时间：2024-01-17 14:37:45
关键词：群垂直切换 阻塞概率 传输时延 丢包率
中图分类号：TN929.5 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）02（b）-0214-02
1 系统模型及问题
群垂直切换场景是由多个不同的无线接入网络和多个移动终端组成，假设共有N个可用的无线网络，移动终端可以选择这些网络进行垂直切换。对于每一个网络i∈N （i=1，2...N），可用资源是ARi Mbps，往返时间是RTTi ms，两个网络参数随时间不断变化。假设共有M个用户进行群垂直切换，对于每一个用户j∈M （j =1，2...M），该用户所需的传输比特率表示为Rj Mbps。移动终端在向网络发出的切换请求时分为两种业务类型：一种是实时业务，另一种是非实时业务。实时业务对时延较为敏感，延时的大小对于该业务的性能的影响较大。对于非实时业务而言，丢包率的大小对于该业务的影响较大。因此，对于不同类型的切换，优化目标是不同的。对于实时业务，目标是尽量使得整个网络的平均传输延迟最小，而非实时业务的目标是尽量使得整个网络的平均丢包率最小。
2 群切换方案
群切换一般发生在多个用户之间离得很近，当多个用户检测到一个热点信号时，同时或几乎同时向目标网络发出切换请求。因此，该文将多个用户之间看成是无差别的，忽略用户所用信道的差异性，即用户享有同样的信道条件，所有的用户都符合垂直切换的条件或标准。同时，我们假设任意用户都可以知道其他用户的信息和所有网络的信息。即当用户向目标网络发出切换请求时，目标网络获取到请求切换用户的总个数，然后通过广播的形式将该信息通知给所有的用户，使得任意一个用户都能够了解当前切换用户的总个数。同时，从网络的广播信息中所有用户都会知道每个目标网络在当前时隙所剩下的可用资源。
在群切换中，当用户个数很少，无线网络可以提供足够的无线资源给请求切换的用户时，将不会产生网络拥堵和切换阻塞。然而，随着用户个数的增长，网络资源不断减少，至少会有一个网络将被不能提供足够的资源给用户，在这种情况下，会产生网络阻塞。
2.1 确定最多的切换用户
当多个用户选择同一个目标网络进行切换时，用户所需的资源总和超过目标网络的可用资源时就会发生冲突和阻塞。设P b 表示群切换时网络中用户发生阻塞的概率，阻塞概率越小越好。因此，我们的目标就是在网络阻塞概率在小于最大阻塞概率的基础上，得出在同一时隙网络最多能满足用户的切换请求个数，保证在阻塞最小的情况下，最大程度上利用网络的资源给用户提供服务。可以表示为式（1）：
（1）
其中k代表同一时隙进行切换的用户个数。而k的最大值又依赖于Pb ，因此，应该首先确定的表达式Pb。
设用户向目标网络i 发出切换请求概率表示为Pi，向量P=[P1，P2，...PN]表示向所有目标网络发出切换请求的概率。因此，，且满足P ≥0。
设当一个用户选择了i 网络进行切换接入时，还有其他s个用户也选择了该网络，即剩余的k-1个用户中有s个用户选择同一个网络i 进行切换，这种事件发生的概率可用式（2）表示：
3 结论
该文提出了一种基于最大阻塞概率的群切换算法的群切换方案，首先确定在同一时隙最多能够进行切换的用户个数，避免网络负载过重和切换阻塞，然后在切换判决阶段选取使得整个系统平均传输延迟和丢包率最小的结果。仿真表明，与之前的方案相比该问提出的方案具有更好的切换效果，提高了系统性能。
参考文献
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关键词：网络教学平台；概率统计；课程平台；考核平台；实训平台
一、引言
近年来，校园数字化建设在我国已有迅猛发展，已基本建设成了以高速校园网为核心，以开展远程教育为辐射功能的数字化教育系统。随着校园网络化的进程，网络教学平台的建设也引起普遍重视。伴随着2012年慕课（“MOOC”）元年的到来，这是一种旨在增强知识传播，由具有分享和协作精神的个人或者学校组织的开放课程。这种开放课程需要借助课程教学的网络教学平台来实现，由此也再次掀起了网络教学平台构建的热潮。
二、构建概率统计网络教学平台的必要性分析
概率统计（probability statistics）又称数理统计方法，是研究自然界中随机现象统计规律的数学方法。概率统计随着现代工农业、近代科技的发展而不断发展，因而形成了如随机过程、信息论等许多重要分支，可以说其应用渗透到各个领域，与我们的生活息息相关。而概率统计课程作为理工科和经济类学生的必修基础课程，在研究生的入学考试中，数学一和数学三必考的科目，受到V大师生的重视，然而传统的课堂授课，课下练习的教学模式存在着很多弊端，教师以课堂讲授为主，学生学习兴趣缺失，课堂学习效率不高，为了应付考试不得不硬着头皮死记硬背公式等等。而在当今网络发展迅猛的情况下，有必要充分利用网络优势，与传统教学模式互相融合，取长补短，开发适应于概率统计教学特点的网络教学平台显得尤为重要。
三、构建概率统计网络教学平台的内容与步骤
概率统计课程以随机现象的观察试验取得资料作为出发点，以概率论为理论基础来研究随机现象。结合概率统计课程的特点，在构建概率统计教学平台时，我们将着重考虑建设概率统计的课程平台，考核平台和实训平台。
（一）课程平台
课程平台主要包括课堂教学全程录像、电子教案、演示文稿PPT、教材与参考书、学习指导书、作业库、文献库等，主要为了便于学生在课下能通过课程的教学平台了解和学习课程的内容，使学生的学习不拘泥于课堂上的学习，而可以在课下自主安排学习的时间，即使在课堂上没有完全理解的内容，可以在课程平台上找到相应的内容进行自主学习。
（二）考核平台
考核平台主要用于考察学生学习的效果，其中包括网络作业空间、试题试卷空间、随机在线测试空间三部分，实现了学生的自我管理、自我监督和自我水平测试，同时也为课堂教学的作业和测试提供了平台保障。
（三）实训平台
实训平台针对学生在完成课堂和在线学习的前提下，适当参与实训教学的环节，时序平台包括案例实践教学平台、实验实践教学平台和竞赛实践教学平台三个实训平台。案例实践教学平台提供给学生针对不同专业背景的案例，使学生学习概率统计课程有的放矢，而不是空洞的学习一些理论。实验实践教学平台通过在网络平台上引入数学实验，让学生更快掌握统计计算和分析方法。竞赛实践教学平台使学生不仅“学数学”，还要“赛数学”，在平台上开放和组织学生参与数学建模竞赛和大学生创新项目，推动学生创新能力的培养。
四、构建概率统计网络教学平台的意义
（一）有利于培养学生学习概率统计课程的兴趣
由于互联网的普及，学生更愿意在相对宽松的环境下自主选择学习的时间，安排学习内容和计划，通过网络教学平台的构建，学生可以不必拘泥于课堂教学的90分钟，而灵活安排自己的学习时间，通过借助网络平台了解更多概率统计学科的应用，使得学习不是为了考试而学习，变成为了掌握更多的知识和技能而学习，从而让学生对课程的学习产生兴趣。
（二）有利于提高教师素质，提高教学质量和教学水平
概率统计教学平台的构建，可以更好地发挥教师在教学中的主导作用，从而使教学活动始终处于活跃进取的状态，不断推陈出新，提高教学质量和教学水平。
（三）有利于理论和实践紧密结合，培养学生的多元思维及处理实际问题的应变能力
案例教学平台为学生设置了结合专业的问题，在处理实际问题的过程中，需要分析、思考、判断甚至决策，学生可以从中学到掌握应对复杂问题的思路、步骤、程序和方法，在这个过程中可以培养学生学习概率统计的兴趣；实验网络教学平成概率统计课程与计算机网络技术的融合。传统教学的功能都可以通过网络来实现。
参考文献：
[1]纪楠，地方本科院校概率统计教学实训平台的构建[J]，新校园，2016（10）.
在网络安全博弈中，设定参与人是网络系统和黑客，网络系统的纯战略是防守和不防守，黑客的纯战略是攻击和不攻击。网络系统防守时能防御到黑客的攻击概率为e（0<<e<<1），在防守到攻击后一定能对攻击者做出相应的惩罚。为了研究网络系统和黑客之间的博弈，本出如下假设：局中人集合：{网络系统，黑客}局中人策略空间：网络系统的策略空间为{放守，不防守}；黑客的策略空间为{攻击，不攻击}局中人收益：黑客如攻击成功，收益为a，黑客攻击如碰到防守，网络系统对黑客进行惩罚的收益为e•b，网络系统的防御成本为c，网络系统的惩罚成本为d。则当黑客攻击且网络系统防守时，黑客的收益为-e•b，网络系统的收益为e•b-c-d-（1-e）a；当黑客攻击且网络系统不防守时，黑客的收益为a，网络系统的收益的-a；当黑客不攻击且网络系统防守时，网络系统成本为-c，黑客的收益为0；当黑客不攻击且网络系统不防守时，网络系统收益为0，黑客收益为0。根据以上假设，参与人同时选择或非同时选择，但后行动者不知前行动者采用了什么具体行动，因此此问题为静态博弈，参与人对另一参与人的特征、策略空间及收益函数都有了准确信息，因此为完全信息博弈，综合而来此问题涉及黑客攻击与网络系统防御的完全信息静态博弈，其相应的收益矩阵见表。假设网络系统以概率p进行防守，则不防守的概率就是1-p；q为黑客的攻击概率，则不攻击的概率为1-q。下面就来讨论混合战略的纳什均衡问题。
2攻防博弈模型的求解
在给定的网络系统以概率p进行防守时，黑客攻击q=1的期望收益F（p，1）和黑客不攻击q=0的期望收益F（p，0）分别为。由（4）式可知，当网络系统防守概率大于a/a+eb时，不攻击是黑客的最优策略；当网络系统的防守概率小于a/a+eb时，攻击是黑客的最优策略；当网络的防守概率等于a/a+eb时，黑客攻击和不攻击都具有相同的效果。同理，在给定黑客以概率q进行攻击时，网络系统防守p=1的期望收益F（1，q）和网络系统不防守的p=0的期望收益F（0，q）分别为。由（8）式可知，当黑客的攻击概率小于c/eb+ea-d时，网络系统的最优选择是不防守；当黑客的攻击概率大于c/eb+ea-d时，网络系统的最优选择是防守；当黑客的攻击概率是c/eb+ea-d时，防守和不防守具有相同的概率。
3攻防成本的博弈分析
下面对混合纳什均衡进行深入的分析：
3.1网络系统的防守概率（9）式说明网络系统的防守概率p*是a的单调增函数，即p*随a的增大而增大，p*随a的减少而减少。这可以解释为黑客的攻击收益越大，则相对应的网络系统损失越大，网络系统的防守概率越高；黑客的攻击收益越小，则相对应的网络系统损失越小，网络系统的防守概率越低。（10）式说明网络系统的防守概率p*是eb的单调减函数，即p*随eb的增大而减少。这可以理解为黑客得到防御系统的惩罚收益越大，则相应的对黑客的威慑越大，网络系统的防守概率越小。把eb分开来看，当eb为定值时，e值越小则b值越大，这说明防守成功的概率越低，则相应的应加大惩罚值。
3.2黑客的攻击概率是由网络系统的防守成本c、网络系统对黑客的惩罚值eb、网络系统成功防御到黑客攻击所减少的损失值ea、网络系统的惩罚成本d所决定的。由黑客的攻击概率q*可知，q与c成正比、与eb+ea-d成反比。q与c成正比，即在其他条件不变的情况下，防守的成本c越小，黑客攻击概率越小；这可以解释为：防守成本c越小，网络系统防守的就越多，那么被黑客攻击的概率就会越少。q与eb+ea-d成反比，即当c一定时，防守系统对黑客的惩罚收益越大，网络系统成功防御到黑客攻击所减少的损失值越大，网络系统的惩罚成本越小，则黑客的攻击概率越小。分开来看，q与eb、ea均成反比，与d成正比；即防守系统对黑客的惩罚收益越大，则给黑客的威慑越大，黑客的攻击概率越低；防守系统成功防御到黑客攻击所减少的损失值越大，也就是防御系统内部的防御信息越重要，防御系统就越会加大防御，黑客的攻击概率就越低；防守系统的惩罚成本越大，则防守方实际所得的收益越小，黑客的攻击概率越大。q与ea、eb均成反比，则当a、b是定值时，q与e成反比；又由于q与c成正比，则当其他条件不变时，e与c成反比。从而可知网络系统防御的成功率越高，网络系统的防御成本就越低，即增加网络系统的防御成功率可以降低网络系统的防御成本。由q与c成正比、q与eb成反比可知，若使黑客的攻击概率越小，则最好使网络系统的防御成本越低，对网络系统黑客的惩罚值越大。但目前由于网络系统的复杂性，防御成本很难降下来，因此就可以加大惩罚力度。这也说明了在网络安全方面惩罚机制和防御机制同样重要。
4网络安全治理建议
由以上网络安全攻防博弈分析可知，网络安全是由网络的防守成本、网络系统对黑客的惩罚值、黑客的攻击收益值、网络系统的惩罚成本所决定的。对这些方面，特提出如下建议：
4.1加大取证技术建设。网络安全的取证技术既是防御系统的根基，也是惩罚体系的根基。比如取证技术的典型蜜罐技术，它通过设置陷阱取证记录攻击源和攻击方法，在防御方面根据记录到的攻击源和攻击方法，得出相应的应对策略，然后给防火墙和入侵检测系统加入相应的策略，以应对后面的攻击；在惩罚方面以记录的攻击源和攻击方法作为证据，运用法律等相关手段对攻击者做出相应的惩罚。取证工作做不好，面对新型的攻击，防御和惩罚就都不可能执行下去。
4.2加大防御技术建设，使防御系统廉价，做好防御系统普及工作。防御系统价格越低，防御普及率才会越高，安全性才会越好。加大对网络内各个部位核心技术的掌握（一些重要部门的内部网络最好全部运用自己的技术），防御的成功率才会较高，防御系统的成本才会大大减少。比如国内电脑基本都用微软的操作系统，核心交换机大部分用思科的设备，打印机基本都用HP等国外设备。只要这些设备厂商开启后门，网络将无安全可言。内部技术不掌握，防御总是处于被动之中，投资再高，实际效果也不会大。目前网络系统内很多设备的核心技术都不在自己的掌握下，因此军工等一些重要情报部门内部网络最好不要接入到Internet网。防御系统方面可以建立各层防御体系，电脑开发免费的取证审计系统，使每个用户都有监督自己电脑的方式。其他网络的各个部件也要建立自己的取证审计系统，方便网络管理员对网络其他部件的监控管理工作。
4.3加大网络惩罚机制建设和惩罚力度，降低惩罚成本。网络安全方面的惩罚方式很多，比如法律惩罚、网络反攻等。针对目前国内严峻的网络安全问题，应该完善网络安全法规，做到有法可依，执法必严，违法必究，使执行的成本大大减少，这样就能对黑客给予足够的威慑，有效降低攻击概率。比如图书馆网络系统面对黑客的攻击时，只要对黑客的惩罚相比黑客获得的利益越大，理性的黑客就越不敢攻击。惩罚可以根据国家的立法进行，比如发现某些公司运用自己的产品进行犯罪牟利时，就可以根据相应的法律措施给予惩罚。国家间的网络犯罪，可以在全世界成立一个集体的组织比如联合国，建立相应的法规，对国与国之间的网络攻击给予严厉的惩罚。二战后以美国为首的西方国家，就建立了联合国国际机构，对一些国际间的违规事务进行处理，比如成立原子弹不扩散条约，以避免对世界毁灭性的伤害。美国作为联合国的五大常任理事国之一，如果想维护世界的网络安全，也需要对最近出现的斯诺登“棱镜门”事件等，给出相应的说明或解决方法，这样才能更好地带头制定和实施相应的惩罚制度，以维护世界的网络安全。对于国家间的网络攻击，当联合国的法律惩罚难以实施时，也可以发展网络反攻惩罚技术，在国家内部建立起强大的网络部队，给予别国巨大的威慑，以减少网络战争。只要攻击方法发展起来、攻击成本降低，实施反击更加容易，给另一个国家的惩罚相对于其获得的收益越大，就会给想攻击的国家带来足够大的威慑，这样理性的国家就越不敢攻击。
近年来，随着无线通信技术飞速发展，智能手机、PDA等个人手持设备的普及，以及硬件技术不断提升，使得普通节点可以直接通信，无需通过中心节点进行中继转发，这使分布式自组织网成为可能。在这种背景下，人们设计了无需中心控制节点，仅依赖普通节点完成通信的移动自组织网络（mobile ad hoc network， MANET）[1]。在移动自组织网络中，建立端到端的完整路径是实现消息转发的首要前提，但随时间和位置不断变化的移动模式以及受限的传播条件等多种因素均会中断通信链路，导致既定的完整转发路径无法得到保证。区别于MANET的通信模式“存储—转发”，研究者提出了以“存储—携带—转发”为通信模式的机会网络[23]，其利用运动过程中节点带来的相遇机会进行转发消息。
1机会网络
1.1机会网络概念
在间断连接的机会网络中，节点间无需保证端到端的链路，仅需利用节点运动过程中带来的相遇机会进行消息的中继转发，直至目的节点成功接收到该消息，因此，此种网络架构下的通信模式能够有效克服MANET网络中源节点与目的节点之间路径断裂的问题。然而，消息转发过程中，多个节点将作为中继节点对需要转发的消息进行保存并携带，可能导致消息传输过程的延迟较大。目前关于机会网络的研究已引起研究人员的广泛关注，随着研究的深入，机会网络主要研究方向包括缓存管理机制、消息转发机制、能量有效控制和信任管理机制。
1.2机会网络体系架构
由于机会网络的特殊性，为延时很小的Internet设计的TCP/IP协议不再适用于机会网络。研究人员将传统的5层协议TCP/IP协议进行修改，在应用层和传输层之间叠加了Bundle层[4]。机会网络传输示意图如图1所示。当节点收到经逐层解封后的消息，判别当前节点是否为该消息的目的节点，若是，则利用对应的端口传输至应用层；若该节点不是消息的目的节点，寻找“下一跳”中继节点。
相比端到端连接的传统网络而言，机会网络对节点有限缓存资源的合理利用更敏感。其主要原因是传统网络中利用节点间端到端的连接，目的节点成功接收消息之后，发送ACK通知源节点消息已成功投递，进而抑制源端消息重发。但是在间断连接的机会网络中，为了保证消息能够以较高的概率传输至目的节点，需向网络中注入多个消息副本，以多路径并行的方式进行传输。同时，为了避免增加额外的网络负载，消息到达目的节点后，通常并不会向各个中继节点发送ACK以通知其他节点删除已经完成传输的消息副本。在没有合理高效的缓存管理机制对消息进行处理的情况下，节点缓存溢出时会盲目地随机选择删除大量的消息，而且这种现象常会周而复始地持续进行下去，由滚雪球的复利法则可知，势必直接导致消息投递率急剧下降和网络负载急剧增加。由此可见，设计适合于机会网络的缓存管理机制至关重要。
本文将对机会网络中经典的缓存管理机制进行介绍，同时对其各自的优缺点给出进一步分析。
2.1预分配重要因子缓存管理机制
在文献[5]中，作者按照预先给消息分配的固定重要因子降序排列，即重要因子最低的消息位于队列尾部。这是为了避免重要程度较高的消息提前溢出，影响网络整体性能。因此，当消息到达节点缓存，且剩余缓存大小不足以接收该消息时，则比较缓存消息与需接收消息的重要因子，若需接收消息的重要因子较高，则从重要因子最低的消息开始执行删除操作，直到为该消息留出足够的缓存空间。缓存操作的具体过程如图2所示，图2中，I（Mi）为消息i的重要因子，Mi-3为将要到达的消息，若I（M1）
2.2消息传播状态缓存替换机制
在文献MU）一直是递减的。当边际效用之后，消费量的增加反而使得总体效用减少。作者将这种思想引入机会网络，提出当某个消息在网络的已存在副本数过多时，继续转发该消息的副本数不能显著提高消息投递率，反而占用了其他消息的网络资源，会使得网络的整体性能下降。因此，为实现最大化网络资源的利用，提出基于消息在网络中传播状态的缓存管理机制。
图3边际效用递减规律图作者假设消息在网络中扩散的次数决定了其被成功投递的概率，消息在网络中扩散的程度越高，表明其成功投递的概率越高，反而越低，并从理论上证明了此假设。因此，利用节点自身的记录信息以及与其相遇节点交互学习时获取的信息近似估计消息在网络中副本数。基于所证假设的基础上，当节点缓存已满时，优先删除网络中副本数目较多的消息，腾出足够容纳将要到达消息的空间。当消息的副本数目相等时，则按照消息在网络中传播的速度进行依次删除。消息的传播速度描述了单位时间内该消息被传播的次数。计算方法如式（1）所示。Rate=KmTTLinit-TTL（1）式（1）中：Km为节点通过相遇交互获知的消息m在网络中传播的次数；TTLinit为产生消息m时初始化的最大能够存活时间；TTL为消息m在网络中能够继续存活的时间。
该机制从理论上证明了消息副本数目与消息投递概率之间的关系。但受限于节点的缓存能力，存储的消息数目极其有限，使得仅利用节点记录的信息无法正确感知消息副本数目这个全局变量。如果可以考虑网络的运行状态，提出更好的方法准确估计消息副本数目这一全局变量，一定能够提高网络性能。
2.3缓存替换决策
文献[7]中，作者提出需利用网络全局信息以及消息在网络中的传播状态考虑消息的删除，才能全面有效地提高网络性能。在没有获知整个网络运行状态的情况下，单个节点无法准确估计自身与其他节点的相遇情况，以及缓存中消息的状态。为了获知近似全局网络的信息，每个节点维护自身及其他节点的历史信息，并与其他相遇之后交互各自保留的节点历史信息。
根据节点在随机移动模型下，节点间的相遇间隔服从指数分布的理论，以及通过相遇获知的历史信息，推导出满足全网投递概率期望值最大及全网时延期望值最小的公式，当缓存溢出时，以最大化投递概率或最小化平均时延作为优化目 标选择消息进行删除。
为实现消息成功投递概率最大化，需选择本地缓存中消息效用值最低消息删除，其效用值的计算如式（2）所示。
Vdelivery=1-mi（Ti）L-1λRiexp（-λni（Ti）Ri） （2）
若需满足消息投递时延最小化，按照式（3）选择消息进行删除。
Vdelay=1ni（Ti）2λ（1-mi（Ti）L-1）（3）
式（2）和式（3）中：mi（Ti）表示当消息生存时间为T时，历史转发过消息i的节点个数；ni（Ti）为经过时间Ti后消息i在网络中的数量；L为网络中的节点个数；λ为节点间的相遇概率；R为消息的剩余生存时间。
显然，在分布式运行的机会网络中，无法获知网络的全局信息。作者只能通过网络运行的历史信息近似地估计mi（Ti）与ni（Ti）。
2.4基于消息重要程度的缓存管理机制
文献[8]中，作者为了最有效地利用节点有限的缓存资源，在缓存管理时，将消息的处理优先级分为转发优先级与删除优先级2种。
当2个节点相遇之后，首先将对方节点没有缓存的消息按照自身转发消息的概率排序，使得概率值较大的消息优先获得转发权。与传统的随机选择转发消息的方式不同，利用上述这种转发方式，最大化利用了网络资源。根据消息的跳数、大小以及生存时间确定消息的转发顺序。计算如式（4）所示。
Pkf=1Hk×TTLk×sk（4）
式（4）中：Hk指消息的跳数；TTLk表示消息的生存时间；sk指消息的大小。
当缓存空间不足时，优先删除消息副本数与消息大小比值最小的消息，以保证副本数较少且占用缓存空间较大的消息优先替换，最大化存储资源的利用率。消息删除的优先级如式（5）所示。Pkd=Lksk（5）式（5）中：Pkd指消息的删除优先级；Lk指消息的副本数。
所提出的机制利用节点之间的相遇机会获知网络中消息副本数目，但受限于节点的缓存能力，存储的消息数目极其有限，消息副本数目获知的滞后性严重，直接影响消息的处理，进而使得网络性能恶化。同时，消息的传输过程受到多个因素影响，单纯地使用消息副本数与消息大小无法准确反映消息投递状态。
2.5基于动态预测的多队列缓存管理机制
文献中，投递概率较低的消息位于最低等级队列中。当节点空闲缓存大小不足时，优先替换投递概率位于最低等级队列中的消息。若最低等级队列为空时，则选择替换位于次等级队列中的消息，次等级队列中消息仍为空时，需判断将要接收的消息的目的节点是否为该节点，如果是该节点，那么删除位于最高等级队列中消息存储到达的消息，否则拒绝接收该消息。
但是该机制需预先将缓存区域根据预设的固定阈值的方式进行划分，阈值的大小设定直接影响缓存资源的利用，阈值选取的合理性会造成有限资源的浪费，难以适应复杂的间断连接无线网络环境。
2.6基于节点连接状态的缓存管理机制
在文献[10]中，作者提出了基于节点连接状态的机会网络缓存管理机制，该机制具体包含消息转发和消息删除2个部分。根据消息的效用值大小确定缓存中各个消息的处理优先级，以提高缓存资源的利用率。
当节点x与y相遇之后，首先节点x将缓存中消息的概要向量发给节点y，y将自身没有缓存的消息概要向量及成功投递消息的概率发给节点x。比较节点x及y成功投递消息的概率值大小，将消息转发到投递概率较高的节点，达到提高消息投递概率的目的。
作者认为当前节点成功投递该消息概率与相遇节点成功投递该消息概率的差值越大，则表明消息被成功投递的概率越高。进而，当节点缓存空间不足的时候，优先删除成功投递概率差值最大的消息。所提出的机制通过比较效用值的大小决策消息是否继续携带，能够为效用值更高的消息充分地预留存储资源，达到了高效利用节点缓存能力的目的。但是若当前节点与相遇节点成功投递该消息的概率都较低，则消息被成功投递的概率也较低，而其成功投递概率差值却较大，则节点优先选择删除此类消息，导致其投递率下降。
3结束语
本文首先通过对机会网络的研究背景、基本概念以及体系架构进行了简要的介绍及分析，接着对现有的利用机会网络特性设计的缓存管理机制进行总结，并从机制的网络性能方面进行了优缺点的比较分析。
机会网络中缓存管理机制的实质就是针对节点缓存能力有限的情况，设计高效的缓存管理机制，达到最大化网络资源的利用和全网性能的提升。针对机会网络特点，总结其缓存管理机制的未来设计目标应主要满足2个方面。1）协助节点存储重要程度更高的消息。重要程度主要从以下两方面衡量，一方面是根据历史信息预测该消息在网络中已成功投递的概率；另一方面是考虑此次存储是否有利于消息快速到达目的节点。2）合理选择及准确估计参数是关键。动态性极强的机会网络中，由于各种恶劣的网络环境的限制，如间断连接、节点处理能力及通信持续时间等，使准确动态地估计参数面临挑战。因此，需在参数的可用性和参数的估计代价之间做权衡。
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独立审计准则要求审计师在财务报表审计时使用现代风险导向审计方法，深入了解被审计单位及其环境，识别和评估财务报表层次和认定层次可能存在的重大错报风险，并以此为审计起点，采取有针对性的风险应对措施，设计和执行控制测试和实质性测试程序，将整体审计风险降至可接受的水平。能否正确识别并合理量化被审计单位财务报表的重大错报风险，成为评价注册会计师专业胜任能力的决定性因素，但是审计准则中并没有明确审计风险的定量评估方法。为了将审计过程中审计师的因果推理判断经验表达出来，本文尝试应用贝叶斯网络建立审计风险管理模型，对风险导向审计过程进行解释。
二、贝叶斯网络理论及审计风险管理模型构建步骤
（一）贝叶斯网络理论 贝叶斯网络（Bayesian Networks）1988年由Pearl提出，它使用网络图来表示不确定性知识，将知识经验图解可视化对风险管理建模，其能根据已知的网络拓扑模型对不确定性事件进行概率推理，因此也被称为因果推理网络。目前广泛用于人工智能、工程管理、医疗诊断等领域。贝叶斯网络由两部分构成：（1）具有N个结点的有向无环图 （Directed Acyclic Graph），图中圆圈结点是对现实事件特征状态的描述，弧表示事件结点之间的因果依赖关系。（2）条件概率表（Conditional Probabilities Table）集合，条件概率表用来表示该节点同其父节点的相关程度。如图1所示，X1、X2、X3、X4表示相互之间存在着一定因果关系的不同风险事件，P（X3|X1）表示事件X3在事件X1发生时的概率，所有节点对应发生的概率组成条件概率表集合。贝叶斯网络包括两个独立假设：一是任一节点在给定它的父节点时条件独立于它的非后代节点集；二是给定一个节点的马尔可夫覆盖，这个节点和网络中的所有其他节点是条件独立的。贝叶斯网络把复杂的联合概率分布分解成一系列相对简单的模块，能有效减少概率推理的复杂程度，降低事件之间条件概率获取的难度，使得概率推理在复杂问题中得以广泛应用。
（二）贝叶斯网络审计风险管理模型构建步骤 贝叶斯网络可以利用历史数据信息和专家经验知识来构造模型。利用历史数据信息建立贝叶斯网络又分为参数学习和结构学习两种方式：（1）参数学习是假设已知变量之间的关系而估计变量发生的概率，常常使用贝叶斯统计和最大似然估计两种方法。基于贝叶斯统计的方法是利用先验知识将参数做为随机变量来估计发生概率，而最大似然估计没有考虑先验知识因素，而是将参数视为未知固定变量来估计。（2）结构学习是指通过过去的各个结点发生概率信息的历史数据，学习生成网络结构，如果过去的经验数据充足，构建的网络结构图就很稳定。这种方式能发现事物间的因果关系，获得结构模型，因而也称为因果挖掘。对于风险管理系统来说，如果不存在充分的历史训练数据，也可利用专家经验确定出贝叶斯网络的结构及每个节点的条件概率。本文借鉴Van Troun Luu在风险管理中贝叶斯网络的方法步骤以及周国华在京沪铁路建设项目中应用贝叶斯网络进行质量风险管理的方法，提出四步应用贝叶斯网络的审计风险管理步骤：①对导致审计风险产生的因素进行分类确认，通过审计准则、审计报告、审计专家意见等方式评价出重要风险因素。②审计专家分析风险因素的因果关系，构造贝叶斯网络。③进行审计风险因素度量，利用参数学习方法来确定贝叶斯网络中的结点参数概率值，再通过敏感性分析找出审计风险的关键风险因素。④随着审计项目的进展，审计风险数据得到更新，审计师利用贝叶斯网络对其进行再评估。
三、基于贝叶斯网络的审计风险模型构建
（一） 财务报表重大错报风险因素的识别 现代风险导向审计的核心是审计师研究企业是否存在导致经营失败的风险，在此基础上关注被审计单位可能存在财务报表重大错报的风险。财务报表错报风险识别可以通过分析审计准则、审计报告、审计专家意见等方式来确定重要风险因素。本文首先通过分析审计准则中导致重大错报风险的产生因素，再根据审计专家意见确定重要风险因素。独立审计准则中1211号规定了注册会计师应当关注被审计单位存在重大错报风险的事项，表1将其分成三个层次列示。风险因素B1是被审计单位的外部环境，B2、B3、B4以及B6是企业的内部风险因素，B5同时包括内部因素和外部因素。各种风险因素之间存在相互影响的因果关系，如企业的目标战略、相关经营风险可能受到行业状况、法律环境与监管环境等其他外部因素的影响，而会计政策选用、内部控制制度设计和执行则受到企业的性质、目标战略等风险因素的影响。根据审计项目的实际情况，通过审计专家对风险因素进行分析整理，考虑风险因素发生的可能性和风险的严重程度，合并筛选表1中的风险因素，得到主要风险因素，并根据专家经验，确定主要风险因素之间的因果关系，为建立贝叶斯网络结构做准备。
（二）贝叶斯网络结构的建立 贝叶斯网络的构建过程中有大量复杂计算，使用专业软件GeNIe2.0建立模型能提高效率。该软件能进行模型的自我推理作用，减少手工计算量，提高审计推理判断效率。根据表1中的风险因素，参考审计专家的意见确定各风险因素之间的因果关系，最终建立的模型如图2所示。图中指向经营风险的弧表明，它的概率分布受行业状况和监管法律环境以及企业战略、所有权结构等风险因素的制约。
（三）贝叶斯网络的参数学习 在完成风险因素识别后，对审计项目各因素收集整理量化数据。即对每项审计风险产生因素进行风险度量，将风险发生的可能性分为“高、中、低”三个等级（分别以R1、R2、R3表示），确定审计风险相关因素的风险等级，表2是具体的一个企业在审计时风险评估数据。为了实现建立的贝叶斯网络结构的参数学习，需要获得多个企业风险等级数据，通过企业历史数据采用最大似然法结合网络结构图中节点间关系进行概率估计，计算各节点的先验条件概率表。GeNIe2.0能够很方便的实现导入历史数据对节点取值进行匹配，进行参数学习。使用历史数据回归分析来找到结点间的条件概率分布也是一种确定量化数据的方便办法。最后由专家对这些参数进行再一次检查，并进行局部的数据修整。在建立贝叶斯网络后，可以通过敏感性分析确定关键风险因素，敏感性分析是计算某变量对其他变量分布的影响程度，图3为GeNIe2.0中进行贝叶斯网络敏感性分析结果，其中限影节点是审计师应重点关注被审计单位的敏感性因素。
（四）审计风险管理 模型应用在贝叶斯网络模型建立以后，审计师把已知条件作为证据输入进行推理，最后以直观的信息输出，审计师能根据这些信息快捷灵活的确定审计风险大小。现代风险审计包括风险识别、风险评估、风险应对措施等步骤，其过程如图4所示。因此贝叶斯网络主要可以应用在以下两方面：（1）审计计划时预先利用先验概率估计可能的财务报表错报风险进行审计资源分配；（2）在审计过程中利用后验概率来推断最终的审计风险，以减少审计成本。在审计过程中的可以对贝叶斯网络进一步细化分解，建立具体项目审计风险贝叶斯网络，图5是在销售收款循环中建立的贝叶斯网络，审计师通过函证、抽查等审计程序，收集到的审计证据可以推断出销售循环的风险大小。
四、贝叶斯网络审计模型的特点
（一）灵活的审计师经验学习机制 贝叶斯网络能通过有向图直观地表示审计师所拥有的专业知识经验，同时也能以事件发生的条件概率的形式把将实际审计项目中的审计风险数据融入模型。因此贝叶斯网络能充分利用审计人员的知识经验和审计项目中的客观数据，与神经网络等其它风险管理模型相比，它能更直观的处理定量信息。
（二）清晰的审计推理过程 贝叶斯网络能方便的表达风险推理过程，在某节点的父节点或各子节点条件状态已知情况下，该节点的发生概率能以贝叶斯概率理论估计计算出，推理过程简单直观，这样能充分保证审计风险评估可靠程度。再者，在审计实务中往往能根据各审计程序历史经验和与这些程序相关的审计项目收集的风险数据，计算出未审计项目在不同情况下的风险概率，有效节约审计时间，降低审计成本。
（三）新增审计证据 贝叶斯网络另一个重要的功能是允许审计师灵活添加在审计过程新发现的定性或定量信息作为证据用到模型中，根据新的证据推论审计风险大小。加入证据的常见方式是使用审计人员在审计过程中对变量的判断更新这些变量状态概率分配。例如，如果审计人员对某一个审计项目预期有信心，其可以更新审计项目分配的指定状态的概率。这样，重新计算模型导致的相关条件概率，报表层次审计风险大小可以立即更新得到，而不用对模型进行修正。
（四）需要建立风险数据库 贝叶斯网络能不能准确描述审计风险依赖于风险信息数据库的完整程度。目前国内很多事务所对行业风险和企业经营风险缺乏了解，数据积累不足，达不到现代风险导向审计的要求。会计师事务所必须建立功能强大的风险数据库，包含经营环境、行业状况、客户不同的风险领域，客户的具体风险信息等。由专业人员组织实施评价，定期把客户风险评价的结果输入风险数据库来支撑贝叶斯网络的更新。
五、结论
本文探讨了在审计过程中利用贝叶斯网络进行风险管理，通过举例说明了建立贝叶斯网络的四个步骤。基于贝叶斯网络的审计风险管理模型能方便的表达审计师的经验知识，推理过程清楚直观，不足之处是需要建立审计项目风险评价数据库来支撑贝叶斯网络的更新。
参考文献：
[1]王桂兰：《基于案例推理的审计重大错报风险评估研究》，《审计与经济研究》2007年第6期。
作者简介:王欣（1983-），女，四川成都人，博士研究生，主要研究方向：指挥信息系统效能评估； 姚佩阳（1960-），男，陕西西安人，教授，博士生导师，主要研究方向：指挥控制系统、作战指挥、数据链； 周翔翔（1982-），男，江苏盐城人，博士研究生，主要研究方向：指挥控制系统、协同决策； 张杰勇（1983-），男，浙江湖州人，博士研究生，主要研究方向：网络化指挥控制建模与仿真。
文章编号:1001-9081（2011）08-02033-04doi:10.3724/SP.J.1087.2011.02033
（空军工程大学 电讯工程学院，西安710077）
（）
摘 要:从信息传输不确定性的角度，研究了指挥信息系统网络的信息传输能力。将指挥信息系统网络分为物理层和逻辑层，阐述了信息传输与物理层、逻辑层之间的关系。考虑节点、链路的有效工作概率、时延、逻辑连接、物理连接等因素，使用自信息表示信息传输的不确定性，进而得到指挥信息系统网络的信息传输能力。结合作战指挥关系设计实验，实验结果反映了各种因素对信息传输能力的影响作用，表明所提出的方法兼顾了信息传输中的可达性、时效性和正确性需求。
关键词:指挥信息系统；信息传输能力；不确定性；有效传输概率
中图分类号: TN915; TP393.06文献标志码:A
Evaluation on information transmission ability of
command information system network
WANG Xin, YAO Pei-yang, ZHOU Xiang-xiang, ZHANG Jie-yong
（Telecommunication Engineering Institute, Air Force Engineering University, Xi'an Shaanxi 710077, China）
Abstract: The information transmission ability of command information system was analyzed from the angle of uncertainty. The command information system network was divided into physical layer and logical layer, and relationships between information transmission and the layers were expounded. The effective working probability of nodes and links, time delay, logical links and physical links were taken into account. The information quantity was used to measure the uncertainty of information transmission, and then the information transmission ability of command information system was educed. The experiment was designed using combat command relationship, and influences of these factors above on information transmission ability were reflected. The experimental results show that the evaluation method take the demand of connectivity, timeliness and correctness in information transmission into consideration.
Key words: command information system; information transmitting ability; uncertainty; effective transmitting probability
0 引言
指挥信息系统是军队指挥活动中，以计算机网络为基础，为保障指挥人员实施指挥活动而构建的军事信息系统［1］，为作战实施提供信息、通信、指控等服务。大量作战信息通过指挥信息系统网络在各作战节点间有序传输，形成从信息到决策再到火力打击的优势转换，对作战进程推进和作战效能发挥起着至关重要的作用。因此指挥信息系统网络信息传输能力评估，对指导指挥信息系统建设和作战评估极具意义。
评估指挥信息系统网络信息传输能力通常从系统网络的吞吐量、连通概率、安全性、抗扰性、生存性、传输时延和误信率［2-4］等方面进行。从作战信息传输需求来看，最重要的是保证信息在传输过程中的可达性、准确性和及时性。因此本文主要从这三点需求出发，对指挥信息系统网络信息传输能力进行评估。
1 定义和假设
定义1 指挥信息系统网络信息传输能力是指信息能够从发送节点及时准确地传输至接收节点的能力。
该定义考虑到了信息传输中的时延、传输中出错的概率和可达性，即节点间的连通概率。
在研究指挥信息系统网络传输能力时，可以将指挥信息系统网络视为具有特殊信息服务功能的通信网络，认为指挥信息系统网络主要由传感器节点、指控节点和作战节点组成。本文借鉴文献［5］中网络分层的概念，将指挥信息系统网络看作是由物理层和逻辑层构成的双层网络。
定义2 指挥信息系统网络的物理层是指由各节点和实际的物理通信链路连接而成的物理网络。
定义3 指挥信息系统网络的逻辑层是指由各节点和节点间信息传输关系连接而成的逻辑网络。
称物理层的节点连接关系为物理连接，逻辑层的节点连接关系为逻辑连接，其对应关系如图1所示。
本文认为，在作战指挥过程中的信息传输，是指由于作战的信息需求，在各类信息产生节点和信息使用节点之间的传输，在此过程中作为转发节点的各节点之间，不存在信息传输的关系，即：指挥信息系统网络中的每一节点只与特定的部分节点有信息传输关系。因此，在评估指挥信息系统网络的信息传输能力时，不需要考虑物理层所有节点之间的信息传输能力，而只需在逻辑层考虑存在逻辑连接的节点间的信息传输能力。
信息能够在节点间及时准确传输的能力，通常用信息在节点间及时准确传输的概率表征。既然可以用概率来表征，那么它就必然存在不确定性［6］，所以本文用不确定性来度量指挥信息系统网络的信息传输能力。
图1 物理层与逻辑层对应图示
本文评估是基于以下几点假设进行的：
1）物理层与逻辑层的网络模型为简单无向图，信息在物理链路和逻辑连接中是双向传输的；
2）每个节点、物理链路只有有效工作和失效两种状态，且节点和物理链路的失效都是互为统计独立的；
3）网络中的节点和物理链路以一定的概率有效工作，有效工作指：无故障、无阻塞，同时保证信息在传输中准确无误。
2 指挥信息系统网络信息传输能力评估方法
2.1 信息在节点间有效传输的概率表示
假设指挥信息系统网络物理层由节点集合V{v1,v2,…,vn}和物理链路集合E{e1,e2,…,em}构成，逻辑连接集合L{lij|iδ的传输路径是无效传输路径。
信息在节点vi、vj之间有效传输概率pij可以通过求解系统网络在所有可能状态下的信息有效传输概率得出。通过求解节点vi、vj之间满足s≤δ的全部路由集Rij，可以得到节点vi、vj之间的不交化网络状态集Zij，具体算法参见文献［8］。令路由集Rij中出现的全部节点构成集合Vij，物理链路构成集合Eij。若不交化网络状态集Zij中的某一状态zt对应的有效节点集为Vt，失效节点集tVij－Vt，有效物理链路集合为Et，失效物理链路集合tEij－Et，则该状态的概率表达式如式（1）：
pt∏vx∈Vtpvx×∏ey∈Etpey×∏vx∈t（1－pvx）×∏ey∈t（1－pey）（1）
其中：pvx为节点vx的有效工作概率，pey为链路ey的有效工作概率。
由此得到计算节点vi，vj间信息能够有效传输的概率pij：
pijpvi×pvj×∑zt∈Zijpt（2）
其中pvi、pvj为节点vi、vj的有效工作概率。
如果考虑到节点和链路的物理备份，假设链路ey有gy条备份链路，其有效传输概率也为pey，则该链路ey实际的有效传输概率［9］为pey′1－（1－pey）gy+1。同理，假设节点vx有gx个备份节点，则节点vx实际的有效传输概率为pvx′1－（1－pvx）gx+1。在计算中，可以用pvx′和pey′代替式（1）和（2）中的pvx和pey。
当且仅当路由集Rij中的所有路由为不交叉路由，即任意两条路由都不经过共同的节点时，可以通过式（3）计算pij：
pijpvi×pvj×［1－∏r∈Rij（1－pr）］（3）
其中pr是路由r∈Rij的有效传输概率，若路由r由节点集合Vr和链路集合Er构成，则：
pr∏vx∈Vrpvx×∏ey∈Erpey（4）
2.2 信息传输的不确定性表示
设Xij为节点vi，vj之间信息传输状况的随机变量，Xij只能取0（信息无法及时准确传输）和1（信息能及时准确传输）两个值，Xij的概率分布见表1。
表1 信息传输状况概率分布表
本文使用I（Xij）－ln pij来表示节点间传输的不确定性，I（Xij）是信息能及时准确传输这一事件发生的自信息。I（Xij）是pij的递减函数，pij越接近1，说明该事件发生的可能性很大，它所包含的不确定性就越小。
当pij0时I∞，这在计算上是需要避免的，所以给出一个概率下限pmin，当pij0时，令I（Xij）－ln pmin。即：
I（Xij）－ln pij, pij≠0
－ln pmin, pij0 （5）
概率下限pmin是节点间的最小有效传输概率，要求对pij≠0，满足pmin≤pij。由2.1节有效传输概率计算方法可知，当节点间仅有一条有效连通路径且其跳数sδ时，有效传输概率最小，不交化状态集中只有唯一的状态，VtVij，EtEij。令pvminmin {pvx|vx∈V}，peminmin {pey|ey∈E}，则：
pmin（pemin）δ（pvmin）δ+1（6）
由此得到系统总的传输不确定性为：
I∑lij∈LwijI（Xij）（7）
其中wij为节点vi和vj之间信息传输的权重。wij可以通过多种方法［10］得到，本文根据vi和vj间信息传输量大小计算wij，令
wijQij/Q（8）
其中：Qij为vi和vj间信息传输量，Q∑ni1∑nj>iQij为整个指挥信息系统网络中的信息传输量。
2.3 信息传输能力
设C（0≤C
C1－（I－Imin）/Imax（9）
其中：Imax为指挥信息系统网络信息传输的最大不确定性，Imin为系统的最小传输不确定性。通过式（9）计算的C值在（0,1）上，当网络完全不连通时，C有最小值CImin/Imax；当网络为全连通网络时，C有最大值，且最大值趋近于1。下面分别计算Imin和Imax。
由式（2）可知，pij≤pvi×pvj，可令
pijmaxpvi×pvj（10）
故系统的最小传输不确定性Imin为：
Imin－∑lij∈Lwijln （pijmax）（11）
对i, j，有pmin≤pij，即I（Xij）≤－ln pmin，又因为∑lij∈Lwij1，结合式（7），可得Imax为：
Imax－ln pmin（12）
3 实验及分析
实验1 以节点间的作战指挥关系作为逻辑连接，为简化计算，将指挥信息系统网络分为三级，即传感器和作战节点、中间级指控节点和总指控节点。按传统作战指挥原则的要求，逻辑连接关系采用树型连接［9］，指挥信息系统网络逻辑连接和物理连接关系如图2所示，本文不考虑节点和物理链路备份。
图2 指挥信息系统网络逻辑连接和物理连接关系图
设定节点vi和vj之间逻辑连接lij的权重为wij，wij取值如表2所示。
表2 逻辑连接权重表
为简化计算，假设节点的有效工作概率全部相等，取pvx0.98，x1,2,…,16；假设物理链路的有效工作概率全部相等，取pey0.95，y1,2,…,25。计算阈值δ取2和3的情况下，指挥信息系统网络的信息传输能力。
若取阈值δ2，则pmin0.849，Imax0.163，Imin0.040，求得I0.047，信息传输能力C0.959。
若取阈值δ3，则pmin0.791，Imax0.235，Imin0.040，求得I0.042，信息传输能力C0.993。
随着阈值δ取值的增加，指挥信息系统网络总的传输不确定性I相应减少，这是因为δ取值增加使得节点间的路由也可能增加，节点间有效传输概率相应增加。
实验2 使用图3（a）、（b）所示的指挥信息系统网络逻辑连接关系，通过逐步增加物理链路的数目，来观察具有相同节点数和不同逻辑连接数的指挥信息系统网络，其物理连接变化给信息传输能力带来的影响。令初始条件下的物理连接与逻辑连接相同，可以通过随机的方式和特定方式增加物理连接，其定方式是：首先增加同级节点之间的连接，再增加相邻上下级节点之间的连接，最后增加顶层节点和底层节点之间的连接。
为简化计算，令每条逻辑连接的权重均相等。以链路节点比刻画物理链路数量的增加情况，指挥信息系统网络的信息传输能力随链路节点比增加的变化状况如图4（a）、（b）所示。
可见，指挥信息系统网络的信息传输能力是链路节点比的递增函数，无论随机方式还是特定方式，在链路节点比增至2之前都有较高的增长速率，而在链路节点比超过3之后增长速率逐渐下降。网络逻辑连接关系和链路增加顺序是影响信息传输能力变化的主要因素：网络逻辑连接数量越少，信息传输能力越高，且信息传输能力受物理链路变化的影响越小。
图3 指挥信息系统网络逻辑连接关系图
图4 指挥信息系统网络信息传输能力变化图
实验3 使用如图5（a）、（b）所示的指挥信息系统网络物理连接关系，通过逐步增加逻辑连接的数目，来观察具有相同节点数和不同物理连接数的指挥信息系统网络，其逻辑连接变化给指挥信息系统网络信息传输能力带来的影响。令初始条件下的逻辑连接与图3（a）逻辑连接相同，可以通过随机的方式和特定方式增加逻辑连接，其定方式是：首先增加同级节点之间的连接，再增加相邻上下级节点之间的连接，最后增加顶层节点和底层节点之间的连接。
为简化计算，令每条逻辑连接的权重均相等。使用逻辑连接数与节点数的比值刻画逻辑连接数量的增加情况，指挥信息系统网络的信息传输能力随该比值增加的变化状况如图6（a）、（b）所示。
图5 指挥信息系统网络物理连接关系图
图6 指挥信息系统网络信息传输能力变化图
可见，指挥信息系统网络的信息传输能力大体上是逻辑连接数与节点数比值的递减函数，但通常不会单调递减。如果新加入的逻辑连接对应的节点间有对应的物理连接，则变化曲线可能呈现局部上升的情况。网络物理连接关系和逻辑连接增加顺序是影响信息传输能力变化的主要因素：网络物理连接数量越少，信息传输能力越低，且信息传输能力受逻辑连接变化的影响越小。
在信息化时代作战需求下，网络逻辑连接通常不再是简单的树型连接，而注重加强节点间的交互协同［9］。如果要求指挥信息系统网络的信息传输能力达到特定数值，则逻辑连接数量的增加要求更丰富的物理连接；反之，若逻辑连接数量减少，也可以减少物理连接的数量。同时，根据逻辑层的连接关系，只要合理设计物理层的连接关系，就能以最少的物理链路，达到需要的信息传输质量，实现节省费用的目的。
4 结语
指挥信息系统是现代信息化战争的中枢，信息传输能力评估是其一项重要的基础性课题。本文从不确定性角度，提出了一种具体的定量评估方法。该方法考虑了指挥信息系统节点间实际的信息传输关系（逻辑连接）和物理链路设置（物理连接），兼顾信息传输中的可达性、时效性和正确性，最后用仿真方法进行了验证。该方法也可进一步用于网络部署优化问题的研究。
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【关键词】电子防空;精确制导;指挥控制网;作战效能
1.引言
未来的空袭作战中，战场更加透明、作战节奏迅速、电子干扰环境复杂，给防空反导作战来带严峻考验。为了应对更加复杂的战场环境、对抗更加多元的空袭力量，完成更加繁重的防反任务，防空反导系统必须整合现有的各种防空武器装备和反导武器系统，构建由“软杀伤”电子战力量和“硬杀伤”拦截武器共同组成的一体化网络防空反导系统。有诸多文献对基于“硬杀伤”的网络化反导系统进行了较为深入的研究[1～5]，但对电子防空如何进行网络化设置却没有太多的文献进行分析。文献[6]中对区域防空网络化作战中战术数据链的应用情况进行了分析，没有设计电子战力量的配置;文献[7]对噪声干扰样式下导弹作战效能的评估模型进行了研究，对于电子战力量的网络化应用涉及较少。本文以基于GPS制导的战术导弹为例，提出电子战力量的网络化应用模式，并对网络化电子防空的作战效能进行评估。
2.网络化电子防空反导系统构成
美军为了提高GPS制导导弹的抗干扰性能，在导弹上采用了多种抗干扰技术，如时（频）域滤波技术、自适应天线技术、幅/相对消技术等等[8，9]。这些技术极大的提高了GPS制导导弹的抗干扰性能，在理想情况下，自适应天线可使GPS接收机的抗干扰性能提高40～50dB;波音公司改进型联合直接攻击弹药（JDAM）采用的就是自适应天线技术，共有4根天线组成的半球形天线阵;战斧巡航导弹Block Ⅳ的GPS天线是由5根天线组成的天线阵。正是由于GPS制导抗干扰性能的大幅提高，单纯的利用一台或几台电子战干扰装备是难以实现有效的干扰敌来袭导弹的。
基于网络的电子防空反导体系就是依托一体化防空反导信息系统，将电子战系统和防空反导预警侦察系统、指挥控制系统、联合数据网络有机联接起来，形成信息共享、功能联动和行动协同的防空反导作战体系，其逻辑组成如图1所示。
图1 基于网络的电子防空反导体系逻辑组成
预警侦察系统是电子防空反导作战的情报侦察和监视系统，由陆、海、空、天各个领域的传感器组成，作为电子防空作战的信息源，为电子战系统实施干扰、欺骗等作战行动提供准确、实时、可靠的预警情报信息。根据组织层次不同，预警侦察系统包括国家预警侦察系统、战区预警侦察系统和战术预警侦察系统。根据空间位置，预警侦察系统包括陆基/海基预警侦察系统、空基/临近空间侦察预警系统和天基预警侦察系统。陆基/海基预警侦察系统主要有各种地面和舰载雷达探测系统、光电探测系统组成;空基/临近空间侦察预警系统和天基预警侦察系统组要有各种高空侦察机、无人侦察机、高空侦察飞艇、高空侦察气球以及空中预警机等组成;天基预警侦察系统主要由各型预警卫星、侦察卫星、遥感卫星及其通信与中继卫星组成。
指挥控制系统是有各级防空反导作战指挥控制系统及其联结关系所构成的具有指挥、控制和协同关系的网络系统。在网络化电子防空反导作战体系中，指挥控制系统负责接收预警侦察系统传递来的预警侦察信息，并对信息进行融合处理，决策判断，定下作战决心，通过联合数据网下达作战指令，指挥电子战系统实施干扰、欺骗等作战行动。在网络化电子防空反导体系中，指挥控制系统作为神经中枢和核心，整合了有线、无线、卫星通信等通信资源，共享作战信息和决策信息，通过提高电子防空作战指挥员对战场态势的共同认知，进一步提高电子防空作战效能。
电子战系统是网络化电子防空反导体系的直接作战终端，为电子防空作战行动提供各种电子对抗手段。电子战系统根据指挥控制系统的电子对抗指令，对来袭目标实施电子毁伤、信号干扰、信号欺骗和电磁压制等作战行动。目前，防空反导作战的主要防反目标是精确制导导弹。针对精确制导导弹，在导弹飞行的中段、末端实施有效地电子干扰，影响目标制导精度，使来袭导弹偏离既定航线，是电子防空的主要作战样式。通过网络化配置电子战系统，使各种电子对抗装备协同工作，在频段、功率、作用距离和对抗原理上优势互补，形成整体联动的电子防空态势，提升防空反导作战效能。
图1中还有一个联合数据网，这并不是一个实体的网络，而是一个集数据收集、处理、分发的系统。复杂电磁环境下的信息作战，各种数据纷繁复杂，如果不能在海量数据中分析出有效的信息，势必会极大影响信息作战的效果。
图2 网络化电子防空数据信息流逻辑图
利用网络化优势，电子防空系统在作战中可以实现部队部署的分散化，利用信息流动代替物质流动，提高信息作战准确度、作战指挥速度和作战质量，使电子信息武器的作战效能得到充分发挥。图2所示为网络化电子防空数据信息流逻辑图，从图中可知，基于信息系统的战场数据传输网络是电子防空网络化的基础，在防空反导系统发挥最大作战效能中发挥了至关重要的作用。
3.网络化电子防空反导系统作战效能评估
由于网络化电子防空反导系统中装备的型号各异，不同的电子信息系统、不同的战技指标、不同的信息作战效能给网络化电子防空反导系统联合信息作战效能的定量评估增加了复杂性。按照一般系统的评估步骤，既要预测来袭目标的飞行规律，又要描述网络化电子防空反导系统联合作战的指挥模式，还要考虑大量随机事件和随机过程，显然过于复杂。通过上节对网络化电子防空反导系统的详细分析可知，其信息作战能力提高的关键是：在信息资源实时共享的基础上，实现了多型电子防空反导系统的集中指挥和实时电子干扰。在作战想定模式下，运用概率论对比作战效能的评估方法给出网络化电子防空反导系统作战效能的评估结果，其步骤分为两步：①评估指标确定;②对比分析。
3.1 评估指标确定
以导弹脱离真实航线的概率（P）为最终评估指标，下级指标可分为可靠性概率（P1）、探测概率（P2）、可干扰率（P3）、可干扰条件下的有效干扰概率（P4）和有效干扰条件下的导弹偏离率P5。
导弹脱离真实航线概率是指电子防空系统有效干扰目标后，制导导弹脱离真实航线的概率，有：
式中，P1为可靠性概率，是指该系统执行任务过程中的各参战系统有效发挥作用的程度，与预警探测系统可靠性P11、指挥控制系统可靠性P12和电子战系统可靠性P13有关，且有。
P2为探测概率，预警侦察系统在作战中发现进袭目标与来袭目标总数之比，与各预警侦察系统发现概率有关，设雷达侦察概率P21、预警侦察飞机侦察概率P22和探测卫星侦察概率P23，则有。
P3为可干扰概率，是指导弹飞行时进入该电子战干扰区域的概率。在形成电子防空网络后，如果导弹受到某个电子战干扰后其飞行路线发生偏离，由于战场强大的信息网络，那么该导弹再次进入下一个干扰区域的概率会增加。
P4为可干扰条件下的有效干扰概率。在制导导弹进入电子防空系统后，由于存在遮挡、电波传播等因素的影响，电子战系统并不一定会有效的压制GPS信息，而是存在一个概率。
P5为有效干扰条件下导弹偏离航线概率。由于GPS制导导弹即使在扰后，当导弹飞离干扰区域后重新搜索GPS卫星，制导导弹仍可能搜寻到真实目标信息并实施有效打击。除非导弹飞离干扰区域后已来不及获得GPS信息并进行修正装订数据。需要指出的是，如果形成电子防空网络，导弹受到一定数量的电子防空系统有效干扰后必然会偏离航线，设有n个电子防空系统，最小受到m个系统干扰后导弹无法获得GPS信息，则有。
3.2 对比评估分析
如图3所示为一个网络化区域电子防空反导系统，由3个电子作战单元（F1、F2、F3）构成电子防空网，指挥控制中心C1构成信息网络，预警探测系统由分布于地面、空中和天基探测设备组成。
图3 区域电子防空反导网络示意图
设定来袭目标为GPS巡航导弹，电子防空干扰距离为A到B全段。由文献[10]可知，电子战干扰有效区为一圆形区域，如图3所示。设定来袭目标能够被侦测到，各参战装备完好且已进入电子防空网络，即P1、P2都为1;进入电子干扰区域的概率，第二次进入电子干扰区域的概率，第三次进入电子干扰区域的概率;有效压制的概率为0.8，导弹在有效干扰后偏离的概率为0.6。
（1）单个电子战系统作战时
当GPS巡航导弹进入AB段时，仅有电子战系统F1探测到目标且参与干扰，选择目标进行干扰;则导弹偏离概率。
（2）网络化电子反导系统作战时
导弹在AB段飞行过程中，由于预警探测信息共享，整个电子防空网络的干扰设备都可以同时开机实施干扰，但由于干扰距离及被地方反辐射武器发现的威胁，这并非最佳的作战方案。当预警探测信息获得导弹飞行状态信息后，指控中心指挥距其最近的电子干扰战实施干扰，同时探测导弹状态信息是否发生改变，指挥第二个电子防空系统参与干扰，以此类推。这样可以发挥电子防空网络化的最佳优势。当然，如果多个电子防空系统都可以实施有效干扰时，如图3中电子干扰系统F1和F2存在重叠的干扰区域，指控中心可以根据需要指挥多个电子防空系统参与干扰。下面计算多次干扰后导弹偏离航线的概率。
两个电子防空系统实施有效干扰：
三个电子防空系统实施有效干扰：
计算结果表明，即便在其他条件概率相等的情况下，网络化电子防空系统在实施有效干扰后使得导弹偏离航线的概率大为增加。相对于单个系统分散作战其作战效能提高数倍。在上述计算网络化电子防空系统中预设的各概率值只是为了说明网络化电子防空的优势，真实的概率值需要依据深入的研究才能得出，如导弹在不同电子战区域的可干扰概率值，在不同的作战区域内应该是互为条件概率的，其计算和分析过程也将是非常复杂的。
4.结束语
防空反导作战不仅包含“硬杀伤”的反导系统，同时还包括基于“软杀伤”的电子防空系统。由于目前制导导弹的抗干扰性强，对其实施有效的干扰显得非常困难。基于此，本文提出了基于信息系统的网络化电子防空反导系统，并就其组成结构、数据信息流逻辑给出详细的阐述。同时给出评估指标，综合评估了网络化电子防空系统的作战效能，并通过计算表明了网络化模式对提高电子防空系统反导作战效能的重要性。
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作者简介：
关键词：泊松分布；物联网；移动性；接入路由模型；延迟接入
DOIDOI：10.11907/rjdk.1431055
中图分类号：TP393
文献标识码：A 文章编号：16727800（2015）006016403
作者简介作者简介：周冬梅（1973-），女，黑龙江黑河人，博士，成都理工大学信息工程学院副教授、硕士生导师，研究方向为网络互联技术及交通运输安全评估；刘锦荣（1992-），女，陕西延安人，成都理工大学信息工程学院硕士研究生，研究方向为无线网络技术。
0 引言
物联网[1，9]是指通过射频识别（ Radio Frequency Identification，RFID） 装置、红外感应器、全球定位系统、激光扫描仪等信息传感设备，按约定协议，把任何物品与互联网连接，进行信息交换和通信，以实现智能化识别、定位、跟踪、监控和管理的一种网络。由于物联网终端分布广、数量多，快速、低成本接入物联网成为物联网领域亟待研究解决的问题。
全球主要发达国家和地区均十分重视物联网研究，其中路由技术[5]是物联网网络层的核心技术，也是当今国内外研究的热点。从路由的角度看，物联网有其自身的特点：物联网的终端具有高度移动性和动态性、异构性及能量有限性，所以计算机网络中的路由协议[2]对物联网是不适用的。因此，物联网终端接入路由设计成为研究重点之一。目前已经研究出许多适合于无线网络[3]的路由协议，包括先验式路由协议DSDV[10]和FSR[11]、按需式路由协议DSR[12，13]和ADOV[6，14]以及混合式路由协议ZRP[15]和DDR[16]等。
1 模型建立的假设条件
假设条件如下：①假设物联网的体系结构中节点都在同一个平面以内；②假设节点的通信覆盖区域[8]相同，都是半径为r的圆域，覆盖面积为πr2，节点只能与通信范围内的节点直接通信。
2 基本接入路由模型及其仿真
物联网的终端接入是通过与基站建立连接来实现的，其接入方式分两种情况：①每个终端直接与其邻接基站相接；②先由终端组成一个自组网络，然后再由某个节点与基站建立连接。
2.2 基本接入路由模型仿真分析
图1、图2、图3是运用MATLAB[4]工具对物联网的基本接入路由模型进行的3组分析。图中用横坐标表示节点的通信半径，纵坐标表示终端的接入概率，它们的节点通信半径取值范围均为0～1000m。
图1显示了当基站泊松分布参数为0.000 05（个/m2）、终端泊松分布参数为0.01（个/m2）时，终端与基站中转跳数分别取1、2、3时，终端的接入概率随物联网节点通信半径的变化情况。从图 1可以看出，在基站泊松分布参数与终端设备泊松分布参数固定不变的条件下，物联网终端接入概率随中转跳数的增加而增加。 通信半径的变化情况：在终端的泊松分布参数与终端距离基站的跳数固定不变的条件下，物联网基站分布越密集，物联网终端的接入概率就越大。
图 2显示当中转跳数为2、基站泊松分布参数为0.000 05（个/m2）时，终端的泊松分布参数分别取0.000 1（个/m2）、0.001（个/m2）、0.01（个/m2）时，终端的接入概率随物联网节点通信半径的变化情况。从图3可以看出，在基站的泊松分布参数与终端距离基站的跳数固定不变的条件下，物联网终端分布越密集，其接入物联网的概率就越大。
从图 1、图 2、图3还可看出，物联网节点的通信半径越大，终端的接入概率就越大。但是由于物联网终端往往能量较低，其通信半径难以增大。
3 延迟接入路由模型及仿真分析
物联网中的基站和终端都具有随机分布的特点，没有固定的位置。由于任意节点可以自由地加入或离开网络，这样就给网络的接入路由带来了随机性。物联网的终端具有高度的移动性和动态性，因此在其接入策略上应考虑如何利用终端的移动性来提高接入概率。
3.1 延迟接入路由模型考虑到移动性对接入路由的影响，本研究对基本接入路由模型采取增加速度、延迟时间这两个方式。
用终端与基站之间建立路由的跳数n来表示相应的链路开销，相应的终端接入概率Pn表示传输的报文可靠性，由上文可知：n越大，相应的Pn就越大。于是建立一个路由方案，最大程度地权衡连接可靠度和链路开销两个指标，使网络资源得到充分利用。取接入概率Pn为纵坐标、延迟接入时间Δt为横坐标建立直角坐标系，画出不同跳数下终端设备接入概率的大致图形，如图3所示。
3.2 延迟接入路由算法实现
从图3可知，取相同n跳数时，随着延迟时间的增加，终端的接入概率Pn就越大。因此，提出延迟接入路由算法，算法的基本思想是：在相同接入概率下，节点采用基于动态模型的动态延迟接入，使n减小，从而节约链路开销。综合考虑链路开销及接入概率问题，设定一个物联网终端的接入概率阈值P0，最大延迟接入时间Δtmax=T，这两个参数可以根据网络情况动态修改。终端刚接入物联网时，通过路由算法接入到距其最近的一个基站。假如通过路由算法得出的最近基站是在n跳范围内，通过基于泊松分布的终端动态接入模型得出n跳、n-1跳直到1跳等接入概率公式，如图4所示。
3.3 延迟接入路由模型仿真结果分析
运用MATLAB工具对物联网的延迟接入路由模型作分析，用横坐标表示终端延迟接入时间，纵坐标表示接入概率。分析中转跳数为1、基站泊松分布参数为0.000 05（个/m2）、终端泊松分布参数为0.01（个/m2）、通信半径为100m，终端的移动速度分别取60（m/min）、90（m/min）、500（m/min）时，物联网终端接入概率随终端接入延迟时间的变化情况。当基站、终端的泊松分布参数与终端距离基站的跳数固定的条件下，终端的移动速度越大，终端接入的概率值越大。
4 结语
在分析物联网终端移动性对接入路由模型的影响之后，提出了延迟接入路由策略。通过MATLAB工具对接入路由模型进行了仿真，验证了在不考虑移动性对接入成功率的影响下，延迟接入路由策略对物联网终端接入网络的概率有一定的提高作用，这为研究如何让更多的物联网终端快速并且低成本地接入物联网提供了参考。
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关键词 贝叶斯网络；学生成绩；软件课程
中图分类号TP31 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2011）42-0220-02
0 引言
随着科技信息技术的高速发展，贝叶斯网络以其不确定知识表达形式和丰富的概率表达能力[1-4]成为了目前研究的一个热点。本文基于软件专业学生成绩为训练样本数据，通过模拟退火算法构建软件课程贝叶斯网络，有效的描述了课程之间的依赖关系，用条件概率表体现了依赖程度。
1 贝叶斯网络
1.1 贝叶斯网络定义
贝叶斯网络是一个有向无环图,由代表变量节点及连接这些节点有向边构成。定义如下：
定义1 设U是一个随机变量集，U={X1，X2，…，Xn}，其中Xi是从一有限集Val（Xi）中取值。以B=表示一个建立在变量集U上的贝叶斯网络，其中G是一个有向无环图，其顶点对应于有限集U中的随机变量X1，X2，…，Xn，其弧代表一个函数依赖关系。P是U中变量所组成的条件概率，每节点Xi都有一个条件概率分布表：P（Xi|Parents（Xi）| Xi∈U），量化了在父节点Parents（Xi）发生的条件下对节点Xi的条件概率,这个网络所表示的联合概率分布P（U） [4,5]为：
1.2构建贝叶斯网络
构建贝叶斯网络的过程主要包括两个部分:一部分是贝叶斯网络的结构学习，另一部分是贝叶斯网络的参数学习。结构学习是利用一定的方法建立贝叶斯网络结构的过程，在该过程中首先要对此贝叶斯网络的应用背景进行分析，并确定网络模型中所要用到的变量，结构学习是参数学习环节的基础。参数学习是量化网络的过程，它在网络结构已知的情况下计算各节点Xi的条件概率。
从数据集中学习贝叶斯网络主要就是建立评分标准，用评分标准来衡量搜索网络结构。从所有可能的网络结构空间搜索最佳的贝叶斯网络的结构是一个NP难问题，为了降低搜索空间，一般使用启发式搜索算法。本文采用基于贝叶斯评分函数的模拟退火搜索算法构建软件课程贝叶斯网络。
1.2.1贝叶斯评分函数
贝叶斯评分的基本相思是在给定的数据集D中，利用贝叶斯公式计算后验概率，寻找最大后验概率的结构作为贝叶斯网络结构。
命题1数据数据集为D={d1,d2,…,dn},设在D下的可能的两网络拓扑结构为Bsi和Bsj， 比较这两个网络结构的后验概率用公式计算[6]：
为了有效的计算P（Bs ，D）假设：数据集D中的变量都是无缺失的离散型变量，先验概率分布是均匀分布的。这样可得到下列公式[5]：
（3）
其中：ri为X中的离散变量xi取值的可能值：（vi1，vi2 ，…，viri）的个数，Bs为包含X中所有变量的任意一个贝叶斯网络结构，Bs中的任意变量xi的父节点集为πi，wij是在数据库D中的第j个不同的取值。设πi有qi种不同的取值，Nijk为数据库D中，变量xi取值为vij且πi取值为wij的记录个数，且定义。
要使P（Bs ，D）最大化，由于任意结构Bs 的先验概率P（Bs）是相等的，可得到：
（4）
即在给定数据集D，求最大后验概率的拓扑结构。
1.2.2模拟退火搜索算法
模拟退火搜索算法构建贝叶斯网络结构，是从没有任何一条边的网络结构开始，然后，改变当前网络结构一条边的方向构造出一个新的网络结构，用贝叶斯评分标准选择后验概率大的网络结构。
模拟退火搜索算法可描述为:
输入：学生训练数据集D，空的网络结构B0
输出：叶斯网络B
1）初始化，从没有弧的边结构B0开始P（B0，D）；
2）在Bi的基础上加一条边或减一条边，改变一条边的方向，得到P（Bi+1，D）；
3）如果P（Bi+1，D）> P（Bi，D），则以P（Bi+1，D）代替P（Bi，D），重复（2）；
4）当P（Bi+1，D）-P（Bi，D）
5）输出贝叶斯网B。
2 实验结果
本文的数据来源于某一高职学院软件技术专业2006-2010年共73名学生所学主要专业课程11门成绩，随机抽取57名学生的成绩作为样本数据集构建模型，16名学生成绩检验模型的精度。将各门课程作为贝叶斯网络的节点，这些课程分别为：C#语言、数据结构、数据库原理、Windows XP的安装与配置、基于C#的.Net Framework程序设计、HTML语言、SQL Server 2000数据库程序设计、程序设计、安全性编程方法、基于C#的Windows应用程序设计、面向.NET的Web应用程序设计。实验在WEAK软件平台下首先对学生成绩数据进行数据预处理，然后进行样本数据训练得到软件课程贝叶斯网络。
2.1 数据预处理
Weka平台在构建贝叶斯网络的数据集进行预处理时，需要满足两点[6]：所有的实例都不能有缺损值和所有的变量都是离散型的有限变量。
由于学生成绩样本数据中没有缺失的成绩，满足Weka平台的第一个条件。考虑到算法的复杂性，本文将原始成绩二值离散化以满足Wake平台的第二个条件，将成绩转化为二值数据，以成绩60分为分界点，即某学生第i门课程成绩大于60记为1，低于60记为0。
对学生成绩数据训练数据集运行结果的精度为94.7368%。用余下的16个学生成绩数据作为检验数据集，检验软件课程贝叶斯网络模型的准确度为93.75%，与训练集的准确度94.7368 %对比，此模型的准确性较接近，这表明此模型不会在应用未知数据或未来数据时发生故障。
2.3软件课程贝叶斯网络的推理预测
如假设C#语言成绩不及格小于60分c=0,推出数据结构不及格的概率p（d=0|c=0）是多少？即在证据C#语言被观察到的情况下，根据软件课程贝叶斯网络分类器计算数据结构数据结构=0的概率p（d=0|c=0）。
根据全概率公式[5]，可知：
由上式计算表明，在没有证据时数据结构不及格的先验概率p（d=0）为0.078，而如果已知证据C#语言不及格c=0后，数据结构不及格的后验概率p（d=0|c=0）为0.160285。即数据结构不及格的可能性由0.078提高到了0.160285。
由图1可直观的得到各门课程之间的依赖关系。C#语言与7门课程直接相连，因此这门专业基础课程很重要，windows xp的安装与配置、数据结构、HTML语言、基于C#的.Net Framework作为专业基础课程，顺序排在前面，而SQL Server 2000数据库程序设计、程序设计、安全性编程方法是实践性较强的专业应用课程顺序偏后，而综合性最强的基于C#的Windows应用程序设计、面向.NET的Web应用程序设计排在最后这是合理的。由此看来，要想学好实践性强的应用课程，就必须有较强的专业基础课程成绩作后盾。
3结论
高职院校培养学生的主要途径是教学，在教学活动中科学、合理的学期课程设置是保证教学质量的基础和前提。本文以学生成绩为训练数据集，构建软件课程贝叶斯网络，用有向边直观的揭示了各门课程的之间的依赖关系，条件概率表体现了依赖程度。并在此软件课程贝叶斯网络基础上推出了软件课程的先后顺序和对学生后续课程的学习成绩进行预测。这对高等职业院校的学期课程设置和师资安排、学生的学习研究方向选择，有一定的参考价值。
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房地产市场GERT网络模型构建
不论在项目管理、生产流程、产品研发中，还是在宏观经济经济中，GERT网络中的节点都是以资源、产品、资金等作为决策信息载体来实现决策信息的输入和输出的。本文讨论的问题包括：在每个节点受到资源存量约束控制、产品品种性能约束控制，资金受到资本存量、流动性等约束控制的情况下，各节点如何实现自身利益最大化；节点之间的决策信息载体如何传递、概率如何分配、资源如何分配。定义1：在GERT网络中，GERT网络的基本单元是由2个节点以及节点间的信息流（物质流和能量流）组成的集合。图1为GERT网络的基本单元示意图。图1中，U表示GERT网络中从节点i到节点j的基本单元，xij（1），xij（2），…，xij（n）（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，l；n≥2）分别表示决策信息流动活动实现时的n种决策信息参量。节点i与节点j进行信息传递是节点间讨价还价的博弈过程，受到外部环境w的约束，所以节点i到节点j的信息传递概率pij是外部环境w与决策信息参量的映射函数，即pij＝P（xij（1），xij（2），…，xij（n），w）。在GERT网络中，节点包括输入侧和输出侧。输入侧有异或型、或型和与型3种逻辑关系，输出侧有确定型和概率型两种逻辑关系，它们可构成6种节点。GERT网络可以包含具有不同逻辑特征的节点，节点的引出端允许多个概率分支存在；同时，GERT网络允许回路和自环存在，整个网络可以是一个封闭循环；对于各节点决策信息流动的参量，可选取任何种类的概率分布等。房地产业是我国的主导产业之一，房地产市场的健康持续发展关乎我国政治、经济、金融安全。我国房地产市场的运营不仅涉及房产刚性需求者群体、房产投资群体、房地产开发商群体、商业银行等利益群体，而且涉及其他产业、行业利益群体。各方力量互动，博弈关系异常复杂。根据各利益群体对房地产市场的作用，他们具有不同的市场职能和利益目标。商业银行、房地产开发商、房产投资者、房产刚性需求者进行房地产行业决策的概率区间受到各方利益群体的约束，因此难以对商业银行、房地产开发商、房产投资者、房产刚性需求者的最优策略组合进行准确量化，而利用GERT网络可以处理最优决策问题。根据我国房地产市场的运营模式，通过分析部门间的决策信息流动，本文构建了房地产市场系统GERT网络。其中，商业银行、房地产开发商、房产投资者、房产刚性需求者是GERT网络中的节点，各部门间的决策信息流动关系构成网络的边，房地产市场系统中各部门的资金流动构成网络中的流。商业银行、房地产开发商、房产投资者、房产刚性需求者组成房地产市场的GERT网络，他们受到外部环境的制约。外部环境构成经济环境运营网络。房地产市场的GERT网络与经济环境运营网络构成一个封闭循环网络。房地产市场的GERT网络传递的是房地产市场的运营信息，经济环境运营网络传递的是经济运营信息，本文用指数表达经济运营信息。房地产市场的运营信息在GERT网络中被传递到节点4———得出房产交易价格，再传递到节点5———得出房产价格指数，再传递到节点6———得出宏观经济景气指数，再传递到节点7———得出固定资产投资价格指数。在宏观经济环境中，各投资商观察固定资产投资价格指数的变动情况，据此决定自己是否进行投资；商业银行则根据投资商的投资计划分配贷款额度。经过以上过程，房地产市场的GERT网络与经济环境运营网络形成封闭的经济循环系统。
房地产市场GERT网络模型算法设计
定理：设Wr（s）（r＝1，2，…，n；n≥1）为节点u到节点v的第r条直达决策信息流动路径的等价传递函数，Wi（Lm）为m阶环中第i环的等价传递函数，则节点u到节点v的等价决策信息传递函数Wuv（s）的表达式为（式略）puv＝Wuv（s）Wuv（0）。（7）节点的决策概率是外部环境的映射函数，也是相邻节点之间决策信息的映射函数。节点的决策概率受多方面的约束，因此很难直接求出其最优决策概率。节点的决策过程是节点与外部环境及相邻节点进行协商博弈的过程，通过各节点的协商博弈，资源达到帕累托最优，此时节点所做决策是最优策略，利用最优策略中的决策信息可求出节点在每个行动中的决策概率范围。证明：由实际背景易知该模型必有可行解。从模型中决策概率范围、决策概率规范性约束的形式可以看出，该模型的可行解有界。根据目标规划理论，任意可行域有界的单目标规划一定可以在其可行域上达到最优，因此模型存在最优解。由此定理3得证。
房地产市场GERT网络模型求解
本文所用数据来源于2007—2012年《中国统计年鉴》、《中国第三产业统计年鉴》、《中国房地产统计年鉴》和《中国金融统计年鉴》，数据样本期为2006—2011年，基期为2006年。最优决策概率确定本文用投资资金额表征决策信息量，通过整理年鉴中的数据得到2006—2010年我国商业银行、房地产开发商、房产投资者、房产刚性需求者在房地产市场投资的变化范围。2006—2010年我国商业银行、房地产开发商、房产投资者、房产刚性需求者历年投资房地产市场资金数额，2006—2010年我国商业银行的资金和贷款分配决策的概率范围如表2所示。其中：P11表示商业银行保有资金数额比例；P12表示商业银行向房地产开发商贷款额度比例；P13表示商业银行向房产投资者贷款额度比例；P14表示商业银行向房产刚性需求者贷款额度比例；P15表示商业银行向外部环境贷款额度比例。2006—2010年我国房地产开发商资金决策的概率范围如表3所示。其中：P22表示房地产开发商正在开发房产价值以及保留未开发土地价值的比例；P23表示房地产开发商向房产投资者投资额度完成的比例；P24表示房地产开发商向房产刚性需求者投资额度完成的比例；P25表示房地产开发商转向其他行业投资资金的比例。2006—2010年我国房产投资者投资决策的概率范围如表4所示。其中：P33表示房产投资者自己内部持有房产价值的比例；P34表示房产投资者向房产刚性需求者出售房产价值的比例；P35表示房产投资者转向其他行业投资资金的比例。2006—2010年我国房地产市场GERT网络中各利益主体决策的方差波动范围如表5所示。其中：D1表示商业银行的决策波动方差；用D2表示房地产开发商的决策波动方差；D3表示房产投资者的决策波动方差；D4表示房产刚性需求者的决策波动方差。最优决策概率求解———基于极大熵模型为了得出商业银行对房地产开发商的贷款额度最优比率，本文建立2006年商业银行的决策概率极大熵模型（见式（9））来求解最优比率，采用Lingo软件求解。2006年我国商业银行对房地产开发商的最优贷款额度比率为0．0417，向其他行业的最优贷款额度比率为0．5283，商业银行为维持银行业务正常运转的最优保有资金额度比率为0．0641。类似地，可利用决策概率极大熵模型求出2007—2010年的相应值。同理，可求出2006—2010年房地产商、房产投资者的最优决策比率等。
结语
本文根据房地产市场的实际情况，构建了考虑体外反馈循环的GERT网络，研究了投资决策参量的相关参数的函数关系、运算法则及确定方法，提出了一种考虑体外反馈循环的GERT网络模型求解算法。决策主体的概率不固定是一个灰数问题，本文采用极大熵方法解决了决策主体概率是灰数的问题。在此基础上，将考虑体外反馈循环的GERT网络模型应用于房地产市场，指出政府可根据房产价值实现的可能性以及隐形房产价值来了解房地产市场的运作情况。如果房产价值实现概率过高，则表明房地产市场发展过热，政府可以调控商业银行给房地产市场的贷款额度，从而减缓房地产市场的发展速度；如果房产价值实现概率过低，则表明房地产市场发展缓慢，可向房地产市场投入大量资金，刺激房地产市场快速发展。目前我国在利用商业银行对房地产市场贷款的宽松程度来调控房地产的运行，并取得了一定效果。
作者：王传会 方志耕 公维凤 单位：南京航空航天大学 临沂大学
论文关键词：自适应；优化算法；信息安全；变异算法
0引言
计算机网络不断被非法入侵，重要情报资料被窃取，甚至造成网络系统的瘫痪，给各个国家及众多公司造成巨大的经济损失，严重地危害到国家和地区的安全。对信息安全进行保护己经成为刻不容缓的重要课题。
当前计算机网络正在各个领域迅速普及，整个社会对网络的依赖程度越来越大，网络已经成为社会和经济发展的强大动力，其地位越来越重要。众多的企业、组织、政府部门与机构都在组建和发展自己的网络，并连接到internet上，以充分共享、利用网络的信息和资源。
但伴随着网络的发展，也产生了各种各样的问题，其中以安全问题尤为突出。网络攻击与入侵行为，对国家安全、经济、社会生活造成了极大的威胁。目前，有超过120个国家己经或正在开发网络攻击技术，有些恐怖分子和极端分子甚至可以获得对国防信息系统的控制，严重削弱一个国家对军事力量的部署和维持能力。
通常的信息安全检测系统存在漏报率和误报率高，实时性差，训练数据代价高，自适应性差，可扩展性和可移植性差等问题。优化算法可以用来产生检测系统的规则，用来区分正常的连接和异常的连接。然而简单的优化算法搜索能力不强，收敛速度较慢，而且算法的稳定性不高，不能保证收敛于全局最优解。针对以上问题，本文设计了一种基于自适应优化算法的信息安全检测技术。
1自适应优化算法
1994年srinivas等人提出了一种根据适应度动态调整交叉概率pc和变异概率pm的自适应优化算法。在srinivas等人提出的自适应优化算法中，交叉概率pc和变异概率pm按如下公式进行自适应调整。
式中：为种群中最大的适应度值；为每代种群的平均适应度值；为要交叉的两个个体中较大的适应度值；f为要变异个体的适应度值；k1，k2，k3，k4为取(0，1)区间的值。
其中，交叉概率pc和变异概率pm随适应度值的变化，如图1所示。
由式(1)和式(2)可知，当种群各个体适应度趋于一致或趋于局部最优时，使交叉概率p和变异概率p增加，当种群适应度比较分散时，使交叉概率p和变异概率p减小。同时，对于适应度值高于种群平均适应度值的个体，取较低的交叉概率p和变异概率，使该解得以保护进入下一代；对于低于种群平均适应度值的个体，取较高的交叉概率p和变异概率p，使该解被淘汰。
根据srinivas等提出的自适应优化算法，交叉概率和变异概率随着个体的适应度在种群平均适应度和最大适应度之间进行线性调整。当适应度越接近最大适应度时，交叉概率和变异概率越小；当适应度值接近或等于最大适应度值的个体时，交叉概率和变异概率接近或等于零。
2设计与实现
2．1基本思想
按照一定的规则生成初始解群，然后从这些代表问题的可能潜在解的初始解群出发，运用改进的交叉概率和变异概率，挑选适应度强的个体进行交叉和变异，以期发现适应度更佳的个体，如此一代代的演化，得到一个最优个体，将其经过解码，该最优个体的编码则对应问题的最优解或近似最优解。
算法的伪代码如下：
(1)随机初试化初试种群，n=1，gen=0，s=0，n为种群大小；
2．2编码
采用实数编码的形式。实数编码(浮点数编码)不需要对待优化参数进行编码及译码操作，它采用直接把待优化参数连成一个实数向量的方式。实数编码的精度高，适合于复杂大空间的搜索。
2．3选择算子
采用轮盘选择法，其方法是计算种群中所有染色体适应度值的总和[s]，然后在[o，s]的搜索空间中随机产生一个r，选择一个适应度值大于r并最靠近r的染色体。
两点交叉算子能够以较高的概率产生出具有较大多样性的解，即能够以较高的概率产生出适应度更高的新解。
自适应优化算法在标准优化算法的基础上运用了最优保存策略、自适应理论，只改变交叉算子和变异算子，未改变标准优化算法中有限状态的齐次马尔可夫链；在经过固定代数的优化操作后，且保留了最优个体，且保证是以概率1收敛的，即改进的自适应优化算法可以以概率1收敛到全局最优。
3实验与分析
实验环境：一台pc机，操作系统为windowsxp开发工具为microsoftvist!alstudio．net2003，开发语言为c”和j。其中，c”用于网络特征提取的计算j用于人侵检测系统的实现。．
3．1实验流程
(1)随机产生初始解群，一1，初始化gen一0，s一0。其中，gen表示优化算法迭代次数；变量s表示保存的全局最优个体；
(2)判断gen是否达到确定的最大进化迭代数max，若相等跳到(1o)，否则进行下一步；
(3)复制变量s到种群；
(4)计算解群的适应度值；
(5)淘汰适应度低的个体；
(6)判断n与n(本次实验使用的解群值)的关系若n<n跳到(3)，否则进行下一步；
(7)根据适应度值选择两个染色体，按照预先定义好的交叉策略产生新的下一代；
(8)根据适应度值选择一个染色体，按照预先定义好的变异策略产生新的下一代；．
(9)gen=gen十1；
(10)结束。
3．2实验结果及分析
在解群大小为100，进化代数为5oo，得到数据如表1所示。
由普通算法和自适应优化算法的实验结果对照可以看出：在二者解群大小、迭代次数相同的情况下，后者的dr和fpr有一定程度的提高。随着解群数和迭代次数的增大，普通遗传算法和自适应优化算法的检测准确率都有所提高，同时检测误报率有一定程度的减小。
关键词:漏洞;关联性;攻击图;路径评估;主机评估 中图分类号:
TP309;TP393.08 文献标志码:A
Vulnerability threat correlation assessment method
XIE Lixia1, JIANG Diansheng2, ZHANG Li2, YANG Hongyu1*
(
1.School of Computer Science and Technology, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China;
2.Department of System Evaluation, China Information Technology Security Evaluation Center, Beijing 100085, China
)
Abstract:
Since the present network security assessment methods cannot evaluate vulnerability relevance effectively, a vulnerability threat assessment method based on relevance was presented. Firstly, an attack graph must be created as the source data. Secondly, by taking both prenodes and postnodes diversity into consideration, integrating the methods of Forward In (FI) and Backward Out (BO), the authors calculated the probability of vulnerability being used on multiple attack routes through optimizing calculation formulas originating from Bayesian network, then the weighted average method was utilized to evaluate the risk of certain vulnerability on a particular host, and finally the quantitative results were achieved. The experimental results show that this method can clearly and effectively describe the security features of systems.
Key words:
vulnerability; relevance; attack graph; route evaluation; host evaluation
0 引言
由于信息网络系统面临的复杂攻击不是简单地对单个漏洞的利用,而是联合利用多个漏洞从多步骤多路径的角度去攻击某个安全目标[1],这不仅增加了攻击的隐蔽性而且提高了攻击成功率,所以评估系统安全特性不能简单地根据漏洞数量的多少,也不能只由单个漏洞对系统安全性影响的简单累加决定,还必须要考虑漏洞之间的关联性。
文献[2]引入网络节点关联性的概念,提出网络节点关联性的分类方法及其发现方法,不过并没有涉及量化分析的内容；文献[3]借助可信度的概念来量化衡量缺失数据对评估结果的串联影响,但由此可能会造成评估结果的无效；文献[4]介绍了一种面向安全需求的弱点关联分析方法,但没有融合攻击行为而只能从一个侧面去反映网络安全性；文献[5]使用贝叶斯近似推理网络对脆弱性样本进行统计分析,但攻击方式过于单一,不适用于复杂情况；文献[6]设计一种漏洞安全度的多准则决策方法评估，但缺乏通用准则,难以实现等价比较；文献[7]提出一个漏洞评估框架,但该框架依赖于特定业务流程,难以推广使用；文献[8]提出从前向后入(Forward In, FI)的方法,实现了漏洞之间关联关系的数值化，但只考虑到前序节点的多样性却没有考虑后序节点的多样性；文献[9]提出从后向前出(Backward Out, BO)的方法,根据漏洞的攻击复杂度判定选择下一个目标攻击的可能性，但没有考虑前序节点对本节点漏洞被利用的影响。
本文对FI和BO两种方法进行融合,提出一种基于关联性的漏洞危险性评估方法。通过基于关联性的路径漏洞威胁性评估得出攻击路径上某漏洞被利用并成功攻击的概率,进而通过基于关联性主机漏洞威胁性评估计算主机漏洞被利用并成功攻击的概率,由此得到漏洞对整个网络安全性的影响。
1 路径漏洞威胁性评估
路径漏洞威胁评估主要分为以下4个步骤:
1)获取攻击图;
2)给攻击图上的节点漏洞赋值;
3)根据漏洞之间的关联性,分情况为每个节点建立条件概率表;
4)计算成功达到目标状态的概率。
路径漏洞威胁评估阶段的计算方向与FI方法一致,而条件概率表的建立则来源于对BO方法的改进,通过引入漏洞可利用性与可选择性的概念,建立更为合理的条件概率计算公式。
1.1 攻击图的节点漏洞赋值
由于攻击图的生成不是本文研究的重点,且考虑到已有研究成果所构建的网络环境及生成的攻击图[3,5]适用于本文的研究目的,故利用已有文献中提供的攻击图验证所提出的漏洞危险评估方法。
本文以漏洞间的相互关系为基础,获取漏洞在网络环境下的威胁评估值,因此单个独立漏洞的威胁评估值将根据现有漏洞可利用性评估算法为攻击图中的节点漏洞赋值。
1.2 条件概率表
当攻击图中的节点存在两个或两个以上的后序节点时,在当前节点被成功利用后,其后序节点被成功利用的条件概率不仅要取决于单独计算该节点时所获得的节点漏洞可利用性概率,还需要考虑各个节点漏洞被选择的可能性概率。
条件概率CP的计算公式为:
CP=λ×E(1)
即综合考虑“入”和“出”两个方面,采用可利用性大小E和可选择性大小λ两个值计算条件概率。
1)可利用性大小E。
节点漏洞vj可利用性大小的赋值即为Ej的值。
2)可选择性大小λ。
借鉴BO方法,假定节点漏洞vi已被攻击,且它在攻击图中有n个后序节点可供选择进行下一步的攻击,则其中某个节点漏洞vj被选择的可能性大小λi j,通过式（2）计算。
λi j=Ej∑nk=1Ek(2)
即使用漏洞可利用性代替攻击复杂度计算漏洞被选择利用的可能性大小。
在具有多个前序节点和多个后序节点的攻击图中,计算节点漏洞选择可能性大小λ,还需分为如图1所示两种情况,具体计算方法如表1所示。
4 结语
本文根据漏洞之间的关联关系,提出一种基于关联性的漏洞危险性评估方法。该方法将攻击图作为评估分析的数据基础,通过优化的贝叶斯网络方法计算攻击路径上某个漏洞被利用并成功攻击的概率,使用加权平均法计算主机漏洞被利用并成功攻击的概率,最终得到漏洞威胁量化评估结果,实验证明该方法有效可行。
由于网络安全态势会随着时间的推移不断地变化[11],所以在后续研究中将重点研究时间因素的影响以及时间因素和非时间因素的区分,以保证网络安全态势信息的及时更新。
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