生在全国大学生数学建模比赛中，表现出很高的兴趣并取得不错的成绩。更有一些学生，不仅掌握了知识，而且通过自己进一步整理和深化，写出了很多优秀毕业论文。
3.结语
如何开设好概率论与数理统计课程是一个长期而又复杂的系统工程，需要教师从不同角度和方面去积极地探索。本文通过对概率论与数理统计的教学现状、教学改革及效果进行探讨，给出笔者的一些浅薄观点，并将在实践过程中不断修正完善，希望能够给各位同仁们提供一些参考。
【参考文献】
[1]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2011
[2]彭君.概率统计教学改革探讨[J].数学理论与应用，2011.31（3）：103-105
[3]汪娜，庄海根.概率论与数理统计教学改革思考[J].科技视界，2014（29）
