时间：2022-08-19 05:06:05
摘要：核心素养培养，说到底就是培养学生的素养，我们既要关注学生知识技能的培养，更要关注学生情感价值观的培养。《义务教育数学课程标准（2011）》中明确提出了数学教育的核心素养，“数感”是核心素养的重要内容。为此，我在数学教学中，通过培养学生数感的素养策略分析，逐步帮助学生形成数感，并在此过程中培养学生的健康品质，全面提升学生的数学素养。
关键词：核心素养；数感；策略；数学素养
核心素养作为促进学生身心得以健康成长、全面素质和谐发展的一种跨学科素养，在各阶段教育目标制订中占据了一席之地。数感是一种促使人对数及数的运用产生主动、自觉、自动化理解的感悟意识，在数学活动中发挥着联系数学概念与现实问题的重要作用，因而也可视为一种基本的数学素养。在《2011版数学素质教育课程标准》中，数感被列入数学教育核心素养关键词。作为学生激发学习意识、形成核心素养的重要阶段，阶段对培养学生数感有着较为直接的影响。本文基于发展学生核心素养的认知基础，针对如何培养小学学生数感提出建议。
一、培养小学学生数感的实际意义
学生们在接受小学数学教育前，经启蒙教育与学前教育的影响一般会对数学有了基本的认识，并获得了一定的数感。但在小学数学教育中，可能会因教学理念、教学目标、教学方式等影响，而教师过于重视指导学生掌握运算知识，提升运算能力，而不重视引导学生形成数感、发展数感，以此虽能培养学生对数学的精算能力，但无法激发学生对数学的学习兴趣，形成对数的感悟能力，无法培养其灵活运用数学的能力，从而不仅会对数学教学的开展形成一定的负面影响，还会导致学生数学能力水平因缺乏良好数感而难以提高与发展。因此，教师应重视通过培养小学学生数感，帮助其正确认识到数学的实际应用意义、促使学生感悟到数学的魅力，培养其良好的创新意识，引导其形成可受益终身的良好学习意识。
二、核心素养对培养学生数感的影响作用
核心素养对于学生而言，是一种可受用于其终身发展，并促使其适应社会发展需要的品格与能力。详细说来，核心素养要求学生拥有完善的知识基本技能、积极的情感态度、正面的价值观念，而其素养又属于可影响学生各个学科学习质量、学习思维、学习态度的跨学科素养，由此得知，核心素养的培养与完善对学生来说具备较为关键的影响作用。而在基于核心素养的认知基础上培养学生的数感，则意味着应培养学生在数学学习中的正确意识，使其具备数学学习的必备品格，掌握感知数学的能力。并需引导学生学会自主正确思考，确保能真正提升其数学思考能力与学习能力，继而有效地优化学生的数学思维，强化其数学实际运用能力，全面完善其数学素养。
三、基于核心素养培养学生数感的应用策略
（一）结合生活实例引导学生感知数学，帮助学生形成数感
现阶段对于培养小学生的数感首先要求引导学生进行“数学的思考”，所谓“数学的思考”主要是要求学生感悟到数是通过对数量抽象转换得来，且明确数与其实施抽象的数量对象之间的关联性。在“数学的思考”中，则要求教师应重视结合生活实例，使学生能够将自身经历过的生活现象抽象成数学模型，并借助对应的数学模型来进行生活问题的思考与解决。在此过程中，能够使学生形成对生活事物中包含数与数量关系的感悟能力，继而有助于学生在面对生活现象中自觉地形成数与数量抽象转换的数学思想，并由此形成基本的数感。在感知数学、思考数学的过程中，让学生真正地培养起自身的数学意识，并在解决生活实例问题的基础上地锻炼自身解决问题的能力，以此可见对核心素养的培养也可起良好的促进作用。
例如，在进行1～5的认识和加减法这一课教学时，教师在引导学生们学习减法这一知识点时，可在黑板上画出5个糖果，首先请学生们数出现有糖果数，然后擦去一个糖果，询问学生们现在黑板上的糖果数可用几个来表示，当学生们纷纷说出4个以后，教师可再擦去一个，再询问学生现有糖果数。在此过程中，可让学生们理解到减法便是在原有物品基础上去掉相应物品数量，以此可促使学生学会用数来表示数量。在《克和千克》教学中，教师可为学生准备1分硬币、一袋糖、一些豆子等，指导学生掂量看哪个物体较重，学生们便指出一袋糖重，教师便可告诉学生硬币和糖均可用“1”来表示，但硬币是1“克”，而糖是1“千克”，让学生形成数与数量关系的正确把握意识，帮助其对生活实际数的感悟形成基本的数感。
（二）利用数学活动引导学生自主思考，帮助学生培养数感
在2011版数学素质教育课程标准中表明，数学教学应重视引导学生通过自主观察、思考、操作来解决实际问题，由此令学生感受到数应用的真正意义，引导学生在自主思考、感受当中切实地了解数学知识的应用方式，并通过思考以寻找探究答案的不同方式，以此对学生发散性思维的形成同样能起到良好的促进作用。还能让学生在真正地参与至数学活动过程中加深对数学知识的理解，在切实利用数学知识解决实际活动问题的过程中，令其逐渐增强自身数感。且在教学活动引导学生自主进行操作过程中，可显著地提升学生的实践能力，促使学生挖掘不同问题解决方式，使其与培养学生实践创新的核心素养有着高度的契合感。
例如，在完成《长方形、正方形面积的计算》教学后，教师可为学生组织“设计师”的活动，要求学生们回到家中在家长的帮助下测量自己房间地板的面积，并为学生提供40×60cm、60×60cm、80×80cm等尺寸不同、花色不同的瓷砖，让学生们根据自己的喜好选择瓷砖，然后计算出铺设自己房间地板的面积，需要多少块相应的瓷砖。学生在活动中通过与自己生活息息相关的问题激发起探究兴趣，还在亲手测量、计算的过程中锻炼了数学知识应用能力，增强了自身数感。
关键词：数学建模教学工程理论实践应用
中图分类号：G623文献标识码： A
1、数学建模教学工程的理论
数学建模是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，它通过对实际问题的抽象、简化并确定变量和参数，再利用数字、公式、图表、符号等数学语言描述事物的内在规律，借助计算机求解数学问题，并解释、检验、评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。而对在校大学生系统进行数学建模思想及方法的教育过程则称之为数学建模教学工程。建立和完善数学建模教学工程有利于学生全面素质的培养，既可以丰富、活跃大学生的课外活动，也可以为发现、培养优秀学生创造机会和条件，对提高学生学习数学的积极性，学好难度相对较大的大学数学有非常重要的促进作用。
数学建模在教学工程中的实践应用
2.1.在定积分中的应用
定积分是大学数学教学的重要组成部分，其在理论教学和实际生活中都有所运用。比如某地方矸石不允许堆放在未征用的土地上，那么如何根据下拨经费、设计年产量和预期开采年限这三个变量确定征地与堆放矸石方案呢?首先我们分析问题的关键地方就是征地费与堆积矸石用电这两方面，这时候就可以运用定积分来分析堆积矸石的电费，建立数学模型，从而合理地按照预期开采量来征地和堆放煤矸石。
2.2在微分方程中的应用
在我们生活中会经常运用到微分方程来解决实际问题，比如目前在社会上引起广泛关注的减肥问题，如何利用数学建模思想确定合理的减肥方式呢？对于这个问题可以将减肥的两个主要方法：控制饮食与加强体育锻炼作为变量建立模型，运用微分方程分析不同变量对减肥效果的影响，进而对减肥者提供参考，帮助人们树立科学的减肥理念，取得满意的减肥效果。
2.3在概率统计中的应用
日常生活中会经常遇到概率统计问题。比如某种植物有AA、Aa、aa三种基因类型，如何使这种植物的基因实现纯种化呢？可以利用全概率公式建立若用AA型基因和不同基因类型进行繁殖后第n代与第n-1代基因之间的递推关系式，通过计算极值来预测基因分布趋势，进而分析如何进行纯种化的问题。
3.如何培养大学生数学建模能力
在大学数学教学中,帮助学生去发现问题、分析问题并想方设法利用数学建模思想解决问题是非常重要的。针对不同阶段，笔者认为应采取相应的教学方法来培养学生的数学建模能力。
3.1 感知学习阶段
该阶段主要分布在大一期间，以培养应用意识与简单应用能力为主要目的。这期间的教学结构主要包括以下四个方面：学习初步阶段的应用数学；对数学建模的入门学习；数学软件的入门学习；实际应用高等数学、线性代数思想的例子或者是一些数学小实验。与之相适应的教学方法有：（1）参与一些数学建模协会的活动；（2）参与一些数学知识应用竞赛；（3）开设一些具有针对性的讲座；（4）在高等数学、线性代数学习中应用相关软件并配合实验。
3.2 理论应用阶段
该阶段主要是分布在大二、大三期间，以培养按数学建模思想解决理论的、抽象的问题为主要目的。这期间的教学结构主要有：学习经济、管理学中的数学模型，机电工程技术中的数学模型，生物、化学中的数学模型，金融学中的数学模型，物理学中的数学模型；相应的教学内容主要包括以下五个方面：（1）开设有关的数学建模课程；（2）开设群组选修课程；（3）开展校园文化活动和社会实践活动；（4）学生做专题报告；（5）参与MCM（大学生数学建模竞赛）活动。
3.3 实际应用阶段
该阶段主要是分布在大四期间，以培养解决实用问题的综合应用能力与研究意识为主要目的。这期间的教学结构主要有：学习数学建模特殊方法、特殊建模软件，建立综合解决实际问题的思维方式。相应的教学内容主要包括以下五个方面：（1）参与数学建模竞赛；（2）参与C-MCM（全国大学生数学建模竞赛）活动集训；（3）完成毕业设计与毕业论文；（4）参加相关的校园文化活动（小论文、报告会、协会工作等）；（5）参与相关的社会实践活动（课题工作的参加研究、课件制作等）。
结论
数学建模在大学数学教学过程中扮演着非常重要的角色，它既能够培养学生的思维转换能力和空间想象能力，也能够培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。因此在大学教学过程中，应重视对学生数学建模能力的培养，不断引导、循序渐进，积极鼓励学生参与数学建模实践活动，培养国家紧缺的开拓性、创造性人才。
参考文献：
【1】韦程东 在常微分方程教学中融入数学建模思想的探索与实践[期刊论文]-数学的实践与认识2008（20）
数学与生活有着紧密的联系，将众多的知识内容展现在生活中，促使学生做到学以致用。近年来，教师越来越重视数学文化知识与生活案例之间的结合，将生活具体案例引入到数学课堂教学中，在课堂上构建出生活化场景，给予学生身临其境的感觉，让学生用数学文化知识解决生活问题，将理论知识与实践活动有机的结合在一起，形成创新性学习意识，懂得如何处理生活与数学之间存在的内在联系，明确数学在生活中的应用领域。
一、小学数学在新课程背景下实施生活化教学展现出的重要作用
（一）增加理论与实践的联系，促进学生应用能力的提升新课程标准提出了生活化教学新模式，以真实教学情境影响学生未来的发展。生活化教学的应用有助于增加理论文化知识与实践活动之间的内在联系，培养学生形成良好的应用能力和实践能力，让学生从学好文化知识的思想理念，转变成掌握实际解题技巧的思想理念，建立起生活化应用意识，思考理论知识在实践活动中的应用领域，掌握理论知识应用到现实情境中的重要方法，真正懂得何为数学，懂得如何处理生活化数学问题。
（二）锻炼学生的思维能力，有效降低数学教学的难度生活化教学策略的应用有助于强化学生的逻辑思维能力，从生活的角度展现出数学理论内容，以数学文化知识服务于生活实践活动，以生活展现出数学内容的本质，让学生从数学观念出发思考生活中存在的问题，转变学习的思想和思维，不断提高自我的思维能力。同时，生活化教学有助于降低数学教学的难度，简化一些数学教材的难点问题，将抽象的数学内容变得更加的具体化，促使学生能从生活经验中找寻到学习的规律，强化他们对于难点问题的分析能力和解决能力。
（三）培养学生的数学能力，强化学生的创新能力生活化教学策略的应用有助于强化学生的数学意识，提升他们的数学核心素养，提高他们对数学文化的掌握与理解，使学生灵活地运用数学知识，思考数学文化知识与生活实际问题之间的内在联系，根据自我的理解提出创新性的意见和见解，形成良好的创新能力。生活化教学策略的应用有助于促进学生创新性发展，不再局限和固定他们的思想，丰富他们的想象能力，让学生敢于质疑，敢于提出不同的意见，勇于创新，发散自我的思维，形成良好的创新应用能力。
二、小学数学在新课程背景下开展生活化教学实施的具体措施
（一）树立生活化教学理念，引入生活实际问题随着新课程改革的发展，生活化理念深入人心，备受到教师、家长、学生所关注，成为支配课堂教学的主要教学理念，培养学生的应用能力。数学教师应当树立起正确的生活理念，落实生活化教学手段，将生活化教学策略应用到数学课堂教学的方方面面，引入与数学相关的生活案例，构建出丰富多彩的生活化场景，给予学生真实的感受，不放过任何一个联系数学与生活的机会，以实际案例作为数学文化知识展示的导火索，促使学生感悟到数学文化知识的基本内涵。家长不再认为教学只是教师的责任，带领学生步入到生活中思考数学问题，在日常生活中逐步训练他们的数学思维，让学生在生活小事中应用数学知识，检验自我对文化知识的掌握情况。
（二）创设生活化课堂情境，升华数学文化知识内容情境教学模式营造出积极向上的教学氛围，带入学生融入到课堂学习中，给予学生真实的感受。小学数学教师应当创设出生活化课堂教学情境，在课堂上复现出生活的真实情境，以情境激起学生的主观能动性，让学生融入到情境中，在情境中感受到数学知识的文化内涵。例如，教师讲述“位置”教学内容，以班级构成一个完整的坐标，创建出横坐标和纵坐标，当喊到“第二列第三排的同学请起立”，坐在第三排第二列的张亮同学就会站起来回答老师的问题。老师还会带领学生认识电影院中的坐标位置，引入电影院真实的生活案例，让学生对位置有准确的认识，明确位置坐标的表示方法。
（三）挖掘教材与生活相关知识，引入实际案例教材是学生学习的根本内容，也是教师讲解的主要内容，涉及到许许多多的生活案例，教师应当挖掘出教材上与生活相关的知识内容，引入切合实际的案例，找到教材上所隐藏的生活素材，带领学生一同探索数学文化知识在日常生活中的应用。例如，教师讲解“位置与方向（二）”教材内容，挖掘出教材中所涉及到的台风移动方向的问题，找寻到教材中包括的小明家到图书馆、学校、游泳馆、邮局相对位置的实际案例，带领学生分析这些实际案例，贴近学生的生活讲授数学文化知识内容，加深他们对于位置与方向教材内容的理解。
（四）开展实践教学活动，做到学以致用实践活动调动了学生学习的主观能动性，给予他们实践动手操作的机会和时间，促使学生将文化知识学以致用。数学教师积极开展实践教学活动，组织学生投入到实践活动当中，利用他们周边存在的实际模式开展活动，给予他们自主探究数学文化知识的机会，让学生将自我学到的知识学以致用，处理活动中遇到的难题，自主研究实际综合问题。例如，教师讲解“长方体和正方体”文化内容，创设出几何体搭建实践活动，让学生自主搭建几何体，利用身边的正方体和长方体，构建出不同的几何体形状，在搭建过程中找寻到长方体与正方体之间存在的相似之处，认识到几何体的构成要素。生活化教学提高了学生的实践能力和应用能力，强化他们的合作意识和写作能力，促使学生对文化知识做到学以致用。数学教师创设出生活化教学情境，将生活案例引入到课堂教学中，在课堂上构建出实际生活情境，增加学生对文化知识的真实感受，强化他们对于知识的理解与应用。
【关键词】新课程 高中数学 课堂效率 控制绩效 渗透途径
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）21-0143-01
新课程背景下的教材样本和课程设置产生了很大的变化，与此同时，涉及学生综合学习质量和适应标准也有了全新的定义模式。尤其在高中数学课程设置上，为了稳固数学理论应用的实效价值，提升现实教学水准，需要结合现实中学生贯彻理论观念的心理状态和生活经验，进行抽象数学模型的建构和应用讲解，将学生自主学习动力全面彰显，令其无论是思维控制能力还是价值观疏导技巧都能做到有效调整。
一 关于提升高中数学课堂教学效率的实验综述
2004年年初，位于新疆某高中的数学教师吴勤文将多年实践经验结合起来，同时科学地借鉴既定教学理论和成果，按照当地学生心理状况进行MM实验可控变量测试，其中心目的是通过用先进性的数学思维技巧将隐藏在实验流程中的不同变量因素彰显出来，用有效讲解情感教学模式和合作教学条件的积极功用，进而建立全新的数学教学思想。其在基础理论架构上进行有力拓展，同时不忘广泛吸纳创新理论；结合各类教学实验不断拓宽教师的思想延展范围，积极地运用各类教学模式，提高数学教育团队的绩效控制水平。活动过程中激发了学生的学习兴趣，包含解题能力也产生较大空间的提升。
二 新课程背景下提高数学课堂教学效率的理论内容研究
1.关注学生的主观思想形态，督促其完成自主学习任务
学生在数学的学习目标层面上一般不会过于积极，教师必须将必要的系统理论讲述清楚，同时主动联系生活实际进行经验辅导，令学生在思想上认同数学应用理论的存在意义。另外，尽快辅助学生建立高效的学习目标，数学问题存在独特的刺激效用，能够形成强烈的认知冲突效应。为了令学生在课堂之中真正实现主体地位，对于学生提问教师可以不必做出详细的解答，重要的是锻炼他们进行探索研究，形成主动学习的良好习惯。
2.建立多样化的数学课堂结构形式
学生在数学课程理解的环节中需要联合集体实践和合作交流实现科学学习方式的挖掘，通过这一系列活动安排，能够彰显学生“再创造”的知识应用水平。所以，教师在尊重教材规范体系的基础上，需要联合丰富的课外资料和研究活动进行多样化课堂的建设工作。
这类活动主要指围绕具体数学问题进行学生自主学习动力的灌输。具体措施包括：长期观察和透析数学问题，同时延展更新形态的结论和规律内容，环节中不忘附加证明。为了做到与数学建模工作的区别，这类数学探究对象主要面对高中课程内部知识。贯彻探究互动效应能够带动数学既定结果的深度，具体包括不同数学机理内容之间的衔接标准和创新知识的制备结果等。
3.课堂中对学生的正确评价
第一，数学基础知识的理解程度评价。对于学生在基础知识的掌握程度观察上，教师要全面结合数学本质化透析观念和创新思维标准进行全新视角的鉴定，并不是将注意力集中投射在相关公式和定理法则的片面记忆效果上，而是尽量维持学习主体积极学习动力的贯彻基础。
第二，课堂学习过程的评价。相对于考试结果，学习过程比较容易检验学生学习条件的变化状况，证明其在主观价值理念梳理方面的能效基础。所以在数学课堂评价流程中需要围绕结果和透析流程进行综合校验，同时积极开展数学知识应用实践活动，贯彻学生主体独立思考的观念效应，培养成员团结合作的习惯。
第三，多媒体技术的应用。现代高中数学课程需要深刻联系信息技术进行高度资源整合，并不是一味地记忆概念原理。例如：在讲解“函数y=Asin（wx+k）+b的图像”内容中，教师就不必沿着图像变化规律进行详细论述，而应根据几何画板延展规则对该类方程原型进行不同数值的赋予，之后结合图形变化状况进行规律自主探寻。这样学生自主学习数学的优势条件就清楚展现了，这是高效应用多媒体教学工具的有效途径，应该引起不同学校的高度重视和广泛应用。
三 结束语
高中数学教学过程是锻炼学生主体实践操作的具体内容，尤其在课堂控制环节中，必须结合单位学生主观动力效应进行系统知识的贯彻；必要时开展一系列户外研究活动，保证团体紧密合作的效能基础，这是后期创新人才开发的必要前提。
参考文献
[1]张小平.对高中数学新课程“双基”教学的几点思考[J].当代教育论坛（下半月刊），2009（1）
高等数学一直以来都是理工科学生的一门重要基础课。随着科学技术的不断发展，不仅科学、工程技术离不开数学，人文社会科学许多领域也离不开数学。一方面，当前在语言、历史、经济和教育等学科中，产生了像“数理语言学”、“计量史学”、“计量经济学”、“教育统计学”等以数学为研究工具的新学科，不学习数学，就无法真正理解该类学科。另一方面，现代社会已经越来越“数学化”，每天的报纸和其他公共讨论中广泛地存在涉及数学知识与数学工具的图表、数据统计、市场预测、技术曲线等。因此，作为社会人，我们无时无刻不受到数学的影响和有着应用数学的可能。从这个意义上讲，文科生必须掌握现代数学理论的一些基础知识，才能更好地适应、服务社会。目前许多高校在文科专业开设了高等数学课。
长期以来，高等数学教学过程注重的是高等数学知识的传授，至于怎样灵活运用高等数学知识解决实际应用问题却涉及很少，导致学生只知道机械计算、解题，而不知道如何灵活应用，这与培养应用型人才的需求产生严重脱节。尤其是对于文科专业的学生来说，他们的数学功底相对较差，接受数学知识的速度相对理科生而言要慢一些。不少文科生对数学缺乏感悟，如果讲授数学内容抽象，不有的放矢地采取合适的方式，就容易造成学生有畏难情绪。很多教师在给文科生讲课时过于强调理论推导与计算，而忽视文科生自身的特点。缺少知识应用的背景材料，缺少趣味性。这种教育方式不仅非常不利于文科生对高等数学的理解，而且根本激发不了文科学生对高等数学的兴趣。那么如何切合文科生的自身特点，提高他们的数学素养，引导他们用数学的眼光、用数学思想和方法认识世界，主动解决所碰到的现实问题，以及如何培养他们的创新能力，就成了文科高等数学教学改革的切入点和当务之急。根据近几年我校文科生开设高等数学的实际情况，笔者教学经验，对应用型人才培养模式下文科生学习高等数学的方法进行了探讨和分析。
一、结合文科生自身特点，激发学生学习兴趣
兴趣是最好的老师，激发和培养学生的学习兴趣在教学过程中占有举足轻重的作用。笔者认为可以从以下方面做起：其一，文科生不擅长抽象思维，而形象思维较好，对高等数学在未来科学、技术、经济和日常生活中所起的作用认知甚少，觉得数学不带来直接经济效益没必要学。知道了学生的这些特点及想法后，教师可结合学生的专业讲解高等数学的作用，激发学生的学习兴趣。其二，文科生具有“文才”优势，倘若老师能将数学语言尽量文学化、艺术化，说话幽默风趣，定能受到文科生的欢迎。其三，对文科生开设高等数学并非为了培养专门的数学工作者，而是为了提高文科生的科技素养。即，一是让学生理解和掌握有关高等数学的初步基础知识、基本研究方法和简单的应用；二是要培养学生的数学思维方式，提高学生的思维素质和文化素养。从长远来看，人们可能会忘掉某些具体的数学知识，但数学给予人们的思维训练却可能长期起作用，尤其对提高文科生的思维素质来说更有意义。
二、教学内容的改革
在传统的高等数学教材内容里，概念、定理、例题、练习等纯知识性的成分占绝大部分，内容枯燥无味，教师按自己的理解与感受讲授，学生被动地接受，这样势必很难激发学生的数学求知欲。因此，针对上述文科生的特点，改变教学内容至关重要。例如在讲解一些概念和定理时将数学史贯穿于教学过程中，介绍其演变历程及发展历史，这样有助于学生理解和欣赏数学。只有让学生切身了解了数学家是如何处理数学问题的，才能从中得到更大的启发。同时把教材中抽象的概念以几何或代数形式呈现，结合概念和定理所对应的实际问题和意义讲解，这样有利于加深学生的理解，使学生从不同的侧面深入理解其本质。
在每章课程结束时可增加一次数学实验课，将国内外普遍采用的数学软件MATLAB、MATHEMATIC、MATHCAD[3]等引入到教学过程中。精心设置相关数学实验和数学模型，使得学生通过代数运算、求极限、求微商、求积分、解微分方程，向量运算和做三维图形等的实验学习，对MATLAB等在高等数学中的应用有一定的了解。通过MATLAB等软件，把所学理论知识具体、直观地展现出来。这样，一方面可以提高学生的计算机应用、操作技能，另一方面有助于学生对理论的理解和消化，提高学生的应用能力。
三、教学手段的改革
高等数学课程的传统授课方式是：老师通过黑板讲授理论知识，学生阅读教材、参考书理解内容及时完成作业，老师定期课下辅导、答疑等。随着现代科学技术的不断发展，为了培养出更多的应用型人才，我们运用现代教学手段，将高等数学的教学和计算机等信息技术有机结合。例如，我们可开发出一套该课程的多媒体教学课件，将静态的教学过程变为动态的教学过程，把上课时要板书的内容放在多媒体课件里，这样既可以减少板书的时间，又可以把抽象的数学概念和理论转化为“面对面”交流，增强互动效果。但是多媒体教学手段绝不能完全代替传统的教学手段，一些必要的推导过程和解题过程老师还应该在黑板上演示，这样可以加深学生对知识的理解。我们还可以利用EXCEL的数据处理、计算、图形显示等功能进行图形绘制、方程求根、数据拟合和预测[4]。同时加强第二课堂和老师的答疑，老师不定时地给学生留一些具有实际意义的思考题，让学生课后切磋交流，使学生增强数学的应用意识，进一步提高课堂教学效率。
在承认学生有差异的前提下，树立以学生为主体的意识，依据学生的专业结构特点、数学基础和兴趣，运用不同的教学策略，分别制定教学目标、教学要求，设计教学内容，调整教学进度，变换教学方式，创立评估体系，满足不同层次的学生学习的需要，促进教学质量的提高[5]。笔者认为可分为三个层次：第一层次是面向外语系及艺术系的文科类学生，对这一类学生采取介绍数学知识与揭示数学文化相结合的方法。就是说，既要介绍高等数学最最基础的内容（主要是一元函数微积分部分），又要开阔学生的视野，尽可能使学生对近现代数学的概貌有粗略的了解，并着力揭示数学学科的精神实质和思想方法，这样才可能使学生终身受益。第二层次是面向管理学院等需要较多数学知识的文科专业学生，可以根据专业需要简要介绍多元微积分、常微分方程等方面的知识。第三层次是针对一些本科毕业后考研的文科生，可以开设高等数学深化内容的公共选修课，帮助他们准备研究生入学考试。
四、考核方法的改革
以往的考核方法是以闭卷为主，它的弊端是：重记忆，轻理解；重知识，轻智力；重理论、轻实践。因此，需要改革考核制度，不仅是理论考试，还要涉及高等数学的应用及实验部分，培养学生灵活运用知识解决问题的能力[6]。可采取灵活的考核机制，“教不在于考”，文科生学习高等数学的目的决定了他们的考查方式不必像理工科学生那样，以掌握多少数学知识为标准。否则，容易造成学生对数学知识的死记硬背，不求甚解，但求高分等负面影响。因此，可根据专业的特点和学生的实际，采取灵活多样的方式。在评分过程中，降低期末考试在总评成绩中的比例，加大平时分所占的比重。平时分数的产生可参考以下方面：期中考试（如，采取写论文的方式考查学生对数学思想的理解深度，允许学生通过查阅资料，收集学习信息去解决）；MATLAB实验；平时作业及特色活动小结（如，谈谈自己专业在数学中的应用的活动等）。这种评分法有利于调动学生学习的积极性，促进学生对本课程知识的透彻理解，有助于学生分析问题、解决问题及创造性思维能力的培养。
五、注重师资力量的培训
现在许多高校基本没有专职的文科高等数学教师，大多是从理工科教师中抽调的，他们都经过严格的专业训练，讲理论游刃有余，但是要将MATLAB等数学软件及数学建模等应用性内容引入到高等数学课堂教学中，就具有挑战性。首先，任课教师需要熟练掌握MATLAB的基本命令和语法操作。其次，对各专业可能用到的高等数学的知识有一定的了解，从而提高学生的重视程度，激发学生的学习兴趣。最后，还要利用高等数学知识进行建模，解决实际生活中的问题。这就对任课教师的知识面、知识结构、应用能力提出了较高的要求。要培养有针对性的师资力量，可采用以下两种方法：培训，选派教师到教学经验丰富的学校进修学习，提高其使用数学软件和进行数学建模的能力；校内组织讨论会，探讨如何将MATLAB和建模内容加入到数学教学中的教学模式，等等。
六、教材改革
针对文科高等数学教材应用性不足的现状，尽快组织相关教师，编写一部适合应用教学的教材。对此教材的编写，笔者认为，无论从内容上还是结构上都应体现文科生自身的特点，而不是理工科教材的删减。首先，内容上，文科高等数学的面相对要广些，内容则要浅些，在传统内容基础上，可增加现代数学及其思想的内容。其次，教材的编写应注重以史料为背景，以概念、方法的发现、发展为主线，以数学思维、数学哲学的概括为总结，以美学、趣味方法的练习为补充。这样学生会较易理解，有兴趣坚持，从数学教学中得到思想的升华。最后教材要将MATLAB知识及文科专业的应用实例融入每章每节的教材，让学生在无形中实施改革、转变思想和提高学习兴趣。
七、重视网络平台，建立数据库
【关键词】初中数学 生活化教学 策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）31-0146-02
1.引言
生活化教学是现今很多课程当中积极提倡的一种教学方式，在该种教学方式中，其通过生活当中形象案例的应用同教学内容实现积极的结合，以此获得较好的教学效果，能够帮助学生获得理论知识掌握的基础上获得更好的问题分析能力以及解决能力。
2.生活化教学意义
初中是对学生数学思维、技能进行培养的过程，同小学相比，无论是学习要求还是学习难度都具有一定的提升。而在传统教学课堂中，教师往往追求数学知识的讲解，却没有做好生活同数学知识间关系的介绍。在该种情况下，学生在学习当中所面对的仅仅是枯燥的数学理论，并没有感受到这部分知识所具有的实际作用，进而在产生怀疑的同时失去学习数学的热情。而通过生活化教学方式的应用，则能够使学生深切的感受到数学这门课程在生活当中所具有的重要意义，使其认识到该门课程的实用性以及重要性，进而能够以更为积极的姿态进入到数学学习当中。
3.初中数学生活化教学方式
3.1引导学生发现生活数学现象
在生活当中，数学奥秘以及现象可以说应用的十分广泛，如房屋建设以三角形原理搭设的三角支架以及金字塔等，可以说处处体现着来自数学的美感。对此，在生活化教学活动开展中，教师就需要通过科学引导方式的应用使学生能够在日常生活中做好数学问题以及现象的观察，在做好这部分情况把握的基础上实现问题的解决。在中心对称图形相关课堂中，教师在对中心对称的概念以及相关图形特点之后，则可以按照学生开展积极的联想以及讨论，发言在生活当中都具有哪些中心对称图形。初中生自身思维较为活跃，且具有较强的观察力以及想象力，在联系生活观察、实现图形的绘画的过程，其实质上也是一个知识不断提升、融会贯通的过程。在数学知识学习当中，经常有部分知识以传统方式教学学生会感到难以理解，在该种情况下，教师则可以充分做好生活化教学方式的运用，通过知识向生活化方向的转化使其能够同生活密切结合。
3.2 创设生活情境
在数学课堂上，也需要做好生活化教学情境的创造。在课程开始之前，教师就需要积极做好备课，在充分联系课程内容的基础上寻找到课程知识同生活间存在的相同之处，在将知识实现合理生活化的基础上使学生更好的实现数学知识掌握。如在坐标轴相关知识讲解时，教师则可以及时联系，要求学生将自己两位数学号更改为（x，y）的形式。之后，教师再在黑板上做好坐标图绘制，安排同学来到讲台上在坐标图当中标出自己在坐标系上的位置。通过该种教学方式的应用，则能够使学生充分了解到数学知识学习同生活之间的联系，即在生活当中也充满了数学相关知识。通过该种生活化教学情境的创设，不仅能够有效活跃数学课堂气氛，且能够在使学生主动、积极参与到课程当中的基础上使其成为课堂学习主人。此外，教师也需要在教学当中做好学生生活常识以及生活经验的应用。在生活当中，当有东西要倒塌时，学生往往会使用棍子类型的物品对即将倒塌的东西进行支撑。在这样做的同时，学生可能还不了解需要这样做的原理，而教师在三角形相关知识讲解时，则可以以此向学生介绍这部分生活常识，使学生充分了解到这样做其实也蕴含了数学知识在其中，在“恍然大悟”感受到数学知识对生活所具有指导意义的同时更好的参与到数学知识学习当中。
3.3 合作数学学习
在生活当中，人都需要同其他人进行合作。在初中数学教学当中，教师可以通过小组合作学习方式的应用保证学生都能够参与到其中。在交流合作当中，学生则能够取长补短、散发思维，在做好数学问题深刻、全面理解的基础上各取所长共同实现生活数学问题的解决。在教师对小组合作学习方式进行应用时，需要做好以下两方面的把握：第一，联系班级以及教学内容实际做好教学目标的设定，通过目标的明确制定，能够帮助学生能够以更快的方式进入到讨论环境当中，以此大大节约了上课时间。同时，也需要做好讨论完成时间的规定，通过规定时间方式的应用给学生在讨论当中具有一定的紧迫感，不仅能避免学生在组内当中出现开小差的情况，且能够在有效提升小组成员合作效率、积极性的同时更好的完成既定目标。要想有效实现该目标，就需要教师在分组完成后及时做好本次讨论具体问题的讲解，并使学生充分了解到结果目标以及结果目标的评定标准；第二，在班级当中不同小组开展讨论的过程中，教师要保证始终处于其中，以巡回的方式来到不同组当中做好指导以及倾听工作。通过该种方式的应用，则能够帮助教师更好的实现不同小组讨论情况的掌握，而如果在观察过程中发现某个小组学生存在讨论不够深入、或者存在问题的情况，教师则可以及时做好指导与总结，以此做好学生合作交流当中存在问题的解决。
4.结束语
在上文中，我们对初中数学生活化教学的策略进行了一定的研究，需要教师在教学中能够做好把握，不断提升教学效果。
参考文献：
[1]王欢.“生活化教学”策略在初中数学教学中的应用[J].语数外学习（初中版下旬）.2013（08）：122-123.
关键词：数学建模协会 数学软件 学风建设
二十一世纪是一个充满竞争的年代，近年来，大学生难就业成为不争的事实，一方面在学生为就业叫苦连天的时候，另一方面社会上的企业，各用人单位也在抱怨应届大学生的综合素质差，知识结构不合理等等，企业也在为找不到合适自己的人才而苦恼。数学建模能培养同学们对问题积极思考的习惯；应用数学理论知识解决实际问题的能力；善于发现问题、分析问题、解决问题的能力；交流表达的能力；写作的能力；熟练使用计算机的技能；创新精神和合作意识。这些都是在以后的学习、工作中必不可少的。[1]
一、组建数学建模协会的目的和意义
数学建模协会以服务广大同学，宣传建模知识，普及数学软件实用，传播建模精神，致力于活跃学校的社团活动，营造学术氛围为宗旨。主要任务是为同学间交流建模心得提供平台，宣传普及数学建模知识，协助学校组织数学建模竞赛，宣传数学，普及数学软件实用等，致力于推动学院建模事业的发展。
二、协会成立现状
我院第一届数学建模协会共吸收了我院89名数学爱好者，成员主要是一年级学生，要求热爱数学，具有一定的计算机应用能力，写作能力，团队协作意识。协会成立之后，开展了系列数学建模讲座，包括数学建模介绍、初等模型、建模论文撰写等，还专门为协会成员开设了线性代数和概率论与数理统计两门课程，以满足建模竞赛对数学理论知识的需求。
为了更好地进行师生交流、成员间交流，协会成员自发搭建了网络平台。辅导教师上传历年竞赛优秀论文供学生参阅，也可进行网络答疑，学生之间开展讨论，交流体会，在一定程度上丰富了大家的课余生活，促进了良好学风的建设。[2]
三、协会系列活动
数学建模协会活动主要由指导教师团队策划，协会成员组织实施，分为三个阶段。
第一阶段进行理论课程的学习。主要是线性代数和概率论与数理统计两门课程，讲授内容主要针对建模竞赛的需求，结合历年竞赛试题介绍知识的应用，并穿插相应初等模型的介绍。
第二阶段在校内数学建模竞赛之前进行建模讲座，包括论文撰写，简单模型的介绍，并通过竞赛选拔队员参加全国大学生数学建模竞赛。期间采用“老带新”的方式，建模协会成员有一部分是上一届全国赛的参赛队员，他们的经验和经历都会对新队员一定的帮助，包括学习层面和精神层面。
第三阶段是暑假培训，主要针对参加全国赛的队员，进行系统的建模课程讲授，包括数学软件使用，建模方法，论文写作，竞赛注意事项等。教师要注意发挥学生的主体作用，给他们订任务、订目标，分组进行实例练习，让同学轮流上台讲解，报告自己的论文，其他同学和指导老师当听众，提出问题并进行讨论等。[3]
四、几点思考
数学建模协会成立一年来，通过开展系列活动，确实在一定程度上提高了学生的建模能力和水平，进而提高了校内建模竞赛的参与度和水平。但是也存在一些问题需要进一步研讨和改进。一是协会成员流失情况存在。主要愿意是制度约束力相对较差，以及在学习过程中遇到困难，对数学建模的学习兴趣逐渐降低。二是建模活动时间难以保证。大一新生，学生课外活动很多，经常与建模活动时间发生冲突，学生会顾此失彼，有时不能保证参加建模活动，时间长了就会放弃数学建模。三是建模活动安排需进一步优化。在讲授线性代数和概率课程时，由于内容的特点，学生反映枯燥乏味，也会打消学生的学习兴趣。
数学建模活动要作为一项是事业来做，就需要辅导教师团队和建模爱好者付出很多。协会制度要进一步完善，要与学院教务沟通，合理安排学生活动时间，同时更需要辅导教师优化课程内容，在讲授知识的同时提高学习兴趣。[4]
参考文献：
[1] 李余辉等。基于人才培养模式改革的数学建模教学及竞赛意义研究[J]。科技信息，2011。
[2] 张桦。探析数学建模教育对人才的培养[J]。教育与职业，2007。
关键词：数学知识；金融问题；应用
金融数学是数学学科基本知识方法，以及金融学基本理论相互结合背景下形成的，具备充分应用性特征的新兴边缘学科类型。金融数学借助对基本数学理论方法的应用，为金融学者完成具体金融研究问题的数学求解提供了充足的辅助工具。根据已经公开发表的学术研究资料，金融数学学科的发展将为我国现代金融研究活动的有序推进做出了不容忽视的贡献，有鉴于此，本文将针对数学知识在若干金融问题中的应用展开具体论述。
一、金融数学的基本信息
从广义分析视角阐述，金融数学是运用数学学科基本理论和方法，开展金融事业基本运行发展规律研究工作而形成的新兴边缘学科。而从狭义分析视角阐述，金融数学的研究内容主要集中于非确定性金融市场活动实践过程中的证券组合选择理论，以及资产定价理论，这些理论中最主要的内容表现在“套利”、“最优解”以及“均衡”三个街边金融学研究范畴。
金融数学的基本研究工作路径是：从某一具体的经济学或者是金融学假设条件出发，应用抽象化和逻辑化的数学学科知识方法，建构充分遵照金融理论发展机理的数理模型。
金融数学知识体系的主要组成内容是基础数学学科的基本理论和方法，以及来自其他自然科学学科的但是能够为解决现代金融学中的数理问题，提供辅助条件的应用性数学处理技巧。将金融数学学科基本理论知识内容引入并应用于现代金融学基本理论的研究应用过程中，其主要目的在于借助是数学逻辑语言的表达、演绎，以及确证，为现代金融学基本原理的验证以及基本问题的研究解决，提供充足的理论基础支持条件。
金融数学系现代金融学理论学科体系中的新兴边缘性分支，所以金融数学基本理论的主要背景是现代金融学基本理论，尽管金融数学学科具备上述的理论背景属性，但是却并未要求所有实际从事金融数学研究工作的都必须严格经历过现代金融学领域严格且正规的学术训练。尽管现代金融学凭借其在基本理论层次的专有特性而逐渐从经济学理论体系中脱离，并凭借自身特色鲜明的理论内容发展演进路径而获取了独立化的学术地位，但是金融学的本质还是经济学的分支，有鉴于此，金融数学在充分包含现代金融学基本理论内容的基础上，也必然要充分遵循经济学的基本原理和应用方法。金融学基本理论和经济学基本原理为金融数学学科的建立提供了学理基础，而现代数学和统计学理论，则为金融数学基本理论的建立提供了建构数理模型和解决具体数学分析问题的应用方法。
数学理论和统计学理论应用与金融学研究活动过程中的主要表现形式是数学统计建模，其主要工作任务就是从复杂化和动态化的金融事业运作环境中，筛选并确定关键性的影响因素，同时区分出所有金融事业运行活动中的相关因素、无关因素，以及随机自由因子，之后基于金融学、数理经济学，以及计量经济学提出并建构形成解决具体金融学问题的假设体系，运用基本数学运算处理分析方法，或者是借助以E views和Spss等为代表的计量统计分析软件，得到针对具体金融学问题的学理建模结果或者是计量统计分析结论，实现金融数学学科的最佳预期应用状态。金融数学学科具备着及其鲜明的应用性学科属性。
二、金融数学的基本理论框架
金融数学作为现代金融学理论体系中的新兴边缘学科，本身承载着金融学科和数理分析学的双重属性。金融数学最鲜明的学科特征就是应用数学学科的基本理论和知识内容，完成发掘和描述金融经济运行规律的任务。
从具体涉及的知识内容对象角度分析，金融数学学科在基本理论体系的建构的形成过程中，主要引入并运用了随机分析、随机控制、数学规划、微分对策、非线性分析、数理统计、泛函分析、鞅理论、倒向随机微分方程、分形几何等现代数学学科体系中的基本理论，以及应用性处理方法。
而金融数学研究工作涉及的主要问题则集中表现在如下几个具体方面：
第一，如何借助投资证券的最佳组合而最佳投资活动收益，并同时降低投资活动开展过程中的风险强度。
第二，非完备性金融市场有价证券（形如期货、期权等衍生性金融交易工具等）的资本性资产定价模型的建构，以及最优投资与消费行为理论。
第三，利率的期限结构问题，以及利率衍生产品的市场定价理论。
第四，非完备性金融市场的风险管理以及控制理论。
根据对近年来公开发表的金融数学研究文献展开系统的阅读归纳，我国已经有一定数量的金融领域学者在开展证券市场交易价格理论分析活动的过程中引入并应用了现代数学理论中新经济发展产生的非线性分析工具和理论，形如分形几何、混沌学、小波分析，以及模式识别等。在开展证券选择问题以及股票种类属性预测处理活动的过程中，有学者引入并应用了神经网络方法和人工智能方法；而在开展针对期货市场创新活动的仿真研究过程中，也有学者应用了模拟退火法以及遗传算法，这些在方法应用层次的扩展和探索活动，有效改善和提升了我国金融数学理论在实际应用层次的广度特征。
三、数学方法在金融投资活动风险和收益问题中的应用
金融投资活动中的风险，通常被认为是源于利率、汇率、商品价格水平，以及股票市场交易价格水平的波动现象所引致的，实际投资活动经济收益水平偏离期望收益值或者是平均收益值的可能性。有鉴于此，风险度量工作已经成为现代金融工程基本理论发展过程中的重要组成内容，从现有的理论发展阶段性特征角度展开分析，可以将金融风险的度量方法，划分为确定性方法和非确定性方法两个基本类型。
（一）确定性数学方法
这种方法借助对影响金融投资活动风险表现状态的各类构成因素，以及评估指标的系统归类分析，将上述因素和指标对象抽象处理成能够进行数理分析和计算处理的数学变量，并借助基础数学的分析处理方法定义，或者是描述上述数学变量之间的数学计算处理公式，函数表达式，或者是其他的数理分析模型，并借助数学公式、数学函数表达式，以及金融数理分析模型的计算分析处理，实际获取针对特定投资活动实践环境的风险计算度量结果，指导金融投资活动实施者，根据计算分析活动过程中获取到的数据结果，针对正在实施的以及将要进行的金融交易活动展开针对性的调整，并在此基础上实现抵御和防范金融投资风险的实践目的。
债券收益率、债券价格、股票价格以及股票指数是开展投资风险分析工作过程中的常见影响指标，这里笔者系统给出针对上述参数对象指标的常规性计算处理方法：
第一，设新发行债券的到期收益率指标是S，债券票面约定的年收益利率水平是r，债券票面面额是M，债券发行价格是N，债券的返还期限是T，则新发型债券的到期收益率解疑应用如下公式计算获取：
通过针对上述影响金融投资活动风险状态的数学指标展开计算分析，金融学研究人员能够实现对常见金融活动风险因素的准确认知，并在此基础上完成针对正在发展过程中的金融交易活动开展状态的准确认知，为制定形成针对现有金融活动实践行为的改良方案，选取和实施将要进行的金融投资组合，提供充足的前提准备条件。
（二）非确定性数学方法
从金融投资活动风险的定义界定表述可知，金融投资活动风险的主要引致原因在于各类不确定性因素的形成以及动态变化，有鉴于此，单纯运用确定性数学方法，往往不能实现对金融投资活动开展过程中的非确定性因素相互关系以及影响效应的精确描述与分析。在这样的研究工作背景下，非确定性数学方法，形如概率论、数理统计，以及随机过程等数学理论应用项目，必然被引入和应用于金融投资活动风险的研究和防范工作过程中，并通过对这些数学学科理论知识内容的引入和运用，促进我国金融投资活动风险问题研究与应用工作水平的有效提升。
非确定性数学理论应用于控制金融投资活动风险方面，最主要的表现方式，就是将投资人在实际开展金融投资活动过程中可能遭致的经济资金损失，以及收益率转化为随机数学变量，之后借助数理统计学科体系中的数学期望、方差，以及标准差等统计数据计算处理方法完成具体的数据对象计算分析处理过程。在金融投资活动一次涉及两项或者是多项投资产品对象的条件下，分析人员往往还需要引入和应用随机向量、协方差，以及相关系数等统计数学处理工具展开具体的数据度量处理活动。
四、结语
针对数学知识在若干金融问题中的应用，本文在梳理金融数学基本理论及其框架的基础基础上，重点针对数学方法在金融投资活动风险和收益问题中的应用展开了简要论述，预期为相关领域的研究人员提供借鉴。（作者单位：河南省巩义市第三中等专业学校）
参考文献：
[1] 陈栩茜，何本炫，张积家.加法运算中数学知识和语义知识的整合[J].心理学报，2012（06）.
[2] 孙蓓.数学知识在若干金融问题中的应用[J].开封教育学院学报，2012（02）.
[3] 谢霖铨，吴克晴.关于金融数学教学的思考[J].江西理工大学学报，2012（06）.
[4] 董玉龙.数学知识在畜牧业中的若干应用[J].饲料广角，2011（18）.
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[6] 焦潍苹.例谈高职数学知识在解决经济问题中的应用[J].科技资讯，2014（28）.
关键词：数学素质 数学应用意识 数学教育 教学策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）09（b）-0121-02
现实世界中处处存在着数学，被广泛应用于科学活动和社会生活的各个方面。如金融经济投资、工程技术、天气预报、运筹设计和日常生活购物等活动中的运行策略都离不开数学的支撑。进入21世纪，数学有力推动了科学技术的进步和信息化社会的发展。然而，数学与医学学科的结合更有待于发展和深化。随着医学由以经验、直觉、病理生理学为主的传统模式向循证医学模式（Evidence-based Medicine，EBM）的转变，数学得到了史无前例的重视和应用，以便寻找最新的诊断方法和最精确的估计，指导临床医生采用有效的方法治疗病人。由于计算机技术的推广和应用，现代医学模式要求医生对资料和文献进行检索，运用数学统计方法发现最具有关联性和正确的信息，制定疾病的预防和治疗措施。因而，中医药高校的数学课堂对教师提出了更高的要求，要注重培养大学生的数学应用意识和能力，提高大学生的数学素质。
1 数学应用意识的内涵
数学应用意识是大学生具有数学素质的重要体现。数学应用意识在本质上就是一种认识活动，是主体主动从数学的角度观察事物、阐述现象、分析问题，用数学的语言、知识、思想方法描述、理解和解决各种问的心理倾向性。基于对数学基础性特点和应用价值的认可，遇到问题可以数学化的实际问题都会产生用数学知识和思想方法尝试解决的想法，并且能很快按照科学合理的思维路径，找到一种较佳的数学方法解决。数学应用意识要求主体根据已有的数学经验，通过对数学活动的体验、感悟与思考，在实践活动中表现出来的一种实践性特征。数学应用意识是一种人的数学精神、品质、无形之物，是大学生的知识、能力、言谈、行为举止、内涵等的综合[1～2]。
2 培养中医药高校学生数学应用意识的必要性
培养医学生具有较强的数学应用意识，要使他们在面对医学实际问题时，能主动尝试着从数学角度运用所学知识和方法，寻求相关医学资料和科研信息来得到解决医学实际问题的策略[3～4]。
（1）改善中医药高校数学教育教学现状的需求。我国的数学教育现状已经不能适应人才市场的需求，主要反映在课程安排片面强调学科的传统体系。特别是数学和医学的交叉学科发展相对滞后。教师在教育活动中忽视了数学和医学学科的综合和实验创新，教学模式陈旧，课程内容没有充分体现数学和生命科学、社会实际之间的联系。教学过程没有很好的体现数学的背景和在医学中的应用，重视数学基本知识和理论的灌输，轻视数学在医学中的实践能力的培养。教师对医学生数学应用能力和创新精神的培养重视程度不高。强于基础，弱于应用，这是对中医药高校数学课堂教学的掠影。
（2）培养医学类学生的数学应用意识是适应数学内涵变革的要求。随着电子计算机的推波助澜，使得数学的应用突破了传统的范围。这证明数学本身的性质正在经历一场脱胎换骨的变革。逻辑性、抽象性是数学学科的内部特征；而应用性则是对数学外部而言的。所以，中医药高校数学教育应该进一步强调学生的数学应用，培养学生的应用意识，改变数学教育只重视数学内部发展需要的倾向。为此，我校已经连续四年组织医学类学生参加数学建模的培训和校内比赛。在全国数学建模竞赛上取得了优异的成绩。
（3）数学应用意识可以促进构建主义学习观的形成。现今的教育教学改革，以构建主义理论为指导，强调数学学习的主动性、构建性、累积性、顺应性和社会性。特别是社会性更受到人们的关注。因此，教育教学的改革不应该忽视这些因素对学生发展的影响。数学教学中应适当增加医学等实际问题的应用内容，有利于激发学生的学习动机。学生通过对医学实验的观察、归纳和概括等手段来积累学习数学的事实材料，并由医学事实材料抽象出概念体系，进而建立起对数学理论的认识，也是体验数学理论如何应用的过程，符合构建主义对学习的认识。
3 培养中医药高校学生数学应用意识的数学策略
为了适应新时代对医学学科的要求和推进数学学科、医学学科的深度结合，中医药高校教师要从以下五个方面来培养医学生的数学应用意识[1、5～7]。
（1）中医药高校教师要树立动态的数学教学观。
课堂教学中教师的教学观能影响学生的数学观，进而影响教育的效果。然而，在教学过程中却出现了少数为应付考试而做专项题训练的现象。我们应该重视理论联系实际，数学教材里也设置了一定数量的医学实际应用问题。教学在讲课之中一定要渗透数学在医学中的应用，体现数学与医学的密切联系，彻底改变医药数学的教学观念，突显数学在医学中的应用精神。总之，教师在课堂上要使学生经历医学问题数学化和数学建模这些生动的课堂活动过程，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学方法解决医学模型的能力，使得学生在应用中进行价值选择，求得发展。
（2）加强医药类数学语言教学能力，提高学生数学阅读理解能力。医学实际问题的文字叙述较长，阅读理解成为数学建模的第一道关卡。教师要培养学生对于医学数据和材料的感知能力，提高学生将医学实际问题转化为数学模型的构建学习能力。借助各种标注和记号理解概念和名词，分析医学实际问题已知条件和结论的数学意义，努力挖掘隐含条件。同时，对医学问题进行简化，用精确的数学语言来表达，力求简明和清晰，从而促进医学生数学应用意识的培养。
（3）中医药院校数学课堂应重视数学活动的过程。中医药院校的数学课堂教学应该是一门充满探索的、动态的、渐进的思维活动过程。教师应该做到指导学生思维全过程、解决医学实际问题全过程的教学。学生要有数学思考的时间和空间，让课堂教学成为一种学生自己构建数学知识的活动。教师要站在数学应用的角度，展示把医学问题数学化的过程。课堂也要着眼于对用数学解决的医学实际问题的结果、作用和意义进行讨论性的解释。由于中医药院校学生数学基础薄弱、数学课时量少等不利因素，教师在设计课堂教学活动时应充分考虑到实际情况，把握好可行性原则、循序渐进原则和适度性原则，密切联系学生的实际，把握好“切入点”，引导学生学以致用、举一反三。
（4）激发医学生学习数学的兴趣，提高学生的数学应用意识。面对医学类学生，教师应尽量提供丰富生动的医学材料创设数学教学情景，避免照本宣科、平铺直叙，用医学实际问题引入新课，例如：CT技术、DNA模拟、神经生理学、蛋白质工程、临床实验、流行病学、数理诊断学、细胞动力学、病理过程的模拟等都需要数学的支撑。引导学生发现问题、提出问题、解决问题，激发学生对新知识的探索精神和学习欲望。同时，课堂例题、课后习题教学中也要引入医学相关知识，让学生充分感知数学知识运用于医学领域中的过程和方法，吸引他们更加主动的投入课堂，引导学生感受数学应用价值，将更有利于医学类学生数学应用意识的培养。
（5）教师要重视医学类数学课堂教学。由于数学课堂的学生多、医药类数学教学课时少而任务量大等诸多制约因素，教师偏向于只讲知识结论和应用技巧。为了提高学生的数学应用意识，教师必须重视介绍相关知识的来龙去脉，注重数学与医学问题的密切联系，挖掘数学抽象结论与医学现实背景的联系，尽量将数学抽象结论数学化，从而揭示数学知识的发现和构建过程，鼓励和引导学生数学的思考和提出问题。教师要努力挖掘学生解决医学实际问题的条件和情境，教学中设置贴近医学的数学应用问题。课堂要侧重于学生的探索研究，将传统意义上的只注重数量关系的数学课堂变成有价值的医学实际问题数量规律研究性活动。
4 结论
目前，现代医学已经从分子水平的定性研究走向数学化水平的定量研究，这必然是将医学数学化道路，也是现代医学发展的新趋势。现代医学科研新模式将是集医学、数学、计算机于一体，揭示了由医学、数学、计算机相结合的现代医学发展方向。为了适应中医药高校数学教育的新要求，本文在提倡数学素质教育和数学文化的背景下，详细解释了数学应用意识的内涵、特征以及本质。从四个方面分析了加强培养中医药大学生数学应用意识的重要性；提出了培养医学生数学应用意识的方法和教学策略，转变了中医药高校数学教师传统的课堂教学观念。
参考文献
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[3] 贺东奇.我国高等医科院校数学教育改革的必要性初探[J].医学教育，2001（4）：15-16.
[4] 吕淼.中国大学教育科学发展观的历史与共时思考[J].大学教育科学，2005，90（2）：19-21.
[5] 曾照芳.医用生物数学课程建设与改革的探索[J].医学教育探索，2008，7（1）：1-2.
摘 要：建构主义和讨论学的教学理论能够帮助提升高中数学的教学效果以及学生的学习体验。因此，针对构建主义和讨论法如何应用到高中教学方案设计中进行了讨论和分析，为高中数学的教学改革提供借鉴思路和价值。
关键词：构建主义；讨论法；高中教学
一、对现代高中数学教学现状的分析
纵观如今高中数学的教学模式，发现很多高校中所采取的教学设计思路以及教学方法大多数是因循守旧式的直接教授模式。本文认为这种教学理念无法激发学生的主动学习热情，也不利于学生逻辑思维能力的培养。而且高中数学的知识框架不仅整体严谨复杂，其更加需要学生注重解决问题的思路是否灵活且合理，并没有什么绝对正确的答案。因此，笔者提出要想纠正传统教学中这种注重教而不注重学的教育思想中的弊端，就必须利用建构主义和讨论法的理论知识对现有阶段中的高中数学教学模式进行改革。
二、基于建构主义基础的数学教学模式
1.坚持将学生作为主体
从建构主义的核心思想来看，任何一门学科的教学目的都不应该只让学生听、老师讲的呆板教学过程，而应当让学生在老师教的过程中有所启发，进一步去自我探索，老师则根据学生自身的特点制订计划性的辅导方案，帮助其更好更快地激发自身潜力，完成对于学科知识的理论建构与内化过程。对于高中数学这门学科而言，同样也是如此。教师要让学生学会运用数学思维去解析现实生活中的数学问题和现象，从中找出解决问题的本质，然后再理清其内在逻辑思路以给出有创造性的答题方案。以此让学生在该过程中建立健康积极的数学价值观，培养学生的实践能力和活用知识的创新能力。
2.注重情景式教学场景的创造
对于建构主义而言，其最为重要的是教师在课堂中为学生营造情景式的教学氛围。例如，在学习有关“简单的线性规划问题”的知识时，教师可以利用问题直接创设情境，针对生活中的实际问题来创设“假如我是老板”的情境。问题情境：我工厂生产A、B两种水泥，计划每天的产量不得少于15吨，已知生产1吨A水泥需要煤3吨，电力2千瓦，单人需要3个工作日；生产B水泥1吨需要煤2吨，电力3千瓦，单人需要10个劳动日。其中A水泥的价格是每吨0.7万元，B水泥的价格是每吨1.2万元。工厂的经济有限，每天用煤量不得超过200吨，电力不得超过150千瓦，300个工人。请问，每天能够生产A、B两种水泥各多少吨，才能按时完成任务？学生把自己当作了老板，真的把生产挂在了心上，兴趣盎然。学生纷纷建立了模拟试验，将A、B两种水泥每天的产量分别设为了x吨和y吨，通过深入地观察，建立约束条件和目标函数，利用数形结合的形式来解决问题，快速准确地画出了可行域，充分利用了S的几何意义，轻松地得出了最优解。通过这样的情境创设，使每个学生都心系自己的“工厂”。这一情境的创设充分发挥了学生自身的潜力，实现了对知识的主动建构。
三、基于讨论法的数学教学模式
1.在教学中掌握并引导合理的谈论时机
对于讨论法而言，如果没有在恰当的时机中跳出讨论的问题，必然会使得最终的讨论结果无法达到预计的教学目标和教学效果。对此，本文认为应当在预先做好教学准备的过程中充分考虑到整个教学方案，应当在哪一阶段的哪一个时间段里设定问题的讨论点，然后适时向学生引导出对该问题的思考来。当学生正式进入到状态以后，教师方能提升学生思考问题的全面性，让学生得出更接近真实答案的讨论成果，并引发学生和老师在讨论期间出现思想上的共鸣。
2.在教学中设定清晰明了的讨论主题
当教师在课堂中为学生展开讨论时，必须有一个明确的主题来进行发挥和指导，高中数学这一学科尤其明显。比如，当教师讲解函数的最大值和最小值问题时，首先需要确定和设计出一个帮助学生正确理解如何区分并求解最大值、最小值的讨论主题。然后将该主题的所有方法进行独立讲解。具体来说，当教师在讲解如何用配方法求解函数最大值和最小值时，就应当设置问题，让学生自主去学习何种条件、何种应用范围最适合运用配方法进行求解；当讲解利用图象法来求解函数最大值和最小值问题时，则应当让学生讨论如何确认问题是否能用图象法来进行求解、如何根据题目已知条件找到最快的作图法得出答案等；如果采用函数单调性解决问题，教师则应当为学生设置问题，让其解决找到函数单调区间的最快途径，学会利用单调性判定函数最大值和最小值的计算方法。
总的来说，高中数学教师应将体现师生特性的讨论活动和情景式活动贯穿于教学活动中，通过有效讨论活动，实现学生学习效能和学习技能的提升。
参考文献：
关键词：高等职业教育；教学做一体化；经济数学
中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编码：1674-9324（2012）10-0067-02
经济数学是高职经济管理类专业的核心课程之一，它不仅为后继专业课程提供必备的数学工具，而且是培养学生逻辑思维能力的重要途径。在高职经济数学的教学实践中由于长期沿用老师讲、学生记、课后练的灌输式教学，许多学生感到这门课程枯燥难懂，看不到其对今后的学习和就业的价值，认为学习就是为了考试，从而丧失了学习兴趣和学习热情，影响了教学质量。教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》中明确提出，高等职业院校要改革教学方法和手段，融“教学做”为一体，强化学生能力培养的教学思想。这实际上是指明了“教学做”一体化将是今后高职教学改革的方向。
“教学做”一体化是将理论教学与实践教学融于一体的教学模式，它以培养学生职业能力为中心，将教师的教与学生的学有机结合起来，边教边做、边做边学，从而实现学生的学习与就业零距离连接。经济数学是运用数学的理论和方法解决经济问题的一门应用学科，但数学的理论和方法又具有思维抽象、逻辑严谨、结果精确等特点，因此，在高职学生数学基础普遍较差的情况下实施“教学做”一体化难度很大。结合多年的教学经验和深入思考，笔者认为应从以下几个方面寻求突破。
一、更新教学观念
教学观念是人们对教学活动内在规律认识的集中体现，也是人们对教学活动持有的基本态度和基本信念。传统的教学观念认为教学的目的主要在于传授知识，因而与之相适应的教学活动自然是满堂灌。在这种教学观念下培养出的学生多为高分低能，难以适应社会对高素质技能型人才的需要。为了实现高职教育的培养目标，必须将以传授知识为主的教学观念转向以传授知识为载体、以培养能力为主导的教学观念，与之相适应的教学活动也应由满堂灌教学模式向帮助学生获取知识、培养学生职业能力为目的的“教学做”一体化教学模式转变，使教师的教和学生的学最终服务于学生职业能力的提高。
实现教学观念的转变，应处理好三个方面的关系：一是要处理好理论教学和应用教学的关系。通过课程体系调整，突出经济应用特色，使经济数学的教学内容与专业课程结合得更加紧密。二是要处理好传授知识和培养能力的关系，不仅教会学生解决数学问题，还要培养学生运用数学的理论、方法和思维去分析问题、解决问题的能力。三是要处理好教师主导和学生主体的关系，通过教师的引导去激发学生的学习兴趣和学习热情，将学生从抽象的概念定理和繁琐的公式计算中解放出来，使其真正成为学习的主人。
二、重构课程体系
课程体系凝结了课程教学的目标、内容或方法，是教学观念的具体化。课程体系设计得是否科学合理直接关系到培养目标能否实现。目前我国高职经济数学课程存在重数学理论轻经济应用、重书本知识轻实践训练等问题，现有教材中经典的理论和方法多，与社会经济相结合的内容少，难以适应高职教育的需要，应进行调整。
1.优化整合教学内容。融专业知识于数学教学之中，使其更贴近所学专业的需要。如：金融、会计等专业应强化数理统计内容，物流管理、电子商务等专业增加线性代数内容等。在教学过程中，例题应尽量采用与本专业相关的案例，通过案例分析，使学生在加深对数学理论理解的同时，用数学知识来分析和解决本专业实际问题的能力也得到提高。如在单利、复利、年金等概念教学中可加入投资、贷款、租赁等案例，在教授导数时引入边际分析和弹性分析等案例，在矩阵的教学中增加财务报表分析等案例等。还有其他的一些案例，如原材料进销存的均衡与优化问题、市场竞争模型及投资风险估计等应用问题也都可以引用到经济数学的教学中来。为此，经济数学教师应深入社会进行调研，根据相关专业的实际，编写“教学做”一体化教学的教材或教案，使教学活动与专业结合得更加紧密，应用特色更加鲜明。
2.适当降低理论难度。根据“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，在不损害数学逻辑性的前提下，结合高职学生的特点，对教材中抽象难懂的内容进行取舍或简化，使课堂教学通俗易懂。如在极限、导数、积分等概念的教学中，可多介绍其产生的背景，而将其严格的数学定义改为用学生容易理解的通俗语言进行描述，使学生在加深对概念理解的同时还能体会到创造性思维的过程。对于复杂的函数运算和那些在经济生活中不常见的函数可以略去。
3.加强与专业课的衔接。高职经济数学在教学内容和时间进度上与专业课如何衔接是课程体系设计中往往被忽视的问题。经济数学是学习现代经济和管理理论的基础，在低年级开设经济数学课程时，学生还不清楚哪些知识会在后继的专业课中具体用到，造成学生看不到其实用价值而影响学习动力。因此，应加强与专业课教学的合作，做好数学知识、专业知识与实际应用问题教学的相互衔接。如在微积分等数学基础理论的教学中，可以多介绍一些与后继专业课有关的经济应用。对于数理统计、线性代数等内容可在学生学习了一定的专业课程之后再开设，如在二年级下学期开设，教学效果会更好一些。
4.引入数学建模训练。数学建模作为联系数学与实际应用的桥梁，是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点。在经济数学课程中引入数学建模，就是引导学生利用已有的教学案例或通过参加社会实践搜集相关资料建立数学模型，并运用所学数学知识和方法加以解决。数学建模将蕴含于经济管理生活中的题材与经济数学知识有机结合起来，让学生在社会经济生活中学习数学，边教边做，边做边学，使学生亲身体验经济数学与日常生活的密切联系，提高学生动手做的能力。
三、改革教学方法
目前经济数学课程的教学主要采用的是传统的灌输式教学模式，注重理论推导和定理证明，忽略实际运用以及与所学专业的联系，难以适应教学目标的要求，应进行改革。
1.优化课堂教学。采用灵活多样的教学方法，增强师生互动，加强学生能力的培养。如：案例教学法，通过精选与专业或生活相联系的经济应用案例，让学生参与其中，师生共同探索寻求解决问题的方法，训练学生发现、分析和解决问题的能力。采用情境教学法、模拟教学法、现场观摩教学法等教学方法，拉近理论与实践的距离，使学生体会到经济数学从实践中来，再到实践中去。在基础理论的教学中，尽量采用生动活泼的教学方法，如：以实际背景作铺垫引入数学概念，用案例教学法引入数学理论，用问题驱动法展开教学内容，用讨论法进行习题课的教学，等等，提高课堂教学效果。
2.运用现代教学手段。改变单一的“黑板+粉笔”模式，把多媒体教学与传统的黑板教学有机结合起来，增大教学容量、拓宽教学空间，提高课堂效率。把课堂搬到多媒体教室，利用多媒体教学形象、生动的特点，制作动态演示课件，把抽象的理论形象化，便于学生理解和掌握，提高教学效果。
3.开展形式多样的实践教学活动。通过邀请专家学者或专业人士开设学术讲座，定期举办数学建模论坛，引导学生成立学习兴趣小组，组织学生赴生产一线参观学习或开展社会实践活动等，拓展学生知识面，增强学生对数学应用的感性认识，提高学生理论联系实际和运用知识的能力。
四、充实师资队伍
目前，高职院校经济数学教师大多是数学专业出身，对经济、管理等专业知识知之不多，在教学中总是从纯数学的角度进行授课，造成数学知识和专业知识相脱节，导致学生对这门课程失去学习兴趣，教学质量难以保证。为了改变这一现状，应从三个方面入手加强师资队伍建设：一是打造“双师型”师资队伍。只有教师既具备扎实的数学功底，又具有丰富的经济管理知识，才能真正实现数学与经济管理知识相结合，才能有效实施“教学做”一体化教学，因此，数学教师要树立终身学习的理念，通过进修、培训等方式，不断学习，不断提高。除了进一步提高数学专业素质外，还要加强经济、管理、金融、信息技术等相关专业知识的学习，努力成为“双师型”人才。二是加强与专业课教师的沟通交流，开展教学研讨，了解经济管理类专业哪些方面的问题需要用到经济数学知识以及怎样运用这些知识来解决，从而在教学中做到有的放矢。三是聘请统计部门、金融保险以及企业等行业一线的经济管理专家来校担任兼职教授或开设讲座，使师资队伍结构得到改善和优化。
五、完善考核方式
考核是教学过程中的重要环节，是检验学生学习效果和检测教师教学情况的重要手段。目前，大多数高职院校经济数学课程的考核方式是闭卷考试。这种传统的考核方式已不能满足高职培养目标的要求，这是因为考试成绩体现的是对知识的掌握程度，而不能反映学生的实践能力，不能起到学习的导向标作用，并且严密的逻辑思维和繁琐的数学计算还使得本来数学功底就薄弱的高职学生产生畏惧心理，影响了其学习的热情。为了适应高职教育培养目标的要求，应建立能突出学生能力培养的更加合理的考核方式。应摒弃单一的笔试考核，将书面考试和实践考核相结合，引导学生将学到的数学知识应用到经济生活中去解决实际问题，如：书面考试成绩占60%，实践环节考核占40％。实践环节为学生完成的调查研究、数学建模等课外项目，可通过调查报告、实验报告、数学建模、研究论文等多种方式进行考核，鼓励学生参加社会实践，提高学生的动手能力。
参考文献：
[1]赵中时.面向未来？摇适应时代转变教学思想？摇更新教学观念[J].工科数学，1999，（8）.
[2]吴亚伟.浅议能力本位理论体系下的高职经济数学教学[J].资治文摘（管理版），2010，（03）.
[3]张伟旭.“教学做”一体化教学模式的实施[J].科技信息，2009，（29）.
【关键词】数学素质 应用教学 应用意识
【中图分类号】G722.2 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）6-0045-02
数学是一门基础学科，是人类用来了解自然和社会，改造自然和社会的科学，是一门与未来社会的发展和人的生存关系十分密切的科学.面对如此重要的学科，我们当前职中生学习数学的现状是什么呢？相当多的学生不喜欢学习数学，感到数学枯燥无味，认为数学是考试时有用，考完试后无用的东西，与日常生活毫无联系.尤其在普及高中后，职中生生源差，其数学素质更是落后.这一现状从侧面反映了我们中学数学教学存在问题.为了改变这种局面，提高学生的数学素质，在数学教学中加强数学应用教学是一个很好的途径.
首先，加强数学应用教学能激发学生学习数学的兴趣.让学生在学习数学知识的同时不仅仅是懂得了一点点数学知识，而且能应用于日常生活中遇到的一些问题.引导学生运用已经学到的数学知识去解决这些问题，让学生认识到数学的应用价值，在体验解决实际问题的成功喜悦中感受到学习的乐趣，从而提高学生对数学的学习兴趣.在解决问题的过程中，学生更会感到自己知识的不足，这样就会形成强烈的求知欲望，会促使学生更好的主动的学习数学.
其次，加强数学应用教学也是培养新时代人才的要求.当今世界科学技术突飞猛进，对人才提出新的标准，新时代的人才不仅要有强大的学习能力，而且要有运用知识的能力；不仅要有强大的思维创新能力，而且要有准确恰当的语言表达能力；不仅要有敏锐的发现和接受信息能力，还要有选择处理信息的能力.而数学应用能力的培养正是实现创新能力和实践能力的重要途径.在学生应用数学知识解决实际问题的过程中，不仅提高了应用意识，培养了自主学习的能力，而且也有助于学生信息处理能力和创新能力的提高，从而更适应新时代人才的需要.
为此我们讨论加强数学应用教学的途径。第一在基础知识的教学中结合实际应用。基础知识的教学，往往从概念到概念，从理论到理论，这不利于学生加深对知识的理解.数学的概念和规律是从现实世界中抽象出来的，它们虽然脱离了具体的考察对象，但却在客观实际中得到反映，找到它们的原型，因此，我们有可能密切数学知识与实际的联系.在教学中，要尽可能模拟实际情境，即尽可能从学生所熟悉的生活生产和其他学科的实际问题出发，引导学生观察比较、分析综合、抽象概括和进行必要的推理，得出概念和规律。例如，由水位的上升下降等实例讲述有理数运算法则；结合跳远成绩的测量讲"垂线段最短"的性质.通过这样把实际问题抽象成数学问题，建立模型，形成新的数学知识的教学过程，不仅能使学生较好的理解知识，发展思维能力，而且还使学生体验到数学与客观世界的天然联系，潜移默化的形成数学源于现实又作用于现实的观点.
在实践中，我还发现这种教学方法还可以使学生突破教学难点，达到更好的学习效果.例如在讲解已知函数解析式求函数值时，出现了这样的式子，学生难理解，我利用具体事例引入：
譬如：一位店主做生意，设定每次赚钱为本金的3倍，则可建立投资x万元与可赚f（x）万元之间的函数关系式：f（x）=3x
店主第一次投资2万元，可赚f（2）=6万元。
第二次把第一次赚的钱f（2）（即6万元）作为投资，可赚f[f（2）]=f（6）=18万元。
第三次把第二次赚的钱f[f（2）]（即18万元）作为投资，可赚f{f[（2）]}=f（18）=54万元。……
学生听后，茅塞顿开，彻底了解了f{f[（2）]}的意思，从而学生对f{f[（a）]}、f{f[（x）]}之类也容易理解.在基础知识教学中，指导学生理论联系实际，引导学生把数学知识运用到生活和生产的实际，从而提高了学生的数学应用意识和应用能力.
第二利用数学活动课加强解决实际问题的教学。"数学教育，源于现实，富于现实，应用于现实".世界之大，无处不有数学的重要贡献.数学教学应开展一些活动课组织学生由浅到深的利用数学知识解决实际问题，加强数学应用教学.其中，浅层次的可以让学生到社会实践中了解数学应用实例.例如：可以拉伸的铁栅门是利用四边形的不稳定性；由几何图形设计的商标和地板瓷砖的图案等等.这不仅可使学生开阔眼界，增加数学应用方面的感性知识，而且还有利于学生懂得数学的应用价值.深层次的可以结合数学课程内容编制含有实际意义的问题，让学生探讨解决问题的方法。
例：罐头厂的司机给食品公司送来10箱菠萝罐头，每个罐头重800克，每箱装20个罐头，正要回去时，罐头厂来电话，说10箱中有一箱因为机器出毛病，每个罐头缺50克，要他把这箱罐头再运回去更换，可是到底是那一箱呢？正在为难的时候，忽然发现旁边有一台投币式自动体重计（当人站在体重计上，把一元硬币投进去，自动显示你的体重）.可是这位司机的衣袋里只有一个1元硬币，请你帮他出主意，怎么找出缺分量的那一箱？
解：把10箱罐头瓶摆成一行，从第一箱取1个，从第二箱取2个，……，从第十箱取10个，也就是排在第几箱就取几个.一共取出55个，把这55个罐头一起放在体重计上称，因为每个罐头重800克，若不缺分量应为44000克，用实际短缺的分量除以50克，算出的结果就是箱数.例如，体重计显示为43850克，缺150克，按每个罐头50克算，150÷50=3，则应为第三箱缺分量。
这道题加深了学生对数列的认识，这样的应用题训练既可以使学生从中体会到应用数学知识给我们带来的实际作用，又促进学生对数学知识的理解，增强了学习效果，提高了数学素质。
更深层次的可以组织学生编拟实践课题，收集有关资料，建立数学模型，解决实际问题.如市场销售中的盈亏，巧用材料，城市规划，开公路，建水渠等.通过学生自主的活动，磨练、提高了数学应用能力.
第三结合身边实际情况指导学生撰写小论文.小论文的内容既可以是非纯数学情景，也可以是纯数学情景的小论文.要体现发现问题、提出问题、解决问题等环节.在写作过程中，学生深入实际收集数据，并运用数学知识建模和求解，得到一系列富有参考价值的结论.通过论文写作多数学生都获得了运用课本上的数学知识去解决实际问题的体验，其能力在不同层次上也得到提高，这无疑是提高学生数学素质好的途径.
总之，在数学教学中加强数学应用教学有助于培养学生对数学的兴趣和热情，改变学习现状，提高学习成绩，提高数学水平和数学素质；有助于培养学生理论联系实际的学风，培养学生善于思考，勇于探索，大胆创新，不断进取的精神，促进学生"三大能力"的发展，成为适应时代需要的优秀人才.
参考文献：
[1]王尚志，孔启平. 培养学生的应用意识是数学课程的重要目标[J]. 数学教育学报，2002，02.
