时间：2022-07-13 14:24:53
关键词：体育专业；地方高校；师资；现状
中图分类号：G807.4文献标识码：A文章编号：1007-3612(2007)11-1555-03
普通高校体育专业是培养体育人才的主要基地，肩负着培养21世纪体育人才的重要任务。当今体育人才的竞争，不仅表现在竞技体育的竞争，同时还反映在培养体育人才的教育领域的竞争。各高校竞争的实质是教育质量的竞争，而决定人才质量高低的关键在于教师队伍的素质。因此，研究地方普通高校体育师资的现状,探索加强体育师资队伍建设的对策有着重要意义。
1研究对象与方法
1.1研究对象本文以江西省九江学院、宜春学院、赣南师院、井冈山学院、抚州师专、上饶师院等6所地方普通高校的体育院系为研究对象。
1.2研究方法
1.2.1文献资料法先后查阅有关师资队伍建设的法规、论文、论著及相关的资料进行整理分析。
1.2.2问卷调查法2003年对江西省6所地方普通高校（以下简称6所院校）体育专业师资的基本情况进行了调查,共发放问卷6份，回收有效问卷6份，回收率达100%。
1.2.3数理统计法根据研究的目的与要求，将问卷调查所获得的有关数据进行统计学处理与分析。
2结果与分析
2.1教师数量通过调查汇总，6所院校体育专业共有体育教师201人，其中理论课教师41人，占教师总数的20%；技术课教师160人，占教师总数的80%。体育专业学生总人数3188人，其中本科生1758人，专科生1430人。体育专业教师与学生的比例数（表1）。按照国家教育部关于《普通高等院校基本办学条件指标（试行）》规定，本科层次师范类院校生师比为1：18，体育院校生师比为1：11。从表1调查结果显示，6所院校体育专业生师比平均为1：15.9，师资总量显得不足。从教师专业结构来看，技术课教师为160人，占教师总数的80%，理论课教师为41人，仅占教师总数的20%。市场经济体制的建立和发展，要求高校人才培养模式必须适应社会经济发展的需要，全面加强学生的素质教育则势在必行。为此，各校在修订教学计划时增加了学科比重，学科教学时数约占总学时的50%，以拓宽学生的知识面。学科比重的增加必须有相匹配的师资。调查表明，理论课与技术课教师比例不合理，前者数量不足，后者却有所富余。
2.2职称结构根据国家人事部对事业单位专业技术职务实行结构比例管理的规定，江西省职称工作部门对一般本科院校提出专业技术职务结构比例要求，即一般普通院校高级专业技术资格占33%、中级专业技术资格占55%。从表2数据显示，6所院校体育专业高级职称为76人，占教师总数的38%；讲师75人，占教师总数的37%；助教50人，占教师总数的25%。可见，高级职称已超过结构比例要求，中、初级职称比例不平衡，讲师人数偏少，中、初级职称教师之
2.3学历结构
从表2调查结果显示，6所地方性院校体育专业高学历教师少，91%的教师为本科及以下学历，他们承担了学校体育专业教学科研的主要任务。国家教育部2004年颁布的《关于普通高等学校基本办学条件指标》中要求高校具有研究生学位教师占专任教师的比例为30%，而6所院校体育专业具有研究生学位教师比例仅为3%。究其原因，一是前些年体育专业硕士毕业研究生数量不多，尚不能满足不同层次高校的需求；二是江西属经济欠发达地区，财力有限，吸引高学历人才的力度远不如经济发达省市；三是现任体育教师自身意识不强，自我加压不够，学历再提升的内外动力不足。
2.4年龄结构
6所地方性院校体育专业教师年龄分布基本合理（表3），35岁以下的教师83人，占教师总数的41%，其中研究生9人，占35岁以下教师的11%，硕士4人，占该年龄段教师数的5%；36～45岁的教师85人，占教师总数的42%，其中研究生1人，硕士1人，分别占该年龄段教师数的1%； 46～54岁的教师25人，占教师总数的12%；55岁以上教师8人，占教师总数的4%。另外，副教授主要分布在36～45岁年龄段为46人，占副教授总数的69%；教授主要分布在46～54岁年龄段为5人，占教授总数的56%。从以上统计数据可以看出，中青年教师所占比例大，约占教师总数的85%，这反映了6所院校体育专业教师队伍呈年轻化趋势，具有极大的发展潜力。另外，教师的主体主要分布在36～54岁这个年龄段，他们是学校体育专业教学科研的骨干力量，为今后江西省地方高校体育专业的健康发展奠定了坚实的基础。
2.5学缘学科结构从表4统计结果反映，6所地方院校体育专业教师中本校毕业40人，占教师总数的20%，非本校毕业161人，占教师总数的80%；本专业毕业175人，占教师总数的87%，非本专业毕业26人，占教师总数的13%。教师队伍的学缘、学科结构基本合理。
2.6科研和学科建设从表5可以看出，6所院校体育专业教师的科研及在学科建设方面取得一定的成效，且具有较好的发展态势。近3年教师主持并完成国家级课题1项、省部级课题25项；获省部级奖励17项；在重点核心刊物上3篇、核心期刊上69篇；出版著作29部，这些均是较高水平的科研成果。另外，院校级科研成果在总成果中也占了较大比例。学科建设也有明显的成效，现有校级重点学科3个，省学科带头人和省骨干教师9人。究其原因，外在大环境的压力和教师内在的需求。高等教育的发展，高校之间的竞争对教师队伍的素质提出了新的更高的要求，学科建设及专业发展需要一支潜心科研的队伍支撑，同时教学与科研的互动效应使教师充分意识到掌握学科前沿，了解学术动态的重要性。另外职称评聘的杠杆作用使得教师们具有较强的紧迫感在科研领域里辛勤地耕耘。由此，学科建设和科研发展呈现出良好势头。
2.7教师流动价值规律是市场经济的基本规律。人才的价值也是随着市场的需求在流动中充分的体现出来。从表6可见，6所院校体育教师的流出还是大于引进。在人才流动日益市场化的情况下，经济欠发达的江西面临周边发达省市人才引进的冲击，就本省而言人才的非良性竞争，也导致地方高校人才向省会城市流失。从引进的专业来看主要是学科类的。这表明各高校对理论课教师引进加大了力度，加强了理论课高学历教师队伍的建设，进一步优化了教师队伍的学历结构。但是，人才总体出大于进的状况不能不引起重视。
3结论与建议
3.1结论
1） 6所地方院校体育专业教师总量尚不足，发展不平衡。目前体育专业教师流动状况不尽人如意，流出大于引进。2） 6所地方院校体育专业教师年龄结构相对合理。其表现在，一是副教授以上人员比例适中，集中分布在36―54岁年龄段，占副教授以上总数的90.8%。其中在36―45岁年龄段的副教授46人，占副教授总数的69%；副教授以上的占教师总数的38%。由此说明体育教学科研的中坚力量是中青年教师。但讲师比例偏低，中、初级结构不尽合理；二是教学科研的主体集中在45岁以下年龄段的教师，占教师总数的84%，其中35岁以下的占教师总数的41%，教师队伍呈现年轻化；三是学缘结构比较合理，教师的科研和体育学科专业建设发展态势良好。四是教师专业结构不尽合理，术科教师多，学科教师少，整体上高学历教师比例偏低。3） 6所地方院校体育专业教师队伍已初具规模，基本形成了一支教学科研的主体力量。
3.2建议
1) 高度重视，坚持“以人为本”。2) 加大力度，通过外引内扶，提升高学历水平，增加教师总量。一是根据地方院校的校情，针对体育专业高学历教师比例低的现状，采取积极有效的措施引进博（硕）士。二是加大对体育专业教师进修培训经费的资助力度，鼓励教师在职攻读博（硕）士，提高具有研究生学位教师的比例。在提升教师学历的同时，促使师资总量平衡。3) 采取各种优惠政策，建立健全激励竞争机制，营造良好的发展环境。一是转变“官念”，强化服务意识。高校教师是办学的主体。二是完善机制，优化硬件措施。在职称评聘、学科带头人的选拔培养、高层次进修培训以及教学基础设施建设等方面，对体育专业及其教师在政策上要有导向，在资金上要扶持，在指标上要倾斜，在考核上要激励约束，为体育专业的发展和其教师施展才华提供广阔的空间。三是营造氛围，打造人文环境。不仅要为体育教师提供一个良好的教学生活环境，更要营造一个民主、自由、平等、宽松、和谐的学科学术环境，要给体育专业教师出科研成果创造机会，使教师想干事、能干事，干成事，使“引进的留得住，出去的想回来”，真正做到引才、育才、聚才和用才的四位一体。同时，做好高层次人才的储备和资源共享工作，建设一支相对稳定的富有活力的地方院校体育师资队伍。
参考文献：
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数学不仅在人们生活中有重要作用而且在学术研究中所起的作用更大。很多科学研究停滞不前很大程度上是因为数学研究的滞后，因为数学是科学研究的工具。有人认为高中数学只是一些死知识，对实际生活没有多大作用，如果说有作用的话那就是仅仅局限于帮人们算一下数，这种认知是错误的。其实高中数学作用很大，它起的是基石作用。就比如建筑业在画图纸的时候，用到的就是高中数学中三角函数的知识。通过sin(
)，cos(
)，tan(
)，cot(
)之间的关系进行转换：从而求出所需要的角的度数。再比如立体几何。虽然在实际生活中用到的很少，但却是机械零件设计基础。高中数学中的立体几何是平面的也就是人们常说的二维的，但却可以在学习平面立体几何的时候锻炼我们的空间想象能力。这样在学习三维几何或工程图的时候才能很好地理解。所以说高中数学不是没有用的，恰恰是很有用处的，因为它是我们以后学习更高深知识的工具和基础。只有基础打扎实了，将来城堡才能雄伟，否则将来建成的不是城堡而是废墟。
要想学好数学有效的方法是非常必要的，概括为以下几方面：
一、分块学习，分块整理
高中数学其实很好学。因为它是分块教学的，即使有一部分你没有学会也不会影响你学习其他部分，因此，如果你有没听懂的也别灰心，因为这对你以后的学习影响不大。由于部分与部分之间联系不大，所以我们可以分部分整理，学过一部分后把这部分的重点总结起来。不要认为数学偏理就不需要总结，任何学科都需要总结。有总结才会有进步，对知识掌握得就越深。
就比如说立体几何：线线平行(线与线平行)线面平行(平面外一条直线与平面平行)面面平行(两平面平行)
线线垂直(两条异面直线垂直)线面垂直(一平面和平面外一条直线垂直)面面垂直(两个平面垂直)
在学习的时候是由简单到复杂，先认识到的是怎样判断两条直线平行，进而由线线平行推出线面平行。依次类推，一步步深入，所以我们在学习的时候可以也由简单到复杂地把线线平行的知识点总结好，弄懂弄精，在做线面平行时就简单得多了。保持这样的习惯把每部分相关的知识总结在一起，比较一下知识之间的联系。能帮助我们更好地运用所学的知识。
二、错题归总
在平常学习的时候可以把每部分的错题也总结在一起，温故而知新，即使当时不明白也许看几遍后就明白了。当然要想学好数学，做题是必不可少的，多做题有助于你把知识点掌握得更深，也使你更懂得变通。题做得多了，总结得多了你就会发现原来那么多题考的知识点就那么几个，只是把相同的知识点用不同的形式展现在我们面前，其精华并没有改变。所以我们只需要把精华吸收了，再难的题也会迎刃而解的。
三、温故而知新
在总结过后就是温习了，如果把总结的东西放一边而不去温习，这样就没有总结的必要了，经常把学过的东西拿出来看看你会发现更多效果也会更好。
当然作为高中数学老师在学生的学习过程中起着很重要的作用，因此，作为老师应当积极、全面、有效地备课，把一些作用不是很大的知识可以粗略地讲解，一些重要的知识要着重细致地讲解，并且尽量把课程讲得生动而有吸引力，更好地引起学生的学习兴趣，而且，老师还要起到督促监督学生学习的作用。
【关键词】高中数学；高中生；反思习惯；教学
一、引言
在高中数学教学中，数学教师总会遇到这样的困扰：有很多练习题已经讲过很多次，也做过很多次，但是学生还是一错再错，由此可见这种教学方式并没有起到好的效果，并且使教学学习显得既枯燥又疲惫。为了改变这种“过目即忘”的局面，就要培养学生的反思习惯。随着新课改的实施，教师对“反思”的研究也越来越多，为提高学生的学习效率打下坚实的基础。反思习惯是一个人成长过程中不可缺少的促进因素，只要教师能多关注、多培养高中生的反思习惯就必将有收获。培养高中生数学反思习惯对于高中生尽快融入到高中数学教育，并提高高中生的数学成绩都具有十分重要的意义。
二、高中生反思习惯的现状
目前，高中生非常欠缺数学反思习惯，一是大部分高中生对高中数学的反思是被动反思，缺乏主动反思和自觉反思。学生一般在学习数学时都采取题海战术，进而在数学解题方面就养成了固定思维和模式。但是这种学习方式往往就会带来这样的结果：学生做错的题往往是一个类型，而且是一错再错，尽管学生在错题本上进行了总结分析，但这通常是应付教师检查，并没能真正认清自己的错误原因，导致下次继续出错；二是高中生的数学反思意识比较差，一部分学生在初中阶段数学成绩优异，但是到了高中阶段数学成绩就有所下降，其主要原因是这些学生的数学思维还没有完成从初中到高中的转变，同时也没有反思数学成绩出现差距的根本原因。当数学成绩问题偏差出现时，大部分同学都将原因归结为知识点没记牢，基础能力不扎实，所以在假期采取补课的方式来学习，但是课外补课一般多是题海战术，可能会有小部分学生通过补课提高了数学成绩，但也有一大部分学生的成绩并没有得到明显提高，主要就是因为学生的数学反思习惯还有养成。
三、高中生数学反思习惯的培养
（一）强调课前预习的重要性，培养高中生反思能力
高中生做好课前预习是学习数学，培养数学反思习惯的第一步，也是十分重要的。首先，通过对课本内容的提前预习，高中生可以将自己的学习经验和学习能力充分发挥出来，并对课堂所讲的知识作出细致的梳理，从而找到课堂学习的重点和难点，确保在课堂上的学习更有针对性；其次，高中生在找到学习的重点和难点后，自主完成课后习题后就能思考那些不懂和不会的难点，在总结、归纳预习内容以后找出解决难点的具体方案，学生对问题的思考过程实质上就是深入理解课堂内容的过程；第三，强调课前预习的重要性，可以实现学生的再思考。学生通过教师讲解难点时的把握和总结，对学习内容再思考，进而对学习内容能更好的掌握。
（二）养成解后总结的好习惯
高中生想学会数学，不仅要靠多做题，还要在做题后勤总结。从认知心理学的角度来看，多做题、勤总结的最终目的就是要生成一个良好的解题知识网络，而这一知识网络的条件化、系统化、策略化和自动化的程度越高，那么就表现出解题者的解题能力越强。有的学生在平时的学习过程中不经常总结概括，在他们的脑海中通常只有一些孤立的知识点，解题知识网络的系统化程度不高，当需要时无法自觉、顺利地进行检索和提取。由此可见，解题后进行总结反思是尤为重要的，这是发现解题的关键所在。总之，只有多做题、多总结、勤反思，才能提高自己解决数学问题的能力。
（三）教师要教给高中生反思的方法
首先，引导学生在课堂上积极思考。教师在提问时，学生要能抢在老师前面思考这道题该怎么解、怎么证明。尽可能的将所有能解决这个问题的途径和办法都想一想，之后和老师的解题方法进行对比，可能有的方法好，有的方法没有老师的好，但是不要等着老师去告诉你，并不是听懂了就意味着学会了，否则的话，就会出现老师一讲就会，自己一做就错的现象。分析其原因就是自己没有思考，没有将这些变成自已的东西，所以要上好课就必须要积极思考，这也是学习的主要方法。其次，在数学课上，数学教师还要重点讲述公式、结论、定理的推导过程，而不只是满足于对结论（公式或定理）的套用。学生普遍对教师精心组织的探求知识发生发展的过程持听不懂就不听的态度，他们只关注下文（结论）。长期下去，这种重下文的学习方式就会导致头脑中的知识出现割裂，给记忆知识点增加了负担，同时也限制了知识能力的发展。高中生学习数学必须要学会举一反三，这样才能学会数学。
（四）让高中生在错误中学会反思，享受成功的快乐
高中生一般在学习基础知识时都是不求甚解、粗心大意的状态，对结论没有进行及时的反思，多数都是满足于一知半解，正因为如此，才使得作业频繁发生错误，相继出现了很多不符合实际以及数据出错等现象，还有发生频率更高的“隐性错误”。针对这些问题，教师就要结合着学生出现的作业错误，为他们设计教学情境，从而帮助高中生们从基本概念、基础知识的角度来剖析作业出现错误的具体原因，给他们重新理解基础知识、基本概念的机会，学生在纠正自身错误的过程中可以理解基本概念，掌握基础知识，培养他们的反思习惯。
四、结语
综上所述，在高中数学学习中，反思是一个非常重要的环节，培养高中生的数学反思习惯对提升其学习能力起着非常重要的作用。教师要认识到反思习惯的重要性，在课堂上要引导学生多思考，写数学学习心得，促使学生形成数学意识，从而加深了对知识的理解，提高学习效果和学习成绩。
参考文献：
[1]周晶、刘丹《“反思”是提升数学解题能力的重要途径》[J]，《福建中学数学》2014年02期.
[2]张春兴《高中数学题后反思习惯的培养分析》[J]，《中华少年》2015年22期.
【关键词】中专数学教学；数学思维能力；归纳总结；自学能力；能力培养
数学教学不但要教会学生一定的数学知识，更重要一点是要教会学生一定的数学思维能力。在数学教学过程中，不断地引导学生经历观察发现、归纳类比和抽象概括等思维过程，这些过程有助于学生更为深层次地理解数学概念，是数学思维能力的重要体现。而教育心理学研究成果指出，高度概括的知识能够在学生的头脑中留下更为长久的记忆。传统的教学观不注重对知识进行概括，太过于强调对数学知识本身的灌输和记忆。长期这样下去，学生的思维就会变得呆板僵化，思考能力会降低，创造力的发展也会受到严重的阻碍。因此，想要更好地发展学生的数学思维能力，就必然要培养学生归纳总结能力。而且现在中专实行的是“2+1”教学模式，即在学校学习两年，最后一年顶岗实习，留给数学课的教学时间很少。有一部分内容要求学生自习，然而，现在招收的中专学生数学基础普遍不好，学习的兴趣很差，自学能力基本没有。这样就要求在教学中，要注意培养学生的自学能力。而归纳、概括、总结的能力，是自学能力的一个重要组成部分。
在教学中，教师是教学的主导。要想培养提高学生归纳总结能力，教师是关键。教师除了深入教材、备好课外，还要强化自我的归纳总结能力，才能给同学们起引导作用。具体来说，可以考虑从下面几方面入手：
1.归纳总结教学内容
数学中每章每节的知识大多是孤立的、分散的，要把它们形成一个知识体系，每学完一节、一章、一单元、教师都要进行归纳总结，而且要教会学生进行归纳总结。对所学知识要有一个概括，必须掌握关键内容和重点知识。对比易混淆的概念，并理解它们。学习一个专题时，要把各章中分散的知识点连成线、辅以面、结成网，使学到的知识规律化、系统化、结构化，将所学知识按照重点、难点、进行提炼归纳，用列提纲法、表格法、逆向思考等，引导学生概括出知识的框架，有利于巩固、发展学生的学习兴趣。这样才能把知识由点到面，形成知识体系。开始时，教师列出总结提纲，例如本章学习了哪些概念，哪些公式等等，然后具体讲评、提问，做出示范，然后学生模仿，补充，逐步独立完成。在总结开始时，有的学生写的马虎，有的只写寥寥几个字，有的感到为难，无从下手。对于这些同学，教师要积极鼓励，热情辅导，启发引导，帮助他们克服困难，提升他们学习的积极性。
让学生归纳总结时，可以由简单到复杂，由易到难，由局部到整体，逐步完善。养成善于归纳总结的良好习惯。关键是要归纳出所学内容的基本概念、定理与公式以及、推理的技能技巧。例如同学们在总结幂函数，指数函数，对数函数知识时，通过列表进行类比，简明易证，知识间的区别与类同及联系清楚明了。在学生自我总结的基础上，教师组织学生对存在的共性问题进行讲解，有针对性的点拨，师生互相交流，共同探讨，共同研究，互相补充。对于写得好的总结及时张贴、传阅、交流、表扬，激发同学们分析、归纳、总结的兴趣。
2.归纳总结习题类型
在学生学习了解一些典型习题具的基础后，要求学生去自己在解题时探索、归纳、研究解题方法的规律、总结出习题的解法，以达到触类旁通、运用自如的目的。例如在正余弦定理的学习中，测量距离，测量高度的题实质上都是要想办法构造三角形。运用三角形内角和定理，正弦定理，余弦定理这三个公式来解决。在教学中，引导学生积极思维，逐步培养他们从特殊事例中概括出普遍规律的能力，归纳总结中要注意教材知识的前后沟通，承前启后，能总结概括出结果来。
3.归纳总结解题方法
由于教学时间的缩短，学生练习的时间很少，所以老师在数学习题讲评时，教师不要为解题而解题，更重要的是要从中归纳总结出常用的解题方法，及涉及到的知识点，使学生分析一道试题，会考虑到如何入手，怎么样思考分析，采取什么方法，让学生通过归纳总结，使学生做题时有章可循、有路可行，易于入手，增强学生的实际分析问题、动手解决问题的能力。
对于一些习题，尽量引导学生从不同方面、不同的角度去观察、分析、思考、总结各种不同的解法，这对加强前后不同章节间的知识的联系、拓展学生思维、激发学习兴趣、提高学生综合应用能力等方面是大有益处的。教师课堂例题如果能用多种方法，就绝不用一种方法，以达到以少胜多，举一反三的教学效果。在课堂提问讨论中，在完成作业时，要使学生养成良好的思维习惯，提倡认真思考，分析。善于一题多解，例如用代数法、几何法、数形结合法等等。教师要注意启发点拨，善于发现同学们独特的解法，给予表扬、推广，激发学生的学习兴趣和热情。
数学知识学习的过程，是一个知识不断积累的过程，在这个过程中，随着知识点的增加，学生所具有的知识一方面变得丰富复杂起来，这些知识如果在学生头脑杂乱无序地存在，无论从记忆或思维的角度考虑都会起阻碍作用，只有把所学知识融汇贯通才能变得完整、牢固。因此，在中专数学教学中，培养学生归纳总结能力，是非常重要，也是非常必要的。实践表明，学生在学习时能及时归纳总结，对于提高学习效率和学习成绩是相当有效的。
【参考文献】
[1]兰正强.数学教学中应着重学生思维能力的培养[J].商情（科学教育家），2008（07）.
关键词：数学教学；课堂小结；教学方式；总结
中图分类号：G623.5；G622.4 文献标志码：B 文章编号：1008-3561（2016）22-0090-01
教师在教学的时候，帮助学生对所学内容进行针对性的回顾、整理、归纳以及深化，会帮助学生更好地学习，这是经过多年实践得出的结论。这样做符合学生记忆遗忘曲线的特点，教师反复强调可以帮助学生认真回忆所学知识，减缓学生遗忘的速度。除此之外，小结是对所学内容的一种精简概括，从内容上讲它更近似于教学框架，小结式讲解可以帮助学生在大脑中建立知识框架，深化学生对数学知识的理解。
一、数学口诀式细节总结
数学是理科学科，它所考查的是学生的逻辑思维能力。在学习数学的时候可以发现许多规律，但是学生要想真正理解并记忆这些规律、定理是非常难的。如果配上简短顺口的口诀，这些规律的记忆就会变得简单一点，学生花费在记忆上的时间就会减少，这样学生学习的效率就会得到极大的提升。比如，在学习减法这部分内容的时候，学生都知道在进行加减法运算的时候需要位对位，从个位开始，满足10的时候就向前进一位，而不满足的时候就向后退一位。之前学习的是整数之间的减法，但是这些数都是不含零的数。所以，在教授减数与被减数至少有一个含零的减法的时候，教师就可以结合之前教学的结论，帮助学生学习减法中含零的知识：“零减几，需注意，前者借一再减几。”学习这个口诀之后，学生就知道在有零的时候需要向前一位借一，然后再运用减法。而借一位的则需要减一，最终才能算出正确的结果。口诀帮助学生掌握了减法的本质，所以学生的学习成绩得到了很大提升，他们在完成课堂布置的数学作业时也很少出现错误。正是因为运用口诀给学生进行小结，学生才能够轻松理解这些知识点，所以口诀法课堂小结在数学课堂教学中有着重要作用。教师应该重视这一方法的运用，通过口诀激发学生学习数学的兴趣，从而活跃课堂气氛，提高课堂教学的有效性。
二、对比式总结可以收获奇效
学过数学的都知道，数学知识的联系非常紧密，从小学数学到大学数学，这些数学知识都是一环紧扣一环，学好一环的知识可以为接下来的学习打好基础。同样的，如果一个部分的数学内容没有掌握，那么接下来的数学学习就会困难很多。正是因为数学知识的紧密联系性，所以对比法可以运用到课堂小结中。小学数学前后两个章节的内容完全可以用来进行对比，因为两者之间有相似之处，也有不同之处，教师将两者放在一起对比可以提高学生的注意力，让学生认清两者之间的相同与不同，从而加深学生对所学知识的理解，提高学生学习的效率。比如，在学习长方形与正方形知识的时候，结合长方形的知识给学生讲解正方形的知识，正方形实际上是一种特殊的长方形，它的长宽是相等的，所以正方形完全可以使用长方形的公式计算周长、面积，它有着与长方形相似的结论，但是却也有着自己的独特之处。对比的作用是非常明显的，为了充分提高对比教学的效率，教师最好运用表格对比法，在一张表格上将要对比的事物展示给学生，在前面标注需要比较的内容。对学生来说，表格对比会更加直观，除此之外，表格对比会更方便学生记笔记。学生在记笔记的时候，这张表格就是他们记忆的框架，一旦遗忘，他们可以很好地进行复习，记忆效率自然会得到明显提升。
三、总结概括式教学
课堂小结最全面的一种方式就是总结概括，教师小结的内容已经不再局限于每一节的内容，而是每一章甚至一本书的小结。这种课堂小结一般运用在学习完一章之后，教师会总结这一章的学习内容，将这一章主要的知识点提出来，然后围绕这一知识点进行衍生，最终将章节中的每一个知识点都归纳到其中。对学生来说，教师这种总结概括的教学非常利于他们学习，因为许多学生虽然学习非常认真，但就是不能抓住学习重点，总是在学习的过程中做无用功。教师帮助学生进行系统的小结可以使学生明确自己的学习目标，让学生知道自己应该学什么，应该怎样学。比如，在学习“对称、平移与旋转”这一章的时候，就可以给学生进行概括性总结。首先，这一章分为四节，分别为轴对称图形、镜子中的数学、平移与旋转以及欣赏与设计，从章节的标题中可以看出本章的主要内容是对称。其次，就是平移与旋转。轴对称、平移、旋转这三者是图形的变换方式。然后，再结合每一小节的内容进行细分，最终将整个章节的知识点完整地展现给学生。这样的教学手段取得了很好的效果，学生对课堂小结非常感兴趣，他们认真记录笔记，每一个人都在认真思考。
四、结束语
课堂小结的方法有很多，通过采用口诀式细节总结、对比式总结和总结概括式教学三种方法进行数学课堂小结，可以有效激发学生学习数学的兴趣，帮助学生很好地学习并记忆知识点，最终在大脑中形成数学知识的框架，夯实理论基础。学生的理论基础打好了，学习效率就会提高，学习成绩自然优秀。
参考文献：
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关键词：初中数学；总复习；反思能力；效率
温故而知新，复习是学习过程中不可或缺的一个重要组成部分。初中数学每个知识点都是孤立存在的，如何在总复习中帮助学生更深刻地掌握数学知识点成为广大初中数学教师所面临的重要难题。本文将以个人的实际教学经验为例，浅谈如何有效提高初中数学总复习效率，希望对各位的总复习教学有所裨益。
一、制作详细的复习计划
详细的复习计划是保证总复习成功的前提，初中数学历时三年，各个知识点分散在不同的教材中，很容易被遗漏。因此，在总复习展开之前，教师要根据新课标的具体要求，把三年的数学知识整合起来，制作一个详细周密的复习计划。另外，班内学生的数学能力参差不齐，在复习计划的制作过程中，教师也要考虑到本班学生的实际情况，以学生为本。
新课标下的基础数学知识仍是中考命题的重要内容，因此，在制订总复习计划时，我们首先要做的就是以新课标和数学教材为依据，将教材中各个局部的知识点，通过某种联系将其组合成为一个整体，形成一个知识系统，如此，学生就能对各个知识点间的内在联系有准确的理解和掌握，同时能够有效运用这些知识点来分析和解决问题。
另外，教师还需要注意的是，要把学生作为课堂教学的主体，教师则是学生学习的组织者、引导者，因此，在总复习计划的制订中，教师要考虑到本班学生的实际掌握情况，引导他们自己反思、总结、概括，扩大他们的最近发展区域。
二、引导学生自己归纳总结
归纳总结是数学学习的一个重要方法，通过对所学知识的归纳总结，学生可以发现各个零散的知识点间的内在联系，对其进行条理化，不仅能够加深学生对知识点的理解、掌握，还能够提高学生对知识点的记忆效率。因此，在总复习中，教师要充分利用这一思维优势，引导学生自己进行归纳总结。学生只有自己亲自实践，亲自查资料，找联系，归纳总结，才能达到事半功倍的效果。
比如，新课程规定了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准，在实际的复习过程中，教师就要依据每个学习版块内的特点及知识点的内在联系，引导学生根据自己的理解去归纳总结，对各个版块的知识点进行系统化。教师再根据学生归纳总结的情况进行补偿、提升，这样有针对性的教学更能极大地提高复习效率。
三、提高学生的反思能力
反思是学习过程中的一个重要环节，通过反思学生能找到自己的欠缺，及时查漏补缺，提高学习能力。同样，在初中数学的学习过程中，反思能够很好地帮助学生重新回顾以前所学的旧知识点，在这个过程中巩固旧知识、深化新知识、提高优化解题能力，进而提高数学复习效率。那么，在具体的初中数学复习中，我们该如何充分发挥学生的主动意识，提高学生的反思能力呢？
1.利用复纲，培养学生的反思习惯
每个复习版块中的复纲都是对本版块知识点的简要概括，教师可以在大纲中指出本版块复习的基本内容及重难点，然后引导学生在教师简要提示的基础上进行反思、总结，逐渐养成良好的学习习惯。
2.创设问题情境，强化学生的反思意识
具体的问题情境能够很好地吸引学生的注意力，同时问题情境具有知识点针对性，有利于提高学生的学习效率。因此，在总复习中，教师要根据本班学生的认知特点，构建相应的问题情境，激发学生的反思意识，让学生在反思、总结中深化对知识的理解、
巩固。
比如，在复习圆的知识点时，教师可以引导学生把圆与正多边形、扇形、圆柱、圆锥等其他图形的相关知识结合起来，让学生在不断地反思中领悟到其中的关联，深化对数学知识内在联系的理解，提高综合性的解题能力，会将正多边形的边长、半径、内角和中心角的有关计算转化为直角三角形的问题，准确计算出正多边形的半径、边长、面积等，还能了解到圆锥的侧面展开图是扇形，准确地计算出圆柱、圆锥侧面展开图的面积。
总之，如何有效地提高初中数学的总复习效率一直以来都是广大教师的重要研究课题。教师在总复习教学阶段，要对学生的实际掌握情况做到心中有数，再结合大纲要求制订出详细周密的复习计划，充分调动学生的积极性，充分发挥学生在总复习阶段的主动性、能动性，只有这样，总复习的教学效率才会得到极大
提高。
参考文献：
高中数学变式教学本质高中数学是高中阶段学习任务的一个难点，也是高考中的一个重点，所以学好高中数学对学生的将来有着深远的影响，而老师的教学方法对学生学习效果的影响也是十分巨大的。变式教学是高中数学教授过程中常用的一种教学方法，这种方法能帮助学生加深对知识要点的理解和掌握，能极大地提高学生的学习效率和学习的效果。
随着新课改的进行，高中数学的教学目的已经转变为拓展学生思维的广度和宽度，培养学生的创新能力。传统的“题海战术”以及“死记硬背”的方法已经不能够满足现代教育的要求，所以，一个能够最大限度激发学生潜力的有效的教学方法是十分必要的，而变式教学法能够达到这一要求。
一、变式教学的概述
所谓变式教学，就是把握住知识的核心思想不变，但是利用不同的方式来将它表现出来。也就是本质不变，改变他的表达方式，通过丰富形象的表达方式来说明抽象深奥的道理，在“变”中把握住“不变”的东西，透过现象看本质。这就是变式教学。
在高中数学的教学过程中，老师应该能够熟练使用这种教学方式。高中数学的知识点深奥抽象，老师应该从不同的角度、不同的方面、不同的层次来表现知识的核心思想，通过形象的变化方式来加深学生对知识的理解和掌握的程度，做到举一反三，能够抓住实质，避免无意义的重复做题。
二、变式教学的使用模式
高中数学内容抽象深奥，学习起来十分困难。只有让学生对知识有深入的理解，才能在生活中灵活运用所学知识。所以，通过变式教学方法化抽象为形象，引导学生抓住知识的重点和难点，是十分有效的，而变式教学方法的使用，也是十分关键的。
（一）恰当的生活情境
数学的学习目的是为了解决生活中的实际问题，所以在高中数学的教学过程中也应该从生活中入手。在使用变式教学的过程中，老师需要选编合适恰当的生活情境，从生活中的生活实例出发，加以修整，使其满足配合引入数学概念的要求，使其成为一个合适的载体来传导数学知识的内涵。真是由于生活情境具有如此重要的意义，所以老师在选择生活情境的时候一定要有所重视，要根据自己所需要学生掌握的数学原理来选编合适的条件和问题，激发学生的求知欲和亲切感。
（二）集思广益，大胆创新
新课改要求高中数学教育要注重对学生自主思维能力的培养，所以在课堂上要突出学生的主人翁地位，从以老师为主转变为以学生为主，切实加强学生的主动思考能力和创新能力。所以，在老师给出恰当的情境后，应该把课堂的主导权交给学生，给与学生足够的时间和自由去交流，去表达自己的想法，通过与同学的交流过程中挖掘情境中所蕴含知识。
（三）化形象为抽象
无论采取什么样的方式，最终的目的都是为了让学生能够对抽象的数学原理有个透彻的认识，所以，我们在看清生活情境的现象之后要找出它的本质，要将具体的问题抽象成数学上的抽象的数学知识。追本溯源，一切都还要回归到课本上，回归到数学内涵中去。在这个过程中，学生可以用自己的话去抽象总结，文字形式可能有所不同，但是所表达的意思是相同的。同时老师应该给予引导和鼓励，促使学生主动去完成这项任务，最后，老师应该对学生的理解进行总结汇总，肯定其正确性的同时也要指出同学们领悟的误区，纠正学生理解上的错误。
（四）变式强化
当我们完成对数学原理的总结后，我们还需要进行变式强化的过程。也就是运用数学原理和知识去解决数学问题的过程。理解掌握数学知识是为我们解决实际问题而做准备的，所以我们要学会举一反三，要能够利用学会的数学知识去解决问题。但是，变式强化的过程也是有顺序的，首先应该是等价变式或者相似变式，通过编造与最初的生活情境相似或者同等难度的问题来加深学生的理解，让学生适应一下举一反三的这个过程，然后才是深度强化，通过深化变式来考查和锻炼学生对知识的掌握程度，来判断学生能否灵活的运用数学知识。
三、变式教学的实际意义
（一）激发学生的学习兴趣
与传统的教学方法不同的是，变式教学要求学生全程主动参与，主动探究和总结，所以，学生的积极性在这个过程中得到极大的提高。学生在课堂上更加自由，思想上没有了包袱，能够自由地表达自己的想法，同时对于抽象的数学知识在理解的时候也能够更加得心应手，所以，学生才能够从学生的过程中体会到乐趣，才能够激发出学生的学习兴趣，他们更爱学习了，更主动的学习了，也学的更好了。
（二）降低了对数学知识的理解难度
众所周知，高中数学是整个高中阶段最难的课程，大多数同学在对数学知识的理解过程中总是存在很大的问题。而通过变式教学的模式来学习高中数学，同学们从形象的实例入手来推导出数学原理，最后再通过练习来巩固和加深对知识的理解，这个过程都是以学生为主体进行的，所以同学们对数学本质以及其在实际中的应用都了如指掌，那么学习起来自然就轻松了，数学知识的理解难度也就降低了。
（三）解放了学生的思想
传统的教学总是以老师为主，学生为辅，而且老师在上课的时候总是先从抽象的理论出来，再通过题海战术来加深同学们的理解。这种方法不仅加重了同学们的学习负担，而且对学生思维的开拓也是一个极大的束缚。通过变式教学模式，让学生在极大的人身以及思想自由的前提下自由发挥，鼓励学生大胆思考，大胆创新，学生能够根据自己的理解大胆揣测，然后自己去验证，给予学生极大的空间去发散思维，解放学生的思想，促进学生的全面发展。
（四）有利于培养学生严谨的逻辑思维
变式教学的过程就是要求学生自己去发现、自己去总结、自己去验证，最后自己得出结论。所以这整个过程在逻辑上是相互关联的，只要其中一个步骤出错，那么整个过程就不成立，而且这个过程是学生自己完成的，所以学生的逻辑思维得到极大的提升。
（五）培养学生灵活的思维能力
变式教学讲究把握本质，通过各式各样的形式都可以表达。所以，通过不同的层次、不同的背景、不同的条件来表达同一个数学本质，通过长时间的锻炼，使得同学们对各种原理公式都能熟练掌握，灵活运用，能够在灵活多变的题目中找出其数学本质。所以，变式教学有利于培养学生灵活的思维能力。
四、结语
在高中数学的教学过程中，通过变式教学的方法使学生深刻理解数学知识的本质属性，排除事物的非本质属性的干扰，从而形成正确的概念，这不仅有利于学生把握重点实质，同时提高了学习的效率，为同学们学习高中数学降低了难度。
参考文献：
[1]侯斌.高中数学变式教学研究[D].苏州大学，2011.
关键词：高中数学；复习教学；实施路径；效果；对策
近些年来，新课程改革不断实施，高考改革也不断推进。促进学生有个性、全方位发展已经成为当今教育教学改革最为核心的理念。尤其是新课程要求教师必须要注重培养学生的探究能力、反思能力、自主学习能力、合作能力。从本质上转变学生传统的学习方式，转变教师传统的教学方式，将学生在教学活动中所具有的主体性地位体现出来，对学生的综合素质进行培养。在传统的数学复习教学过程中，因为缺乏有效的教学策略和教学指导，导致学生缺乏主动、积极的复习意识，使其在学习过程中缺少创造性、主动性以及积极性，将数学复习效果降低。下面，笔者就简析高中数学有效复习教学的实施路径。
一、高中数学有效复习教学之自主导学对策
想要保证高中数学复习教学的有效性，要求教师在高中数学复习教学过程中应用自主导学模式，将学生作为一切教学活动的主体，教师仅仅发挥引导作用，进而使学生可以形成自主学习。自主导学策略中的“自主”就是要将数学复习课堂交还给学生，教师为学生创设一个具体的情境，学生在教师所创建的情境下开展学习。学生要在学习过程中结合自身的需求和条件，自主选择数学学习的方法、目标以及内容，通过对学习活动进行自我调控，进而将具体学习目标完成。自主导学策略中的“导学”就是指高中数学教师要扮演学生开展学习活动的帮助者，对学生学习活动开展指导，保证指导具有针对性，开展先学后教的方式，对学生自主学习的能力进行培养。
比如，在开展“函数的图象”复习课程的时候，要明确教学目标，教学目标由认识目标、情感目标以及能力目标共同组成。认识目标为学生能够掌握基本的函数图象以及变换方法，可以通过函数图象解决具体问题；能力目标为培养学生的自主学习能力；情感目标为促进学生开展自主探究学习，使学生成为乐学者。在开展复习教学的时候，首先要让学生自我回顾学习到的基本函数知识，比如指数函数、反比例函数、二次函数、对数函数等。其次，让学生画出函数图象，并且说明它们怎么样从f（x）=x2平移而来，比如f（x）=x2-1。而后，为学生巩固和提升函数图象知识。最后，组织学生设计知识系统图，这实际上是对函数图象知识的反思和总结。
二、高中数学有效复习教学之交流归纳对策
在高中数学有效复习教学中实施交流归纳对策的时候，要遵循一定的流程。以抛物线复习课程为例，在课前准备的时候，教师要在课前为学生布置作业，使学生可以自己整理和归纳抛物线的几何性质以及抛物线的定义，在课堂上使学生向其他同学展示自己的作业。在开展复习教学的时候，教师可以告知学生本节课要针对抛物线开展综合性复习，让学生将自己的作业成果展示给其他同学。通过学生的成果展示，加强了学生的沟通和交流，使学生乐于将自己的想法和意见表达出来。这个时候，教师可以选择一名成绩中等的学生，使学生可以上台将自己总结的内容展示给大家。学生根据课本内容总结了抛物线标准方程以及定义（如下表所示），并且将最基本几何性质总结出来，通过这样的教学方式，增强了学生总结和概括能力，使学生可以在日后的学习过程中，不断总结和对比，通过绘制图表，使难懂和容易混淆的知识一目了然。
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三、高中数学有效复习教学之自诊反思对策
自诊反思是自我诊断和对自身行为思想实施思考和检验，自诊反思对策要求学生通过对知识进行回顾，在解决问题的过程中，发现思维回路，将思维回路作为根据开展的反思构建过程。学生通过自我整理好题和错题，总结方法和结论，开展具有周密性的思维和思考，进而对知识进行再认识。所以，在高中数学复习教学过程中，自诊反思模式并非单纯总结数学学习过程中的经验，而是要求学生必须审视自身的数学学习过程，通过分析问题和解决问题，开展积极的探索和思考，思考的对象就是学生数学学习活动，学生通过调控和审视自己的数学学习方法和行为，科学、灵活运用数学知识以及自身的学习能力，进而开展新的高中数学学习活动。自诊反思对策能够从本质上提升高中生的数学素养，促进高中生提升数学学习能力，进而保证学生可以顺利地开展数学学习活动。
综上所述，本文主要探讨了在高中数学复习课程中，学生学习缺乏主动性和积极性的原因，根据新课程理念和理论基础来对高中数学有效复习教学的实施路径进行了探析。在探索过程中，针对高中生在高中数学复习教学中主动性不强、多解思路欠缺、缺乏概括梳理能力以及错题反思能力等诸多问题，提出了具体的解决对策。通过在高中数学复习教学中开展交流、合作、探究、自主式的教学，使学生能够产生学习数学的兴趣，提升学生的数学成绩、学习积极性以及学习能力。
参考文献：
[1]邵敏伟.总结高考命题规律，反思高三复习教学，探索未来命题趋势：从高考试卷分析上透析高三数学复习教学的有效性[J].数学教学通讯，2015（12）：24-25.
[2]孔凡哲，崔英梅，严家丽，等.科目分层凸显高色 一以贯之突出课程本质：澳大利亚高中数学课程标准的最新特点及其对完善我国高中标准的启示[J].全球教育展望，2014（03）：99-107
[关键词] 优化;导入;参与;训练;总结
笔者结合初中数学课程标准的要求和本地所使用的人教版教材设置的特点，就当下常态课下可以进行优化的课堂环节进行反思和实践，旨在引起同行们的认可，并能进一步服务于课堂效率的提升.
第一，优化导入策略，提升学生的参与度
课堂是学生的课堂，只有在上课一开始就激发学生的学习兴趣，学生才能迅速把注意力转移到课堂的数学活动中. 就当下常态课的导入策略，我们可以进行以下两个方面的优化.
1. 多媒体使用的优化. 多媒体课件已经被很多教师广泛使用，数学课堂中，教师也经常采用多媒体课件来导入新授课，让学生在多媒体视听效果的刺激下，很快把自己的注意力和兴趣转移到课堂问题中来. 不过由于很多学科都在采用多媒体课件导入新课，让现在的学生对多媒体失去了原先的兴趣. 因此，教师在导入的过程中，要发挥数学学科的特色和数学的本真性，让学生在数学课堂的多媒体导入过程中，感受到不一样的效果，从而产生真正的兴趣和参与的积极性. 比如，在《三角形的稳定性》的教学过程中，为了让学生深刻感受到三角性的稳定性，并让学生在多媒体的启发下，善于发现从周围生活中发现数学问题，并提升学生运用所学知识解决实际问题的能力，这时我们在多媒体导入过程中，就多拍摄一些来自于我们生活的三角形的应用，比如自行车上的三角架、桥梁架等等，还有如图1所示的生活实例. 这些图片的导入让学生对相关内容倍感亲切，很快提升了他们学习的兴趣.
2. 情境导入的优化. 情境导入法也是数学课堂中经常采用的一种导入方法，其主要效果就是通过数学情境让学生身临其境，可以让学生在情境中感受情境中所涉及的数学问题，学生会因为对情境感兴趣而投入到对情境的感知，并在感知的过程中发现相应的数学问题，从而转入对数学问题的学习. 在这个导入的过程中，很多教师只是把情境精心选择了出来，却没有把情境中的思想引导给学生. 其实情境中的生活化问题是导入的表象兴趣激发，而其中深层的数学问题和数学建模思想却是我们要不断深入研究的，那样的导入才能激发学生的内在学习兴趣和动力. 比如在人教版《垂直于弦的直径》的教学过程中，笔者就设计了一个活动情境，让学生课前准备好几个圆形纸片，让学生按照书本的要求沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次？到此为止，活动情境已经创设给了学生，而此时我们为了激发学生的思考，我们可以提问：“你发现了什么？你能得出什么结论？”接着学生回答，让学生接下去进行活动和问题的思考，使其良性循环，不仅激发了学生的兴趣，而且激发了学生的思考. 就初中数学而言，还有很多的情境导入类型，无论是哪种情境的类型，作为教师都要善于挖掘其中深层的数学方法和数学思想，促使学生数学思维能力的提升.
第二，优化参与深度，提升学生的思维度
学生的兴趣一旦被调动起来，我们的课堂还需要进一步抓住学生的深层学习兴趣，让学生在数学问题的研究、建模、训练、应用中不断提升其中的深层兴趣. 而最好的方法就是在学生参与的过程中，教师要充分尊重学生的实际生成内容，根据生成的内容再进行整合和引导，让学生在教师的引导下，不断深入地参与到数学活动中，形成思维的螺旋式递进. 为了提升这个效果，我们教师需要做的就是要提升课堂预设的准确性和处理生成的巧妙性，让学生的生成尽可能在我们课前的预设范围内，即使超出预设的范围，教师也要用自己的智慧和教学目标相结合，从而真正激发学生的思维参与，从而提升学生的思维深度和广度，提升学生的思维能力. 比如在习题讲评课中，我们要善于结合学生课堂中的生成进行变式训练和变式归纳，在变式训练中提升学生对问题分析的全面性和灵活性，而在变式归纳的过程中，提升学生的归纳总结能力，能从单纯的知识应用，到应用方法的分析和总结，真正通过提升学生的思维来帮助学生积累丰富的解题经验和技巧，通过思维能力的提升来服务于应试能力的提升.
第三，优化训练内容，提升学生的收获面
义务教育阶段，我们一方面要为高一级学校选拔人才服务，另一方面要努力确保每个学生在义务教育阶段都能得到最大限度的发展和提升，确保每个学生在每一节课上都有所参与，有所提升，有所收获. 数学学科的最大特点就是工具性，数学的学习是为了更好地服务于生活，它是一门工具性、应用性非常强的学科，初中阶段学习的数学知识已经在很多方面被广泛应用，这也就直接决定着数学课堂中少不了课堂中的当堂训练. 但是正是这个训练内容成为目前学生的束缚，成为应试教育的祸害. 因为教师没有想尽办法去优化训练的内容，没有用好方法来进行减负高效的训练，所以题海战术就变得顺其自然. 为此，我们必须进行训练内容的优化. 具体可以做到以下几点：
1. 目标更明确. 训练的目标不是通过题海训练让学生在此类问题的解决过程中变得更高速、更高效，而是让学生通过对这些题目的训练，真正提升学生对原有知识的掌握情况，并努力提升学生对知识的应用能力. 比如在一元一次方程的应用过程中，我们列举的例题是无穷尽的，但是所有一元一次方程的应用题的解题方法和技巧却是唯一的，学生需要的是掌握这种方法，而不是把所有的题型都做一遍.
2. 分层更科学. 为了确保每个学生都能参与到课堂之中，我们在训练内容中也要设置具有隐性分层特点的题目，让学生在训练的过程中不知不觉提升了自己的思维能力，也收获了自己能力范围内的成功和喜悦. 真正通过训练让每个学生都得到最大限度的提升.
3. 变式更有效. 变式训练对于初中数学而言，是一个尤为重要的教学艺术行为，因为通过变式即能巩固学生所学的知识，又能提升学生对知识应用的灵活性和技巧性. 所以很多教师经常使用变式训练. 但是在变式训练的过程中我们应该注意以下三点：①变式难度控制. 变式的难度不易过大，要适合所教班级中的大部分学生的能力接受范围. ②变式范围控制. 很多经验丰富的教师喜欢把一道题目变成几道题目，甚至变成几种题型，或者越变越难，能由一个知识点变到几个知识点，也能将一种题型变成多种题型，真是千变万化、五花八门，但是这些变式很容易超出学生的接受能力，甚至会超出初中课程标准的设置. ③变式方法总结. 就初中数学而言，我们教师的变式是基于学生对原有知识掌握情况而进行变式的，变式旨在提升所教学生的应用能力，为此，变式后的总结一定要留给学生自己去分析和归纳，真正建构起属于学生自己的解题技巧和方法.
第四，优化课堂总结，促使学习的持续性
俗话说：“授之以鱼不如授之以渔.”数学课堂中，我们的课堂小结是不可缺少的，而真正的总结是非常有学问的，教师不能简单地走过场，也不能越俎代庖. 课堂小结千万不能是简单的知识的罗列，也不能是学习目标的再次呈现. 教师在平时的教学过程中，要善于进行隐性分层的课堂总结方法，来激发每个学生参与课堂总结的归纳思维之中. 比如当教学内容完成以后，我们进行一定的课堂总结，为了激发每个学生的参与度，我们要通过分层提问的形式进行激发和引导. 比如，在学生通过思考和交流进行总结以后，我们可以通过巧妙的提问方式来促使每个学生都参与课堂总结，并激发他们参与的兴趣. 具体可以分成以下三步：
1. 基础相对薄弱的学生进行基础环节的总结. 我们让基础比较薄弱的学生来回答他们在课堂中的收获，根据他们的实际数学分析和归纳能力，他们从所学的知识进行系统全面的总结，比如概念和定义的掌握、知识和方法的罗列等，这样做能达到巩固基础知识的效果.
2. 中等学生进行方法的总结. 在基础知识呈现以后，每一节课的学习都有其相应方法和思想的出现，我们就让中等基础的学生在原先学生回答的基础之上进行补充和完善，引导学生对知识形成过程中的方法和思想进行总结，提升学生的思维高度，激发学生进一步思维的兴趣和信心.
关键词：寻找；单位“1”；方法；解决；问题
在小学数学教学中，经常碰到一些疑难问题。特别是在解答分数应用题时，有的学生找不到思路，难以下手。而分数应用题的解答中学会寻找、找准单位“1”是解题的关键，并能根据单位“1”是已知还是未知确定题目用乘法计算还是用除法计算。可以说寻找单位“1”是学习这部分内容的必备技能。本人教了几年六年级，每次总想用最简捷的方法告诉学生怎样判断单位“1”的量，但每次总是有遗憾，总是有一些学生因找不准单位“1”而写错数量关系解错题。因此，找准单位“1”在解题中显得至关重要。单位“1”既可表示一个计数单位及由若干个相同计数组成的整体，也可表示一个计量单位及由若干个相同计量单位组成的整体。要挖掘单位“1”的本质，我们可以从以下几个方面来分析研究。
一、结合实例理解单位“1”
我一般从生活中常用的比较法入手。如：“我比同学们高，但我比门前的小树却矮多了。”学生听了都很好笑。这是生活中的常见问题。接着问：“我说自己矮是什么原因？我说自己高又是什么原因？”学生很快说：“老师两次比较的对象不一样，也就是标准不一样，所以得出的结论也不一样。”“对呀，老师第一次用自己的身高和同学们比，是把同学们的身高作为标准，所以我就显得高了，第二次我把门前的小树作为标准，所以我就显得矮了。看来标准不一样，比出的结果也不同呀。数学上两个量之间比较的结果也和比的标准有关，我们把这个标准叫标准量，数学上又把这个标准量叫单位‘1’的量。”这样学生对单位“1”的理解就容易多了。单位“1”与数依赖于标准量，标准量也制约着数，它们相互依附着，谁也离不开谁，必须紧密地联系在一起，才能确切地表达一个量在数量方面的特征。例如，一种商品提价10%后又降价10%，问现价与原价相比是否有了变化？此题由于提价与降价都是10%，不少学生认为现价与原价相比没有变化，其实这是错误的。这两个10%各自的标准量不同，提价10%是对原价而言的。提高后价=原价×（1+10%），降价10%是对提高10%后的价格而言的。降低后价（现价）=提高后价×（1-10%）=原价×（1+10%）×（1-10%）。显然，现价与原价不同。
二、利用部分数和总数寻找单位“1”
在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如，我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
三、比较两种数量也可很快、很准地找到单位“1”
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如，六（2）班男生比女生多1/2，就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有“比”字的两种量相比的时候，我们通常是找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的“谁”就是单位“1”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这个关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么“相当于”后面的“去年的”（产量）就是标准量，也就是单位“1”。
四、原数量与现数量的对比
关键词：高中数学；高考；复习；学习
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）23-041-01
高中数学对于很多同学来说都是一个十分头疼的科目，有些同学无论多么努力都不能够在高中数学科目上面取得理想的成绩。因为高三的时间本来就很紧迫，同学们为了高考艰苦奋斗，奈何高中数学是久攻不破，最后很多同学只好缴械投降，干脆放弃高中数学的学习，将时间和精力全部都用到其他的科目上面。
其实这些缴械投降的同学们在高中数学上面已经下了很多功夫，但就是不能取得应有的成绩，到底是什么原因？在学校中不乏那些在高中数学上面花费的时间很少，但是成绩却非常好的同学们，难道是这些学生的智力高于其他人？其实未必吧。这些同学的成绩之所以好过其他人，应该是他们找到了自己的学习方法。
学习方法对于同学们的学习来说是十分重要的。好的学习方法可以让同学们事半功倍，而坏的学习方法只能够让学生们事倍功半。只是在浪费同学们的学习时间，所以找对自己的学习方法对于同学们来说十分重要。
一、复习要掌握方法，好的复习才能够获得好的成绩
1、课后及时复习
每天课后，同学们要及时进行复习，将课上老师所传授的知识点进行总结和概括，仔细回想老师传授的重点。阅读书本，仔细的看书本中的知识点，将书本中的内容吃透，弄懂，另外还要整理出自己的笔记，好的笔记对于同学们的学习和复习都是十分有益的。
2、单元总体复习
每个单元学习完后，同学们要做好单元复习。整理、串联这一个单元所学习的知识点，形成单元的理论体系，构建出自己的知识点网络。归纳单元理论，这个单元主要学习的数学理论，数学思想和学习方法，达到更高层面的理解。筛选这个单元中的典型例题和习题，做好笔记，做一套单元的试卷，总结出自己的疑点，将不会的地方弄懂，如果自己思考不出解题方法或是没有解题思路的话，及时和老师沟通。
3、考前总复习和考后总结
考前复习和考后总结对于同学们来说十分关键，但是很多同学都找不到正确的方法，考前没有合适的复习，只是一味地做题，记题型。这样没有套路的复习根本没有效率，只能是让同学们偶尔碰到运气，遇到刚刚做过的题，侥幸获得一次好成绩。正确的复习应该要整理出知识体系，对知识点进行系统全面的复习，不要丢三落四。争取在考试中做对会做的，能够联想出不会做的解题思路，尽可能的在试卷上面答题。考前的复习很重要，同学们通过考前复习要能够发现知识点之间的内在联系，做到自主学习，弄懂理解知识点。
考后总结也十分重要，同学们在考试之后一定要做好总结。可以专门准备一个本子，做错题的收集。刚开始时同学们的错题可能有一大堆，但是在整理一些之后，同学们就会发现错题是越来越少，到最后基本上是没有了。而数学成绩也会较大提高。错题本可以让同学们总结做错的题。在进行总结的时候，同学们一定要能够将做错的题再仔细地做一遍，做到真正的弄懂，这样错题本才没有失去意义。这个错题本对于高三的学生来说更为关键，要参加高考的同学们一定心中十分慌乱，如果能拥有一个错题本，本上面积累了自己曾经做错的很多题目，这对于同学们数学成绩的提高很有帮助。
二、认清自我，认清学习状态
1、心理素质
同学们即将面临高考。高考是对同学们多年以来学习的一次大检验。其中考察的不仅是同学们的学习成绩，还有同学们的心理素质。在平常考试中同学们要积极勇敢的面对挫折，冷静分析问题，找出克服困难和走出困境的方法。一个好的心态对于同学们来说是十分重要的。积极的心态可以让同学们在挫折之中不后退，不畏惧，勇往直前。而很多同学在高中数学的学习中都没有这样积极的心态。有的同学在多次考试失利后，只会更加的消极，畏惧数学，缺乏自信，不相信自己可以学好数学，这都是十分可怕的心理。因为害怕，同学们对数学也就失去兴趣了，这样也就更加不能学好数学了。所以同学们一定要拥有一个积极向上乐观的心态。
2、了解自己的学习方式和学习习惯
习惯决定命运，这是一位名人流传千古的名言。而学习习惯决定学习成绩，这同样也是真理。好的学习习惯可以让同学们战无不胜攻无不克，在任何一个学科上面都能够获得优异的成绩，而坏的学习习惯只能让同学们丧失学习动力，失去学习兴趣，不能收获好的成绩。所以同学们一定要拥有好的学习习惯。高中数学的学习需要同学们积极主动地进行探索，不要过分依赖老师。同学们要结合自身实际的情况，结合老师的授课进度，制定自己的学习计划，不能够完全依赖于老师的授课。课上要有效率。不能够顾此失彼，因为没有做好预习，就在老师讲课的时候看书，或者是盲目地做笔记，完全没有弄懂老师所传授的内容，忽视了真正的听课任务，顾此失彼，完全是处于被动学习的状态。
关键词：高中数学；学习兴趣；做题方法
小学初中阶段的数学学习为学生的高中数学奠定了良好的基础，学生对于数学这门学科的基本框架和模型也已经基本建立，老师要引导学生认识到初中数学与高中数学的联系与不同，并充分了解到学习数学的重要性，这样学生才能更好地投入到高中阶段的学习中去。学生的学习兴趣提高了，积极性就会增强，也就能够更加主动地进行数学学习。高中阶段的数学学习不仅仅局限于课堂之上，还更更需要学生课下的预习与汇总，这就需要我们引导学生把课上的学习与课下的学习进行有机的结合，这样才能更好地提高学习效率，从而达到良好的学习效果。高中数学不仅是学习理论知识，更重要的是学习解题的方法和技巧，把知识进行灵活运用，这样才能达到学习数学比较高的层次。下面，我将阐述一些有关高中数学的教学方法和个人对数学教学的一些建议，希望对大家有所助益。
一、让学生充分了解数学学习的重要性
首先，数学本身就是一门很重要的学科，它与我们的日常生活息息相关，可以说，数学是一切科学的基础，它为人类的发展进步做出了巨大的贡献，所有的知识都离不开数学。在数学的学习中，学生可以获得很多的逻辑思维能力的提升和抽象思维规律的概括与总结。在数学教学中，老师要不断加强数学思维方法的教学，引导学生认识数学的重要性，启发和引导学生在学习中创造，在思考中提升，在成功中升华。
其次，学习高中数学是顺利通过高考的有力保障。高中的知识内容和知识结构相较于初中数学来说有了很大层次的加深，从比较具体的数学算数知识到比较抽象的集合符号与函数语言，从比较特殊的解题方法到一般的解题步骤，这些都是高中数学的显著特点。高中数学的特点也要求学生具有更高的逻辑思维能力、抽象思维能力、分析综合能力和自我学习能力。近年来，高考的命题更多的也是注重学生学习能力的培养和考查，所以在高中数学中不仅有运用一般的方法解答出来的题目，更多的还是考查学生变换思维解题的题型。这就要求学生认识到数学的特点，进行有针对性、有效地学习，老师要进行数学的课程引导，让学生了解到数学的重要性以及数学这门学科在高考中所占的比重，激励并引导高中学生更好地进行数学学习。
二、提高学生学习数学的兴趣
首先，兴趣是学习最好的老师，不管是日常的实践还是学习，都需要有学习的兴趣，有了对数学的学习兴趣才能更容易记住数学公式和解答数学题目的方法。有了兴趣才会愿意去学习，也才能积极主动地去接受，被迫接受的知识并不能真正的进入学生的脑海中。在高中数学课堂教学中老师的教学不能成为主导，老师要起一个引导作用，靠学生自己的思维活动去获取知识。这就需要老师运用不同的方法提高学生的学习兴趣，从而使学生学习数学的主动性增强。
其次，老师可以通过分小组的形式让学生们进行相互探讨、相互带动、相互学习。每个小组都有不同学习层次的学生，优秀的学生可以带动成绩稍微差一些的学生，在相互的探讨交流中实现共同的进步。这样还培养了学生的集体荣誉感和责任感，大家都希望自己的小组取得好成绩，这样大家就都会积极主动地进行学习，并且小组里面要有合理的分工，每个人都做好自己的任务，平时不喜欢说话的学生在小组的交流中也会树立信心，从而积极参与到小组学习中去。
老师还可以将传统的教学模式与现代的信息技术相结合，例如：使用PPT的形式来学习立体几何这一章节，通过网络绘图的方式来教学，这样既节约了上课的时间，又能够更加生动形象的向学生展示一些数学模型。把抽象的内容具体化，能够使学生觉得数学是一门很有趣味的学科，从而增强学生学习数学的兴趣。
三、课堂学习与课下学习的有机结合
首先，课堂的学习是非常重要的，这是学生学习知识获得能力的基础。所以在课堂上，老师要将知识全部传授给学生，并运用生动的语言和有效的方法让学生更容易理解，这样学生才能更加集中注意力，把上课老师传授的知识更好的进行消化吸收。高效的学习效率是学生提高学习成绩的关键，学生只有把老师上课讲的知识都懂了，才能举一反三，进行理解与运用。
其次，课堂的学习固然重要，课下的预习与回顾总结也是必不可少的。课堂之前的预习不仅仅是指学生预习课本知识，还要把不会的题与步骤做相应的标记，把会做的题目提前做好，这样才能达到良好的预习效果。并且老师要先进行充分的备课，把学生的预习结果做相应的统计，这样讲课才能有良好的针对性，每节课老师都会布置相应的作业，有的是需要巩固上课的学习内容，还有些是让学生灵活运用的题目，这些作业都是有针对性的，这样才能让学生在课下的复习中分清次重点。每节课结束后学生都可以做一个相应的小总结，把学到的知识汇总一下，这样会更加有体系，学习效果也才会更好。课堂学习与课下学习的有机结合是一种很好的学习方法和教学方法，学生和老师要很好地配合，共同进步。
四、向学生传授做题方法
首先，数学考试不仅是考查学生对基础知识掌握的程度，更重要的是考查学生的做题方法和做题技巧。对基础知识的掌握，大量做题是必不可少的，这是进行方法总结的基础，运用学过的知识和题型进行举一反三，从而解答新的题型。还需要把学到的知识形成一种体系，例如：学习函数时要把函数的图像、单调性、奇偶性、对称性、周期等知识点进行体系化，这样在做题的时候才能够熟练有逻辑的进行解答。
